First- and Second-Order Hypothesis Testing for Mixed Memoryless Sources with General Mixture
研究了简单假设检验问题中的一阶和二阶最优可达指数。在第一类错误概率允许渐近达到λ的约束下，第二类错误概率的最佳可达指数称为ε-最佳指数。本文首先给出了零假设和备择假设分别为混合无记忆源和平稳无记忆源时的二阶ε指数。接下来，我们将此设置推广到备择假设也是混合无记忆源的情况。我们解决了一阶ε-最佳指数在此设置。此外，我们的结果扩展到更一般的设置，如混合一般来源的假设检验和一般的复合假设检验问题的关系也进行了讨论。
2017-03-25 cs.IT math.IT
On Sub-optimality of Random Binning for Distributed Hypothesis Testing
我们调查的抽样和分箱计划，被称为Shimokawa-Han-Amari（SHA）计划，分布式假设检验。我们开发工具来评估SHA方案可达到的临界速率。对于二进制对称双源的乘积，我们提出了一种改进SHA方案的序列方案。
2022-02-02 cs.IT math.IT
On Concentration and Revisited Large Deviations Analysis of Binary Hypothesis Testing
本文首先引入了离散参数鞅的Azuma-Hoeffding不等式的一个改进形式。利用改进的不等式重新讨论了二元假设检验的大偏差分析问题。
2012-07-15 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing Over Discrete Memoryless Channels
研究了一个分布式的二元假设检验（HT）问题，该问题涉及两个参与者，一个称为观察者，另一个称为检测者。观测器观测离散无记忆源（DMS），并通过离散无记忆信道（DMC）将其观测结果传递给检测器。检测器观测与观测器处的DMS相关的另一DMS，并且使用其自身观测的数据和从观测器接收的信息对两个DMS的联合分布执行二进制HT。探讨了HT的I型错误概率和II型错误指数之间的权衡。通过使用两种不同的编码方案，即单独的HT和信道编码方案以及基于匹配带宽情况下的混合编码的联合HT和信道编码方案，获得了最佳II型误差指数的单字母下界。精确的单字母表征相同的是建立对条件独立的测试的特殊情况下，它被证明是通过单独的HT和信道编码计划来实现。提供了一个例子，其中联合方案实现了严格优于基于分离的方案的性能。
2019-12-03 cs.IT math.IT
Minimax Robust Hypothesis Testing
本文从两个方面研究了标称概率分布同时受建模误差和异常值影响的极小极大稳健假设检验问题。首先，设计了一种基于相对熵距离的鲁棒假设检验方案。这种方法提供了鲁棒性的建模误差，是一个推广以前的工作提出的利维。然后，它表明，该计划可以结合Huber的鲁棒性测试通过一个复合不确定性类，其中鞍值条件的存在也被证明。稳健假设检验方案的复合版本以及个人稳健检验扩展到固定样本容量和序贯概率比检验。复合模型扩展到强大的估计问题，以及。仿真结果验证了所提出的断言。
2015-02-02 cs.IT math.IT
Memory Constrained Adversarial Hypothesis Testing
School of Technology and Computer Science Tata Institute of Fundamental Research（技术与计算机科学学院 塔塔基础研究所）
研究受限内存下的对抗二元假设检验问题，分析时间不变的随机有限状态机在不同状态下的分布选择策略，并推导最小最大渐近错误概率的上下界。
2026-05-12 cs.IT math.IT
Compressed Hypothesis Testing: To Mix or Not to Mix?
本文研究利用混合观测进行异常随机变量识别的压缩假设检验问题，刻画了不同混合观测模式下的误差指数，提出内部与外部条件 Chernoff 信息概念，并给出最优混合观测构造及基于 LASSO 和消息传递的高效算法。
2024-09-06 cs.IT math.IT
Robust Binary Hypothesis Testing Under Contaminated Likelihoods
在假设检验中，随机切换假设标签的标签噪声现象污染了似然函数。在本文中，我们开发了一种新的方法来确定决策规则时，我们没有知识的未污染的似然和污染概率，但只有知识的污染似然。特别是，我们提出了一个极大极小优化问题，发现一个决策规则对这种缺乏知识的鲁棒性。该方法利用线性规划理论进行简化。这项调查的动机是劳动力分析中遇到的问题。
2014-10-27 cs.IT math.IT
Private Two-Terminal Hypothesis Testing
我们研究私人双终端假设检验与简单的假设，隐私的目标是确保参与测试协议揭示了一点额外的信息，其他用户的观察时，用户被告知什么是正确的假设。我们表明，在一般情况下，有意义的正确性和隐私不能实现，如果用户没有访问相关的（但不常见）随机性。我们的最佳正确性和隐私错误指数的特征时，用户可以访问非平凡的相关随机性（那些允许安全多方计算）。
2020-05-12 cs.IT math.IT
A Note on a Characterization of Rényi Measures and its Relation to Composite Hypothesis Testing
Rényi信息测度的特征在于他们的香农对应，和前者的性质是通过后者的相关性质从第一原理恢复。基于这一特征，提出了一个两传感器复合假设检验问题，并根据Rényi发散度得到了最坏情况下的最优漏检指数.
2016-03-11 cs.IT math.IT
Strong Converse for a Degraded Wiretap Channel via Active Hypothesis Testing
我们建立了一个上限的错误概率和保密参数为一个固定的公共反馈窃听信道的代码的速率。作为一个推论，我们得到了一个强大的逆的能力退化窃听信道与公共反馈。我们的逆证明是基于减少主动假设检验区分两个信道之间的编码窃听信道的反馈。
2014-10-02 cs.IT math.IT
Hypothesis Testing Over the Two-hop Relay Network
编码和测试方案和相应的可实现的第二类错误指数的二进制假设检验两跳中继网络。该方案基于级联信源编码技术和一致判决转发，一致判决转发意味着只有在所有先前的终端已经决定了零假设的情况下，终端才决定零假设。如果在发射机，中继，和接收机的观察形成一个马尔可夫链在这个顺序，然后，在性能上没有损失，所提出的级联源代码可以被替换为两个独立的点到点源代码，一个用于每跳。解耦的计划（结合决策转发），以达到最佳的第二类错误指数的各种情况下的“测试对条件独立性。同样的解耦被证明是最佳的，也为某些情况下的“测试对独立性”，当观察在发射机，接收机和中继形成一个马尔可夫链在这个顺序，当中继到接收机的链路是足够高的速率。为了完整性，本文还提出了一个分析的Shimokawa-Han-Amari分仓计划的点对点假设检验设置。
2020-01-23 cs.IT math.IT
Moderate Deviations Analysis of Binary Hypothesis Testing
研究了二元假设检验的中偏差分析问题。分析依赖于一个浓度不等式的离散参数鞅有界跳跃，这个不等式形成了一个改进的Azuma-Hoeffding不等式。分析与独立同分布中偏差原理的关系。随机变量和相对熵。
2012-07-15 cs.IT math.IT
Strong Converse for Hypothesis Testing Against Independence over a Two-Hop Network
通过证明一个强逆，我们加强了Salehkalaibar，Wigger和Wang（2017）关于在具有通信约束的两跳网络上对独立性进行假设检验的弱逆结果。我们的证明是通过明智地结合最近提出的两种证明强逆定理的技术，即Liu，van Handel和Verdú（2017）通过反向超压缩性的强逆技术以及Tyagi和Watanabe（2018）的强逆技术，其中作者使用了测量变化技术并用软信息成本取代硬马尔可夫约束。本文中使用的技巧也可以应用于证明其他多端假设检验对独立性问题的强逆定理。
2018-08-16 cs.IT math.IT
Some Results on the Vector Gaussian Hypothesis Testing Problem
本文研究了两个多元高斯分布的分布式判别问题。具体而言，它的特点是在一个特殊的情况下，作为可用的通信速率的函数的最佳类型II的错误指数。作为一个副产品，本文还提出了最佳的第二类错误指数的假设检验对条件独立性问题的轻微推广，其中的边际分布下的两个假设可以是不同的。
2020-05-14 cs.IT math.IT
On the optimality of likelihood ratio test for prospect theory based binary hypothesis testing
在这封信中，似然比检验（LRT）的最优性进行了调查的二元假设检验问题中存在的行为决策者。利用前景理论，行为决策者建模认知扭曲的概率和成本的基础上，一些权重和价值函数，分别。证明了LRT可能是也可能不是基于前景理论的二元假设检验的最优决策规则，并导出了指定不同场景的条件。此外，它表明，当LRT是一个最佳的决策规则，它对应于一个随机化的决策规则在某些情况下，即，非随机化的LRT可能不是最佳的。这与贝叶斯二元假设检验不同，在贝叶斯二元假设检验中，最优决策规则总是可以以非随机LRT的形式表示。最后，证明了基于前景理论的二元假设检验的最优决策规则总是可以表示为随机化最多两个LRT的决策规则。两个例子来证实理论结果。
2018-10-19 cs.IT math.IT
Robust Hypothesis Testing with Abstention
针对对手可能污染部分样本的二元假设检验问题，提出允许在对手存在时弃权（不执行）的检测器，并刻画了四种类型误差指数间的权衡。
2025-01-23 cs.IT math.IT
General Classes of Lower Bounds on the Probability of Error in Multiple Hypothesis Testing
本文提出了两类新的$m$ -元假设检验的错误概率下界。用最大后验概率（MAP）准则计算最小误差概率通常是不容易的。利用Holder不等式和反向Holder不等式导出了新的类。这些类中的边界提供了对多个假设检验中的最小错误概率的良好预测。新的类推广和扩展现有的界限和他们的关系，一些现有的上界。结果表明，在这些类的最紧界渐近一致的最佳错误概率提供的二元或多重假设检验问题的MAP准则。在几个典型的检测和分类问题中，这些边界与其他现有的下界在紧密性和计算复杂性方面进行了比较。
2010-05-17 cs.IT math.IT
Adaptive group testing as channel coding with feedback
分组测试是通过将项目分组到测试池中来识别总体中的缺陷项目的组合问题。最近，从信息论的角度研究了非适应性群体测试--所有的测试池必须在一开始就决定。使用来自信道编码的技术，已经给出了精确恢复缺陷集所需的测试数量的上限和下限，即使测试结果可能是有噪声的。在本文中，我们给出了第一个信息理论的结果自适应组测试-其中以前的测试结果可以影响未来的测试化妆。我们发现，自适应测试并没有多大帮助，因为所需的测试的数量服从相同的下限为非自适应测试。我们的证明使用类似的技术，以证明反馈不提高信道容量。
2012-03-27 cs.DM cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing with Privacy Constraints
我们重新审视分布式假设检验（或假设检验与通信约束）的问题，从隐私的观点。发送者观察的不是直接的原始数据，而是经过净化或随机化的原始数据，我们对原始数据和随机化数据之间的互信息施加了一个上界。在这种情况下，也被提供有辅助信息的接收器需要对零假设或备择假设是否有效做出决定。首先，我们提供了一个一般的下限的II型指数的任意一对假设。接下来，我们证明，如果备择假设下的分布是零下分布的边缘的乘积（即，测试独立性），则指数是确切知道的。此外，我们还证明了强逆性质成立。利用欧氏信息论的思想，我们还提供了一个近似表达式的指数时，通信速率低，隐私级别高。最后，我们用一个二进制和高斯的例子来说明我们的结果。
2018-06-06 cs.IT math.IT
Sequential Adversarial Hypothesis Testing
该研究针对序贯设置下的对抗性二元假设检验问题，分析了对手选择分布生成观测值的场景，刻画可实现错误指数对集合闭包，并研究观测数量和错误概率受约束时的问题，指出序贯设置可提升检验渐近性能。
2025-11-13 cs.IT math.IT
Bayesian M-ary Hypothesis Testing: The Meta-Converse and Verdú-Han Bounds are Tight
本文给出了贝叶斯多元假设检验最小错误概率的两个可供选择的精确刻画。第一个表达式对应于诱导二元假设检验的错误概率，并暗示Polyanskiy，Poor和Verdú的元逆界的紧密性;第二个表达式是信息谱测度的函数，并暗示广义Verdú-Han下界的紧密性。这些公式刻画了信息论中几个问题的最小错误概率，并有助于确定现有逆界不严格的步骤。
2016-04-06 cs.IT math.IT
Improved Random-Binning Exponent for Distributed Hypothesis Testing
本文研究双终端分布式二元假设检验，通过改进Shimokawa-Han-Amari量化分箱方案中接收端的决策规则，获得了更优的第二类错误概率指数。
2025-08-25 cs.IT math.IT
Exact Rate Exponent Tradeoff for New Classes of Distributed Hypothesis Testing Problems
该研究刻画新型单向分布式假设检验问题的精确率指数权衡，通过松弛上界与Han下界匹配，证明其对依赖检验及特定DSBS源为紧，适用于所有非负通信率。
2026-10-20 cs.IT math.IT
Randomized Sensor Selection in Sequential Hypothesis Testing
我们考虑的问题，传感器选择的时间最优检测的假设。我们考虑一组传感器将它们的观察结果发送到融合中心。融合中心只考虑一个随机选择的传感器的输出的时间，并执行一个顺序的假设检验。我们考虑的顺序测试，这是很容易实现的，渐近最优的，和计算的责任。对于三个不同的性能指标，我们表明，对于一组通用的传感器和二进制假设，融合中心需要考虑最多两个传感器。我们还表明，对于多个假设的情况下，最优策略需要最多尽可能多的传感器被观察到的潜在假设的数量。
2009-09-09 cs.IT math.IT
A New Upper Bound for Distributed Hypothesis Testing Using the Auxiliary Receiver Approach
针对分布式假设检验问题，采用辅助接收机方法的加减技术提出新上界，相比Rahman和Wagner的上界假设更少、紧致性相当且在部分高斯场景更优。
2025-07-31 cs.IT math.IT
Privacy-aware Distributed Hypothesis Testing in Gray-Wyner Network with Side Information
研究了带边信息的Gray-Wyner网络中的分布式二元假设检验问题。观察者可以访问一个离散的无记忆和稳定的源，并通过一个公共和两个私有信道向两个检测器描述其观察结果。信道被认为是无差错的，但速率受限。每个检测器还可以访问其自己的离散无记忆和固定源，即，边信息。我们的目标是执行两个不同的二元假设检验的联合分布的观察在检测器。此外，观察者的目标是保持相关的潜在源对检测器的私密性。模糊度被用来衡量潜在源的隐私保护程度。一个可实现的内界推导出一般情况下，通过引入一个非渐近帐户的输出统计的随机分箱。
2022-02-04 cs.IT math.IT
Distributed Sequential Hypothesis Testing With Zero-Rate Compression
在本文中，我们考虑序贯测试在一个单一的传感器，一个单一的决策中心设置。在每个时刻$t$，传感器获得$k$样本$(k>0)$，并通过零速率无噪声链路向决策中心描述直到时间$t$的观察序列。决策中心向传感器发送一位反馈，请求更多样本进行压缩/测试或停止传输。在第一类错误概率不超过给定阈值$ε\in (0,1)$的约束下，当决策中心请求数的期望值小于$n$且趋于无穷大时，刻画了第二类错误概率的最优指数.有趣的是，最优指数与零速率通信约束下的固定长度假设检验的最优指数一致。
2021-09-17 cs.IT math.IT
Robust Kullback-Leibler Divergence and Universal Hypothesis Testing for Continuous Distributions
通用假设检验是指决定样本是来自名义分布还是来自与名义分布不同的未知分布的问题。Hoeffding检验，其检验统计量相当于经验Kullback-Leibler发散（KLD），已知对于有限字母表上定义的分布是渐近最优的。然而，在连续观测的情况下，分布函数中KLD的不连续性导致通用假设检验的显著复杂性。本文介绍了一个强大的版本的经典KLD，定义为KLD从一个分布的L 'evy球的一个已知的分布。这个强大的KLD被证明是连续的基本分布函数的弱收敛。的连续性属性，使一个通用的假设检验的连续观测，被证明是渐近最优的连续分布在同一意义上的Hoeffding的测试离散分布。
2017-11-12 cs.IT math.IT
Privacy-Utility Tradeoff for Hypothesis Testing Over A Noisy Channel
我们研究了在噪声信道中具有隐私约束的假设检验问题，并推导了在Neyman-Pearson准则下的最优检验性能。感兴趣的基本限制是隐私效用权衡（PUT）之间的指数的类型II错误概率和泄漏的信息源受到恒定的约束类型I错误概率。我们提供了一个精确的表征的渐近放置任何非零I型错误概率。我们的结果意味着容忍较大的I类错误概率不能提高PUT。这样的结果被称为强逆定理或强不可能定理。为了证明强逆定理，我们应用了最近在（Tyagi和Watanabe，2020）中提出的技术，并进一步证明了它的通用性。几个问题的强逆定理，如假设检验对噪声信道的独立性（Sreekumar和Gündüz，2020）和假设检验与通信和隐私约束（Gilani \emph{et al.}，2020），建立或恢复为我们的结果的特殊情况。
2021-05-27 cs.IT math.IT
Hypothesis Testing of Mixture Distributions using Compressed Data
在本文中，我们重新审视了单边压缩的二元假设检验问题。具体来说，我们假设零假设中的分布是iid分量的混合分布。备择假设下的分布是iid分布或有限阶马尔可夫分布与平稳转移核的乘积的混合。在Neyman-Pearson框架下研究了该问题，我们的主要兴趣是第二类误差的最大误差指数。我们推导出最佳可达误差指数，并在进一步的充分条件下建立最大$ε$ -可达误差指数。结果表明，要获得后者，指数强逆的研究是必要的。使用一个简单的代码传输参数，我们也建立了新的结果的Wyner-Ahlswede-K{<$}rner问题，其中的源分布是一个混合的iid组件。
2022-07-06 cs.IT math.IT
Practical Short-Length Coding Schemes for Binary Distributed Hypothesis Testing
本文针对分布式假设检验提出基于短二进制线性分组码的量化和量化-分箱实用短码长编码方案，并推导两类错误概率的精确解析表达式，数值结果表明其优于未编码和现有数据重构方案。
2025-06-02 cs.IT eess.SP math.IT
Nonparametric Decentralized Sequential Detection via Universal Source Coding
当原假设下的分布是完全已知的，而备择假设对应于其他未知分布时，我们考虑非参数或泛序贯假设检验问题。这些算法主要是从认知无线电中的频谱感知和无线传感器网络中的入侵检测中得到的。我们使用易于实现的通用无损源代码，提出简单的算法，这样的设置。该算法首次提出了离散字母表。理论上研究了它们的性能和渐近性质。后来这些扩展到连续字母表。它们的性能与两个著名的通用源代码，Lempel-Ziv码和Krichevsky-Trofimov估计与算术编码器进行了比较。这些算法也比较了使用各种其他非参数估计的测试。最后，还提出了一种利用空间分集的分散版本。分析了它的性能，证明了它的渐近性质。
2013-08-29 cs.IT math.IT
Statistical Classification via Robust Hypothesis Testing: Non-Asymptotic and Simple Bounds
我们考虑贝叶斯多统计分类问题的情况下，未知的源分布估计从标记的训练序列，然后估计被用作名义分布在一个强大的假设检验。具体来说，我们采用DGL测试由于Devroye等人。并提供非渐近，指数上界的错误概率的分类。所提出的上界是简单的评估和揭示的训练序列的长度，字母表的大小和数量的假设上的错误指数的影响。所提出的方法也可以用于大字母源时，字母增长的测试序列的长度次二次。仿真结果表明，随着训练序列长度的增加，该方法的性能接近最优假设检验。
2021-08-28 cs.IT math.IT
Secure Distributed Hypothesis Testing
IIIT Hyderabad（印度信息科学与技术研究所海德拉巴分校）；CMI, Chennai（钦奈数学科学中心）；TIFR, Mumbai（泰戈尔印度教研究中心孟买分部）；IIT Palakkad（帕拉卡德印度理工学院）
针对分布式假设检验中服务器可能从数据中推断额外信息的安全问题，提出使用共享密钥或私有同步消息协议实现安全测试。
2026-05-28 cs.CR cs.IT math.IT
Bayesian Hypothesis Testing for Block Sparse Signal Recovery
提出了一种新的块贝叶斯假设检验算法（Block-BHTA），用于重构具有未知块结构的块稀疏信号。Block-BHTA算法包括支撑点的检测和恢复，以及块稀疏信号幅度的估计。使用贝叶斯假设检验执行支持检测和恢复。然后，基于检测和重建的支持，非零幅度估计的线性MMSE。数值实验证明了Block-BHTA的有效性。
2015-08-22 cs.IT math.IT stat.ML
Hypothesis testing with active information
我们开发假设检验的积极信息-平均量的Kullback-Liebler分歧。据我们所知，这是第一篇论文，以获得确切的概率I型错误的假设检验在该地区。
2021-11-12 cs.IT math.IT math.ST
On Error Exponents of Almost-Fixed-Length Channel Codes and Hypothesis Tests
我们研究一类新的信道编码策略，并假设检验被称为几乎固定长度的策略，在固定长度的策略停止时间几乎没有灵活性。这些策略的停止时间被允许稍微大，只有在一组罕见的样本路径与指数小的概率。我们表明，几乎固定长度的信道编码策略可以实现Burnashev的最佳错误指数。类似地，几乎固定长度的假设检验被证明可以弥合具有固定样本大小的假设检验和序贯假设检验之间的差距，并改善I型和II型误差指数之间的权衡。
2020-11-30 cs.IT math.IT stat.AP
Quantization of Prior Probabilities for Hypothesis Testing
贝叶斯假设检验研究假设的先验概率，作为一个随机向量，量化。最近邻和质心的条件，使用平均贝叶斯风险误差作为量化失真的措施。失真率函数的高分辨率近似也得到了。研究了隔离群体中的人类决策问题，假设贝叶斯假设检验与量化先验。
2008-05-28 cs.IT math.IT math.ST
Quantum Hypothesis Testing and Non-Equilibrium Statistical Mechanics
我们将量子假设检验的数学理论扩展到一般的$W^*$ -代数设置，并探索其与非平衡量子统计力学最新发展的关系。特别是，我们与熵流的全计数统计量的量子假设检验的时间箭头的大偏差原则。
2012-07-16 cs.IT math-ph math.IT
Strong converse bounds in quantum network information theory: distributed hypothesis testing and source coding
我们考虑一个分布式量子假设检验问题与通信约束，其中两个假设对应于两个不同的状态的二分量子系统，其中多个相同的副本之间共享的爱丽丝和鲍勃。他们被允许在各自的系统上执行本地操作，并以有限的速率向查理发送量子信息。通过对接收到的系统进行测量，查理需要推断出两种不同状态中的哪一种是原始的二分态，也就是说，两个假设中的哪一个是正确的。我们证明了这个问题的Stein指数由正则化的量子相对熵给出。当备择假设由零假设的边际的乘积组成时，后者简化为单字母公式，并且没有对Bob施加速率约束。我们的证明依赖于所谓的量子信息瓶颈函数的某些性质。本文的第二部分讨论了在量子网络信息论中寻找有限块长强逆界的一般问题。在经典的情况下，这个问题的模拟已被重新制定的所谓的图像尺寸表征问题。在这里，我们将这个问题扩展到经典量子环境，并证明了它的二阶强逆界，作为副产品，我们得到了一个类似的界的分布假设检验的特殊情况下，其中的二分系统是一个经典量子系统，以及量子信源编码的任务与压缩的经典边信息。我们的证明使用了最近发展起来的量子泛函不等式的工具，即量子去极化半群的逆超压缩性的张量化性质。
2019-05-02 cs.IT math.IT quant-ph
Minimum Probability of Error of List M-ary Hypothesis Testing
我们研究了贝叶斯M元假设检验的一个变体，在该检验中，在处理观察结果时，该检验输出M个可能的L个候选者的列表。研究了列表假设检验的最小错误概率问题，其中错误定义为真实假设不在检验输出列表中的事件。我们推导出两个精确的表达式的最小概率或错误。第一个是表示为某一非贝叶斯二元假设检验的错误概率，并让人想起元逆界。第二，表示为上述非贝叶斯二元假设检验中涉及的两个分布之间的似然比的尾概率。
2021-10-27 cs.IT math.IT math.ST
Non-Stochastic Hypothesis Testing with Application to Privacy Against Hypothesis-Testing Adversary
Data61 at the Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation (CSIRO)（澳大利亚联邦科学与工业研究组织数据六一分部）；Department of Electrical and Electronic Engineering at the University of Melbourne（墨尔本大学电气与电子工程系）
本文在非随机框架下研究了对抗假设检验攻击的隐私问题，通过引入非随机信息论中的不确定变量概念，建立了非随机假设检验的理论，推导了测试性能的基本界限，并据此定义了隐私度量，进而构建了具有指定隐私和效用保障的报告策略。
2019-04-16 cs.IT cs.SY eess.SP
Interpolating between symmetric and asymmetric hypothesis testing
二进制量子假设检验的任务是通过对量子系统的测量来确定量子系统的状态，给定它处于两种可能状态之一的辅助信息，例如$ρ$和$σ$。该任务通常在对称设置中进行研究，在对称设置中，任务中发生的两种可能的错误（所谓的I型和II型错误）被平等对待，或者在非对称设置中，在相应的I型错误概率低于给定阈值的约束下，最小化II型错误概率。在这里，我们定义了一个单参数族的二进制量子假设检验任务，我们称之为$s$ -假设检验，其中两个错误的相对重要性由一个参数$s$加权。特别是，$s$ -假设检验在对称和非对称假设检验的制度之间连续插值。此外，如果任意多个相同的副本的系统被假定为可用的，那么$s$ -假设检验的最小错误概率示出的副本的数量呈指数衰减，与衰减率给出的量子发散，我们表示为$ξ_s(ρ\|σ)$，并满足主机的有趣的属性。此外，这个单参数分歧族在相应的衰减率之间连续插值，用于$s = 1$的对称假设检验（量子切尔诺夫分歧）和$s = 0$的非对称假设检验（Umegaki相对熵）。
2021-04-19 cs.IT math-ph math.IT
Towards Quantum Universal Hypothesis Testing
Syracuse University, College of Engineering and Computer Science（雪城大学，工程学院与计算机科学学院）
本文提出一种量子通用假设检验框架，通过量子态重构实现检验统计量的构建，并证明其在类型II错误概率上的指数一致性。
2026-02-24 cs.IT math.IT quant-ph
Sublinear-Time Non-Adaptive Group Testing with $O(k \log n)$ Tests via Bit-Mixing Coding
组测试问题包括基于对项目组的测试从较大的项目集合中确定一小组有缺陷的项目，并且在诸如医疗测试、通信协议、模式匹配等应用中是相关的。虽然严格的组测试算法长期以来一直是已知的，其运行时间在项目数量上至少是线性的，但是最近的一系列工作试图将运行时间减少到${\rm poly}(k \log n)$，其中$n$是项目的数量，而$k$是缺陷的数量。在本文中，我们提出了这样一种算法，称为{ \em位混合编码}（BMC），它建立在测试矩阵中的项目索引编码技术，同时结合新的想法，基于擦除校正编码的非自适应概率组测试。我们表明，BMC实现渐近消失的错误概率与$O(k \log n)$测试和$O(k^2 \cdot \log k \cdot \log n)$运行时，在限制为$n \to \infty$（与$k$具有任意依赖于$n$）。这解决了最近提出的使用$O(k \log n)$测试同时实现${\rm poly}(k \log n)$解码时间而不对$k$进行任何假设的公开问题。此外，我们表明，相同的缩放定律，可以达到在一个共同考虑的噪声设置，其中每个测试结果是翻转与恒定的概率。
2020-01-24 cs.IT eess.SP math.IT
Optimal Rate-Exponent Region for a Class of Hypothesis Testing Against Conditional Independence Problems
研究了一类分布式条件独立性假设检验问题。在规定最小化的第二类错误率受到（恒定）上界$ε$的第一类出错率的标准下，我们表征了离散无记忆和无记忆矢量高斯设置的编码率和指数的集合。
2019-04-04 cs.IT math.IT math.ST
Sub-Gaussian Error Bounds for Hypothesis Testing
我们从几何的角度来解释基于似然的测试函数，其中Kullback-Leibler（KL）散度被用来量化从一个分布到另一个分布的距离。这样的测试函数可以被看作是一个亚高斯随机变量，我们提出了一个原则性的方法来计算其相应的亚高斯范数。然后，二元假设检验的误差界可以得到的亚高斯范数和KL的分歧，这是更丰富的信息比Pinsker的界时，规定的显着性水平。对于$M$ -ary假设检验，我们还得到了一个误差界，这是互补的Fano不等式，当假设的数量或样本量不大时，信息量更大。
2021-01-01 cs.IT math.IT math.ST
New Upper Bounds in the Hypothesis Testing Problem with Information Constraints
我们考虑一个假设检验问题，其中一部分数据是无法观察到的。我们的助手观察丢失的数据，并可以向我们发送有关它们的有限信息。什么样的有限信息将使我们能够做出最好的统计推断？特别是，如果我们直接观察所有数据，那么足以获得相同结果的最小信息是什么？我们推导出对该最小信息的估计和一些其他类似的结果。
2020-09-07 cs.IT math.IT math.ST
The Sample Complexity of Distributed Simple Binary Hypothesis Testing under Information Constraints
该研究解决了信息约束下分布式简单二元假设检验样本复杂度的两个公开问题，证明序贯交互不降低样本复杂度，推导了通信约束下的最优紧界，并提出三项关键技术贡献。
2025-06-16 cs.IT math.IT math.ST
On Universality and Training in Binary Hypothesis Testing
经典的二进制假设检验问题的重新审视。我们注意到，当其中一个假设是复合的，有一个内在的困难，在定义一个最优性标准，是既有信息和合理的。对于简单正态定位问题的检验（即检验多变量高斯分布的均值），我们克服了以下困难。在这个问题中，参数之间存在一个自然的硬度顺序，因为对于不同的参数，错误概率曲线（当参数已知时）要么相同，要么一个支配另一个。因此，我们可以将极小极大性能定义为低于某个硬度水平的参数中的最差情况。幸运的是，存在一个通用的极大极小检验，在这个意义上，它同时对所有硬度水平都是极大极小的。在此准则下，我们还找到了最佳的测试与训练数据的复合假设检验。这个标准扩展到广泛的本地渐近正态模型类，在渐近意义上的近似的错误概率是添加剂。由于我们有渐近最优的测试复合假设检验和没有训练数据，我们量化了这些模型的普适性损失和训练数据的增益。
2021-03-25 cs.IT math.IT math.ST
Variational formulas for the power of the binary hypothesis testing problem with applications
推导了二元假设检验问题的幂的两个变分公式。第一个是给定的勒让德变换的某个功能和第二个，从第一个诱导，给出的累积分布函数（CDF）的对数似然比。第一个公式的一个应用是二元假设检验问题在雷尼发散方面的功率的上界。第二个公式提供了一个一般框架，用于证明渐近和非渐近表达式的功率的测试，利用相应的表达式的CDF的对数似然。该框架在中央限制制度（即，对于非零I型误差）和大偏差范围。
2016-01-25 cs.IT math.IT math.ST
Privacy Against Hypothesis-Testing Adversaries for Quantum Computing
提出了一种基于量子假设检验的量子计算数据隐私的新定义。这种隐私概念中的参数具有基于全能对手的成功/失败的操作解释，该全能对手能够使用对量子态的任意测量来区分数据所属的私有类别。后处理和组成的重要属性，然后证明了新的隐私概念。隐私对假设检验对手，在本文中定义的，和量子差分隐私之间的关系，然后检查。结果表明，这些定义是交织在一些参数制度。这使我们能够提供一个解释的隐私预算在量子差分隐私的基础上，它与隐私对假设检验对手的关系。
2023-02-24 cs.CR cs.IT cs.SY
On the suboptimality of linear codes for binary distributed hypothesis testing
School of Computer and Communication Sciences, EPFL（洛桑联邦理工学院计算机与通信科学学院）
研究二元分布式假设检验问题，探讨线性压缩方案，证明简单截断在特定情况是最佳线性方案，推测其对相反符号相关性是最佳线性码，还表明检验独立性时截断及线性码严格次优。
2026-07-13 cs.IT math.IT math.ST
