How General Relativity and Lorentz Covariance Arise from the Spatially Covariant Effective Field Theory of the Transverse, Traceless Graviton
传统的广义相对论从引力子自由度的推导假定时空洛仑兹协变性为公理。在这篇文章中，我们调查最近的证据表明，广义相对论是唯一的空间协变有效场论的横向，无痕引力子自由度。广义相对论的洛伦兹协变性，在我们的分析中没有假定，因此可以合理地解释为引力扇区的偶然或突现对称性。从这个角度来看，洛伦兹协变性是低能引力子动力学的一个必要特征，而不是时空的性质。这一结果对基础物理学具有革命性的意义。
2014-05-20 gr-qc hep-th
Berwald spacetimes and very special relativity
在这项工作中，我们研究Berwald时空及其真空动力学，后者是基于Finsler推广的爱因斯坦方程来自单位切丛上的行动。特别地，我们考虑一类特殊的时空，它们是非常狭义相对论（VSR）线元的非平坦推广，我们称之为非常广义相对论（VGR）。我们推导出VGR线元是Berwald型的充要条件。我们提出了两个新的例子与相应的真空场方程：Finslerian推广的消失标量不变（VSI）时空在爱因斯坦的引力，以及最一般的均匀和各向同性的VGR时空。
2018-11-01 gr-qc math.DG
Statistical mechanics of self-gravitating systems in general relativity: I. The quantum Fermi gas
我们发展了一个确定广义相对论中自引力系统统计平衡态的一般形式，并完成了以前在这个问题上的工作。我们的结果是有效的任意形式的熵，但为了说明，我们明确考虑费米子的费米-狄拉克熵。在固定的质能和粒子数下，熵的最大值决定了系统的分布函数和状态方程。它还包含了流体静力平衡的Tolman-Oppenheimer-Schmidoff方程和Tolman-Klein关系。本文提供了在广义相对论中构造自引力费米子的热曲线所需的所有必要方程。我们考虑非相对论极限$c\rightarrow +\infty$和恢复的牛顿引力的框架内得到的方程。本文还讨论了统计系综的不等价性以及牛顿引力理论和广义相对论中自引力系统的动力学稳定性和热力学稳定性之间的关系。
2019-08-28 gr-qc
Recent Advances in the Numerical Simulations of Binary Black Holes
自2005/2006年的突破性论文以来，数值相对论领域经历了一次井喷式的增长，将广义相对论中的两体问题从“真正困难的问题”范畴带到了“我们知道如何做的事情”的领域。对圆形轨道上的双黑洞的模拟，是数值相对论的圣杯，现在已经是一个容易处理的问题，它导致了近年来广义相对论中一些最引人注目的结果。我们在这里介绍一些最新的成就，并强调该领域的未来挑战。
2011-07-19 gr-qc
Getting the Lorentz transformations without requiring an invariant speed
洛伦兹变换的结构完全是由于没有特殊的惯性参考系和变换的群结构（复合下的封闭）-这两个假设是简单的，而且是物理上必要的。不变速度的存在是\textit{not}的一个必要假设，事实上是相对性原理的一个结果（当然，这个速度的有限值必须从实验中获得）。冯·伊格纳托夫斯基在1911年得出了这个结果，但它仍然不广为人知，并且在大多数教科书中都没有。在这里，我们提出了一个完全初等的证明结果，适用于在狭义相对论的入门课程。
2015-04-08 gr-qc
The Observer's Ghost: a field-space connection-form and its application to gauge theories and general relativity
我们引入了一个功能的协变微分作为研究领域空间几何的工具，在一个明显的协变的方式。然后，我们触及它的作用，规范理论和广义相对论在有界区域，并在BRST对称性。由于Gribov问题，我们认为，我们的形式主义-允许一个非零的功能曲率-是必要的规范不变性的场空间的全球治疗。我们的结论是，我们介绍的结构令人满意地实现了规范理论和广义相对论中的（非渐近）观察者的概念。
2017-02-01 gr-qc hep-th math-ph
Static Stellar Phase Transitions in General Relativity and a Generalized Buchdahl Limit
City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文针对广义相对论中的静态恒星相变问题，首次构造了允许密度不连续非均匀的TOV方程解，提出推广的Buchdahl极限相关条件，并通过算例分析对应恒星质量-半径关系。
2025-11-18 gr-qc
Non-Turing computations via Malament-Hogarth space-times
鉴于经典广义相对论的最新结果，我们研究了关于未来计算机和演绎科学的理论（必然）局限性的丘奇-卡尔马-克赖塞尔-图灵论题。我们认为，（i）有几个杰出的教会图灵型论文（不仅一个）和（ii）这些论文的有效性取决于我们选择使用的背景物理理论。特别是，如果我们选择经典的广义相对论作为我们的背景理论，那么上述的限制（由这些论题所预言的）就不再是必要的，因此丘奇-图灵论题的某些形式就不再有效（在广义相对论中）。(For背景理论的其他选择，答案可能不同。我们还研究了文献中发表的计算非递归函数（依靠相对论现象）的各种“障碍”，并表明它们是可以避免的（通过改进我们未来计算机的“设计”）。我们还要问自己，这一切如何反映在不可计算函数的算术层次和分析层次上。
2002-02-20 gr-qc
Hamilton's equations in the covariant teleparallel equivalent of general relativity
我们提出了广义相对论（TEGR），这是一个重新制定的广义相对论的基础上的无曲率，度量兼容，和扭曲的连接远程平行的汉密尔顿方程。为此，我们考虑通过向量，反对称，对称和无迹，和跟踪不可约的相空间变量的分解得到的TEGR的哈密顿量。我们提出的哈密顿TEGR在协变形式主义的文献中的第一次，通过考虑依赖于洛伦兹矩阵的自旋连接。我们介绍的数学形式主义计算汉密尔顿方程在Weitzenbock规范和协变的制定，后者，我们必须引入新的领域：洛伦兹矩阵及其相关的动量。我们还推导出明确的四分体的共轭动量和共轭动量的度量，传统上定义在GR，这是很重要的比较两种形式主义之间的关系。
2023-03-07 gr-qc hep-th
Covariant BSSN formulation in bimetric relativity
对双度规相对论中的场方程进行数值积分是获得描述实际系统的解所必需的。因此，将这些方程改写为适定问题至关重要。在广义相对论中，在一定的假设下，协变的BSSN形式是爱因斯坦方程的强双曲形式，因此它的Cauchy问题是适定的。本文建立了双度量场方程的协变BSSN形式。它与广义相对论中的相应公式有许多共同的特征，但它们之间也有一些根本的区别。其中一些差异取决于规范的选择，并改变了与广义相对论相比偏微分方程系统的双曲结构。因此，在与广义相对论相同的假设下，还不能声称该系统具有强双曲性。本文着重讨论了数值双度量相对论与广义相对论的区别，并指出了今后应解决的主要问题，为实现数值双度量相对论画出了路线图。
2020-03-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Simultaneity and generalized connections in general relativity
考虑了广义相对论中的定常扩展标架。平稳性的要求允许将时空视为一维时间平移群上的主纤维丛。在这个束上，一个连接形式建立了相邻事件之间的同步性，从而符合爱因斯坦同步约定。所涉及的数学是规范理论的数学，其中规范的选择被解释为一个整体的一致性约定。然后研究了非定常标架中的曲率：它转而由无结构群的纤维丛中的规范理论描述，曲率由联络的Frölicher-Nijenhuis括号给出。这个规范理论的Bianchi恒等式是涡度场和加速度场之间的微分关系。为了使系统的连续性联络是主要的，给出了观测器的4-速度的一个充要条件。
2003-05-23 gr-qc
Second Order Perturbation Theory in General Relativity: Taub Charges as Integral Constraints
在非线性理论中，例如广义相对论，精确解周围的线性化场方程是线性化解的必要条件，但不是充分条件。因此，线性化的场方程可以有一些解，这些解不是来自可能的精确解的线性化。这一事实可以使微扰理论不明确，这在经典和半经典量子化水平上都是一个问题。本文研究了宇宙学Einstein引力中的一阶和二阶微扰理论，给出了具有Killing对称性和无边界紧致超曲面的时空的一阶解的积分约束（称为Taub荷）的显式形式.
2019-05-15 gr-qc hep-th math-ph
Detecting ill posed boundary conditions in General Relativity
数值相对论的一个持续的挑战是边界条件的正确规范。本文考虑线性化Einstein方程的多参数对称双曲型初边值问题，并利用Laplace-Fourier方法分析了其适定性。利用这种技术可以检测出病态模态，从而为适定性提供了必要条件。我们专注于以下类型的边界条件：i）边界条件，已被证明保持约束，ii）边界条件，从设置传入的约束特征字段为零和iii）边界条件，从考虑爱因斯坦方程的投影沿法线的边界表面。虽然我们表明，在情况i）中没有不适定的模式，我们的分析表明，除非在配方中的参数选择小心，存在不适定的约束违反模式在其余情况下。
2003-04-01 gr-qc
Numerical Relativity at the Frontier
数值相对论是求解以高速和强引力场为特征的动力系统的爱因斯坦广义相对论方程的一个重要工具。能够在3+1维中求解这些非线性方程的新算法的实现使我们能够解决许多长期存在的天体物理学问题，从而产生了大量重要的新结果。数值相对论已经被用来模拟各种物理系统的演化，包括黑洞和中子星双星的合并，旋转和坍缩的致密物体（恒星，无碰撞星团和标量场），以及磁性和粘性恒星，仅举几例。数值相对论已经被用来解决基本的原则问题，包括临界现象和宇宙审查。作为解释观测到的引力波和伽马射线暴以及确定这些辐射源的指南，它具有很大的希望。在这个简要的概述中，我们将简要介绍数值相对论的一些最新发展。
2005-09-23 astro-ph gr-qc
Stability of rotating black holes in Einstein dilaton Gauss-Bonnet gravity
为了用引力波观测进行广义相对论的模型相关检验，我们必须获得超越广义相对论（GR）理论的相对论双黑洞数值波形。在这项研究中，我们专注于降阶的爱因斯坦高斯-邦尼引力（EDGB），一个更高的曲率超越GR理论与弦论的动机。EDGB中单个旋转黑洞的稳定性是未知的，但这是能够在EDGB中模拟二元黑洞系统（特别是早期螺旋和后期衰荡阶段）的必要条件。因此，我们调查的旋转黑洞的稳定性在订单减少EDGB。我们在旋转黑洞背景下，对各种自旋演化了领先阶EDGB标量场和EDGB时空度规形变。我们发现，EDGB度量变形呈现线性增长，但这种增长水平的数值分辨率指数收敛到零。因此，我们得出的结论是，旋转黑洞在EDGB是数值稳定的领先秩序，从而满足我们的必要条件进行二元黑洞模拟的EDGB。
2019-09-26 gr-qc hep-th
Exact Solutions for Compact Objects in General Relativity
发现并研究了内部静态球对称爱因斯坦场方程的七个新解。这些新的解决方案是一个概括的二次密度下降轮廓的托尔曼七解决方案。一般化包括各向异性压力和电荷的密度分布。在这些新的解决方案中，有三个被发现遵守物理上可接受的所有必要条件，包括径向扰动下的线性稳定性，以及物体内部压力波速度的因果关系。此外，可以为所有物理上可行的解决方案找到状态方程。广义脉动方程的内部解决方案，包括电荷和压力各向异性的EFE推导和用于确定的解决方案的稳定性。然而，发现的脉动方程是通用的，可以用于所有新的解决方案，包含这些成分。
2016-04-29 gr-qc
Gauge stability of 3+1 formulations of General Relativity
本文给出了分析广义相对论（GR）3+1规范稳定性的一般方法。坐标扰动的演化以及相应的移延扰动可以用八个拟线性偏微分方程组来描述。关于规范扰动的稳定性取决于规范和背景度规的选择，但如果3+1系统的约束解与爱因斯坦方程的约束解等价，则它不依赖于3+1系统的特定形式。在短波长扰动的极限下，研究了一些已知的应变计的稳定性。除同步规范外，所有固定规范都是不适定的。最大切片规范及其抛物扩张也是不适定的。给出了度量相关代数规范适定性的一个必要条件。然而，适定的度量相关规范通常是不稳定的。不稳定性和不适定性都与参考系的物理加速度扰动有关。
2001-12-13 gr-qc
Emmy Noether on Energy Conservation in General Relativity
在第一次世界大战期间，能量守恒在广义相对论中的地位是围绕爱因斯坦新引力理论最激烈争论的问题之一。他对广义相对论这一方面的研究方法与希尔伯特提出的另一种方法截然不同，尽管希尔伯特在1916年宣称这两种理论可能是等价的。而不是追求这个问题自己，希尔伯特选择了收费埃米诺特的任务，探索这两个理论的数学基础。间接提到她的结果出来两年后，当克莱因开始研究这个问题再次与诺特的援助。在几个月的时间里，克莱因和爱因斯坦在一封冗长的信件中继续研究这些问题，最终发表了几篇论文，包括诺特现在著名的论文“Invariante Variationsprobleme”。本报告集中于1916年涉及爱因斯坦、希尔伯特和诺特的早期讨论。在这些年里，一位名叫R.J. Humm的瑞士学生在哥廷根研究相对论，在此期间，他转录了诺特丢失的关于希尔伯特不变能量矢量的手稿的一部分。通过利用这份9页的手稿，有可能重建诺特在回应希尔伯特猜想时提出的论点。她的研究结果被证明与克莱因两年后发表的研究结果密切相关，从而再次突出了她的工作是如何大大加深了当代对广义相对论数学基础的理解的。
2019-12-04 gr-qc math-ph math.MP
The present situation in quantum theory and its merging with general relativity
我们讨论了量子理论（QT）与广义相对论（GR）合并的复杂问题。QT被视为微观现象的一般理论-一堆模型。量子力学（QM）和量子场论（QFT）是最广为人知的（但是，例如，Bohmian力学也是QT的一部分）。QM和QFT的基本问题被认为是相互关联的。对于量子力学，我们强调它的非相对论性和超距超距作用的存在。对于QFT，我们强调了无穷大的老问题。这是本文的主要观点：试图统一QFT如此严重的无限性与GR是没有意义的，我们还强调了QFT纠缠处理的困难。我们比较了QFT和QM测量理论的理论和实验的观点。然后，我们讨论两个基本的数学约束的QM和QFT，即使用实数（因此，复数）和希尔伯特状态空间。我们简要介绍非阿基米德和非希尔伯特方法QT及其后果。最后，我们主张，尽管有贝尔定理，仍然有可能在类经典因果理论的基础上处理量子现象。我们提出了一个随机场模型产生的QM和QFT形式主义。这种涌现观点可以作为统一新QT（可能与目前强大的QM和QFT完全不同）和广义相对论GR（后者可能也会发生革命性的修改）的基础。
2017-05-27 gr-qc hep-th quant-ph
General relativity as an effective field theory: The leading quantum corrections
我把引力描述为量子有效场论。这允许（已知的）低能量量子效应与（未知的）高能量贡献的自然分离。在这个框架内，引力是一个在普通能量下表现良好的量子场论。在研究低能量下的量子修正时，大距离下的主要效应可以被隔离，因为这些效应是由于理论中无质量粒子（包括引力子）的传播，并表现在对顶点函数和传播子的非定域/非解析贡献中。这些主要的量子修正是无参数的，代表了量子引力的必然结果。该方法说明了两个重质量的引力相互作用的领先的量子校正的计算。
1994-05-25 gr-qc hep-ph hep-th
General relativity and relativistic astrophysics
爱因斯坦在1915年建立了广义相对论和相应的场方程，而史瓦西和克尔分别在1916年和1963年得到了静态和旋转黑洞的真空解。然而，即使在它们最初被发现100年之后，它们仍然在解释高能天体物理现象方面发挥着不可或缺的作用。应用爱因斯坦方程的解来解决天体物理现象已形成一个重要分支，即相对论天体物理学。我致力于这篇文章的启发当前的一些天体物理问题的基础上广义相对论。然而，仅根据爱因斯坦的理论来解释某些天体物理现象似乎存在一些问题。我表明，爱因斯坦的理论及其修改后的形式，都是必要的，以解释现代天体物理过程，特别是那些与紧凑的对象。
2016-09-07 astro-ph.HE astro-ph.SR gr-qc
Very special relativity as relativity of dark matter: the Elko connection
在Cohen和Kendhow提出的非常狭义相对论（VSR）中，指出了HOM（2）下的不变性对于解释Michelson-Morely实验的零结果既是必要的，也是充分的。正是量子场论对定域性的要求，或者P、T、CP或CT不变性的要求，使得洛伦兹群下的不变性成为必要。最初，它被证实，VSR在普朗克尺度下运行，我们建议，VSR的自然舞台是在类似于标准模型的能量，但在黑暗的部门。为此，我们提供了一个在VSR的SIM（2）化身下的从头算旋量表示不变量，并构造了一个质量维为1/2的费米子量子场。这个场是埃尔克的一个非常接近的兄弟，它表现出与标准模型场相同的内在黑暗的惊人特性。在新的结构中，Elko和Lorentz对称性之间的紧张关系完全解决了。因此，我们认为标准模型物质和规范场的对称性可能是洛伦兹的对称性，而暗物质和暗规范场的事件空间支持VSR的代数结构。
2010-11-21 gr-qc hep-ph hep-th
Exact form of the generalized Lorentz force in Fock's nonlinear relativity
这项工作完成了一系列的两篇论文，致力于扩展的基本法律电动力学的背景下，福克的非线性相对论（FNLR）。实际上，在前面的研究中建立了麦克斯韦方程和狄拉克磁势的精确推广之后，我们在这里提出了剩余的精确的洛伦兹力。与在k-闵可夫斯基时空中一样，在相应的运动方程中出现了两种不同的自然贡献，其中新的效应被解释为引力型洛伦兹力。在我们的例子中，这个共同点分别由宇宙的半径或其他著作中的普朗克能量引起，这再次加强了电磁学和引力在两种不同科学方法中的相似性。作为一个相对的差异，这是非常重要的，以强调更多的同质性的特点，我们的结果，其中每个效果是专门由质量或电荷，但不是同时产生。这种新效应是由R变形、质量和速度平方三重效应共同作用的结果，而与电磁场无关。
2022-07-29 gr-qc
On a class of stable, traversable Lorentzian wormholes in classical general relativity
众所周知，洛伦兹虫洞必须被违反零能量条件的物质穿过。我们唯象地描述这样的奇异物质的一般类微观标量场拉格朗日和制定的必要条件，洛伦兹虫洞的存在强加给他们。在相当一般的假设下，这些条件被证明是强限制性的。满足所有这些条件的最简单的拉格朗日量描述了一个具有反号动力学项的最小耦合无质量标量场。爱因斯坦方程的精确的、非奇异的、球对称的解来源于这样一个场，确实描述了可穿越的虫洞几何形状。这些虫洞的特征在于两个参数：它们的质量和电荷。其中，零质量的是特别简单的，允许我们解析地证明其稳定性下的任意时空依赖的扰动。我们将我们的论点扩展到非零质量的解决方案，并得出结论，这些解决方案中至少有一个非零的措施是稳定的。
2002-01-15 gr-qc
Spherical dust collapse in bimetric relativity: Bimetric polytropes
本研究提出求解Hassan-Rosen双度量理论约束方程的方法，确定球对称尘埃坍缩初始数据，得到类似广义相对论多方流体的广义Lane-Emden方程，通过3+1形式数值模拟显示早期坍缩与广义相对论类似且无不稳定。
2019-04-18 gr-qc hep-th
Scalar vacuum structure in general relativity and alternative theories. Conformal continuations
本文讨论了广义相对论（GR）、标量张量理论（STT）和高阶引力理论（$L=f(R)$）中自引力实标量场$ϕ$在不同维度下静态球对称位形的整体性质。在GR中，对于具有任意势$V(ϕ)$的场，不一定是正定的，它表明在所考虑的模型中所有可能类型的时空因果结构的列表与$ϕ= const$的列表相同。特别是，不存在具有任何渐近性的规则黑洞。这些特征被扩展到STT和$f(R)$理论，通过保形映射与GR连接，除非存在保形延拓，即，一种情况下，当一个奇异的解决方案的GR映射到一个正规的表面在一个替代的理论，解决方案是继续通过这样的表面。这种效应的例子是精确解GR与无质量共形标量场，被认为是一种特殊的STT。发现保形延拓存在的必要条件，它们只适用于特殊选择的STT和高阶引力理论。
2001-10-31 gr-qc
Shadow of the Moon and general relativity: Einstein, Dyson, Eddington and the 1919 light deflection
1919年的日食是物理学发展的基础，在科学史上占有重要地位。有几个玩家参加了这次冒险。最重要的是爱因斯坦、戴森、爱丁顿、太阳、月亮、索布拉尔和普林西比。爱因斯坦的引力理论，广义相对论，预测太阳的引力场会使来自背景恒星的光线在到达地球的途中发生偏转。计算结果表明，当光线通过太阳边缘时，恒星位置的偏移量为1.75角秒。因此，为了测试它肯定是有必要在正确的地方5月29日，1919年，日食的一天。这确实发生了，与皇家格林威治天文台的一个小组组成的克罗梅林和戴维森前往索布拉尔，这是导致在一个距离由皇家天文学家弗兰克戴森，并与爱丁顿剑桥大学前往普林西比与他的助理科廷厄姆。冒险是迷人的，从准备工作，到日食的那一天，数据分析，结果，以及已经取得的历史。它证实了广义相对论，并标志着一个时代，有助于描绘科学在后日食时代到现在和未来。2019年，我们将庆祝这一重大突破。
2019-12-11 astro-ph.SR gr-qc hep-th
General Relativity and Geodesy
本文探讨广义相对论对大地测量学的修正作用，重点研究基于时钟的等时面大地水准面定义及空间重力场恢复的可行性，指出时钟观测虽具技术前景但精度仍面临挑战。
2025-03-12 gr-qc
A correspondence between modified gravity and General Relativity with scalar fields
我们描述了一个新的程序来映射的场方程的非线性Ricci为基础的度量仿射引力理论，耦合到标量物质所描述的一个给定的拉格朗日量，耦合到一个不同的标量场拉格朗日量的广义相对论的场方程。我们的分析认为，一个单一的和$N$真正的标量场的例子，无论是由典型的拉格朗日函数或广义函数的动力学和潜在的条款。特别是，我们考虑几个明确的例子，涉及$f(R)$理论和爱丁顿启发的Born-Infeld引力模型，耦合到不同的标量场拉格朗日。我们展示了这些理论的引力部门的非线性如何可以被交易到物质领域的非线性，以及该过程如何允许在对应关系的两侧找到新的解决方案。潜在的应用程序的标量场模型在天体物理学和宇宙学的情况下，这一程序的突出。
2019-01-22 gr-qc hep-th
Weyl relativity: A novel approach to Weyl's ideas
在本文中，我们重新审视的动机和建设的统一理论的引力和电磁，以下外尔的见解之间的吸引力的潜在联系的规范不变性的电磁场和共形不变性的引力场。我们强调，改变时空的局部对称群允许构建一个理论，其中这两个对称性结合成一个假定的规范对称性，但与二阶场方程和非平凡的质量标度，不同于原来的高阶建设外尔。我们证明了引力场方程与（无迹）爱因斯坦场方程是等价的，保证了它们与广义相对论的已知检验的相容性。作为推论，有效宇宙学常数由于外尔不变性而呈现辐射稳定性。这种结构的一个新的唯象结果特征，可能与宇宙学观测有关，是存在一个能量标度，在这个能量标度以下，与时空距离的不可积性相关的效应，以及电磁场的有效质量，同时出现（作为使用外尔连接的双重表现）。我们解释如何前批评外尔的想法失去了他们的大部分权力，在其目前的轮回，我们称之为外尔相对论，因为它代表了外尔不变，统一描述的爱因斯坦和麦克斯韦场方程。
2017-03-18 gr-qc
Conserved quantities in General Relativity: the case of initial data sets with a noncompact boundary
众所周知，对对称性的考虑导致了许多守恒量的定义（能量、线性动量、质心等）。对于一个渐近平坦的初始数据集，近几十年来数学相对论的大量进展基本上相当于建立这些量的基本性质（正质量定理，彭罗斯不等式，通过无穷远等周叶理的质心几何表示等）。在合适的能源条件下。在这篇文章中，我首先回顾这个经典理论的某些方面，然后描述它们如何（部分）扩展到初始数据集带有非紧边界的设置。在这种情况下，内部的数量曲率和沿边界的中曲率的下界都起着关键作用。我们的介绍旨在突出各种刚性/柔性现象来自有效性，或缺乏相应的正质量定理和/或彭罗斯不等式。
2021-03-10 gr-qc math.DG
On the Energy Problem in General Relativity
在广义相对论公理不一致的背景下分析了广义相对论的能量问题。EP根据其局部和全局方面进行分类。EP的局部性质包括引力场的能量-动量赝张量（EMPT）的非协方差性、EMPT的非唯一性、EMPT的不对称性和消失的度规能量-动量张量。全球方面的EP涉及到缺乏积分守恒定律，由于一般困难，在确定不变的积分张量在非欧几里德空间。这些困难与GR中的参考系缺乏精确定义有关。这里将参考系定义为具有仿射联络的微分流形。由此产生的唯一分解列维-奇维塔连接到其仿射和非度量的部分允许一个协变定义的引力能量动量张量。指出拉格朗日量（或作用泛函）的不变性是保证拉格朗日-欧拉场论协变性的必要但非充分条件。给出了微分流形上拉格朗日场结构的严格定义。本文得到了线性空间系统Noether第一定理的协变推广。讨论了EP的不同方法。
2004-03-25 gr-qc
The Two Extended Bodies Problem in General Relativity within the post-Newtonian Approximation
扩展物体的动力学是任何引力理论中的一个基本问题。就广义相对论而言，这个问题自理论发表以来一直在研究中。已经开发了几种方法，并且在文献中有不同的方法来解释重力影响下的运动中的相对论贡献。本文的主要目的是研究一种面向广义相对论中广义物体运动方程的通用方法。我们从牛顿理论中的一个提议开始，该提议包括引力势的多极展开，它是质量密度矩和其他物理变量作为应力张量的函数。该方法给出了牛顿力学中孤立自引力扩展体系统的运动方程。对于牛顿力学问题，我们也采用了几何方法来求解运动方程，这使得我们可以将这种方法推广到广义相对论。在广义相对论中，一些新的概念是必要的：世界管，世界线，广义动量，角动量，转矩和质心的概念被引入到广义的范围内。对于伸展体的运动方程，给出了一般表达式，没有任何限制。为了获得一些物理上的理解，我们计算了Papapetrous的运动方程的测试扩展体在静态和各向同性度规。最后，我们研究了后牛顿近似下的两体系统。我们定义的质量多极矩和动量的引力势（度规函数）的第一后牛顿秩序。我们遵循Landau-Liftshitz形式主义，找出力矩的运动方程，并应用该理论的标准坐标变换，我们写出平移运动方程。
2014-04-02 gr-qc
Quantum corrections in general relativity explored through a GUP-inspired maximal acceleration analysis
SUNY Polytechnic Institute（纽约州立大学理工学院）；Christ University（基督大学）；University at Albany-SUNY（奥尔巴尼 SUNY 大学）；Pomona College（波莫纳学院）
通过GUP启发的最大加速度分析，发现广义相对论的量子修正发生在施瓦茨希尔德尺度而非普朗克尺度，禁止黑洞奇点的无限加速度。
2025-11-20 gr-qc
Satellite Laser Ranging and General Relativity measurements in the field of the Earth: state of the art and perspectives
介绍了LARASE研究计划在模型改进和相对论测量方面的最新成果。特别是，关于影响LAGEOS和LARES卫星轨道的非重力扰动的新模型的发展的结果进行了描述和讨论。这些是微妙而复杂的影响，需要深入了解卫星的结构及其物理特性，才能正确地加以解释。在引力测量领域，我们介绍了一种新的相对论性Lense-Thirring进动的精确测量方法。文中还讨论了与地球引力场知识有关的误差在这类测量中的作用。最后，总结了近几年来利用激光跟踪被动卫星在相对论测量和约束方面取得的主要结果。突出了卫星激光测距技术在这些活动中的关键作用，以及它在空间大地测量和基本物理测量之间产生的能量。
2018-09-21 gr-qc
Covariant Hamiltonian boundary conditions in General Relativity for spatially bounded spacetime regions
本文研究了具有固定时间流矢量的空间有界时空区域的广义相对论的协变哈密顿辛结构。为使考虑空间边界的哈密顿量变分原理存在，需要对标准Arnowitt-Deser-Misner哈密顿量进行修正，增加一个边界项，其形式取决于引力场的空间边界条件.最一般的数学上允许的边界条件和相应的边界项被证明是通过求解从辛电流拉回到时空区域的超曲面边界获得的某个方程来确定的。主要结果是得到了固定边界超曲面上引力场的Dirichlet、Neumann和混合型边界条件的协变导数，以及相应的Hamilton边界项.此外，我们建立了这些边界条件的唯一性在一定的假设下，由辛流的形式。我们的分析使用了Noether电荷方法，它扩展和统一了广义相对论最近文献中的几个结果。作为一个例子的方法，我们将其应用到麦克斯韦场方程组导出允许的边界条件和边界项存在一个明确的哈密顿变分原理的电磁场在一个固定的空间有界区域的闵可夫斯基时空。
2004-02-24 gr-qc hep-th
Cosserat elasticity as the weak-field limit of Einstein--Cartan relativity
本研究改写Einstein–Cartan（EC）相对论方程使其适配后牛顿理论，推导1PN和1.5PN阶运动方程，证明1PN阶对应Cosserat弹性介质方程，1.5PN阶揭示了弱引力低速物质中能量-动量与自旋的耦合机制。
2024-05-20 gr-qc physics.geo-ph
Hidden connection between general relativity and Finsler geometry
流形M的芬斯勒几何的现代表述利用了这种几何与VTM的黎曼几何之间的等价性，VTM是M的切丛上的垂直丛，将TM视为基空间。我们认为，这种方法是不令人满意的，当M上有一个不定度量，因为相应的芬斯勒基本函数将不能微TM（即使没有它的零部分），因此TM不能作为基空间。然后，我们做了一个简单的观察，任何可微的洛伦兹度规在一个光滑的时空，相应的芬斯勒基本函数是可微的TM的一个适当的子丛。这个子丛，然后使用，在TM的地方，提供一个令人满意的基础，现代芬斯勒几何的流形与洛伦兹度量。有趣的是，这种芬斯勒性质的洛伦兹度规似乎并不存在一般的不定芬斯勒度规，因此，洛伦兹度规似乎是特别相关的芬斯勒几何。我们注意到，与芬斯勒几何的传统表述相反，在现代设置中具有洛伦兹度量并不意味着还原为伪黎曼几何，因为度量和联系在现代表述中完全解开，并且存在一个新的不可或缺的非线性联系，这是构造芬斯勒张量丛所必需的。它的结论是，广义相对论-没有任何修改-有密切关系的芬斯勒几何和现代芬斯勒制定的理论是一个有吸引力的想法.
2003-12-09 gr-qc
Testing general relativity with gravitational-wave catalogs: the insidious nature of waveform systematics
对双黑洞的引力波观测，使得对广义相对论的新检验可以在强的、动态的引力场上进行。这些测试需要引力波信号的精确波形模型，否则波形误差可能会错误地暗示新物理的证据。现有的波形通常被认为是足够准确的当前的观测，和每一个事件观察到的日期似乎是单独符合广义相对论。在不久的将来，有了更大的引力波星表，就有可能通过一起分析大量的事件来进行更严格的引力检验。然而，波形误差可能会在事件之间累积的危险：即使波形模型对每个单独的事件都足够准确，但当应用于大型目录时，它仍然可能为新物理学提供错误的证据。本文提出了一个简单的线性化分析，在一个Fisher矩阵计算的风格，揭示了条件下，由于波形误差的新物理学的明显证据的增长，随着目录大小的增加。我们估计，在最坏的情况下，偏离广义相对论的证据可能会出现在一些测试中，使用的目录包含10 - 30个事件以上的信噪比为20。这接近于当前目录的大小，并强调了在进行这类实验时需要谨慎。
2021-06-28 astro-ph.HE gr-qc
On The Topological Nature of the Cosmological Constant
它表明，时空拓扑变化是必要的，使广义相对论与牛顿极限兼容，并解决了基本相互作用的层次。我们详细介绍拓扑和拓扑变化如何出现在广义相对论，以及它如何在时空中留下可观察的足迹。在宇宙学中，我们表明，这种拓扑可观测的是宇宙加速产生的宇宙辐射。宇宙学常数是一种非常特殊的情况，当宇宙膨胀到真空中时，它只发生在宇宙时间流的方向上。
2012-11-29 astro-ph.CO gr-qc
Exploring strong-field deviations from general relativity via gravitational waves
两个新的观测窗口已经向强引力物理学开放：引力波和甚长基线干涉测量。这意味着在这一区域内观测寻找新的现象，特别是那些使黑洞演化与量子力学相一致的必要现象。我们描述了“紧凑的量子物体”，取代经典黑洞在一个一致的量子理论，并接近这些使用引力波观测测试可能的功能。这是一个更普遍的问题的例子，即找到对偏离广义相对论的一致描述，可以通过引力波探测来测试。通过一个有效的应力张量，可能与一个有效的状态方程的简单模型紧凑的修改经典黑洞。一般性的讨论给出了可能的观测签名，以及它们对碰撞物体的性质的依赖。偏离经典行为的可能性仅限于近视界区域，这就提出了一个问题，即这些行为是否会在引力波信号中被掩盖，因为它们在相互引力阱深处的二元聚结中相互作用。用这种简单的模型进行数值模拟将有助于阐明引力波观测对这种高度紧凑的经典黑洞偏离的敏感性。
2019-05-27 gr-qc hep-th
Cosmological attractors to general relativity and spontaneous scalarization with disformal coupling
在中子星的强引力区表现出自发标量化的正则标量-张量理论模型长期以来一直被认为预测了标量场的宇宙演化，这通常会导致严重违反当今太阳系对广义相对论的限制。我们研究，如果这种紧张局势可以缓解，通过推广这个模型，包括标量场$φ$和物质之间的非正式耦合，其中约旦框架度量${\tilde g}_{μν}$是相关的爱因斯坦框架一$g_{μν}$由${\tilde g}_{μν}=A(φ)^2 (g_{μν}+Λ\, \partial_μφ\, \partial_νφ)$。我们发现，这个更广泛的理论承认一个晚时间吸引机制走向广义相对论。然而，这个吸引子的存在需要一个$Λ\gtrsim H_0^{-2}$阶的非正式尺度值，其中$H_0$是今天的哈勃参数，它比中子星$Λ\sim R_s^{2}$的自发标量化相关的尺度大得多，$R_s (\sim 10^{-22} H_0^{-1})$是这些恒星的典型半径。吸引子机制所需的大值$Λ$（i）抑制中子星内部的自发标量化，（ii）诱导标量场波动的鬼不稳定性，从而防止张力的分辨率。我们认为，问题的出现，因为我们的非正式耦合涉及一个维度参数。
2019-11-08 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The n-body problem in General Relativity up to the second post-Newtonian order from perturbative field theory
受广义相对论实验探索的启发，我们采用微扰（量子）场论的方法来计算其n体问题的有效拉格朗日量，直到一定的积分。在牛顿引力之外，我们对背景闵可夫斯基时空进行了O[（v/c）^4]的微扰理论，其中v是n个粒子在它们的能量中心坐标系中的典型速度。对于二体问题的特殊情况，目前正在进行的测量由螺旋形紧凑天体物理学双星产生的引力波的主要工作要求计算它们的引力相互作用超过目前已知的O[（v/c）^[7]。我们认为，这些高阶后牛顿计算必须自动化的场论方法成功地应用于实现这一目标。鉴于此，我们概述了一种算法，该算法原则上将生成相关的费曼图，以任意顺序在v/c中，并采取步骤开发必要的软件。导出了在O[（v/c）^6]处超过牛顿的n体有效作用量的费曼图。
2009-02-25 astro-ph gr-qc hep-th
Numerical hydrodynamics in general relativity
综述了理想广义相对论流体力学方程数值解的研究现状。相对于文章的早期版本，本更新提供了关于数值方案的更多信息，并扩展了对广义相对论流体力学中天体物理模拟的讨论。不同配方的方程，特别提到的保守和双曲配方以及适应先进的数值方法。大样本可用的数值方案进行了讨论，特别注意解决方案的基础上，通过线性化的黎曼求解器的方程的特征结构的计划。对强引力场中的天体物理模拟进行了全面的总结。这些包括引力坍缩、黑洞吸积和中子星的流体动力学演化。这些章节中包含的材料强调了各种代表性模拟的数值挑战。在某种程度上，它还遵循了该领域的时间发展，涉及引力场和流体动力学方程的制定以及旨在解决这些问题的数值方法的进展。
2003-05-12 astro-ph gr-qc
General Relativity solutions in modified gravity
最近由LIGO和Virgo合作组织进行的双黑洞合并和双中子星合并的引力波观测及其光学对应物在强场区和宇宙尺度上都以高精度约束了对广义相对论（GR）的偏离，并且预计在不久的将来观测会有更强的约束。因此，在众多的理论中，找出本质上具有与GR相同解的修正引力理论是很重要的。我们澄清了修正引力理论允许GR解的三个条件，即，解的度规满足广义相对论中的爱因斯坦方程和标量场的恒定分布。我们的分析是相当普遍的，因为它应用了广泛的一类单/多场标量张量理论的修改的重力在物质成分的存在下，和任何时空几何，包括宇宙学背景以及黑洞和中子星周围的时空，其中后者的这些条件提供了一个必要条件无毛定理。这三个条件将有助于对修正引力理论的进一步约束，因为它们将修正引力的一般理论分为三类，每一类都具有i）唯一的GR解（即，无毛的情况下），ii）只有多毛的解决方案（除了GR解决方案是通过消除之间的奇异耦合函数的欧拉-拉格朗日方程），和iii）GR和多毛的解决方案，其中最后一个两个解决方案之一，可以动态选择。
2018-06-08 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Shape dependence of spontaneous scalarization
在标量张量理论中，自发标量化是通过标量场与物质或曲率不变量的非最小耦合来修改引力的一种有趣机制，其开始是由对应的广义相对论解周围的标量场的线性不稳定性发出的信号。因此，我们执行的线性稳定性分析的标量场的广义相对论解决方案，并强调一个球对称的轮廓和平面对称的轮廓之间的一个关键的区别。我们澄清，临界值的不稳定性是敏感的形态和自发标量化发生更容易与平面对称的形状比球对称的形状。
2019-02-20 astro-ph.CO gr-qc hep-th
