Generalized Ricci flow I: Higher derivatives estimates for compact manifolds
考虑了具有给定（不一定是闭的）三形式的广义里奇流，建立了紧致流形的高阶导数估计.作为应用，我们证明了这种广义里奇流的紧性定理.对于更广义的里奇流，类似的结果仍然成立.
2013-01-17 math.AP math.DG
Nonsingular Ricci flow on a noncompact manifold in dimension three
本文考虑三维完备非紧流形$(M,g(0))$上的具有非负曲率算子的里奇流$\frac{\partial}{\partial t}g=-2Ric$，本文证明了这样的流形上的里奇流在任何有限时间内都是非奇异的。
2008-06-28 math.AP math.DG
Lower Bounds of the First Closed and Neumann Eigenvalues of Compact Manifolds with Positive Ricci Curvature
利用里奇曲率的直径和下界给出了具有正里奇曲率的紧致流形的第一闭特征值或Neumann特征值的下界的新估计.结果改进了以前的估计。
2005-01-12 math.AP math.DG
A Lower Bound of the First Dirichlet Eigenvalue of a Compact Manifold with Positive Ricci Curvature
利用内径和里奇曲率的下界给出了具有正Ricci曲率的紧致流形的第一Dirichlet特征值的下界的一个新估计.结果改进了先前的估计。
2004-12-08 math.AP math.DG
Sharp Sobolev and Moser-Trudinger inequalities on noncompact Riemannian manifolds with Ricci curvature bounded below
本文研究了非紧致黎曼流形上具有下界曲率的Sobolev和Moser-Trudinger不等式，得出了最佳常数。
2026-11-02 math.AP math.DG
Huber's theorem for manifolds with $L^\frac{n}{2}$ integrable Ricci curvatures
本文将Huber有限点共形紧化定理推广到具有$L^\frac{n}{2}$可积里奇曲率的高维共形紧流形上.
2022-06-08 math.AP math.DG
Convergence of the Ricci flow on asymptotically flat manifolds with integral curvature pinching
证明了渐近平坦流形上里奇流的一个曲率pinching结果：如果一个维数为$n\geq 3$的渐近平坦流形具有尺度不变的积分范数，其曲率相对于它的Sobolev常数的倒数被充分pinching，则从该流形出发的里奇流对所有正时间都存在，并且收敛到平坦的欧几里得空间.特别地，我们的结果意味着初始流形必须是同构于$\mathbb{R}^n$。
2019-07-30 math.AP math.DG
A Lower Bound of the First Eigenvalue of a Closed Manifold with Negative Lower Bound of the Ricci Curvature
沿着杨猜想的思路，利用内径和里奇曲率的下界，给出了具有负Ricci曲率下界的闭黎曼流形的第一非零特征值的下界的一个新估计.
2004-12-08 math.AP math.DG
Cusp Kähler-Ricci flow on compact Kähler manifold
本文通过对扭锥Kähler- Ricci流的限制，证明了紧Kähler流形$M$上尖点Kähler-里奇流的长时间存在唯一性，其中$M$带有光滑超曲面$D$，使得扭典范丛$K_M+D$是充分的.此外，我们证明了该流收敛到一个唯一的尖点Kähler-Einstein度量。
2017-05-15 math.AP math.DG
Ricci de Turck flow on incomplete manifolds
本文构造了具有有界曲率的不完全黎曼流形上的Ricci de Turck流。流的中心性质是它保持一致等价于初始不完全黎曼度量，并且在这个意义上保持任何给定的初始奇异结构。与施对完备流形的相应结果一起，这给出了任何（完备或不完备）有界曲率流形都可以在短时间内由Ricci de Turck流演化。
2021-01-25 math.AP math.DG
Short-time existence of the Ricci flow on noncompact Riemannian manifolds
本文首次详细证明了Deane Yang的局部里奇流的短时存在性。然后利用局部里奇流，证明了非紧流形上的里奇流的短时存在性，其里奇曲率具有整体下界，而截面曲率仅具有局部平均积分界.上世纪90年代，石万雄研究了具有有界曲率的非紧流形上的里奇流的短时存在性。作为我们的主要定理的推论，我们在更一般的背景下得到了Shi定理的短时存在部分。
2013-04-05 math.AP math.DG
Uniqueness of the Ricci Flow on Complete Noncompact Manifolds
里奇流是一个度量上的演化系统。Hamilton \cite{Ha1}首先建立了以给定度量为初值的紧致流形上的局部存在唯一性.后来，De Turck \cite{De}给出了一个简化的证明。80年代后期，Shi \cite{Sh1}将局部存在性结果推广到完备非紧流形。然而，完备非紧流形上的里奇流的解的唯一性问题至今仍是一个悬而未决的问题。最近发现完备非紧流形上的里奇流的唯一性在里奇流理论中具有重要意义。本文对唯一性问题给出了肯定的回答。更精确地说，我们证明了完备非紧流形上有界曲率的里奇流的解是唯一的。
2005-05-27 math.AP math.DG
The conical Kähler-Ricci flow with weak initial data on Fano manifold
本文证明了Fano流形上具有弱初值的锥Kähler-里奇流的长时间存在性和唯一性，其中对于某些$p>1$，锥Kähler-$L^{p}$是稠密的.此外，我们还研究了这类流的收敛性。
2016-05-27 math.AP math.DG
Ricci flow of non-collapsed 3-manifolds whose Ricci curvature is bounded from below
考虑完备（可能非紧）三维黎曼流形（M，g）使得：a）（M，g）是非塌缩的，b）（M，g）的里奇曲率是下有界的，c）（M，g）在无穷远处的几何不太极端.给定这样的初始数据（M，g），我们表明，一个里奇流存在一个很短的时间间隔。这使我们能够构造任何（可能是奇异的）度量空间（X，d）的里奇流，它作为一致满足a），b）和c）的3-流形序列的Gromov-Hausdorff极限而出现。作为推论，我们证明了这样的X一定是流形。
2009-12-01 math.AP math.DG
Ricci solitons on Ricci pseudosymmetric $(LCS)_n$-manifolds
本文研究了度量为Ricci孤子的几类Ricci伪对称$(LCS)_n$ -流形。得到了共圆Ricci伪对称流形、射影Ricci伪对称流形、$W_{3}$ -Ricci伪对称流形、共调和Ricci伪对称流形、共形Ricci伪对称$(LCS)_n$ -流形上的Ricci孤子收缩、稳定和膨胀的条件。我们还构造了一个度量为Ricci孤子的共圆Ricci伪对称$(LCS)_3$ -流形的例子。
2017-07-12 math.DG
Identifying Constant Curvature Manifolds, Einstein Manifolds, and Ricci Parallel Manifolds
我们建立了Ricci上界和下界的变分公式，以及里奇曲率的导数公式。作为应用，利用不同的积分微分公式和半群不等式分别证明了常曲率流形、Einstein流形和Ricci平行流形。利用由随机分析发展起来的热半群$P_t$的导数公式和Hessian公式，得到了Einstein和Ricci平行流形上的Hessian估计.
2017-11-25 math.DG
Ricci Flow on 3-dimensional Lie groups and 4-dimensional Ricci-flat manifolds
研究了三维李群上的里奇流与四维里奇平坦流形的关系。特别地，我们构造了关于三维李群的Ricci平坦上齐性1度量。
2010-03-24 math.DG
The Soliton Kähler-Ricci Flow over Fano Manifolds
本文在无限时刻引入具有形式极限的Fano流形上的Kähler结构流Kähler-Ricci孤子。该流动对应于Perelman修正的后向Kähler-Ricci型流动，我们称之为Soliton-Kähler-里奇流。它可以由孤子-里奇流产生。我们假设孤立子-里奇流存在，Bakry-Emery-Ricci张量关于演化度量保持正的一致下界.在这种情况下，我们证明了相应的孤子-Kähler-里奇流指数快速收敛到Kähler-Ricci孤子。
2012-03-16 math.AP math.CV math.DG
Sasakian Manifold and *-Ricci Tensor
本文研究Sasakian流形上的 *-Ricci张量。本文研究了共形平坦和共形平坦的 *-η-Einstein Sasakian流形.其次，我们考虑了Sasakian流形上的 *-Ricci对称条件。最后，我们研究了Sasakian流形上的一种特殊的度量，称为 *-Ricci孤子。
2018-07-27 math.DG
Some rigidity results for noncompact gradient steady Ricci solitons and Ricci-flat manifolds
梯度稳定Ricci孤子是Ricci平坦流形的自然推广。在这篇文章中，我们证明了一个曲率间隙定理的梯度稳定的Ricci孤子与非常数势函数和曲率间隙定理的Ricci平坦流形，删除体积增长的假设在已知的结果。
2016-09-12 math.DG
Manifolds with A Lower Ricci Curvature Bound
本文综述了具有里奇曲率下界的流形的结构。
2006-12-04 math.DG
Collapsed Manifolds With Ricci Bounded Covering Geometry
我们研究了具有Ricci有界覆盖几何的塌陷流形，里奇曲率是有界的，并且黎曼泛覆盖是非塌陷的或由一致的Reifenberg点组成。利用里奇流的技巧，我们将Cheeger-Gracaya-Gromov关于具有局部有界覆盖几何的坍缩流形的幂零结构结果部分地推广到具有整体Ricci有界覆盖几何的流形上.
2018-08-11 math.DG
Ricci-generalized pseudosymmetric $(κ, μ)$-contact metric manifolds
本文在Deszcz意义下对Ricci-广义伪对称$(κ, μ)$ -切触度量流形进行了分类。
2017-08-18 math.DG
On the moment-angle manifolds with positive Ricci curvature
在某些矩角流形上构造了正里奇曲率的黎曼度量.
2010-11-27 math.DG
Manifolds with Pointwise Ricci Pinched Curvature
本文证明了具有任意点态压缩里奇曲率张量的黎曼流形的一个紧性结果。
2007-06-30 math.DG
Canonical identification at infinity for Ricci-flat manifolds
当无穷远处的切锥具有光滑截面时，我们给出了一种自然的方法来识别两个尺度之间的关系，这两个尺度可能相距任意远，在具有欧几里得体积增长的非紧Ricci平坦流形中。识别映射是一个椭圆型方程解的梯度流。
2019-10-27 math.AP math.DG math.MG
Weighted Sobolev inequalities and Ricci flat manifolds
证明了具有非负里奇曲率且满足逆倍体积条件的流形上的一个加权Sobolev不等式和一个Hardy不等式.它使我们能够得到刚性的结果，Ricci平坦流形，推广早期的工作Bando，Kasue和Nakajima。
2006-02-24 math.DG
Para-Sasakian manifolds and *-Ricci solitons
本文研究了para-Sasakian流形上一类特殊的度量--*-Ricci孤子。证明了若流形M上的para-Sasakian度量是 *-Ricci孤子，则M要么与Einstein流形D-位似，要么M关于正则仿接触联络的Ricci张量为零.
2018-01-05 math.DG
$*$-Conformal $η$-Ricci soliton within the framework of Kenmotsu manifolds
本文的目的是在Kenmotsu流形的框架下研究$*$ -共形$η$ -Ricci孤子.在这里，我们已经证明，如果孤立子向量场是接触的，则作为$*$ -共形$η$ -Ricci孤立子的Kenmotsu度规是爱因斯坦度规。进一步，我们得到了当Kenmotsu流形满足梯度几乎$*$ -共形$η$ -Ricci孤子时，Kenmotsu流形的特征或势向量场的性质.其次，我们构造了一个包含$(κ,μ)^\prime$ -几乎Kenmotsu流形的$*$ -共形$η$ -Ricci孤子，并证明了该流形是Ricci平坦的，且局部等距于$\mathbb{H}^{n+1}(-4)\times\mathbb{R}^n$ .最后我们构造了一些例子来说明Kenmotsu流形上的$*$ -共形$η$ -Ricci孤子，梯度几乎$*$ -共形$η$ -Ricci孤子和$(κ,μ)^\prime$ -几乎Kenmotsu流形的存在性.
2021-06-20 math.DG
Notes on Ricci solitons in $f$-cosymplectic manifolds
本文研究了含有Ricci孤子的$f$ -余辛流形$M$.本文主要研究了$f$ -余辛流形上的两类Ricci孤子。一类是接触型Ricci孤子。另一类是梯度Ricci孤子，我们给出了它的局部分类$M$。同时，我们也给出了$f$ -余辛流形的一些性质。
2018-01-17 math.DG
The Ricci Flow on Complete Noncompact Kähler Manifolds
本文综述了完备非紧Kähler流形上的里奇流及其几何应用的最新进展。
2002-11-24 math.DG
On the Kahler-Ricci flow on Fano manifolds
本文利用各种最新的技巧，给出了Fano流形上的Kahler-里奇流在Kahler-Einstein度规或Kahler-Ricci孤子作用下的收敛性的一个简短证明
2020-01-17 math.DG
Ricci-like solitons with arbitrary potential and gradient almost Ricci-like solitons on Sasaki-like almost contact B-metric manifolds
在Sasaki型几乎切触B-度量流形上引入并研究了具有任意位势的Ricci型孤子。证明了这种孤子的Ricci张量是两个B-度规的垂直分量乘以一个常数。建立了梯度几乎类里奇孤子具有常孤子系数的理论。明确的例子，李群作为流形的尺寸3和5配备的结构研究。
2020-03-22 math.DG
Second Ricci flow on noncompact Hermitian manifolds
本文首先建立了完备非紧Hermitian流形上第二类里奇流的短时存在性和Shi型估计。作为应用，我们利用第二类里奇流讨论了完备非紧Hermitian流形上Kaehler-Einstein度量的存在性.
2019-12-02 math.DG
Kähler-Ricci flow on horospherical manifold
本文通过对Kahler-里奇流的研究，证明了任意光滑Fano次球面流形上Kahler Ricci孤子的存在性.证明了重整化Kahler里奇流在Cheeger Gromov意义下收敛，且此极限是Kahler-Ricci孤子.
2019-07-15 math.DG
*-Conformal η-Ricci Soliton on Sasakian manifold
本文研究了Sasakian流形上的 *-共形η-Ricci孤子。本文讨论了含有 *-共形η-Ricci孤子的Sasakian流形的曲率性质。本文得到了满足R（λ，X）.S = 0，S（λ，X）.R = 0，{ \overline }P（λ，X）.S = 0的Sasakian流形中的 *-共形η-Ricci孤子的一些有意义的结果，其中{ \overline }P是伪射影曲率张量.本文得到了Φ-共调平坦和Φ-射影平坦Sasakian流形上的 *-共形η-Ricci孤子的条件.最后给出了一个满足 *-共形η-Ricci孤子的5维Sasakian流形的例子。
2019-09-03 math.DG
Conformal Ricci flow on asymptotically hyperbolic manifolds
本文研究了渐近双曲流形上共形里奇流的短时存在性。我们还证明了共形里奇流的局部Shi型曲率导数估计。
2018-01-11 math.DG
Ricci solitons on Sasakian manifolds
证明了满足梯度Ricci孤子方程的Sasakian度规必然是Einstein度规。
2011-09-26 math.DG
Ricci solitons on singly warped product manifolds and applications
本文研究Ricci孤立子扭曲积流形对其底流形和纤维流形的蕴含，证明因子也是Ricci孤立子，并探讨共形或并发向量场及扭曲积时空上的Ricci孤立子。
2023-04-05 math.DG
$η-$Ricci solitons on contact pseudo-metric manifolds
本文证明了一个含有$η-$ Ricci孤子的Sasakian伪度量流形是一个$η-$ Einstein流形，并且如果$η-$ Ricci孤子的势向量场不是Killing向量场，则该流形是$\mathcal{D}-$同位固定的，且该向量场保持结构张量场不变.其次，我们证明了具有梯度$η-$ Ricci孤子度量的$K-$接触伪度量流形是$η-$ Einstein流形.此外，我们还研究了含有$η-$ Ricci孤子的接触伪度量流形，其中位势向量场与Reeb向量场逐点共线.最后，我们研究了$(κ, μ)$ -接触伪度量流形上的梯度$η-$ Ricci孤子。
2021-03-08 math.DG
Constructing Kähler-Ricci solitons from Sasaki-Einstein manifolds
我们在Ricci平坦Kähler锥流形和复曲面Fano流形上的线丛上构造了梯度Kähler-Ricci孤子。将某些收缩孤子和膨胀孤子粘在一起形成里奇流的永恒解。我们采用的方法是Sasaki-Einstein流形上的Calabi流形，所得结果推广了Cao和Feldman-Ilmanen-Knopf的构造.
2011-02-03 math.DG
Sobolev inequalities on manifolds with nonnegative Bakry-Émery Ricci curvature
在本文中，我们推广了S. Brendle [3]推广到具有密度和非负Bakry-Émery里奇曲率的黎曼流形.
2021-03-15 math.DG
Ricci Flow of Compact Locally Homogeneous Geometries on 5-Manifolds
本计画旨在分析五维流形中里奇流的行为。里奇流由理查德·汉密尔顿于1982年提出，是证明几何化和庞加莱猜想的重要工具。一般情况下，里奇流是一个非线性偏微分方程，其解是相当困难的计算;然而，在齐次流形，里奇流减少到常微分方程。里奇流在二维、三维和四维齐次流形中的行为已经被计算出来，并得到了很好的理解。本文的工作将描述如何更好地理解里奇流在某一类五维齐次流形中的行为。
2017-08-02 math.DG
Short-time existence of the Ricci flow on complete, non-collapsed $3$-manifolds with Ricci curvature bounded from below
证明了对任意完备三流形，若其里奇曲率和半径为1的球的体积都有下界，则里奇流的解在短时间内存在.事实上，我们的证明也产生了一个（非规范）的方式来流动和正则化的一些内部区域的非完整的初始数据满足上述范围。
2016-03-29 math.DG
A generalised Ricci-Hessian equation on Riemannian manifolds
本文证明了黎曼流形上某些广义Ricci-Hessian方程的新的刚性结果。
2023-03-18 math.DG
Geometric inequalities for manifolds with Ricci curvature in the Kato class
对于满足Sobolev不等式和关于里奇曲率的谱型条件的完备黎曼流形，我们得到了一个欧氏体积增长的结果.对于里奇曲率控制在Kato类中的闭流形，我们也得到了特征值估计、热核估计、贝蒂数估计.
2016-12-09 math.DG
Ricci solitons in almost $f$-cosymplectic manifolds
本文研究了含有Ricci孤子的几乎$f$ -余辛流形。首先证明了几乎余辛$(κ,μ)$ -流形上不存在Ricci孤子。进一步，我们考虑了一个几乎$f$ -余辛流形，它允许一个Ricci孤子，其势向量场是Reeb向量场，并证明了一个三维几乎$f$ -余辛流形是一个余辛流形.最后，我们对含有Ricci孤子的三维$η$ -Einstein几乎$f$ -余辛流形进行了分类.
2019-11-26 math.DG
Characterizations of $\ast$-Ricci-Bourguignon solitons on Kenmotsu manifolds
Vellore Institute of Technology（维洛尔理工学院）
本文研究了Kenmotsu流形上* -Ricci-Bourguignon溶iton的特征，探讨了其压缩、平衡和扩大的条件，以及与tors-forming向量场的关系，并给出了一个5维例子。
2026-01-21 math.DG
Riemannian Submersions Whose Total Manifolds Admitting a Ricci Soliton
本文研究了全流形上存在Ricci孤子的黎曼浸没。在这里，我们刻画了任何这样的浸没光纤是里奇孤子或几乎里奇孤子。得到了黎曼浸没的目标流形是Ricci孤子的必要条件。此外，我们还研究了Ricci孤子的黎曼浸没的调和性，给出了这种浸没是调和的一个特征。
2020-06-26 math.DG
The Fundamental Groups of Open Manifolds with Nonnegative Ricci Curvature
本文综述了具有非负里奇曲率的开流形的基本群的结果。我们还提出了一些关于这个主题的开放式问题。
2020-08-17 math.DG
Greatest lower bounds on Ricci curvature for toric Fano manifolds
本文在王朱的基础上，给出了复曲面Fano流形的里奇曲率的下确界.
2009-09-18 math.DG
Scalar Curvature Bound for Kähler-Ricci Flows over Minimal Manifolds of General Type
本文利用经典的里奇流计算方法，得到了一般极小流形的数量曲率界.
2008-01-21 math.DG
Existence, Lifespan and Transfer Rate of Ricci Flows on Manifolds with Small Ricci Curvature
我们发现，在4维及以上，里奇流的寿命取决于相对较小的里奇曲率相比，黎曼曲率的初始流形。我们可以将这个寿命估计推广到局部里奇流，利用它证明了曲率至多为二次增长的非紧黎曼流形上里奇流解的短时存在性，其中在黎曼曲率大的区域，其里奇曲率及其前两阶导数足够小.这些里奇流解可能具有无界曲率。此外，我们的方法意味着，在一些适当的假设下，空间传输率（高曲率区域影响低曲率区域的速率）的里奇流类似于热方程。
2016-04-27 math.DG
Generalized Ricci flow II: existence for noncompact complete manifolds
本文继续研究广义里奇流。给出完备非紧黎曼流形上的稳定梯度Ricci孤子是Ricci平坦的一个判据，并引入一个自然流，其稳定点是Ricci平坦度量.修正了Shi和List的论证，证明了该模型的短时存在性和高阶导数估计。
2013-09-30 math.DG
