On Testing Entropic Inequalities for Superconducting Qudit
本文的目的是利用层析成像方法测量的量子态的实验$5 \times 5$密度矩阵来验证非复合系统的新的熵和信息不等式。这些不等式在二部和三部系统中是众所周知的，但从未在超导量子系统中得到检验。熵不等式也可以用来评价实验数据的准确性，由它们推导出的互信息值可以表征非复合系统中不同自由度之间的相关性。
2015-05-20 quant-ph
Neither weak nor strong entropic Leggett-Garg inequalities can be violated
Leggett-Garg不等式通过对连续测量同一量子系统的经典测量设备之间的成对关联函数的和施加限制来探测经典-量子边界。标准量子测量显然违反了这些不等式，这使人们对量子力学一致描述经典物体的能力产生了怀疑。最近的工作已经得出结论，这些不等式不能被强或弱投影测量所违反[1]。在这里，我考虑一个熵版本的Leggett-Garg不等式，它不同于标准的不等式，但在形式上相似，并且可以在不参考任何特定的可观察性的情况下定义。我发现强量子测量也不能破坏熵不等式。熵不等式可以扩展到描述弱量子测量，我表明，这些弱熵Leggett-Garg不等式不能被违反，即使量子系统保持未投影，因为这些不等式描述的经典测量设备，而不是量子系统。我的结论是，量子力学充分描述了经典装置，我们应该小心，不要假设经典装置准确地描述了量子系统。
2019-09-12 quant-ph
New entropic inequalities for qudit(spin j=9/2)
我们考虑了单量子态（自旋j=9/2）的信息特征，如冯诺伊曼熵，冯诺依曼互信息.我们回顾了这些信息特征的不同数学性质：次可加性和强次可加性条件，Araki-Lieb不等式。这些不等式是复合系统（二分系统，三分系统）的熵不等式，但它们可以写成非复合系统。利用密度矩阵，以显式矩阵形式描述非复合量子态，证明了单量子态（自旋j=9/2）的新的熵不等式.此外，我们还考虑了qudit玩具模型的vonNeumann信息作为实参数的函数。所得到的不等式描述了单量子系统中的量子隐关联。
2018-07-01 quant-ph
EPR Steering Inequalities from Entropic Uncertainty Relations
我们使用熵的不确定性关系，制定不等式，见证爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）在不同的量子系统的转向相关。然后，我们使用这些不等式，制定对称EPR转向不等式使用的互信息。我们探讨了单向和对称转向不等式所捕获的相关性的不同性质，并研究了在两个量子比特状态下排他性单向转向的可能性。此外，我们证明了转向不等式可以推广到广义正算子值测度（POVMs），我们还得到了交替自由度之间的混合转向不等式。
2013-03-29 quant-ph
Entropic inequalities and properties of some special functions
利用已知的熵不等式和信息不等式，得到了一些经典多项式的新不等式。Jacobi和Legendre多项式的例子被认为是。
2014-01-14 math-ph math.MP quant-ph
New Minkowski type inequalities and entropic inequalities for quantum states of qudits
对于迹等于1的任意Hermite非负矩阵，得到了复合量子系统态的两参数Minkowski不等式。该不等式可作为非复合有限量子系统密度矩阵的熵和信息不等式，一个单一的量子状态。在所得到的Minkowski不等式的背景下，讨论了单量子点强次可加性条件的类似条件。
2014-09-01 quant-ph
Entropic inequalities as a necessary and sufficient condition to noncontextuality and locality
贝尔局域性假设中的局域实在论对相关概率分布的香农熵施加了非平凡的条件，这些条件由线性熵贝尔不等式表示。原则上，这些熵不等式为再现相关性的局部隐变量模型的存在提供了必要但不充分的标准，例如，范例非局部PR盒在熵上与经典相关盒没有不同。在本文中，我们表明，对于n-循环的情况下，熵不等式完全表征的局部相关集。特别是，每一个违反CHSH不等式的非信号盒-包括PR盒-可以局部修改，使其也违反CHSH不等式的熵版本。正如我们所展示的，任何非局部概率模型与局部模型适当混合时，都违反了熵不等式，从而证明了一种非常特殊的非局部性。由于n-循环同样很好地捕捉了贝尔引入的局部实在论概念和科亨-斯派克定理提出的非语境性概念，因此这些结果对非语境性场景也是有效的。
2013-01-24 quant-ph
Macrorealism from entropic Leggett-Garg inequalities
我们制定熵Leggett-Garg不等式，其中放置的约束的时间相关性的观测的统计结果。如果宏观实在论成立，则信息论不等式成立。我们发现，量子转子的时间分离的自旋分量之间的相关性的量子统计模拟的自旋相关性在两个空间分离的自旋$s$粒子共享一个状态的零总自旋。这导致了熵Leggett-Garg不等式被旋转量子自旋$s$系统以类似于熵贝尔不等式的方式破坏（Phys. Rev. Lett. 61，662（1988））通过形成复合自旋单重态的一对自旋- $s$粒子来实现。
2013-04-26 quant-ph
Anomalous non-classicality via correlative and entropic Bell inequalities
熵贝尔不等式证明了在联合可测的观测量集合上的上下文概率分布。我们发现，他们的违反并不意味着违反相关的贝尔不等式的某些参数值。熵和上下文相关度量之间的这种异常有助于精确地限定非经典资源的类型。我们确定其数值界限邀请他们的实验验证。在保持这种异常的可观测量的排列中，我们确定了“异国情调”类型，在设备独立的方法中，在所有非等效操作方分配下产生非经典资源。
2020-11-01 quant-ph
Tight steering inequalities from generalized entropic uncertainty relations
我们建立了熵的不确定性关系，爱因斯坦-波多尔斯基-罗森转向，和联合可测性之间的一般连接。具体地说，我们从任何熵的不确定性关系，后者满足两个自然属性构造督导不等式。得到了基于Rényi熵的转向不等式。在许多情况下，使用最大熵和最小熵，这些结果是紧密的。考虑到转向测试与两个噪声测量，我们的不等式准确地恢复噪声阈值的可操纵性。这是任何一对量子位2-结果测量的情况，以及任何维度中的相互无偏基础对的情况。这表明，易于评估的量（如熵）可以最佳地见证转向，尽管它们是底层统计数据的粗粒度表示。
2018-12-19 quant-ph
Entropic uncertainty relation for mutually unbiased bases
本文导出了量子系统在互无偏基上投影测度的概率的新不等式。这些不等式导致更广泛的有效性和更严格的界限熵不确定性不等式以前在文献中推导。
2009-02-10 quant-ph
Dynamic Symmetries and Entropic Inequalities in the Probability Representation of Quantum Mechanics
讨论了量子和经典统计力学的概率表示。研究了辛层析成像、质心层析成像和自旋层析成像。考虑了层析成像概率与辛群等动力学对称性的关系。综述了自旋层析图像的熵不确定关系和不等式。
2011-02-12 quant-ph
New information and entropic inequalities for Clebsch-Gordan coefficients
证明了SU（2）群的Clebsch-Gordan系数满足新的不等式.它们是使用香农和Tsallis熵的性质获得的。利用Clebsch-Gordan系数与概率分布的关系，得到了与Wigner 3-j符号相关的不等式，该概率分布可以解释为复合系统的分布或非复合系统的分布。对Hahn多项式和超几何函数建立了新的不等式
2017-01-25 quant-ph
Beyond the standard entropic inequalities: stronger scalar separability criteria and their applications
最近，它表明，如果一个给定的状态满足约化准则，它也必须满足已知的熵不等式。现在的问题是，假设满足基于正映射但不完全正映射的更强准则，是否有可能导出一些比熵不等式更强的标量不等式。在本文中，我们证明了在某些假设下，扩展的约化准则[H.- P. Breuer，Phys. Rev. Lett 97，080501（2006）; W. Hall，J.Phys.A40，6183（2007）]导致了一些类似熵的不等式，这些不等式比它们的熵对应物强得多。与其他可分离性判据的比较表明，这种方法可能会导致强标量判据检测可分离纠缠和束缚纠缠。特别地，在SO（3）不变态的情况下，它表明，目前的不等式检测纠缠的区域中的纠缠证人的基础上扩展的约简映射失败。还应该强调的是，在$2\otimes N$状态的情况下，导出的不等式有效地检测纠缠，而扩展的约简映射在作用于量子比特子系统时是无用的。此外，有一个自然的方式来构建一个多副本纠缠证人的基础上导出的不等式，所以，在原则上，有实验实现的可能性。一些开放的问题和进一步研究的可能性进行了概述。
2008-02-12 quant-ph
Monogamy relations of entropic non-contextual inequalities and their experimental realization
本文基于图论方法建立理论框架，分析熵非上下文性不等式的单配性关系，证明两个熵Bell-CHSH不等式在三方场景下具有单配性，并通过NMR量子信息处理器实验验证，且实验仅需测量可观测量期望值。
2022-06-06 quant-ph
Locality and Classicality: role of entropic inequalities
使用所谓的熵不等式是重新审视在新的量子相关措施，特别是非局域性。我们引入了{ \it经典性}的概念作为多量子比特系统的量子态对这些经典不等式的不违反，并将其与贝尔不等式的不违反，即{ \it定域性}进行了比较.我们探索-数值和分析-其他几个量子措施之间的关系，并发现它们之间存在的深层联系。结果令人惊讶，因为这些措施在性质和应用上有很大的不同。本文研究了$n=2,3,4$量子比特的情况，并推广到具有任意数量量子比特的系统。
2015-05-13 quant-ph
Quantum Fourier transform and tomographic Renyi entropic inequalities
证明了与量子态自旋层析图相关的Renyi熵服从包含量子傅里叶变换依赖性的新的不等式。得到了自旋量子态的冯诺伊曼熵的极限不等式和一种新的与量子傅里叶变换有关的熵。讨论了层析熵和冯诺伊曼熵与次可加性和强次可加性条件的可能联系。
2009-02-25 quant-ph
The entropic approach to causal correlations
事件之间存在的全局因果顺序限制了各方可能共享的相关性。这种“因果相关性”是最近关注的焦点，这是因为人们认识到量子力学的某些扩展可能违反所谓的因果不等式。在本文中，我们从熵的角度研究因果相关性，我们展示了如何使用这个框架来推导熵因果不等式。我们考虑两种不同的方法来获得这样的不等式。首先，我们考虑了一种基于因果贝叶斯网络的方法来描述当事人之间的因果关系。在贝尔非局部性的情况下，这种方法以前已被证明是无效的，我们表明，它会导致几个有趣的熵因果不等式。其次，我们考虑一种替代方法的基础上，以前已被用来推导熵贝尔不等式的反事实变量。我们比较了通过这两种方法得到的不等式，并讨论了非因果相关性对它们的破坏。作为我们的方法的应用，我们得到的信息量的界限-这是更自然地表示在熵的框架-各方可以沟通时，在一个明确的因果顺序操作。
2019-07-12 quant-ph
Positive maps, majorization, entropic inequalities, and detection of entanglement
本文讨论了正映射、弱优控制和熵不等式等概念在检测两体量子系统纠缠中的一般联系。首先，基于任意正映射$Λ:M_{d}(\mathbb{C})\to M_{d}(\mathbb{C})$都可以表示为两个完全正映射$Λ=Λ_{1}-Λ_{2}$之差的事实，我们提出了一种推广Nielsen-Kempe优化准则的可能途径.然后，我们提出了两种方法的一些一般类的熵不等式的检测纠缠有用的推导。第一个是基于上述广义优控制关系和Schur凹减函数的概念，第二个是基于一些函数不等式。重要的是，与Nielsen-Kempe优化准则和熵不等式相反，我们的准则允许在使用不可分解的正映射时检测具有正部分转置的纠缠态。我们还指出，如果一个状态至少有一个最大的混合子系统是检测的一些必要的标准的基础上的积极的地图$Λ$，那么存在熵不等式推导出$Λ$（通过这两个程序），也检测到这个状态。在这个意义上，它们等同于必要的标准$[I\otΛ](\varrho_{AB})\geq 0$。此外，我们的不等式提供了一种构造多拷贝纠缠见证的方法，因此从实验的角度来看是有希望的。最后，我们讨论了一些派生的不等式的背景下，最近推出的协议的状态合并和近似的平均值的线性纠缠见证的可能性。
2009-07-09 quant-ph
Quantum marginal inequalities and the conjectured entropic inequalities
在\cite{Zhang2012}中提出了一个相对熵的猜想-- \emph{the modified super-additivity inequality}：存在三个酉算子$U_A\in \unitary{\cH_A},U_B\in \unitary{\cH_B}$和$U_{AB}\in \unitary{\cH_A\ot \cH_B}$使得$$ \rS(U_{AB}ρ_{AB}U^\dagger_{AB}||σ_{AB}) \geqslant \rS(U_Aρ_AU^\dagger_A||σ_A) + \rS(U_Bρ_BU^\dagger_B||σ_B), $$，其中要求参考态$σ$是满秩的.本文对这一不等式进行了数值研究。结果表明，修正的相对熵超可加性不等式似乎对所有量子比特对都成立。
2015-03-30 quant-ph
Quantum correlations expressed as information and entropic inequalities for composite and noncomposite systems
对于经典域和量子域中的非复合系统，我们得到了由概率分布决定的Shannon熵和信息以及由密度算符决定的量子态的冯诺伊曼熵的次可加性和强次可加性条件等新的不等式.我们扩展的香农和Tsallis熵的条件概率分布的熵已知的复合系统的情况下，非复合系统的关系。我们给出了一个回顾的方法来构建的断层概率分布的qudit系统，并提出了熵和信息不等式的自旋断层图像，以及次可加性和强次可加性条件的断层图像的非复合和复合系统状态。
2014-03-06 quant-ph
Weighted information and weighted entropic inequalities for qutrit and ququart states
本文回顾了加权量子熵的概念，并考虑了二分和非复合量子系统。以量子系统为例，将已知的加权熵信息不等式（次可加性条件）推广到不可分量子系统的情形。讨论了不同权和状态下的四重密度矩阵的新不等式。结合非线性量子信道的研究讨论了加权熵的作用。
2016-10-22 quant-ph
Formulation of Leggett-Garg inequalities in terms of $q$-entropies
众所周知，宏观实在论和不可测性共同导致了量子力学所违背的Leggett-Garg不等式。我们考虑使用$q$ -熵的Leggett-Garg型检验。对于所有的$q\geq1$，量子力学预言了整个Leggett-Garg型$q$ -熵不等式族的违反。违规的例子与量子自旋$s$系统。一般而言，熵Leggett-Garg不等式只给出了某些概率模型与广义宏观实在论相容的必要条件。所提出的$q$ -熵不等式允许扩大一类情况下，其中可以测试与宏观现实主义的不相容性。在所考虑的示例中，通过改变$q$，违规的强度和范围都以某种方式得到改善。我们还研究了$q$ -熵不等式的Leggett-Garg类型的检测效率低下的情况下，当无点击事件可能发生在每个观察。通过使用$q$ -熵不等式，可以减少所需的效率量。
2014-06-28 quant-ph
Entropic Inequalities for a Class of Quantum Secret Sharing States
众所周知，冯诺伊曼熵是非单调的，不像香农熵（单调不减）。因此，很难将给定量子态的子系统的熵联系起来。在本文中，我们表明，如果我们考虑量子秘密共享状态产生的一类单调跨度计划，那么我们可以部分恢复的单调性的熵的所谓的未经授权的集。此外，我们还可以证明对于这些量子态，授权集的熵是单调非增的。
2010-09-02 quant-ph
Tomographic entropic inequalities in the probability representation of quantum mechanics
本文综述了经典态和量子态的层析概率表示。断层熵和熵的不确定性关系进行了讨论，在解释的状态断层被认为是一组随机变量的概率分布取决于额外的参数或作为一个单一的联合概率分布的随机变量和随机参数的边缘的特定属性的模糊性。给出了光子态的光学层析图、量子态的辛层析图和幺正自旋层析图的例子。在层析熵测不准关系的基础上，得到了一般波函数的一个新的普适积分不等式。
2012-08-28 quant-ph
The quantum entropic uncertainty relation and entanglement witness in the two-atom system coupling with the non-Markovian environments
利用无时间卷积主方程方法研究了非马尔可夫环境下两原子系统的量子熵测不准关系和纠缠见证。详细讨论了非马尔可夫效应和失谐量对量子熵测不准关系和纠缠见证下界的影响。结果表明，只有在两个非马尔可夫库相同的情况下，增加失谐量和非马尔可夫效应才能减小熵测不准关系的下限，延长纠缠出现的时间范围，并有效地保护熵测不准关系下限所显示的纠缠区域.所得结果可应用于量子测量、量子密码任务和量子信息处理等领域。
2018-11-03 quant-ph
An entropic approach to local realism and noncontextuality
对于任何Bell局部性场景（或Kochen-Specker非上下文场景），局部（或非上下文）模型的联合香农熵定义了一个凸锥，其非平凡面是紧熵Bell（或上下文）不等式。在本文中，我们探索这种熵的方法，并推导出各种情况下的紧熵不等式。熵不等式的一个优点是，它们很容易适应像双域性场景这样的情况，这些场景具有额外的独立性要求，在概率水平上是非线性的，但在熵水平上是线性的。另一个优点是，尽管存在非线性，但将检测效率考虑在内是非常简单的。当仅由单个检测器进行联合测量时，用于见证量子上下文的检测器效率可以任意低。
2012-01-30 quant-ph
The Partition Formalism and New Entropic-Information Inequalities for Real Numbers on an Example of Clebsch-Gordan Coefficients
讨论了$N$整数有限集上的不同划分过程，构造了实数$s_y$到整数集$s(y(x_1,x_2,\ldots,x_n))$上的双射映射的一般公式，其中$y=1,2,\ldots,N$、$N=\prod \limits_{k=1}^{n} X_k$和$X_k$均为正整数.我们给出了用于表示双射映射的函数，即$y(x_1,x_2,...,x_n)$和$x_k(y)$的显式形式，并称它们为检测系统中隐藏的相关性的函数。提出了在单个量子点中引入和使用“隐藏门”的概念。我们得到了任意实数有限集的熵信息不等式，并考虑任意Clebsch-Gordan系数的不等式作为实数关系的一个例子。
2017-02-28 quant-ph
Are entropic Bell inequalities implied by the second law?
贝尔不等式，在塞尔夫和阿达米给出的形式，来自热力学第二定律和马尔可夫假设的组合。违反这些不等式讨论的混合特性的密度算子。一个量子力学约束的系统的三个量子比特，其中两个纠缠，被发现，并示出在一种情况下，导致强次加性。最后，在解释的结果中，不确定性关系在熵的定义和第二定律中发挥的作用进行了讨论，展示了贝尔不等式的链接。此外，第二定律被证明是依赖于量子系统中的测量类型。具体来说，第二定律的一个更一般的陈述，适用于量子和经典系统的建议。
2007-03-31 quant-ph
Deriving Entropic Inequalities for Two Coupled Superconducting Circuits
我们讨论了两个相互作用的超导电路的已知结构，基于约瑟夫森结，可以精确地设计和容易地控制。特别地，我们利用两个电路的参量激发，通过量子比特耦合的瞬间变化来实现，来研究复合系统的密度矩阵的熵和信息性质。由初始热态得到了密度矩阵，并在小扰动参数和足够低的温度近似下进行了分析。我们还检查了该系统的次可加性条件，无论是冯诺依曼和变形熵，并期待在相互信息对系统的温度的依赖性。最后，我们讨论了这种方法的适用性描述这样的系统的两个耦合超导量子比特的谐振子有限的希尔伯特空间。
2016-05-25 quant-ph
Information-theoretic Bell inequalities based on Tsallis entropy
利用信息论距离数值研究了纠缠量子对的熵贝尔不等式。我们表明，这类不等式Tsallis熵是更合适的比香农，因为它揭示了非经典的一个更大的一组量子态。最后，我们发现，像基于概率的不等式，熵的最大程度地违反了非最大纠缠qutrit状态。
2014-10-17 quant-ph
Multilevel superconducting circuits as two-qubit systems: Operations, state preparation, and entropic inequalities
我们从理论上研究了四能级超导电路作为两量子比特系统的操作。使用两个量子比特系统上的映射，我们展示了如何通过特定能级对之间的跃迁脉冲来实现iSWAP门和Hadamard门。我们的方法允许人们制备具有相同纯度的约化密度矩阵的期望形式的纯两量子比特纠缠态，特别是任意相同的量子比特约化态。我们建议使用Hadamard门和两个量子比特纠缠态的方案，具有相同的约化密度矩阵，以验证所考虑的非复合量子系统的香农和雷尼熵的$\log{N}$不等式。
2015-04-13 quant-ph
A Holographic Proof of Rényi Entropic Inequalities
我们证明了Rényi熵不等式在全息设置的基础上最近提出的全息公式的Rényi熵的体积是稳定的任何扰动。把Rényi参数看作温度的倒数，我们用类似于统计力学的方法对熵进行了重新表述，从而把这些不等式简洁地解释为熵、能量和热容的正性.这个类比也使推导全息公式的热力学结构变得清晰。作为证明的副产品，我们得到了一个全息公式来计算量子涨落的模哈密顿量。纠缠的能力的几个例子进行了详细研究。
2016-12-22 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Protecting the entropic uncertainty lower bound in Markovian and non-Markovian environment via additional qubits
不确定原理是量子理论中的一个重要原理。基于这一原理，不可能同时预测两个不相容观测量的测量结果。不确定原理基本上是用被测可观测量的标准差来表示的。在量子信息论中，不确定原理可以用香农熵来表示。将粒子看作与被测粒子相关的量子记忆，可以改变内位不确定度的下限。我们假设量子存储器是一个开放系统。我们还选择了与公共库相互作用的$N$量子位作为量子存储器。在这项工作中，我们研究了库中附加量子比特的数量对熵不确定性下限的影响。我们得出结论，熵不确定性下限可以通过增加库中的额外量子比特的数量来保护。
2019-11-08 quant-ph
Tight bounds from multiple-observable entropic uncertainty relations
该研究利用基于局部测量联合香农熵的熵不确定关系，分析二部与多粒子系统的可加性，提出两类熵不等式，证明可加性仅对两可观测量EUR成立，并将其应用于二部及三量子比特系统。
2024-01-31 quant-ph
Entropic Inequalities and Marginal Problems
边际问题是问某组随机变量的给定边际分布族是否来自这些变量的联合分布。在这里，我们指出，存在这样一个联合分布强加了非平凡的条件已经在水平上的香农熵的给定的边缘。这些熵不等式是联合分布存在的必要（但不是充分）准则。对于每一个边际问题，这样的香农型熵不等式的列表可以通过傅立叶-Motzkin消除计算，我们提供了一个软件接口，傅立叶-Motzkin求解器这样做。对于给定边值的超图是圈图的情形，我们给出了所有相关熵不等式分类问题的完全解析解，并利用这一结果来约束随机过程中相关性的衰减.此外，我们表明，香农型不等式的微分熵是不相关的连续变量的边际问题，非香农型不等式，在离散和连续的情况下。与其他方法相比，我们的一般框架很容易适应的情况下，一个有额外的（条件）的独立性要求的联合分布，如在图形模型的情况下。最后，我们列出一系列悬而未决的问题。补充文章讨论了量子非定域性和上下文的应用。
2012-09-26 cs.IT math.IT math.PR
On the insufficiency of entropic inequalities for detecting non-classicality in the Bell causal structure
经典物理和量子物理对因果结构中观测变量的联合概率分布施加了不同的约束。这些差异意味着某些相关性可以被证明是非经典的，这具有基础和实际意义。与其处理概率分布本身，不如处理观测变量的熵。在每方具有两个输入和输出的贝尔因果结构中，已知使用熵不等式的技术总是可以识别非经典相关性。在这里，我们考虑这种技术的类似物，将这种情况推广到更多的结果。我们确定了一个家庭的非经典的相关性在贝尔的情况下，有两个输入和三个输出每一方的非经典性不能通过直接模拟检测到以前的技术。我们还表明，在这种情况下，使用Tsallis熵，而不是香农熵没有帮助。此外，我们给出的证据表明，自然扩展的技术也没有帮助。更确切地说，我们的证据表明，即使我们允许观察到的相关性根据自然类的非经典非生成操作进行后处理，香农或Tsallis熵的熵不等式都不能检测到非经典性，因此熵不等式通常不足以检测贝尔因果结构中的非经典性。此外，对于有两个输入和三个输出的二分贝尔方案，我们发现顶点描述的多面体的非信令分布，满足所有的CHSH型不等式，这是在这项工作中的主要调查领域之一。
2020-07-18 quant-ph
Causal structures from entropic information: Geometry and novel scenarios
物理学中的量子非定域性和机器学习中的因果发现都面临着决定观测数据是否与变量之间的假定因果关系（例如局部隐变量模型）兼容的问题。传统上，贝尔不等式被用来描述因果结构对边际分布的限制。然而，一些结构会对可访问的数据产生非凸约束，最近有人指出，可观察熵的线性不等式更自然地捕捉到这些情况。在本文中，我们展示了熵的方法的多功能性，大大扩大了一套方案，熵的限制是已知的。第一次，我们对待贝尔的情况下，涉及多方和多方观察。超越通常的贝尔设置，我们表现出不平等的情况下，额外的条件独立的假设，以及有限的共享随机性之间的各方。我们的许多结果是基于几何观察：贝尔多面体的两个结果的测量可以自然地嵌入到凸锥可达到的边缘熵。因此，任何熵不等式都可以转化为对概率有效的不等式。在某些情况下，反过来也成立，这为我们提供了一个丰富的候选熵不等式的来源。
2013-10-06 quant-ph
Entropic and trace distance based measures of non-Markovianity
分析和比较了开放量子系统动力学中非马尔可夫性程度的不同度量。这些措施是基于量子态的可量化性，一方面，通过跟踪距离，或更一般地说，通过跟踪规范的Helstrom矩阵，另一方面，通过熵量词：詹森-香农发散，Holevo或量子偏斜发散。我们显式地构造了一个量子比特动力学，其中基于迹范数的非马尔可夫度量为非零，而所有熵度量都为零。这导致了令人惊讶的结论，即采用Helstrom矩阵的迹范数的非马尔可夫度量严格强于所有熵非马尔可夫度量。
2022-07-26 math-ph math.MP quant-ph
Violations of entropic Bell inequalities with coarse-grained quadrature measurements for continuous-variable states
贝尔在1986年指出，人们长期以来认为，不可能使用具有正定维格纳函数的双模高斯态来证明非定域性，因为维格纳函数本身提供了一个局部隐变量模型。特别地，当对常规产生的连续变量（CV）纠缠，即双模压缩真空（TMSV）态进行CV正交测量时，得到的维格纳函数是正定的，因此，使用CV正交测量，TMSV态不能违反任何贝尔不等式。然而，我们在这里表明，一个贝尔不等式CV状态的熵可以量子力学违反TMSV状态与两个粗粒度正交测量每个网站内的实验可访问的参数制度。提出的CV熵贝尔不等式有利于实验检验，特别是对于可能的无环孔非定域性检验，因为在现有技术下，正交测量可以用接近100%检测效率的零差检测来实现。
2014-09-01 quant-ph
Entropic uncertainty relations for Markovian and non-Markovian processes under a structured bosonic reservoir
测不准关系是量子力学中的一个基本极限，它与量子精密测量有关，对量子信息处理具有重要意义。由于与周围环境的相互作用，量子系统将不可避免地遭受退相干。本文研究了玻色子库下原子-腔相互作用系统在马尔可夫和非马尔可夫状态之间的过渡过程中熵测不准关系的动力学行为。具体地说，我们探讨了熵不确定性关系的动态行为下的一对不相容的观察量的原子衰变效应下，量子记忆和没有量子记忆。我们发现，不确定性显着依赖于原子-腔和腔库的相互作用，以及相关时间，$τ$，结构水库。此外，我们验证了不确定性与所观察到的量子比特系统的状态的纯度是反相关的。我们还提出了一个非常简单和有效的方法来减少不确定性，利用量子弱测量反转。因此，我们的工作提供了一个新的见解，在一个开放的系统内的多分量测量的不确定性动力学，因此是重要的量子精密测量。
2017-03-25 quant-ph
Rényi divergence inequalities via interpolation, with applications to generalised entropic uncertainty relations
我们研究量子雷尼熵量，特别是那些来自“三明治”的分歧。这种发散是雷尼提出的量子相对熵的几种概括之一。我们可以根据这种分歧定义量子条件熵和互信息的雷尼推广，它们继承了许多理想的性质。然而，这些量缺乏香农和冯诺依曼对应量的一些方便结构。我们试图弥合这一差距，建立发散不等式的有效组合Rényi秩序复制链和分解规则的香农和冯诺伊曼熵。虽然弱一般，这些不等式恢复等价时，雷尼参数趋于一。为此，我们提出了Rényi互信息分解规则，Rényi条件熵三方链规则和更一般的二分比较的一种新方法。这些结果的推导依赖于一个新的复杂的插值方法一般空间的线性算子。这些新的比较使我们能够使用到目前为止只适用于香农和冯诺伊曼熵熵的技术。因此，我们可以直接应用它们来推导雷尼熵的不确定关系。因此，我们建立了一个家庭的Rényi信息排斥关系，并提供进一步的推广和改进，这个和其他已知的关系，包括Rényi二分不确定性关系。
2021-06-19 cs.IT math.IT quant-ph
Environment-mediated entropic uncertainty in charging quantum batteries
研究了在公共耗散环境下开放量子电池充电过程中马尔可夫和非马尔可夫系统的熵不确定性动力学。在非马尔可夫状态下，电池几乎完全有效地充电，并且强非马尔可夫特性有利于提高充电功率。此外，研究结果还表明，蓄电池储能与蓄电池-充电器耦合和蓄电池-充电器耦合密切相关，即蓄电池-充电器耦合越强，蓄电池储能越好。特别是，纠缠需要获得最大的存储能量，并伴随着最小的熵约束。有趣的是，人们发现，熵约束的紧密性可以被认为是在不同的充电过程中的能量转移的一个很好的指标，和完整的能量转移总是对应于最紧密的熵约束。我们的研究结果提供了深入了解QB在实际充电过程中的最佳充电效率。
2022-10-24 quant-ph
On equalities in two entropic inequalities
给出了量子信道的受约束Holevo容量与量子互信息局部相等的一个简单判据。这意味着这个等式成立的所有状态的集合由通道的核（作为线性映射）确定。被认为是玻色子高斯信道的应用。结果表明，对于不含完全退偏分量的高斯信道，上述特性仅在非高斯混合态处一致，并给出了非高斯混合态存在的判据。所有得到的结果可以重新表述为量子信道的受约束Holevo容量与输入冯诺伊曼熵相等的条件。
2013-02-21 math-ph math.MP quant-ph
Universal chain rules from entropic triangle inequalities
该研究利用熵三角不等式证明了光滑最小熵变体的通用链式法则，推导了光滑最大熵的对应关系，还提出放宽态约束的近似熵累积定理，可用于并行设备无关量子密钥分发的安全性证明。
2024-12-09 quant-ph
Experimental Realization of Quantum Violation of Entropic Noncontextual Inequality in Four Dimension Using IBM Quantum Computer
在量子信息理论中，熵不等式是非上下文性的充分必要条件。在这里，我们首先在实验上证明了在一个四能级量子系统中，通过使用五量子比特的IBM量子计算机的熵的非上下文不等式的破坏。实验结果证明了局部实在论模型的不存在。
2018-05-23 quant-ph
The structure of Renyi entropic inequalities
研究了多体量子态边缘的α-Renyi熵的普遍不等式。这与香农熵和冯诺伊曼熵（α =1）的问题类似，后者已知满足几个非平凡不等式，如强次可加性。令人有些惊讶的是，我们发现，当0<alpha<1时，唯一的不等式是非负性：换句话说，任何分配给n个非空子集的非负数集合都可以被量子态的2^n-1个边缘的alpha熵任意地很好地近似。对于alpha>1，我们类似地证明不存在非平凡的齐次（特别是不存在线性）不等式。另一方面，已知存在进一步的非线性且实际上非均匀的不等式来界定一般量子态的α熵。最后，我们还处理的情况下，Renyi熵限制在经典状态（即概率分布），除了非负性也受到单调性。对于不同于0和1的α，我们证明这是唯一的另一个齐次关系。
2012-12-07 cs.IT math-ph math.IT
Tests for quantum contextuality in terms of $q$-entropies
利用条件$q$ -熵，发展了Bell定理的信息论方法。$q$ -熵测度满足许多与标准香农熵相似的性质。一般来说，地方性和非语境性的概念通常都是用所谓的边缘情景来处理的。这些假设导致了联合概率分布的存在，它使所有特定的概率分布边缘化。假设存在这样一个联合概率分布，我们推导出贝尔型不等式族的条件$q$熵的所有$q\geq1$。新不等式的量子违反在Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）和Klyachko-Can-Biniciopluslu-Shumovsky（KCBS）方案中得到了例证。简要地提到了对$n$循环情形的一个扩展.新的不等式与条件$q$ -熵允许扩展一类概率分布，其中的非局部性或上下文可以检测内熵制定。$q$ -熵不等式也可以用于分析检测无效的情况。使用这样的两种模型，我们认为一些潜在的优势的$q$ -熵制定。
2014-11-10 quant-ph
New inequalities for quantum von Neumann and tomographic mutual information
研究了二体系统的量子互信息和两量子比特的Werner态的层析互信息的熵不等式。讨论了Werner态量子比特纠缠特性所对应的量子关联。
2014-03-15 quant-ph
Entropic limitations on fixed causal order
本研究提出可验证无固定因果序量子过程的信息不等式，分析多种熵下的适用性，结合强次可加性推导边缘场景证量，并验证其对量子开关的违反，为量子过程信息论表征提供新方法。
2025-05-19 quant-ph
New entropic inequalities for qubit and unimodal Gaussian states
Tsallis相对熵$S_q (\hatρ,\hatσ)$测量两个任意密度矩阵$\hatρ$和$\hatσ$之间的距离。在这项工作中，当$q=1+δ$（$δ\ll 1$）得到这个量的近似。结果表明，当$δ=0$。分析任意$\hatρ$和热平衡态$\hatσ=e^{- β\hat{H}}/{\rm Tr}(e^{- β\hat{H}})$的冯·诺依曼相对熵，可以定义一个新的与系统的能量、熵和配分函数有关的不等式。根据这个不等式，定义了一个测量两个状态之间距离的参数。这个距离是针对一般量子比特系统和任意单峰高斯态计算的。在量子比特的情况下，依赖于系统的纯度研究$T \geq 0$，也为$T<0$。在高斯情况下，计算了单峰二次哈密顿量的一般配分函数，并与热光态作为参量放大器的热平衡态进行了比较。
2017-09-21 quant-ph
Quantum Markov monogamy inequalities
Markovianity是沟通问题的核心。这反过来又使得马尔可夫过程的信息理论表征是有价值的。数据处理不等式在这个意义上是普遍存在的，为所有马尔可夫过程分配必要条件。我们在这里解决的问题的信息理论分析的限制马尔可夫过程中的量子制度。我们证明了一类新的量子数据处理不等式的存在，这里称为量子马尔可夫一夫一妻制不等式。量子马尔可夫过程的这类新的必要条件受到经典马尔可夫过程的启发，从而在经典和量子马尔可夫性约束之间提供了强有力的联系。我们继续构建一个家庭的多时间量子马尔可夫一夫一妻制不等式，基于过程张量形式主义，利用多时间相关性。然后，我们表明，通过一个明确的例子，马尔可夫一夫一妻制不等式可以比通常的量子数据处理不等式更强。
2022-07-01 quant-ph
Entropic uncertainty relations for SIC-POVMs and MUMs
建立了Rényi熵与概率分布重合指数之间的不等式，并在此基础上得到了有限维系统上一般对称信息完备正算子值测度（SIC-POVM）和互无偏测度（MUM）的改进的状态依赖熵测不准关系.我们表明，我们的不确定性关系一般的SIC-POVMs和MUMS可以紧充分混合状态，而且，通过信息图的数值优化结果进行比较。
2021-04-12 quant-ph
On generalized entropies and information-theoretic Bell inequalities under decoherence
我们考虑信息理论的贝尔型的存在下退相干不等式。很自然，与环境的太强耦合会妨碍对量子关联的观察。在这方面，各种熵函数的使用可以提供额外的能力来揭示期望的相关性。已经表明，条件Tsallis熵的Bell和Leggett-Garg不等式在检测效率低下的情况下更敏感。在本文中，我们研究的Tsallis型的广义条件熵的分析贝尔定理在退相干的情况下的能力。文献中已知条件Tsallis $q$ -熵的两种形式。我们表明，它们中的每一个都可以用于定义一个度量的概率空间的兴趣。这种度量可以用于实现所谓的三角原理。三角原则最近被提出作为一个统一的方法来解决问题的地方现实主义和非语境。应用三角形原理得到两个贝尔型$q$ -度量不等式族。首先讨论了CHSH场景中的失相环境中的$q$熵度量的信息理论公式。然后我们也重新讨论了Leggett-Garg型的$q$ -熵不等式。环境影响由相位阻尼通道和去极化通道来建模。
2015-03-27 quant-ph
