A refinement of the coherence conjecture of Pappas and Rapoport
University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；Jiangxi University of Finance and Economics（江西财经大学）
本文将Pappas-Rapoport相干性猜想的维度相等性提升为表示同构，并利用分歧parahoric Bruhat-Tits群概形及唯一等变结构，在仿射Demazure模中导出新推论。
2026-09-22 math.AG math.RT
A Tannakian framework for $G$-displays and Rapoport-Zink spaces
我们开发了一个Tannakian框架的群论类似物的显示器，最初介绍了Bültel和Pappas，并进一步研究了刘。我们使用这个框架来定义Rapoport-Zink函子与三元组$(G,\{μ\},[b])$，其中$G$是一个平坦的仿射群计划在$\mathbb{Z}_p$和$μ$是一个余特征的$G$定义在有限的非分歧扩张的$\mathbb{Z}_p$。我们证明了这些函子给出了一个由Witt向量环群表示的商栈，从而证明了我们的定义推广了Bültel和Pappas给出的Rapoport-Zink空间的群论定义.作为应用，我们证明了Bültel和Pappas猜想的一个特例，证明了在非分歧EL-型局部Shimura数据情形下，Bültel和Pappas的定义与Rapoport和Zink的定义一致.
2019-09-19 math.AG math.NT
Type A algebraic coherence conjecture of Pappas and Rapoport
School of Mathematical Sciences, Tel Aviv University（特拉维夫大学数学科学学院）
本文提出一种代数构造，在 A 型中明确连接了 Demazure 模与仿射 Kostant-Kumar 模，推广了几何凝聚猜想中的表示类。
2026-05-30 math.AG math.RT
The compatibility with the duality for partial Hasse invariants
给出了Hasse不变量与对偶相容性的一个简单而自然的证明。然后研究了作用于$\mathbb{Q}_p$的有限分歧扩张的整数环的$p$ -可除群.我们假设它满足Pappas-Rapoport条件;在这种情况下，Hasse不变量是部分Hasse不变量的乘积，每个不变量都可以用原始Hasse不变量表示。证明了$p$ -可除群的对偶自然满足Pappas-Rapoport条件，并证明了部分和本原Hasse不变量与对偶的相容性.
2016-03-22 math.AG math.NT
The canonicity of the integral models of RSZ Shimura varieties
我们表明，积分模型的志村品种的Rapoport，Smithling和张的变种的算术甘-格罗斯-普拉萨德猜想，算术基本引理猜想和算术转移猜想是规范的Pappas规定的意义。特别是，我们证明了它们同构于Kisin和Pappas构造的模型。
2022-11-08 math.AG math.NT
On the moduli description of local models for ramified unitary groups
局部模型是用来模拟志村簇的p-adic积分模型的étale-局部结构的方案。Pappas和Zhu最近给出了一个一般的群论结构的平坦局部模型parahoric水平结构的任何tamely分歧组，但它仍然是一个有趣的问题，表征局部模型，在可能的情况下，在一个明确的模问题。在分支的、准分裂的GU_n的局部模型的设定中，在Rapoport和Zink的书的一般框架中开始了对显式模描述的工作，随后由Pappas和Pappas-Rapoport推进。在本文中，我们提出了一个进一步的改进，他们的模的问题，我们表明是必要的和充分的特征（平坦）的局部模型在一定的特殊的极大parahoric情况下的签名（n-1，1）。
2015-03-09 math.AG math.NT math.RT
Topological flatness of local models for ramified unitary groups. II. The even dimensional case
局部模型是根据线性代数模问题定义的方案，它给出了由Rapoport和Zink定义的某些p-adic PEL Shimura簇的积分模型的étale局部邻域。对于在Q_p上的局部化是分歧的么正相似群（准分裂GU_n），帕帕斯观察到原始局部模型通常不是平坦的，并且他和拉波波特为原始模问题引入了新的条件，他们推测这会产生平坦的方案。在以前的文件中，我们证明了他们的新的局部模型是拓扑平坦的，当n是奇数。本文证明了n为偶数时的拓扑平坦性。一路上，我们的特征的mu-容许集的某些cocharacters亩在类型B和D，我们表明，这些cocharacters的容许性可以在顶点的方式，证实了一个猜想的帕帕斯和Rapoport。
2011-10-28 math.AG math.CO math.NT
Rapoport--Zink spaces for spinor groups with special maximal parahoric level structure
本文给出了具有特殊极大对位（和非超特殊）水平结构的旋量相似群的Rapoport-Zink空间的基本约化子概型的具体描述.此外，我们还给出了上述结果的两个应用.其中之一是描述了在$p$上具有特殊最大对位水平结构的旋量相似群的Shimura簇的Kisin-Pappas积分模型的mod $p$约化的基本轨迹的结构。另一个是构造了He，Li和Zhu的结果的一个变体，给出了旋量相似群的Rapoport-Zink空间的余维$1$嵌入的GGP圈的交重数的一个公式.
2020-12-13 math.AG math.NT
Connectedness of affine Deligne-Lusztig varieties for unramified groups
对于非分歧的约化群，我们确定了部分仿射旗簇中仿射Deligne-Lusztig簇的连通分支。在Hamacher-Kim和Zhou工作的基础上，这个结果使我们能够在非分歧群情形下，对于具有parahoric水平结构的Hodge型Shimura簇的Kisin-Pappas积分模型，验证He-Rapoport公理，Newton层的"几乎积结构”，以及Langlands-Rapoport猜想所预言的mod $p$ isoport类的精确描述.
2021-07-22 math.AG
Vertexwise criteria for admissibility of alcoves
我们给出了一个新的描述的一组$Adm(μ)$的容许凹室作为交叉的某些“钝角锥”的凹室，我们表明这种描述可能是由施加条件vertexwise。我们用它来证明Pappas-Rapoport-Smithling的顶点容许猜想。同样的想法给出了简单的证明的两个成分中使用的证明的Kottwitz-Rapoport猜想存在的晶体与其他结构。
2017-06-08 math.AG math.CO math.RT
Canonical Integral Models of Shimura Varieties of Abelian Type
本文证明了当 $p>3$ 时，所有具有 parahoric 层结构的阿贝尔型 Shimura 簇的 Kisin-Pappas-Zhou 积分模型是典范的，从而验证了 Pappas-Rapoport 猜想，并表明这些模型独立于构造选择且满足函子性。
2024-02-08 math.AG math.NT
Uniformization of \mathcal{G}-bundles
本文给出了Pappas和Rapoport关于曲线C上$\mathcal{G}$ -扭子的模栈的一些结果，其中$\mathcal{G}$是C上的半单Bruhat-Tits群概型.特别是，我们证明了模拟的Drinfeld-Simpson的一致化定理在这种设置。此外，我们应用此来计算这些模栈的连通分量，并计算在$\mathcal{G}$是单连通的情况下的Torsors栈的Picard群。
2009-10-28 math.AG
Topological flatness of local models for ramified unitary groups. I. The odd dimensional case
局部模型是根据线性代数模问题定义的某些方案，其给出由Rapoport和Zink定义的某些p-adic PEL Shimura簇的积分模型的étale局部邻域。当定义志村簇的群在p处分歧时，最初定义的局部模型（以及志村模型）可能不是平坦的，并且需要修改它们的定义以获得平坦的方案。在酉相似群在Q_p处的局部化是分歧的情况下，准分裂GU_n，Pappas和Rapoport在定义原局部模型的模问题上增加了新的条件，即所谓的楔条件和旋条件，并证明了新的局部模型是平坦的。我们证明了他们猜想的一个初步形式，即他们的新模型是拓扑平坦的，在n是奇数的情况下。
2010-09-27 math.AG math.CO math.GR
Topological flatness of orthogonal local models in the split, even case. I
局部模型是Rapoport和Zink为了研究p-adic域上的某些PEL Shimura簇的积分模型的实-局部结构而引入的一种用线性代数定义的方案。对于积分模型或等效地对于局部模型的基本要求是它们是平坦的。在局部模型的情况下，甚至正交群，Genestier观察到，原来的定义的局部模型不产生一个平坦的计划。在最近的一篇文章中，Pappas和Rapoport为定义局部模型的模问题引入了一个新的条件，即所谓的自旋条件，并证明由此产生的“自旋”局部模型是平坦的。我们证明了他们的猜想在分裂，岩堀的情况下，即自旋局部模型是拓扑平坦的弱形式。D型根系中两个极小余特征标μ的μ容许性与μ容许性的等价性是一个重要的组合成分。
2010-03-12 math.AG math.CO math.GR
Two results on equations of nilpotent orbits
我们证明了两个结果的定义理想的某些品种的矩阵。让我们确定两个正整数r，e。设M（r）是域K上r × r矩阵的集合.考虑K上M（r）的幂零簇的闭子概形，其定义条件为char_A（T）=T^r，A^e=0.我们证明了当K的特征为零时，该方案是约化的。此外，对于e=2，我们证明了该计划是减少在一个域K的任意特征。这些结果是由G. Pappas和M. Rapoport（比较他们的论文“分支情况下的局部模型I。EL-情况”，数学AG/0006222），并给出他们的一些解释的答案。
2000-06-30 math.AG
Admissibility and permissibility for minuscule cocharacters in orthogonal groups
对于一个给定的余性状μ，μ-容许性和μ-容许性是由Kottwitz和Rapoport在Shimura品种的坏约化理论中引入的组合概念。在本文中，我们证明了μ-容许性是等价于μ-容许性在所有以前未知的情况下，极小余特征标μ Iwahori-外尔群附加到分裂正交群。这与Kottwitz-Rapoport和作者以前处理的其他情况相结合，建立了分裂典型群中所有极小余特征标的μ-容许性和μ-容许性的等价性，正如Rapoport所证明的那样。
2011-02-02 math.AG math.CO math.GR
An arithmetic intersection conjecture
我们调查了最近与M. Rapoport和W.张与算术甘格罗斯普拉萨德猜想志村品种重视酉群。
2019-06-28 math.AG math.NT math.RT
On the Bruhat-Tits stratification of a quaternionic unitary Shimura variety
本文研究了四元数酉群上Rapoport-Zink空间的特殊纤维。特殊的纤维被描述使用所谓的Bruhat-Tits分层，并密切相关的Bruhat-Tits建设的分裂辛群。作为一个应用程序，我们描述了超奇异轨迹的相关志村品种。
2019-09-19 math.AG math.NT
Canonical integral models for Shimura varieties of toral type
本文在环面型 Shimura 簇情形下证明了 Pappas-Rapoport 猜想，并利用棱镜 F-晶体理论建立了 G-值晶体表示与 G-shtuka 之间的全忠实函子。
2023-11-22 math.AG math.NT
Reductification of parahoric group schemes
本文研究抛物群方案在有限伽罗华扩张下的可约性，并证明在良好余特征下，一般平凡抛物 torsors 的平凡性。
2026-03-05 math.AG math.NT
On integral local Shimura varieties
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文证明了对于任何阿贝尔类型的(G, μ)，当p≠2或p=2且G为A或C类型时，局部Shimura簇的构造猜想成立，并将其与局部Shimura品种联系起来。
2025-09-13 math.AG math.NT math.RT
Mod $p$ points on Shimura varieties of parahoric level (with an appendix by Rong Zhou)
本文研究 parahoric 层 Hodge 型 Shimura 簇积分模型的模 $p$ 点，通过归约到非常特殊 parahoric 情形证明 CM 点约化猜想及 Langlands–Rapoport 预测，并确定 Ekedahl–Oort 层连通分支。
2024-09-03 math.AG math.NT
Conformal blocks for Galois covers of algebraic curves
该文研究有限群Γ作用下带标记轨道的代数曲线的扭曲共形块空间，证明其满足传播与因子分解定理、相关层局部自由并具平坦射影联络，还证实了Pappas-Rapoport猜想，建立扭曲共形块与广义θ函数的等价性。
2024-04-13 math-ph math.AG math.GR
An algebraicity conjecture of Drinfeld and the moduli of $p$-divisible groups
Boston College（波士顿学院）
本文利用德拉姆和布特尔-帕帕斯发展的新技术，统一构造了与p-可除群相关的模，验证了德拉姆的猜想，并推广了相关结果。
2026-04-20 math.AG math.NT
