On the Nörlund means of Vilenkin-Fourier series
本文证明并讨论了非增系数Vilenkin-Nörlund平均加权极大算子的几个新的$\left( H_{p},L_{p}\right)$型不等式.这些结果在特殊意义上是最好的。作为应用，给出了非增系数Vilenkin-Nörlund平均强收敛理论中的一些著名结果和新结果.
2015-04-21 math.CA
Maximal operators of Vilenkin-Nörlund means
本文证明并讨论了单调系数Vilenkin-Nörlund平均极大算子的几个新的$\left(H_{p},weak-L_{p}\right) $型不等式.我们还应用这些结果证明了a.e.这种Vilenkin-Nörlund方法的收敛性。并证明了这些结果在特殊意义下是最好的。作为应用，给出了一些著名的和新的结果。
2015-01-26 math.AP math.CA
The maximal operators of logarithmic means of one-dimensional Vilenkin-Fourier series
本文的主要目的是研究一维Vilenkin-傅里叶级数对数平均极大算子的（H_{p}、L_{p}）型不等式。
2014-10-05 math.CA math.FA
Ph.D. Thesis-Martingale Hardy spaces and summability of the one dimensional Vilenkin-Fourier series
在这篇博士论文中，我们讨论，发展和应用这个迷人的理论连接到现代调和分析。特别地，我们对Vilenkin-傅里叶系数作了新的估计，并证明了关于部分和的极大算子的有界性的一些新结果。此外，我们还得到了部分和范数收敛的连续模的充要条件，并给出了证明部分和关于Vilenkin系统的Hardy型不等式的新方法.对费耶平均也作了类似的研究。此外，我们调查一些Nörlund手段，但只有在其系数是单调的情况下。Nörlund平均的一些著名例子是费耶平均，Cesàro平均和Nörlund对数平均。此外，我们考虑Riesz对数平均，这不是Nörlund平均的例子。并证明了这些结果在特殊意义下是最好的。作为应用，指出了一些著名的和新的结果。
2018-02-19 math.CA
A note on the Fourier coefficients and partial sums of Vilenkin-Fourier series
本文的主要目的是研究Vilenkin-傅里叶级数的部分和的Paley型和Hardy-Littlewood型不等式及强收敛定理。
2014-10-05 math.CA math.FA
On the almost everywhere and norm convergences of Nörlund means with respect to Vilenkin systems
与经典理论的傅里叶级数，其中涉及到一个函数分解成正弦波的Vilenkin（沃尔什）功能是矩形波。Vilenkin-傅里叶级数理论的发展受到了经典三角级数理论的强烈影响，但也有很多不同之处。我的硕士论文的目的是讨论，发展和应用这个迷人的理论连接到现代调和分析的最新发展。特别是，我们调查Nörlund手段，但只有在这种情况下，当他们的系数是单调的，并证明在勒贝格和Vilenkin-勒贝格点收敛。由于可积函数的几乎处处点都是Lebesgue点和Vilenkin-Lebesgue点，我们得到了这种求和方法的几乎处处收敛性.
2022-02-21 math.AP math.CA
On the maximal operators of Riesz logarithmic means of Vilenkin-Fourier series
本文主要研究一维Vilenkin-傅里叶级数的Riesz对数平均极大算子的$\left( H_{p},L_{p}\right) $和$\left( H_{p},L_{p,\infty }\right) $型不等式.
2014-10-05 math.CA math.FA
Some Inequalities Related to Strong Convergence of Riesz Logarithmic Means
本文给出了一维Vilenkin-Fourier（Walsh-Fourier）级数Riesz对数平均的一个新的强收敛定理。指出了相应的不等式，并证明了该不等式在某种意义上是尖锐的，至少对于Walsh-傅里叶级数是这样.
2020-02-11 math.CA
Some reverse $l_p$-type inequalities involving certain quasi monotone sequences
本文给出了关于满足某些拟单调型性质的序列的几个$l_p$型不等式。作为特例，得到了非负减序列的逆$l_p$型不等式.这些不等式与Copson不等式和Leindler不等式密切相关，但不等式的符号相反。
2015-10-31 math.CA
Hardy's inequalities for monotone functions on partially ordered measure spaces
在${\mathbb R^n_+}.$中刻画了单调函数的加权Hardy不等式.在$n=1$维上，恢复了经典的$B_p$权理论.对于$n>1$，仅$p=1$病例的结果已知。实际上，我们的主要定理是在偏序测度空间的更一般的情况下证明的。
2005-05-06 math.CA
Improved Vietoris Sine Inequalities for Non-Monotone, Non-Decaying Coefficients
最近，作者对经典的Vietoris正弦不等式进行了改进，使其包含了非单调系数的正弦多项式。本文提出了两个进一步的改进，允许非单调和非衰减系数的正弦多项式。两个结果的极值和具有系数序列{2a，a，4/3，1，6/5，1，8/7，1，.}，其中a = 0.78265...，和{3，3/2，7/3，7/4，11/5，11/6，.}。
2015-04-25 math.CA
Hölder- and Minkowski-type inequalities for generalized quasi-arithmetic means
Institute of Mathematics, University of Debrecen（德布勒森大学数学研究所）
本文研究由仅严格单调的生成函数定义的广义拟算术平均，建立一般函数不等式成立的若干充要条件，并给出Hölder型、Minkowski型和Jensen型不等式的特殊情形。
2025-11-07 math.CA
Weighted inequalities for sub-monotone functionals
本文建立了次单调泛函上多种加权不等式之间的关系，通过问题转移方法求解新不等式，并推广到几何平均与调和平均等非线性算子。
2025-03-12 math.AP math.CA math.FA
Functional inequalities for the Bickley function
本文的目的是推导出Bickley函数的一些完全单调性和函数不等式。我们证明的关键工具是经典的积分不等式，如Chebyshev，Hölder-Rogers，Cauchy-Schwarz，Carlson和Grüss不等式，以及l 'Hospital规则的单调形式。此外，我们证明了一个行列式函数的条目涉及Bickley函数的完全单调性。
2013-04-17 math.CA
Bounded operators on Martingale Hardy spaces
我的论文的目的是讨论，发展和应用这个迷人的理论连接到现代调和分析的最新发展。特别地，我们研究了Vilenkin-傅里叶级数部分和的一些强收敛结果。此外，我们还得到了费耶平均连续模范数收敛的充要条件.此外，我们考虑Riesz和Nörlund对数平均。并证明了这些结果在特殊意义下是最好的。作为应用，指出了一些著名的和新的结果。此外，我们研究了一些$T$的手段，这是“逆”求和方法的Nörlund，但只有在这种情况下，当他们的系数是单调的。
2022-02-11 math.CA
A new way to prove L'Hospital Monotone Rules with applications
令$-\infty \leq a<b\leq \infty $。令$f$和$g$是$(a,b)$上的可微函数，令$g^{\prime }\neq 0$是$(a,b)$上的可微函数。通过引入一个辅助函数$H_{f,g}:=\left( f^{\prime }/g^{\prime }\right) g-f$，我们很容易地证明了L'Hoipital规则的单调性.这提供了一种自然和简洁的方式，使这些规则更容易理解。利用我们的L'Hospital分段单调规则（简称LPMR），建立了三个新的关于双曲和三角函数以及二元平均的尖锐不等式，补充了某些已知结果.
2014-09-23 math.CA
On Hardy type inequalities for weighted means
本文的目的是建立广义平均族中的加权Hardy型不等式。换句话说，对于一个固定的向量的权重$(λ_n)_{n=1}^\infty$和加权平均$\mathscr{M}$，我们寻找最小的数$C$，使$$\sum_{n=1}^{\infty} λ_n \mathscr{M} \big((x_1,\dots,x_n),(λ_1,\dots,λ_n)\big) \le C \sum_{n=1}^{\infty} λ_nx_n \text{ for all admissible }x.$$的主要结果提供了一个明确的答案的情况下，当$\mathcal{M}$是单调的，并满足加权对应的Kedlaya不等式。特别地，如果$\mathcal{M}$是对称的，Jensen凹的，并且序列$\big(\tfrac{λ_n}{λ_1+\cdots+λ_n}\big)$是非递增的。此外，还证明了当$\mathcal{M}$是对称单调均值时，当$λ$是常数向量时，可得到最大可能的加权Hardy常数.
2017-11-24 math.CA
Weighted iterated Hardy-type inequalities
本文证明了拟线性算子$T$与Hardy和Copson算子在加权Lebesgue空间中复合的有界性的一个约化和等价定理。得到了算子$T$在限制于单调函数锥的加权Lebesgue空间中有界的新的等价定理，该定理允许在不改变算子$T$的情况下，将非减函数锥变为非增函数锥，反之亦然.给出了单调函数锥上加权Hardy型不等式的新刻画。给出了加权迭代Hardy型不等式的有效性的特征。
2015-03-13 math.AP math.CA math.FA
On a class of Variational-Hemivariational Inequalities involving set valued mappings
在自反巴拿赫空间中，利用KKM技巧建立了有界、闭、凸子集上单调集值映射的变分-半变分不等式的存在性结果.在无界子集的情形下，我们也得到了解存在的几个充分条件。
2009-04-25 math.CA math.FA
