首页/论文/2102.09755

arXiv 2102.097552021-02math.FA

属性（$K^$）表示$R(X) \leq 1 + \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 1 + r_{X^}(1)}$

Property($K^*$) Implies $R(X) \leq 1 + \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 1 + r_{X^*}(1)}$

Tim Dalby

备注：: arXiv admin note: text overlap with arXiv:2007.00942

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

证明了若巴拿赫空间的对偶满足性质（$K^*$），则$R(X) \leq 1 + \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 1 + r_{X^*}(1)} < 2$，其中$r_{X^*}(c)$是$X^*.$的Opial模，从而$X$具有弱不动点性质.

英文摘要：

It is shown that if the dual of a Banach space satisfies Property($K^*$) then $R(X) \leq 1 + \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 1 + r_{X^*}(1)} < 2$ where $r_{X^*}(c)$ is Opial's modulus for $X^*.$ Thus $X$ has the weak fixed point property.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

Sinc函数$Lp$范数渐近极限的一个新证明

A New Proof Of The Asymptotic Limit Of The $Lp$ Norm Of The Sinc Function

我们改进了不等式$\displaystyle{\frac{1}π\int_{-\infty}^{\infty} (\frac{\sin^2 t}{t^2})^pdt\leq \frac{1}{\sqrt p}, {0.2 cm}p\geq 1,}$，证明了$\displaystyle{\frac{1}π\int_{-\infty}^{\infty} (\frac{\sin^2 t}{t^2})^pdt\leq C(p) \frac{\sqrt{3/π}}{\sqrt p},}$与$\displaystyle{\lim_{p\longrightarrow \infty} C(p)=1,}$以及{align*} \displaystyle{\lim_{p\longrightarrow \infty}\frac{1}π\int_{-\infty}^{\infty} (\frac{\sin^2 t}{t^2})^pdt/ \frac{\sqrt{3/π}}{\sqrt p}=1.} {align*}

2012-08-19math.CAmath.FA

数值指标的极限定理

Limit Theorems for Numerical Index

本文改进了一个大类巴拿赫空间数值指标的极限定理，包括向量值$\ell_p$ -空间和巴拿赫空间的$\ell_p$ -和，其中$1\leq p \leq \infty$ .我们首先证明了$ n_1(X) = \displaystyle \lim_m n_1(X_m)$的一个修改的数值指标$n_1(\, .\,)$。然后，我们建立了如果$X$上的范数满足局部特征条件，则$n(X) = \displaystyle\lim_m n(X_m).$。我们还给出了一个巴拿赫空间的例子，其中局部特征条件得到满足。

2011-06-23math.FAmath.OA

数值半径不等式的一些加细

Some refinements of numerical radius inequalities

本文给出了$\frac{1}{2}\|A\| \leq w(A) \leq \|A\|$中第二个不等式的一些改进，其中$A\in B(H)$ .特别地，如果$A$是亚正规的，通过改进的杨氏不等式与Kantorovich常数$K(\cdot, \cdot)$，我们表明，$w(A)\leq \dfrac{1}{\displaystyle {2\inf_{\| x \|=1}}ζ(x)}\| |A|+|A^{*}|\|\leq \dfrac{1}{2}\| |A|+|A^*|\|$，其中$ζ(x)=K(\frac{\langle |A|x,x \rangle}{\langle |A^{*}|x,x \rangle},2)^{r},~~~r=\min\{λ,1-λ\}$和$0\leq λ\leq 1$。对于任意算子$A \in B(H)$，我们还给出了经典的数值半径幂不等式$w(A^{n})\leq w^{n}(A)$的一个逆，当$n=2$ .

2020-10-12math.FA

基于周期分布傅里叶级数的求和方法及实例

A summation method based on the Fourier series of periodic distributions and an example

基于周期分布的傅里叶级数，提出了一种广义求和方法。它表明，$$ e^{it}-2e^{2it}+3e^{3it}-4e^{4it}+-\cdots = {\mathrm P\mathrm f} {\displaystyle \frac{e^{it}}{(1+e^{it})^2}} +iπ\displaystyle \sum_{n\in \mathbb{Z}} δ'_{(2n+1)π}, $$，其中${\mathrm P\mathrm f} {\displaystyle \frac{e^{it}}{(1+e^{it})^2}}\in \mathcal{D}'(\mathbb{R})$是$2π$ -周期分布由\begin{eqnarray*} \left\langle {\mathrm P\mathrm f} {\displaystyle \frac{e^{it}}{(1+e^{it})^2}} ,φ\right\rangle &=& \lim_{ε\searrow 0} \left( \int_{(-δ,π-ε)\cup(π+ε,2π+δ)}\frac{φ(t) e^{it}}{(1+e^{it})^2}dt -\frac{φ(π)}{\tan (ε/2)}\right) \end{eqnarray*} $ φ\in \mathcal{D}(\mathbb{R})$与支持$\text…

2020-03-28math.CVmath.FA

特征化条件与数值指标

Characterization Conditions and the Numerical Index

本文综述了关于大类巴拿赫空间的数值指标$n(\cdot)$的一些最新结果，包括向量值$\ell_p$ -空间和巴拿赫空间的$\ell_p$ -和，其中$1\leq p < \infty$ .特别是通过定义Banach空间$X$的范数上的两个条件，即局部特征条件（LCC）和全局特征条件（GCC），我们能够证明如果$X$上的范数满足（LCC），则$n(X) = \displaystyle\lim_m n(X_m).$对于其中$ \mathbb{N}$被有向无限集$S$替换的情况，我们将证明$X$满足（GCC）的类似结果。我们的方法的动机是这样一个事实，即$ n(L_p(μ, X))= n(\ell_p(X)) = \displaystyle \lim_m n(\ell_p^m (X))$ \cite {aga-ed-kham}.

2015-03-20math.FA

存在多线性Bohnenblust-Hille常数$(C_{n})_{n=1}^{\infty}$和$\displaystyle \lim_{n\rightarrow \infty}(C_{n+1}-C_{n}) =0.$

There exist multilinear Bohnenblust-Hille constants $(C_{n})_{n=1}^{\infty}$ with $\displaystyle \lim_{n\rightarrow \infty}(C_{n+1}-C_{n}) =0.$

$n$ -线性Bohnenblust-Hille不等式断言存在一个常数$C_{n}\in\lbrack1,\infty)$，使得$(U(e_{i_{^{1}}},...,e_{i_{n}}))_{i_{1},...i_{n}=1}^{N}$的$\ell_{\frac{2n}{n+1}}$ -范数由$C_{n}$乘以$U,$的上确界范数上界，而不管$n$ -线性形式$U:\mathbb{C}^{N}\times...\times\mathbb{C}^{N}% \rightarrow\mathbb{C}$和正整数$N$如何（对于实标量也是如此）。功率$2n/(n+1)$是尖锐的，但最佳常数的值和渐近行为仍然是一个谜。对这些常数的第一次估计呈指数增长。最近，一个新的全景出现和重要性，为许多应用程序，知识的最佳常数（表示为$(K_{n})_{n=1}^{\infty}$）强调。本文的标题是我们的基本引理的一部分，这里提出的新奇之一。它带来了令人惊讶的新的（和精确的）信息的最佳常数（实数和复数标量）。例如，对于无穷多个$n$，[ K_{n+1}- K_{n} < \frac{0.87}{n^{0.473}} ]。在复数标量的情况下，我们提出一个奇怪的公式，其中$π,e$和著名的欧拉-马舍罗尼常数$γ$一起出现：[ K_{n} <1+（\frac{4}{\sqrtπ}（1-e^{-γ/2-1/…

2012-09-14math.FA

更多相关论文收起更多论文

功能Donoho-Stark-Elad-Bruckstein-Ricaud-Torrésani不确定性原理

Functional Donoho-Stark-Elad-Bruckstein-Ricaud-Torrésani Uncertainty Principle

Chanakya University Global Campus（查纳基亚全球大学）

本文提出功能Donoho-Stark-Elad-Bruckstein-Ricaud-Torrésani不确定性原理，改进了Ricaud-Torrésani、Elad-Bruckstein和Donoho-Stark不确定性原理，通过p-Schauder框架的性质建立新的不等式。

2026-03-30cs.ITmath.FAmath.IT

Hilbert-Schmidt积分算子的象的逼近

Approximation of the Image of the Hilbert-Schmidt Integral Operator

本文给出了以原点为中心，半径为$r$的空间$L_p$ $(p>1)$的闭球在Hilbert-Schmidt积分算子$F(\cdot):L_p\rightarrow L_q$ $\displaystyle \left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=1\right)$下的象的近似.对给定的逼近，得到了误差估计。

2021-04-29math.FA

改进的离散对偶 $p$-Hardy 不等式与带权离散 $p$-Birman 不等式

Improved Discrete Dual $p$-Hardy and Weighted Discrete $p$- Birman Inequalities

Indian Institute of Science（印度科学学院）

本文建立带移位的一维广义离散对偶p-Hardy不等式，改进两个离散对偶p-Hardy不等式及其加权扩展，建立带幂权的离散p-Birman不等式和多变量对偶p-Hardy不等式，所有常数均精确。

2026-09-11math.FA

奇异矩阵微分算子的本质谱分析

Analysis of the essential spectrum of singular matrix differential operators

给出了形式为\begin{align} \begin{pmatrix} -\displaystyle{\frac{\rm d}{\rm d t}} p \displaystyle{\frac{\rm d}{\rm d t}} + q & -\displaystyle{\frac{\rm d}{\rm d t}} b^* \! + c^* \\[2mm] \hspace{6mm} b \displaystyle{\frac{\rm d}{\rm d t}} + c & \hspace{4mm} D \end{pmatrix} \quad \text{in } \ L^2((α, β)) \oplus \bigl(L^2((α, β))\bigr)^n \label{mo} \end{align}在$β\in\mathbb R\cup\{\infty\}$奇异的矩阵微分算子$\mathcal A$的本质谱的完整分析;系数函数$p$、$q$是纯量实值，其中$p>0$、$b$、$c$是向量值，$D$是埃尔米特矩阵值。系统地研究了所谓的“本质谱奇异部分“$σ_{\rm ess}^{\rm \,s}(\mathcal A)$。我们的主要结果包括一个明确的描述$σ_{\rm ess}^{\rm \,s}(\mathcal A)$，它的存在和存在的标准，它的拓扑结构和分析的基本谱半径。我们的主要工…

2015-12-02math-phmath.FAmath.MP

泛函Ghobber-Jaming不确定性原理

Functional Ghobber-Jaming Uncertainty Principle

本文针对有限维Banach空间的两个p-正交基，通过设定满足特定条件的子集M、N，推导出泛函Ghobber-Jaming不确定性原理，改进了Ghobber和Jaming 2011年的相关结果。

2023-06-01cs.ITmath.FAmath.IT