Port-Hamiltonian Discontinuous Galerkin Finite Element Methods
端口-哈密尔顿（Port Hamiltonian，PH）系统公式是一个几何概念，用于为各种物理系统制定守恒定律。分布参数端口-哈密顿公式对具有通过边界的非零能量流的无穷维哈密顿动力系统进行建模。在本文中，我们提出了一个新的框架不连续Galerkin（DG）离散的pH系统。将DG方法与pH系统相联系，产生了相容的结构保持有限元离散以及所涉及的变量的几何和函数空间方面的灵活性。此外，端口哈密顿公式使边界端口显式，这使得选择的结构和功率保持数值通量更容易。我们陈述了不连续的有限元Stokes-Dirac结构，其中单元之间具有保幂耦合，这为一大类pH不连续Galerkin离散化提供了数学框架。我们还提供了一个先验误差分析端口-哈密顿间断伽辽金有限元法（pH-DGFEM）。证明了标量波动方程的端口-哈密顿间断伽辽金有限元法具有最佳的收敛速度。
2022-12-14 cs.NA math.AP math.DS
Representing the dissipation of infinite-dimensional linear port-Hamiltonian systems
本文研究无限维线性端口-哈密顿系统是否具有能量平衡，并回答何时耗散项可表示为状态变量函数的问题。
2024-05-28 math.AP
Infinite-dimensional port-Hamiltonian systems -- a system node approach
本文考虑线性无限维端口哈密顿系统的算子理论方法。特别地，我们利用Staffans的系统节点理论，为端口-哈密顿系统制定了一个~合适的概念，它允许一个统一的方法，系统的边界以及分布式控制和观察。本文提出的概念不仅限于抛物型或双曲型方程组，而且还包括多维空间域上的偏微分方程。我们提出的理论是通过几个物理实例来证实的。
2023-02-10 math.AP math.DS math.FA
Port-Hamiltonian formulation of Oseen flows
本文在端口-哈密顿框架下公式化Lipschitz域上的Oseen方程，利用系统节点理论处理边界控制，并通过圆柱流动示例说明。
2023-11-13 math.AP math.DS math.FA
Energy-Based Control of Nonlinear Infinite-Dimensional Port-Hamiltonian Systems with Dissipation
在本文中，我们考虑非线性偏微分方程的端口哈密顿设置的基础上，一个潜在的射流束结构。我们限制自己的系统与1维空间域和2阶哈密顿，包括某些耗散模型，可以通过适当的微分算子纳入端口-哈密顿框架。对于这个系统类，基于能量的控制，通过卡西米尔泛函以及能量平衡的分析和演示使用非线性欧拉-伯努利梁。
2018-07-14 math.AP math.DG math.DS
Zero Dynamics for Port-Hamiltonian Systems
无限维系统的零动态特性很难描述。边界控制系统的零动态是特别成问题的。本文研究端口-哈密顿系统的零动力学。给出了具有可逆馈通的端口-哈密顿系统与另一个端口-哈密顿系统在同一状态空间上的零动态的完整刻画。结果表明，任何具有公度波速的端口-哈密顿系统的零动力学都是定义明确的，并且也是端口-哈密顿系统。例子包括网络上具有均匀波速的波动方程。一个建设性的零动态计算程序，可用于非常大的系统阶，提供。
2017-11-19 math.AP math.OC
Energetic decomposition of Distributed Systems with Moving Material Domains: the port-Hamiltonian model of Fluid-Structure Interaction
我们介绍的几何结构的端口哈密顿模型的分布参数系统表现出运动的物质域。
2021-10-26 math.AP physics.flu-dyn
Analysis and Comparison of Port-Hamiltonian Formulations for Field Theories - demonstrated by means of the Mindlin plate
本文主要研究由偏微分方程描述的系统的端口哈密顿形式。基于变分原理，我们推导出的运动方程，以及在著名的拉格朗日框架的边界条件。然后，它是感兴趣的重新制定的运动方程在端口的哈密顿设置，在那里我们比较的方法的基础上斯托克斯-狄拉克结构的哈密顿设置，使使用所涉及的束结构类似的变分方法的基础上。我们将使用Mindlin板，一个具有二维空间域的分布参数系统，作为运行示例。
2012-10-29 math.AP math.DG math.DS
Port-Hamiltonian formulation and symplectic discretization of Plate models. Part I : Mindlin model for thick plates
端口哈密顿公式是一个强大的方法建模和连接不同性质的系统。本文给出了用Mindlin-Reissner模型描述的厚板的张量形式的端口哈密顿量。考虑了边界控制和观测。由于张量演算，可以看出，Mindlin板模型模拟了其一维对应物的互连结构，即，Mindlin梁。然后将分区有限元法（PFEM）推广到矢量和张量两种形式，以得到一个合适的，即结构保持的，有限维端口-哈密顿系统（PH），它保持了原始分布参数系统的结构和性质。最后通过引入代数约束处理混合边界条件。最后通过数值算例验证了该方法的有效性。
2019-04-13 math.AP
A case study of port-Hamiltonian systems with a moving interface
本文研究由移动界面耦合的两个守恒律系统，将其建模为非自治端口-哈密顿系统，给出Kato稳定性充分条件，并指出条件严格性及开放问题。
2023-05-12 math.AP math.DS math.FA
Stability of the multidimensional wave equation in port-Hamiltonian modelling
研究了有界多维区域上具有空间相关系数的波动方程的稳定性。该系统是通过一个散射被动反馈法稳定。我们以端口-哈密顿形式表示波动方程，并证明了系统是半一致稳定的，这是一个介于指数稳定性和强稳定性之间的稳定性概念。因此，这也意味着系统的强稳定性。特别地，经典解是一致稳定的。这将通过证明端口-哈密顿算子的谱包含在左半平面$\mathbb{C}_{-}$中并且端口-哈密顿算子生成压缩半群来实现。此外，我们还证明了该谱仅由本征值组成，并且端口-哈密顿算子具有紧的预解式。
2021-04-07 math.AP math.FA
Stabilization of port-Hamiltonian systems with discontinuous energy densities
我们建立了一个指数稳定的结果，线性端口哈密顿系统的一阶相当普遍的，不一定是连续的，能量密度。事实上，我们只需要要求系统的能量密度有界变化。特别是，与以前已知的稳定结果相反，我们的结果适用于振动弦或梁的质量密度和弹性模量的跳跃。
2018-09-04 math.AP math.OC
Stability and Stabilization of Infinite-dimensional Linear Port-Hamiltonian Systems
研究了无穷维空间上线性端口-哈密顿系统的稳定性与镇定问题。这一类别是一般性的，足以包括梁和波的模型，以及传输和薛定谔方程与边界控制和观察。本文采用频域方法对二阶端口-哈密顿系统和混杂系统进行了分析，给出了新的结果。设计了输入输出共位的镇定控制器。将所得结果应用于Euler-Bernoulli梁。
2013-12-16 math.AP math.FA
Structure Preserving Discretization of 1D Nonlinear Port-Hamiltonian Distributed Parameter Systems
本文对一维流形上的一类非线性分布参数系统给出了一种新的空间离散化形式化方法。一个特定的有限维端口哈密顿元素的定义，使结构保持离散化的无限维模型，继承狄拉克结构，潜在的能量平衡和匹配的哈密顿函数上的任何，可能是不均匀的网格的空间几何形状。
2021-04-22 cs.NA math.AP math.NA
Operator splitting based dynamic iteration for linear infinite-dimensional port-Hamiltonian systems
提出了一种求解线性无限维端口-哈密顿系统的动态迭代格式。动态迭代是单调的，在这个意义上的错误是减少，它不需要任何稳定性条件，特别适用于端口哈密顿公式所产生的区域分解。
2023-02-02 cs.NA math.AP math.FA
Infinite-dimensional port-Hamiltonian systems with a stationary interface
本文研究两个互补一维区间上由界面耦合的守恒律系统，刻画了生成压缩半群的边界与界面条件，并给出指数稳定的充分条件，以膜耦合声波导为例验证。
2025-01-20 math.AP math.OC
Infinite-Dimensional Port-Hamiltonian Systems with a Moving Interface
本论文研究了定义在两个互补区间上的两个守恒律方程组，通过运动界面耦合成一个无穷维端口-哈密顿系统。这种方法可以被认为是边界端口-哈密顿系统的成熟数学框架的扩展，即，与其物理环境相互作用的无限维哈密顿系统。为了跟踪功率流在接口的位置，我们引入接口端口变量。我们提供了一个适定的端口哈密顿模型的两个不同的系统的守恒律定义在两个互补的，1维的空间域，由一个固定的接口耦合，并说明这一结果通过参考两个传输线耦合通过电阻。进一步讨论了在什么样的边界条件和交界条件下该系统是指数稳定的。由于制定的情况下，一个移动的接口是相当麻烦的，我们提出了一些结果，可能被视为第一步，一个良好的构成模型，并辩论的主要问题，必须在未来解决。
2023-01-18 math.AP math.OC
Well-posedness and Stability of Linear Port-Hamiltonian Systems with Nonlinear Boundary Feedback
研究了区间上线性端口-哈密顿系统的边界反馈镇定问题.生成和稳定性的结果已经知道线性反馈扩展到非线性耗散反馈，静态反馈控制和动态控制（指数稳定）非线性控制器。介绍了一种线性端口-哈密顿系统非线性控制器的设计方法。作为一种特殊情况，Euler-Bernoulli梁被认为是。
2016-04-25 math.AP math.FA math.OC
Infinite-dimensional linear port-Hamiltonian systems on a one-dimensional spatial domain: An Introduction
本文介绍一维空间域上的无限维线性端口哈密顿系统，结合算子理论与基于哈密顿量的物理方法，推导出适定性和稳定性的易验证条件。
2023-08-03 math.AP math.FA math.OC
Well-posedness of linear first order Port-Hamiltonian Systems on multidimensional spatial domains
考虑空间域$Ω\subseteq \mathbb{R}^n$上的端口-哈密顿系统，该系统具有Lipschitz边界.我们发现，有一个边界三元组与这个系统。因此，我们可以描述所有的边界条件，提供唯一的解决方案，是不增加的哈密顿量。作为一个副产品，我们开发的准Gelfand三元组的理论。添加“自然”边界控制和边界观测产生散射/阻抗无源边界控制系统。这个框架可以应用于波动方程，麦克斯韦方程和Mindlin板模型，可能还有更多。
2019-10-22 math.AP math.FA
Energy-based Control and Observer Design for higher-order infinite-dimensional Port-Hamiltonian Systems
针对二阶Hamiltonian的无穷维边界驱动Port-Hamiltonian系统，提出基于energy-Casimir方法的控制设计，并设计无穷维观测器解决不可测状态依赖问题，以Kirchhoff-Love板验证方法有效性。
2021-07-30 math.AP math.DG math.OC
Characterisation for Exponential Stability of port-Hamiltonian Systems
本文研究能量耗散端口-Hamilton系统的指数能量衰减，利用非自治有限维ODE基本解族的一致有界性给出刻画，并推广已有充分判据、弱化Hamilton密度正则性要求。
2024-02-28 math.AP math.CA
Exponential Decay Rate of Linear Port-Hamiltonian Systems. A Multiplier Approach
本文将乘子法推广到具有边界耗散的一维端口-哈密顿系统，得到了关于物理参数的指数衰减率的一般下界.系统的物理参数可以是空间变化的。结果表明，在边界或内部耗散的假设下，系统是指数稳定的。这是通过一个一般的乘子函数定义的李雅普诺夫函数。此外，一个明确的边界上的衰减率的物理参数。该方法被应用到一些例子。
2023-03-16 math.AP math.OC
Discretization of the Burgers' equation as a port-Hamiltonian system
Fédération ENAC ISAE-SUPAERO ONERA, Université de Toulouse（图卢兹大学 ENAC-ISAE-SUPAERO-ONERA 联合会）
本文提出端口哈密顿系统框架，用于处理Burgers方程的数值模拟，通过引入粘性项缓解间断处的伪振荡问题，并分析时间步长、空间分辨率与粘性参数的关系。
2026-05-13 cs.NA math.AP math.NA
Observability for port-Hamiltonian systems
端口-哈密顿系统类包含许多物理模型，例如有限维情况下的力学系统和无限维情况下的波和束方程。本文研究一类一阶线性端口-哈密顿系统。当能量没有在内部消散并且在边界处进行足够的观察时，这些系统是完全可观察的。在这篇文章中，我们研究了这些系统的可观测性时，内部耗散的能量是可能的。我们不能证明精确的可观测性，但我们证明了Hautus检验是满足的。一般来说，Hautus检验比精确能观性弱，但比近似能观性强。因此，我们得出结论，这些系统是近似可观察的。
2021-04-26 math.AP math.FA math.OC
A class of port-Hamiltonian systems with general time delays
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文定义了一类无限维线性端口哈密顿时滞系统，给出其特征刻画和易于验证的充分条件，推广了Breiten等人的研究，并基于算子半群理论处理线性时滞偏微分方程。
2026-10-30 math.AP math.FA
Passivity, Port-Hamiltonian Formulation and Solution Estimates for a Coupled Magneto-Quasistatic System
本文从系统理论的角度研究了一个准线性耦合磁准静态模型。首先，以注入电压为输入，电流为输出，证明了磁准静态系统是无源的。此外，通过定义适当的Dirac结构和电阻结构，我们证明了它允许一个~表示为~port-哈密顿系统.此后，我们考虑依赖于初始和输入数据。我们表明，电流和磁矢势可以通过初始磁矢势和电压来估计。我们还分析了系统的自由动力学，并研究了$t\to\infty$解的渐近行为。
2022-05-30 math.AP math.FA
Dissipative extensions and port-Hamiltonian operators on networks
本文研究一维流形上的port-Hamilton偏微分方程。我们对产生压缩半群的边界条件进行了分类。作为应用，我们研究了网络上的端口哈密顿算子，其边可以有有限或无限长。特别是，我们讨论了可能无限的网络，其中的边长可以累积为零和端口的哈密顿算子的哈密顿量，既不是有界的，也不是有界的远离零。我们实现这一点，首先提供了一个新的描述最大耗散扩展的斜对称算子。用于此的主要技术工具是边界系统的概念。后者推广了经典的边界三元组（t）s的概念，并允许处理具有不等亏指数的斜对称算子。为了处理相当一般的变系数，我们开发了一个理论，可能无界的，非负的，内射重量的抽象希尔伯特空间。
2020-01-09 math-ph math.AP math.FA
Asymptotic Stability of port-Hamiltonian Systems
本文借助$C_0$-半群预解式准则给出端口-Hamilton系统渐近稳定性的矩阵条件，并将其用于振动弦网络。
2023-12-11 math-ph math.AP math.MP
Two energy methods for distributed port-Hamiltonian systems and their application to stability analysis
本文提出两种局部能量方法用于分析分布式端口哈密顿系统稳定性，并应用于振动弦网络的稳定性验证。
2025-11-28 math.AP math.FA math.OC
Erratum and original of Port-Hamiltonian structure of interacting particle systems and its mean-field limit
Port-Hamiltonian Institute, School of Mathematics and Natural Sciences, University of Wuppertal（波姆-哈密顿研究所，数学与自然科学学院，伍珀塔尔大学）
本文通过端-哈密顿结构分析相互作用粒子系统的均场极限，提出新的稳定性视角并修正原论文中的错误。
2026-03-09 math-ph math.AP math.MP
