A thermoelastic theory with microtemperatures of type III
本文利用Green-Naghdi连续介质热力学理论导出了具有第三类微温的非线性热弹性理论。这个理论允许热和微温度波以有限的速度传播，并伴有能量耗散。同时也得到了线性理论方程。借助于线性算子的半群理论，我们建立了线性各向异性问题的适定性，并研究了解的渐近性态。最后，我们研究了解在时间上局部化的不可能性。
2021-03-19 math-ph math.AP math.MP
Large-time asymptotic behaviors for the classical thermoelastic system
本文研究了 $n=1,2,3$ 时全空间中经典热弹性系统的大时间渐近行为，给出了弹性位移的最优增长与衰减估计，并通过结合扩散波、热核与奇异分量首次引入了大时间最优主项，揭示了波动结构的大时间行为仅限于一维和二维系统。
2022-06-17 math.AP
Asymptotic behavior of the solution with positive temperature in nonlinear 3D thermoelasticity
School of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）
本文研究非线性三维热弹性中正温度解的渐进行为，通过建立全局适定性和渐进行为，证明热弹性体渐近收敛到具有均匀温度分布的平衡状态。
2026-03-10 math.AP
Existence, uniqueness, and long-time asymptotic behavior of regular solutions in multidimensional thermoelasticity
本文在二维和三维环面上研究非线性热弹性力学模型，通过引入基于温度Fisher信息的新泛函，证明了解的存在唯一性，并刻画了温度趋于常数、位移分解为振荡无散度部分与收敛无旋度部分的长时间渐近行为。
2025-09-01 math.AP
Sharp large time asymptotic behavior for the multi-dimensional thermoelastic systems of type II and type III
本文研究了多维II型和III型热弹性系统在大时间下的渐进行为，揭示了超几何热效应导致的无限时间发散现象，并改进了相关模型的渐近估计。
2024-12-02 math.AP
Polynomial Stability of a Type II Porous Thermoelastic System with Local Memory Damping
本文研究了带有保守多孔结构和局部记忆阻尼的I型多孔热弹性系统的一维渐近行为，通过频域残差估计证明了半群的多项式衰减，阐明了局部记忆阻尼的影响，为部分阻尼多孔热弹性系统提供了统一框架。
2026-04-07 math.AP
A nonlinear transmission problem for a compound plate with thermoelastic part
本文研究由热弹性和等温部分组成的板的非线性传递问题。该问题在合适的希尔伯特空间中生成一个动力系统。主要结果是证明了该动力系统的渐近光滑性。当非线性项为Berger型或标量时，证明了紧全局吸引子的存在性。
2010-03-17 math.AP math.DS
Existence of a weak solution to a nonlinear fluid-structure interaction problem with heat exchange
本文研究了热弹性壳与导热流体之间的非线性相互作用问题。壳体由线性热弹性方程控制，并包含一个与时间相关的区域，该区域充满了由完整的Navier-Stokes-Fourier系统控制的流体。流体和壳体是完全耦合的，从而产生了一种新的非线性移动边界的流固耦合问题，包括热交换。结合解耦、惩罚和区域扩张三种逼近技巧，得到了该问题弱解的存在性.这种近似方案使我们能够使用已经开发的移动域上的流体的方法，从而大大简化了手头的分析。
2022-02-27 math.AP
Existence, uniqueness, and time-asymptotics of regular solutions in multidimensional thermoelasticity on domains with boundary
本文研究了多维热弹性中正则解的存在性、唯一性和时间渐进行为，提出新的位移边界条件并证明了温度正性和长期行为。
2026-01-08 math.AP
Cauchy problem for thermoelastic plate equations with different damping mechanisms
本文研究了具有摩擦或结构阻尼的热弹性板方程在$\mathbb{R}^n$、$n\geq1$中的Cauchy问题，其中热传导由Fourier定律模拟。我们解释了一些定性性质的解决方案的影响，不同的阻尼机制。我们证明了模型中的阻尼对平滑效应、能量估计、$L^p-L^q$估计（共轭线上不需要）和扩散现象具有主导影响。此外，我们推导出的加权$L^1$数据的框架中的解决方案的渐近配置文件。特别是，急剧衰减估计的下界和上界的解决方案中的$\dot{H}^s$规范（$s\geq0$）。
2019-01-17 math.AP
On the Stability of the Cauchy Problem of Timoshenko Thermoelastic Systems with Past History: Cattaneo and Fourier Law
本文研究了具有过去历史的热弹性Reynshenko系统在整个空间中的衰减性质，其中热效应由Cattaneo和Fourier定律给出。我们得到了两个系统，Koshenko-Fourier和Koshenko-Cattaneo，有相同的衰减率$(1 + t)^{-1/8}$，并满足正则性损失型性质。此外，对于Cattaneo的情况下，我们表明，衰减率取决于一个新的条件上的波的传播速度$χ_{0,τ}$。这个新的条件最近被引入到研究有界域中的渐近行为，例如见[5]和[27]。我们发现这个数在无界情况下也起着重要的作用，影响解的衰减速率。
2019-11-29 math.AP
Stability of a degenerate thermoelastic equation
针对均质热弹性杆中端点退化的热弹性耦合线性模型，利用$C_0$-半群理论与基于Prüss结果的频域乘子法，研究弱、强退化两类模型的适定性与渐近稳定性，证明经典解能量随时间一致衰减。
2024-10-09 math.AP math.DS
Pullback attractors for a class of non-autonomous thermoelastic plate systems
本文研究了发展系统$$ \begin{cases} u_{tt} +ηΔ^2 u+a(t)Δθ=f(t,u), & t>τ,\ x\inΩ,\\ θ_t-κΔθ-a(t)Δu_t=0, & t>τ,\ x\inΩ, \end{cases} $$在边界条件$$ u=Δu=θ=0,\ t>τ,\ x\in\partialΩ, $$下解的全局拉回吸引子意义下的渐近行为，其中$Ω$是$\mathbb{R}^N$中有界区域，$N\geqslant 2$，其边界$\partialΩ$假定为$\mathcal{C}^4$ -超曲面，$η>0$和$κ>0$是常数，$a$是Hölder连续函数，$f$是第二个变量的局部Lipschitz耗散非线性。
2016-09-01 math.AP math.DS
Asymptotic analysis of linearly elastic flexural shells subjected to an obstacle in absence of friction
该研究针对无摩擦、受半空间约束的线弹性弯曲壳位移问题，推导得到了对应的二维变分不等式模型，为相关壳体力学问题的分析提供了理论基础。
2023-04-30 math-ph math.AP math.MP
Spectral asymptotics of the Dirac operator in a thin shell
本文研究薄管状邻域内带无限质量边界条件的 Dirac 算子谱，证明邻域收缩时特征值渐近由含几何性电势与 Yang-Mills 势的 Schrödinger 算子决定。
2023-07-18 math-ph math.AP math.MP
Derivation of models for linear viscoelastic shells by using asymptotic analysis
我们考虑一族厚度为$2\varepsilon$（$\varepsilon$，小参数）的线性粘弹性壳，沿其侧面的一部分夹紧，所有壳都具有相同的中间表面$S$。在曲线坐标系下建立了三维力学问题，并证明了相应的三维变分问题（弱）解的存在唯一性。我们感兴趣的是研究三维问题的极限行为及其解决方案（位移$\mathbf{u}^\varepsilon$的组件$u_i^\varepsilon$）时，$\varepsilon$趋于零。为此，我们使用渐近分析方法。首先，我们制定的变分问题在一个固定的区域独立的$\varepsilon$。然后，我们假设一个渐近展开的缩放位移场$\mathbf{u}(\varepsilon)=(u_i(\varepsilon))$。确定拟议的渐近展开的条款，我们的零阶项的特点作为一个二维缩放极限问题的解决方案。此外，我们还发现，如果外力密度为$O(1)$关于$\varepsilon$，面力密度为$O(\varepsilon)$，则场$\mathbf{u}(\varepsilon)$的极限是一个称为粘弹性薄膜问题的二维变分方程组的解.另一方面，如果所施加的体积力密度为$O(\varepsilon^2)$，表面力密度为$O(\varepsilon^3)$，则场$\mathbf{u}(\varepsilon)$的极限是称为粘弹性弯曲问题的二维变分方程组的解。在这两种情况下，我们…
2017-02-15 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic behavior of a nonlinear shallow shell model when the shell becomes a plate
Charles University（查理大学）；Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Science and Technology（越南科学技术院数学研究所）；Hanoi National University of Education（河内国家师范大学）
本文研究非线性浅壳模型在壳体变为板时的渐近行为，扩展了现有结果以适用于一般外力情况。
2025-12-27 math.AP
Asymptotic analysis and design of shell-based thermal lattice metamaterials
本文提出了一个严格的渐近分析框架，通过引入渐近方向热导率（ADC）指标，研究了壳晶格超材料在厚度趋于零时的热导率，并开发了离散优化算法，为三周期极小曲面的最优热导率提供了首个理论证明。
2025-06-27 cs.GR math-ph math.AP
Infinitesimal isometries on developable surfaces and asymptotic theories for thin developable shells
我们对无仿射区域的可展曲面上的一阶Sobolev正则无穷小等距进行了详细的分析。我们证明了，给足够的规则性的表面，任何一阶无穷小等距可以匹配到一个无穷小等距的任意高阶。我们讨论了这一结果的影响薄可展壳的弹性。
2012-09-28 math.AP
Derivation of a homogenized von-Karman shell theory from 3D elasticity
本文从三维非线性弹性力学出发，导出了均匀化von Kármán壳理论模型。原始三维模型包含两个小参数：材料$\e$的振动和壳体$h$的厚度。根据这两个参数的渐近比，我们得到不同的渐近理论。在$h\ll\e$的情况下，我们确定两个不同的渐近理论，根据$h$和$\e^2$的比例。在凸壳的情况下，我们得到一个完整的图片在整个政权$h\ll\e$。
2013-03-14 math.AP
Asymptotic rigidity for shells in non-Euclidean elasticity
我们考虑一个典型的“拉伸加弯曲”功能的弹性壳。壳被建模为d维黎曼流形赋予，除了度量，与参考第二基本型。壳体浸入d+1维环境空间中，弹性能解释了诱导度规和第二基本型与其参考值的偏差。在假设周围空间具有常截面曲率的条件下，我们证明了任何渐近为零的能量浸入序列都收敛于壳在周围空间中的等距浸入，并具有参考第二基本型.特别地，如果周围空间是欧几里得空间，则参考度量和第二基本型满足Gauss-Codazzi-Mainardi相容性条件。这个定理可以被看作是一个（流形值）余维1类似的Reshetnyak的渐近刚性定理。它还涉及到最近的结果的连续性表面就其基本形式。
2022-06-04 math.AP math.DG
Asymptotic analysis and design of linear elastic shell lattice metamaterials
本文提出基于Ciarlet壳理论的渐近分析方法，引入渐近方向刚度度量，首次严格解释TPMS壳晶格的高体积模量，并开发三角网格优化框架以提升刚度。
2025-05-19 cs.NA math.AP math.NA
A homogenization bending shell theory for multiscale materials from $3D$ nonlinear elasticity
本文从含两个材料均匀化尺度和壳厚三个小参数的三维非线性弹性模型出发，依据参数间的渐近比值推导得到不同的均匀化弯曲壳渐近理论。
2025-06-09 math.AP
Dirac operators with Lorentz scalar shell interactions
本文研究了支撑在紧致光滑表面上的有质量三维Dirac算符与Lorentz标量壳相互作用的耦合问题。算子的严格定义涉及沿表面的适当传输条件。在证明了所得到的算子的自伴性之后，我们转而研究它的谱性质，特别是特征值的存在性和不存在性。在吸引耦合的情况下，我们研究了质量变大时的本征值渐近性，并证明了单个本征值及其总数的行为由具有外部Yang-Mills势和曲率诱导势的边界上的有效薛定谔算子决定。
2017-11-02 math-ph math.AP math.MP
Rigorous asymptotic analysis of buckling of thin-walled cylinders under axial compression
本文利用文献[6]中引入的二阶变分的严格本构线性化方法，研究了轴压圆柱壳均匀变形的弱稳定性。结果表明，当临界载荷与von-Kármán-Donnel壳理论中的分叉载荷相一致时，这种变形变得弱不稳定。我们还证明了由Koiter圆[11]描述的线性分叉模式渐近地最小化二阶变分。我们的分析的关键成分是渐近尖锐的估计的Korn常数的圆柱壳和Korn-like不等式的分量的变形梯度张量在柱面坐标。本文进一步发展了文[6]中引入的屈曲等效概念，并使之成为本文的中心内容。文中还指出了该理论的特点与临界载荷对载荷和形状的敏感性之间的联系。
2013-01-25 math.AP
Asymptotic Analysis of a Viscoelastic Flexural Shell Model
我们考虑一族厚度为$2\varepsilon$的线性粘弹性壳，沿其侧面的一部分固定，所有壳都具有相同的中间表面$S=\mathbfθ(\barω)\subset\mathbb{R}^3$，其中$ω\subset\mathbb{R}^2$是一个有界连通开集，其边界为Lipschitz连续的$γ$ .我们表明，如果施加的体力密度是$O(\varepsilon^2)$相对于$\varepsilon$和表面牵引力密度是$O(\varepsilon^3)$，在曲线坐标系中的缩放变分问题的解决方案，$\mathbf{u}(\varepsilon)$，定义在固定域$Ω=ω\times(-1,1)$，收敛到一个极限$\mathbf{u}$在$H^1(0,T;[H^1(Ω)]^3)$为$\varepsilon\rightarrow 0$。此外，我们证明了这个极限是独立的横向变量。此外，平均$\bar{\mathbf{u}}= \frac1{2}\int_{-1}^{1}\mathbf{u} dx_3$，它属于空间$H^{1}(0,T; V_F(ω))$，其中$$ V_F(ω):= \{ \mathbfη=(η_i)\in H^1(ω)\times H^1(ω)\times H^2(ω) ; η_i=\partial_νη_3=0 \ \textrm{on} \ γ_0, γ_{αβ}(\mathbf…
2017-10-31 math.AP
The time-dependent von Kármán shell equation as a limit of three-dimensional nonlinear elasticity
本文研究了薄壳中三维非线性弹性动力学解的渐近性态，当薄壳的厚度$h$趋于零时。对于任意几何形状的壳体，在适当的作用力和初始数据的比例下，验证了非线性弹性动力学方程的三维解收敛于不定常vonKármán方程或动力学线性方程的解。
2018-04-15 math.AP
Derivation of a linearly elastic elliptic membrane shell theory in the framework of magnetoelasticity
Charles University（查理大学）；Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Science and Technology（越南科学技术研究院数学研究所）
从线性化磁弹性三维模型出发，利用Γ-收敛推导二维线性磁弹性椭圆薄膜壳模型，明确其与原三维模型极小元收敛性的关系。
2026-09-01 math.AP
Electric field concentration in the presence of an inclusion with eccentric core-shell geometry
在本文中，我们分析的梯度blow-up的电导率问题的解决方案在二维偏心核壳几何夹杂的存在。假设核壳具有接近接触的圆形边界，我们导出了用带镜像线电荷的单层势和双层位势表示的解的渐近公式。我们还推导出了两个相邻的分离导体在镜像线电荷作用下的积分公式。
2018-05-22 math.AP
Exact scaling exponents in Korn and Korn-type inequalities for cylindrical shells
了解梯度分量相对于对称梯度的渐近性对于细长结构屈曲分析是很重要的。对于圆柱壳，我们得到了精确的标度指数的科恩常数作为壳的厚度的函数。对于柱面坐标中的梯度的各个分量，得到了同样尖锐的结果。我们还得出一个analogue的Kirchho？Ancestion，其最突出的特点是它的奇异的slencestion参数的依赖性，在显着的对比与经典的情况下，板和杆。
2013-12-13 math.AP
