Exponential approximation of functions in Lebesgue spaces with Muckenhoupt weight
利用一个转移结果，将定义在$\mathbf{R}:=\left( -\infty ,+\infty \right) $上的有界一致连续函数类$\mathcal{C}(\mathbf{R})$中的指数型整函数逼近的几个不等式推广到具有Muckenhoupt权的Lebesgue空间$\mathbf{\varrho }$（$1\leq p<\infty $）.给出了$L^{p}\left( \mathbf{\varrho }dx\right) $中Jackson型正定理和Bernstein-Timan型逆估计的另一种证明.结果还涵盖病例$p=1$。
2022-08-29 math.CA
Mutual estimates for the dyadic Reverse Hölder and Muckenhoupt constants for the dyadically doubling weights
Muckenhoupt和Reverse Hölder权类在调和分析、偏微分方程和拟共形映射中起着重要的作用。1974年，Coifman和Festerman证明了一个权属于Muckenhoupt类$A_p$，当且仅当它属于一个反向Hölder类$RH_q$，对于某些$1<p<\infty$，当且仅当它属于一个反向Hölder类$RH_q$，对于某些$1<q<\infty$。2009年Vasyunin使用Bellman函数方法发现了$p$，$q$和相应的权重特征之间的精确依赖关系。Coifman和Frederick的结果适用于二元类的权重，但需要额外假设权重是二元加倍的。我们将Vasyunin的结果推广到并元Reverse Hölder类和Muckenhoupt类，得到了$p$，$q$，倍常数与相应的权特征之间的依赖关系.更准确地说，给定一个二元加倍的重量在$RH_p^d$在一个给定的二元区间$I$，我们发现一个上限估计的平均值的函数$w^{q}$在区间$I$。从这个平均值的界限，我们可以得出结论，例如，$w$属于相应的$A_{s_1}^d$类，或者对于$s_i$的某些值，$w^p$属于$A_{s_2}^d$类。我们使用Bellman函数的方法得到我们的结果。
2014-01-21 math.CA
Equivalent definitions of dyadic Muckenhoupt and Reverse Hölder classes in terms of Carleson sequences, weak classes, and comparability of dyadic $L\log L$ and $A_\infty$ constants
在二元情况下，反向Hölder类的并集$RH_p^d$严格大于Muckenhoupt类的并集$ A_p^d$。我们引入$RH_1^d$条件作为$RH_p^d$不等式的一个极限情形，当$p$趋于1时，证明了权$w$的$RH_1^d$常数关于其$A_\infty^d$常数的严格界.我们也看一看巴克利型的求和条件的二元反向Hölder和Muckenhoupt重量和推导出他们从一个内在引理，它给出了一个求和表示的碰撞平均的重量。我们的引理还允许我们获得求和条件的连续反向Hölder和Muckenhoupt类的重量和连续和二元弱反向Hölder类。特别是，它表明，一个权重属于类$RH_1$当且仅当它满足巴克利不等式。我们还表明，常数在每个求和不等式的巴克利的类型是可比的相应的Muckenhoupt或反向Hölder常数。
2012-01-02 math.CA
Weakly porous sets and $A_1$ Muckenhoupt weights in spaces of homogeneous type
本研究在齐型空间框架下，推广弱多孔集与最大孔函数双倍性概念，刻画了距离函数负幂次属于$A_1$ Muckenhoupt权的集合特征，基于等价拟距离的Whitney型覆盖引理完成证明，拓展了已有度量空间相关结果。
2024-06-20 math.CA math.MG
Parabolic Muckenhoupt Weights on Spaces of Homogeneous Type
本文讨论了齐型空间上的抛物Muckenhoupt权，即具有加倍测度和附加单调测地线性质的拟度量空间。主要结果包括抛物型极大算子的加权范数不等式的一个刻画，一类权的逆赫尔德不等式和Jones型分解结果.利用抛物型John-Nirenberg引理研究了抛物型有界平均振动空间与抛物型Muckenhoupt权之间的关系。利用抛物极大函数给出了抛物型有界平均振动空间的Coifman-Rochberg型刻画。抛物线理论中的主要挑战与估计中的时滞有关。这些结果是由度量测度空间上抛物型变分问题的相应欧氏理论和正则性理论所激发的。
2022-08-17 math.AP math.CA math.FA
Weighted norm inequalities in Lebesgue spaces with Muckenhoupt weights and some applications to operators
本文给出了一个在Lebesgue空间$L_{p,γ}$中获得加权范数不等式的简单方法。这种方法不同于著名的外推或插值理论。该方法的出发点是特殊形式的一致范数估计。然后给出了一个在$L_{p,γ}.$中建立期望的加权范数不等式的方法。作为一个应用，我们考虑$Δ_{v}^{r}:=\left( \mathbb{I}-\mathfrak{T}_{v}\right) ^{r}$型差分算子，其中$\mathbb{I}$是恒等算子，$r\in \mathbb{N}$和\begin{equation*} \mathfrak{T}_{v}f\left( x\right) :=\frac{1}{v}\int\nolimits_{x}^{x+v}f\left(t\right) dt,\quad x\in \left[ -π,π\right] ,\quad v>0,\quad \mathfrak{T}_{0}:=\mathbb{I}. \end{equation*}.我们得到了$L_{p,γ}$中给定函数$f$，$1\leq p<\infty $，权$γ$满足Muckenhoupt的$A_{p}$条件的$Δ_{v}^{r}f$的主要性质.并讨论了差分算子$Δ_{v}^{r}$在这类空间中的一些应用。特别地，我们得到的差异$\left\Vert Δ_{v}^{r}f\right\Vert _{p,γ}$是…
2021-09-03 math.CA
The Muckenhoupt $A_\infty$ class as a metric space and continuity of weighted estimates
我们展示了如何$A_\infty$类的权重可以被认为是一个度量空间。据我们所知，这是第一次在这个集合上考虑度量d。我们用这个度量推广了文[9]中的结果。也就是说，我们证明了对于任何Calderon-Zygmund算子T和$A_p$，1 < p < 1，权$w_0$，当d（w;w_0）趋于0时，T在$L^{p}(w)$中的算子范数收敛于T在L^{p}（w_{0}）中的算子范数.我们还发现这种收敛的速度，并证明是尖锐的。
2011-07-05 math.CA
On Entropy and Orlicz endpoint estimates and the dual Muckenhoupt-Wheeden estimate
Universidad de Málaga（马拉加大学）
本文证明了Rahm熵极大函数与Orlicz极大函数的不可比性，并通过转移原理改进对偶Muckenhoupt-Wheeden估计中极大函数的选择。
2026-10-01 math.CA
A Note on Capacity Muckenhoupt Weights with respect to the Hausdorff Content
本文证明在固定指标 p 时，Capacity Muckenhoupt 权类关于指标 δ 不满足自改进性质，补充了该类权性质的研究。
2026-10-01 math.CA math.FA
Sharp inequalities for one-sided Muckenhoupt weights
令$A_\infty ^+$表示单侧Muckenhoupt权的类，即所有权$w$，其中$\mathsf M^+:L^p(w)\to L^{p,\infty}(w)$对于某些$p>1$，其中$\mathsf M^+$是前向Hardy-Littlewood极大算子。我们证明了$w\in A_\infty ^+$当且仅当存在数值常数$γ\in(0,1)$和$c>0$使得对所有可测集$E\subset \mathbb R$有$$ w(\{x \in \mathbb{R} : \, \mathsf M ^+\mathbf 1_E (x)>γ\})\leq c w(E) $$.此外，让$$ \mathsf C_w ^+(α):= \sup_{0<w(E)<+\infty} \frac{1}{w(E)} w(\{x\in\mathbb R:\,\mathsf M^+\mathbf 1_E (x)>α\}) $$，我们表明，对于所有的$w\in A_\infty ^+$，我们有渐近估计$\mathsf C_w ^+ (α)-1\lesssim (1-α)^\frac{1}{c[w]_{A_\infty ^+}}$ $α$足够接近$1$和$c>0$一个数值常数，这个估计是最好的可能。我们还证明了由Martín-Reyes和de la Torre证明的单侧Muckenhoupt权的逆Hölder不等式…
2016-01-05 math.CA
New characterizations of Muckenhoupt $A_p$ distance weights for $p>1$
本文刻画了使距离权属于 Muckenhoupt $A_p$ 类（$p>1$）的集合，证明其孔隙平衡条件比弱孔隙条件更一般，并用概率方法验证了与已知示例的一致性。
2025-09-24 math.CA
Tauberian conditions, Muckenhoupt weights, and differentiation properties of weighted bases
我们给出了同伦不变的Muckenhoupt基$\mathfrak B$由凸集组成的Muckenhoupt权类$A_{\infty, \mathfrak B}$的另一种刻画.特别是，我们表明$w\in A_{\infty, \mathfrak B}$当且仅当存在一个常数$c>0$，使所有可测量的集合$E\subset \mathbb R^n$，我们有$$ w({x\in \mathbb R^n: M_{\mathfrak B} (\mathbf {1}_E)(x)>1/2}) < c w(E).$$这适用于例如收集$\mathfrak R$的矩形与边平行的坐标轴，给出了一个新的表征强（多参数）Muckenhoupt权重。我们还显示了这些结果的存在下的加倍措施的版本。因此，强极大函数$M_{\mathfrak R,μ}$，定义关于一个产品加倍措施$μ$，是有界的$L^p(μ)$的一些$p>1$当且仅当$$μ({x\in \mathbb R^n: M_{\mathfrak R,μ} (\mathbf{1}_E)(x)>1/2}) < c μ(E)$$的所有可测集$E\subset \mathbb R^n$。最后，我们讨论应用微分理论，证明除其他事项外，上述Tauberian条件意味着相应的基地区分$L^\infty(μ)$，就措施$μ$。
2013-12-02 math.CA math.FA
A fractional Muckenhoupt-Wheeden theorem and its consequences
在20世纪70年代，Muckenhoupt和Wheeden提出了几个将Hardy-Littlewood极大算子的两个权范数不等式与奇异积分的不等式联系起来的定理。使用最近的$A_2$猜想的证明技术，我们证明了一个相关的对连接的里斯位势和分数极大算子的图解。结果证明了里斯位势的一个和两个权不等式。
2013-04-11 math.CA math.FA
Muckenhoupt-Wheeden conjectures for sparse operators
我们提供了一个例子，一对权重$(u,v)$的Hardy-Littlewood极大函数有界从$L^p(v)$到$L^p(u)$和从$L^{p'}(u^{1-p'})$到$L^{p'}(v^{1-p'})$，而一个二元稀疏运算符是没有界的相同的域和范围。我们的构造还提供了一个例子，一个单一的重量，弱型端点不适用于稀疏运算符。
2017-01-11 math.CA
Muckenhoupt $A_p$-properties of distance functions and applications to Hardy-Sobolev -type inequalities
设$X$是一个具有加倍测度的度量空间.我们考虑权重$w(x)=\operatorname{dist}(x,E)^{-α}$，其中$E$是$X$和$α\in\mathbb R$中的闭集。我们建立尖锐的条件，根据Assouad（co）维的$E$，包括$w$ Muckenhoupt的$A_p$类的权重，$1\le p<\infty$。借助于一般的$A_p$ -加权嵌入结果，我们证明了（全局）Hardy-Sobolev不等式，以及在度量空间中这类不等式的分数阶形式.
2017-05-03 math.AP math.CA
Characterizations of weak reverse Hölder inequalities on metric measure spaces
给出了度量测度空间的开子集上满足弱逆赫尔德不等式的函数的十种不同的刻画.除此之外，我们描述了这些功能作为一类弱$A_\infty$权重，这是一个推广的Muckenhoupt权重，允许nondoubling权重。虽然我们的主要结果是仿照Muckenhoupt权重成立的条件后，我们还讨论了两个条件Muckenhoupt $A_\infty$权重不成立的弱$A_\infty$权重。
2021-12-30 math.CA
Asymptotically sharp reverse Hölder inequalities for flat Muckenhoupt weights
本文给出平坦 Muckenhoupt 权的渐近锐反向 Hölder 不等式，通过精确覆盖论证避免 BMO 方法，并在一维情形证明单侧与双侧权的最优性，同时推广至弱型和多参数情形。
2016-12-06 math.CA
Local Muckenhoupt class for variable exponents
定义了$A_{p(\cdot)}^{\rm loc}$，证明了变指数Lebesgue空间上局部Hardy-Littlewood极大算子的加权不等式.这项工作将扩展Rychkov的理论，Rychkov开发了$A_p^{\rm loc}$权重理论。它还将扩展克鲁兹-乌里韦的工作。SFO，Fiorenza和Neugebaucer，他们考虑了具有可变指数的Lebesgue空间的Muckenhoupt类。由于可变指数的设置，将需要一种新的方法来扩展的权重，扩展方法是不同于由Rychkov。通过向量值不等式也做了外推技术的手段。这种技术是对克鲁兹-乌里韦和王的工作的改编。我们开发的理论外推适应我们的类的权重。
2019-12-03 math.CA math.FA
The Steklov problem and Remainder Estimates for Krein Systems generated by a Muckenhoupt weight
我们表明，Krein系统的解决方案，单位圆上的正交多项式的连续频率模拟，由满足$w-1 \in L^1 (\mathbb{R}) + L^2 (\mathbb{R})$的$A_2 (\mathbb{R})$权重$w$生成的，是一致有界的$L^p_{\mathrm{loc}} (w, \mathbb{R})$为$p$充分接近$2$。这为Krein系统的Steklov问题提供了一个肯定的答案。此外，我们定义了一个“剩余”的措施之间的差异，Krein系统的解决方案和一个多项式样的逼近，我们估计这些在$L^p_w (\mathbb{R})$为$w \in A_2 (\mathbb{R})$满足一些额外的条件。这样的多项式近似，因此剩余估计，似乎是唯一的克莱因系统，没有类似的单位圆上的正交多项式。
2022-09-06 math.CA
The Muckenhoupt condition
本文将加权理论推广至拟Banach函数空间，证明了奇异积分有界性新特征，提出猜想并给出Hardy-Littlewood极大算子对偶性的部分结果，概述了在变分Lebesgue等空间的应用。
2025-09-15 math.CA math.FA
Factorizations for variable exponent Muckenhoupt weights
Charles University（查理大学）；Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn（波恩莱茵弗里德里希·威廉大学）；Aalto University（阿尔托大学）
本文研究了可变指数Muckenhoupt权重的分解，利用反向Hölder不等式和转换公式，提供了在加权可变指数Lebesgue空间中紧致性结果的另一种证明方法。
2026-09-01 math.CA math.FA
A note on the off-diagonal Muckenhoupt-Wheeden conjecture
我们得到了Calderón-Zygmund算子的非对角Muckenhoupt-Wheeden猜想。也就是说，给定$1<p<q<\infty$和一对权重$(u,v)$，如果Hardy-Littlewood极大函数满足以下两个权重不等式：$$ M : L^p(v) \rightarrow L^q(u) \quad \text{and} \quad M: L^{q'}(u^{1-q'}) \rightarrow L^{p'}(v^{1-p'}), $$则任何Calderón-Zygmund算子$T$和它的截断极大算子$T_\star$从$L^p(v)$到$L^q(u)$有界。另外，假设仅对$M$进行第二次估计，则$T$和$T_\star$连续地将$L^p(v)$映射到$L^{q,\infty}(u)$。我们还考虑了广义Haar移位算子的情况，并证明了它们的非对角两个权估计由相应的并矢Hardy-Littlewood极大函数的估计所支配。
2012-03-27 math.CA
Parabolic weighted norm inequalities and partial differential equations
研究了非线性抛物型偏微分方程的有界平均振动的抛物Muckenhoupt权和函数.主要结果给出了抛物型时间向前极大算子的弱型和强型加权范数不等式的充分刻画。此外，我们通过抛物型Muckenhoupt权重和极大函数给出了Moser开创性论文中抛物型Muckenhoupt权重的Jones型因子分解结果和抛物型BMO的Coifman-Rochberg型特征。
2016-09-06 math.AP math.CA
Off-diagonal matrix extrapolation for Muckenhoupt bases
本文将矩阵权Rubio de Francia外推理论扩展至非对角情形，推广矩阵加权外推理论到一般基的矩阵$\mathcal{A}_p$类（需Christ-Goldberg极大算子有界），并证明所有多参数基满足该性质。
2025-04-16 math.CA
Parabolic Muckenhoupt Weights Characterized by Parabolic Fractional Maximal and Integral Operators with Time Lag
本文引入带时滞的非对角双权抛物 Muckenhoupt 类，刻画带时滞抛物分数次极大算子与新型分数次积分的加权有界性，并给出 Sobolev 嵌入和热方程先验估计。
2024-10-06 math.AP math.CA math.FA
Muckenhoupt-type weights and the intrinsic structure in Bessel Setting
本文研究 Bessel 算子框架下的 Muckenhoupt 型权函数，提出刻画极大函数加权有界性的新权类 $\widetilde A_{p,λ}$，并证明 Bessel Riesz 变换交换子的加权有界性等价于 $b$ 属于关联 BMO 空间。
2023-12-06 math.CA
Sharp Weighted Cohen--Dahmen--Daubechies--DeVore Inequality with Applications to (Weighted) Critical Sobolev Spaces, Gagliardo--Nirenberg Inequalities, and Muckenhoupt Weights
本文建立了Cohen等人2003年提出的不等式的精确加权变体，通过发展好立方体方法追踪对A_p权常数的精确依赖，得到加权Sobolev空间刻画、插值及Gagliardo-Nirenberg不等式等应用，还给出了Muckenhoupt权的新刻画并解决了一个公开问题。
2025-07-31 math.AP math.CA math.FA
Parabolic BMO Spaces, Muckenhoupt Weights, and Reverse Hölder Classes with Time Lag: Equivalence and Characterizations
本文研究带时滞的抛物型函数空间与相关类别的关系，证明三类抛物型空间的重合性，回答了Kinnunen与Saari的两个问题，给出BMO⁺(γ)的相关刻画
2026-08-18 math.CA math.FA
Capacitary Muckenhoupt Weight, BMO and BLO Spaces with Hausdorff Content, Factorization Theorems and Applications
本文研究了容积Muckenhoupt权类与Hausdorff内容下的BMO和BLO空间的关系，揭示了它们的等价性及因子定理，扩展了经典测度理论的结果。
2026-02-01 math.CA
Improved Buckley's theorem on LCA groups
在局部紧阿贝尔群的背景下，我们给出了Hardy-Littlewood极大函数的精确的量化加权范数不等式，得到了Buckley定理的一个改进.同时，我们证明了Muckenhoupt $A_\infty$权的一个精确的逆赫尔德不等式，并给出了Muckenhoupt $A_p$权的“开性”的一个有效形式.
2017-11-14 math.CA
Local Matrix Muckenhoupt Weights and Quantitative Weighted Inequalities Achieving Global Best Known Exponents
本文研究局部 Muckenhoupt 矩阵权，建立局部极大、分数积分等算子的定量加权有界性，达到全局最佳指数，并应用于 Schrödinger 算子的 Riesz 变换。
2026-09-18 math.AP math.CA math.FA
Properties and applications of Lorentz--Muckenhoupt classes
School of Mathematics and Statistics, Anhui Normal University（安徽师范大学数学与统计学院）
本文研究洛伦茨-穆肯霍普特类的性质，分析极大算子在乘子加权洛伦茨空间的有界性，应用其结果刻画分数次积分交换子、建立临界情形的哈代不等式并求解分数阶薛定谔方程，部分回答开放问题。
2026-08-19 math.CA
One-sided median porous sets and one-sided Muckenhoupt distance functions
University of Toronto（多伦多大学）
引入单边中位数多孔性概念，证明其等价于距离权重属于单边Muckenhoupt类，并给出指数范围及与弱多孔性的关系。
2026-07-02 math.CA
Characterizations of parabolic Muckenhoupt classes
本文利用带时间滞后的非中心抛物型极大函数刻画极限抛物型 A_∞ 与 A_1 类，并借助 Calderón-Zygmund 分解等论证扩展抛物型 Muckenhoupt 权理论。
2024-03-02 math.AP math.CA
Weighted norm inequalities for operators with new Muckenhoupt type weights in the Bessel setting and applications
Minnan Normal University（闽南师范大学）；Xiamen University（厦门大学）
本文在贝塞尔框架下刻画新型Muckenhoupt型权的性质，推导相关算子的加权范数不等式，补充了哈代-李特尔伍德极大算子的缺失加权界，为相关算子的加权估计提供了新结果。
2026-10-14 math.CA
Two-weight inequality for the heat flow and solvability of Hardy-Hénon parabolic equation
本文通过稀疏控制方法给出了全空间上热流的权不等式，并利用该结果证明了具有Muckenhoupt类势的Hardy-Hénon抛物方程的局部和整体存在性。
2024-07-25 math.AP math.CA
The Variable Muckenhoupt Weight Revisited
本文研究了变权$\mathcal{W}_{p(\cdot)}$与$A_{p(\cdot)}$的关系，并利用Hardy型空间的已知结论，获得了加权变指标Hardy空间的等价刻画及次线性算子的有界性。
2024-06-27 math.CA math.FA
Control of pseudodifferential operators by maximal functions via weighted inequalities
建立了与Hörmander符号类$S^m_{ρ,δ}$相关的伪微分算子的一般加权$L^2$不等式.这样的不等式允许控制这些操作的分数“非切”的极大函数，并substrate的Lebesgue空间的最佳范围的伪微分算子的界限。作为推论，几个已知的Muckenhoupt型界恢复，并得到新的边界的重量躺在交叉的Muckenhoupt和反向Hölder类。的证明依赖于频率空间的subdyadic分解，连同应用程序的Cotlar-Stein几乎正交原理和定量版本的符号演算。
2017-09-13 math.CA
Jackson and Bernstein Inequalities with Explicit Weight Dependence for Band-Limited Wavelet Approximation in Weighted Besov Spaces
Sanming University（三明大学）
本文在加权Besov空间中证明了带显式权重依赖的Jackson型不等式，误差衰减由光滑度与维度比决定，并验证了指数最优性与局部化必要性。
2026-10-21 math.CA
Hardy--Littlewood Maximal Operator and Two-Layer Muckenhoupt Weights on Infinite Rooted $k$-Ary Trees
本文刻画了无限有根$k$-叉树上Hardy--Littlewood极大算子在加权$L^p$空间有界性的权条件，引入双层Muckenhoupt权类并给出等价刻画、最优常数估计及加权向量值不等式应用。
2026-09-14 math.CA
Aproximation of periodical function in weighted Orlicz spaces
本文得到了Muckenhoupt类度量加权Orlicz空间中$ψ$ -可微函数逼近论的若干正逆定理.
2015-01-12 math.CA
Properties and applications of partial multiple weights for fractional integrals
本文引入部分多重权，在部分Muckenhoupt类中建立Rubio de Francia外推定理及分数积分加权估计，推导多个基本不等式，并刻画交换子，部分解答了Cruz-Uribe的开放问题。
2025-05-27 math.CA math.FA
Characterization of the weak-type boundedness of the Hilbert transform on weighted Lorentz spaces
本文通过权重几何条件与Hardy-Littlewood极大算子弱型有界性，刻画了Hilbert变换在加权Lorentz空间上的弱型有界性，统一了Lebesgue与经典Lorentz空间理论。
2024-02-07 math.CA
Good-$λ$ and Muckenhoupt-Wheeden type bounds in quasilinear measure datum problems, with applications
利用测度数据，得到了一类拟线性椭圆型方程解的梯度的加权good- $λ$型不等式和Muckenhoupt-Wheeden型界.这样的结果是在Reifenberg意义下的$\mathbb{R}^n$中的充分平坦域上全局获得的。这里的主要运营商建模后的$p$ -拉普拉斯算子，其中第一次考虑奇异情况$\frac{3n-2}{2n-1}<p\leq 2-\frac{1}{n}$。这些界为拟线性椭圆型方程的解集提供了有用的紧性准则。作为应用，得到了一类具有线性或超线性幂增长梯度源项的拟线性Riccati型方程可去奇异集的存在性结果和可去奇异集大小的精确界.
2018-07-12 math.AP math.CA
Two weight Commutators in the Dirichlet and Neumann Laplacian settings
在上半空间$\mathbb{R}^n_+$上的Neumann Laplacian $Δ_{N_+}$和$\mathbb{R}^n$上的反射Neumann Laplacian $Δ_N$分别关于与$Δ_{N_+}$和$Δ_{N}$相关联的权的设置下，通过两个权算子建立了加权BMO的特征.这反过来又产生了相应的加权Hardy空间的弱因子分解，其中特别地，与$Δ_{N}$相关联的加权类严格大于Muckenhoupt加权类，并且包含非加倍权重。在我们的研究中，我们还对经典的Muckenhoupt-Wheeden加权Hardy空间（分别为BMO空间）作出了贡献，证明了它可以通过面积函数（分别为Carleson测度）来刻画，该面积函数涉及由$\mathbb{R}^n$上的Laplacian生成的半群，并且这些加权Hardy空间和BMO空间的对偶性对于具有$A^p$的Muckenhoupt-Wheeden加权Hardy空间成立，而以前已知的相关结果只覆盖$p\in (1,{n+1\over n}]$。我们还指出，这两个重量交换子定理可能不成立的设置一般运营商$L$，特别是我们表明，这是不正确的，当$L$是狄利克雷拉普拉斯算子$Δ_{D_+}$ $\mathbb{R}^n_+$。
2017-05-19 math.AP math.CA
On those Weights Satisfying a Weak-Type Inequality for the Maximal Operator and Fractional Maximal Operator
本文针对Muckenhoupt和Wheeden提出的加权弱$(p,p)$不等式公开问题，证明$p>1$时其给出的必要条件对极大算子具有充分性，并得到分数次极大算子的对应结果，完善了权的刻画。
2024-10-05 math.CA
Some new weighted estimates on product spaces
在假设$w_1 \in A_p$和$w_2 \in A_q$是双参数权的条件下，我们完成了双线性双参数Calderon-Zygmund算子的加权$L^p(w_1) \times L^q(w_2) \to L^r(w_1^{r/p} w_2^{r/q})$估计理论.这是通过解除以前的限制类的奇异积分的经典结果Muckenhoupt和Wheeden关于加权BMO空间的产品BMO设置。我们使用这种扩展的Muckenhoupt-Wheeden结果也概括了一些两个权重的换向器估计从双参数到多参数。这给出了$[T_1, [T_2, \ldots [b, T_k]]]$的一个完全令人满意的Bloom型上估计，其中每个$T_i$可以是一个完全一般的多参数Calderon-Zygmund算子.
2020-04-18 math.CA
Two-weight norm inequalities on Morrey spaces
描述所有类似于Muckenhoupt类$A_p$的容许权是加权Morrey空间的一个公开问题。本文对Hardy-Littlewood极大算子给出了Morrey空间上双权范数不等式成立的必要条件和充分条件。并证明了权值的充要条件。
2014-04-10 math.CA
Control of the Bilinear Indicator Cube Testing property
我们证明了arXiv：1906.05602中的α-分数阶双线性指示体检验常数受经典分数阶Muckenhoupt常数的控制，只要积测度σ x ω是指数超过2（n-α）的对角反向加倍（特别是当它是反向加倍时）.此外，这种控制在对角反向加倍积测度类中是尖锐的。结合arXiv：1906.05602，1907.07571和1907.10734中的主要结果，上述BICT_{T^{α}}对α>0的控制得到了一个双权T1定理，即T^{α}的范数不等式由立方检验常数和α-分数阶单尾Muckenhoupt常数控制（没有任何能量假设），并且还得到了T^{α}的核的相应消去条件定理，这两个定理对任意α-分数阶Calderón-Zygmund算子T^{α}都成立。我们不知道对于BICT_{H}（σ，ω）的类似结果是否对α=0的希尔伯特变换H成立，但是我们证明了对于并矢希尔伯特变换H^{dy}和双倍权σ，ω，BICT_{H^{dy}}（σ，ω）不受Muckenhoupt条件的控制.
2019-10-22 math.CA
Weighted Estimates for Operator-Valued Fourier Multipliers
在UMD空间中建立了Muckenhoupt权的Littlewood-Paley分解。作为结果，我们得到两个重量的变化的Mikhlin乘子定理的算子值的乘数。我们还显示了两个重量估计乘数满足Hörmander型条件。
2018-09-29 math.CA math.FA
Variable Muckenhoupt $A_\infty$ Weights
本文在可变指数空间框架内建立 $A_\infty$ 权重的综合理论，通过引入可变标量 $\mathcal{A}_{p(\cdot),\infty}$ 和可变矩阵 $\mathscr{A}_{p(\cdot),\infty}$ 权重，证明了可变指数空间中权重的反霍尔德不等式条件。
2026-05-13 math.AP math.CA math.FA
Weighted embedding theorems for radial Besov and Triebel-Lizorkin spaces
研究了Muckenhoupt类$A_\infty$中带权的径向Besov和Triebel-Lizorkin空间嵌入的连续性和紧性.的主要工具是一个离散化的几乎正交小波展开适应径向的情况。
2015-04-06 math.CA math.FA
Weighted norm inequalities for pseudo-differential operators and their commutators
利用新的权类$A_p^\vc$和新的BMO函数空间BMO $_\vc$，研究了带振幅的伪微分算子及其算子的加权$L^p$不等式，它们分别大于Muckenhoupt权类$A_p$和经典BMO空间BMO.因此，所获得的结果大大改善了一些众所周知的结果。
2012-02-28 math.CA
One-Sided and Parabolic BLO Spaces with Time Lag and Their Applications to Muckenhoupt $A_1$ Weights and Doubly Nonlinear Parabolic Equations
本文研究了单侧和抛物型BLO空间的性质及其在Muckenhoupt权和双非线性抛物方程中的应用。
2026-02-10 math.AP math.CA math.FA
