New Hardy-Type Inequalities Via Opial Inequalities
本文将证明几个新的Hardy型显式常数不等式。主要结果将利用Opial型不等式和Hölder不等式的推广加以证明。据作者所知，这种方法还没有被用来调查这类不等式。由这些不等式可以建立一些新的微分形式不等式，它们是Wirtinger型不等式。
2011-12-20 math.CA
Some new refined Hardy type integral inequalities
利用Jensen不等式和Chebyshev积分不等式，得到了几个推广和新的加细Hardy型积分不等式.此外，还证明了相应的逆关系.
2015-11-30 math.CA
A framework for fractional Hardy inequalities
我们提供了一个一般的框架分数Hardy不等式。例如，我们的框架涵盖了与某些Lévy过程的Dirichlet形式相关的分数不等式，以及不规则开集上的加权分数不等式。
2021-11-17 math.CA
On weighted estimates for fractional operators and applications to Hardy-type inequalities
Kansas State University（堪萨斯州立大学）
通过Muckenhoupt权的Harnack型估计，建立了分数阶极大算子和积分算子两权估计的充要条件，并应用于含Hardy-Littlewood极大算子的加权Hardy不等式。
2026-06-18 math.CA
Cases of equality in certain multilinear inequalities of Hardy-Riesz-Brascamp-Lieb-Luttinger type
研究了Hardy，Riesz和Brascamp-Lieb-Luttinger所考虑的一类重排不等式.实直线的子集，极端化这些不等式的特点。我们的结果只适用于特殊情况下，并补充Burchard处理其他情况下的早期结果。本草案包含了一些小的更正和澄清。
2013-08-26 math.CA
Vector valued inequalities and Littlewood-Paley operators on Hardy spaces
证明了欧几里得空间上与Littlewood-Paley理论有关的向量值不等式.它们可用于用实分析的方法证明Hardy空间的Littlewood-Paley算子特征。
2016-09-06 math.CA
Fractional Hardy inequalities and visibility of the boundary
在边界的胖度和可见性条件下证明了开集上的分数阶Hardy不等式。我们证明了由反例，肥胖的条件是不够的，这样的哈代不等式举行。此外，我们还对与主要结果相关的各种胖度条件作了简短的阐述，并将分数Hardy不等式应用于分数索伯列夫空间的扩张算子的有界性.
2014-10-08 math.CA
Hardy inequalities in Triebel-Lizorkin spaces
证明了Triebel-Lizorkin空间中函数的一个Hardy型不等式。所涉及的距离被测量到R^n中给定的Ahlfors d-正则集，其中n-1<d<n。作为Hardy不等式的一个应用，我们考虑了点态乘法算子的有界性和扩张问题。
2012-09-26 math.CA
Factorizations of weighted Hardy inequalities
Karlstad University（卡尔斯特德大学）；Technical University of Civil Engineering Bucharest（布加勒斯特民用工程学院）
本文研究了加权Hardy不等式在不同空间中的因子分解，通过改进现有结果提升其应用范围。
2017-07-21 math.CA
A new approach to norm inequalities on weighted and variable Hardy spaces
给出了加权变指数Hardy空间上分数和奇异积分算子的Hardy空间估计的新证明。我们的证明包括几个相互关联的想法：有限原子分解的$L^\infty$原子，向量值不等式的最大和其他运营商，和鲁比奥德弗朗西亚外推。许多这些估计是不是新的，但我们给新的和大大简单的证明，这反过来又大大简化了证明的哈代空间不等式。
2019-02-09 math.CA
Hardy inequalities on metric measure spaces, IV: The case $p=1$
本文研究了具有极式分解的度量测度空间上的$p=1$和$1 \leq q <\infty.$情形下的双权Hardy不等式.这个结果补充了$p=1$情形下在\cite{RV}中得到的Hardy不等式.给出了在齐次李群、双曲空间和Cartan-Hadamard流形上$p=1$和$1\le q<\infty.$情形下新的加权Hardy不等式的例子
2022-12-14 math.CA
Sharpness of some Hardy-type inequalities
给出了一类具尖常数的Hardy型不等式的研究现状，并给出了统一的凸性描述。特别地，用Haar测度$dx/x.$代替勒贝格测度$dx$是很自然的。还导出了单调函数的一些新的双边Hardy型不等式，其中不仅两个常数是尖锐的，而且所涉及的函数空间是（更）最优的。作为应用，给出了一些著名的和新的Hardy型不等式.并且，反过来，这些结果被用来获得一些新的尖锐的信息，关于不同的准范数之间的关系在洛伦兹空间的尖锐性。
2023-02-18 math.CA
On Hardy q-inequalities
证明并讨论了一类Hardy型不等式的q-分析变式：\int_0^b（x^{α-1} \int_0^x t^{-α} f（t）d_qt）^p d_qx \leq C \int_0^b f^p（t）d_qt，其中C为锐常数.对于Riemann-Liouville算子，也证明了类似的结果.最后指出，在经典情形下，利用这些技巧还可以得到一些新的离散Hardy和Copson型不等式.
2014-03-25 math.CA
Some extensions of Hardy's integral inequalities to Hardy type spaces
本文将Hardy积分不等式推广到$0<p\leq 1$.
2011-03-07 math.AP math.CA
Fractional Poincaré and localized Hardy inequalities on metric spaces
证明了在具有加倍测度的度量空间中的分数Sobolev-Poincaré不等式、分数Poincaré不等式的容性形式、分数Hardy不等式的点态和局部化.我们的结果推广和扩展了早期的工作，其中这样的不等式已被认为是在欧几里得空间或在非分数设置在度量空间。分数阶Hardy不等式的点态和局部化变式的结果即使在欧氏情形下也是新的。
2021-08-16 math.AP math.CA
In between the inequalities of Sobolev and Hardy
本文建立了欧几里得空间开集上Hardy-Sobolev不等式成立的充分条件和必要条件。这些不等式在Sobolev不等式和Hardy不等式之间形成了一个自然的插值尺度。开集补集的Assouad维数在充分条件和必要条件中都起着重要的作用。
2015-02-04 math.AP math.CA
Hardy inequalities in Triebel-Lizorkin spaces II. Aikawa dimension
本文证明了域$G\subset\mathbb{R}^n$上Triebel-Lizorkin空间$F^s_{pq}(G)$中函数的Hardy型不等式，该域的边界具有严格小于$n-sp$的Aikawa维数.
2013-02-21 math.AP math.CA
Hardy, Rellich and Uncertainty principle inequalities on Carnot Groups
本文证明了Carnot群上具有齐次范数$N=u^{1/(2-Q)}$的尖锐加权Hardy型不等式，该不等式与次Laplacian $Δ_{\mathbb{G}}$的Folland基本解$u$相关联.证明了Carnot群上的测不准原理、Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和Rellich不等式。
2006-11-28 math.CA math.FA
A new approach to weighted Hardy-Rellich inequalities: improvements, symmetrization principle and symmetry breaking
本研究给出加权Hardy-Rellich不等式成立的权重充要条件，提出用Bessel对建立最优不等式的新方法，改进了已有结果，并部分解答了相关公开问题，明确了不等式对所有函数成立等价于对径向函数成立的权重条件。
2023-10-10 math.AP math.CA
On Hardy and Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequalities
本文用非局部非凸泛函代替标准Dirichlet能量，建立了Hardy和Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的改进形式，这些非局部非凸泛函在球到球的连续映射的拓扑度估计和索伯列夫空间的特征刻画中有应用.
2018-01-19 math.CA math.FA
Hardy-Leray inequalities in variable Lebesgue spaces
本文证明了变Lebesgue空间中的Hardy-Leray不等式及相关不等式。我们的证明是基于一个版本的Stein-Weiss不等式在变量Lebesgue空间来自两个重量不等式由于Melchiori和Pradolini。我们还讨论了应用我们的结果建立退化$\pp$ -Laplace算子的存在性结果。
2023-03-26 math.AP math.CA
Hardy-Sobolev inequalities and weighted capacities in metric spaces
设$Ω$是度量测度空间$X$中的开集.我们的主要结果给出了$Ω$中加权Hardy-Sobolev不等式的有效性与加权容量关于$Ω$的Whitney覆盖的拟可加性之间的等价性.证明中的重要成分包括使用离散卷积作为容量检验函数和加权Hardy-Sobolev不等式的Maz'ya型特征。
2021-06-10 math.AP math.CA
Improved Hardy and Rellich inequalities for antisymmetric and odd functions
本文研究了一般指数p下反对称与奇函数类的Hardy和Rellich不等式，得出了优于经典常数的改进结果。
2024-04-29 math.AP math.CA math.FA
Hardy and Rellich inequalities, identities, and sharp remainders on homogeneous groups
在幂零李群的一个最一般的子群，即齐次群类上，给出了$L^{p}$的尖锐余项和加权Hardy和Rellich不等式.作为结果，我们得到类似的广义经典Hardy和Rellich不等式和不确定性原则齐次群。我们还证明了高阶Hardy-Rellich型不等式，所有尖锐的常数。一些身份推导出包括加权和更高的序型。
2017-05-17 math.AP math.CA math.FA
Limiting Sobolev and Hardy inequalities on stratified homogeneous groups
本文给出了Sobolev不等式和Hardy不等式在分层齐次群上成立的一个充分条件。在欧几里德的情况下，这个条件简化为已知的取消的充要条件。我们得到特别是端点Korn-Sobolev和Korn-Hardy不等式分层齐次群。
2022-06-02 math.AP math.CA math.CV
Sharp Hardy-Sobolev-Maz'ya, Adams and Hardy-Adams inequalities on quaternionic hyperbolic spaces and the Cayley hyperbolic plane
虽然Adams和Hardy-Adams不等式可以很直接地推广到一般的非紧型对称空间中，但高阶Poincaré-Sobolev和Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式更难建立。本文的主要目的是建立四元数双曲空间和Cayley双曲平面上的Poincaré-Sobolev和Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式.我们的工作的一个关键部分是建立适当的因式分解定理，这些空间是他们的独立利益。为此，我们需要确定并引入在这些空间中不存在的“四元数盖勒算子”和“八元数盖勒算子”。将对称空间上的因子分解定理、Geller型算子、傅里叶分析、有限中心连通实秩一单群的精确热估计、Bessel-Green-里斯核估计和Kunze-Stein现象相结合，成功地建立了四元数双曲空间和Cayley双曲平面上的高阶Poincaré-Sobolev和Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式.证明这些不等式所需的核估计也足以让我们建立这些空间上的亚当斯不等式和哈代-亚当斯不等式。本文与我们早期的工作一起完成了对所有非紧型一阶对称空间上的因式分解定理、高阶Poincaré-Sobolev、Hardy-Sobolev-Maz'ya、Adams和Hardy-Adams不等式的研究。
2021-06-10 math.AP math.CA math.DG
Bilinear Hardy inequalities on metric measure spaces
本文研究一般度量测度空间上的双线性Hardy不等式，刻画了具有极分解的度量测度空间中该不等式成立的权函数条件，并给出了其在齐次Lie群、双曲空间等空间上积分Hardy不等式的应用示例。
2024-04-12 math.AP math.CA math.FA
A unified divergent approach to Hardy-Poincaré inequalities in classical and variable Sobolev spaces
本文给出了一种统一的策略来推导有界域和无界域上的Hardy-Poincaré不等式。该方法允许证明一个一般的Hardy-Poincaré不等式，经典的Poincaré和Hardy不等式紧随其后。这个思想也适用于更一般的变指数索伯列夫空间。的论点，简洁和建设性的，不需要先验知识的紧凑性结果和检索几何信息的最佳常数。
2021-03-11 math-ph math.AP math.CA
Weighted iterated Hardy-type inequalities
本文证明了拟线性算子$T$与Hardy和Copson算子在加权Lebesgue空间中复合的有界性的一个约化和等价定理。得到了算子$T$在限制于单调函数锥的加权Lebesgue空间中有界的新的等价定理，该定理允许在不改变算子$T$的情况下，将非减函数锥变为非增函数锥，反之亦然.给出了单调函数锥上加权Hardy型不等式的新刻画。给出了加权迭代Hardy型不等式的有效性的特征。
2015-03-13 math.AP math.CA math.FA
The optimal constant in Hardy-type inequalities
为了估计Hardy型不等式的最优常数，给出了一些变分公式和逼近方法。已知的基本估计有很大的改进。通过典型算例说明了结果。结果表明，夏普因子是有意义的每个有限区间和一个经典的夏普模型重新检查。
2015-01-14 math.CA math.FA math.PR
