随机图的Prague维数
Prague dimension of random graphs
AI总结：
该研究证明了Furedi和Kantor的猜想，得出常边概率二项随机图的Prague维数通常为n/log n量级，核心创新是提出大均匀性随机超图的Pippenger-Spencer型边着色结果作为新证明工具。
摘要：
图的Prague维数由Nesetril、Pultr和Rodl于20世纪70年代提出。我们证明了Furedi和Kantor的一个猜想，指出对于常边概率的二项随机图，其Prague维数通常为n/log n量级。证明的主要新要素是针对大均匀性（即边大小为O(log n)）随机超图的Pippenger-Spencer型边着色结果。
英文摘要：
The Prague dimension of graphs was introduced by Nesetril, Pultr and Rodl in the 1970s. Proving a conjecture of Furedi and Kantor, we show that the Prague dimension of the binomial random graph is typically of order n/log n for constant edge-probabilities. The main new proof ingredient is a Pippenger-Spencer type edge-coloring result for random hypergraphs with large uniformities, i.e., edges of size O(log n).
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