Propagation of Semiclassical Measures Between Two Topological Insulators
研究在两个拓扑绝缘体之间传播半经典测度，通过双尺度Wigner测度方法分析无磁场系统中Dirac算子的演化。
2026-02-10 math-ph math.AP math.MP
Semiclassical Singularity Propagation Property for Schrödinger Equations
考虑变系数的薛定谔方程，假定它是$R^n$上平坦拉普拉斯算子的长程扰动.我们用初态刻画了薛定谔方程解的波前集。然后，它表明，奇异性传播的经典流，它是制定在一个半经典设置。方法类似于远程散射理论，特别是一个修改的自由传播，采用。
2007-09-18 math-ph math.AP math.MP
Propagation of Moments and Semiclassical Limit from Hartree to Vlasov Equation
本文证明了从Hartree到具有奇异相互作用的Vlasov方程的半经典极限的一个定量形式，其中包括库仑势。为了达到这一目标，我们还证明了传播的速度矩和加权Schatten规范，这意味着粒子的空间密度的有界性均匀的普朗克常数。
2019-01-02 math-ph math.AP math.MP
Smoothed Wigner transforms in the numerical simulation of semiclassical (high-frequency) wave propagation
Princeton University（普林斯顿大学）
针对半经典波传播数值模拟难题，提出基于平滑Wigner变换的相空间方法，相比传统Wigner变换和原方程全数值解显著提高计算效率。
2007-04-25 cs.NA math.AP math.NA
Semiclassical second microlocal propagation of regularity and integrable systems
本文在半经典背景下发展了伪微分算子的第二微局部演算。这些运营商测试拉格朗日正则性的半经典家庭的分布在一个流形$X$相对于拉格朗日子流形的$T^*X.$的建设的微积分，密切类似于一个由博尼进行的设置齐次拉格朗日，收益通过考虑一个模型的情况下，即零节的$T^*\mathbb{R}^n,$和共轭适当的傅里叶积分算子。我们证明了一个传播定理相关联的波前集类似于Hörmander定理的运营商的真正的主要类型。作为应用，我们考虑了具有完全可积经典哈密顿量的算子的拟模（如本征函数）的拉格朗日正则性在不变环面上的传播。我们证明了第二波阵面集的二次传播结果，这意味着，即使在（极端）情况下的拉格朗日环面与所有频率的理性，提供了一个非简并假设成立，拉格朗日正则性要么蔓延到整个环面或持有无处本地。
2011-03-25 math.AP math.SP
Semiclassical analysis of the Schr{ö}dinger equation with conical singularities
在这篇文章中，我们研究了与具有锥形奇点的薛定谔方程的解有关的Wigner测度的传播，并证明了它们是由两种不同的Hamilton流传输的，一种是在与奇点集余切的丛上，另一种是在相空间的其他地方，直到这两种状态之间的转移现象，每当外部流中的轨迹引入或引出束时，都可能出现这种转移现象。我们详细描述了周围和奇异集上的流量和质量浓度，并举例说明了一些问题所提出的缺乏单一性的经典轨迹的奇异性，尽管单一性的量子解决方案，驳回任何经典的选择原则，但在某些情况下能够完全解决的传播问题。
2017-03-28 math.AP
Semiclassical wave propagation for large times
研究了黎曼流形上含时薛定谔方程的解，其振荡初始条件由拉格朗日态给出。半经典近似描述了小h（其中h是半经典参数）下的这些解，但它们在大时间的精度通常只理解到Escherfest时间T ~ ln（1/h），并且最困难的情况是潜在的经典系统是混沌的。我们证明了在常负曲率曲面上，当拉格朗日状态与测地流的不稳定流形相关联时，半经典近似至少在T ~ h^（-1/2）的时间内保持精确.
2011-12-17 math-ph math.AP math.MP
Accurate semiclassical analysis of light propagation on tilted hyperplanes
本文利用微局部与半经典分析，将倾斜超平面上的光传播子刻画为半经典 FIO，并证明含次主项的精确 Egorov 定理，推广了角谱公式。
2025-06-10 eess.SP math-ph math.AP
Semiclassical propagation along curved domain walls
本文研究二维色散与相对论波包沿弯曲畴壁零水平集的半经典传播，提出振荡表示并在能量范数下估计精度，分析相对论与色散模式及转折点条件。
2023-12-06 math-ph math.AP math.MP
Edge State Propagation Near Multiple and Singular Interfaces
研究二维狄拉克算子边缘态半经典传播，针对质量零集构成的不相交界面和奇异界面，分别证明波包局限情况、量化距离影响，确定波包近似有效区域及估计失去一致性的尺度。
2026-07-28 math.AP
Propagation of coherent states in the logarithmic Schrodinger equation
本文研究半经典标度下对数薛定谔方程中相干态的传播，确定非线性耦合常数的临界性，证明临界情形的误差估计及两个高斯相干态叠加的非线性原理。
2025-05-27 math.AP
Semiclassical resolvent estimates at trapped sets
我们扩展了我们最近的结果传播的半经典预解估计通过陷阱集时，先验多项式预解边界举行。之前，当预解式夹在远离捕获的微局部支持的截止点之间时，我们在捕获情况下获得了非捕获估计，这是Burq和Cardoso-Vodev结果的微局部版本。我们现在允许两个截止值中的一个在被困集合上得到支持，给出介于被困和非被困集合之间的估计。
2012-06-04 math.AP
Semiclassical second microlocalization at linear coisotropic submanifolds in the torus
我们发展了线性共迷向子流形$\mathcal{C}\subset T^* \mathbb{T}^n$的伪微分算子的半经典第二微局部演算，其中$\mathbb{T}^n = \mathbb{R}^n / \mathbb{Z}^n$。第一个微局部化是在相空间$T^* \mathbb{T}^n$中的局部化;第二个微局部化是在$T^* \mathbb{T}^n$的子流形附近的更精细的局部化。我们的第二个微局部算子测试$\mathbb{T}^n$上的分布（例如，拉普拉斯本征函数），不存在\emph{coisotropic regularity}的第二微局部测量。这个波阵面集合告诉我们，在共各向同性中，在什么方向上，接近共各向同性，分布缺乏共各向同性规律性。我们证明了传播定理的各向同性波前是类似于Hörmander的定理的伪微分算子的真正的主要类型。进一步，我们研究了半经典拟微分算子拟模的共迷向正则性的传播。我们泰勒展开相关的哈密顿向量场，部分的特征变量，在球面法丛的各向同性。假设主象征为实值且仅依赖于余切丛中的纤维变量，且次主象征为零，我们证明了共各向同性波前在此展开式的前两项下是不变的.
2017-02-23 math.AP
Semiclassical and spectral analysis of oceanic waves
在这项工作中，我们证明了浅水流，受强风强迫和线性化周围足够的固定配置文件，开发大倍封闭的轨迹，由于Rossby波的传播，而庞加莱波被证明是分散的。在本文中使用的方法涉及半经典分析和动力系统的Rossby波的研究，而一些精细的谱分析需要庞加莱波的研究，由于涉及的大时间尺度，这是衍射型。
2011-06-15 math.AP
Stability of propagation features under time-asymptotic approximations for a class of dispersive equations
我们考虑的频散方程的傅立叶乘数定义的线上的频带中的解决方案，这些解决方案被认为是波包。在本文中，一个改进的现有方法允许扩展时间渐近的解决方案的公式，导致一个首项继承的平均位置的真正的解决方案连同一个恒定的方差误差。特别是，这首项是支持在时空锥的原点位置明确取决于初态，这意味着特别是移动的时间衰减率。该方法考虑了初态的空间和频率信息，从而使某些传播特征稳定，并允许更好地描述感兴趣的解的运动和色散。首先通过在求解公式中明确圆锥原点，其次通过精确地应用具有新的误差界的固定相位法的适应版本，最后通过使关于圆锥原点的误差界最小化来实现结果。
2020-01-28 math.AP
The shape of expansion induced by a line with fast diffusion in Fisher-KPP equations
在存在快速扩散直线的情况下，我们建立了平面上Fisher-KPP型传播的一个新性质。我们证明了该线提高了传播的渐近速度在一个锥的方向。通过该锥给出的临界角，传播的渐近速度与经典的Fisher-KPP侵入速度一致。几个定性性质进一步推导，如限制行为时，线上的扩散走向无穷大。
2015-01-08 math.AP
Propagation of polyhomogeneity, Diffraction and Scattering on Product Cones
本文研究乘积锥上波的衍射，证明衍射波具有一步多齐性渐近展开，改进了 Cheeger-Taylor 的半步多齐性经典结果，并证明散射矩阵等于衍射系数，推广了二维平坦锥情形的已有结论。
2020-08-17 math-ph math.AP math.MP
Propagation of moments for large data and semiclassical limit to the relativistic Vlasov equation
该研究推导半相对论Hartree-Fock方程的半经典极限，证明混合态下其以显式Schatten范数速率收敛于带奇异势的相对论Vlasov方程解的Weyl变换，推广了光滑势情形的已有结果，并给出该奇异相对论Vlasov方程适定性的新结论。
2024-01-31 math-ph math.AP math.MP
Strichartz estimates for the wave equation on flat cones
本文考虑半径为$ρ> 0$的圆上平坦欧氏锥上波动方程的解算子，$ρ> 0$是具有度量$\g(r,θ) = dr^2 + r^2 dθ^2$的流形$\mathbb{R}_+ \times \mathbb{R} / 2 πρ\mathbb{Z}$.使用显式表示的解决方案运营商在相关区域的平面波的传播和衍射的锥点，我们证明色散估计，因此规模不变的波动方程的平锥估计。然后，我们表明，这会产生相应的不等式楔形域，多边形和欧氏曲面与圆锥奇点。这反过来又产生适定性结果的非线性波动方程在这样的流形。Morawetz估计锥也被处理。
2011-05-26 math.AP
Quantum-classical correspondence and obstruction to dispersion on the Engel group
本文对Engel群开展半经典分析，建立量子-经典对应关系，通过二次微局部分析证明其次拉普拉斯算子的相关估计阻碍，为幂零李群的色散性质研究提供新方法。
2024-10-10 math.AP
Applications of cone structures to the anisotropic rheonomic Huygens' principle
介绍了一个描述经典波传播的一般框架。这依赖于一个锥结构$C$确定的固有空间$Σ$的传播速度（点，方向和时间相关）和观察者的向量场$\partial_t$，其积分曲线提供了一个泽梅洛问题的波和辅助洛伦兹-芬斯勒度量$G$兼容$C$。波前的PDE被简化为$C$的$t$参数化圆锥测地线的ODE。特殊情况包括时间无关（$\partial_t$是Killing for $G$），无限小椭圆传播（$G$可以用洛伦兹度规代替）或介质相对于$\partial_t$运动比波快的情况（声波的强风情况），其中出现圆锥时间相关的芬斯勒度规。野火传播的具体情况进行了重新审视。
2021-05-24 gr-qc math.AP math.DG
Construction of quasimodes for non-selfadjoint operators via propagation of Hagedorn wave-packets
利用Hagedorn波包的传播方法构造了一类非自伴半经典算子在伪谱边界处的拟模。假设虚部的主象征的运营商是非负的和消失的相空间的某些点满足一个亚椭圆有限型条件，我们构造准模式，集中在这些非阻尼点。更一般地说，我们应用这种技术来构造谐振子的非自伴半经典扰动的准模，这些扰动集中在满足弱几何控制条件的非阻尼周期轨道或不变环面上
2021-08-20 math-ph math.AP math.MP
Semiclassical resolvent estimates in chaotic scattering
我们证明预解估计半经典运营商，如$-h^2 Δ+V(x)$在散射的情况下。如果一组被捕获的经典轨迹支持混沌流并且是足够的连续性，则预解式的解析延拓由$h^{-M}$在一个条带中限定，该条带的宽度由与经典流相关联的一定拓扑压力确定。这个多项式估计应用于薛定谔传播中的局部平滑和波动方程解的能量衰减。
2009-09-11 math-ph math.AP math.DS
The radiation field on product cones
我们考虑乘积锥上的波动方程，并找到了零解和未来无穷解的联合渐近展开。在未来无穷大的膨胀中看到的衰减率是双曲锥的共振，作者在以前的论文中计算过。扩展对待的渐近制度没有考虑在有影响力的工作Cheeger和泰勒。主要的结果适应的蓝图中制定的渐进闵可夫斯基设置与关键的新元素，包括传播估计附近的圆锥奇点。传播估计的证明扩展了Melrose-Vasy-Wunsch和Gannot-Wunsch的先前工作。
2022-07-11 math.AP math.DG
Maximal Speed of Quantum Propagation for the Hartree equation
我们证明了最大速度估计的非线性量子传播的背景下的Hartree方程。更确切地说，在一些规则性和可积性的假设对（卷积）潜在的，我们构建了一组能量和空间本地化的初始条件，这样，直到时间衰减的尾巴，在这个集合中开始的解决方案停留在相应的初始数据的光锥。我们用初态的动量精确地量化了光锥速度，从而也量化了非线性传播的速度。
2023-02-21 math-ph math.AP math.MP
Semiclassical wave packet dynamics for Hartree equations
研究了非线性非局部薛定谔方程在半经典极限下波包的传播。当核是光滑的，我们构造近似解的波函数在亚临界，临界和超临界的情况下（在初始数据的大小方面）。近似的有效性被证明到Escherfest时间。对于齐次核，我们建立了类似的结果，在亚临界和临界的情况下。本文还考虑了两个非线性波包的非线性叠加原理。
2011-03-25 math-ph math.AP math.MP
High-frequency propagation for the Schroedinger equation on the torus
本文的主要目的是了解标准d维环面T^{d}上薛定谔方程解的维格纳分布的高频极限所遵循的传播规律。从半经典分析的角度来看，我们的设置对应于在1/h阶的时间执行半经典极限，因为初始数据的特征波长h趋于零。事实证明，尽管对于固定的h，每个维格纳分布都满足刘维尔方程，但它们的极限不再唯一地由初始数据的维格纳分布确定。我们用一个新的对象来描述它们，共振维格纳分布，它描述了与初始数据序列的能量的分数相关的高频效应，该初始数据集中在相空间T^{*}T^{d}中的共振频率集周围。这种构造与所谓的双微局部半经典测度有关。我们证明了环面上Schroedinger方程解对应的Wigner分布的任何极限μ完全由初始数据的Wigner分布和共振Wigner分布的极限决定;而且μ遵循T^{d}的周期测地线上的密度矩阵Schroedinger方程族所描述的传播规律。最后，我们提出了一些联系的色散行为的薛定谔流的研究（特别是，与Schroedinger估计）。其中，我们证明了T^2上Schroedinger方程解的位置密度序列的极限关于勒贝格测度是绝对连续的。
2009-10-07 math-ph math.AP math.MP
Propagation des singularités et résonances
在半经典共振的框架内，我们更精确的多项式估计的延伸的预解和传播的奇异性通过被困集之间的联系。这种方法可以消除无穷大，并将研究集中在捕获集附近。它使我们在以前的论文中获得的渐近共振在各种几何情况下。
2017-04-12 math-ph math.AP math.MP
Global-in-time Semiclassical Regularity for the Hartree-Fock Equation
本文证明了在奇异相互作用下，Hartree-Fock 方程的解在任意长时间内保持关于半经典参数的一致正则性，并将从多体动力学推导 Hartree-Fock 和 Vlasov 方程的结论推广到任意长时间。
2022-08-18 math-ph math.AP math.MP
Semiclassical Green functions and Lagrangian intersection. Applications to the propagation of Bessel beams in non-homogeneous media
本文研究局域化右端项问题的半经典渐近，利用拉格朗日相交和Maslov双典范算子构造参数，并将其应用于非均匀介质中贝塞尔光束的传播分析。
2025-01-03 math-ph math.AP math.MP
