Gap solitons in optical lattices embedded into nonlocal media
分析了非局域自散焦介质中周期性光子结构中带隙孤子的存在性、稳定性和迁移率。与直觉相反，GS甚至由高度非局部非线性支持，这使得系统准线性。不同于本地模型，变分近似（VA）预测的GS在一个很好的协议与数值结果，由于抑制波动的尾巴的孤子。
2010-05-16 nlin.PS physics.optics
Stability of temporal solitons in uniform and "managed" quadratic nonlinear media with opposite group-velocity dispersions at fundamental and second harmonics
本文重新讨论了在二次谐波（SH）场中具有正常群速度色散（GVD）的二次谐波产生介质中孤子的稳定性问题，这是现有的χ ^（2）材料所共有的。使用迭代的数值方案来构建固定孤子的解决方案，并直接模拟来测试其稳定性，我们确定了完整的孤子稳定范围内的系统的参数，包括系数的群速度失配（GVM）的空间。孤立子的稳定性是有限的突然发病的增长的尾巴在SH组件，相关的稳定区域被定义为在实验相关的条件下，在该区域中的能量损失的尾巴生成是可以忽略不计的。我们表明，稳定域可以很容易地扩大的帮助下，两个“管理”技术（空间周期性补偿不稳定的影响）-分散管理（DM）和GVM管理。与光纤中的DM孤子相比，χ ^（2）介质中的DM孤子具有非常弱的本征振荡。
2008-07-09 nlin.PS physics.optics
Parametric conversion via second harmonic generation and two-hump solitons in phase-matched microresonators
微谐振器中的频率转换已经彻底改变了现代非线性和量子光学。在这里，我们提出了一个理论的多模二次谐波产生的条件下，当参数转换回泵浦光谱占主导地位，通过大的域中的谐振器参数空间。我们表明，在这个制度的边带产生的光谱可调谐性是由一个离散的序列，所谓的埃克豪斯不稳定性。我们报告的过渡锁模和孤子的产生，它有一个双脉冲结构的泵浦场。这些孤子存在于双稳区间之外，并且存在于略微弯曲的背景上。
2022-10-13 nlin.PS physics.optics
Fully Localized Two-dimensional Embedded Solitons
我们报告的第一个预测完全本地化的二维嵌入孤子。这些孤子是在准一维波导阵列中获得的，该阵列沿一个空间方向是周期性的，沿正交方向是局域的。在适当的非线性条件下，发现这些孤子存在于波导的布洛赫带（连续谱）内，因此是嵌入孤子。这些嵌入孤子沿两个空间方向完全局域化。此外，它们在扰动下完全稳定。这些结果表明，多维嵌入孤子可以找到应用，就像非嵌入（规则）孤子。
2010-10-27 nlin.PS
Semi-stability of embedded solitons in the general fifth-order KdV equation
研究了一般哈密顿五阶KdV方程中嵌入孤子的扰动演化。当嵌入孤子受到微扰时，它会产生单向连续波辐射。结果表明，辐射振幅一般不是最小的。导出了受扰嵌入孤子速度的动力学方程。该方程表明，中性稳定的嵌入孤子实际上是半稳定的。当微扰增加嵌入孤子的动量时，微扰态渐近地接近嵌入孤子，而当微扰减小嵌入孤子的动量时，微扰态衰减为辐射。类初始条件诱导孤子衰减或持久性也被确定。我们的分析结果证实了直接数值模拟的五阶KdV方程。
2002-09-10 nlin.PS
Topological gap solitons in equidistant lithium niobate waveguide arrays
本文研究等距铌酸锂波导阵列中由χ₂非线性引起的双色拓扑间隙孤子，揭示体孤子与边缘孤子各存在两族解，并发现边缘孤子功率阈值可调至零。
2025-06-04 nlin.PS physics.optics
Stable symmetry-protected 3D embedded solitons in Bose-Einstein condensates
嵌入孤子是一种罕见的自局域非线性结构，与直觉相反，它存在于连续的共振态背景中。虽然这个问题在非线性光学中已经得到了广泛的研究，但在玻色-爱因斯坦凝聚领域几乎没有受到关注。在这项工作中，我们考虑实验上可实现的玻色-爱因斯坦凝聚体加载在一维光晶格，并证明他们支持稳定的三维（3D）嵌入孤子的连续家庭。这些孤子可以存在于共振连续布洛赫带内，因为它们受到对称性的保护。Bogoliubov激励谱的分析以及随机扰动后的长期演化证明了这些非线性结构对任何弱扰动的鲁棒性。这可能为实验实现稳定的三维物质波嵌入孤子以及监测间隙孤子到嵌入孤子的转变开辟了一条途径。
2018-07-23 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Stable embedded solitons
在广义三阶非线性薛定谔方程中发现了稳定的嵌入孤子。当这个方程可以简化为一个扰动的复修正KdV方程时，我们发展了一个孤子扰动理论，它表明存在一个连续的sech形嵌入孤子族，并且是非线性稳定的。这些分析结果证实了我们的数值模拟。这些结果表明，与以前的信念相反，嵌入孤子可以是强大的，尽管在共振的线性频谱。
2003-09-04 nlin.PS
Second-harmonic generation in the system with fractional diffraction
本研究在含二次非线性与分数衍射的一维波导中构建基频-二次谐波明亮孤子，划定其存在域与稳定性边界，验证了Vakhitov-Kolokolov判据，并揭示了不同强度横向扰动对孤子的作用规律。
2023-06-15 nlin.PS physics.optics
Continuous families of embedded solitons in the third-order NLS equation
研究了具有三阶色散项的非线性薛定谔方程。嵌入孤子的无限家庭，参数的传播速度，发现通过规范变换。通过应用这种变换，嵌入孤子可以获得任何速度超过一定的阈值。研究还表明，所有这些嵌入孤子族都是线性稳定的，但都是非线性半稳定的。
2003-03-24 nlin.PS
Dynamics of bright solitons and soliton arrays in the nonlinear Schrodinger equation with a combination of random and harmonic potentials
本文在一维非线性薛定谔方程（NLSE）的框架下，系统地模拟了孤子的动力学行为，其中包括谐振子势和随机势。该方程模拟了玻色-爱因斯坦凝聚体和非线性光学中实验相关的空间无序设置。首先，孤子阵列的产生从一个广泛的初始准均匀状态的调制不稳定性（MI）被认为是一个突然的开关的非线性从排斥吸引。然后，我们研究了在这种情况下，模型最近进行的实验在BEC单孤子的振荡。MI产生的阵列的基本特性，如孤子的数量和它们的流动性，报告的无序的强度和相关长度的函数，和总规范。对于单个振荡孤子，求出了其生存率，并定性地解释了这些依赖关系的主要特征。
2011-10-07 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Spatial quadratic solitons guided by narrow layers of a nonlinear material
本文给出了嵌入线性平面波导中的二次非线性材料层所支持的空间孤子的解析解。一套完整的对称，不对称，反对称模式钉扎到一个对称对的非线性层。的解决方案描述的亚临界类型，占从对称到非对称模式的过渡的分叉。反对称态（不发生分叉）是完全稳定的（通过数值模拟测试了钉扎到嵌入层上的孤子的稳定性）。精确的解决方案也被发现嵌入到非线性波导的非线性层，包括当均匀和局部非线性具有相反的符号（竞争非线性）的情况下。对于嵌入到非线性介质中的层，稳定性的解释通过比较各自的级联限制。
2011-05-04 nlin.PS physics.optics
Two-color flat-top solitonic pulses in $χ^{(2)}$ optical microresonators via second harmonic generation
采用传统的频率扫描方法，数值研究了$χ^{(2)}$微谐振器中二次谐波相干频率梳的产生。首次证明了在特定条件下，如果抽运频率处的群速度系数与其二次谐波的群速度系数的符号相反，但绝对值相当接近，则利用抽运振幅调制或可控模相互作用方法可以产生双色平顶孤子脉冲。结果表明，可以观察到的线性微谐振器谐振（在正，以及负泵频率失谐）的两侧的陈词滥调。对于有效的Platicon激发，需要同时精确匹配微谐振器的自由光谱范围和谐振本征频率。数值模拟了格子的生成过程，得到了不同生成方法下格子的激发条件和生成区域，并研究了不同介质参数组合下生成格子的性质.
2020-01-10 nlin.PS physics.optics
Raman solitons in waveguides with simultaneous quadratic and Kerr nonlinearities
本文分析了二阶和三阶非线性双分量孤子的拉曼诱导自频移。将喇曼项视为微扰，导出了孤子速度、基频频移和二次谐波孤子分量的表达式。我们发现这些预测比较孤子传播的模拟。我们还表明，拉曼位移可以导致两个组件的孤子接近自己的存在边界，并随后触发孤子不稳定性。在某些情况下，这些不稳定性伴随着几乎完全转移到第二谐波的功率，并出现单分量克尔孤子脉冲。
2020-05-29 nlin.PS physics.optics
Vortex solitons in quasi-phase-matched photonic crystals with the third harmonic generation
研究提出在准相位匹配三维光子晶体中利用三次谐波产生稳定复合涡旋孤子，发现菱形与方形孤子分别对应不同相位匹配条件，且能长距离传播，为非线性光学中涡旋孤子的控制提供了新方法。
2025-07-01 nlin.PS physics.optics
Extended Harmonic Map Equations and the Chaotic Soliton Solutions
本文推广了调和映射的理论。研究了广义调和映射的欧拉方程的孤子解或行波解。在某些情况下，这些偏方程的混沌行为可以被发现的特殊情况下的度量和势函数的扩展调和方程。
2016-09-06 nlin.CD nlin.PS
Embedded solitons in the double sine-Gordon lattice with the next neighbor interactions
拓扑孤子在离散介质中可以无辐射传输。这些解决方案被称为嵌入孤子（ES）。它们作为孤立的解决方案出现，尽管它们与各自晶格的线性谱共振，但它们仍然存在。研究了具有次近邻和次近邻相互作用的离散双sine-Gordon方程中嵌入孤子的性质。根据这些相互作用的符号，它们可以是破坏性的，也可以是有利于ES创建的。ES存在区域取决于线性光谱的宽度：光谱变窄使ES存在范围变宽，反之亦然。讨论了这种方法在约瑟夫森结阵列中的应用。
2018-12-19 nlin.PS
Solitons in a ${\cal PT}$- symmetric $χ^{(2)}$ coupler
研究了$χ^{(2)}$耦合器中孤子的存在性和稳定性。基波和二次谐波都在一个耦合器芯中经历增益，并在另一个中被吸收。增益和损耗被平衡，从而产生奇偶时间（${\cal PT}$）对称配置。我们提出了两种类型的家庭${\cal PT}$对称孤子，具有相同和不同的档案的基本和第二谐波。结果表明，增益和损耗可以稳定孤子。稳定孤子的相互作用。在级联限制下，模型简化为具有有效克尔型非线性和平衡非线性增益和损耗的${\cal PT}$对称耦合器。
2017-10-04 nlin.PS physics.optics
Non-local and local temporal cavity soliton interaction in delay models of mode-locked lasers
摘要在非线性镜锁模激光器的延迟微分方程模型中，导出并分析了两个相互作用的时间腔孤子的坐标和相位随时间缓慢演化的相互作用方程。结果表明，由于增益耗尽和恢复的非局域脉冲相互作用可以导致谐波锁模制度的发展，或形成紧密堆积的非相干孤子束缚态与弱振荡孤子间的时间间隔。通过电场尾部的局部相互作用可以导致反相或同相静止和呼吸谐波锁模机制。
2021-12-09 nlin.PS physics.optics
Gap and embedded solitons in microwave-coupled binary condensates
最近的研究发现，在自旋轨道耦合（SOC）和塞曼分裂（ZS）的作用下，只要动能与SOC和ZS项相比可以忽略，具有内禀立方非线性的二元BEC就可以支持带隙孤子族.我们表明，也SOC和ZS的作用下，一个类似的设置可以引入BEC与两个组件代表不同的原子状态，共振耦合的微波辐射，而泊松方程占反馈的两个组件的原子波函数上的辐射。微波介导的相互作用诱导了一个有效的非线性捕获势，这强烈影响了该系统中的线性光谱的主旨。结果发现，带隙孤子和嵌入孤子（与连续谱重叠的孤子）都是稳定的。孤子的形状具有精确或破缺的斜对称性。除了基本孤子（其形状可能包括或可能不包括节点）之外，还构造了一族偶极孤子，它们甚至比它们的基本对应物更稳定。在本系统中，确定了一个非平凡的稳定区域的运动孤子，它缺乏伽利略不变性。碰撞的孤子合并成一个。
2019-12-23 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Moving embedded lattice solitons
最近证明了离散系统中可能存在孤立的不稳定的“嵌入格点孤子”（ELS）。这些ELS的发现引起了一些相关的问题，例如：是否存在连续的ELS家族？ELS能稳定吗？ELS有可能沿着晶格移动吗ELS如何相互作用？目前的工作解决了这些问题，表明一种新的微分差分方程（一个复杂的mKdV方程的离散版本）有一个两个参数的连续家庭的确切ELS。数值试验表明，这些孤子是稳定的和强大的，足以承受碰撞。该模型可以应用于描述原子间存在偶极-偶极相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体，它被囚禁在深光学晶格势中。
2005-11-11 nlin.PS
Soliton ratchets induced by ac forces with harmonic mixing
研究了具有零均值谐波混合（至少是双谐波）的交流力作用下耗散sine-Gordon方程的扭折（拓扑孤子）的棘轮动力学。扭结的平均速度对系统参数的依赖性进行了数值研究，并将结果与基于孤子的点粒子表示的微扰分析进行了比较。我们发现，一阶微扰计算导致不完整的描述，由于孤子-声子相互作用中发挥的重要作用，建立的现象。在建立孤子棘轮系统的时间对称性所发挥的作用也被强调。特别是，我们表明存在一个不对称的内部模式的扭结配置文件耦合到扭结平移模式通过阻尼系统。当内模和外力相位锁定时，可以实现有效的孤子传输。我们发现，双谐波驱动器的基本驱动器与其第一奇次谐波的叠加组成的扭结驱动，运输只会出现由于这种{ \it内部模式}机制，而双谐波驱动器与偶次谐波叠加，也是一个点粒子的贡献的漂移速度。这种现象足够强大，可以在系统中存在热噪声的情况下生存下来，并可以导致几个有趣的物理应用。
2001-10-15 nlin.CD nlin.PS
Optical-parametric-oscillator solitons driven by the third harmonic
我们引入了一个有损耗的二次谐波产生（chi^2）腔的模型，该腔在三次谐波处被外部泵浦，这引起了一种新类型的驱动项，对应于交叉参数增益。基频（FF）波的方程还可以包含由介质的三次非线性产生的二次自驱动项。与先前研究的二次谐波（SH）或FF驱动的chi^2腔的相位匹配模型不同，本模型在增益参数的特定值下给出了孤子的精确解析解。两个家庭的孤子被发现在一个数值的形式，并确定其稳定区域通过数值计算的扰动特征值（零解的稳定性，这是一个必要条件的孤子的稳定性，在一个分析的形式进行了研究）。一族是特殊解析解的延续。在给定的参数值，一个孤子是稳定的，另一个是不稳定的，他们交换他们的稳定性在一个临界值的失配参数。孤子的稳定性也在直接模拟中得到了验证，这表明不稳定的脉冲重新排列到稳定的一个，或到离域状态，或衰减到零。当初始激励小于临界值C_cr时，初始激励C的孤子开始运动，但很快停止。如果C>C_cr，则升压破坏孤子（有时，通过分裂成两个次级脉冲）。研究了初始分离孤子之间的相互作用。结果表明，稳定的孤子总是合并成一个孤子。在弱损耗的系统中，它以振动的形式出现，慢慢地松弛到静态形状。随着损耗的增加，最终的孤子以稳定的形式出现。
2004-11-01 nlin.PS
Gap solitons in Bragg gratings with a harmonic superlattice
研究了局部反射率受到周期调制的光纤布拉格光栅模型中的孤子。超晶格在模型的光谱中打开了无限多的新带隙。平均和数值延拓方法表明，每个间隙产生的间隙孤子（GS），包括不对称和双峰的，这是不存在的，没有超晶格的稳定性特征值的计算和直接模拟揭示了存在完全稳定的家庭基本GS填充新的间隙-也在负频率，普通GS是不稳定的。还发现了具有正、负有效质量的运动稳定GS。
2006-05-05 nlin.PS
Synchronization of the internal dynamics of optical soliton molecules
超快激光器中的光孤子分子与其物质分子对应物具有惊人的相似性，例如内部振动。然而，孤立子分子的振动是非线性的，其频率对系统参数敏感，因此提供了控制的机会。在这里，我们实验证明了自激振动孤子分子的内部振动的同步通过调制光注入。我们表现出有效的次谐波，基本和超谐波同步，形成一个模式的阿诺德舌头相对于注入强度。我们的观察得到了数值模拟的支持。
2022-08-22 nlin.PS physics.optics
Adiabatic evolution of solitons embedded on lipid membranes
本文基于Heimburg-Jackson模型，采用准稳态方法研究脂质双层中孤子在黏弹性流体影响下的绝热演化，并涵盖液态-凝胶相变中暗孤子与亮孤子的产生。
2024-06-30 nlin.PS quant-ph
Two-color solitons in Kerr third harmonic generation model
University of Maryland, Baltimore County（马里兰大学巴尔的摩分校）；Duke University（杜克大学）；University of New Mexico（新墨西哥大学）；Southern Methodist University（南方卫理公会大学）
研究共振克尔三次谐波产生模型中的二维空间局域双色光模式，利用计算工具识别出两个局域态族，其动力学取决于谐波功率分布，还发现了共振坍缩事件及特殊坍缩机制。
2026-07-21 math-ph math.MP nlin.PS
Optical Vortex Solitons in Parametric Wave Mixing
分析了非线性体介质中由参量波混频过程支持的两分量空间涡旋光孤子。我们研究了两种不同的情况下，这样的本地化波，即，参数涡旋孤子由于相位匹配的二次谐波产生的光学介质中的竞争的二次和三次非线性响应，和涡旋孤子中存在的三次谐波产生的立方介质。我们用解析和数值方法研究了双分量涡旋孤子的结构，并研究了其平面波背景的调制不稳定性。特别是，我们预测和详细分析了新类型的涡旋孤子，一个“晕涡”，由一个明亮的环的谐波场包围的两个组件的涡旋核心，和一个“环涡”孤子，这是一个涡旋的谐波场，引导一个环形的基频场的本地化模式。
1999-06-22 nlin.PS patt-sol
Two-dimensional subwavelength plasmonic lattice solitons
本文研究了金属纳米线嵌入非线性介质中形成的二维等离子体晶格孤子。我们分析了两类二维PLS家庭，即基本的和涡旋PLS在聚焦和散焦介质。详细研究了它们的存在性、稳定性和亚波长空间限制。
2010-12-17 nlin.PS physics.optics
Disorder-induced soliton transmission in nonlinear photonic lattices
研究了嵌入均匀克尔非线性介质中的非线性光子晶格中的孤子传输和反射。我们表明，通过引入无序的引导晶格通道，可以实现孤子传输，即使在规则的晶格完全反射输入光束的条件下。相反，在晶格对入射孤子几乎透明的参数范围内，无序可能引起显著的反射。
2011-01-08 nlin.PS physics.optics
Two-dimensional intra-band solitons in lattice potentials with local defects and self-focusing nonlinearity
周期势中的稳定亮孤子（代表光子学/等离子体激元学中的光栅或量子气体中的光晶格）存在于光谱半无限隙（SIG）或有限带隙中。使用数值方法，我们证明，在立方自聚焦非线性的作用下，在二维（2D）晶格中的“孔”的形式的缺陷支持连续的家庭的二维孤子\textit{embedded}到各自的线性谱的前两个布洛赫带，孤子通常不存在。这两个家族的\textit{embedded defect solitons}（EDS）被发现是连续连接的分支的\textit{gap defect solitons}（GDS）填充的第一个有限的带隙。此外，穿过第一频带的EDS分支将GDS族与填充SIG的规则缺陷支持的孤子的分支链接。因此，我们构建了一个连续链的定期，嵌入式和间隙模式孤子（“超家庭”）线程的整个带隙结构考虑在这里。在第一Bloch带中，EDS是稳定的，而在第二Bloch带中，EDS是部分稳定的。它们以超过最小值的范数存在，因此它们不是源于线性缺陷模。此外，我们证明了双重，三重和四重晶格缺陷支持稳定的偶极模孤子和涡旋。
2013-05-08 nlin.PS physics.optics quant-ph
Accumulation of embedded solitons in systems with quadratic nonlinearity
以往的数值研究揭示了一类二次非线性多波系统中嵌入孤子的存在性，这些孤子族似乎是从参数空间的临界点产生的，其中零解具有四重零本征值.本文在三波模型中研究了这类解的存在性。一个适当的重新标度铸造系统在一个正常的形式，这是通用的模型支持ES通过二次非线性。规范型系统包含一个不可约参数$ε$，相当于第一类二次谐波产生的基本模型。WKB型的解析近似给出了ES存在时$ε$离散值分布的渐近公式。与数值计算结果的比较表明，渐近公式给出了标度指数的精确值-6/5，并对标度项前的数值因子给出了相当好的近似。
2005-05-04 nlin.PS
Fractional Solitons: A Homotopic Continuation from the Biharmonic to the Harmonic $ϕ^4$ Model
本文利用 Riesz 分数阶导数在调和与双调和 $ϕ^4$ 模型间连续插值，揭示扭结及扭结-反扭结对的尾部、分岔与稳定性转变。
2024-10-24 nlin.PS
Discrete embedded solitons
我们讨论了离散嵌入孤子（ES）的存在性和性质，即，非线性动力学晶格模型中声子带内存在的局域波。该模型描述了一个一维阵列的光波导与二次（二次谐波产生）和立方非线性。一个丰富的家庭的ES是以前已知的连续极限的模型。首先，考虑一个简单的激励问题，其中立方非线性作用在一个单一的波导。在大波数极限下渐近地构造了一个显式解。一般的问题，然后被证明是等价的存在一个同宿轨道的四维可逆映射。从这些映射的性质，它表明（不同于普通的间隙孤子），离散ES具有相同的余维作为其连续对应。一个特定的数值方法来计算同宿解的地图，是对称的一个特定的反向变换。存在性，然后研究在全参数空间的问题。数值结果在适当的极限下与渐近结果一致，并表明离散ES可能与连续ES一样是半稳定的。
2005-08-17 nlin.PS
Quadratic Solitons in Negative Refractive Index Medium
本文研究了慢变包络脉冲近似下基波和二次谐波孤立波在二次非线性介质中的传播问题。二次非线性介质在基波频率处具有负折射率，在二次谐波频率处具有正折射率。我们求出了描述这种材料中的稳态模拟、耦合二次谐波和基频波传播的演化方程的一些解。
2006-04-08 nlin.PS nlin.SI
"Embedded solitons": solitary waves in resonance with the linear spectrum
一般认为，非线性波系统中孤子存在的一个必要条件是孤子的频率（空间或时间）不能落入辐射模的连续谱中。然而，这并不总是正确的。提出了一类新的{ \it %余维1}孤子（即，存在于隔离频率值处的那些），其{ \em嵌入}到连续谱中。这是可能的，如果线性化系统的频谱有（至少）两个分支，一个对应于指数局部化的解决方案，和其他的辐射模式。当后一个分量恰好在孤波尾部消失时，得到了一个嵌入孤子。本文综述了作者最近的研究成果和一些新的研究结果，目的是总结出支持ES存在的几种不同的机制。我们还考虑了ES的{ \em半稳定性}和{ \em运动} ES的独特性质。给出了四种不同物理模型的结果，包括一个扩展的5阶KdV方程描述的表面波在无粘流体，和三个模型从非线性光学。其中之一涉及具有立方非线性的光纤中的谐振布拉格光栅，而另外两个描述了时间或空间域中的二次谐波产生（SHG）（即，分别是非线性光纤中的传播脉冲，或非线性平面波导中的静止图案）。特别注意的是SHG模型在时域的情况下，竞争的二次和三次非线性。一个重要的新的结果是，ES是，几乎完全稳定的情况下，在后一种模式时，两个谐波有异常色散。
2000-05-26 nlin.PS
Stability and Tunneling Dynamics of a Dark-Bright Soliton Pair in a Harmonic Trap
考虑一维谐振阱中的二元排斥玻色-爱因斯坦凝聚体，研究了由两个暗-亮（DB）孤子组成的特殊解。存在两种不同的稳态解，其特征在于亮分量的相位差，即同相态和异相态。我们发现，在亮分量中的临界粒子数以上，发生了对称性破缺分叉的干草叉型，导致一个新的不对称解决方案，而父母的分支，即，异相状态变得不稳定。这三种不同的状态支持不同的小振幅振荡，其特征在于暗分量的几乎稳定的密度和两个暗孤子之间的亮分量的隧穿。在一个合适的有效的双井图片，这些可以被理解为一个玻色子约瑟夫森结（BJJ）的特性，我们表明在一个双模式的方法，恢复BJJ相空间的所有特征。对于偏离定态较大的情况，由于亮分量反馈到暗分量上，简化的双阱描述失效，导致孤子移动。在这个制度中，我们观察到复杂的非谐和非周期性的动态，表现出残留的BJJ相空间。
2014-11-14 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Coupled Mode Equation Modeling for Out-of-Plane Gap Solitons in 2D Photonic Crystals
二维光子晶体中的离面带隙孤子是指在介质周期性平面内局域化，在正交方向上离域的光束，在正交方向上以非零速度传播。我们研究了克尔非线性麦克斯韦系统所描述的带隙孤子。利用一个不产生高次谐波的非线性极化模型，我们得到了一个封闭的带隙孤子基波的旋-旋问题。对于频率在谱隙内且在隙边渐近附近的隙孤子，我们采用基于隙边线性Bloch波和慢变包络的慢变包络近似。我们进行了一个系统的推导的耦合模方程（CME）的信封。这种推导需要在Bloch变量中进行。CME是一个耦合的非线性定常薛定谔方程与一个额外的交叉导数项的系统。数值计算了具有六角周期性晶胞和环隙材料结构的光子晶体的带隙孤子近似。
2012-02-16 math.AP nlin.PS physics.optics
Variational approximations for travelling solitons in a discrete nonlinear Schrödinger equation
研究了具有饱和现场非线性项的一维离散非线性薛定谔方程（DNLSE）中的孤立波解。孤立波的变分近似（VA）导出的解析形式。用VA方法研究了孤子的稳定性，结果表明孤子是稳定的，这与已有的结果一致。然后，应用该方法预测了无振荡尾孤子（\textit{embedded solitons}，ESs）的参数。还考虑了双孤子束缚态。利用VA法导出了形成束缚态的孤子间的分离距离。在移动坐标系中的方程的离散的基础上的数值方案推导和实施使用牛顿-拉夫逊方法。在一般情况下，一个很好的协议之间的分析和数值结果。特别是，我们证明了嵌入孤子的特性的分析预测的相关性。
2012-01-06 nlin.PS
An Adiabatic Invariant Approach to Transverse Instability: Landau Dynamics of Soliton Filaments
假设低维孤子结构嵌入在高维空间中，例如，通过扩展Landau动力学方法[Phys.Rev.Lett. { \bf 93}，240403（2004）]，我们证明了在高维空间中捕获这种“孤子细丝”波动的横向动力学模式（“开尔文模式”）是可能的。这些都是横向稳定/不稳定模式，是那些可能负责分裂成结构，如旋涡，涡环等孤子，我们提出的理论和情况下的例子在2D和3D，证实了数值稳定性和动力学计算的结果。
2017-05-04 cond-mat.soft nlin.PS
Algebraic solitons in the massive Thirring model
本文研究有质量 Thirring 模型中的代数孤子，构造两孤子精确解，并通过速度合并得到对应二重嵌入本征值、具有双倍质量的代数双孤子新解。
2024-06-10 math-ph math.AP math.MP
Excited states in the Thomas-Fermi limit: a variational approach
在半经典极限下，考虑了具有原子间排斥相互作用和谐振势的Gros-Pitaevskii方程，研究了玻色-爱因斯坦凝聚体的激发态.利用平均拉格朗日方法近似计算了暗孤子（局域凝聚体上的密度骤降）相对于谐波势和相互之间的相对动力学。这允许一个完整的表征的暗孤子的平衡位置作为化学势参数的函数。它也产生了一个分析处理的暗孤子的振荡频率在这样的平衡。的渐近预测推广为任意数量的暗孤子，并证实了2-和3-孤子配置的数值计算。
2009-10-27 nlin.PS
Soliton solutions to the fifth-order Korteweg - de Vries equation and their applications to surface and internal water waves
研究了五阶Korteweg-de Vries方程的孤波解，该方程除了传统的二次非线性项和三阶色散项外，还含有三次非线性项和五阶线性色散项，以及两个非线性色散项.导出了该方程的精确孤立波解，并研究了其振幅、宽度和速度对控制方程参数的依赖关系。结果表明，导出的解可以代表嵌入或规则孤子依赖于方程参数。非线性色散项可以极大地影响孤立波的存在，它们的性质（规则的或嵌入的），轮廓，极性和相对于小扰动的稳定性。我们表明，特别是，在某些情况下，嵌入的孤子可以是稳定的，即使在与规则孤子的相互作用。所得结果适用于流体中的表面波和内波，也适用于其它介质（等离子体、固体波导、具有微结构的弹性介质等）中的波。
2018-02-13 nlin.PS physics.flu-dyn
Exponential and algebraic double-soliton solutions of the massive Thirring model
该研究将有质量Thirring模型的指数型和代数型双孤子解纳入逆散射变换框架，明确其对应Lax谱的双孤立本征值与虚轴双嵌入本征值，解决了多嵌入本征值存在性的长期猜想，并给出两类解的构造方法。
2024-12-01 math-ph math.AP math.MP
Two-dimensional dark soliton in the nonlinear Schroedinger equation
通过两个过程数值模拟了非线性薛定谔方程的二维灰孤子，以显示其鲁棒性。一种是一维灰孤子的横向不稳定性，另一种是涡旋与反涡旋的对湮灭。二维暗孤子是各向异性的，并且沿一定的方向传播。二维暗孤子对迎面碰撞是稳定的。由简谐势中的运动求出了二维暗孤子的有效质量。
2006-07-31 nlin.PS
Simulation of a stationary dark soliton in a trapped zero-temperature Bose-Einstein condensate
利用Gross-Pitaevskii（GP）方程讨论了在玻色-爱因斯坦凝聚体中产生稳态暗孤子或黑孤子的计算机制.它表明，与“缺口”的概率密度在最小值为零的黑孤子是一个固定的本征态的GP方程，并可以有效地产生数值作为一个非线性的延续GP方程的第一振动激发在吸引和排斥的情况下，在一维和三维的纯谐波以及谐波加光学晶格陷阱。我们还证明了该计划在不同的扰动力下的稳定性。
2006-05-25 cond-mat.other nlin.PS
Vortices and Ring Solitons in Bose-Einstein Condensates
分别阐明了玻色-爱因斯坦凝聚体的二维轴对称和三维球对称定态的形式和稳定性。这些状态包括两者的基态、中心涡和径向激励。后者在二维中称为环孤子，在三维中称为球壳孤子。非线性薛定谔方程作为基本模型，扩展和谐波捕获的凝聚被认为是。结果发现，存在的涡旋稳定环孤子在谐波陷阱，在众所周知的不稳定性，这种解决方案在光学上下文中。这是第一个已知的例子，一个暗孤子在立方非线性薛定谔方程是稳定的，在一些维度大于一。
2006-10-19 cond-mat.other nlin.PS
Dark-dark-soliton dynamics in two density-coupled Bose-Einstein condensates
本文研究了两个密度耦合的玻色-爱因斯坦凝聚体（$g>0$）的混溶区中暗-暗孤子的一维动力学.利用绝热微扰理论，在参数$g_{12}/{g}$的情况下，我们证明了与标量凝聚体中两个孤子的情况相反，当凝聚体之间的粒子间相互作用是排斥的$g_{12}>0$时，孤子之间的相互作用是吸引的.结果表明，具有等化学势$μ$的暗孤子的相对运动可以用角频率为$w_r=(μ/\hbar)\sqrt{({8}/{15}){g_{12}}/{g}}$的谐振子来近似。我们还表明，在有限的系统中，这种反常的激发模式与自旋密度模式的最低能量的共振引起交替的动力学不稳定性和稳定性条纹作为微扰参数的函数。在存在谐波捕获（具有角频率$Ω$）的情况下，孤子由$w^2=(Ω/\sqrt{2})^2+w_r^2$给定频率的两个谐波运动的叠加驱动。当$g_{12}<0$时，这两个振荡器竞争以通过干草叉分叉产生可以是单阱或双阱的总有效势。我们所有的理论结果进行了比较，数值解的Gross-Pitaevskii方程的动力学和Bogoliubov方程的线性稳定性。他们之间有很好的协议。
2017-12-31 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Quasiperiodic Envelope Solitons
分析了Fibbonacci光学超晶格中二次谐波产生引起的非线性波传播和级联自聚焦现象，并引入了非线性物理中的一个新概念--准周期孤子，它描述了准周期波的空间局域自陷。我们指出了最近实验产生的准周期孤子和部分非相干空间孤波之间的联系。
1999-07-26 nlin.PS patt-sol
Spatial Optical Solitons due to Multistep Cascading
介绍了一类同时由二阶非线性级联过程二次谐波产生和和频率混频支持的新型参量光孤子。我们得到，解析和数值，三波空间孤子的解决方案，并表明，存在一个额外的级联机制可以显着改变的性质和稳定性的两波二次孤立波。
1999-04-29 nlin.PS patt-sol
