Optimal Skorokhod embedding given full marginals and Azema-Yor peacocks
我们考虑了在时间间隔$[0,1]$上给定全边缘的最优Skorokhod嵌入问题（SEP）.这个问题与研究极值鞅与孔雀（“过程增加凸秩序”，由赫希，Profeta，Roynette和Yor）。通过收敛技巧得到了一个一般的对偶结果。然后，我们研究的情况下，报酬函数取决于最大的嵌入过程，这是限制的鞅运输问题研究亨利，Obloj，Spoida和Touzi。在一定的技术条件下，得到了最优SEP及其对偶问题解的一些显式特征。并讨论了相应的鞅不等式。
2015-03-02 math.OC math.PR
Distributionally Robust Martingale Optimal Transport
研究了一类离散鞅的路径依赖期望（在任意有限时间范围内$d$）的有界问题，该鞅的边缘分布位于给定的基准边缘分布集合的给定公差范围内.这个问题是一个放松的鞅最优输运（MOT）问题，并在金融市场中的超对冲应用的动机。我们表明，我们放松的MOT问题的经验版本可以近似在$O\left( n^{-1/2}\right)$误差，其中$n$是每个个体的边缘分布（独立生成）样本个数，并使用适当构造的有限维线性规划问题。
2021-11-30 math.OC math.PR math.ST
Complete Duality for Martingale Optimal Transport on the Line
研究了实直线上两个概率测度之间的最优输运问题，其中运输计划是一步鞅律。一个准肯定制定的对偶问题的介绍和示出产生一个完整的对偶理论一般边际和可测量的奖励（成本）函数：没有一个对偶差距和存在的双重优化。这两个属性被证明是失败的经典配方。作为对偶结果的结果，我们得到了描述最优输运几何的循环单调性的一般原理。
2016-06-12 math.OC math.PR q-fin.MF
Computational Methods for Martingale Optimal Transport problems
我们建立了数值方法求解鞅最优输运问题（MOT）-一个版本的经典最优输运与额外的鞅约束运输的动态。我们证明了MOT值可以近似使用线性规划（LP）问题，这导致从离散化的边缘分布结合适当的放松鞅约束。专门为一维，我们提供了上述计划的收敛速度的界限。我们还证明了在边缘分布的部分指定下的稳定性结果。最后，我们专注于一个特定的离散计划，保持凸序，不需要鞅松弛。我们介绍了相应的LP问题的熵正则化，并详细介绍了相应的迭代Bregman投影。我们还重写其对偶问题作为一个最小化问题，没有约束，并解决它通过计算凹包络的分散数据。
2019-04-05 math.OC math.PR q-fin.CP
Bi-martingale optimal transport and its applications
本文提出了一种满足双鞅约束的非线性最优传输框架，揭示了多个变分问题的内在联系，并构造了经典鞅最优传输的$Γ$-收敛逼近，克服了高维下边缘变化的不稳定性。
2025-10-31 math.OC math.PR
Martingale transport with homogeneous stock movements
我们研究了多期鞅最优运输问题的一个变形，得到了金融衍生品的鲁棒价格界。在边际和鞅约束之上，我们引入了时间齐性假设，该假设限制了鞅在时间上的前瞻性转移的可变性。我们提供了一个双重制定的超对冲和讨论放松的时间均匀性假设，增加市场摩擦。在金融术语中，引入的时间均匀性对应于给定股票状态的看涨价格的时间一致性条件。时间同质性假设导致改进的价格边界，因为可以有效地合并来自许多时间点的市场数据。用两个数值例子说明了这种方法。
2021-05-06 math.OC math.PR q-fin.MF
Transport plans with domain constraints
本文研究了鞅最优输运问题，其中鞅的变差是有界的。首先，我们给出了一个结果，刻画了存在的概率测度满足一些凸运输的限制，除了有给定的初始和终端边际。提供了几种应用：波动率不确定的鞅测度，容量约束的最优输运，有界时间的Skorokhod嵌入。接下来，我们将这个结果扩展到多边际约束。最后，我们考虑了一个带约束的最优输运问题，得到了它的Kantorovich对偶。这个结果的一个推论是单调性原则，它给出了一个几何的方式来确定优化。
2020-03-16 math.OC math.PR q-fin.MF
Bid--Ask Martingale Optimal Transport
Bloomberg（彭博）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文提出BAMOT方法，通过放松MOT框架，将模型隐含波动率限制在观察到的报价-问价范围内，从而为流动性不足的衍生品提供现实的价格边界，并通过强对偶性解释为当 vanilla 期权的空头和多头分别以报价和问价定价时的超对冲价格。
2026-09-09 math.FA math.OC math.PR
From entropic transport to martingale transport, and applications to model calibration
本文基于多边缘熵传输提出半鞅最优传输问题的离散时间公式，用Sinkhorn算法多边缘扩展数值求解文献[17]的校准问题，时间步长趋于零时可得到连续半鞅解，成本函数含比熵。
2024-11-19 math.OC
Optimal Skorokhod embedding under finitely-many marginal constraints
Skorokhod嵌入问题的目的是将实数线上给定的概率测度表示为停止在选定的停时的布朗运动的分布。在本文中，我们考虑的最佳Skorokhod嵌入问题的情况下，有限多的边际约束的扩展。利用经典的凸对偶方法和最优停止理论，得到了在扩大的空间上用概率测度表示的对偶结果.我们还将这些结果与多个边际约束下的鞅最优输运问题联系起来。
2016-08-03 math.OC math.PR q-fin.MF
Controlled Martingale Problems And Their Markov Mimics
本文证明波兰空间上松弛受控鞅问题解的边际可由马尔可夫解模拟，并通过相对熵最小化构造，给出多个应用实例。
2023-09-01 cs.IT math.IT math.OC
From entropic transport to martingale transport, and applications to model calibration
本文基于多边际熵输运建立半鞅最优输运的离散时间形式，并用多边际 Sinkhorn 算法数值求解 Guo 等提出的模型校准问题，在时间步趋于零时恢复含比熵代价的连续时间半鞅解。
2024-06-17 math.OC
Instability of Martingale optimal transport in dimension d $\ge$ 2
价值函数和极小值集的稳定性。给定的数据是最优输运问题的期望特征。对于经典的Kantorovich运输问题，稳定性是满足温和的假设下，并在一般的框架，如波兰空间之一。然而，对于鞅运输问题的几个作品基于不同的策略建立的稳定性结果仅为R。我们表明，限制维数d = 1是不是偶然的，提出了一系列的边缘分布R 2的鞅最优输运问题是既不稳定的w.r. t。值也不是极小值集。我们的结构适用于任何尺寸d $\ge$ 2.对于d $\ge$ 2，它也提供了一个矛盾的鞅Wasserstein不等式建立的Eddain和Margheriti在d = 1。
2021-01-18 math.OC math.PR
Frictional martingale optimal transport and robust hedging
本文研究了带状态依赖交易摩擦的鞅最优传输问题，提出结合比例买卖价差与二次流动性冲击的凸摩擦成本框架，建立摩擦单调性原理，并应用于路径依赖衍生品的模型无关定价与稳健对冲。
2025-10-13 math.FA math.OC math.PR
Martingale optimal transport in the Skorokhod space
证明了多维cadlag过程的鞅最优运输问题在Skorokhod空间中的对偶表示。对偶是一个最小化问题的约束，涉及随机积分，是类似于标准的最优运输问题的Kantorovich对偶。这些约束必须对Skorokhod空间中的每一条路径都成立。这个问题在金融学上可以解释为路径依赖的欧式期权的鲁棒套期保值问题。在第二个版本中，我们包括了多边际的情况。
2015-02-05 math.OC q-fin.PR
Supermartingale Brenier's Theorem with full-marginals constraint
在有无穷多个边际约束的情形下，我们显式地构造了Fr{é}chet-Hoeffding耦合的上鞅形式.这扩展了Henry-Labordere等人在鞅背景下获得的结果。我们的构造是基于单周期最优上鞅耦合的马尔可夫迭代。在极限情况下，当迭代次数趋于无穷大时，我们得到了一个纯跳跃过程，它属于Carr等人提出的一类局部L{é}vy模型.我们证明了所构造的过程对于一类特定的路径依赖费用函数，解决了连续时间上鞅最优输运问题.在以下三种情况下提供了显式计算：均匀情况，Bachelier模型和几何布朗运动的情况。
2022-12-29 math.OC math.PR q-fin.MF
$c$-cyclical monotonicity as a sufficient criterion for optimality in the multi-marginal Monge-Kantorovich problem
本文建立了一个推广的$c$ -循环单调性的Monge-Kantorovich问题与两个边缘产生的最优性充分条件也在多边缘版本的问题。为了得到结果，假设费用函数由可积函数之和有界。证据基于鞅运输的思想。
2016-01-21 math.OC
Entropic Semi-Martingale Optimal Transport
本文利用时间离散化的相对熵极限构建连续半鞅最优传输问题的熵时间离散化，通过多边际Sinkhorn算法求解，避免了非线性PDE，并证明了收敛性。
2024-12-16 math.OC
Geometry of vectorial martingale optimal transportations and duality
本文提出面向多资产期权定价与对冲的VMOT问题，证明其无限维线性规划的对偶最优解存在，并据此揭示原最优传输的几何及极端条件相关性结构。
2023-04-23 math.AP math.OC math.PR
Remarks on multi-period martingale optimal transport
本文研究多期鞅最优传输的结构，提出两期鞅耦合的粘合与最优性工具，刻画三期问题极限解并证明唯一性，还应用于 Amazon 三期期权的模型无关定价界。
2025-06-05 math.OC math.PR
Replication of financial derivatives under extreme market models given marginals
本文研究极端市场模型下金融衍生品的复制问题，通过多期向量鞅最优传输理论，证明了在给定边际分布时存在复制衍生品收益的对冲投资组合，并解决其对偶可达性问题。
2023-07-03 econ.TH math.OC math.PR
Computation of optimal transport and related hedging problems via penalization and neural networks
本文提出了一种广泛适用的方法来解决（多边际，鞅）最优输运及相关问题，通过神经网络。其核心思想是惩罚最优化问题的对偶公式，并减少到一个有限维的一个相应的优化神经网络与光滑目标函数。我们从最优输运，鞅最优输运，不确定性下的投资组合优化和生成对抗网络，展示了该方法的通用性和有效性的数值例子。
2019-01-25 math.OC q-fin.MF stat.ML
Market viability and martingale measures under partial information
考虑一个金融市场模型，其中风险资产的价格过程服从系数局部有界的一般跳扩散过程，且市场参与者只能获得部分信息流.对于任何效用函数，我们证明了部分信息的金融市场是局部可行的，在这个意义上，最优投资组合问题有一个解决方案的停时，当且仅当（归一化）的边际效用的终端财富产生部分信息等价鞅测度（PIEMM）。借助于部分信息下随机控制问题的极大值原理，构造性地证明了这一等价结果。然后，我们描述了一个全球性的概念，市场生存能力的部分信息本地鞅平减指数（PILMDs）。我们通过一个简单的例子来说明我们的结果。
2013-10-15 math.OC q-fin.PM
Dual Attainment in Multi-Period Multi-Asset Martingale Optimal Transport and Its Computation
Quantitative Trading & Research, JPMorganChase（摩根大通量化交易与研究）；Mitch Daniels School of Business, Purdue University（普渡大学米切尔丹尼尔斯商学院）；Global Technology Applied Research, JPMorganChase（摩根大通全球技术应用研究）
本文研究多期多资产鞅最优运输问题，证明了双重实现的存在性，并通过数值实验验证了其在稳健定价中的应用。
2026-02-03 econ.TH math.OC math.PR
Martingale Optimal Transport in the Discrete Case Via Simple Linear Programming Techniques
我们考虑的问题，找到一致的价格上界和超级复制策略的奇异期权，在市场上的看涨价格的观察。这一研究领域被称为模型独立金融学，由Hobson于1998年引入。在这里，我们使用的链接到大众运输问题。与现有文献相比，我们假设在我们考虑的两个时间点的边缘分布是离散的概率分布。这样的优点是最优化问题简化为线性规划，并且当假设一般鞅Spence Mirrlees条件时，可以相当容易地求解。我们将证明左单调运输计划在此假设下的最优性，并提供一个算法，其建设。我们的证明是简单的，不需要太多的概率论知识。最后我们给出了一个例子来说明我们的方法。
2019-02-07 math.OC
Convergence Rates for Regularized Optimal Transport via Quantization
本文研究散度正则化最优传输在正则化参数趋于零时的收敛速率，提出基于量化与鞅耦合的新方法，适用于非紧致边际，并获得了熵正则化2-Wasserstein距离的尖锐首阶项。
2023-06-21 math.OC math.PR stat.ML
Sinkhorn-Knopp balancing with generalised martingale-type constraints
Dyson School of Design Engineering, Imperial College London（帝国理工学院戴森设计工程学院）；School of Astronautics and Aeronautics, Purdue University（普渡大学航天与航空学院）
针对带有一般运输约束和边际约束异质灵活性的资源分配问题，提出一种基于熵正则化最优传输的广义Sinkhorn算法，并证明其收敛性。
2026-06-26 math.OC
A Dynamic Programming Principle for Distribution-Constrained Optimal Stopping
我们考虑一个最优停止问题，其中一个约束被放置在分布上的停时。将问题转化为测度值鞅，将边际约束转化为初始条件，将问题视为随机控制问题，建立了相应的动态规划原理.
2017-03-24 math.OC q-fin.MF
Optimal exercise decision of American options under model uncertainty
针对具有两个未来时刻边际分布信息的美式期权，本文利用鞅最优传输刻画模型不确定性，证明在收益凸性及价格上界无松弛缺口条件下最优行权方案必为非随机化。
2023-11-01 math.OC math.PR q-fin.MF
Projected McKean--Vlasov Dynamics for Entropic Weak Optimal Transport
Department of Finance and Risk Engineering, New York University（纽约大学金融与风险管理工程系）
本文通过适应Wasserstein空间中的梯度流研究熵正则化弱最优传输，提出投影McKean-Vlasov SDE，证明其弱解存在唯一性，并证明流收敛到熵弱最优传输的唯一极小值。
2026-10-27 math.OC math.PR
Calibration of Local-Stochastic Volatility Models by Optimal Transport
本文研究了一个半鞅最优运输问题及其在局部随机波动率（LSV）模型校正中的应用。而不是考虑在初始和最终时间的边际分布的经典约束，我们优化我们的成本函数给出了有限数量的欧式期权的价格。我们制定的问题作为一个凸优化问题，我们提供了一个PDE制定连同其对偶。然后，我们数值求解对偶问题，这涉及到一个完全非线性的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程。用模拟数据和外汇市场数据对Heston-like LSV模型进行了检验。
2021-07-21 math.OC q-fin.MF
Weak Optimal Entropy Transport Problems
本文提出弱最优熵传输问题，涵盖两类已有问题，在温和假设下建立其Kantorovich型对偶性，还引入鞅最优熵传输问题并通过对偶性等进行表述。
2025-04-14 math.FA math.OC
