A Combinatorial Technique for the Wedderburn Decomposition of Rational Group Algebras of Nested GVZ $p$-groups
Indian Institute of Technology, Bhubaneswar（印度技术学院布巴内斯瓦尔分校）
本文提出一种组合公式用于嵌套GVZ $p$-群（$p$为奇素数）的有理群代数Wedderburn分解，并由此导出所有类2的两生成元$p$-群以及某些具有任意大幂零类的嵌套GVZ $p$-群族的显式组合表达式，同时分类了阶不超过$p^5$的嵌套GVZ $p$-群并计算其Wedderburn分解，最后确定了嵌套GVZ $p$-群有理群代数的一组完全本原中心幂等元。
2025-10-02 math.CO math.GR math.RA
Groups where the centers of the irreducible characters form a chain II
在本文中，我们确定了嵌套和嵌套GVZ-群的新的特征，包括特征标自由的特征，但我们还表明，嵌套群和嵌套GVZ-群可以定义在某些正规列的存在。
2019-10-02 math.GR
Groups where the centers of the irreducible characters form a chain
我们考虑群的不可约特征标的中心形成一个链。我们得到这些群的两个交替的特征，我们得到了一些关于这些群的结构的信息。利用我们的结果，我们能够分类那些群的核心的不可约字符形成一个链。我们证明了Nenciu关于嵌套GVZ群的结果实际上是关于嵌套群的结果。我们得到一个替代的证明定理的艾萨克关于存在的$p$ -群与一组给定的不可约特征标度。
2019-02-27 math.GR
On the relation of character codegrees and the minimal faithful quasi-permutation representation degree of $p$-groups
本文研究有限$p$-群的最小忠实拟置换表示次数$c(G)$与不可约特征标余次数的关系，建立了奇数阶非阿贝尔$p$-群中$c(G)$与特征标余次数非负有理和的等式，并探讨多类非阿贝尔$p$-群的对应关系。
2023-06-09 math.GR math.RT
Generalization of isomorphism theorems groups to Partial groups
本文定义了一种新的类似于群的结构，称之为部分群。该结构由组合物内部规律决定局部稳定性。将群的三个同构定理推广到部分群。
2013-08-05 math.GR
Partial Representations and Partial Group Algebras
域K上群G的部分群代数记为K_{par}（G），是其表示对应于G在K-向量空间上的部分表示的代数。本文研究了部分群代数K_{par}（G）的结构，其中G是有限群.特别地，给定两个有限阿贝尔群G_1和G_2，我们证明了：如果K的特征为零，则K_{par}（G_1）同构于K_{par}（G_2）当且仅当G_1同构于G_2.
1999-03-22 math.GR
Partial cohomology of groups and extensions of semilattices of abelian groups
我们将部分上同调群$H^n(G,A)$的概念推广到非单位$A$的情形，并在阿贝尔群的半格的群扩张理论中找到了$H^1(G,A)$和$H^2(G,A)$的解释。
2017-11-15 math.GR
Twisted partial actions and extensions of semilattices of groups by groups
本文引入了群$A$的半格由群$G$扩张的概念，并描述了这类扩张等价于$G$在$A$上的扭曲部分作用$Θ$的交叉积$A*_ΘG$.因此，我们建立了一个一对一的对应关系，直到同构，扭曲的部分作用的群半格和所谓的Sieben扭曲模块上的$E$ -酉逆半群。
2017-08-05 math.GR
Partial groups, pregroups and realisability of fusion systems
在这篇文章中，我们比较了两种不同的概念，部分定义的群结构，即部分群和预群，分别介绍了Chermak和Stallings。特别地，我们证明了预群范畴可以看作部分群范畴的一个满子范畴。给出了预群及其泛群中有穷级元和子群的共轭性质。然后，我们用这些调查的问题，在有限的预群融合系统的可实现性。
2023-03-09 math.GR
The third partial cohomology group and existence of extensions of semilattices of groups by groups
我们引入了与群G和群A的半格相联系的部分抽象核的概念，并将部分上同调群H ^3（G，C（A））与实现给定抽象核的A通过G的容许扩张的存在性的障碍联系起来。我们还证明，如果存在这样的扩张，则它们可被H^2（G，C（A））分类。
2020-02-11 math.GR
Partial periodic quotient of groups acting on a hyperbolic space
本文构造了双曲空间上具有非初等非圆柱作用的群的部分周期群。特别是，我们提供了无限的映射类群，其中每个伪Anosov同胚的固定功率确定与一个周期或可约元素。
2013-11-04 math.GR
Linear extensions of partial orders on Abelian groups
偏序群（英语：Partially序群），也称为PO-群，是具有相容偏序的群。结果来自M.I. Zajceva和H.- H. Teh相结合，以提供一个完整的表征的线性序扩展的一个给定的顺序组。与Teh相反，这种方法提供了一种以统一的方式讨论不同交换秩的线性阶的方法。这将通过使用实向量空间中的超平面对线性阶进行建模来实现。在一些补充说明中，对每个无挠的阿贝尔群给出了阿基米德定向序的构造。
2014-03-12 math.GR
The category of partial group actions: quotients, (co)limits and groupoids
本文研究群及其作用集合均可变的部分作用范畴，发展了商部分作用理论，证明其（余）完备性，并通过建立伴随函子揭示其与广群范畴的全子范畴关系及恢复条件。
2024-04-23 math.GR
Right Angled Artin Groups and partial commutation, old and new
我们计算了所有直角Artin群的$p$ -中心和指数- $p$级数，并计算了它们的子群的维数.我们还描述了它们的相关李代数，并将它们与群的上同调环以及部分交换的多项式环和幂级数环联系起来。最后，我们展示了这些不同对象的增长序列是如何相互关联的。
2020-05-13 math.GR
Embedding Partial HNN Extensions In Ascending HNN Extensions
本文证明了自由群的部分升HNN扩张可嵌入实际升HNN扩张，并能作为相对双曲群的抛物子群嵌入。
2024-08-01 math.GR
On finite groups with some primary subgroups satisfying partial $S$-$Π$-property
一个有限群$G$的$p$ -子群$H$被称为满足$G$的部分$S$ - $Π$ -性质，如果$G$有一个主序列$Γ_{G}: 1=G_{0}<G_{1}<\cdots<G_{n}=G$，使得对于$Γ_{G}$的每个$G$ -主因子$G_{i}/G_{i-1}$ $(1\leqslant i\leqslant n)$，要么$(H\cap G_{i})G_{i-1}/G_{i-1}$是$G_{i}/G_{i-1}$的Sylow $p$ -子群，要么$|G/G_{i-1}: N_{G/G_{i-1}}((H\cap G_{i})G_{i-1}/G_{i-1})|$是$p$ -数.本文主要研究了具有满足部分$S$ - $Π$ -性质的准素子群的有限群的结构.
2015-07-31 math.GR
A Transversal Property for Permutation Groups Motivated by Partial Transformations
本文引入了$(k,l)$ -泛横截性质的定义，它是$k$ -泛横截性质定义的一个改进，而后者又是置换群的$k$ -齐性的经典定义的一个改进.特别地，一个群具有$(2,n)$ -泛横截性当且仅当它是本原的;它具有$(2,2)$ -泛横截性当且仅当它是$2$ -齐次的。对于$k\ge 3$，在少数待定情形下，给出了满足$(k,l)$ -泛横截性质的群的分类.然后，我们应用这一结果来研究部分变换的正则半群。
2019-11-05 math.GR
Limits and colimits, generators and relations of partial groups
本文分析了部分群范畴$Part$中的极限和上极限，A.切马克我们将证明$Part$是完备的和余完备的，此外，有限部分群的满子范畴是完全的和余完备的。余完备性则被用来定义偏群的等价物。我们还将确定一个比$Set$（集合和集合映射的范畴）更丰富的范畴，并在对象上构建自由部分群;这产生了一个更大的自由部分群类，最终可以证明每个部分群都是自由部分群的商。
2023-01-18 math.AT math.GR
An extension theory for partial groups and localities
部分群是A.切马克通过把部分群看作单纯集，我们利用（单纯）纤维丛的概念给出了部分群的扩张理论。这样，群的经典扩张理论自然地扩展到部分群的扩张理论。特别是，我们证明了范畴的部分群体是封闭的扩展。我们还描述了上同调障碍的存在性和唯一性的扩展，推广通常的障碍群扩展。本文的第二部分考虑了（有限）局部的扩张，这是一种特殊类型的偏群，模仿了有限群的p-局部结构。这里的目标是给出充分条件，使定域的扩展产生一个新的定域。
2015-09-02 math.AT math.GR
On the unit groups of partial Burnside rings
给出了推广的Matsuda定理，并推广了部分Burnside环的一些结果.特别地，我们给出了不同群的部分Burnside环之间的同构。此外，我们考虑了Frobenius-Wielandt同态的象，部分Burnside环与群的结构之间的关系。
2018-06-16 math.GR math.RT
Partial cohomology of groups
我们发展了一个基于部分作用的群的上同调理论，并探讨了它与部分Schur乘子以及逆半群的上同调的关系。
2018-02-01 math.GR math.RA
Partially ordered semigroups and groups with two mixed partial orderings
本文研究带两个混合偏序的偏序半群及其与混合 lattice 群子半群的关系，并证明一般 Archimedean 混合格群无有限阶元素，同时构造含有限阶元素的非 Archimedean 反例。
2025-02-18 math.FA math.GR
Cohomology Theories of Partial Groups
Master’s program in Mathematics, Ecole Polytechnique F\'ed\'erale de Lausanne, EPFL, Switzerland
本文提出部分群的上同调理论，通过两种方法证明其一致性，并应用该理论计算部分群扩展，对比经典群扩展结果。
2025-12-05 math.AT math.GR
CAT(0) groups and Coxeter groups whose boundaries are scrambled sets
本文研究了边界为乱集的CAT（0）群和Coxeter群。假设一个群$G$在CAT（0）空间$X$上作几何作用（即通过等距适当地和余紧地）。(Such组$G$称为{ \it CAT（0）组}。）然后群$G$通过同胚作用在$X$的边界$\partial X$上，并且我们可以在边界$\partial X$上定义一个度量$d_{\partial X}$。如果对于具有$α\neqβ$的任何$α,β\in\partial X$，（1）$\limsup\{d_{\partial X}(gα,gβ) | g\in G\}>0$和（2）$\liminf\{d_{\partial X}(gα,gβ) | g\in G\}=0$，则边界$\partial X$被称为{ \it加扰集}。我们研究了CAT（0）群（和Coxeter群）的边界是什么时候.
2008-02-04 math.GR math.GT
Binary partial groups
University of Louisiana at Lafayette（路易斯安那大学拉法叶分校）；RPTU University Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道理工大学）
研究二元部分群，通过表明文献中许多此类群可视为切尔马克意义下的部分群，进而指出其最大类。
2026-07-08 math.CT math.GR
Path partial groups
该研究针对并非所有有限群都能作为群的全自同构群的问题，在偏群范畴中构造了与简单无向图相关的路径偏群，证明任意群都可作为无穷多个不同构偏群的自同构群。
2025-05-22 math.AT math.GR
Partial Group Symmetry in Figures I: Semidirect Products and the Six Coins
本文针对d维欧几里得空间子集F构造部分群\mathcal{P}(F)以表示其固有部分对称性，在F不连通时比传统对称群G(F)更优，还引入部分群作用新定义及对其他部分群的作用，给出半直积构造以刻画特定情况的\mathcal{P}(F)。
2025-08-26 math.GR math.QA
Restrictions on parameters of partial difference sets in nonabelian groups
满足$1 \notin S$和$S = S^{-1}$的有限群$G$中的部分差集$S$对应于无向强正则Cayley图${\rm Cay}(G,S)$ .虽然$G$是阿贝尔的情况下已经得到了深入的研究，但当$G$是非阿贝尔的情况下，结果相对较少。在本文中，我们提供的部分差集，适用于交换和非交换群的参数的限制，特别是有效的非平凡中心的群体。特别是，这些结果适用于$p$ -组，我们能够排除部分差集的存在，在许多情况下。
2020-09-16 math.CO math.GR
Partial Dehn twists of free groups relative to local Dehn twists - a dichotomy
给出了群自同构的二次或更高增长性的一个判别准则，这些自同构由具有某些特定性质的群图自同构表示。因此，它导出（使用作者以前的论文的结果），每一个部分Dehn扭曲自同构的$\FN$相对于本地Dehn扭曲自同构是一个诚实的Dehn扭曲自同构，否则有二次增长。
2016-05-14 math.CO math.GR
Reflectors and globalizations of partial actions of groups
给定群在具有代数结构的集合上的部分作用$θ$，构造了$θ$在相应的整体作用子范畴中的反射子，并研究了该反射子是整体化的问题.特别是，如果$θ$是一个部分行动的代数从各种${\sf V}$，然后我们表明，问题减少到某些广义汞齐的${\sf V}$ -代数与$θ$的可嵌入性。作为应用，我们描述了半群上的可整体化部分作用，其整环是理想。
2017-05-11 math.CT math.GR
Connectivity of partial basis complexes of freely decomposable groups
本文证明自由群的偏基复形（顶点视为共轭类）是维数$n-1$的Cohen–Macaulay复形，肯定回答Day–Putman猜想，并推广到自由可分解群。
2025-09-11 math.GR math.GT
Tensor products and units of partial Burnside rings
研究有限群子群集合相关的部分伯恩赛德环张量积，给出典范同态为满射的充要条件，描述可约有限考克斯特群符号单位分解。
2026-07-28 math.GR math.KT
Partial orthogonal spreads over $\mathbb{F}_2$ invariant under the symmetric and alternating groups
设m是一个大于2的整数，V是F_2上的一个2^m维向量空间。设Q是定义在V上的具有极大Witt指数的非退化二次型，证明了对称群S_{2m+1}作为Q的等距群作用于V上，并置换大小为2m+1的部分正交扩展的成员.这意味着任何偶数阶2m或奇数阶2m+1的群在V中的部分正交展布上传递地和正则地作用。我们还证明了交替群A_9以自然的方式作用在定义在F_2上的8维向量空间上的大小为9的完全展布上。
2016-08-12 math.GR math.RT
Partial groups as symmetric simplicial sets
本文将偏群刻画为对称单纯集的子范畴，利用显式反射计算偏群范畴的余极限，并引入了涵盖广群与偏群的偏广群概念。
2025-01-08 math.AT math.CT math.GR
Dimension and partial groups
University of Louisiana at Lafayette（路易斯安那大学拉斐特分校）；Université Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）
本文研究了部分群的维度特性，指出部分群的维度至多为n，当且仅当其为群时维度为n，并探讨了有限部分群的有限性及部分群oids的维度问题。
2025-06-24 math.AT math.CT math.GR
Partial symmetry, reflection monoids and Coxeter groups
这是第一个一系列的文件中，我们发起和发展理论的反射幺半群，动机理论的反射群。主要结果确定了一些重要的逆半群反射幺半群，介绍新的例子，并确定其订单。
2008-12-16 math.CO math.GR
On partial augmentations of elements in integral group rings
群环中某些元素（单位或幂等元）的部分增广之间的内在关系。
2021-08-16 math.GR math.RA math.RT
Reccurence Sets for Partial Inverse, Semigroup Actions and Related Structures
在拓扑空间中引入了逆半群部分作用的两类递归集。我们探讨了它们与相关类型的不完美对称性（前缀逆半群扩张，部分群和广群作用）的类似概念的联系。
2021-02-16 math.DS math.GR
Embeddable partial groups
University of Louisiana at Lafayette（路易斯安那大学拉斐特分校）；RPTU University Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道理工大學）
本文研究了偏群的嵌入条件，提出偏群oid嵌入群oid的判定方法，并探讨了非嵌入性例子的性质。
2026-03-11 math.AT math.CT math.GR
On partial groups of small order
University of Louisiana at Lafayette（路易斯安那拉法叶大学）
通过计算机枚举，确定了阶数不超过9的部分群有123,650个，阶数为10的部分群有178,937,003个，并给出了阶数不超过5的不可分解部分群的完整列表。
2026-07-08 math.AT math.CO math.GR
Partial actions of free groups and groupoid homology
City College of New York（纽约市立学院）
研究自由群的偏作用群oid的同调计算及其代数的全局维数特性。
2026-02-16 math.GR math.OA math.RA
Partial and global representations of finite groups
给定一个有限群G的子群H，我们开始系统地研究G的部分表示，这些部分表示限制于H的整体表示。在调整了[DEP00]的几个结果（对应于H平凡的情况）后，我们进一步发展了一个允许显式计算的有效理论。作为一个案例研究，我们将我们的理论应用到对称群及其子群的置换固定1：这提供了一个自然扩张的经典表示论的对称群。
2020-05-19 math.CO math.GR math.RT
On the homology of partial group representations
本文通过引入万有整体化概念，将部分群同调与经典群同调建立自然同构，并推广到上同调及谱序列，可数群时谱序列坍缩。
2025-10-15 math.AT math.GR math.KT
K-theory and exact sequences of partial translation algebras
在早期的论文中，作者引入了部分平移代数作为群C * 代数的推广。在这里，我们建立了部分平移代数的一个推广，在这种情况下，它可以被看作是一个切除定理。我们应用这个一般的框架来计算部分平移代数和群C *-代数的K-理论的背景下，几乎不变子空间的离散群。这概括了Cuntz，Lance，Pimsner和Voiculescu的工作。特别是，我们提供了一个新的角度Pimsner的计算的K-理论的图形产品的群体。
2013-04-26 math.GR math.KT math.OA
Higher Segal spaces and partial groups
本研究探讨d-Segal条件与partial groups的相互作用，定义partial群的度并开发基于其作用离散几何的度计算工具，在穿孔外尔群等实例中验证了度与半单李代数阿贝尔子代数最大维数的关联。
2025-09-04 math.AT math.CT math.GR
