Symmetric and symplectic exponential integrators for nonlinear Hamiltonian systems
Qufu Normal University（曲阜师范大学）；University of Tübingen（蒂宾根大学）
本文研究了指数积分器在数值计算非线性哈密顿系统时的对称性和辛性，推导了四阶对称和辛指数积分器，并通过数值实验验证了其优于现有辛Runge-Kutta方法的性能。
2018-10-14 cs.NA math.NA
Explicit symplectic adapted exponential integrators for charged-particle dynamics in a strong and constant magnetic field
本文研究了求解强磁场中带电粒子动力学问题的显式辛适应指数积分器。我们首先制定的适应指数积分方案，然后推导出其辛性条件。基于辛性条件，我们提出了五个实用的显式辛适应指数积分器。两个数值实验的结果表明，显着的数值行为的新方法。
2020-09-14 cs.NA math.NA
Order conditions for exponential integrators
Universität Wien（维也纳大学）
本文提出一个代数框架，用于生成指数积分器的阶条件，如分裂法和Magnus型方法，用于求解演化方程的数值解。通过分析积分器的主导局部误差项的结构，并提出新的算法来计算涉及指数的词的系数，从而推导出一个新的8阶无交换项Magnus型积分器，仅涉及8个指数。
2019-02-28 cs.NA math.NA
Performance Assessment of Energy-preserving, Adaptive Time-step Variational Integrators
对于不可积系统，固定时间步长的变分积分不能同时保持动量、能量和辛形式。这一障碍可以通过将时间视为离散动态变量并导出自适应时间步长变分积分来克服，该变分积分除了保持辛和动量外还保持能量。然而，他们的效用，仍然是一个悬而未决的问题，由于数值求解离散控制方程的困难。在这项工作中，我们研究的数值性能的能量保持，自适应时间步长变分积分。首先，我们比较了Kepler二体问题的能量保持自适应算法和自适应变分积分算法的时间适应性和能量性能。其次，我们应用拉格朗日向后误差分析的工具来研究能量保持自适应算法的数值稳定性。最后，我们考虑一个简单的机械系统的例子来说明这种能量保持，自适应时间步长变分积分器的向后稳定性。
2022-01-11 cs.NA math.NA
Using the RD rational Arnoldi method for exponential integrators
University of Padova（帕多瓦大学）
本文研究限制分母有理Arnoldi方法在抛物问题指数积分器核心函数计算中的实用方面，推导后验误差界并给出实现建议。
2011-08-06 cs.NA math.NA
Volume-preserving exponential integrators
Qufu Normal University（曲阜师范大学）；University of Tübingen（蒂宾根大学）；Nanjing University（南京大学）
本文研究了指数积分器在不同向量场中的保体积性质，推导出保体积条件，并针对四类向量场详细分析了保体积指数积分器，提出新的求解高振荡二阶系统的方法，扩展了体积保结构的Runge-Kutta-Nyström方法。
2018-05-29 cs.NA math.NA
Exponential integrators for second-order in time partial differential equations
考虑了两类二阶时间偏微分方程，即半线性波动方程和半线性梁方程。为了求解这些方程的指数积分，我们提出了一种方法来有效地计算矩阵指数以及相关的矩阵函数的作用。各种数值模拟，说明这种方法。
2022-08-09 cs.NA math.NA
Preconditioned Implicit-Exponential (IMEXP) Time Integrators for Stiff Differential Equations
University of California, Merced（加州大学默塞德分校）
本文提出两种新的时间积分器：隐式-显式指数（IMEXP）和混合指数方法，通过预条件器显著提升计算效率，扩展了指数方法的应用范围。
2016-05-10 cs.NA math.NA
An exponential-type integrator for the KdV equation
Technical University Berlin（柏林工业大学）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出一种用于KdV方程的指数型时间积分器，证明其在H^3初始数据下的H^1一阶收敛性，并概述了该技术推广到二阶方法的思路。
2016-12-15 cs.NA math.NA
Two exponential-type integrators for the "good" Boussinesq equation
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文提出两种指数型积分器用于“好的”Boussinesq方程，分别具有一级和二级精度，且对解的正则性要求低于经典指数积分器。通过数值实验验证了新积分器在低正则性初始数据下的优越性。
2019-02-20 cs.NA math.NA
Exponential integrators for semi-linear parabolic problems with linear constraints
本文讨论了约束抛物型方程组时间离散化的一阶和二阶指数积分器的构造问题。对于这种扩展，我们结合了著名的指数积分器的无约束系统的某些鞍点问题的解决方案，以满足整个集成过程中的约束。其结果是一类新的半显式时间积分方案。我们证明了预期的收敛速度，并说明了两个数值例子，包括一个抛物型方程的非线性动态边界条件的性能。
2019-07-05 cs.NA math.NA
Exponential integrators for the stochastic Manakov equation
本文提出并分析了随机Manakov方程的指数积分器，该方程是在研究随机双折射光纤中脉冲传输时产生的。我们首先证明了如果系统中的非线性项是全局Lipschitz连续的，则数值逼近的强阶是$1/2$。然后，我们利用这一事实证明了在光纤中相关的三次非线性耦合情况下，指数积分器具有依概率收敛阶$1/2$和几乎必然阶$1/2$。最后，我们提出了几个数值实验，以支持我们的理论研究结果，并说明指数积分器的效率，以及它的修改版本。
2020-05-11 cs.NA math.NA
A parallel rank-adaptive integrator for dynamical low-rank approximation
本文提出一种并行秩自适应矩阵积分器，通过并行求解基与伽辽金系数微分方程并引入新步长拒绝策略，在保持鲁棒误差界的同时提升了动态低秩近似的计算效率。
2023-04-12 cs.NA math.NA
Adaptive Hamiltonian Variational Integrators and Symplectic Accelerated Optimization
众所周知，当采用变步长时，辛积分器失去了其近似能量保持特性。结合自适应步长和辛积分器的最常见方法涉及原始哈密顿量的庞加莱变换。在这篇文章中，我们提供了一个框架的建设变分积分使用庞加莱变换。由于变换后的哈密顿量通常是退化的，因此需要使用基于II型或III型生成函数的哈密顿变分积分器，而不是基于I型生成函数的更传统的拉格朗日变分积分器。提供了误差分析，并给出了基于Schmitt，Shingel，Leok（2018）的Taylor变分积分方法对开普勒2体问题的时间自适应变分积分的数值测试。最后，我们使用我们的自适应框架以及Wibisono、Wilson、Jordan（2016）中提出的加速优化变分方法来设计用于辛加速优化的高效变分和非变分显式积分器。
2021-06-24 cs.NA math.NA
Exponential integrators for mean-field selective optimal control problems
本文研究了具有选择性控制作用的平均场最优控制问题，其中约束是一个含有非局部项和扩散的连续性方程。一阶最优性条件正式推导出一个一般的框架，占边界条件。因此，最优性系统被用来构建一个约化梯度法，其中我们引入了一个新的算法的数值实现的前向和后向向后方程，指数积分的基础上。我们说明了广泛的数值实验，不同的控制问题的集体运动的背景下，意见形成和行人动力学。
2023-01-31 cs.NA math.NA math.OC
Exponential integrators for large-scale stiff matrix Riccati differential equations
矩阵里卡蒂微分方程出现在许多不同的领域，并在控制理论领域中特别重要。本文考虑刚性矩阵里卡蒂微分方程大系统的数值积分。我们展示了如何应用指数Rosenbrock型积分得到近似解。考虑了两种典型的指数积分格式。实现问题的解决和一些低秩近似的基础上开发高品质的数值代数代码。数值比较表明，指数型积分器在求解大型刚性矩阵里卡蒂微分方程时具有较高的精度和效率.
2019-08-17 cs.NA math.NA
Stochastic B-series and order conditions for exponential integrators
Hawassa University（哈瓦萨大学）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）；Norwegian University of Science and Technology - NTNU（挪威科技大学）
本文研究了具有刚性线性部分的随机微分方程及其由随机指数积分器近似的阶条件，通过B级数和根树表示精确解和近似解，推导出随机指数积分器的阶条件，涵盖伊藤和斯特拉托诺维奇积分。
2018-01-06 cs.NA math.NA
A high-order exponential integrator for nonlinear parabolic equations with nonsmooth initial data
本文提出了一种变步长指数多步积分器，它用算子值指数函数的围道积分逼近，用于求解具有非光滑初值的半线性抛物型方程。通过这种方法，指数k-步方法将有$k$阶收敛逼近温和的解决方案，可能在初始时间不光滑。数值算例表明，该方法对于初值不连续的半线性抛物型方程具有最大模高阶收敛性，与理论分析一致.
2020-11-16 cs.NA math.NA
On the Stability of Exponential Integrators for Non-Diffusive Equations
指数积分器是一种著名的时间积分方法，在过去的二十年里，它已经成为许多研究和发展的主题。令人惊讶的是，迄今为止，在非扩散方程上分析其稳定性和效率的努力有限。在本文中，我们应用线性稳定性分析，以展示非扩散问题的指数积分器的稳定性差的性质。然后，我们提出了一个简单的重新分区的方法，稳定的积分，使刚性，非扩散方程的有效解。为了验证我们的方法的有效性，我们进行了几个数值实验，比较分区指数积分器的未修改的。我们还比较了再分配的著名的方法，增加高粘度方程的右手边。总体而言，我们发现，重新分区恢复收敛在大的时间步长，不像高粘度，它不需要使用高阶空间导数。
2021-07-31 cs.NA math.NA
Exp-ParaDiag: Time-Parallel Exponential Integrators for Parabolic PDEs
Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；School of Mathematics, Indian Institute of Science Education and Research Thiruvananthapuram（印度科学教育与研究学院特里凡得琅数学学院）
Exp-ParaDiag通过结合指数积分器与ParaDiag框架，提出了一种用于抛物型PDEs的时间并行方法，实现六阶时间精度并验证了其在非线性问题中的收敛性。
2026-03-04 cs.NA math.NA
A linearly implicit energy-preserving exponential integrator for the nonlinear Klein-Gordon equation
在本文中，我们推广了最近的文章[SIAM J. Sci. Comput. 38（2016）A1876-A1895]，其现在通过进一步利用标量辅助变量方法的思想而变为线性隐式。与传统的指数型保能积分器相比，该方法只涉及常系数矩阵的线性系，而通常会导致非线性代数系统。以非线性Klein-Gordon方程为例，给出了具体的能量守恒格式，并通过数值实验验证了其高效性.
2020-03-17 cs.NA math.NA
Linearly implicit exponential integrators for damped Hamiltonian PDEs
本文为带线性阻尼的哈密顿偏微分方程构造了线性隐式指数积分器，通过极化哈密顿函数多项式项和二次向量场，每步仅解一个线性系统，并应用于阻尼Burgers、KdV和非线性薛定谔方程，数值实验验证了耗散率保持。
2024-03-18 cs.NA math.NA
A Deuflhard-type exponential integrator Fourier pseudospectral method for the "Good" Boussinesq equation
提出了一种求解“Good”Boussinesq（GB）方程的指数积分傅里叶拟谱方法DEI-FP。数值方案是基于一个Deuflhard型指数积分器和傅立叶伪谱方法的时间和空间离散，分别。由于采用了快速傅里叶变换，该格式是完全显式的，并且是高效的。严格的误差估计建立的方法，没有任何CFL型的条件约束。更详细地说，该方法分别在时间和空间上二次收敛和谱收敛。大量的数值实验证实了理论分析，并展示了丰富的动力学GB方程。
2019-10-08 cs.NA math.NA
Long-term analysis of exponential integrators for highly oscillatory conservative systems
Qufu Normal University（曲阜师范大学）；University of Tübingen（蒂宾根大学）；Hebei Normal University（河北师范大学）；Zaozhuang University（枣庄学院）
本文研究了指数积分器对高度振荡守恒系统在长时间内能量和动能的近似守恒性，通过构造两种指数积分器的调制傅里叶展开，并推导出两个近不变量来获得长时间数值守恒性，通过实际例子和数值实验验证了理论结果。
2018-09-19 cs.NA math.NA
KIOPS: A fast adaptive Krylov subspace solver for exponential integrators
本文提出了一种计算指数积分器中出现的$φ$ -函数的线性组合的新算法KIOPS。该算法适用于计算物理中的大规模问题，其中关于雅可比矩阵的谱或范数的信息很少或根本不知道。我们首先表明，这样的问题可以有效地解决通过计算一个单一的指数的修改矩阵。然后，我们的方法是计算一个适当的基的Krylov子空间使用不完全正交化过程和项目的矩阵指数在这个子空间。我们还提出了一种新的自适应过程，显着降低了指数积分器的计算复杂性。我们的数值实验表明，KIOPS优于目前最先进的自适应Krylov算法phipm。
2021-11-11 cs.NA math.NA
Weak Convergence Of Tamed Exponential Integrators for Stochastic Differential Equations
本文证明了非全局Lipschitz漂移SDE的一类驯服指数积分器具有一阶弱收敛性，并通过多层Monte Carlo实验揭示GBM驯服格式在步长限制上优于标准指数驯服格式。
2024-07-04 cs.NA math.NA
Nonsmooth data error estimates for exponential Runge-Kutta methods and applications to split exponential integrators
Beijing University of Technology（北京工业大学）；University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文研究了指数鲁格-克特方法在非光滑初始数据下的误差界，应用于分裂指数积分器，推导了数据相关的收敛性结果。
2025-06-03 cs.NA math.NA
Analysis of split exponential integrators for semilinear problems with noncommuting operators
University of Trento（特伦托大学）；University of Verona（维罗纳大学）；University of Padua（帕多瓦大学）
本文分析非交换算子半线性问题的分裂指数积分器，推导新误差表示并证明分裂指数欧拉与二阶指数龙格-库塔方法的收敛性，数值实验验证其稳定性与效率。
2026-10-07 cs.NA math.NA
Low-synchronization Arnoldi Methods for the Matrix Exponential with Application to Exponential Integrators
高阶指数积分器需要计算指数的线性组合，如$φ$ -大矩阵$A$乘以向量$v$的函数。Krylov投影方法是最通用的，并且当矩阵是$A$并且不能被显式地存储时，或者当获得关于谱的信息是昂贵的时，Krylov投影方法仍然是用于计算矩阵函数向量乘积评估的有效选择。Krylov近似依赖于Gram-Schmidt（GS）正交化过程来产生规范正交基$V_m$。并行地，GS正交化需要\textit{global synchronizations}用于正交化过程中的内积和向量归一化。在大规模并行环境中，减少全局同步的数量对于数值算法的效率至关重要。我们通过使用低同步GS方法解决线性代数中的潜在瓶颈，改进了指数积分器的并行强标度性质。由此产生的正交化算法具有的精度相比，修改后的Gram-Schmidt还更适合于分布式架构，因为只有一个全球性的通信是需要每个正交化步骤。我们提出了基于代数的数值实验和标准的例子，通常用于测试刚性时间积分器，这验证了减少全球通信导致更好的并行可扩展性和减少时间的解决方案的指数积分器。
2024-10-19 cs.NA math.NA
Exponential time integrators for unsteady advection-diffusion problems on refined meshes
在加细网格上对对流占优的对流-扩散问题进行时间积分是一项具有挑战性的任务，因为局部加细会导致严格的时间步长限制，而标准隐式时间步长通常很难适用于处理对流项。我们表明，指数时间积分器可以是一个有效的，但概念上简单，在这种情况下的选择。我们的比较包括三个指数积分器和一个传统的计划，两阶段Rosenbrock方法ROS 2，这一直是一个流行的替代分裂方法解决对流-扩散问题。
2020-10-09 cs.CE cs.NA math.NA
Two new classes of exponential Runge-Kutta integrators for efficiently solving stiff systems or highly oscillatory problems
本文针对刚性系统和高振荡问题，提出显式修正版和简化版两类新型指数龙格-库塔积分器，数值实验表明其效率优于现有显式ERK方法。
2023-12-05 cs.NA math.NA
An Explicit Symmetric Exponential Integrator and Its Error Estimate for the Relativistic Charged-Particle Dynamics
organization= School of Mathematics；Statistics , addressline= Xi'an Jiaotong University , city= Xi'an , postcode= 710049 , country= China
本文提出一个显式对称指数积分器，用于解决相对论带电粒子在一般磁场中的运动方程，通过四维时空重构和线性非线性部分分离，建立基于李分裂的指数积分器，证明其无条件稳定性和二阶收敛性，并通过数值实验验证其精度、效率和长时间哈密顿量守恒性。
2026-03-22 cs.NA math.NA
Solving Parameter Estimation Problems with Discrete Adjoint Exponential Integrators
在变分设置中的反问题的解决方案通过最小化惩罚模型输出和观测之间的失配的费用函数来找到模型参数的最佳估计。使用伴随模型计算数值优化过程所需的梯度。指数积分器是发展偏微分方程的一类很有前途的时间离散方法。为了允许使用这些离散化的背景下，反问题的伴随指数积分器是必需的。本文导出了Runge-Kutta型W型指数传播迭代法（EPIRK-W）的离散伴随公式。这些方法允许雅可比矩阵的任意近似，同时保持前向积分的整体精度。不依赖于模型状态的雅可比近似矩阵的使用避免了离散伴随公式中Hessian的复杂计算，并且允许经由算法微分的有效伴随代码生成。我们使用离散EPIRK-W伴随求解逆问题与Lorenz-96模型和计算磁学基准测试。数值结果验证了我们的理论推导。
2017-04-09 cs.NA math.NA math.OC
Super-convergence analysis on exponential integrator for stochastic heat equation driven by additive fractional Brownian motion
本文研究了一类含Hurst参数$H\in(\frac12,1)$的可加分数阶布朗运动驱动的随机热方程指数积分的强收敛阶.在适当的假设条件下，通过证明指数积分的强阶精度，给出了具有Hurst参数$H\in(\frac12,1)$的无穷维分数布朗运动驱动的随机偏微分方程全离散在时间方向上的第一个超收敛结果.证明是Malliavin演算，Skorohod积分的$L^p(Ω)$ -估计和拉普拉斯算子的平滑效应的组合。
2020-07-05 cs.NA math.NA math.PR
Optimal convergence and long-time conservation of exponential integration for Schrödinger equations in a normal or highly oscillatory regime
在本文中，我们制定和分析指数积分时，适用于非线性薛定谔方程在正常或高度振荡制度。构造并分析了一类具有能量守恒、最优收敛和作用量、动量和密度长时间近似守恒的指数积分器。为此，我们导出了连续级指数积分器，并证明了该积分器可以精确地保持哈密顿系统的能量。提出了三种实用的能量保持积分器。结果表明，这些积分器表现出最佳的收敛性，并在很长一段时间内具有接近保守的行动，动量和密度。最后通过数值实验验证了本文的理论结果。文中还介绍了积分器在其它类型的常/偏微分方程中的应用。
2021-01-24 cs.NA math.NA
Non-satisfiability of a positivity condition for commutator-free exponential integrators of order higher than four
Universität Wien, Institut für Mathematik（维也纳大学数学研究所）
研究了无交换元指数积分器的正性条件，证明了对于抛物线问题，这种积分器的最大收敛阶为四，这与之前其他作者的猜想一致。
2019-01-02 cs.NA math.NA
Adaptive Exponential Integrators for MCTDHF
Vienna University of Technology（维也纳工业大学）
本文比较了用于多配置时间依赖Hartree-Fock方法中运动方程数值时间传播的指数型积分器，发现指数Lawson多步方法在稳定性、精度和计算成本方面最优，且非局部势项的评估是计算最耗时的部分，预测步骤可无额外成本估计时间步长误差，从而可靠控制计算精度。
2019-05-14 cs.NA math.NA
Exponential Integrators for Phase-Field Equations using Pseudo-spectral Methods: A Python Implementation
本文在Python中结合伪谱技术实现IF和ETD指数积分器求解相场方程，与IMEX欧拉比较，突出ETD的准确性和计算优势。
2023-05-15 cond-mat.soft cs.NA math.NA
A new symmetric linearly implicit exponential integrator preserving polynomial invariants or Lyapunov functions for conservative or dissipative systems
提出了一种新的线性隐式指数积分器，它分别保持了保守和耗散刚性方程的多项式首次积分或李雅普诺夫函数。用振荡的常微分方程和偏微分方程检验了该方法，例如，风激振荡中的平均系统、费米-帕斯塔-乌拉姆系统和多项式摆振子。数值模拟证实了该方法的保守性，并与长时间模拟的全隐格式相比，显示出其良好的性能和优越的运行速度。
2021-04-25 cs.NA math.NA
An explicit exponential time integrator based on Faber polynomials and its application to seismic wave modelling
指数时间积分器已成功地应用于几个物理相关的微分方程。然而，他们的应用在双曲系统的吸收边界，如地震成像中出现的，仍然缺乏理论和实验研究。目前的工作进行了深入的研究，指数积分使用Faber多项式，包括一个流行的指数方法，使用切比雪夫多项式的推广。这允许解决从具有吸收边界的经典地震波传播问题中出现的非对称算子。理论以及数值结果的Faber近似。本文的理论贡献之一是提出了正规矩阵的指数逼近误差的一个精确界。我们还表明，确定一个最佳的椭圆涵盖全频谱的离散算子，以确保和提高收敛的Faber指数级数的实际重要性。在此基础上，利用吸收边界方法对波动方程离散算子的谱进行了估计，数值研究了Faber指数格式的稳定性、色散性、收敛性和计算效率.总体而言，我们得出的结论是，该方法适用于地震波问题，可以提供准确的结果与大的时间步长，与计算效率增加的近似程度的增加。
2022-10-31 cs.NA math-ph math.MP
Krylov-based Adaptive-Rank Implicit Time Integrators for Stiff Problems with Application to Nonlinear Fokker-Planck Kinetic Models
提出基于扩展 Krylov 子空间的高阶自适应秩隐式时间积分器，结合残差与局部截断误差控制秩，并在 LBFP 模型中实现三阶精度、平衡保持及质量、动量和能量守恒。
2024-04-03 cs.NA math-ph math.MP
Adaptive low-rank exponential integrators for large-scale differential Riccati equation
Changchun Normal University（长春师范大学）；Donghua University（东华大学）
本文提出自适应低秩矩阵值指数积分器，用于求解大规模刚性微分Riccati方程，通过嵌入式指数Rosenbrock型方案和自适应步长控制，提高瞬态和稳态阶段的精度与效率。
2026-03-27 cs.NA math.NA
Nyström Type Exponential Integrators for Strongly Magnetized Charged Particle Dynamics
本文提出Nyström类型指数积分器，用于高效求解强磁化条件下带电粒子运动问题，提升计算效率。
2025-12-31 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Long time simulation of a highly oscillatory Vlasov equation with an exponential integrator
Université Bretagne-Sud（南布列塔尼大学）；Inria Nancy-Grand Est（南斯特拉斯堡国家信息与自动化研究所）；IRMA (UMR CNRS 7501)（数学与计算机科学研究室）；Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）
本文提出一种指数积分方法，用于高振荡维拉夫方程的长时间模拟，通过大时间步长提高计算效率。
2014-04-04 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
Low regularity exponential-type integrators for semilinear Schrödinger equations
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出低正则性指数型积分器，仅需解的一阶导数有界即可实现一阶收敛，适用于半线性薛定谔方程，相比传统分裂和指数积分方案，数据正则性要求更低。
2017-05-01 cs.NA math.NA
A New Class of Exponential Integrators for Stochastic Differential Equations With Multiplicative Noise
Uşak University（乌沙克大学）；Heriot Watt University（赫瑞瓦特大学）
本文提出了一种利用广义几何布朗运动精确解的新类型指数积分器，证明了其强收敛性，并在线性噪声情况下改进了欧拉方法的收敛速率，展示了该方法在非线性噪声下的有效性。
2016-09-28 cs.NA math.NA
A novel efficient structure-preserving exponential integrator for Hamiltonian systems
Sun Yat-sen University（中山大学）；Duke University（杜克大学）
本文提出了一种结合Kahan方法和指数积分方法的高效结构保持方法，用于求解半线性哈密顿系统，实现了计算效率与几何性质保持的平衡。
2026-03-02 cs.NA math.NA
LeXInt: Package for Exponential Integrators employing Leja interpolation
我们提出了一个公开可用的软件，指数积分计算的$φ_l(z)$功能，使用多项式插值。Leja点上的插值方法最近被证明与传统的Krylov子空间方法具有竞争力。开发的框架便于轻松适应任何Python软件包进行时间集成。
2023-01-20 astro-ph.IM cs.NA math.NA
Geometric continuous-stage exponential energy-preserving integrators for charged-particle dynamics in a magnetic field from normal to strong regimes
本文研究了从正常磁场到强磁场中带电粒子动力学的几何指数能量守恒积分。我们首先利用连续阶段法的思想建立了均匀磁场中系统的方法的格式，然后讨论了它的能量守恒性质。此外，还分析了对称条件和序条件。基于这些条件，我们提出了两个实用的对称连续级指数能量保持积分器的顺序高达四。然后，我们将所得方法推广到非均匀磁场中的系统，并得到了它们的对称性、收敛性和能量守恒等性质。数值实验表明，所提出的方法与文献中的一些现有的计划相比，效率。
2021-12-16 cs.NA math.NA
A low-rank algorithm for solving Lyapunov operator $φ$-functions within the matrix-valued exponential integrators
本文提出一种基于缩放递归和准向后误差分析的低秩算法，用于高效计算大规模Lyapunov算子$φ$-函数的低秩近似，为矩阵值指数积分器求解微分Lyapunov方程和Riccati方程提供基础工具。
2025-01-04 cs.NA math.NA
A low regularity exponential-type integrator for the derivative nonlinear Schrödinger equation
the Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Sorbonne Université, UPMC（索邦大学，巴黎第六大学）；Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文提出了一种低正则性指数型积分器，用于求解导数非线性薛定谔方程，并展示了其在低正则性条件下的收敛性和守恒特性。
2026-01-28 cs.NA math.NA
LeXInt: GPU-accelerated Exponential Integrators package
本文介绍开源 CUDA 软件包 LeXInt，利用 Leja 点多项式插值近似矩阵指数作用，在 NVIDIA A100 GPU 上实现显著加速，并支持模块化集成到现有微分方程求解软件中。
2024-10-22 astro-ph.IM cs.NA math-ph
Exponential integrators preserving first integrals or Lyapunov functions for conservative or dissipative systems
本文结合指数积分和离散梯度的思想，对保守或耗散系统$\dot{y} = Q(M y + \nabla U (y))$提出并分析了一种新的保结构指数格式，其中$Q$是$d\times d$反对称或负半定实矩阵，$M$是$d\times d$对称实矩阵，$U : \mathbb{R}^d\rightarrow\mathbb{R}$是可微函数.我们提出了新方案的两个性质。该文件是伴随着数值结果表明，我们的新方案相比，在科学文献中的其他结构保持计划的显着优越性。
2020-12-24 cs.NA math.NA
From Memory Model to CPU Time: Exponential Integrators for Advection-Dominated Problems
本文研究了指数积分器在主导对流问题中的应用，比较了Krylov和Leja方法在不同时间步长下的效率。
2025-12-03 cs.NA math.NA
