Distributed Hypothesis Testing with Concurrent Detections
考虑了一个具有单个传感器和$\mathsf{K}$检测器的检测系统，其中每个终端观测一个无记忆源序列，传感器向所有检测器发送一个公共消息。该消息的通信被假定为无错误但速率受限。在终端处观察到的源序列的联合概率质量函数（pmf）取决于$\mathsf{M}$ -ary假设$(\mathsf{M} \geq \mathsf{K})$，并且通信的目标是每个检测器可以猜测潜在的假设。每个检测器$k$的目标是在假设$k$下最大化误差指数，同时确保在所有其他假设下误差概率较小。本文给出了正通信速率情况下的可达指数区域，并刻画了零通信速率情况下的最优指数区域。所有的结果也延伸到一个复合假设检验的情况下。
2018-05-16 cs.IT math.IT
Sub-Gaussian Error Bounds for Hypothesis Testing
我们从几何的角度来解释基于似然的测试函数，其中Kullback-Leibler（KL）散度被用来量化从一个分布到另一个分布的距离。这样的测试函数可以被看作是一个亚高斯随机变量，我们提出了一个原则性的方法来计算其相应的亚高斯范数。然后，二元假设检验的误差界可以得到的亚高斯范数和KL的分歧，这是更丰富的信息比Pinsker的界时，规定的显着性水平。对于$M$ -ary假设检验，我们还得到了一个误差界，这是互补的Fano不等式，当假设的数量或样本量不大时，信息量更大。
2021-01-01 cs.IT math.IT math.ST
Improved Random-Binning Exponent for Distributed Hypothesis Testing
本文研究双终端分布式二元假设检验，通过改进Shimokawa-Han-Amari量化分箱方案中接收端的决策规则，获得了更优的第二类错误概率指数。
2025-08-25 cs.IT math.IT
First- and Second-Order Hypothesis Testing for Mixed Memoryless Sources with General Mixture
研究了简单假设检验问题中的一阶和二阶最优可达指数。在第一类错误概率允许渐近达到λ的约束下，第二类错误概率的最佳可达指数称为ε-最佳指数。本文首先给出了零假设和备择假设分别为混合无记忆源和平稳无记忆源时的二阶ε指数。接下来，我们将此设置推广到备择假设也是混合无记忆源的情况。我们解决了一阶ε-最佳指数在此设置。此外，我们的结果扩展到更一般的设置，如混合一般来源的假设检验和一般的复合假设检验问题的关系也进行了讨论。
2017-03-25 cs.IT math.IT
On Error Exponents of Almost-Fixed-Length Channel Codes and Hypothesis Tests
我们研究一类新的信道编码策略，并假设检验被称为几乎固定长度的策略，在固定长度的策略停止时间几乎没有灵活性。这些策略的停止时间被允许稍微大，只有在一组罕见的样本路径与指数小的概率。我们表明，几乎固定长度的信道编码策略可以实现Burnashev的最佳错误指数。类似地，几乎固定长度的假设检验被证明可以弥合具有固定样本大小的假设检验和序贯假设检验之间的差距，并改善I型和II型误差指数之间的权衡。
2020-11-30 cs.IT math.IT stat.AP
Privacy-Utility Management of Hypothesis Tests
研究了相关隐私假设和效用假设的假设检验权衡问题。隐私或效用假设下的贝叶斯复合假设检验的误差指数可以用相应的最小信息率来表征。最优管理通过最小化隐私假设检验的误差指数来保护隐私，同时通过满足相应的最小信息率的下界来保证效用假设检验性能。隐私假设检验的渐近最小误差指数的特点是由相应的最小的最小的Bulloff信息率的下确界的效用保证。
2018-09-12 cs.IT math.IT
Exact Rate Exponent Tradeoff for New Classes of Distributed Hypothesis Testing Problems
该研究刻画新型单向分布式假设检验问题的精确率指数权衡，通过松弛上界与Han下界匹配，证明其对依赖检验及特定DSBS源为紧，适用于所有非负通信率。
2026-10-20 cs.IT math.IT
Hypothesis Testing for Adversarial Channels: Chernoff-Stein Exponents
本文研究对抗信道下二元假设检验的切尔诺夫-斯坦因指数，分析确定性、私有随机化、共享随机数三类发射机场景，发现共享随机数下无记忆传输最优，私有随机化下该策略严格次优。
2025-06-18 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing with Variable-Length Coding
本文研究了传感器-检测器链路的\emph{expected}速率受限时分布式假设独立性检验问题的最优第二类误差指数。与著名的Ahlswede-Csiszar结果不同，该结果在\emph{maximum}速率约束下成立，并且其中强逆成立，这里的最优指数取决于允许的I型误差指数。具体地，如果类型I错误概率受$ε$限制，则在\emph{expected}速率约束$R$下的最优类型II错误指数与在$(1-ε)R$的\emph{maximum}速率约束下的最优类型II错误指数一致。
2019-10-18 cs.IT math.IT
Mismatched Binary Hypothesis Testing: Error Exponent Sensitivity
我们研究了i.i.d.之间不匹配的二元假设检验问题。分布。我们分析的成对误差概率指数之间的权衡时，实际的分布产生的观察是不同的分布中使用的似然比检验，序贯概率比检验，和Hoeffding的广义似然比检验的复合设置。当真实分布在测试分布的小发散球内时，我们发现每个测试的最坏情况误差指数相对于匹配误差指数的偏差。此外，我们考虑的情况下，对手篡改的观察，再次在一个发散球的观察类型。我们表明，测试是更敏感的分布不匹配比对抗性观察篡改。
2022-04-27 cs.IT math.IT
Reliability of Sequential Hypothesis Testing Can Be Achieved by an Almost-Fixed-Length Test
最大I型和II型错误指数与新引入的几乎固定长度的假设检验的特点。在这类检验中，决策者几乎总是在收集了固定数量的样本$n$后宣布真实假设;然而，在非常罕见的情况下，决策者被允许收集另一组样本（在$n$中不超过多项式）。这类假设检验的桥梁之间的差距与一个固定的样本量的经典假设检验和序贯假设检验，并改善了I型和II型误差指数之间的权衡。
2016-05-17 cs.IT math.IT
Hypothesis Testing of Mixture Distributions using Compressed Data
在本文中，我们重新审视了单边压缩的二元假设检验问题。具体来说，我们假设零假设中的分布是iid分量的混合分布。备择假设下的分布是iid分布或有限阶马尔可夫分布与平稳转移核的乘积的混合。在Neyman-Pearson框架下研究了该问题，我们的主要兴趣是第二类误差的最大误差指数。我们推导出最佳可达误差指数，并在进一步的充分条件下建立最大$ε$ -可达误差指数。结果表明，要获得后者，指数强逆的研究是必要的。使用一个简单的代码传输参数，我们也建立了新的结果的Wyner-Ahlswede-K{<$}rner问题，其中的源分布是一个混合的iid组件。
2022-07-06 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing with Collaborative Detection
考虑了一个具有单个传感器和两个检测器的检测系统，其中每个终端观察无记忆源序列，传感器向两个检测器发送消息，并且第一检测器向第二检测器发送消息。这些消息的通信被假定为无差错但速率受限。在三个终端处观察到的源序列的联合概率质量函数（pmf）取决于$\mathsf{M}$ -ary假设$(\mathsf{M} \geq 2)$，并且通信的目标是每个检测器可以猜测潜在的假设。检测器$k$，$k=1,2$旨在最大化误差指数\textit{under hypothesis} $i_k$，$i_k \in \{1,\ldots,\mathsf{M}\}$，同时确保在所有其他假设下的小误差概率。我们研究这个问题的情况下，检测器的目标是最大化其误差指数下的\textit{same}假设（即，$i_1=i_2$）以及在它们旨在使它们在\textit{distinct}假设下的误差指数最大化的情况下（即，$i_1 \neq i_2$）。对于设置中，$i_1=i_2$，我们提出了一个可实现的指数区域的情况下，积极的通信速率，并表明，它是最佳的测试对独立性的特定情况。我们还刻画了零通信速率情况下的最优指数区域。对于其中$i_1 \neq i_2$的设置，我们刻画了零通信速率情况下的最佳指数区域。
2018-10-08 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing based on Unequal-Error Protection Codes
提出了噪声网络上二进制假设检验的编码和检验方案，并推导出相应的第二类误差指数。当通信是在一个离散的无记忆信道（DMC），我们的计划相结合的Shimokawa-Han-Amari的假设检验计划与Borade的不等错误保护（UEP）的信道编码。采用单独的源信道编码架构。所得指数对于新引入的\emph{generalized testing against conditional independence}类是最优的。当通信通过MAC或BC时，我们的方案将混合编码与UEP相结合。由此产生的误差指数在MAC是最佳的情况下，广义测试对条件独立性与独立的观察在两个传感器，当MAC分解成两个单独的DMC。在这种情况下，单独的源-信道编码是足够的;当测试是反对独立性时，在任意相关的传感器观测下，这个相同的结论也成立。对于BC，具有UEP的混合编码的误差指数区域在两个决策中心处获得的指数之间表现出折衷。当两个接收机都以最大化不同假设下的误差指数为目标，并且传感器观测值的边际分布在这些假设下不同时，则可以使用以下策略来减轻这种折衷。传感器的假设，提出了一个试探性的猜测，并适用于我们的编码和测试方案的DMC只为决策中心，是不感兴趣的猜测假设下的指数最大化。
2018-06-14 cs.IT math.IT
On Hypothesis Testing via a Tunable Loss
我们考虑一个简单的假设检验问题，使用一个可调的损失函数通过廖\textit{et al}的随机测试。在这个问题中，我们得到的结果，对应于奈曼-皮尔逊引理，的Beschoff-斯坦引理，和Beschoff-信息在经典的假设检验问题。具体地说，我们证明了我们的问题的最佳误差指数在Neyman-Pearson的设置是一致的经典结果。此外，我们提供了最佳贝叶斯误差指数的下界。
2022-08-28 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing: Cooperation and Concurrent Detection
考虑了一个单传感器双检测器系统，其中传感器与两个检测器通信，检测器1与检测器2通信，全部通过无噪声速率限制链路。传感器和两个检测器观察离散的无记忆源序列，其联合概率质量函数取决于一个二元假设。每个检测器的目标是以一种方式猜测二元假设，对于增加的观察长度，其中一个假设下的错误概率以最大可能的指数衰减衰减到零，而另一个假设下的错误概率可以任意缓慢地衰减到零。对于两个链路上的零速率通信的设置，我们确切地描述了一组可能的指数和合作带来的增益，在两个链路上发送的比特数的函数。注意，对于这种设置，在两个检测器处实现的指数之间的折衷仅在少数特定情况下出现。在所有其他情况下，每个检测器都能实现相同的性能，就好像它是系统中唯一的检测器一样。对于从传感器到检测器的正通信速率的设置，我们在一个特殊的情况下，对独立性测试的所有可能的指数集的特征。在这种情况下，协作链路允许检测器2将其类型II误差指数增加等于在检测器1处获得的指数的量。我们还提供了一个一般的内界上的一组可达到的误差指数。在大多数情况下，它显示了两个指数之间的折衷。
2019-07-18 cs.IT math.IT
Optimal Rate-Exponent Region for a Class of Hypothesis Testing Against Conditional Independence Problems
研究了一类分布式条件独立性假设检验问题。在规定最小化的第二类错误率受到（恒定）上界$ε$的第一类出错率的标准下，我们表征了离散无记忆和无记忆矢量高斯设置的编码率和指数的集合。
2019-04-04 cs.IT math.IT math.ST
Communication-constrained hypothesis testing: Optimality, robustness, and reverse data processing inequalities
IBM Research（IBM研究院）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文研究通信约束下的假设检验，证明二元情形样本复杂度仅增加一个紧的对数因子并给出多项式时间算法，同时扩展到鲁棒检验并揭示 M 元情形的 Ω(M) 下界。
2023-12-15 cs.DS cs.IT cs.LG
Some Results on the Vector Gaussian Hypothesis Testing Problem
本文研究了两个多元高斯分布的分布式判别问题。具体而言，它的特点是在一个特殊的情况下，作为可用的通信速率的函数的最佳类型II的错误指数。作为一个副产品，本文还提出了最佳的第二类错误指数的假设检验对条件独立性问题的轻微推广，其中的边际分布下的两个假设可以是不同的。
2020-05-14 cs.IT math.IT
Compressed Hypothesis Testing: To Mix or Not to Mix?
本文研究利用混合观测进行异常随机变量识别的压缩假设检验问题，刻画了不同混合观测模式下的误差指数，提出内部与外部条件 Chernoff 信息概念，并给出最优混合观测构造及基于 LASSO 和消息传递的高效算法。
2024-09-06 cs.IT math.IT
Some Remarks on Bayesian Multiple Hypothesis Testing
研究了独立同分布观测值的贝叶斯多假设问题。经典的，Sanov定理为基础的，分析的错误概率允许一个最好的可实现的错误指数的特征。然而，这种分析并没有推广到假设的真实分布不精确或通过一些名义分布部分已知的情况。这个问题具有实际意义，因为标称分布可以是硬件实现中的真实分布的量化版本，或者它们可以是如在统计分类中从标记的训练序列获得的真实分布的估计。在本文中，我们开发了一个基于类型的分析，研究贝叶斯多假设检验问题。我们的分析允许一个明确地计算一个给定类型的错误指数，并扩展了经典的分析。作为该方法的推广，我们推导了一个鲁棒检验，并获得了其误差指数的情况下，假设分布是未知的，但存在名义分布，接近真实分布的变化距离。
2021-10-29 cs.IT math.IT
Achievable Error Exponents for Two-Phase Multiple Classification
本文提出一种两阶段多分类检验方法，通过第一阶段带拒绝选项的固定长度检验和第二阶段不允许拒绝选项的检验，证明其在适当参数下能达到最优序贯检验的错误指数性能，且无需最终拒绝选项。
2023-05-26 cs.IT eess.SP math.IT
Distributed Hypothesis Testing with Privacy Constraints
我们重新审视分布式假设检验（或假设检验与通信约束）的问题，从隐私的观点。发送者观察的不是直接的原始数据，而是经过净化或随机化的原始数据，我们对原始数据和随机化数据之间的互信息施加了一个上界。在这种情况下，也被提供有辅助信息的接收器需要对零假设或备择假设是否有效做出决定。首先，我们提供了一个一般的下限的II型指数的任意一对假设。接下来，我们证明，如果备择假设下的分布是零下分布的边缘的乘积（即，测试独立性），则指数是确切知道的。此外，我们还证明了强逆性质成立。利用欧氏信息论的思想，我们还提供了一个近似表达式的指数时，通信速率低，隐私级别高。最后，我们用一个二进制和高斯的例子来说明我们的结果。
2018-06-06 cs.IT math.IT
Soft Covering via Hypothesis Testing: Typical-Code Exponents and Mismatched Detection
The Viterbi Faculty of Electrical and Computer Engineering（维特比电气与计算机工程学院）；Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
研究软覆盖中奈曼-皮尔逊检验的典型码虚警和漏检误差指数，证明自平均性，并扩展到失配似然比检验，刻画失配下的误差指数退化。
2026-06-06 cs.IT math.IT
Tradeoffs among Action Taking Policies Matter in Active Sequential Multi-Hypothesis Testing: the Optimal Error Exponent Region
本文研究主动序贯多假设检验中，在预算约束下，M(M-1)种误差指数的最优权衡区域，并提出渐近最优测试以实现任意目标误差指数，首次揭示行动策略间的张力。
2025-07-10 cs.IT math.IT
Benefits of Rate-Sharing for Distributed Hypothesis Testing
我们研究分布式二元假设检验与一个单一的传感器和两个远程决策中心，也配备了本地传感器。传感器和两个决策中心之间的通信通过三个链路进行：一个是到两个中心的共享链路，另一个是到两个中心的单独链路。所有通信链路都受到预期速率约束。本文给出了两个决策中心在给定第一类错误阈值下第二类错误的最优指数区域的特征，并在只有一条共享链路的特殊情况下进一步简化了表达式。指数区域示出了与等效最大速率约束相比在预期速率约束下的增益。此外，它表现出在两个中心实现的指数之间的权衡。
2022-02-04 cs.IT math.IT
Optimal Regret Exponents for Bayesian Statistical Decision Problems
School of Electrical Engineering, Korea Advanced Institute of Science and Technology (KAIST)（韩国科学技术院电气工程学院）
研究有限状态有限动作贝叶斯统计决策问题，通过最小化不相容状态子集上的多元Chernoff信息，给出了任意损失函数下最优遗憾的精确指数，并首次得到列表假设检验的精确指数。
2026-06-08 cs.IT math.IT math.ST
On Hypothesis Testing Against Independence with Multiple Decision Centers
研究了具有一个观测器和两个决策中心的分布式二元假设检验问题。当观察者与两个决策中心在一个共同的和两个单独的无噪声比特管道通信时，以及当它与它们在一个嘈杂的广播信道（BC）进行通信时，推导出用于测试条件独立性的可扩展的II型误差指数。结果是基于一个编码和测试方案，分裂成子块的意见，使发射机和接收机可以独立地应用到每个子块的Gray-Wyner协调编码与边信息或混合联合源-信道编码与边信息，然后由奈曼-皮尔逊测试在接收器的子块。该方法允许避免引入人们将从接收器的与装仓或噪声传输信道相关的解码操作中预期的另外的误差指数。推导出的指数示出在一些特殊情况下，当通信是在无噪声链路是最佳的。结果表明，在两个决策中心的II型错误指数之间的权衡。
2020-01-23 cs.IT math.IT
Optimal Exponents In Cascaded Hypothesis Testing under Expected Rate Constraints
本文研究了中继站和接收站有两个决策中心的级联二元假设检验。所有终端都有自己的观测值，我们假设发射机、中继站和接收机的观测值按此顺序形成马尔可夫链。通信发生在两跳上，从发射机到中继站以及从中继站到接收机。对两个通信链路施加预期速率约束。在这项工作中，我们刻画了最佳的II型错误指数在两个决策中心的限制下，允许的I型错误概率。我们最近的工作特点的最佳类型II错误指数的特殊情况下，当两个决策中心有相同的类型I错误的限制，并提供了一个可扩展性计划的一般设置。为了得到一般情况下的精确刻画，本文给出了一个新的逆证明和一个新的匹配可积方案。我们的研究结果表明，不平等的I型错误的限制下，在中继和接收器，在这两个终端的最大II型错误概率之间的权衡。以前的结果表明，这样的权衡不存在下平等的I型错误的约束或一般的I型错误的约束时，施加在通信链路上的最大速率约束。
2021-06-23 cs.IT math.IT
Privacy-aware Distributed Hypothesis Testing
研究了一个涉及远程观测者和检测者的分布式二元假设检验问题。远程观测器可以访问离散无记忆源，并通过速率限制的无噪声信道将其观测结果传达给检测器。检测器观察另一个离散的无记忆源，并对自己的观察与观察者的观察的联合分布进行二元假设检验。虽然观测器的目标是最大化给定I类错误概率约束的测试的II类错误指数，但它也希望保持其观测的私有部分尽可能不被检测器注意。考虑模糊性和平均失真下的因果披露假设作为可能的隐私措施，从观察者到检测器，II型错误指数，和隐私的通信速率之间的权衡进行了研究。对于一般的HT问题，我们建立了单字母的速率误差指数模糊性和速率误差指数失真权衡的内界。随后，两个权衡的单字母表征获得（i）用于测试对条件独立的观察员的观察，从那些检测器，给定一些额外的边信息在检测器;和（ii）当通信速率约束在信道上是零。最后，我们通过提供一个反例表明，强逆分布式HT没有隐私约束，不持有时，施加隐私约束。这意味着，在一般情况下，速率误差指数模糊性和速率误差指数失真权衡是不独立的类型I错误概率约束。
2020-04-29 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing over a Noisy Channel: Error-exponents Trade-off
研究了噪声信道下的双端分布式二元假设检验问题。这两个终端，称为观察者和决策者，每个都可以访问$n$独立和相同分布的样本，分别用$\mathbf{U}$和$\mathbf{V}$表示。观测器通过离散无记忆信道与决策器通信，决策器基于$\mathbf{V}$和从观测器接收的噪声信息对$(\mathbf{U},\mathbf{V})$的联合概率分布执行二元假设检验。研究了I类和第二类错误概率指数之间的折衷关系。得到两个内界，一个使用基于分离的方案，涉及基于类型的压缩和不平等的错误保护信道编码，和其他使用的联合方案，结合基于类型的混合编码。分离为基础的计划，以恢复内界获得的Han和Kobayashi的特殊情况下的速率限制的无噪声信道，也是作者以前获得的一个角点的权衡。最后，我们通过一个例子表明，联合计划实现了严格的严格严格的限制比分离为基础的计划的错误指数的权衡的一些点。
2023-02-06 cs.IT math.IT stat.OT
Sequential Outlier Hypothesis Testing under Universality Constraints
本文在名义和异常分布未知的普适约束下，研究序贯离群假设检验，提出紧指数界与阈值检验，解决误分类等概率权衡，并推广至多离群情形。
2025-04-23 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing Against Dependence
Tokyo University of Agriculture and Technology（东京农工大学）
该研究针对对抗依赖的分布式假设检验，建立其误差指数的单字母形式，否定Han此前的相关猜想，还推导了两类检验笛卡尔积及对抗条件依赖检验的误差指数相关结果。
2026-10-09 cs.IT math.IT
Operational Interpretation of Renyi Information Measures via Composite Hypothesis Testing Against Product and Markov Distributions
我们重新审视的问题，不对称的二元假设检验对复合备择假设。我们引入了一个通用的框架来处理这些问题时，备择假设坚持某些公理。在这种情况下，我们发现的阈值速率，最佳误差和强逆指数（在大偏差的阈值）和二阶渐近（在小偏差的阈值）。我们应用我们的研究结果找到各种仁义信息措施的业务解释。当备择假设为二部乘积分布时，我们发现最优误差和强逆指数由Renyi互信息的变化决定。在备择假设由满足马尔可夫性质的三分分布组成的情况下，我们发现最优指数由Renyi条件互信息的变化确定。在任何一种情况下，雷尼互信息的相关概念都取决于备择假设的精确选择。因此，我们的工作也加强了这样一种观点，即不同的定义Renyi互信息，条件熵和条件互信息是足够的，这取决于上下文中使用的措施。
2017-12-10 cs.IT math.IT quant-ph
Statistical Classification via Robust Hypothesis Testing: Non-Asymptotic and Simple Bounds
我们考虑贝叶斯多统计分类问题的情况下，未知的源分布估计从标记的训练序列，然后估计被用作名义分布在一个强大的假设检验。具体来说，我们采用DGL测试由于Devroye等人。并提供非渐近，指数上界的错误概率的分类。所提出的上界是简单的评估和揭示的训练序列的长度，字母表的大小和数量的假设上的错误指数的影响。所提出的方法也可以用于大字母源时，字母增长的测试序列的长度次二次。仿真结果表明，随着训练序列长度的增加，该方法的性能接近最优假设检验。
2021-08-28 cs.IT math.IT
Exponentially Consistent Low Complexity Tests for Outlier Hypothesis Testing
本文提出指数一致的低复杂度测试方法，用于在未知分布情况下提高异常假说检验的检测性能与计算复杂性的权衡。
2026-01-08 cs.IT math.IT
Towards Quantum Universal Hypothesis Testing
Syracuse University, College of Engineering and Computer Science（雪城大学，工程学院与计算机科学学院）
本文提出一种量子通用假设检验框架，通过量子态重构实现检验统计量的构建，并证明其在类型II错误概率上的指数一致性。
2026-02-24 cs.IT math.IT quant-ph
Finite Sample Bounds for Composite Hypothesis Testing
Okinawa Institute of Science and Technology (OIST)（冲绳科学技术大学院大学）
该研究针对非对称误差约束下的复合二元假设检验，利用 Rényi 散度推导有限样本的误差界，确定相变阈值，给出精确误差指数及最不利对条件，恢复相关指数并细化可达性结果。
2026-09-02 cs.IT math.IT
Multi-Sensor Distributed Hypothesis Testing in the Low-Power Regime
本文研究了低功耗机制下双传感器通过无记忆多址接入信道进行分布式假设检验的场景，刻画了其 Stein 指数，并证明了在特定信道和成本约束条件下传感器通信在 Stein 指数方面是无效的。
2025-11-01 cs.IT math.IT
Universal Neyman-Pearson Classification with a Known Hypothesis
我们提出了一个通用的分类器的二元Neyman-Pearson分类的空分布是已知的，而只有一个训练序列可用于替代分布。所提出的分类器在Hoeffding分类器和似然比检验之间插值，并获得与似然比检验相同的错误概率前因子，即，相同的前因子，就好像两个分布都是已知的一样。此外，像Hoeffding的通用假设检验，所提出的分类器被证明达到最佳的误差指数权衡达到的似然比测试时，训练观察样本的比例超过一定的值。我们提出了一个下限和上限的训练观察比。此外，我们提出了一个顺序分类器，达到最佳的错误指数权衡。
2022-06-23 cs.IT math.IT
Two approaches to obtain the strong converse exponent of quantum hypothesis testing for general sequences of quantum states
本文提出了两种一般的方法来获得关联量子态的量子假设检验的强逆率。一种方法要求状态满足一定的因式分解性质;这种状态的典型例子是自旋链上的自旋不变有限程相互作用的温度状态。另一种方法需要正则化的雷尼$α$ -散度在参数$α$中的可微性;这种状态的典型例子包括非相互作用费米子晶格系统的温度状态和经典的不可约马尔可夫链。在所有情况下，我们得到强逆指数等于Hoeffding反发散，而Hoeffding反发散又由两个态的正则化Rényi发散得到。
2016-07-08 cs.IT math-ph math.IT
Generalized Error Exponents For Small Sample Universal Hypothesis Testing
研究了小样本通用假设检验问题，其中样本数$n$小于可能结果数$m$ .这项工作的目标是找到一个合适的标准来分析在这种情况下的统计检验。用于分析的合适模型是其中$n$和$m$都增加到无穷大的高维模型，以及$n=o(m)$。提出了一种新的基于大偏差分析的性能准则，推广了适用于大样本问题（其中$m=O(n)$）的经典误差指数。这种广义误差指数准则提供了从渐近一致性或中心极限定理分析中得不到的见解。对于均匀零分布，建立了以下结果：（i）对于某些$J>0$，最佳可实现的错误概率$P_e$衰减为$P_e=\exp\{-(n^2/m) J (1+o(1))\}$。(ii)一类基于可分统计量的检验，包括基于重合度的检验，都能得到最优广义误差指数。(iii)皮尔逊卡方检验具有零广义误差指数，因此其误差概率渐近大于最优检验。
2014-12-28 cs.IT math.IT math.ST
A Finite-Sample Strong Converse for Binary Hypothesis Testing via (Reverse) Rényi Divergence
University of Salerno（萨莱诺大学）；EPFL（洛桑联邦理工学院）；Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）
本文通过反向瑞尼异度量，推导了二元假设检验的非渐近性界限，并展示了在不同误差约束下，二类错误的概率变化特性，同时验证了所提界限在有限样本中的优越性。
2026-01-17 cs.IT math.IT
Distributed Hypothesis Testing with Variable-Length Coding
当\emph{average}而不是\emph{maximum}的通信负载如在以前的作品中受到约束时，被认为是分布式测试与可变长度编码的独立性的问题。本文给出了在无噪声速率$R$链路和带停止反馈的离散无记忆信道（DMC）上通信时，在最大I类错误概率下，单传感器单决策中心系统的最优II类错误指数的特征。具体地，令$ε$表示最大允许的I类错误概率。然后，在平均通信负载的约束下具有速率- $R$链路的系统的最优指数与在最大通信负载约束下具有速率$R/(1-ε)$链路的这种系统的最优指数一致。因此，在平均通信负载约束下，强逆命题不成立。类似的观察也适用于测试对DMC的独立性。在可变长度编码和停止反馈的情况下，在平均通信负载约束下，当通信在容量为$C(1-ε)^{-1}$的DMC上时，在容量为$C$的DMC上的最佳II类差错指数等于在固定长度编码和最大通信负载约束下的最佳指数。特别地，在具有停止反馈的DMC上的变长编码下，强逆结果不成立，并且最佳误差指数仅通过其容量依赖于DMC的过渡律。
2020-05-18 cs.IT math.IT
Nonparametric Composite Hypothesis Testing in an Asymptotic Regime
我们调查的非参数，复合假设检验问题的任意未知分布的渐近制度的样本量和假设的数量呈指数增长大。这样的渐近分析在许多实际问题中是重要的，在这些问题中，在一个分布族中可以存在的变化的数量可以是可数无穷的。我们引入了\emph{discrimination capacity}的概念，它捕获了假设数量相对于样本量的最大指数增长率，从而存在误差概率渐近消失的检验。我们的方法是基于各种分布距离度量，以纳入数据的生成模型。我们使用最大平均差异（MMD）和Kolmogorov-Smirnov（KS）距离提供了误差指数的分析，并表征了相应的鉴别率，即，这些测试的辨别能力的下限。最后，上界的歧视能力的基础上Fano的不等式。数值结果验证了理论分析的正确性。
2018-07-27 cs.IT math.IT
Distributed Sequential Hypothesis Testing With Zero-Rate Compression
在本文中，我们考虑序贯测试在一个单一的传感器，一个单一的决策中心设置。在每个时刻$t$，传感器获得$k$样本$(k>0)$，并通过零速率无噪声链路向决策中心描述直到时间$t$的观察序列。决策中心向传感器发送一位反馈，请求更多样本进行压缩/测试或停止传输。在第一类错误概率不超过给定阈值$ε\in (0,1)$的约束下，当决策中心请求数的期望值小于$n$且趋于无穷大时，刻画了第二类错误概率的最优指数.有趣的是，最优指数与零速率通信约束下的固定长度假设检验的最优指数一致。
2021-09-17 cs.IT math.IT
Error exponents for Neyman-Pearson detection of a continuous-time Gaussian Markov process from noisy irregular samples
本文讨论了从不规则样本中检测噪声中的随机过程。我们考虑两个假设。\emph{noise only}假设相当于将观察结果建模为i.i.d.样本。高斯随机变量（仅噪声）。\emph{signal plus noise}假设将观测建模为在已知但随机的时刻被加性噪声破坏的连续时间平稳高斯过程（信号）的样本。两个二元检验被认为是，这取决于哪些假设被保留为零假设。假设信号是多维随机微分方程（ESDs）的解的线性组合，当虚警概率固定时，最小II型错误概率在样本数中呈指数下降。这种行为是由\emph{error exponents}描述的，并完全表征。结果表明，它们与随机平稳环境下卡尔曼滤波器的渐近行为有关，本文对此进行了研究。最后，在传感器网络的背景下，我们的索赔提供了数值说明。
2009-09-24 cs.IT math.IT
Hypothesis Testing Over the Two-hop Relay Network
编码和测试方案和相应的可实现的第二类错误指数的二进制假设检验两跳中继网络。该方案基于级联信源编码技术和一致判决转发，一致判决转发意味着只有在所有先前的终端已经决定了零假设的情况下，终端才决定零假设。如果在发射机，中继，和接收机的观察形成一个马尔可夫链在这个顺序，然后，在性能上没有损失，所提出的级联源代码可以被替换为两个独立的点到点源代码，一个用于每跳。解耦的计划（结合决策转发），以达到最佳的第二类错误指数的各种情况下的“测试对条件独立性。同样的解耦被证明是最佳的，也为某些情况下的“测试对独立性”，当观察在发射机，接收机和中继形成一个马尔可夫链在这个顺序，当中继到接收机的链路是足够高的速率。为了完整性，本文还提出了一个分析的Shimokawa-Han-Amari分仓计划的点对点假设检验设置。
2020-01-23 cs.IT math.IT
An $M$-ary Concentration Shift Keying with Common Detection Thresholds For Multitransmitter Molecular Communication
针对多发射机分子通信中现有CSK方法复杂度高、可扩展性差的问题，提出带公共检测阈值的M进制CSK-CT方案，通过优化公共阈值与释放浓度，实现了更低误码率、更低复杂度和更优可扩展性，适用于IoBNT数据采集场景。
2024-01-15 cs.ET cs.IT math.IT
Optimal Error Exponents for Composite Sequential Quantum Hypothesis Testing
School of Computer Science, University of Birmingham（伯明翰大学计算机学院）
本文研究了复合序列量子假设检验问题，提出了一种混合-序列量子概率比检验方法，通过自适应选择测量并停止阈值跨越，同时达到类型I和最坏情况类型II误差指数。
2026-08-12 cs.IT math.IT math.ST
Universal Outlier Hypothesis Testing
离群假设检验是在一个通用的设置进行研究。收集多个观测序列，其中一小部分是离群值。如果一个序列中的观测值是按照一个"离群“分布分布的，而不同于控制所有其他序列中的观测值的"典型”分布，则该序列被认为是离群值。我们对异常分布和典型分布一无所知，只知道它们是不同的，并且有充分的支持。我们的目标是设计一个通用的测试，以最好地辨别离群序列。结果表明，广义似然检验是普遍指数一致的各种设置下。可达到的误差指数的特点。在其他设置，它也表明，不存在任何普遍的指数一致的测试。
2014-04-01 cs.IT math.IT math.ST
Soft Covering Through the Lens of Hypothesis Testing
The Viterbi Faculty of Electrical and Computer Engineering Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院技术学院电气工程与计算机工程维特比学院）
本文研究了通过Neyman-Pearson假设检验视角下的软覆盖现象，推导了在决策阈值和码本速率下，误报和漏检概率的精确指数衰减率，并揭示了丰富的相位结构。
2026-05-19 cs.IT math.IT
Rate-Exponent Region for a Class of Distributed Hypothesis Testing Against Conditional Independence Problems
研究了一类针对条件独立性问题的$K$ -编码器假设检验问题。在规定最小化的第二类错误受到（恒定）上限$ε$的第一类错误的标准下，我们表征了离散无记忆和无记忆矢量高斯设置的编码率和指数的集合。对于DM设置，我们提供了一个相反的证明，并表明它是使用量化箱测试方案的拉赫曼和瓦格纳。对于无记忆的向量高斯设置，我们开发了一个紧的外边界的依赖于de Bruijn身份和Fisher信息的属性的技术。特别是，结果表明，对于无记忆矢量高斯信源，使用具有\textit{Gaussian}测试信道的量化箱测试方案，速率指数区域被耗尽;并且由于限制传感器的编码器不采用分时，存在\textit{no}性能损失。此外，我们还研究了一个变种的问题，其中的源，不一定是高斯，有有限的微分熵和传感器的观测噪声下的零假设是高斯。对于这个模型，我们的主要结果是上界的指数率函数。所示的界限，以反映相应的明确的下限，除了下限涉及的源功率（方差），而上限有源熵功率。所建立的界的效用的一部分是调查渐近指数/率和损失所引起的分布式检测作为传感器的数量的函数。
2022-07-04 cs.IT math.IT math.ST
A Note on a Characterization of Rényi Measures and its Relation to Composite Hypothesis Testing
Rényi信息测度的特征在于他们的香农对应，和前者的性质是通过后者的相关性质从第一原理恢复。基于这一特征，提出了一个两传感器复合假设检验问题，并根据Rényi发散度得到了最坏情况下的最优漏检指数.
2016-03-11 cs.IT math.IT
