Cuspidal dicritical foliations and analytical invariants of cusps
Universidad de Cantabria（坎塔布里亚大学）；CIMAT (Centro de Investigación en Matemáticas)（数学研究中心）
研究以尖点族为不变曲线的判别叶状结构，给出保证族中所有曲线具有相同微分值半模的条件，并给出计算尖点半模导子的表达式。
2026-05-28 math.AG
Characteristic foliation on the discriminantal hypersurface of a holomorphic Lagrangian fibration
本文给出了Fujiki类$\mathcal C$中全纯拉格朗日纤维化的一般奇异纤维的Kodaira型分类。我们的方法是基于判别超曲面的特征向量场的研究，这自然产生的定义方程的超曲面通过辛形式。作为应用，我们证明了判别超曲面的特征叶理具有代数叶，这些叶可以是有理曲线，也可以是光滑的椭圆曲线。
2007-10-12 math.AG
Embedded Curves and Foliations
我们证明了在负嵌入全纯曲线的邻域中存在具有规定切线因子的正则叶理，这与Grauert的线性化定理有关。我们还给出了不能线性化的邻域的例子。
2011-10-17 math.AG math.CV
Uniformisation of foliations by curves
这些是一门课程的讲义。他们提供了一个充分的讨论某些分析方面的一致化理论的（奇异）全纯叶理的曲线紧凑Kaehler流形，重点放在其后果的积极性的性质，相应的典范丛。
2008-02-29 math.AG math.CV
On foliations by curves with singularities of positive dimension
本文给出了$\mathbb{P}^n$、$n\geq 3$上具有正维数奇点的全纯叶理的曲线计数结果。由于Corrêa-Fernán-Pérez-Nonato Costa-Vidal Martins和Nonato Costa的一些结果，本文提出的一些结果改进了以前的结果。我们还提出了一个计数结果的孤立奇点的数量在一个投影子簇不变的全纯叶理的曲线$\mathbb{P}^n$上的正维奇点。
2017-11-08 math.AG math.CV
Deformation of Rational Curves Along Foliations
态射沿叶理叶的变形定义了对应态射空间上的切向叶理。本文证明了具有切叶理的余维1叶是横向齐次的，其结构群由非代数叶在其Zapriki闭包中的余维决定.作为应用，我们给出了$P^3$上三次叶理的一个结构定理.
2017-12-22 math.AG math.CA
Limits of dual curves via foliations
本文给出了一种计算任意Zeuthen族中对偶平面曲线极限的方法。更精确地说，我们计算的极限0-圈的一般纤维上的一般线性系的分歧计划，只假设几何约化的，任何种类的Zeuthen家庭。
2019-09-18 math.AC math.AG
The polar family of webs and foliations
定义了射影网的极曲线和极族，并得到了关于族中一般元素几何的一些结果。我们还处理的特殊情况下，叶理和证明的拓扑嵌入型的通用极不变。
2016-02-02 math.AG
Infinitesimal adjunction and polar curves
具有分界线曲线$C$的叶理$\mathcal F$的极曲线推广了与$C$的哈密顿叶理相关的经典极曲线。与经典理论一样，一般极曲线的等奇异性类型${\wp}({\mathcal F})$取决于${\mathcal F}$的解析类型，因此也取决于$C$的解析类型。本文找到了$C$的等奇异型$ε(C)$，我们称之为类奇异，使得$\mathcal F$的${\wp}({\mathcal F})$完全由$ε(C)$决定.我们的证明主要是基于极曲线的附加性质。类叶理框架是必要的，否则我们就得不到Zebraki意义下的广义叶理的正确概念，并且，如我们通过例子所示，Hamilton情形可以在广义叶理的集合之外。
2008-10-21 math.AG math.DS
Classification of the invariants of foliations by curves of low degree on the three-dimensional projective space
该研究针对三维射影空间上无孤立奇点的曲线叶状结构，分类了3次及以下结构的余正规层与奇异概形的不变量，刻画了更高次的两类叶状结构的性质与模空间。
2023-06-15 math.AG math.CV
Foliations by Curves with Curves as Singularities
设$\mathcal F$是$\mathbb{P}^n$上的一个全纯一维叶理，使得它的奇异轨迹$Σ$的分量是曲线$C_i$和点$p_j$ .我们确定的$p_j$的数量，计数的多重性，在不变量的$\mathcal F$和$C_i$，假设$\mathcal F$是特殊的沿$C_i$。只允许一个非零维分量的$Σ$，我们还证明了结果时，叶理恰好是由其奇异轨迹。
2012-09-25 math.AG math.CV math.DS
Neighborhoods of curves with a prescribed number of foliations
Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）；Pontificia Universidad Católica del Perú（秘鲁天主教 Pontificia 大学）
本研究针对n维射影空间中连通射影曲线的邻域问题，构造了恰好带指定数目余维1全纯叶状结构的n维非紧复流形，确定其亚纯函数域的可能形式，推广并改进了曲面情形的相关结果。
2026-08-04 math.AG math.CV
Degeneracy of entire curves into higher dimensional complex manifolds
追求McQuillan的哲学在证明格林-格里菲斯猜想某些表面的一般类型，我们处理的代数退化的整个曲线相切的全纯叶理曲线。受Paun和Sibony最近工作的启发，我们研究了Ahlfors流与叶理的切丛的相交，并得到了一些结果。特别是，我们介绍了弱约化奇点的定义叶理的曲线，这需要更少的工作比精确的分类叶理。最后讨论了在复杂曲面上证明Green-Griffiths猜想的策略。
2016-03-07 math.AG math.CV
Tangent discontinuity in the oper stratification of de Rham moduli spaces
本文针对亏格g≥4的曲线，在秩2情形下构造反例，证明de Rham模空间算子分层的叶状结构猜想不成立，原因是相邻分层间全纯曲线处切平面不连续。
2026-08-11 math.AG
Surface Foliations with Compact complex leaves are holomorphic
设X是具有实叶理的紧致复曲面。如果所有的叶都是紧致复曲线，则叶理必须是全纯的。
2004-09-03 math.AG math.CV
Algebraic curves and foliations
考虑一个域$k$的特征$0$，不一定代数封闭，和一个固定的代数曲线$f=0$定义的驯服多项式$f\in k[x,y]$只有准齐次奇点。证明了平面${mathbb A}^2_\k$中以$f=0$为固定不变曲线的全纯叶理空间至多由四个元素生成为$k[x,y]$ -模，其中三个元素是平凡叶理$fdx,fdy$和$df$ .我们的证明是算法的，并明确构造第四个叶状。利用Serre的GAGA和Quillen-Suslin定理，我们证明了对于$k$的适当域扩张$K$，$K[x,y]$上的这样一个模实际上是由两个元素生成的，因此，这样的曲线是K意义下的自由因子.齐藤在对该模块执行Groebner基础之后，我们观察到在许多众所周知的示例中，$K=k$。
2021-01-21 math.AC math.AG math.CV
On some indices of foliations and applications
Federal University of Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）；Universidad de La Laguna（拉各斯大学）；Pontificia Universidad Católica del Perú（秘鲁天主教邦定大学）
本文研究了叶的某些指标及其应用，推导了Tjurina数的局部公式，并提供了关于叶乘数和不变曲线Milnor数的新的全局结果证明。
2025-12-25 math.AG math.CV
On the singular scheme of codimension one holomorphic foliations in P^3
在这项工作中，我们首先表明，一个全纯叶理与奇异约化当且仅当其正常层是无挠的。此外，当奇异轨迹的余维数至少为2时，证明了约化等价于切层的自反性。我们的主要结果表明，一方面，P^3中余维为1的叶理的切层是局部自由的当且仅当奇异概型是一条曲线，并且它分裂当且仅当该曲线是算术Cohen-Macaulay。另一方面，我们讨论了P^3中的分裂叶理何时由它的奇异概型决定。
2008-12-17 math.AG math.DS
Example of a foliation for Ueda type one
本文构造了一个沿亏格 3 曲线的正则二维叶状结构实例，其 Ueda 类型为一且法丛阶为二，为相关分类问题提供了具体例证。
2023-08-06 math.AG math.CV
Excess logarithmic residues for foliations by curves and applications
Universidade Federal de Viçosa（维索萨联邦大学）；Università degli Studi di Bari（巴里大学）；Universidade Federal de Lavras（拉夫拉斯联邦大学）
本文研究了一维全纯丛的过剩对数留数，通过比较对数正常sheaf与普通正常sheaf，测量局部变化，并推导出Chern数的全局留数公式及Poincaré型界，最后证明了提升后的叶形结构恢复了奇异性的log discrepancy。
2026-04-28 math.AG math.CV math.DG
A note on the j invariant and foliations
本文利用Veronese曲线的几何学和经典不变理论，分析了Cerveau-Lins Neto提出的二次可积形式空间的例外分支。
2006-11-20 math.AG math.DS
Completely Integrable Foliations: Singular Locus, Invariant Curves and Topological Counterparts
UFF（联邦大学）
本文研究余维数 q ≥ 2 的完全可积全纯叶状结构，证明其奇点附近要么正则、要么非孤立、要么存在无穷多分隔叶，并通过引入全和乐群等拓扑工具给出具有孤立分隔叶的完全可积奇点的拓扑刻画。
2025-11-10 math.AG math.CA math.CV
Formulae for indices of holomorphic foliations via reduction of singularities
Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学数学与统计研究所）；Pontificia Universidad Católica del Perú（秘鲁天主教 Pontificia 大学）；Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）
本文通过奇点约简过程，推导出全纯叶系的多种指标公式，包括歧变向量、Milnor数、经典指数等，并统一了相关理论框架。
2026-04-09 math.AG math.CV
Invariant Hypersurfaces and Nodal Components of Foliations
已知在${\mathbb C}^2,0$ }中奇异叶理芽的奇点约化后，至少有一条不变的解析曲线通过结点奇点补中的每个分量。在这里，我们的状态，并证明了这个属性的任何环境尺寸的推广。
2019-08-22 math.AG math.DS
Formal classication of two-dimensional neighborhoods of genus g $\ge$ 2 curves with trivial normal bundle
本文研究亏格g $\ge$ 2曲线的平凡法丛二维邻域的形式分类。我们首先构建正式的foliations这样的街区与holonomy消失沿许多循环，然后给出正式/分析分类的街区配备了两个foliations，最后把这放在一起，以获得一个描述的空间的街区正式等价。
2018-09-14 math.AG math.CV
A higher-dimensional Van den Essen type formula for projective foliations and applications
该研究针对射影空间中沿光滑完全交奇异的一维全纯叶状结构，推导了高维Van den Essen型Milnor数变化公式，给出Milnor数下界，证明沿光滑曲线奇异叶状结构可经有限次曲线中心爆破化为重数1且一般点为初等奇点的叶状结构，并得到解消所需爆破次数的界。
2025-01-17 math.AG math.CV math.DS
A transfer principle: from periods to isoperiodic foliations
本研究分类了Hodge丛上等周期叶状结构的叶闭包并证明其遍历性，借助模空间Torelli覆叠上周期映射纤维的连通性推导结果，还得到椭圆曲线原始分支覆叠Hurwitz空间的拓扑推论，同时发展了增广Torelli空间理论。
2022-12-07 math.AG math.CV math.DS
Log Baum--Bott Residues for foliations by curves
Università degli Studi di Bari（巴里大学）；DMM - UFLA（拉夫拉斯联邦大学数学、力学和信息学院）；DMA - UFV（维索萨联邦大学应用数学和统计系）
本文研究了曲面的Log Baum--Bott余数，提出了新的指标与Poincaré问题的关系，并证明了Zariski--Lipman猜想的弱全局版本。
2026-01-31 math.AG math.CV math.DG
Geometry of stable ruled surface over an elliptic curve
本文研究了椭圆曲线上稳定直纹曲面$S_1$。在$S_1$上有一个独特的叶理横交于纤维化。最小自相交截面也定义了2-腹板。我们证明了由纤维化、叶理和2-网定义的4-网是局部可并行的。
2019-03-01 math.AG math.CV math.DG
The Poincaré problem for reducible curves
本文研究了复曲面中局部全纯叶状结构的庞加莱问题，基于不变曲线芽数据给出了叶状结构重数的精确下界，并证明分支孤立的不变曲线重数至多为叶状结构重数的两倍，最后将局部方法推广至复射影平面。
2023-10-19 math.AG math.CA math.CV
On a neighborhood of a torus leaf of a certain class of holomorphic foliations on complex surfaces
设$C$是嵌入光滑复曲面$X$中的光滑椭圆曲线，使得$C$是$X$的适当全纯叶理的叶。在完整函数的复动力学性质的假设下，研究了$C$的一个邻域的复解析性质.作为应用，我们给出了一个$(C, X)$的例子，其中线丛$[C]$沿$C$是形式平坦的，但它不允许有半正曲率的$C^\infty$ Hermite度量.
2015-10-08 math.AG math.CV
On elliptic modular foliations, II
本文给出了四维加权射影空间的Zebraki开集上的一个二次一维叶理$\cal F$的例子，该空间只有一个代数叶的可积集.这些定义在有理数上，并且同构于模曲线$X_0(d),\ d\in\Bbb B$减去尖点。作为一个副产品，我们得到了新的模型，为模曲线，我们稍微修改了一个论点，由于J.V.Pereira和给闭公式的元素在其定义的理想。一般认为这样的公式是不存在的，在文献中的重点是引入更快的算法来计算小值的$d$方程。
2018-11-27 math.AG math.CV math.NT
On the classification of quasi-homogeneous curves
本文应用全纯叶理技术描述 $(\mathbb{C}^2,0)$ 中拟齐次曲线芽的解析不变量，并提出一种有效方法判定两条拟齐次曲线是否解析等价。
2010-09-09 math.AG math.DS
