Weighted Chernoff information and optimal loss exponent in context-sensitive hypothesis testing
National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）；Swansea University（斯旺西大学）；Institute for Information Transmission Problems, Russian Academy of Sciences (IITP RAS)（俄罗斯科学院信息传输问题研究所）；Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学）
本文研究了在乘法上下文权重下独立同分布观测的二元假设检验，推导了加权总损失的最优指数形式，并探讨了加权Chernoff信息的结构假设及其在不同模型中的应用。
2026-05-09 cs.IT math.IT math.PR
Context-sensitive hypothesis-testing and exponential families
本文提出基于样本字符串值的“加权”统计推断概念，将其应用于假设检验与指数族分析，并推广了标准统计中的经典不等式与散度。
2024-07-30 math.ST stat.TH
Social Learning and Distributed Hypothesis Testing
研究了分布式假设检验和社会学习问题。网络中的各个节点接收噪声局部（私有）观测，其分布由离散参数（假设）参数化。条件分布在节点处是局部已知的，但是真实的参数/假设是未知的。更新规则进行了分析，其中节点首先执行贝叶斯更新他们的信念（分布估计）的参数的基础上，他们的本地观察，这些更新，他们的邻居，然后执行“非贝叶斯”的线性共识使用他们的邻居的对数信念。在本文中，我们表明，在温和的假设下，任何节点在任何不正确的假设的信念收敛到零指数快速，我们的特点是指数的学习速度，这是给定的网络结构和观测值的分布之间的分歧。我们的主要结果是建立在收敛速率上的集中性质。
2016-05-16 cs.IT math.IT math.OC
Hypothesis testing with low-degree polynomials in the Morris class of exponential families
低次多项式算法分析是预测假设检验问题计算阈值的一种新方法。当前用于这种分析的技术的一个限制是它们对伯努利和高斯分布的限制。我们扩大这一范围的可能性，通过执行低程度的分析的假设检验的莫里斯类指数家庭，高斯，泊松，伽玛，二项，负二项，广义双曲正割分布的统一处理。然后，我们给出了几个算法的应用。1.在通过指数族观察随机信号的模型中，低次多项式的成功或失败取决于$z$分数重叠，即$z$分数向量相对于信号的两个独立副本的零分布的内积。2.在相同的模型中，用低次多项式进行的测试表现出通道单调性：根据描述方差如何依赖于指数族中的均值的标量参数，上述分布允许通过假设检验的计算成本进行总排序。3.在具有特定非高斯噪声分布的尖峰矩阵模型中，除非允许各个矩阵项中具有任意大次数的多项式，否则低阶预测是不正确的。这表明，Ding，Hopkins和Steurer（2020）最近针对具有重尾噪声的尖峰矩阵模型提出的自避免行走及其变体的多项式求和对于该模型来说是次优的。因此，低次多项式似乎提供了鲁棒性和针对特定模型进行微调的强大性能之间的权衡，并且可能会遇到需要算法首先检查输入然后使用一些中间计算来从几个推理子例程中选择一个的问题。
2020-11-07 cs.DS math.PR math.ST
Large Deviation Analysis of Score-based Hypothesis Testing
本文分析基于分数的假设检验方法的性能，推导第一类与第二类错误概率上界，证明其指数在简单假设下渐近紧，并给出显式结果与数值验证。
2024-02-03 eess.SP stat.ME
Nonzero-sum Adversarial Hypothesis Testing Games
Indian Institute of Science（印度科学学院）；Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Grenoble INP（格勒诺布尔国立理工学院）；MPI-SWS（马克斯·普朗克软件系统研究所）
我们研究了在对抗分类的背景下出现的非零和假设检验游戏，在贝叶斯框架和Neyman-Pearson框架中。我们首先表明，这些游戏承认混合策略纳什均衡，然后我们研究了一些有趣的集中现象，这些均衡。我们的主要结果是指数收敛率的分类错误在平衡，这是类似于著名的Baffff-Stein引理和Baffff信息描述的错误指数在经典的二元假设检验问题，但参数来自对抗模型。通过数值实验验证了结果。
2019-09-28 cs.GT cs.LG math.ST
Almost the Best of Three Worlds: Risk, Consistency and Optional Stopping for the Switch Criterion in Nested Model Selection
我们研究了Van Erven等人（2012）引入的开关分布，应用于模型选择和后续估计。虽然切换是强一致的，但在这里，我们证明了当比较两个嵌套指数族时，它达到了最小最大最优参数风险率，直到$\log\log n$因子，部分证实了Lauritzen（2012）和Cavanaugh（2012）的猜想，即切换的行为与Hannan-Quinn准则一样渐近。此外，与贝叶斯因子模型选择类似，但与标准显著性检验不同，当其中一个模型表示简单假设时，切换标准定义了稳健的原假设检验，这意味着其I型错误概率可以有界，而与停止规则无关。因此，转换是一致的，不敏感的可选停止和几乎最小最大风险最优，表明，尽管杨（2005年）的不可能性的结果，它是可能的“几乎”结合AIC和贝叶斯因子模型选择的优势。
2016-12-15 math.ST stat.TH
On Hypothesis Testing for Poisson Processes. Regular Case
研究了第一个假设为简单假设，第二个假设为局部单侧复合假设的假设检验问题。本文讨论了当观测到的非齐次泊松过程的强度函数关于参数光滑时，Score函数检验、一般似然比检验、Wald检验和两种Bayes检验的阈值和幂函数的选择。它表明，几乎所有这些测试是渐近一致最强大的。给出了数值模拟的结果。
2015-02-25 math.ST stat.TH
Combined Hypothesis Testing on Graphs with Applications to Gene Set Enrichment Analysis
受基因集富集分析的启发，我们研究了图上的组合假设检验问题。我们引入了一个通用的框架，有效地使用结构信息的基础图形时，测试多元手段。在此框架内提出了一个新的测试程序。我们表明，该测试是最佳的，因为它可以始终检测偏离集体零的速度，没有其他测试可以提高，几乎所有的图。我们还提供了一般的性能界限下的任何特定的图，并说明他们的效用，通过几种常见类型的图。数值实验进一步证明了我们的方法的优点。
2016-10-24 math.ST stat.AP stat.ME
On classes of life distributions: Dichotomous Markov Noise Shock Model With Hypothesis Testing Applications
本文研究了二分马尔可夫噪声（DMN）驱动下的单元作为外部随机寿命递增和递减冲击的概率特性。使用DMN，我们将定义两个新的老化类的整体增加/减少（OIL/ODL）的性质在长时间的行为，这是分开的指数稳态制度。此外，对于寿命分布为整体寿命递减（ODL）类的系统，导出了一个矩不等式。我们使用这个不等式来设计一个非参数检验程序的指数对一个替代的整体递减寿命分布。
2012-10-01 math.PR math.ST stat.TH
Reliability of Sequential Hypothesis Testing Can Be Achieved by an Almost-Fixed-Length Test
最大I型和II型错误指数与新引入的几乎固定长度的假设检验的特点。在这类检验中，决策者几乎总是在收集了固定数量的样本$n$后宣布真实假设;然而，在非常罕见的情况下，决策者被允许收集另一组样本（在$n$中不超过多项式）。这类假设检验的桥梁之间的差距与一个固定的样本量的经典假设检验和序贯假设检验，并改善了I型和II型误差指数之间的权衡。
2016-05-17 cs.IT math.IT
Efficiency of Exponentiality Tests Based on a Special Property of Exponential Distribution
基于指数律的一个特殊性质，构造了指数性的拟合优度检验。检验统计量是U-经验过程的泛函。第一个统计量是积分型的，第二个是Kolmogorov型统计量。我们表明，我们的统计对应的内核是非退化的。描述了新统计量在原假设下的极限分布和大偏差。他们的本地Bahadur效率为各种参数的替代品进行计算，并与新的测试模拟功率进行比较。讨论了Bahadur意义下新统计量的局部最优性条件，并给出了“最有利”选择的例子。新的测试被应用到拒绝的假设的指数的统治时间的罗马皇帝，这是在最近几年集中讨论。
2016-03-07 math.ST stat.ME stat.TH
Finitely Repeated Adversarial Quantum Hypothesis Testing
在有限样本条件下，基于量子假设检验框架设计了一个被动量子探测器。特别是，我们利用被动量子探测器的性能的基本限制渐近。在攻击者采用可分离最优策略的假设下，我们得到了最坏情况下的平均误差界以重复观测数的形式指数收敛到零，这是量子Sanov定理的一个变体。我们说明了一般的未命中率的衰减结果的数字，描绘的“天真”的检测器管理，以实现未命中率和虚警率都指数衰减到零给定无限多的量子态，虽然未命中率衰减到零的速度慢得多的量子非对抗对应。最后，我们采用我们的配方后，与量子雷达检测的案例研究。
2022-12-02 math.ST quant-ph stat.TH
Improved Random-Binning Exponent for Distributed Hypothesis Testing
本文研究双终端分布式二元假设检验，通过改进Shimokawa-Han-Amari量化分箱方案中接收端的决策规则，获得了更优的第二类错误概率指数。
2025-08-25 cs.IT math.IT
First- and Second-Order Hypothesis Testing for Mixed Memoryless Sources with General Mixture
研究了简单假设检验问题中的一阶和二阶最优可达指数。在第一类错误概率允许渐近达到λ的约束下，第二类错误概率的最佳可达指数称为ε-最佳指数。本文首先给出了零假设和备择假设分别为混合无记忆源和平稳无记忆源时的二阶ε指数。接下来，我们将此设置推广到备择假设也是混合无记忆源的情况。我们解决了一阶ε-最佳指数在此设置。此外，我们的结果扩展到更一般的设置，如混合一般来源的假设检验和一般的复合假设检验问题的关系也进行了讨论。
2017-03-25 cs.IT math.IT
Privacy-Utility Management of Hypothesis Tests
研究了相关隐私假设和效用假设的假设检验权衡问题。隐私或效用假设下的贝叶斯复合假设检验的误差指数可以用相应的最小信息率来表征。最优管理通过最小化隐私假设检验的误差指数来保护隐私，同时通过满足相应的最小信息率的下界来保证效用假设检验性能。隐私假设检验的渐近最小误差指数的特点是由相应的最小的最小的Bulloff信息率的下确界的效用保证。
2018-09-12 cs.IT math.IT
Exact Rate Exponent Tradeoff for New Classes of Distributed Hypothesis Testing Problems
该研究刻画新型单向分布式假设检验问题的精确率指数权衡，通过松弛上界与Han下界匹配，证明其对依赖检验及特定DSBS源为紧，适用于所有非负通信率。
2026-10-20 cs.IT math.IT
Hypothesis Testing for Adversarial Channels: Chernoff-Stein Exponents
本文研究对抗信道下二元假设检验的切尔诺夫-斯坦因指数，分析确定性、私有随机化、共享随机数三类发射机场景，发现共享随机数下无记忆传输最优，私有随机化下该策略严格次优。
2025-06-18 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing with Variable-Length Coding
本文研究了传感器-检测器链路的\emph{expected}速率受限时分布式假设独立性检验问题的最优第二类误差指数。与著名的Ahlswede-Csiszar结果不同，该结果在\emph{maximum}速率约束下成立，并且其中强逆成立，这里的最优指数取决于允许的I型误差指数。具体地，如果类型I错误概率受$ε$限制，则在\emph{expected}速率约束$R$下的最优类型II错误指数与在$(1-ε)R$的\emph{maximum}速率约束下的最优类型II错误指数一致。
2019-10-18 cs.IT math.IT
Mismatched Binary Hypothesis Testing: Error Exponent Sensitivity
我们研究了i.i.d.之间不匹配的二元假设检验问题。分布。我们分析的成对误差概率指数之间的权衡时，实际的分布产生的观察是不同的分布中使用的似然比检验，序贯概率比检验，和Hoeffding的广义似然比检验的复合设置。当真实分布在测试分布的小发散球内时，我们发现每个测试的最坏情况误差指数相对于匹配误差指数的偏差。此外，我们考虑的情况下，对手篡改的观察，再次在一个发散球的观察类型。我们表明，测试是更敏感的分布不匹配比对抗性观察篡改。
2022-04-27 cs.IT math.IT
Hypothesis Testing of Mixture Distributions using Compressed Data
在本文中，我们重新审视了单边压缩的二元假设检验问题。具体来说，我们假设零假设中的分布是iid分量的混合分布。备择假设下的分布是iid分布或有限阶马尔可夫分布与平稳转移核的乘积的混合。在Neyman-Pearson框架下研究了该问题，我们的主要兴趣是第二类误差的最大误差指数。我们推导出最佳可达误差指数，并在进一步的充分条件下建立最大$ε$ -可达误差指数。结果表明，要获得后者，指数强逆的研究是必要的。使用一个简单的代码传输参数，我们也建立了新的结果的Wyner-Ahlswede-K{<$}rner问题，其中的源分布是一个混合的iid组件。
2022-07-06 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing based on Unequal-Error Protection Codes
提出了噪声网络上二进制假设检验的编码和检验方案，并推导出相应的第二类误差指数。当通信是在一个离散的无记忆信道（DMC），我们的计划相结合的Shimokawa-Han-Amari的假设检验计划与Borade的不等错误保护（UEP）的信道编码。采用单独的源信道编码架构。所得指数对于新引入的\emph{generalized testing against conditional independence}类是最优的。当通信通过MAC或BC时，我们的方案将混合编码与UEP相结合。由此产生的误差指数在MAC是最佳的情况下，广义测试对条件独立性与独立的观察在两个传感器，当MAC分解成两个单独的DMC。在这种情况下，单独的源-信道编码是足够的;当测试是反对独立性时，在任意相关的传感器观测下，这个相同的结论也成立。对于BC，具有UEP的混合编码的误差指数区域在两个决策中心处获得的指数之间表现出折衷。当两个接收机都以最大化不同假设下的误差指数为目标，并且传感器观测值的边际分布在这些假设下不同时，则可以使用以下策略来减轻这种折衷。传感器的假设，提出了一个试探性的猜测，并适用于我们的编码和测试方案的DMC只为决策中心，是不感兴趣的猜测假设下的指数最大化。
2018-06-14 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing: Cooperation and Concurrent Detection
考虑了一个单传感器双检测器系统，其中传感器与两个检测器通信，检测器1与检测器2通信，全部通过无噪声速率限制链路。传感器和两个检测器观察离散的无记忆源序列，其联合概率质量函数取决于一个二元假设。每个检测器的目标是以一种方式猜测二元假设，对于增加的观察长度，其中一个假设下的错误概率以最大可能的指数衰减衰减到零，而另一个假设下的错误概率可以任意缓慢地衰减到零。对于两个链路上的零速率通信的设置，我们确切地描述了一组可能的指数和合作带来的增益，在两个链路上发送的比特数的函数。注意，对于这种设置，在两个检测器处实现的指数之间的折衷仅在少数特定情况下出现。在所有其他情况下，每个检测器都能实现相同的性能，就好像它是系统中唯一的检测器一样。对于从传感器到检测器的正通信速率的设置，我们在一个特殊的情况下，对独立性测试的所有可能的指数集的特征。在这种情况下，协作链路允许检测器2将其类型II误差指数增加等于在检测器1处获得的指数的量。我们还提供了一个一般的内界上的一组可达到的误差指数。在大多数情况下，它显示了两个指数之间的折衷。
2019-07-18 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing with Collaborative Detection
考虑了一个具有单个传感器和两个检测器的检测系统，其中每个终端观察无记忆源序列，传感器向两个检测器发送消息，并且第一检测器向第二检测器发送消息。这些消息的通信被假定为无差错但速率受限。在三个终端处观察到的源序列的联合概率质量函数（pmf）取决于$\mathsf{M}$ -ary假设$(\mathsf{M} \geq 2)$，并且通信的目标是每个检测器可以猜测潜在的假设。检测器$k$，$k=1,2$旨在最大化误差指数\textit{under hypothesis} $i_k$，$i_k \in \{1,\ldots,\mathsf{M}\}$，同时确保在所有其他假设下的小误差概率。我们研究这个问题的情况下，检测器的目标是最大化其误差指数下的\textit{same}假设（即，$i_1=i_2$）以及在它们旨在使它们在\textit{distinct}假设下的误差指数最大化的情况下（即，$i_1 \neq i_2$）。对于设置中，$i_1=i_2$，我们提出了一个可实现的指数区域的情况下，积极的通信速率，并表明，它是最佳的测试对独立性的特定情况。我们还刻画了零通信速率情况下的最优指数区域。对于其中$i_1 \neq i_2$的设置，我们刻画了零通信速率情况下的最佳指数区域。
2018-10-08 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing with Concurrent Detections
考虑了一个具有单个传感器和$\mathsf{K}$检测器的检测系统，其中每个终端观测一个无记忆源序列，传感器向所有检测器发送一个公共消息。该消息的通信被假定为无错误但速率受限。在终端处观察到的源序列的联合概率质量函数（pmf）取决于$\mathsf{M}$ -ary假设$(\mathsf{M} \geq \mathsf{K})$，并且通信的目标是每个检测器可以猜测潜在的假设。每个检测器$k$的目标是在假设$k$下最大化误差指数，同时确保在所有其他假设下误差概率较小。本文给出了正通信速率情况下的可达指数区域，并刻画了零通信速率情况下的最优指数区域。所有的结果也延伸到一个复合假设检验的情况下。
2018-05-16 cs.IT math.IT
Optimal Regret Exponents for Bayesian Statistical Decision Problems
School of Electrical Engineering, Korea Advanced Institute of Science and Technology (KAIST)（韩国科学技术院电气工程学院）
研究有限状态有限动作贝叶斯统计决策问题，通过最小化不相容状态子集上的多元Chernoff信息，给出了任意损失函数下最优遗憾的精确指数，并首次得到列表假设检验的精确指数。
2026-06-08 cs.IT math.IT math.ST
Some Results on the Vector Gaussian Hypothesis Testing Problem
本文研究了两个多元高斯分布的分布式判别问题。具体而言，它的特点是在一个特殊的情况下，作为可用的通信速率的函数的最佳类型II的错误指数。作为一个副产品，本文还提出了最佳的第二类错误指数的假设检验对条件独立性问题的轻微推广，其中的边际分布下的两个假设可以是不同的。
2020-05-14 cs.IT math.IT
Compressed Hypothesis Testing: To Mix or Not to Mix?
本文研究利用混合观测进行异常随机变量识别的压缩假设检验问题，刻画了不同混合观测模式下的误差指数，提出内部与外部条件 Chernoff 信息概念，并给出最优混合观测构造及基于 LASSO 和消息传递的高效算法。
2024-09-06 cs.IT math.IT
Some Remarks on Bayesian Multiple Hypothesis Testing
研究了独立同分布观测值的贝叶斯多假设问题。经典的，Sanov定理为基础的，分析的错误概率允许一个最好的可实现的错误指数的特征。然而，这种分析并没有推广到假设的真实分布不精确或通过一些名义分布部分已知的情况。这个问题具有实际意义，因为标称分布可以是硬件实现中的真实分布的量化版本，或者它们可以是如在统计分类中从标记的训练序列获得的真实分布的估计。在本文中，我们开发了一个基于类型的分析，研究贝叶斯多假设检验问题。我们的分析允许一个明确地计算一个给定类型的错误指数，并扩展了经典的分析。作为该方法的推广，我们推导了一个鲁棒检验，并获得了其误差指数的情况下，假设分布是未知的，但存在名义分布，接近真实分布的变化距离。
2021-10-29 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing with Privacy Constraints
我们重新审视分布式假设检验（或假设检验与通信约束）的问题，从隐私的观点。发送者观察的不是直接的原始数据，而是经过净化或随机化的原始数据，我们对原始数据和随机化数据之间的互信息施加了一个上界。在这种情况下，也被提供有辅助信息的接收器需要对零假设或备择假设是否有效做出决定。首先，我们提供了一个一般的下限的II型指数的任意一对假设。接下来，我们证明，如果备择假设下的分布是零下分布的边缘的乘积（即，测试独立性），则指数是确切知道的。此外，我们还证明了强逆性质成立。利用欧氏信息论的思想，我们还提供了一个近似表达式的指数时，通信速率低，隐私级别高。最后，我们用一个二进制和高斯的例子来说明我们的结果。
2018-06-06 cs.IT math.IT
Soft Covering via Hypothesis Testing: Typical-Code Exponents and Mismatched Detection
The Viterbi Faculty of Electrical and Computer Engineering（维特比电气与计算机工程学院）；Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
研究软覆盖中奈曼-皮尔逊检验的典型码虚警和漏检误差指数，证明自平均性，并扩展到失配似然比检验，刻画失配下的误差指数退化。
2026-06-06 cs.IT math.IT
Tradeoffs among Action Taking Policies Matter in Active Sequential Multi-Hypothesis Testing: the Optimal Error Exponent Region
本文研究主动序贯多假设检验中，在预算约束下，M(M-1)种误差指数的最优权衡区域，并提出渐近最优测试以实现任意目标误差指数，首次揭示行动策略间的张力。
2025-07-10 cs.IT math.IT
Benefits of Rate-Sharing for Distributed Hypothesis Testing
我们研究分布式二元假设检验与一个单一的传感器和两个远程决策中心，也配备了本地传感器。传感器和两个决策中心之间的通信通过三个链路进行：一个是到两个中心的共享链路，另一个是到两个中心的单独链路。所有通信链路都受到预期速率约束。本文给出了两个决策中心在给定第一类错误阈值下第二类错误的最优指数区域的特征，并在只有一条共享链路的特殊情况下进一步简化了表达式。指数区域示出了与等效最大速率约束相比在预期速率约束下的增益。此外，它表现出在两个中心实现的指数之间的权衡。
2022-02-04 cs.IT math.IT
On Hypothesis Testing Against Independence with Multiple Decision Centers
研究了具有一个观测器和两个决策中心的分布式二元假设检验问题。当观察者与两个决策中心在一个共同的和两个单独的无噪声比特管道通信时，以及当它与它们在一个嘈杂的广播信道（BC）进行通信时，推导出用于测试条件独立性的可扩展的II型误差指数。结果是基于一个编码和测试方案，分裂成子块的意见，使发射机和接收机可以独立地应用到每个子块的Gray-Wyner协调编码与边信息或混合联合源-信道编码与边信息，然后由奈曼-皮尔逊测试在接收器的子块。该方法允许避免引入人们将从接收器的与装仓或噪声传输信道相关的解码操作中预期的另外的误差指数。推导出的指数示出在一些特殊情况下，当通信是在无噪声链路是最佳的。结果表明，在两个决策中心的II型错误指数之间的权衡。
2020-01-23 cs.IT math.IT
Optimal Exponents In Cascaded Hypothesis Testing under Expected Rate Constraints
本文研究了中继站和接收站有两个决策中心的级联二元假设检验。所有终端都有自己的观测值，我们假设发射机、中继站和接收机的观测值按此顺序形成马尔可夫链。通信发生在两跳上，从发射机到中继站以及从中继站到接收机。对两个通信链路施加预期速率约束。在这项工作中，我们刻画了最佳的II型错误指数在两个决策中心的限制下，允许的I型错误概率。我们最近的工作特点的最佳类型II错误指数的特殊情况下，当两个决策中心有相同的类型I错误的限制，并提供了一个可扩展性计划的一般设置。为了得到一般情况下的精确刻画，本文给出了一个新的逆证明和一个新的匹配可积方案。我们的研究结果表明，不平等的I型错误的限制下，在中继和接收器，在这两个终端的最大II型错误概率之间的权衡。以前的结果表明，这样的权衡不存在下平等的I型错误的约束或一般的I型错误的约束时，施加在通信链路上的最大速率约束。
2021-06-23 cs.IT math.IT
Privacy-aware Distributed Hypothesis Testing
研究了一个涉及远程观测者和检测者的分布式二元假设检验问题。远程观测器可以访问离散无记忆源，并通过速率限制的无噪声信道将其观测结果传达给检测器。检测器观察另一个离散的无记忆源，并对自己的观察与观察者的观察的联合分布进行二元假设检验。虽然观测器的目标是最大化给定I类错误概率约束的测试的II类错误指数，但它也希望保持其观测的私有部分尽可能不被检测器注意。考虑模糊性和平均失真下的因果披露假设作为可能的隐私措施，从观察者到检测器，II型错误指数，和隐私的通信速率之间的权衡进行了研究。对于一般的HT问题，我们建立了单字母的速率误差指数模糊性和速率误差指数失真权衡的内界。随后，两个权衡的单字母表征获得（i）用于测试对条件独立的观察员的观察，从那些检测器，给定一些额外的边信息在检测器;和（ii）当通信速率约束在信道上是零。最后，我们通过提供一个反例表明，强逆分布式HT没有隐私约束，不持有时，施加隐私约束。这意味着，在一般情况下，速率误差指数模糊性和速率误差指数失真权衡是不独立的类型I错误概率约束。
2020-04-29 cs.IT math.IT
Two approaches to obtain the strong converse exponent of quantum hypothesis testing for general sequences of quantum states
本文提出了两种一般的方法来获得关联量子态的量子假设检验的强逆率。一种方法要求状态满足一定的因式分解性质;这种状态的典型例子是自旋链上的自旋不变有限程相互作用的温度状态。另一种方法需要正则化的雷尼$α$ -散度在参数$α$中的可微性;这种状态的典型例子包括非相互作用费米子晶格系统的温度状态和经典的不可约马尔可夫链。在所有情况下，我们得到强逆指数等于Hoeffding反发散，而Hoeffding反发散又由两个态的正则化Rényi发散得到。
2016-07-08 cs.IT math-ph math.IT
Sequential Outlier Hypothesis Testing under Universality Constraints
本文在名义和异常分布未知的普适约束下，研究序贯离群假设检验，提出紧指数界与阈值检验，解决误分类等概率权衡，并推广至多离群情形。
2025-04-23 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing Against Dependence
Tokyo University of Agriculture and Technology（东京农工大学）
该研究针对对抗依赖的分布式假设检验，建立其误差指数的单字母形式，否定Han此前的相关猜想，还推导了两类检验笛卡尔积及对抗条件依赖检验的误差指数相关结果。
2026-10-09 cs.IT math.IT
Towards Quantum Universal Hypothesis Testing
Syracuse University, College of Engineering and Computer Science（雪城大学，工程学院与计算机科学学院）
本文提出一种量子通用假设检验框架，通过量子态重构实现检验统计量的构建，并证明其在类型II错误概率上的指数一致性。
2026-02-24 cs.IT math.IT quant-ph
Statistical Classification via Robust Hypothesis Testing: Non-Asymptotic and Simple Bounds
我们考虑贝叶斯多统计分类问题的情况下，未知的源分布估计从标记的训练序列，然后估计被用作名义分布在一个强大的假设检验。具体来说，我们采用DGL测试由于Devroye等人。并提供非渐近，指数上界的错误概率的分类。所提出的上界是简单的评估和揭示的训练序列的长度，字母表的大小和数量的假设上的错误指数的影响。所提出的方法也可以用于大字母源时，字母增长的测试序列的长度次二次。仿真结果表明，随着训练序列长度的增加，该方法的性能接近最优假设检验。
2021-08-28 cs.IT math.IT
Exponentially Consistent Low Complexity Tests for Outlier Hypothesis Testing
本文提出指数一致的低复杂度测试方法，用于在未知分布情况下提高异常假说检验的检测性能与计算复杂性的权衡。
2026-01-08 cs.IT math.IT
Finite Sample Bounds for Composite Hypothesis Testing
Okinawa Institute of Science and Technology (OIST)（冲绳科学技术大学院大学）
该研究针对非对称误差约束下的复合二元假设检验，利用 Rényi 散度推导有限样本的误差界，确定相变阈值，给出精确误差指数及最不利对条件，恢复相关指数并细化可达性结果。
2026-09-02 cs.IT math.IT
Multi-Sensor Distributed Hypothesis Testing in the Low-Power Regime
本文研究了低功耗机制下双传感器通过无记忆多址接入信道进行分布式假设检验的场景，刻画了其 Stein 指数，并证明了在特定信道和成本约束条件下传感器通信在 Stein 指数方面是无效的。
2025-11-01 cs.IT math.IT
Universal Neyman-Pearson Classification with a Known Hypothesis
我们提出了一个通用的分类器的二元Neyman-Pearson分类的空分布是已知的，而只有一个训练序列可用于替代分布。所提出的分类器在Hoeffding分类器和似然比检验之间插值，并获得与似然比检验相同的错误概率前因子，即，相同的前因子，就好像两个分布都是已知的一样。此外，像Hoeffding的通用假设检验，所提出的分类器被证明达到最佳的误差指数权衡达到的似然比测试时，训练观察样本的比例超过一定的值。我们提出了一个下限和上限的训练观察比。此外，我们提出了一个顺序分类器，达到最佳的错误指数权衡。
2022-06-23 cs.IT math.IT
A Finite-Sample Strong Converse for Binary Hypothesis Testing via (Reverse) Rényi Divergence
University of Salerno（萨莱诺大学）；EPFL（洛桑联邦理工学院）；Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）
本文通过反向瑞尼异度量，推导了二元假设检验的非渐近性界限，并展示了在不同误差约束下，二类错误的概率变化特性，同时验证了所提界限在有限样本中的优越性。
2026-01-17 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing with Variable-Length Coding
当\emph{average}而不是\emph{maximum}的通信负载如在以前的作品中受到约束时，被认为是分布式测试与可变长度编码的独立性的问题。本文给出了在无噪声速率$R$链路和带停止反馈的离散无记忆信道（DMC）上通信时，在最大I类错误概率下，单传感器单决策中心系统的最优II类错误指数的特征。具体地，令$ε$表示最大允许的I类错误概率。然后，在平均通信负载的约束下具有速率- $R$链路的系统的最优指数与在最大通信负载约束下具有速率$R/(1-ε)$链路的这种系统的最优指数一致。因此，在平均通信负载约束下，强逆命题不成立。类似的观察也适用于测试对DMC的独立性。在可变长度编码和停止反馈的情况下，在平均通信负载约束下，当通信在容量为$C(1-ε)^{-1}$的DMC上时，在容量为$C$的DMC上的最佳II类差错指数等于在固定长度编码和最大通信负载约束下的最佳指数。特别地，在具有停止反馈的DMC上的变长编码下，强逆结果不成立，并且最佳误差指数仅通过其容量依赖于DMC的过渡律。
2020-05-18 cs.IT math.IT
Error exponents for Neyman-Pearson detection of a continuous-time Gaussian Markov process from noisy irregular samples
本文讨论了从不规则样本中检测噪声中的随机过程。我们考虑两个假设。\emph{noise only}假设相当于将观察结果建模为i.i.d.样本。高斯随机变量（仅噪声）。\emph{signal plus noise}假设将观测建模为在已知但随机的时刻被加性噪声破坏的连续时间平稳高斯过程（信号）的样本。两个二元检验被认为是，这取决于哪些假设被保留为零假设。假设信号是多维随机微分方程（ESDs）的解的线性组合，当虚警概率固定时，最小II型错误概率在样本数中呈指数下降。这种行为是由\emph{error exponents}描述的，并完全表征。结果表明，它们与随机平稳环境下卡尔曼滤波器的渐近行为有关，本文对此进行了研究。最后，在传感器网络的背景下，我们的索赔提供了数值说明。
2009-09-24 cs.IT math.IT
Hypothesis Testing Over the Two-hop Relay Network
编码和测试方案和相应的可实现的第二类错误指数的二进制假设检验两跳中继网络。该方案基于级联信源编码技术和一致判决转发，一致判决转发意味着只有在所有先前的终端已经决定了零假设的情况下，终端才决定零假设。如果在发射机，中继，和接收机的观察形成一个马尔可夫链在这个顺序，然后，在性能上没有损失，所提出的级联源代码可以被替换为两个独立的点到点源代码，一个用于每跳。解耦的计划（结合决策转发），以达到最佳的第二类错误指数的各种情况下的“测试对条件独立性。同样的解耦被证明是最佳的，也为某些情况下的“测试对独立性”，当观察在发射机，接收机和中继形成一个马尔可夫链在这个顺序，当中继到接收机的链路是足够高的速率。为了完整性，本文还提出了一个分析的Shimokawa-Han-Amari分仓计划的点对点假设检验设置。
2020-01-23 cs.IT math.IT
On the Error Exponent of Approximate Sufficient Statistics for M-ary Hypothesis Testing
考虑检测M i. i. d之一的问题。在高斯白噪声中被破坏的高斯信号。通常，匹配滤波器用于检测。我们首先表明，匹配滤波器的输出形成一组渐近最优的充分统计量的意义上最大化的错误指数检测的真实信号。然而，在实践中，M可能很大，这促使设计和分析一组减少的N个统计量，我们称之为近似充分的统计量。我们的这些统计数据的建设是基于一个小的一组过滤器，项目的匹配滤波器的输出到一个低维向量使用的传感矩阵。我们考虑具有行正交性和低相干性的传感矩阵序列。我们分析的最大似然（ML）检测器，这导致了一个可实现的边界上的误差指数的基础上的近似充分统计的性能;这个界恢复原始的误差指数时，N = M。我们将此与我们通过分析谢，Eldar和Goldsmith提出的简化非线性检测器（RDD）的修改形式获得的界限进行比较[IEEE Trans.日，59（6）：3858-3874，2013]。我们表明，通过将传感矩阵设置为列归一化的群Hadamard矩阵，导出的指数是系综紧的，即，我们的分析在给定感测矩阵和解码规则的指数尺度上是紧密的。最后，我们推导出指数的一些性质，特别是，它们在压缩比N/M中线性增加。
2020-08-18 cs.IT eess.SP math.IT
Soft Covering Through the Lens of Hypothesis Testing
The Viterbi Faculty of Electrical and Computer Engineering Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院技术学院电气工程与计算机工程维特比学院）
本文研究了通过Neyman-Pearson假设检验视角下的软覆盖现象，推导了在决策阈值和码本速率下，误报和漏检概率的精确指数衰减率，并揭示了丰富的相位结构。
2026-05-19 cs.IT math.IT
On Binary Distributed Hypothesis Testing
我们考虑由独立同分布产生的两个序列的分布式二元假设检验问题。双二进制对称源。每个序列由不同的终端观察。这两个假设对应于两个源分量之间的不同水平的相关性，即，两者之间的交叉概率。终端经由速率受限的无噪声链路与决策功能通信。我们分析了与假设检验和通信速率相关的两个错误概率的指数衰减之间的权衡。我们首先考虑边信息设置，其中允许一个编码器发送完整序列。对于这种设置，以前的工作利用的事实，即解码错误的源不一定会导致错误的决定后的假设。我们通过对分箱误差的影响进行更严格的分析，提供了改进的可实现性结果;结果也更完整，因为它们涵盖了完整的指数权衡和所有可能的相关性。然后，我们转向对称率的设置，我们利用科纳-马顿编码推广的结果，与一个片面的约束（侧信息设置）的性能方面的退化很小。
2017-12-31 cs.IT math.IT
Beyond Hoeffding and Chernoff: Trading conclusiveness for advantages in quantum hypothesis testing
本研究通过允许不明确结果的概率，超越了传统量子假设检验中的误差指数限制，提供了更优的性能和更稳健的改进。
2025-12-09 cs.IT math-ph math.IT
Barycentric bounds on the error exponents of quantum hypothesis exclusion
Cornell University（康奈尔大学）；Indian Institute of Technology (Indian School of Mines) Dhanbad（印度理工学院（印度矿业学院）丹巴德分校）；HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics（匈牙利研究与教育网络阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）；Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）
本文从信息论角度研究量子状态排除的最优误差概率及其误差指数，提出基于多变量对数欧几里得柴可夫斯基散度的单字母上界，改进了现有上界，并扩展至量子信道排除，推导出可计算的上界。
2026-03-04 cs.IT math-ph math.IT
