On locally compact topological graph inverse semigroups
本文给出了只允许离散局部紧半群拓扑的逆半群.这一刻画为Z的问题提供了一个完整的答案。Mesyan，J. D.米切尔，M。Morayne和Y. H. Péresse提出了他们的论文“拓扑图逆半群”。
2017-09-09 math.GN
On compact topologies on the semigroup of finite partial order isomorphisms of a bounded rank of an infinite linear ordered set
本文研究了无限线性有序集有界秩的有限偏序同构半群的紧致拓扑性质，证明了其存在唯一的紧致拓扑，并揭示了其博尔紧致化的平凡性。
2024-12-30 math.GN math.GR
Free topological inverse semigroups as infinite-dimensional manifolds
设$K$是拓扑逆Clifford半群的完备拟簇，包含所有拓扑半格.证明了$K$类中$X$的自由拓扑逆半群$F(X,K)$是$R^\infty$ -流形当且仅当$X$没有孤立点且$F(X,K)$是$R^\infty$ -流形的收缩元.我们由此得到：对于$R^\infty$ -流形的任何收缩$X$，自由拓扑逆半群$F(X,K)$是$R^\infty$ -流形当且仅当空间$X$没有孤立点.证明了对于无孤立点的$R^\infty$ -流形的任意同伦等价收缩$X,Y$，自由拓扑逆半群$F(X,K)$和$F(Y,K)$是同胚的.这允许我们构造非同胚空间，其自由拓扑逆半群是同胚的。
2008-10-16 math.GN
Pseudocompact primitive topological inverse semigroups
本文研究伪紧本原拓扑逆半群。给出了伪紧本原拓扑逆半群的结构，证明了伪紧本原拓扑逆半群族的Tychonoff积是伪紧拓扑空间.证明了伪紧本原拓扑逆半群的斯通-切赫紧化是紧本原拓扑逆半群。
2013-10-20 math.GN math.GR
On countably compact 0-simple topological inverse semigroups
给出了0-单可数紧拓扑逆半群的结构和无同余可数紧拓扑逆半群的结构。
2008-04-09 math.GN math.GR
Semigroup Closures of Finite Rank Symmetric Inverse Semigroups
引入了具有紧理想级数的半群的概念，研究了它们在拓扑半群，特别是具有连续逆的逆半群中的闭包。作为推论，我们证明了秩为$\leqslant n$的有限变换$\mathscr{I}_λ^n$的对称逆半群在具有连续逆的（半）拓扑逆半群类中是代数闭的.我们还得到了相关的结果不存在的（部分）紧化类的半群，我们认为。
2008-08-24 math.GN math.GR
Pettis property for Polish inverse semigroups
研究了波兰逆半群的一个性质，它类似于经典的Pettis关于波兰群的定理。与波兰群相反，不是每个波兰逆半群都有佩蒂斯性质。本文给出了N的子集间部分双射的对称逆半群I（N）的波兰逆子半群的几个例子。我们还研究了我们的例子是否满足自动连续性。
2022-03-26 math.GN math.LO
On universal objects in the class of graph inverse semigroups
本文证明了多环幺半群是图逆半群类中的泛对象。特别地，我们证明了有向图$E$上的图逆半群$G(E)$嵌入到多环幺半群$\mathcal{P}_λ$中，其中$λ=|G(E)|$ .证明了每个图逆半群$G(E)$都有粗逆半群拓扑$τ$ .此外，每个从$(G(E),τ)$到$(\mathcal{P}_{|G(E)|},τ)$的单同态都是一个拓扑嵌入。
2018-10-09 math.GN math.GR
Algebra in superextensions of inverse semigroups
本文给出了（逆）半群$X$上的极大连通系统$λ(X)$、滤子$ϕ(X)$、连通上族$N_2(X)$和上族$\upsilon(X)$的半群是逆的充要条件.
2012-04-19 math.GN math.GR
Polish topologies on endomorphism monoids of relational structures
University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）；Austrian Science Fund (FWF)（奥地利科学基金）；Czech Science Foundation（捷克科学基金会）
本文提出了一种方法，用于刻画可数关系结构A的内射单形End(A)的最小和最大半群拓扑。结果显示，随机图、随机有向图和随机偏序等结构的内射单形具有唯一的波兰半群拓扑，即由Baire空间N^N的通常拓扑诱导的子空间拓扑。
2022-03-22 math.GN math.GR
On feebly compact inverse primitive (semi)topological semigroups
研究了逆本原弱紧拓扑半群的结构。给出了逆本原弱紧拓扑半群$S$的极大子群是$S$的闭子集的条件，并刻画了这类半正则拓扑半群的拓扑结构.随后我们描述了拓扑半群和半正则（拟正则）本原逆拓扑半群的弱紧拓扑Brandt $λ^0$ -扩张的结构。特别地，我们证明了拟正则本原逆弱紧拓扑半群中的逆是连续的。证明了Comfort-Ross定理的一个类似定理：任意一族具有闭极大子群的本原逆半正则弱紧拓扑半群的Tychonoff积是弱紧的.本文描述了Hausdorff本原逆可数紧拓扑半群$S$的斯通-切赫紧化的结构，使得$S$的每个极大子群是一个拓扑群.
2015-10-27 math.GN math.GR
On locally compact shift continuous topologies on the semigroup $\boldsymbol{B}_{[0,\infty)}$ with an adjoined compact ideal
本文研究半群 $\boldsymbol{B}_{[0,\infty)}$ 在三种拓扑下邻接紧理想时的局部紧移位连续拓扑结构，证明理想要么为开子集，要么使半群成为紧半群。
2024-01-12 math.GN math.GR
On topologization of the extended bicyclic semigroup
Львiвський нацiональний унiверситет iм. Iвана Франка（伊万·弗兰科利沃夫国立大学）
本文研究了扩展双环半群的$T_1$拓扑构造及其离散条件。
2026-01-20 math.GN math.GR
Inverse Limits and Topologies of Infinite Graphs
有边端的无限图的两个自然拓扑是Etop和Itop。在本文中，我们研究和表征它们。我们证明了Itop可以由顶点数为1的图的逆系统的逆极限来构造。此外，作为逆极限方法的一个应用，我们在Itop中构造了一棵拓扑生成树
2016-12-17 math.CO math.GN
Countably compact inverse semigroups and Nyikos' problem
本文证明局部紧Nyikos逆拓扑半群必紧，并给出稠密逆子半群条件下拓扑半群成为拓扑逆半群的充分条件，解决Nyikos及Banakh-Pastukhova问题。
2025-09-10 math.GN math.GR
Extensions of semigroups by symmetric inverse semigroups of a bounded finite rank
研究了半群$S$的半群扩张$\mathscr{I}_λ^n(S)$通过有界有限秩的对称逆半群的扩张.本文描述了半群$\mathscr{I}_λ^n(S)$和$\overline{\mathscr{I}_λ^n}(S)$的幂等元和正则元，证明了半群$\mathscr{I}_λ^n(S)$（$\overline{\mathscr{I}_λ^n}(S)$）是正则的、纯正的、逆的或稳定的当且仅当$S$是正则的、纯正的、逆的或稳定的.对任意幺半群$S$，在半群$\mathscr{I}_λ^n(S)$上刻画了格林关系.引入了具有强紧理想列的半群的概念，证明了对任意无穷基数$λ$和正整数$n$，只要$S$具有强紧理想列，半群$\mathscr{I}_λ^n(S)$就具有强紧理想列.最后证明了对于每个紧Hausdorff拓扑幺半群$(S,τ_S)$，在Haudorff拓扑半群类中存在唯一的其紧拓扑扩张$\left(\mathscr{I}_λ^n(S),τ_{\mathscr{I}}^\mathbf{c}\right)$.
2019-06-19 math.GN math.GR
On locally compact semitopological graph inverse semigroups
本文研究了局部紧拓扑图逆半群。我们的主要结果是：如果一个有向图$E$是强连通的并且包含有限个顶点，那么一个局部紧拓扑图逆半群$G(E)$是紧的或离散的.这个结果推广了Gutik和Bardyla分别对局部紧拓扑多环幺半群$\mathcal{P}_1$和$\mathcal{P}_λ$证明的上述二分法的结果.
2018-06-15 math.GN math.GR
On the Polishness of the inverse semigroup $Γ(X)$ on a compact metric space $X$
该研究探讨紧度量空间上部分同胚逆半群的$τ_{hco}$拓扑是否为Polish拓扑，证明0维紧度量空间下该结构与Polish对称逆半群$I(\N)$的闭子半群拓扑同构，还给出类似Munn半群的Polish逆半群示例。
2023-07-22 math.GN math.LO
On locally compact semitopological $0$-bisimple inverse $ω$-semigroups
刻画了具有紧极大子群的Hausdorff局部紧拓扑$0$ -双单逆$ω$ -半群的结构.特别地，我们证明了具有紧极大子群的Hausdorff局部紧拓扑$0$ -双单逆$ω$ -半群要么紧要么拓扑同构于它的$\mathscr{H}$ -类的拓扑和.本文描述了具有一元极大子群的Hausdorff局部紧拓扑$0$ -双单逆$ω$ -半群的结构.特别地，我们证明了具有伴随零和非零化同态$θ\colon \mathbb{Z}_{+}\to \mathbb{Z}_{+}$的$T_1$局部紧拓扑Reilly半群$\left(\textbf{B}(\mathbb{Z}_{+},θ)^0,τ\right)$的二分法：$\left(\textbf{B}(\mathbb{Z}_{+},θ)^0,τ\right)$是紧的或离散的.最后讨论了离散Reilly半群$\textbf{B}(\mathbb{Z}_{+},θ)^0$的闭包下的余项在拓扑半群中的存在性。
2018-05-14 math.GN math.GR
On closures in semitopological inverse semigroups with continuous inversion
研究了具有连续逆的拓扑逆半群的子群、半格和各种半群扩张的闭包。特别地，我们证明了拓扑群$G$在具有连续逆的拓扑逆半群类中是$H$ -闭的当且仅当$G$是紧的，Hausdorff线性序拓扑半格$E$在拓扑半格类中是$H$ -闭的当且仅当$E$在拓扑半格类中是$H$ -闭的.并且$S$的拓扑Brandt $λ^0$ -扩张在具有连续逆的拓扑逆半群类中是（绝对）$H$ -闭的当且仅当是$S$ .同时，我们在拓扑半格类中构造了一个$H$-闭非绝对$H$ -闭拓扑半格的例子.
2014-10-06 math.GN math.GR
A topological correspondence between partial actions of groups and inverse semigroup actions
我们提出了一些推广的著名的对应关系，发现R。Exel，群$G$在集合$X$上的部分作用与$S(G)$在$X,$的部分双射半群$I(X)$上的半群同态是Exel引入的逆幺半群$S(G)$.证明了对于任意逆半群$T$，当$S(G)\subseteq T\subseteq P^*(G)\times G,$是$G$的非空子集的半群$P^*(G)$，且$E(S)$满足某些格理论条件时，任何单位预态映射$θ:G\to S$（其中$S$是逆幺半群）都可以推广为半群同态$θ^*:T\to S$.我们也考虑这个结果的拓扑版本。给出了局部紧Hausdorff空间$X$的开子集之间部分同胚的逆半群$Γ(X)$上的极小Hausdorff逆半群拓扑.
2021-12-02 math.DS math.GN math.OA
