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随机图的Prague维数

Prague dimension of random graphs

He Guo, Kalen Patton, Lutz Warnke

AI总结:

该研究证明了Furedi和Kantor的猜想,得出常边概率二项随机图的Prague维数通常为n/log n量级,核心创新是提出大均匀性随机超图的Pippenger-Spencer型边着色结果作为新证明工具。

摘要:

图的Prague维数由Nesetril、Pultr和Rodl于20世纪70年代提出。我们证明了Furedi和Kantor的一个猜想,指出对于常边概率的二项随机图,其Prague维数通常为n/log n量级。证明的主要新要素是针对大均匀性(即边大小为O(log n))随机超图的Pippenger-Spencer型边着色结果。

英文摘要:

The Prague dimension of graphs was introduced by Nesetril, Pultr and Rodl in the 1970s. Proving a conjecture of Furedi and Kantor, we show that the Prague dimension of the binomial random graph is typically of order n/log n for constant edge-probabilities. The main new proof ingredient is a Pippenger-Spencer type edge-coloring result for random hypergraphs with large uniformities, i.e., edges of size O(log n).

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。

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