arXiv 2102.026762021-02-04math.LO

一般实数的组合性质和数论性质

Combinatorial and number-theoretic properties of generic reals

Will Brian, Mohammad Golshani

摘要：

讨论了Cohen和随机实的一些性质。我们证明了它们属于任何可定义的划分正则族，因此它们满足拉姆齐理论中研究的大多数“大”性质。我们确定了它们在Mahler实数分类中的位置，并利用它得到了Liouville数的一些信息。我们还表明，他们是野生的意义上的o-极小，即，它们定义了整数的集合。

英文摘要：

We discuss some properties of Cohen and random reals. We show that they belong to any definable partition regular family, and hence they satisfy most "largeness" properties studied in Ramsey theory. We determine their position in the Mahler's classification of the reals and using it, we get some information about Liouville numbers. We also show that they are wild in the sense of o-minimality, i.e., they define the set of integers.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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