On the Propagation of the Weak Representation Property in Independently Enlarged Filtrations: The General Case
在本文中，我们研究了弱表示性质（WRP）的传播到一个独立的扩大过滤。更确切地说，我们考虑了一个具有关于$\mathbb{F}$的WRP的$\mathbb{F}$ -半鞅$X$和一个具有关于$\mathbb{H}$的WRP的$\mathbb{H}$ -半鞅$Y$。假设$\mathbb{F}$和$\mathbb{H}$是独立的，我们证明了$\mathbb{G}$ -半鞅$Z=(X,Y)$具有关于$\mathbb{G}$的WRP，其中$\mathbb{G}:=\mathbb{F}\vee\mathbb{H}$ .在我们的设置中，$X$和$Y$可以具有同时的跳转时间。此外，它们的跳跃可以充电可料时。这概括了所有可用的结果传播的WRP独立扩大过滤。
2020-03-25 math.PR
On the semimartingale property of Brownian bridges on complete manifolds
本文证明了测地完备连通黎曼流形上的每一个适应布朗桥都是包含其终端时间的半鞅，而不需要对几何作任何进一步的假设。特别地，由此得出，每个这样的过程可以水平地提升到具有连接的平滑的主纤维丛，包括其终端时间。证明是基于Arnaudon/Thalmaier的局部化Hamilton型梯度估计。
2016-04-28 math.AP math.DG math.PR
On the semimartingale property of discounted asset-price processes
一个金融市场模型，代理商交易使用现实的组合购买和持有策略被认为是。最小的假设是对贴现资产价格过程-特别是，半鞅性质是没有假设。通过一个自然的市场生存假设，即不存在第一类套利，我们建立了贴现资产价格必须是半鞅。在一个稍微特殊的情况下，我们扩展了前面的结果，在资产定价基本定理的一个弱化版本，涉及严格正的上鞅平减指数，而不是等价鞅测度。
2009-11-01 math.PR q-fin.PR
Absolute Continuity of Semimartingales
本文给出了随机集上两个半鞅律（局部）绝对连续的等价条件。我们的结果推广了以前的结果，经典半鞅取代强唯一性假设较弱的唯一性假设。主要工具是广义Girsanov定理，它将两个可能爆炸的半鞅的定律与一个候选密度过程联系起来。它的证明是基于相容的概率测度族的扩张定理。此外，我们表明，在一维Itô扩散设置我们的结果再现了已知的（局部）绝对连续性的确定性特征。最后，我们给出了多维Itô-扩散的绝对连续性的Khasminskii型检验，并得到了随机指数鞅性的线性增长条件.
2018-07-03 math.PR
On the semimartingale property via bounded logarithmic utility
本文给出了Di Nunno et al.（2003），Ankirchner and Imkeller（2005），Biagini and \{O}ksendal（2005）中保证一类连续随机过程具有半鞅性的条件的一个新版本.与我们的前辈不同，我们的建模框架的投资组合比例的概念，产生一个简短的自我包含的证明的主要定理，以及一个反例，表明类似的我们的结果不举行的不连续设置。
2007-06-04 math.PR q-fin.PM q-fin.PR
On infinitely divisible semimartingales
Stricker定理指出，高斯过程在其自然过滤中是半鞅当且仅当它是独立增量高斯过程和有限变差的高斯有限变差过程的和，参见[1983，Z.华什弗鲁Gebiete 64（3）]。我们考虑这个结果的扩展到非高斯无限可分过程。首先，我们表明，类的无限可分半鞅是如此之大，自然模拟斯特里克定理未能举行。然后，作为主要结果，证明了一个关于随机测度生成的滤子的无限可分半鞅存在唯一分解为一个独立的增量过程和一个有限变差的无限可分有限变差过程.因此，斯特里克定理的自然类比适用于所有严格可表示的过程（如本文所定义）。由于高斯过程是严格表示由于Hida的多重性定理，经典的斯特里克定理遵循我们的结果。另一个结果是，当一个无限可分过程是一个半鞅时，这个问题通常可以归结为一个路径性质，当某个相关的无限可分过程是有限变分时。这给出了许多感兴趣的过程的半鞅性质的特征的关键。沿着这些路线，我们刻画半鞅在一个大类的平稳增量无限可分的过程，这类包括许多无限可分的过程，包括线性分式过程，混合移动平均，和supporting过程，作为特殊情况。主要定理的证明依赖于在Basse-O 'Connor和Rosinski [2013，Ann. Probab. 41（6）]结合随机分析技术。
2014-12-12 math.PR
On the closure in the Emery topology of semimartingale wealth-process sets
一个财富过程集被抽象地定义为包含一个严格正半鞅且满足直觉再平衡性质的非负càdlàg过程。在不存在第一类套利的条件下，证明了所有的财富过程都是半鞅，且Emery拓扑中财富过程集的闭包包含所有的“最优”财富过程.
2013-07-22 math.PR q-fin.PM
Energy decomposition by potential level
本文研究马尔可夫过程的过剩函数，证明正则狄利克雷空间中函数拟连续版本的局部能量测度性质，并为特定狄利克雷过程建立占有时密度性质。
2026-08-17 math.PR
Brownian semistationary processes and conditional full support
本文研究了布朗半平稳过程的无穷维条件律。受这些过程通常不是半鞅的事实的启发，我们给出了确保布朗半平稳过程具有条件完全支持的充分条件，这是Guasoni，Rásonyi和Schachermayer [Ann. Appl. Probab.，18（2008）pp. 491- 520]。根据Guasoni、Rásonyi和Schachermayer的结果，这个性质有两个重要的含义。它确保，首先，该过程不承认免费午餐下成比例的交易费用，其次，它可以近似路径（在超级规范）的半鞅，承认等价的鞅测度。
2010-02-25 math.PR
On A Class Of Rank-Based Continuous Semimartingales
利用Dirichlet形式的理论，我们构造了一个大类的连续半鞅在一个开放的域$E \subset \mathbb{R}^d$，这是由基于秩的，除了名称为基础的，特征。利用Baur等人[Potential Analysis，38（4）：1233- 1258，2013]的结果，我们得到了这类扩散的强Feller性质。因此，我们能够建立三重碰撞的不存在性，并获得其秩过程动力学的简化公式。我们还建立条件下的过程是遍历的。我们的主要动机是随机投资组合理论（SPT），这种类型的基于秩的扩散被用来模拟金融市场。我们表明，在SPT研究的三个主要类别的模型-阿特拉斯模型，广义波动稳定模型和多项式模型-是我们的框架的特殊情况。
2021-04-09 math.PR q-fin.MF
On The Weak Representation Property in Progressively Enlarged Filtrations with an Application to Exponential Utility Maximization
本文证明了半鞅$X$关于过滤$\mathbb{F}$的弱表示性质通过随机时间$τ$保持在渐进扩大$\mathbb{G}$中，避免了$\mathbb{F}$ -停时，并且使得$\mathbb{F}$浸入$\mathbb{G}$中。作为这一点的应用，我们可以解决一个指数效用最大化问题，在扩大过滤$\mathbb{G}$以下的动态方法，基于合适的BSDES，在固定的时间范围$[0,T]$，$T>0$，并在$[0,T\wedgeτ]$。
2019-03-22 math.PR
LAN Property for the Drift and Hurst Paramters in The Mixed Fractional O-U Process with Continuous Observations
针对连续观测的混合分数 Ornstein–Uhlenbeck 过程，论文利用 H>3/4 时混合分数布朗运动的半鞅性质，研究漂移参数与 Hurst 参数联合估计的 LAN 性质。
2025-10-20 math.PR
The numeraire portfolio in semimartingale financial models
研究了金融市场的一般半鞅模型在可预测凸约束下的计价单位资产组合的存在性。计算单位资产组合产生一个财富过程，所有其他资产组合的相对财富过程都是上鞅。根据资产价格过程的三重可预测特征，得到了计算单位组合存在的充分必要条件。这个特征然后被用来获得进一步的必要和充分条件，在一个没有免费的午餐类型的概念。特别是，不需要“没有风险消失的免费午餐”（NFLVR）的全部强度，只需要较弱的“没有无限利润和有界风险”（NUPBR）条件，该条件涉及财富过程终值的概率有界性。我们表明，这一概念是最小的先验假设，以便进行效用优化。它完全以可预测的特征表达的事实使得它很容易检查，这是更强的NFLVR条件所缺乏的。
2008-03-13 math.OC math.PR q-fin.PR
A compact support property for infinite-dimensional SDEs with Hölder continuous coefficients
University of Bath（巴斯大学）
本文研究了无限维随机微分方程中Hölder连续噪声系数的非负解的紧支撑性质，证明当Hölder指数小于1/2时，解在几乎所有时间具有紧支撑，且展示了超过程在空间运动不连续时的支持传播特性。
2026-07-20 math.PR
Stochastic optimal transport revisited
本文证明了具有凸费用函数的随机最优运输问题的对偶定理，而在证明作用积分的下半连续性时，不需要正则性假设.在我们的新方法中，我们证明了随机最优运输问题与凸费用函数是等价的一类变分问题的福克-普朗克方程，这让我们重温他们。它是通过所谓的叠加原理和马瑟理论的一个思想来完成的。叠加原理是从Fokker-Planck方程构造半鞅的方法，可以认为是一类由给定的边缘分布构造随机过程的所谓边缘问题。它首先由E. Nelson问题，并被E.卡伦先来。半鞅被称为纳尔逊过程，如果它是马尔可夫的。我们还考虑了一维非凸费用的随机最优运输问题极小值的马尔可夫性。在证明中，叠加原理和最优运输问题的最小值具有凹费用函数起着至关重要的作用。最后，我们证明了随机最优运输问题的一个典型例子薛定谔问题的可解性和Lipschitz连续性。
2020-12-02 math.PR
An alternative proof of a result of Takaoka
在Karatzas和Kardaras关于半鞅金融模型的论文中，证明了NUPBR条件是资产过程局部特征的一个性质。在Takaoka的关于NUPBR的论文中，证明了NUPBR条件等价于存在一个simga-鞅平减指数。然而，高冈的论文建立在Delbaen和Schachermayer的基本资产定价定理上，即NFLVR条件，这不是资产过程局部特征的纯粹性质。本文给出了Takaoka结果的另一种证明，它只利用资产过程的局部特征的性质。
2013-06-05 math.PR q-fin.PR
Quasimartingales associated to Markov processes
对于固定右过程$X$，我们研究了$u(X)$是拟鞅的函数$u$.证明了$u(X)$是拟鞅当且仅当$u$是两个有限过分函数之差.特别是，我们表明，准鞅性质的$u$下保持杀戮，时变，或Bochner从属。该研究依赖于一个解析的拟鞅性质的重新表述为$u(X)$在一定的变化$u$的转移函数的过程。给出了$u(X)$是拟鞅的充分条件，最后，我们推广到对称马氏过程的半狄利克雷形式的半鞅刻画.
2017-02-21 math.PR
Trading Strategies Generated by Lyapunov Functions
功能组合生成，由E.R.发起Fernholz在近20年前提出，是一种用于构建具有受控行为的交易策略的方法。它是基于对基础市场模型的协变结构的非常弱的描述性假设，并且不需要估计模型参数。本文将相应的生成函数$G$解释为市场权重向量过程$μ(\cdot)$的李雅普诺夫函数，即通过$G(μ(\cdot))$在适当的测度变化下是上鞅的性质.这一观点统一、概括和简化了几个现有的结果，并允许制定在适当的时间范围内有可能跑赢市场投资组合的条件。本文从概率的角度研究了紧域上半鞅的随机贴现因子与凹变换的相互作用。
2016-03-27 math.PR q-fin.MF q-fin.PM
Entropic repulsion and lack of the $g$-measure property for Dyson models
我们考虑Dyson模型，伊辛模型与缓慢的多项式衰减，在低温下，并表明其吉布斯措施深的相变区域不是$g$措施。证明中的主要成分是熵排斥效应的发生，这是从介观稳定性的（单点）接口这些长程模型中的相变区域。
2017-05-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
A Generalization of Bivariate Lack-of-Memory Properties
本文通过生成元 h 定义二元伪无记忆性，刻画相关生存函数及其相依结构。
2024-06-14 math.PR
Markov selections for the 3D stochastic Navier-Stokes equations
研究了加性噪声强迫下Navier-斯托克斯方程解的马尔可夫性和关于初始条件的连续性（强Feller性）.首先，我们证明，通过一个抽象的选择原则，有马尔可夫解的Navier-斯托克斯方程。由于有限能量空间中解的不连续性，马尔可夫性在时间上几乎处处成立。然后，根据噪声的正则性，证明了在正则初始条件下，任何马尔可夫解都具有强Feller性质。我们也给这些事实的一些后果，连同一个新的充分条件的适定性。
2007-02-05 math-ph math.AP math.MP
