Itô's Formula for Itô processes defined with respect to a cylindrical-martingale valued measure
Universidad de Costa Rica（哥斯达黎加大学）
基于作者近期发展的随机积分理论，证明了希尔伯特空间值Itô过程的Itô公式，并推导了Burkholder不等式及鞅值测度的Itô公式。
2026-06-25 math.PR
Deviation inequalities for Banach space valued martingales differences sequences and random field
建立了鞅差序列和严格平稳正交随机场的部分和的最大值的偏差不等式。这些不等式可用来建立部分和的正规化最大值的全收敛。
2018-01-11 math.PR
Stochastic integration in Hilbert spaces with respect to cylindrical martingale-valued measures
本文介绍了希尔伯特空间中算子值被积函数关于几类柱鞅值测度的随机积分理论。该积分是通过Hilbert-Schmidt算子定理的圆柱鞅的radonization构造的，并统一了希尔伯特空间中的其他几个随机积分理论。特别地，我们的理论涵盖了关于希尔伯特空间值Lévy过程（不需要满足任何矩条件）、关于具有（弱）二阶矩的圆柱Lévy过程和关于具有有限二阶矩的Lévy值随机鞅测度的随机积分理论.作为我们积分理论的应用，我们证明了由具有相当一般系数的乘性柱鞅值测度噪声驱动的随机偏微分方程解的存在唯一性.
2020-07-28 math.PR
On maximal inequalities for purely discontinuous $L_q$-valued martingales
证明了关于补偿随机测度的由随机积分得到的$L_q$值鞅的极大不等式. Dirksen（arXiv：1208：3885）首先使用基于独立Banach空间值随机变量之和的不等式、巴拿赫空间的几何性质和解耦不等式的参数得到了关于补偿泊松随机测度的积分的这些估计的一个版本。我们的证明是完全不同的，几乎完全依赖于经典的随机分析真正的半鞅。
2013-11-27 math.PR
Local characteristics and tangency of vector-valued martingales
本文研究了巴拿赫空间中的切鞅。我们通过局部特征，基本的$L^p$ -和$ϕ$ -估计，一个精确的建设解耦切线鞅，向量值随机积分的新估计，以及其他几个索赔有关的切线鞅和局部特征在无穷维的定义切线。这项工作扩展了各种实值和向量值的结果在这个方向上，例如由于格里格利奥尼斯，Hitczenko，雅可德，Kallenberg，Kwapiekov，麦康奈尔，和Woyczyovski。本文中的绝大多数断言都是在相应的巴拿赫空间上的充分必要UMD假设下完成的。
2020-09-20 math.FA math.PR
Optimal martingale transport between radially symmetric marginals in general dimensions
我们确定了\emph{Martingale transport problem}中径向对称初始律和终结律$μ, ν$之间耦合的最佳结构，并证明了优化器的唯一性。这里最优性意味着这样的解将最小化泛函$\E |X-Y|^p$，其中$0<p \leq 1$和维数$d$是任意的。
2018-02-16 math.OC math.PR q-fin.MF
Path-Regularity and Martingale Properties of Set-Valued Stochastic Integrals
本文研究新型集值随机积分的路径正则性与鞅性质，证明了连续时间集值下鞅的左右连续修正存在性，给出积分成为鞅的充要条件，并分析了凸随机多胞体条件期望的顶点性质。
2023-08-24 math.PR
Complete Duality for Martingale Optimal Transport on the Line
研究了实直线上两个概率测度之间的最优输运问题，其中运输计划是一步鞅律。一个准肯定制定的对偶问题的介绍和示出产生一个完整的对偶理论一般边际和可测量的奖励（成本）函数：没有一个对偶差距和存在的双重优化。这两个属性被证明是失败的经典配方。作为对偶结果的结果，我们得到了描述最优输运几何的循环单调性的一般原理。
2016-06-12 math.OC math.PR q-fin.MF
Markov property and path regularity for the solutions to SPDEs driven by cylindrical-martingale valued measures
研究由柱形正交鞅值测度驱动的随机偏微分方程的马尔可夫性，证明在时间依赖系数下解具有马尔可夫性，在时间独立系数下解具有Feller性，并在C0-半群拟压缩时解存在càdlàg版本。
2026-06-11 math.PR
Martingale transport with homogeneous stock movements
我们研究了多期鞅最优运输问题的一个变形，得到了金融衍生品的鲁棒价格界。在边际和鞅约束之上，我们引入了时间齐性假设，该假设限制了鞅在时间上的前瞻性转移的可变性。我们提供了一个双重制定的超对冲和讨论放松的时间均匀性假设，增加市场摩擦。在金融术语中，引入的时间均匀性对应于给定股票状态的看涨价格的时间一致性条件。时间同质性假设导致改进的价格边界，因为可以有效地合并来自许多时间点的市场数据。用两个数值例子说明了这种方法。
2021-05-06 math.OC math.PR q-fin.MF
A note on concentration inequality for vector-valued martingales with weak exponential-type tails
给出了一类新的具有有限Orlicz- $ψ_α$范数鞅差的鞅集中不等式.这种具有弱指数型尾部的鞅差在许多统计应用中是分散的，并且可以比次指数分布更重。在一维情形下，我们一般地证明了对于标量值上鞅差序列，尾界仅依赖于Orlicz- $ψ_α$范数的平方和，而不依赖于最大Orlicz-$ψ_α$范数，推广了Lesigne & Volneste（2001）和Fan et al.（2012）的结果.在多维情形下，利用Kallenberg & Sztencel（1991）提出的降维引理，我们证明了对于向量值鞅差序列，本质上相同的浓度尾界成立.
2020-03-18 cs.LG math.PR
Cylindrical Martingale-Valued Measures, Stochastic Integration and SPDEs
本研究将二次变差概念拓展至可分巴拿赫空间中带不连续路径的柱鞅值测度情形，建立了对应的希尔伯特空间值随机积分理论，并将其用于解决希尔伯特空间中SPDEs解的存在唯一性问题。
2024-11-21 math.FA math.PR
Martingale Optimal Transport and Martingale Schrödinger Bridges for Calibration of Stochastic Volatility Models
本文研究了连续时间鞅最优传输与鞅Schrödinger桥问题，建立了对偶公式并给出替代证明，应用于SVM至SPX期权及SPX与VIX期权的联合校准。
2025-10-12 math.OC math.PR
A representation theorem for set-valued submartingales
本文提出并证明了一类集值下鞅的一般表示定理，扩展了非平凡初始集值鞅的随机积分表示，并证明该结果涵盖了文献中关于退化与非退化集值鞅的现有结论。
2024-01-05 math.PR
Stability of martingale optimal transport and weak optimal transport
在温和的正则性假设下，运输问题在以下意义上是稳定的：如果一系列最优输运计划$π_1, π_2, \ldots$弱收敛于运输计划$π$，则$π$也是最优的（在其边缘之间）。Alfonsi，Corbetta和Alfondain问是否相同的属性是真的鞅运输问题。这个问题似乎特别紧迫，因为鞅运输是由稳健的金融数据自然是嘈杂的动机。在技术层面上，稳定的鞅的情况下出现更复杂的比经典的运输，因为最优输运计划$π$的特点是不支持的“单调性”的属性。本文给出了鞅运输问题的一个肯定的答案，并建立了鞅运输问题的稳定性。作为一个特殊的情况下，这恢复了由朱丽叶建立的左窗帘耦合的稳定性。一个重要的辅助工具是一个非常规的拓扑结构，考虑到时间结构的鞅。我们的技术也适用于弱输运问题介绍了戈兹兰，罗伯托，萨姆森和Tetali。
2020-12-21 math.PR q-fin.MF
Multiperiod Martingale Transport
考虑一个多周期最优输运问题，其中分布$μ_{0},\dots,μ_{n}$是规定的，运输对应于一个具有边际$X_{t}\simμ_{t}$的标量鞅$X$。我们引入特定的耦合称为左单调运输，他们的特点是等价的无交叉属性的支持，同时优化一类双变量运输费用函数的斯宾塞-Mirrlees属性，并通过一个订单理论的极小属性。如果$μ_{0}$是无原子的，则左单调传输是唯一的，但通常不是这样。在单周期的情况下，$n=1$，这些传输减少到左幕耦合的Beiglböck和朱丽叶。在多周期的情况下，$(0,t)$的二元边际是左幕类型，当且仅当$μ_{0},\dots,μ_{n}$有一个特定的顺序属性。运输问题的一般分析也产生了一个强大的对偶结果和描述其极集。最后，我们研究了一个变种，中间边缘$μ_{1},\dots,μ_{n-1}$没有规定。
2019-05-18 math.OC math.PR q-fin.MF
Large Deviations of Vector-valued Martingales in 2-Smooth Normed Spaces
本文给出了取值于有限维赋范空间的“轻尾”鞅的大偏差概率的指数界。我们的主要重点是在的情况下，边界的尺寸无关或几乎。我们证明，这是在这种情况下，当空间上的规范可以近似，在一个绝对常数因子，由一个规范，这是可微的单位球与Lipschitz连续梯度。我们还提出了各种例子的空间拥有后者的财产。
2023-01-30 math.PR math.ST stat.TH
Monotone Martingale Transport Plans and Skorohod Embedding
我们发现，左单调鞅耦合是最优的任何给定的性能函数满足鞅版本的Spence-Mirrlees条件，而无需假设额外的结构条件的边缘。我们还给出了一个新的解释的左单调耦合Skorokhod嵌入，使我们能够给一个简短的证明的唯一性。
2017-01-24 math.PR q-fin.MF
On the martingale decompositions of Gundy, Meyer, and Yoeurp in infinite dimensions
证明了一般$X$值局部鞅的标准分解（包括Meyer-Yoeurp分解和Yoeurp分解）是可能的当且仅当$X$具有UMD性质.更精确地说，$X$是UMD巴拿赫空间当且仅当对于任何$X$值局部鞅$M$，存在一个连续局部鞅$M^c$，一个纯不连续拟左连续局部鞅$M^q$，和一个具有可达跳的纯不连续局部鞅$M^a$使得$M = M^c + M^q + M^a$。提供了相应的弱$L^1$ -估计。在证明中使用的重要工具是一个新版本的Gundy的连续时间鞅的分解和弱$L^1$ -界的某一类向量值连续时间鞅变换。
2018-09-29 math.FA math.PR
Stability of the Weak Martingale Optimal Transport Problem
虽然（稳健）金融中的许多问题可以在鞅最优输运（MOT）框架中提出，但其他问题也需要考虑非线性成本泛函。根据Gozlan，Roberto，Samson和Tetali的术语，这对应于弱鞅最优输运（WMOT）。在这篇文章中，我们建立稳定的WMOT是重要的，因为金融数据只能给不精确的信息的基础上的边际。作为应用，我们推导了VIX期货的超复制界的稳定性以及拉伸布朗运动的稳定性，并推导了WMOT的单调性原理。
2022-04-04 math.PR q-fin.MF
Instability of Martingale optimal transport in dimension d $\ge$ 2
价值函数和极小值集的稳定性。给定的数据是最优输运问题的期望特征。对于经典的Kantorovich运输问题，稳定性是满足温和的假设下，并在一般的框架，如波兰空间之一。然而，对于鞅运输问题的几个作品基于不同的策略建立的稳定性结果仅为R。我们表明，限制维数d = 1是不是偶然的，提出了一系列的边缘分布R 2的鞅最优输运问题是既不稳定的w.r. t。值也不是极小值集。我们的结构适用于任何尺寸d $\ge$ 2.对于d $\ge$ 2，它也提供了一个矛盾的鞅Wasserstein不等式建立的Eddain和Margheriti在d = 1。
2021-01-18 math.OC math.PR
Tree Coordinates and Range Martingales for Positive Operator-Valued Measures
Mathematical Reviews（数学评论）
研究正算子值测度在树上的内在局部坐标，通过局部分裂恢复测度并构建扩张，其换位子成为值域鞅演算，给出极值和控制的局部描述及有界测度变换公式，自伴值域鞅有二次变差公式。
2026-07-07 math-ph math.FA math.MP
$L^q$-valued Burkholder-Rosenthal inequalities and sharp estimates for stochastic integrals
证明了$L^q$值随机积分关于任意希尔伯特空间值局部鞅的尖锐极大不等式.我们的证明依赖于一个新的Burkholder-Rosenthal型不等式的鞅采取值的$L^q$ -空间。
2017-07-21 math.FA math.PR
Computation of Robust Option Prices via Structured Multi-Marginal Martingale Optimal Transport
该研究提出一种结合熵正则化、利用序列鞅结构的高效计算框架，求解含大量边际的多边际鞅最优输运问题，可快速计算回望、亚式等期权的稳健价格区间。
2025-03-20 math.OC math.PR q-fin.CP
Tightness and duality of martingale transport on the Skorokhod space
鞅最优输运的目的是沿着鞅类将一个概率测度最优地转移到另一个。这个问题主要是由金融数学中奇异衍生品的鲁棒超套期保值所引起的，它是相应的Kantorovich对偶。本文研究了Skorokhod空间上cadlag路的连续时间鞅输运。类似于经典的最优输运设置，我们引入不同的对偶问题，并建立相应的对偶的S-拓扑和动态规划原则的关键使用。
2016-08-03 math.OC math.PR q-fin.PR
Functional calculus and martingale representation formula for integer-valued random measures
本文针对连续鞅与整值随机测度建立非预期微积分，构造泛函导数并推导鞅表示公式，展示其在整值随机测度相关问题中的多项应用。
2026-10-14 math.PR
Concrete representation of martingales
设（f_n）是一个平均零向量鞅序列。则存在来自[0，1]^n的向量值函数（d_n）使得int_0^1 d_n（x_1，.，x_n）dx_n = 0对于几乎所有的x_1，.，x_{n-1}，并且使得（f_n）的定律与（sum_{k=1} ^n d_k（x_1，.，x_k））。切序列和满足条件（C.I.）给出了我们还提出了一个较弱的版本，麦康奈尔的结果，提供了一个Skorohod像向量值鞅表示。本文可在http://math.missouri.edu/~stephen/preprints上找到
1999-12-03 math.PR
Dimension Reduction in Martingale Optimal Transport: Geometry and Robust Option Pricing
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；Mitchell E. Daniels, Jr. School of Business, Purdue University（普渡大学米切尔·E·丹尼斯小商学院）；Central Bank of Brazil（巴西中央银行）
本文通过研究两资产情况下的鞅最优运输几何特性，提出降维Sinkhorn算法，显著提升稳健期权定价的计算效率和准确性。
2026-01-22 math.OC math.PR q-fin.MF
Bi-martingale optimal transport and its applications
本文提出了一种满足双鞅约束的非线性最优传输框架，揭示了多个变分问题的内在联系，并构造了经典鞅最优传输的$Γ$-收敛逼近，克服了高维下边缘变化的不稳定性。
2025-10-31 math.OC math.PR
Martingale decompositions and weak differential subordination in UMD Banach spaces
本文考虑UMD Banach空间值鞅的Meyer-Yoeurp分解。也就是说，我们证明了$X$是UMD Banach空间当且仅当对任何固定$p\in (1,\infty)$，任何$X$值$L^p$ -鞅$M$有唯一分解$M = M^d + M^c$使得$M^d$是纯间断鞅，$M^c$是连续鞅，$M^c_0=0$和\[ \mathbb E \|M^d_{\infty}\|^p + \mathbb E \|M^c_{\infty}\|^p\leq c_{p,X} \mathbb E \|M_{\infty}\|^p. \]对于纯不连续鞅的Yoeurp分解为拟鞅的和给出了一个类似的结论。左连续鞅和可达跳鞅作为一个应用，我们证明了$X$是UMD Banach空间当且仅当对任何固定$p\in (1,\infty)$和所有$X$值鞅$M$和$N$使得$N$弱微分从属于$M$，有估计$$ \mathbb E \|N_{\infty}\|^p \leq C_{p,X}\mathbb E \|M_{\infty}\|^p. $$
2018-02-28 math.FA math.PR
On singular integral and martingale transforms
研究了向量值奇异积分算子范数与向量值鞅变换范数的线性等价性。特别地，证明了巴拿赫空间X的UMD（p）常数等于Beurling-Ahlfors奇异积分算子作用在平面上X值L^p空间上的实部（或虚部）的范数.此外，用线性等价代替等式，发现这是偶乘子的典型性质。对奇乘子和希尔伯特变换给出了相应的结果。
2008-11-05 math.CA math.PR
Tree-valued resampling dynamics: Martingale Problems and applications
测度值Fleming-Viot过程是一个描述多类型种群中等位基因频率演化的扩散过程。在中性环境中，Kingman聚结剂已知在固定时间产生群体中“个体”的系谱。本文的目的是通过对家谱演变的分析来取代这种对家谱的静态观点。我们将种群的谱系编码为一个超度量空间（等距类），该超度量空间配备有一个概率测度。超度量测度空间与Gromov-弱拓扑一起作为树值过程的状态空间。利用适定的鞅问题构造了有限总体Moran模型和无穷总体Fleming-Viot扩散模型的演化谱系的树值回复动力学.我们表明，足够的信息，任何超度量测度空间包含在连续采样的“个人”得到的子树长度的向量的分布。本文给出了树值Fleming-Viot动力学下有限子树分布的拉普拉斯变换的演化公式。
2011-06-23 math.MG math.PR
Computational Methods for Martingale Optimal Transport problems
我们建立了数值方法求解鞅最优输运问题（MOT）-一个版本的经典最优输运与额外的鞅约束运输的动态。我们证明了MOT值可以近似使用线性规划（LP）问题，这导致从离散化的边缘分布结合适当的放松鞅约束。专门为一维，我们提供了上述计划的收敛速度的界限。我们还证明了在边缘分布的部分指定下的稳定性结果。最后，我们专注于一个特定的离散计划，保持凸序，不需要鞅松弛。我们介绍了相应的LP问题的熵正则化，并详细介绍了相应的迭代Bregman投影。我们还重写其对偶问题作为一个最小化问题，没有约束，并解决它通过计算凹包络的分散数据。
2019-04-05 math.OC math.PR q-fin.CP
Transport plans with domain constraints
本文研究了鞅最优输运问题，其中鞅的变差是有界的。首先，我们给出了一个结果，刻画了存在的概率测度满足一些凸运输的限制，除了有给定的初始和终端边际。提供了几种应用：波动率不确定的鞅测度，容量约束的最优输运，有界时间的Skorokhod嵌入。接下来，我们将这个结果扩展到多边际约束。最后，我们考虑了一个带约束的最优输运问题，得到了它的Kantorovich对偶。这个结果的一个推论是单调性原则，它给出了一个几何的方式来确定优化。
2020-03-16 math.OC math.PR q-fin.MF
A Benamou-Brenier formulation of martingale optimal transport
我们引入了连续时间鞅最优输运问题的Benamou-Brenier公式作为其离散时间对应问题的弱长度松弛。利用经典鞅问题与Fokker-Planck方程的对应关系，得到了一个等价的偏微分方程形式，它的存在性、对偶性和测地线方程等基本性质都可以得到解析研究，从而得到了随机形式的相应结果.在一维情况下，给出了费用有限的充分条件，并部分地研究了测地线与多孔介质方程之间的联系。
2018-08-27 math.AP math.OC math.PR
A Berry-Esseen Bound for Vector-valued Martingales
本文给出了鞅差序列$\{X_i\}_{i=1}^n$在$\mathbb{R}^d$中的和的条件Berry-Esseen界，$d\ge 1$适应于过滤$\{\mathcal{F}_i\}_{i=1}^n$ .我们通过在给定$\mathcal{F}_0 $的情况下具有与矢量$S$相同的条件方差的均值为零的正态随机矢量的分布来近似给定某些$σ$场$\mathcal{F}_0\subset \mathcal{F}_1$的$S=\sum_{i=1}^n X_i$的条件分布。假设条件方差$\mathsf{E}[X_iX_i^{\top}\mid\mathcal{F}_{i-1}]$，$i\ge 1$，是$\mathcal{F}_0$ -可测的和非奇异的，并且$\|X_i\|$，$ i\ge 1 $的三阶条件矩，给定$\mathcal{F}_0$是一致有界的，我们给出了$S$和它的近似值$\mathcal{F}_0$之间的条件Kolmogorov距离的一个简单界，它的阶为$O_{a.s.}([\ln(ed)]^{5/4}n^{-1/4})$ .
2022-03-07 math.PR
An extension of martingale transport and stability in robust finance
本文通过在弱鞅最优运输问题中引入额外参数来纳入标的资产之外的附加信息，证明了所得问题关于风险中性边际分布的稳定性，并将其应用于VIX期货次复制价格、美式期权稳健定价和影子耦合构造三个实例。
2023-04-19 math.PR q-fin.MF
Change of numeraire in the two-marginals martingale transport problem
在本文中，我们应用改变计价单位技术的最优输运方法计算模型的衍生品在两个时期的模型的无模型价格。特别是，我们认为最优输运计划中构造的\cite{HobsonKlimmek2013}，以及一个在\cite{BeiglJuil}和进一步研究\cite{BrenierMartingale}。我们证明了，在正鞅的情况下，一个适当的变化的numeraire应用于\cite{HobsonKlimmek2013}交换向前启动跨越类型I和类型II，使最优输运计划的子套期保值问题是相同的两种类型的选项。此外，对于\cite{BrenierMartingale}的构造，右单调迁移方案可以看作是其左单调迁移方案在数点变化下的镜像耦合。随机波动率模型的应用程序也提供了。
2016-03-01 math.PR q-fin.MF
The structure of non-linear martingale optimal transport problems
我们探讨了一个家庭的非线性鞅最优输运（MOT）的问题，涉及条件期望的目标功能的解决方案的结构。途中一般结果有关优化（鞅）措施证明，出现更广泛的适用性。特别是分析导致我们引入一个概念，所谓的窗帘运输;在一个主要的贡献，我们强调的作用，这些运输发挥（非线性）MOT。
2019-03-15 math.PR
Entropy Martingale Optimal Transport and Nonlinear Pricing-Hedging Duality
本文的目的是发展一个新的熵鞅最优运输问题（A）和一个相关的优化问题（B）之间的对偶。在（A）中，我们遵循Liero等人在熵最优运输（EOT）原始问题中采取的方法。“Optimal entropy-transport problems and a new Hellinger-Kantorovic distance between positive measures”，Invent. math.2018，但我们添加了鞅最优运输（MOT）理论的典型约束，即成本泛函的下确界是在鞅概率测度上取的，而不是像Liero等人那样的有限正测度。问题（A）与Liero等人的相应问题的不同之处不仅在于鞅约束，而且还在于我们允许限制较少的惩罚项$\mathcal{D}_{U}$，它可能没有发散公式。在问题（B）中，通过Fenchel共轭与项$\mathcal{D}_{U}$相关联的目标泛函不再像OT或MOT中那样是线性的。这导致了一个新的优化问题，也有一个明确的财务解释为非线性子套期保值值。我们的理论允许我们建立一个非线性鲁棒定价-套期保值对偶，它涵盖了广泛的已知的鲁棒结果。我们还专注于Wasserstein引起的处罚，我们研究的对偶性是如何受到处罚条款的变化，特别注重EMOT的极端情况下的MOT的收敛。
2021-09-29 math.PR q-fin.MF
Generalized specific entropy on Wiener space with application to Martingale Optimal Transport
AIML Global Markets, Barclays（巴克莱银行 AIML 全球市场部）；LaMME, Université Évry Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学 LaMME）；FRE Department, New York University（纽约大学 FRE 系）
本文提出了一种基于泊松跳跃近似的特定熵框架，用于连续时间鞅传输问题，解决了传统熵正则化在连续时间中的局限性，并引入了广义特定熵函数在维纳空间上的显式表达，提出了连续时间特定熵鞅最优传输问题SEMOT。
2026-05-21 math.OC math.PR
Model-Independent Pricing of Asian Options via Optimal Martingale Transport
在这篇文章中，我们讨论的问题，计算最佳的模型独立的（鲁棒）边界的亚式期权的价格与离散和连续的平均。我们将给出离散时间和连续时间下某些类型亚式期权的最大化和最小化定价模型的几何特征。在离散时间的问题归结为寻找最佳鞅运输的费用函数$|x+y|$。在连续时间的情况下，我们考虑的情况下，有一个和两个给定的边缘。我们描述的最大化模型在这两种情况下，以及在一个边际的情况下，最小化模型和相关的两个边际的情况下，离散时间问题的两个边际。
2014-12-03 math.PR q-fin.MF
Irreducible convex paving for decomposition of multi-dimensional martingale transport plans
从Beiglbock & Juillet知道，线路上的鞅运输计划在（至多）可数区间并上有一个不可约分解。我们给出了R^d中鞅运输计划的一个推广，d大于1。我们的分解是R^d的一个划分，由一个可能不可数的相对开放的凸分量族组成，具有所需的可测性，因此分解是明确定义的。我们证明了我们的分解的相关性，通过证明存在一个鞅运输计划填充这些组件。我们还推导出从这个分解的极集的结构的特征就所有的鞅运输计划。
2018-01-18 math.PR
A Multi-Marginal C-Convex Duality Theorem for Martingale Optimal Transport
本文将 Beiglböck 等人关于两边际鞅最优传输的凸对偶定理推广到多边际、多期设定。
2024-03-05 math.PR
Continuity of the martingale optimal transport problem on the real line
我们表明连续性的鞅最优输运优化问题作为其边缘的功能。这是通过估计的投影在嵌套/因果Wasserstein距离的任意耦合到一组鞅耦合具有相同的边缘。作为推论，我们得到了[Beiglboeck，M.，& Juillet，N.（2016年）。关于边际鞅约束下的一个最优输运问题。安·普罗巴布，44（2016），no. 1，42106]用于多项式增长的费用函数。
2022-06-20 math.PR
Geometric Martingale Benamou-Brenier transport and geometric Bass martingales
本文引入几何Bass鞅，通过建立其与算术Bass鞅的显式双射，得到其显式表示并刻画为SDE解，证明几何布朗运动是唯一兼具两类Bass鞅性质的过程，还推导了几何鞅Benamou-Brenier问题的对偶公式。
2025-02-11 math.PR q-fin.MF
Rates of convergence in invariance principles for random walks on linear groups via martingale methods
本文给出了线性群上左随机游动研究中出现的一般R d-值上圈的中心极限定理和几乎必然不变原理的显式速率.我们的证明方法依赖于一个合适的鞅近似和仔细估计的一些耦合系数与潜在的马尔可夫结构。关于鞅部分，无论是Wasserstein距离的中心极限定理，还是强逼近，文献中已有的结果都不够精确，不能给出几乎最优的速率.本文的一部分致力于规避这个问题。然后，我们表现出近最优率在中心极限定理的Wasserstein距离和几乎必然不变原理的R d-值鞅的平稳增量有矩的顺序p $\in$ ]2，3]（的情况下，序列的逆鞅差异也被认为是）。还要注意的是，作为我们的结果一般R d值上循环的应用程序，一个特别注意的Iwasawa上循环和嘉当投影约化李群。
2019-09-18 math.PR
Conditional convex orders and measurable martingale couplings
Strassen的经典鞅耦合定理指出，两个实值随机变量在凸（或凸）中是有序的。递增凸）随机序当且仅当它们容许鞅（分别为submartingale）耦合。通过分析具有Wasserstein度量的概率测度空间的拓扑性质，并应用可测选择定理，证明了在一般可测空间中随机元取值的实值随机变量的这一结果的条件形式.我们还提供了一个模拟的条件鞅耦合定理的概率核的语言，并说明如何将这一结果可以应用在伪边缘马尔可夫链蒙特卡洛算法的分析。我们还说明了如何我们的结果意味着存在一个可测的极小的鞅最优输运的背景下。
2015-10-30 math.PR
Change of numeraire for weak martingale transport
本文将 Campi-Laachir-Martini 的计价单位变换方法推广到弱鞅运输框架，并应用于影子耦合与连续时间鞅运输问题，建立了拉伸布朗运动与其几何对应物 gSBM 之间的对应关系。
2024-06-11 math.PR q-fin.MF
An extended footnote on finitely minimal martingale measures
本文讨论了鞅输运中有限最优性的充分性。证明了当费用函数是上半连续的且由可积函数之和上有界时，极小鞅测度是鞅运输问题的解.作为应用，给出了左单调鞅运输计划唯一性的一个透明证明。
2016-06-09 math.PR
Moderate deviations for stationary sequences of Hilbert valued bounded random variables
本文导出了值在希尔伯特空间中的有界随机变量平稳序列的中偏差原理。所得条件用鞅型条件表示。主要工具是鞅逼近和一个新的Hilbert值随机变量序列的Hoeffding不等式。给出了Cramer-Von Mises统计量、线性过程函数和稳定马尔可夫链的应用。
2009-01-21 math.PR
Dynamic reinsurance via martingale transport
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Centrica Trading A/S（Centrica交易有限公司）；TU Graz（格拉茨工业大学）
本文提出了一种利用鞅运输技术解决动态再保险问题的方法，通过控制盈余终端分布并最小化风险范数，实现可处理的解决方案。
2026-09-22 math.OC math.PR q-fin.RM
Remarks on multi-period martingale optimal transport
本文研究多期鞅最优传输的结构，提出两期鞅耦合的粘合与最优性工具，刻画三期问题极限解并证明唯一性，还应用于 Amazon 三期期权的模型无关定价界。
2025-06-05 math.OC math.PR
Absolute Continuity of Complex Martingales and of Solutions to Complex Smoothing Equations
设$X$是一个$\mathbb{C}$值随机变量，具有如下性质：$$X \ \text{ has the same law as }\ \sum_{j\ge1} T_j X_j$$，其中$X_j$是独立同分布的。$X$的副本，它们独立于（给定的）$\mathbb{C}$值随机变量$ (T_j)_{j\ge1}$。我们提供了一个简单的标准，要求绝对连续性的法律$X$，除了已知的条件存在的$X$，只有有限的第一和第二时刻的$N$ -非零权重$T_j$的数量。我们的准则特别适用于复参数的Biggins鞅。
2018-04-06 math.PR
