Workflow Techniques for the Robust Use of Bayes Factors
关于假说的推论在认知科学中无处不在。贝叶斯因子提供了一种通过与观测数据的相容性来比较不同假设的通用方法。然后，这些量化也可以用于在假设之间进行选择。虽然贝叶斯因子为假设检验提供了一种直接的方法，但它们对数据/模型假设的细节高度敏感。此外，目前还不清楚这种方法在实践中的实现有多直接，特别是它对计算实现的细节有多敏感。在这里，我们调查这些问题的贝叶斯因素分析在认知科学。我们解释了统计基础贝叶斯因素作为贝叶斯推断的工具，并讨论了效用函数是必要的原则性决定的假设。接下来，我们研究贝叶斯因子在不同条件下如何表现不佳。这包括对贝叶斯因子估计误差的研究。重要的是，它是未知的贝叶斯因子估计的基础上桥抽样是无偏的复杂的分析。我们是第一个使用基于模拟的校准作为工具来测试贝叶斯因子估计的准确性。此外，我们研究了贝叶斯因子对不同MCMC绘制的稳定性。此外，我们研究贝叶斯因子如何依赖于数据的变化。我们还研究了基于贝叶斯因子的决策的可变性，以及如何使用效用函数优化决策。我们概述了一个贝叶斯因子工作流程，研究人员可以使用它来研究贝叶斯因子是否对他们的个体分析具有鲁棒性，我们使用认知科学的一个例子来说明这个工作流程。我们希望这项研究将提供一个工作流程，以测试贝叶斯因素的优势和局限性，作为量化支持科学假设的证据的一种方式。可复制代码可从https://osf.io/y354c/获得。
2021-03-18 stat.ME
Bayesian Mendelian randomization testing of interval causal null hypotheses: ternary decision rules and loss function calibration
我们的方法孟德尔随机化（MR）分析的目的是增加因果效应的“发现”的可重复性：（i）使用贝叶斯方法进行推理;（ii）用实际等效区域代替点原假设，该实际等效区域包括对于感兴趣的效应的可忽略量值的值，同时利用贝叶斯分析的能力来量化落在区域内/区域外的影响的证据;（iii）拒绝通常的二元决策逻辑，而赞成三元逻辑，其中假设检验可能导致接受或拒绝空值，同时还适应“不确定”的结果。我们提出了一种方法来校准所提出的方法，通过损失函数，我们用我们的方法与频率论的比较。我们说明的方法与援助的因果关系的影响，肥胖的青少年心肌梗死的风险的研究。
2022-08-10 stat.ME
Default Bayes Factors for Testing the (In)equality of Several Population Variances
方差齐性检验是许多统计应用中的一个重要问题。我们开发了默认贝叶斯因子检验来评估两个或多个总体方差的相等性，以及总体方差是否等于特定值的检验。所得检验可用于检查常用程序（如$t$检验或ANOVA）的假设，或直接检验有关方差的实质性假设。我们表明，我们的贝叶斯因子满足一些desiderata。研究人员可能已经指导了诸如$σ_{1}^{2} > σ_{2}^{2}$之类的假设，他们可能想要扩展$\mathcal{H}_{0}$以具有空区域，或者希望将关于等式的假设与关于不等式的假设相结合，例如$σ_{1}^{2} = σ_{2}^{2} > (σ_{3}^{2}, σ_{4}^{2})$。我们扩展我们的贝叶斯因子检验，以允许这些偏离我们提出的默认值，并说明它在一些实际的例子。我们的过程是在R包$bfvartest$中实现的。
2022-07-31 stat.ME
Testing Un-Separated Hypotheses by Estimating a Distance
在本文中，我们提出了一个贝叶斯回答测试问题时，假设没有很好地分离。该方法的思想是研究参数与我们想要检验的模型之间的差异度量的后验分布。这被证明是等效的测试损失的修改。这种方法的一个优点是，它可以很容易地适应复杂的假设测试，这是一般难以测试。的渐近性质的测试可以从差异测量的后验分布的渐近行为，并给出了可能的校准洞察。此外，可以得到分离率的测试，这确保了我们的程序的渐近频率最优性。
2017-06-27 math.ST stat.ME stat.TH
Confidences in Hypotheses
该研究将假设评估方法拓展至两个竞争简单假设的场景，明确了条件选择对推断相关性的作用，探讨了容许性与一致性定义，可生成假设的最小最大置信度，还讨论了其与贝叶斯后验概率的关系。
2025-03-23 math.ST stat.ME stat.TH
Classification Under Partial Reject Options
我们研究集值分类的贝叶斯模型，数据来源于一个有限数量的$N$的可能的假设。因此，我们考虑的情况下，分类的类别集的大小范围从0到$N$。空集对应于离群值，大小1代表选出一个假设的坚定决定，大小$N$对应于拒绝分类，而大小$2\ldots,N-1$代表部分拒绝，其中一些假设被排除在进一步分析之外。我们引入了一个一般框架的报酬函数与集值参数，并得出相应的最佳贝叶斯分类器，为一个同质块的假设和假设被分割成块时，其中块内和块之间的模糊性是不同的严重程度。我们说明分类使用鸟类数据集，分类群划分成块和参数估计使用MCMC。通过交叉验证来选择相关联的奖励函数的调优参数。
2022-02-28 math.ST stat.TH
A Unified View of False Discovery Rate Control: Reconciliation of Bayesian and Frequentist Approaches
本文探讨了贝叶斯错误发现率（FDR）控制过程和频率论控制过程之间的内在联系。我们试图提供一个统一的观点，FDR控制内和外的设置测试可交换的假设。在标准两组模型和Oracle条件下，我们证明了贝叶斯和频率论方法可以在任意水平上实现渐近等价的FDR控制。基于这一结果，我们进一步说明，严格的后拟合模型诊断是必要的和有效的，以确保强大的FDR控制参数贝叶斯方法。此外，我们表明，贝叶斯FDR控制方法是连贯的，自然扩展到设置超越测试交换假设。特别是，我们说明，$p$值不再是自然的统计工具，最佳频率FDR控制在测试不可交换的假设。最后，我们说明了由我们的理论结果激励的简单数值配方可以有效地检查贝叶斯和频率论程序中通常假设的一些关键模型假设（例如，零假设）。
2018-03-14 stat.ME
Bayesian testing of many hypotheses $\times$ many genes: A study of sleep apnea
大量的统计学研究最近已致力于分析大规模的微阵列实验，提供了一个措施的同时表达的数千个基因在一个特定的条件。典型的目标是比较两种条件之间的基因表达（例如，患病与未患病）以检测显示差异表达的基因。经典的假设检验程序已被应用于这个问题，最近的工作已经采用了复杂的模型，允许跨基因的信息共享。然而，许多最近的基因表达研究有一个试验设计与几个条件，需要一个更复杂的假设检验的方法。在本文中，我们使用一个分层贝叶斯模型来解决的情况下，有许多假设，必须同时测试每个基因。除了在每个基因中有许多假设之外，我们的分析还解决了同时测试许多基因的更典型的多重比较问题。我们说明我们的方法与应用程序的研究基因参与阻塞性睡眠呼吸暂停在人类。
2009-10-08 stat.AP stat.ME
Bayesian sequential composite hypothesis testing in discrete time
研究了观测值为代价时指数族中未知参数的两个备择假设的序贯检验问题。在贝叶斯环境中，问题可以嵌入马尔可夫框架中。以其中一个假设的条件概率为空间变量，证明了费用函数是凹的，且随着时间的推移，后验分布变得更加集中，并研究了价值函数的时间单调性.对于一个大类的模型规格，费用函数是非递减的时间，最佳停止边界是单调的。
2021-08-16 math.PR math.ST stat.TH
Bayesian inference: More than Bayes's theorem
本文面向贝叶斯推断初学者，强调边缘化在复合假设、冗余参数处理和不确定性量化中的核心作用，并提醒大参数空间下的使用需谨慎。
2024-06-28 astro-ph.IM stat.ME
Non-marginal Decisions: A Novel Bayesian Multiple Testing Procedure
本文考虑假设相依时的多重检验问题。在现有的大多数文献中，无论是贝叶斯还是非贝叶斯，决策规则主要集中在测试过程的有效性，而不是实际利用依赖性来提高效率。此外，关于不同假设的决定是边缘性的，因为它们不直接相互依赖。然而，在现实情况下，假设通常是相关的，因此希望联合做出有关相关假设的决策。在这篇文章中，我们开发了一种新的贝叶斯多重检验程序，连贯地考虑到这一要求。我们的方法，这是基于新的概念的错误和非错误的条款，大大提高了效率，明智地利用之间的依赖结构的假设。我们证明了我们的方法最小化与一个加性“0-1”损失函数相关的后验期望损失，我们还证明了相关错误概率的理论结果，建立了我们的方法的一致性和实用性。最佳决策配置是不是在封闭的形式，我们提出了一种新的和有效的模拟退火算法的优化，这也是一般适用于二进制优化问题。数值研究表明，在相关的情况下，我们的方法执行显着优于一些现有的流行的传统多重检验方法，在精度和功率控制。此外，我们的想法应用到一个真实的，空间数据集与放射性核素浓度在朗格拉普群岛产生了深刻的结果。
2018-07-09 stat.ME
The e-value and the Full Bayesian Significance Test: Logical Properties and Philosophical Consequences
本文对用于全贝叶斯显著性检验（FBST）的e值ev(H|X)做概念综述，通过逻辑性质刻画该检验，体现数理统计结果与理论基础逻辑需求的互补性。
2024-06-22 math.ST stat.TH
Bayes Factors Based on Test Statistics and Non-Local Moment Prior Densities
本文提出基于z、t、卡方和F统计量并结合非局部矩先验分布的贝叶斯因子方法，通过引入离散参数建模先验精度与效应量变异，并验证其收敛速率及在心理学实验中的应用。
2024-07-24 stat.ME
Decision-theoretic justifications for Bayesian hypothesis testing using credible sets
在贝叶斯统计中，精确点原假设$θ=θ_0$可以通过检查$θ_0$是否包含在可信集中来检验.这允许测试$θ=θ_0$，而不必对假设施加先验概率。虽然这种可信集的反演在贝叶斯推理中有很长的历史，但它们因缺乏决策理论的理由而受到批评。我们认为，这些测试有许多优势，比标准的贝叶斯检验，使用点质量概率的原假设。通过研究一个具有方向性结论的三判定问题，我们给出了中心可信区间的反演的决策理论证明，并在一个特殊情况下证明了HPD集。通过解释证明中所使用的损失函数，讨论了基于可信集的检验在什么情况下适用。然后，我们给出了一些理由，使用可信集测试复合假设时，可信集的基础上，在这种情况下，测试符合标准测试。
2012-12-17 math.ST stat.TH
Bayesian two-interval test
原假设检验（NHT）被广泛用于验证科学假设，但实际上受到了高度批评。虽然贝叶斯检验克服了一些批评，但仍然存在一些限制。我们提出了一个贝叶斯双区间检验（2 IT），其中两个假设的影响是存在或不存在的表示为预先指定的联合或不相交的区间，并计算其后验概率。同样的形式主义也适用于优效性、非劣效性或等效性检验。针对三个真实示例和三组模拟（比例和平均值与参考值的比较以及两个比例的比较）研究了2 IT。创建了几个场景（具有不同的样本量），并进行了模拟，以计算给定在其中一个假设下生成的数据时，目标参数在对应于任一假设的区间内的概率。后验估计使用共轭与低信息先验。还估计了偏倚。当一个假设为真时，接受该假设的概率逐渐增加样本量，趋向于1，而接受另一个假设的概率总是很低（小于5%），趋向于0。收敛的速度随着假设之间的差距及其宽度而变化。在平均值的情况下，偏差很低，很快就可以忽略不计。我们提出了一个贝叶斯检验，遵循科学合理的过程，其中两个区间假设被明确使用和测试。拟议的测试几乎没有NHT的局限性，并提出了新的功能，如偶然发现的理由或“数据趋势”的理由。2-IT的概念框架还允许计算样本量和在许多情况下使用序贯方法。
2021-07-02 stat.ME
The Gauss' Bayes Factor
在'Theoria motus corporum coelestium in sectionibus consolem ambientum'高斯提出，作为一个定理，并强调，规则更新的概率比互补的假设，在光观察到的事件，这可能是由于其中任何一个。虽然他专注于一个先验的同样可能的假设，以解决问题上，他感兴趣的是，该定理可以很容易地扩展到一般情况下。但是，奇怪的是，我没有能够找到参考文献中他的结果。
2020-10-27 math.HO math.ST physics.data-an
Generalizations related to hypothesis testing with the Posterior distribution of the Likelihood Ratio
李克比的后验分布是Dempster在1974年提出的，用于简单假设与复合假设情况下的显著性检验。在这个假设检验案例中，经典频率论和贝叶斯假设检验是不可调和的，正如林德利悖论，伯杰和塞尔克在1987年和许多其他人所强调的那样。然而，Dempster表明PLR（内部阈值为1）等于简单高斯情况下的频率p值。1997年，Aitkin通过添加一个讨厌的参数扩展了这个结果，并在更一般的分布下证明了它的渐近有效性。在这里，我们扩展的PLR和频率p值之间的和解有限样本，通过一个框架类似于斯坦的定理框架中，一个可信的（贝叶斯）域等于一个置信度（频率）域。该一般协调结果仅涉及简单与复合假设检验。Aitkin在2010年和Evans在1997年提出的措施具有有趣的性质，并扩展了Dempster的PLR，但只是通过添加一个滋扰参数。在这里，我们提出了两个扩展的PLR概念的一般复合与复合假设检验。一旦后验是正确的，就可以为不正确的先验定义第一扩展。第二个扩展出现从一个新的贝叶斯型奈曼-皮尔逊引理，并强调，从贝叶斯的角度来看，LR作为一个差异变量的假设检验的作用。
2014-06-04 physics.data-an stat.ME
Hypotheses testing and posterior concentration rates for semi-Markov processes
本文采用非参数贝叶斯方法，研究了连续时间和一般状态空间半马尔可夫过程的后验分布的渐近性态。特别是，我们获得后验浓度率半马尔可夫内核。为了这项研究的目的，我们构建了强大的统计测试之间的Hellinger球周围的半马尔可夫核，并提出了一些规格的特殊情况下，包括离散时间半马尔可夫过程和有限的状态空间马尔可夫过程。本文的目的是提供充分条件先验和半马尔可夫核，使我们能够建立后验集中率。
2019-06-13 math.ST stat.TH
Fast Bayesian inference in large Gaussian graphical models
尽管主要的方法的发展，贝叶斯推断高斯图形模型仍然具有挑战性的高维由于巨大的规模的模型空间。本文提出了一种通过假设的多重检验来推断变量间的边际和条件独立结构的方法。具体而言，我们在高斯共轭模型下引入封闭形式的贝叶斯因子来评估变量之间的边际和条件独立性的零假设。它们对所有变量对的计算都非常有效，从而使我们能够解决具有数千个节点的大型问题。此外，我们从贝叶斯因子的零分布中推导出精确的尾概率。这些允许使用任何多重性校正程序来控制错误边缘包含的错误率。我们证明了所提出的方法，图形模型选择各种模拟的例子，以及从癌症基因组图谱的大型基因表达数据集。
2018-04-06 stat.ME
Can Bayes Factors "Prove" the Null Hypothesis?
当原假设和备择假设都具有低可能性时，可以获得有利于原假设的大贝叶斯因子（BF），并且存在被忽略的其他假设，这些假设得到数据的更强有力的支持。随着样本量变得越来越大，它变得越来越有可能，一个强大的BF有利于一个点空对传统的贝叶斯模糊的替代品共同出现的BF有利于各种特定的替代品对空。对于任何BF阈值q和样本均值，存在值n，使得大于n的样本量保证尽管将H 0与常规（模糊）备选方案进行比较的BF超过q，但是对于假设μ的某个范围，将H 0与该范围内的μ进行比较的BF落在1/q以下。本文讨论了这一难题发生的条件，并探讨了解决这一难题的方法。
2019-07-12 stat.ME
A Comparison of the Bayesian Posterior Probability and the Frequentist $p$-Value in Testing Equivalence Hypotheses
本文提出在TOST中使用原假设为真的贝叶斯后验概率进行等价检验，并与频率派$p$值在功效、保守性、相关性及多重检验表现上系统比较。
2025-07-25 stat.ME
Testing hypotheses via a mixture estimation model
我们考虑一种新的范式贝叶斯检验的假设和贝叶斯模型比较。我们的替代传统的后验概率的建设，一个给定的假设是真的，或数据来源于一个特定的模型是考虑比较的模型作为混合模型的组成部分。因此，我们取代原来的测试问题的估计一个集中在一个混合模型中的一个给定的模型的概率权重。我们分析了各种先验模型的权重的后验分布的灵敏度。我们强调，在使用这种新颖的角度来看，一个主要的吸引力是，通用的不适当的先验是可以接受的，而不是把收敛的危险。在其他功能中，这允许解决林德利-杰弗里斯悖论。当在混合权重上使用参考Beta B（a，a）先验时，我们注意到，权重的后验估计对a选择的敏感性随着样本量的增加而消失，并支持从Rousseau和Mengersen（2011）导出的默认选择a=0.5。这个容易实现的替代经典贝叶斯解决方案的另一个特征是，权重的后验平均值和相应的后验概率的收敛速度非常相似。
2018-12-31 stat.ME
A new Bayesian discrepancy measure
这篇文章的目的是作出贡献的贝叶斯过程中检验精确的假设参数模型。为此，我们定义了贝叶斯离散测度，它允许人们评估给定假设相对于可用信息（先验定律和数据）的适用性。为了总结这些信息，采用后中位数，允许简单评估与固定假设的差异。贝叶斯离散度量评估单个假设与观察数据的兼容性，而不是更常见的比较方法，即拒绝一个假设，支持一个竞争假设。所提出的证据度量具有一致性和不变性。在提出了一个参数的利益，无论是在存在和不存在的滋扰参数的措施的定义，我们说明了一些例子，显示其概念和解释的简单性。最后，我们比较了BDT与全贝叶斯显著性检验，这是一个著名的贝叶斯检验过程。
2022-11-18 stat.ME
Bayesian Sequential Joint Detection and Estimation under Multiple Hypotheses
我们考虑的问题，联合测试多个假设和估计的随机参数的基础分布。这个问题是在一个连续的设置下，温和的假设下的基本随机过程。最佳方法最小化期望的样本数，同时确保平均检测/估计误差不超过一定的水平。在将约束问题转化为无约束问题后，我们用一个非线性Bellman方程来描述一般解，该方程由一组代价系数来参数化。推导出了代价函数的导数与系数和顺序过程的检测/估计误差之间的强连接。基于这一基本性质，我们进一步表明，适当选择成本系数的约束和无约束问题的解决方案相吻合。我们提出了两种方法来找到最佳的系数。对于第一种方法，最终的优化问题被转换成一个线性规划，而第二种方法解决它与投影梯度上升。为了说明理论结果，我们考虑两个问题的最佳方案的数值设计。通过蒙特卡罗模拟，验证了数值结果与理论的一致性.
2021-05-06 cs.IT eess.SP math.IT
BFpack: Flexible Bayes Factor Testing of Scientific Theories in R
在社会和行为科学以及相关领域中，用于假设检验的贝叶斯因子的方法学有了巨大的发展。这种发展是由于贝叶斯因子同时测试多个假设的灵活性，测试涉及平等的复杂假设的能力，以及对感兴趣的参数的顺序约束，以及结果的可解释性作为支持竞争科学理论的数据所提供的证据的权重。然而，用于贝叶斯假设检验的可用软件工具仍然有限。在本文中，我们提出了一个新的R-包称为BF包，包含函数的贝叶斯因子假设检验的许多常见的测试问题。该软件包括新的工具（i）贝叶斯探索性测试（无效效应vs阳性效应vs阴性效应），（ii）贝叶斯验证性检验（具有等式和/或顺序约束的竞争假设），（iii）对于常见的统计分析，例如线性回归，广义线性模型，（协）方差的（多变量）分析、相关性分析和随机截距模型，（iv）使用默认先验，以及（v）同时允许数据包含随机随机缺失的缺失观测。
2019-11-18 stat.CO
Bayes factor testing of equality and order constraints on measures of association in social research
关联性度量在社会科学中起着核心作用，可以量化感兴趣的变量之间线性关系的强度。在许多应用中，研究人员可以将科学期望转化为假设，并对这些关联措施进行平等和/或顺序约束。在本文中，贝叶斯因子检验提出了测试多个假设的顺序和/或连续变量之间的关联措施的限制，可能在纠正某些协变量。这个测试可以用来获得一个研究问题的直接答案，即相对于竞争理论，社会科学理论的数据中有多少证据。附带的软件包“BCT”使用户能够以简单的方式应用该方法。休闲研究的经验应用程序的生活，休闲和关系满意度之间的关联和应用程序的差异，平等主义的正义信念在不同的国家被用来说明的方法。
2019-04-03 stat.ME
Empirical Bayes factors for common hypothesis tests
本文提出经验贝叶斯因子方法，通过调整后验贝叶斯因子的偏差，为常见假设检验和多重检验提供与信息准则相关的客观证据度量，实现贝叶斯与频率学派的折中。
2024-02-28 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian Bandwidth Test and Selection for High-dimensional Banded Precision Matrices
假设带状结构是估计高维精度矩阵的常见做法之一。在这种情况下，估计精度矩阵的带宽是后续分析的关键初始步骤。虽然存在一些一致的频率论测试的带宽参数，带宽选择的一致性精度矩阵尚未建立在贝叶斯框架。在本文中，我们提出了一个适合于高维精度矩阵带宽估计的先验分布。带状结构是通过修正的Cholesky分解的Cholesky因子施加的。我们建立了带宽的强模型选择一致性以及贝叶斯因子的一致性。贝叶斯因子下的零假设和备择假设的收敛速度推导出产生类似的顺序的速率。作为一个副产品，我们还提出了一个估计程序的Cholesky因素产生一个几乎最优的收敛速度。还考虑了双样本带宽测试，结果表明，我们的方法能够一致地检测两个精度矩阵之间的带宽相等。仿真研究证实，我们的方法一般优于现有的频率和贝叶斯方法。
2018-10-26 math.ST stat.ME stat.TH
Consistent reasoning about a continuum of hypotheses on the basis of finite evidence
在现代贝叶斯看来，经典概率论只是传统逻辑的扩展，即，一种定量工具，允许在存在不确定性时进行一致的推理。然而，经典理论的前提是--至少在原则上--实验者可以积累的证据量总是与假设空间的大小相匹配。我调查的框架一致的推理必须修改在非经典的情况下，假设形成一个连续体，但最大的证据，通过实验是不允许超过一些有限的上限。除了基本的一致性要求有关的准备和组成的系统，以及概率的连续性，我表明，修改后的理论必须有一个内部对称同构的酉群。这样看来，在有限证据的基础上对一系列假设进行合理推理的唯一一致的算法是由复希尔伯特空间中的量子理论提供的。
2007-06-15 math.ST quant-ph stat.TH
Differentially private Bayesian tests
Department of Statistics, Texas A\&M University, College Station, TX, USA
本文提出了一种基于差分隐私的贝叶斯检验框架，通过改进贝叶斯因子计算以提高计算效率并保持推断可解释性。
2025-12-19 cs.CR cs.LG stat.ML
Pseudo-Bayesian Learning with Kernel Fourier Transform as Prior
Université Laval（拉瓦尔大学）；Univ Lyon（里昂大学）；UJM-Saint-Etienne（圣艾蒂安大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Institut d’Optique Graduate School（光学研究所研究生院）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）
我们通过PAC-Bayesian理论的视角重新审视Rahimi和Recht（2007）的核随机傅立叶特征（RFF）方法。虽然RFF的主要目标是近似一个内核，我们把傅立叶变换看作是三角假设上的先验分布。这自然意味着学习这些假设的后验。我们推导出泛化界，通过学习从封闭形式的表达式获得的伪后验进行优化。基于这项研究，我们考虑了两种学习策略：第一种是找到一个紧凑的基于地标的数据表示，其中每个地标都是由分布定制的相似性度量给出的，而第二种是为Sinha和Duchi（2016）的内核对齐方法提供PAC-贝叶斯证明。
2019-03-27 cs.LG stat.ML
On Bayes factor functions
Department of Statistics, Texas A\&M University e1
本文提出基于逆矩先验分布的贝叶斯因子函数，用于比较不同假设下的频率学特性，并应用于心理学重复实验设计。
2025-12-19 stat.ME
Posterior concentration and fast convergence rates for generalized Bayesian learning
Dalhousie University（达尔豪斯大学）；University of Science（理大学）；Vietnam National University（越南国立大学）；AISIA Research Lab（AISIA研究实验室）；University of Delaware（特拉华大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文研究了一般情形下广义Bayes估计的学习率，其中假设类可以是不可数的且形状不规则，损失函数可以有重尾，最优假设可能不唯一.证明了在多尺度Bernstein条件下，广义后验分布集中在最优假设集附近，广义Bayes估计具有较快的学习速度.我们的结果表明，标准的贝叶斯线性回归是强大的重尾分布。
2021-11-19 cs.LG math.ST stat.TH
Robust Bayesian FDR Control using Bayes Factors, with Applications to Multi-tissue eQTL Discovery
基于基因组学在表达量性状基因座（eQTL）定位中的应用，本文提出了一种新的方法，以贝叶斯因子作为输入检验统计量进行多个假设的同时检验。该方法的一个最显著的特点是它的鲁棒性，即使在参数替代模型的误指定下，也能控制目标错误发现率（FDR）。此外，所提出的程序是高度计算效率，这是理想的处理复杂系统和大数据的基因组应用。我们讨论了新的程序的理论特性，并证明了它的权力和计算效率在单组织和多组织eQTL定位的应用。
2016-06-08 stat.AP stat.ME
Familial inference: tests for hypotheses on a family of centres
本文提出检验由 Huber 损失函数诱导的合理中心族（族假设），并设计贝叶斯非参数过程与逐路径优化例程进行检验，以弥合科学理论与统计实践的差距。
2024-02-20 stat.ME
Distributed Learning with Infinitely Many Hypotheses
University of Illinois（伊利诺伊大学）
我们考虑一个分布式的学习设置，代理网络顺序访问实现的一组随机变量与未知的分布。网络的目标是找到一个参数化的分布，最好地描述他们的联合观察的意义上的Kullback-Leibler分歧。除了最近的努力，在文献中，我们分析了可数多个假设的情况下，假设的连续性。我们提供了非渐近边界的代理人的信念围绕正确的假设，代理人的数量，网络参数和代理人的学习能力的集中率。此外，我们提供了一个新的动机一般的分布式非贝叶斯更新规则的分布式随机镜像下降算法的实例。
2016-05-06 cs.LG math.OC stat.ML
How Good is the Bayes Posterior in Deep Neural Networks Really?
Google Research（谷歌研究院）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；University of Warsaw（华沙大学）；Imperial College London（帝国理工学院）；University of California, Irvine（加利福尼亚大学欧文分校）；Microsoft Research（微软研究院）
在过去的五年中，贝叶斯深度学习社区开发了越来越准确和高效的近似推理程序，允许在深度神经网络中进行贝叶斯推断。然而，尽管有这种算法的进步以及改进不确定性量化和样本效率的承诺，但截至2020年初，贝叶斯神经网络在工业实践中没有公开的部署。在这项工作中，我们对目前流行的深度神经网络中贝叶斯后验的理解提出了质疑：我们通过仔细的MCMC采样证明，与包括从SGD获得的点估计在内的更简单的方法相比，贝叶斯后验诱导的后验预测产生了系统性更差的预测。此外，我们证明，预测性能显着提高，通过使用“冷后验”，高估的证据。这种冷后验严重偏离贝叶斯范式，但通常在贝叶斯深度学习论文中用作启发式。本文提出了几个可以解释冷后验的假设，并通过实验对这些假设进行了评价。我们的工作质疑贝叶斯深度学习中精确后验近似的目标：如果真正的贝叶斯后验很差，那么更精确的近似有什么用？相反，我们认为，现在是时候把重点放在了解冷后验的性能改善的起源。
2020-07-02 cs.LG stat.CO stat.ML
Bayesian Multitask Learning with Latent Hierarchies
University of Utah（犹他大学）
我们学习多个假设下的任务之间的潜在层次关系的相关任务。我们利用直觉，对于领域自适应，我们希望共享分类器结构，但对于多任务学习，我们希望共享协方差结构。我们的分层模型被认为是subsidered几个先前提出的多任务学习模型，并在三个不同的现实世界的数据集上表现良好。
2014-08-09 cs.LG stat.ML
Cognitive Constructivism and the Epistemic Significance of Sharp Statistical Hypotheses in Natural Sciences
本书提出认知建构主义框架，通过FBST方法评估自然科学研究中锐利统计假设的认知价值。
2025-12-24 stat.OT
Maximum Pairwise Bayes Factors for Covariance Structure Testing
协方差阵结构的假设检验具有重要意义，但在高维背景下面临着巨大的挑战。虽然已经提出了一致的频率主义单样本协方差检验，但对于大的协方差阵，缺乏简单的、计算上可扩展的、理论上合理的贝叶斯检验方法。出于这一差距，并需要测试，是强大的稀疏替代品，我们提出了一种新的测试框架的基础上最大成对贝叶斯因子。我们最初的重点是单样本协方差检验，所提出的测试可以{ \it最佳}区分零假设和备择假设在频率渐近意义。然后，我们提出了对角线测试和可扩展的协方差图选择程序，被证明是一致的。模拟研究评估所提出的方法相对于竞争对手。我们说明了我们的图选择方法的基因表达数据集上的优势。
2020-07-21 stat.ME
On the Equivalence between Bayesian and Classical Hypothesis Testing
对于H_0：theta=theta_0与H_1：theta ne theta_0类型的假设，我们证明了使用贝叶斯因子的贝叶斯假设检验与相应的经典检验对于一大类模型的等价性，这在本文中有详细说明。特别是，我们表明，贝叶斯因子检验的先验和关键区域的作用是只指定的第一类错误。这是他们唯一的作用，因为，正如我们所示，功率函数的贝叶斯因子检验正好与经典的测试，一旦第一类错误已被修复。对于更复杂的测试，涉及滋扰参数，我们恢复了经典的测试，通过使用Jeffreys先验的滋扰参数，而先验的假设参数可以是任意的一个大类。另一方面，我们表明，使用适当的先验的滋扰参数的结果，在一个测试，均匀的功率比经典的测试。
2013-12-02 stat.ME
Simulation-Free Bayesian Power and Sample Size Calculations for Bayes Factors in Single-Arm Phase II Trials with Binary Endpoints
研究具有二元终点的单臂II期试验中贝叶斯因子的无模拟功效和样本量计算方法，通过该方法设计试验并校准相关概率，以适应临床试验设计创新现代化，两个肿瘤学例子及代码展示了该方法。
2026-07-28 stat.AP stat.ME
Bayes factor functions for testing partial correlation coefficients
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文提出贝叶斯因子函数(BFFs)用于评估部分相关系数的存在，克服传统方法的局限性，提供累积证据和多研究整合。
2026-04-14 stat.AP stat.ME
Computing Bayes factors to measure evidence from experiments: An extension of the BIC approximation
贝叶斯推断为科学家提供了检验假设的有力工具。其中一个工具是贝叶斯因子，它索引了在看到数据后对一个假设的支持程度。采用这种方法的犹豫部分可能源于对计算贝叶斯因子所需的计算工具的不熟悉。先前的工作已经表明，对于组间方法，例如方差方差分析或t检验，贝叶斯因子的封闭形式近似相对容易获得。在本文中，我扩展了这种近似来开发贝叶斯因子的公式，该公式直接使用ANOVA通常报告的信息（例如，F比和自由度）。在给出两个使用它的例子后，我报告的模拟结果表明，即使以最小的输入，这种近似贝叶斯因子产生类似的结果，现有的软件解决方案。
2018-03-02 stat.CO stat.ME
In-Context Occam's Razor: How Transformers Prefer Simpler Hypotheses on the Fly
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；University of Southern California（南加州大学）
本文研究transformer在层次化任务中的上下文学习，发现其能识别任务复杂度并准确推断参数，偏好最简充分解释，通过贝叶斯框架证实其实现了上下文奥卡姆剃刀，并在GPT-4上验证了该归纳偏置的固有性。
2025-06-24 cs.AI cs.CL cs.LG
Quantitative model validation techniques: new insights
本文发展了新的见解，定量方法的计算模型预测的验证。四种类型的方法进行了研究，即经典和贝叶斯假设检验，可靠性为基础的方法，和面积度量为基础的方法。传统的贝叶斯假设检验是基于分布参数的区间假设和概率分布的相等假设进行扩展的，以验证给定输入下具有确定性/随机性输出的模型。考虑两种类型的验证实验-完全表征（所有模型/实验输入均测量并报告为点值）和部分表征（一些模型/实验输入未测量或报告为区间）。贝叶斯假设检验可以通过合理选择模型接受阈值来降低模型选择的风险，其结果可以用于模型平均以避免I/II类错误。结果表明，贝叶斯区间假设检验，可靠性为基础的方法，和面积度量为基础的方法可以占方向性偏差的存在，其中数值模型的平均预测可能始终低于或高于相应的实验观察。研究还发现，在一定条件下，贝叶斯等式假设检验中的贝叶斯因子度量和基于可靠性的度量都可以与经典假设检验中的p值度量在数学上建立联系。将上述验证方法应用于射频（RF）微机电系统（MEMS）开关的气体阻尼预测，进行了数值研究。感兴趣的模型是一个通用的多项式混沌（gPC）代理模型构建的基础上昂贵的运行的基于物理的仿真模型，并从充分表征的实验收集验证数据。
2012-06-21 physics.data-an stat.ME
P-value: A Bless or A Curse for Evidence-Based Studies?
按照惯例，p值通常在频率论假设检验中计算，并与标称显著性水平0.05进行比较，以确定是否拒绝原假设。p值越小，统计检验越显著。我们在复合假设的背景下考虑单侧和双侧假设。对于单侧假设检验，我们建立了p值和原假设的贝叶斯后验概率的等效性，这使得p值明确解释了数据支持原假设的强度。对于点空值的双侧假设检验问题，我们将问题转化为两个方向相反的单侧假设的组合，并提出了双侧后验概率的概念，它与（双侧）p值也具有等价关系。进行了广泛的模拟研究，以证明贝叶斯后验概率解释的p值。与在循证研究中使用p值的常见批评相反，我们从贝叶斯的角度证明了其效用并恢复了其重要性，并建议在假设检验中继续使用p值。毕竟，p值并不是那么糟糕。
2018-09-22 stat.ME
A Bayesian Theory of Change Detection in Statistically Periodic Random Processes
本文提出了一类新的随机过程，称为独立周期同分布（i.p.i.d.）过程被定义为捕获周期性变化的统计行为。一种新的贝叶斯理论的发展，用于检测一个ipid的分布的变化。过程证明了贝叶斯变点问题可以表示为具有周期转移和费用结构的马尔可夫决策过程（MDP）的最优控制问题。最优控制理论发展的周期MDP的贴现和未贴现的总成本标准。得到了最优代价函数所满足的固定点方程。结果表明，MDP的最优策略是非平稳的，但周期性的性质。给出了计算最优代价函数的数值迭代算法。然后将MDP理论的结果用于检测i.p.i.d.的变化。流程.它示出，而最佳的变点算法是一个停止规则的基础上的一个周期性序列的阈值，一个单一的阈值政策是渐近最佳的，作为虚警的概率为零。数值结果表明，渐近最优策略不是严格最优的。
2019-04-06 cs.IT eess.SP math.IT
In-Context Parametric Inference: Point or Distribution Estimators?
Université de Montreal（蒙特利尔大学）；Mila（米拉研究所）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文系统比较上下文内摊销参数推断中的点估计与完整后验估计，揭示点估计总体更优而后验方法在低维任务中仍具竞争力。
2025-02-17 cs.AI cs.LG stat.ML
baymedr: An R Package and Web Application for the Calculation of Bayes Factors for Superiority, Equivalence, and Non-Inferiority Designs
临床试验通常寻求确定实验条件的优效性、等效性或非劣效性（例如，新药）与对照条件（例如，安慰剂或已经存在的药物）。使用频率统计方法来分析这些类型的设计数据是无处不在的，即使他们有几个限制。贝叶斯推断弥补了许多这些缺点，并允许直观的解释。在这篇文章中，我们概述了频率论的概念化的优效性，等效性和非劣效性设计，并讨论其缺点。随后，我们解释了如何贝叶斯因子可以用来比较竞争假设的相对可行性。我们提出了baymedr，一个R包和Web应用程序，它提供了用户友好的工具，用于计算贝叶斯因子的优效性，等效性和非劣效性设计。提供了如何使用baymedr的说明，并举例说明了如何用baymedr重新分析已有的结果。
2022-05-06 stat.OT
Bayesian Hypothesis Assessment in Two-arm Trials Using Relative Belief Ratios
本文发展了一种贝叶斯方法，用于评估两组试验中的等效性和非劣效性假设，使用相对置信比。相对置信比是统计证据的度量，可以表示支持或反对假设的证据。除了相对置信比之外，我们还计算了该证据的强度的度量，作为相对置信比的校准。此外，我们使用相对置信比作为证据的度量，以评估给定的先验是否会导致支持或反对假设的偏差。先验启发，模型检查和检查先验数据冲突程序的开发，以确保模型和先验的选择是相关的具体应用。我们强调的方法的适用性，并说明所提出的方法，将其应用到从两个手臂的临床试验获得的数据集。
2014-01-17 stat.AP
Unsupervised empirical Bayesian multiple testing with external covariates
在经验贝叶斯设置，我们提供了一个新的多重检验方法，有用的时候，一个额外的协变量是可用的，影响每个原假设是真的概率。我们在协变量和数据的条件下测量每个检验的后验显著性，从而获得更大的功效。使用协变量为基础的先验信息在无监督的方式，我们产生了一个列表的显着的假设不同的长度和顺序从列表中获得的方法不考虑协变量信息。使用快速近似算法估计每个原假设的协变量调制的后验概率。新方法被应用到表达数量性状基因座（eQTL）数据。
2008-07-29 stat.AP
Bayes factor functions for reporting outcomes of hypothesis tests
贝叶斯因子表示通过竞争科学假设分配给数据的概率比率。贝叶斯因子的缺点是它们依赖于定义零假设和备择假设的先验规范，以及在计算中遇到的困难。为了解决这些问题，我们定义贝叶斯因子函数（BFF）直接从常见的检验统计量。BFF取决于一个单一的非中心性参数，可以表示为标准化效应量的函数，BFF与效应量的图提供了假设检验的信息总结，可以很容易地在研究中汇总。这样的总结消除了对任意P值阈值的需要，以定义“统计显著性”。BFF以封闭的形式提供，可以很容易地从z，t，卡方和F统计中计算出来。
2022-09-30 math.ST stat.TH
Small-scale inference: Empirical Bayes and confidence methods for as few as a single comparison
通过限制为真的零假设的比例的可能值，可以使用少至一个比较来估计局部错误发现率（LFDR）。具有相等丰度的蛋白质的比例估计对于患者组I为约20%，对于组II为约90%。错误估计的LFDR给出了与I组的个体蛋白质置信水平大致相同的推断，但更接近II组的个体蛋白质LFDR估计。仿真结果证实，基于置信度的推理或基于LFDR的推理表现明显更好的低或高比例的真实零假设，分别。
2011-05-11 math.ST q-bio.QM stat.ME
