Implementing Agent-Based Systems via Computability Logic CL2
DongA University（东亚大学）
可计算性逻辑是一种功能强大的计算模型。在本文中，我们表明，CoL自然支持多代理编程模型的资源（例如咖啡）。具体来说，我们讨论了基于CoL（确切地说是CL2）的星巴克的实现。
2021-08-30 cs.AI cs.MA
Neutrality and Many-Valued Logics
在这本书中，我们考虑各种多值逻辑：标准，线性，双曲，抛物，非阿基米德，p-adic，区间，代数等，我们还调查的结果，显示树不同的证明理论框架的多值逻辑，例如框架的下列演绎演算：希尔伯特的风格，代数，和hyperados。我们提出了一个一般的方法，允许系统地构建一个大家庭的非阿基米德多值逻辑分析演算：超有理值，超实值，和p-adic值逻辑的特点是一个特殊的格式的语义与适当的拒绝阿基米德公理。这些逻辑是作为标准多值逻辑（即Lukasiewicz逻辑、Goedel逻辑、Product逻辑和Post逻辑）的不同扩展而构建的。阿基米德公理的非正式意义是任何东西都可以用尺子测量。没有阿基米德公理的逻辑多重有效性也在于真值的集合是无限的，它不是良基的和良序的。在非阿基米德值逻辑的基础上，我们构造了非阿基米德值区间代数逻辑INL，用它来描述中性现象。
2007-07-21 cs.AI cs.LO
Combining Multiple-Valued Logics in Modular Expert Systems
CSIC（西班牙国家研究委员会）
专家管理不确定性的方式通常会根据他们正在执行的任务而变化。这一事实使我们考虑在一个大型的结构化知识系统中，当模块具有不同的不确定性演算时，通信模块（任务实现）的问题。本文对通信问题进行了分析，假设（i）每个不确定性演算都是定义蕴涵关系的推理机制，因此通信被认为是推理保持的;（ii）我们将自己限制在由一类真值泛函多值逻辑给出不同不确定性演算的情况下。
2013-03-20 cs.AI
Representation of preferences for multiple criteria decision aiding in a new seven-valued logic
University of Catania（卡塔尼亚大学）；Poznań University of Technology（波兹南理工大学）；Systems Research Institute, Polish Academy of Sciences（波兰科学院系统研究所）
本文提出在七值逻辑框架下表示多准则决策辅助中的偏好，通过构造七值偏好关系并利用多个超越关系或价值函数生成稳健推荐，以有效处理不确定性、不精确性和偏好不充分确定等问题。
2024-05-31 cs.AI
Implementing Default and Autoepistemic Logics via the Logic of GK
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Leipzig University（莱比锡大学）
知识和合理假设的逻辑，也称为基础知识逻辑（GK），由林和肖汉姆提出，作为非单调推理的一般逻辑。到目前为止，它已经被用来嵌入默认逻辑（命题情况），自认知逻辑，特纳的普遍因果关系逻辑，以及稳定模型语义下的一般逻辑编程。除了显示GK作为非单调推理逻辑的一般性之外，这些嵌入还揭示了这些其他逻辑之间的关系。在本文中，第一次，我们展示了如何GK的逻辑可以嵌入到析取逻辑编程中的多项式，但非模块化的新变量的翻译。其结果可用于计算缺省逻辑、自认知逻辑和Turner泛因逻辑的扩展/扩展语义，并可通过claspD（-2）、DLV、GNT和cmodels等析取ASP求解器进行求解。
2014-05-05 cs.AI cs.LO
Compressed Constraints in Probabilistic Logic and Their Revision
Plymouth State College（普利茅斯州立学院）
在概率逻辑蕴涵中，即使是中等规模的问题也可以产生具有如此多变量的线性约束系统，以至于精确的方法是不切实际的。在许多感兴趣的情况下，通过引入三值逻辑（真、假和“不关心”）可以解决这个困难。三值的方法允许建设的“压缩”约束系统，具有相同的解决方案集作为他们的两个值的同行，但它可能涉及显着更少的变量。技术计算点估计的后验概率的蕴涵句子进行了讨论。
2013-03-20 cs.AI
On Ternary Coding and Three-Valued Logic
在数学上，三进制编码比二进制编码更有效。它很少用于计算，因为二进制处理技术已经建立，三进制编码的实现更加复杂，但在使用决策树的算法和通信中仍然相关。在本文中，我们提出了一个新的比较二进制和三进制编码和它们的相对效率计算的数字表示和决策树。我们无法使用最佳表示通过数学或逻辑的影响进行检查。除了考虑表示效率之外，在人工智能（AI）和医学的许多现实问题的分类中，三进制编码似乎优于二进制编码。我们研究的问题，确定适当的三个类特定领域的应用程序。
2018-07-13 cs.AI
Temporal Many-valued Conditional Logics: a Preliminary Report
Università della Calabria（卡拉布里亚大学）；Università del Piemonte Orientale（东皮埃蒙特大学）
该研究提出多值时态条件逻辑，将含典型性的多值逻辑与LTL时态算子结合以刻画系统动态性，并探索了其在渐进式论证中的实例化应用。
2024-09-06 cs.AI cs.LO
Cellular automata, many-valued logic, and deep neural networks
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Lagrange Mathematics and Computing Research Center（拉格朗日数学与计算研究中心）
本文通过将一般 CA 与 Łukasiewicz 多值逻辑及连续分段线性函数相联系，证明深度 ReLU 网络可从 CA 演化轨迹中提取逻辑公式，并给出算法、实现及 RNN 动力学构造。
2024-04-08 cs.AI
Implementing Dynamic Programming in Computability Logic Web
DongA University（东亚大学）
本文提出新算法定义及语言CoLweb，采用带证明的分布式风格简化并统一多种算法设计，并将Horn子句细分为BUQ和PUQ两类以实现知识库扩展与自动记忆化。
2023-04-04 cs.AI
Foundations of Reasoning with Uncertainty via Real-valued Logics
IBM Research（IBM研究院）
实值逻辑是越来越多的神经符号方法的基础，尽管它们的逻辑推理能力通常只定性地描述。我们为建立这种系统的正确性和功能提供了基础。我们给出了一个健全的和强完备的公理化，可以参数化，以涵盖基本上每一个实值逻辑，包括所有常见的模糊逻辑。我们的句子类非常丰富，每个句子描述了实值逻辑的公式集合的一组可能的实值，包括哪些实值组合是可能的。强完备性允许我们精确地推导出关于给定的关于其他几个公式集合的实值组合的信息的公式集合的实值组合的信息。然后，我们扩展公理化处理加权子公式。最后，我们给出了一个基于线性规划的决策过程，对于某些实值逻辑，在某些自然假设下，我们的一组句子在逻辑上是否意味着另一个句子。
2022-08-30 cs.AI cs.LO
Bi-modal Gödel logic over [0,1]-valued Kripke frames
Universidad de los Andes（德洛斯安第斯大学）；Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）
考虑由模糊Kripke模型确定的Gödel双模态逻辑，其中命题和可达关系都是标准Gödel代数[0，1]上的无穷值，并证明了Fischer Servi直觉模态逻辑IK加上关于此语义的预线性公理的强完备性.我们也公理化的双峰类似物的$T,$ $S4,$和$S5$通过限制到模型的框架满足[0，1]-值版本的结构特性，这些逻辑的特点。作为完备性定理的应用，我们得到了双峰Gödel代数的一个表示定理。
2011-10-11 cs.AI math.LO
Extracting Formulae in Many-Valued Logic from Deep Neural Networks
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Lagrange Mathematics and Computing Research Center（拉格朗日数学与计算研究中心）
本文将深度ReLU网络视为Łukasiewicz多值逻辑的电路对应物，提出一种适用于实值权重的MV逻辑公式提取算法，从而可从训练后的深度网络中获取可解释的逻辑公式。
2025-03-06 cs.AI cs.LG cs.LO
Fixpoint 3-valued semantics for autoepistemic logic
本文提出了一种自认知逻辑（AEL）的构造性不动点语义。这个不动点刻画了一个自认知理论的唯一但可能是三值的信念集。它可以是三值的，因为对于公式F的子类，不动点可能不指定F是否被相信。本文提出了一种自认知逻辑（AEL）的构造性三值语义。我们引入了一个派生操作符，并定义其最小不动点的语义。语义是3值的，在这个意义上，对于某些公式，最小不动点并不指定它们是否被相信。我们证明了导子算子的完全不动点对应于Moore稳定展开式。在逻辑程序的模态表示的情况下，我们的最小不动点语义表示良基语义或3值Fitting-Kunen语义（取决于所使用的嵌入）。我们表明，在计算上，我们的语义是简单的摩尔提出的语义（假设多项式层次结构不崩溃）。
1999-01-12 cs.AI cs.LO
Every Formula-Based Logic Program Has a Least Infinite-Valued Model
Universität Tübingen（图宾根大学）；Wilhelm-Schickard-Institut（威廉·席卡德研究所）
每一个确定的逻辑程序都有一个关于程序独立排序“集合包含”的最小Herbrand模型作为其意义。在正常的逻辑程序的情况下，一般不存在最小模型。然而，根据Rondogiannis和Wadge最近的一种方法，他们考虑了无限值模型，每个正常的逻辑程序都有一个关于程序独立排序的最小模型。我们表明，这种方法可以扩展到基于公式的逻辑程序（即，A \leftarrowF形式的规则的有限集合，其中A是原子，F是任意的一阶公式）。我们为给定的程序P构造了一个解释M_P，并表明它是P的所有模型中最小的。关键词：逻辑编程、程序语义、失败即否定、无限值逻辑、集合论
2011-08-31 cs.AI cs.LO
K3, L3, LP, RM3, A3, FDE: How to Make Many-Valued Logics Work for You
University of Alberta（阿尔伯塔大学）
我们研究了一些著名的（和一些不那么著名的）多值逻辑，它们有少量（3或4）的真值。对于其中的一些，我们抱怨它们没有任何\emph{logical}用途（尽管它们可能具有一些直观的语义兴趣），我们研究添加功能的方法，以便使它们有用，同时保留它们的直观吸引力。最后，我们展示了系统FDE中的一些令人惊讶的结果，以及它与其他逻辑特性的关系。最后，我们用一些新的“同义逻辑”的例子来结束。“附录包含我们增强FDE的自然演绎系统，以及可靠性和完整性的证明。
2017-11-15 cs.AI cs.LO
Implementing Dynamic Answer Set Programming
University of Corunna（拉科鲁尼亚大学）；University of Pau（波城大学）；University of Potsdam（波茨坦大学）
我们介绍了一个扩展的答案集编程（ASP）与语言结构的动态（和时间）逻辑，提供了一个富有表现力的计算框架建模动态应用程序的实现。从有限线性迹上的动态和时态平衡逻辑所提供的逻辑基础出发，我们将动态公式转化为时态逻辑程序。这为我们提供了一个范式结果，建立了不同逻辑中公式的强等价性。我们的翻译依赖于辅助原子的引入，以保证多项式空间复杂度，并提供一个嵌入，这是注定不可能在同一种语言。最后，将动态公式简化为时态逻辑程序允许我们以统一的方式用这两种方法扩展ASP，并通过时态ASP求解器（如Telingo）实现这两种扩展
2020-02-19 cs.AI cs.LO
Implementing the First-Order Logic of Here and There
University of Pernambuco（巴伊亚大学）；University of Potsdam（波茨坦大学）
本文提出了一种基于sequent 计算机和直觉逻辑嵌入的HT一阶逻辑自动定理证明器，并通过基准测试验证了其有效性。
2026-01-07 cs.AI cs.LO cs.PL
Lexicographic Logic: a Many-valued Logic for Preference Representation
University of Athens（雅典大学）
逻辑形式主义提供了一种自然和简洁的方式来指定和推理偏好。在本文中，我们提出了词典逻辑，经典命题逻辑的扩展，可以表达各种偏好，最显着的词典。建议的逻辑支持一个简单的新的连接，其语义可以定义在有限的真值列表。我们证明，尽管众所周知的理论限制，构成障碍的词典偏好的定量表示，存在一个子集的有理数，建议的新的连接可以自然地定义。词典逻辑可以用来以简单的方式定义一些众所周知的优先运算符，如“$A$和如果可能的话$B$“和“$A$或失败的$B$“。此外，许多其他层次优先运营商可以使用系统的方法来定义。我们认为，新的逻辑是一个有效的形式主义排名查询结果，根据用户的喜好满意度。
2020-12-20 cs.AI cs.LO
State Definition for Conflict Analysis with Four-valued Logic
Lynx Research Llc（林克斯研究有限责任公司）
针对冲突解决模型中状态定义不清导致逻辑不一致和不可计算的问题，本文引入 Belnap 四值逻辑进行状态配置，提出支持不同信息粒度的 GMCR 稳定性分析方法。
2022-07-24 cs.AI cs.GT cs.LO
A First Polynomial Non-Clausal Class in Many-Valued Logic
Artificial Intelligence Research Institute (IIIA) - CSIC（人工智能研究所 (IIIA) - CSIC）
多项式公式类与演绎效率的相关性激发了他们的搜索，目前，已知有大量这样的类。尽管如此，它们一直专门在小句形式和命题逻辑的设置中寻找，这当然对实际应用有明显的限制。因此，最近提出了第一个非子句（NC）形式的多项式命题类。沿着这些路线，并朝着NC易处理性适用于超越命题逻辑，首先，我们定义了正规多值霍恩非子句类，或RH，通过适当合并两个正规类：霍恩和NC。其次，我们证明了（1）RH与正则Horn类之间的关系是：在句法上RH包含Horn类，但两者在语义上是等价的;（2）RH与正则非小句类之间的关系是：RH包含所有小句形式为Horn的NC公式。第三，我们定义了正则非子句单位归结，或RUR-NC，并证明了它是RH的完全的，并在多项式时间内检查其可满足性。后一个事实表明，由于RH是多值的，非子句的和易处理的，我们的预期目标已经达到。由于RH和RUR-NC都是DPLL方案的基础，在命题逻辑中是最有效的，并且可以扩展到其他一些非经典逻辑，我们认为它们为基于DPLL的高效非子句近似推理铺平了道路。
2021-10-21 cs.AI cs.LO
On the Relative Expressiveness of Argumentation Frameworks, Normal Logic Programs and Abstract Dialectical Frameworks
Computer Science Institute Leipzig University（莱比锡大学计算机科学研究所）
分析了抽象论证框架、规范逻辑程序和抽象辩证框架的二值语义的表达性。通过表达性，我们指的是在给定的命题签名上仅使用来自该签名的原子来编码所需的二值解释集合的能力。虽然所有这些语言的二值模型存在问题的计算复杂性是（几乎）相同的，我们表明，语言形成一个整洁的层次结构，就其表现力。
2014-05-05 cs.AI cs.LO
Extending and Implementing the Stable Model Semantics
提出了一种计算逻辑程序稳定模型语义的算法。它表明，可以扩展的语义和算法来处理新的和更具表现力的规则类型。重点放在使用有效的执行技术。特别是，实现安全地避免测试失败的每一个文字，使使用前瞻可行的前瞻性。此外，从搜索空间最小化的原则出发，给出了一个很好的启发式算法。由于缺乏竞争力的算法和实现的稳定模型的计算，该系统进行了比较，三个可满足性求解器。这表明，启发式可以通过打破关系来改进，但留下了如何打破关系的问题。它还表明，更有表现力的规则的稳定模型语义的语义明显优于命题逻辑时，一个问题有一个更紧凑的逻辑程序表示。合取范式表示永远不会比逻辑程序表示更紧凑。
2000-05-08 cs.AI cs.LO
Optimisation of complex product innovation processes based on trend models with three-valued logic
Prague University of Economics（布拉格经济大学）；Silesian University in Opava（奥帕瓦西里西亚大学）；Brno University of Technology（布拉格技术大学）
本文提出基于三值逻辑的趋势模型，用于优化复杂产品创新过程，通过转换图表示场景转换，实现对系统行为的路径描述。
2026-01-15 cs.AI math.OC
Belief revision and 3-valued logics: Characterization of 19,683 belief change operators
Universidad Simón Bolívar（西蒙玻利瓦尔大学）；Universidad de Los Andes（德洛斯安第斯大学）
在大多数经典的信念改变模型中，认知状态由理论（AGM）或公式（Katsuno-Mendelzon）表示，新的信息由公式表示。修正算子的表示定理说，算子由全预序表示。这一重要的表征被Darwiche和Pearl利用来将认识状态的概念转移到一个更抽象的概念上，其中认识状态的范式实际上是对解释的总的前序。在这项工作中，我们引入了一个3值逻辑，其中的公式可以确定与概括的总前序的三个级别：排名功能映射到真值的解释。然后我们分析了此类结构的一些变化并给出了它们的句法特征。
2019-10-30 cs.AI cs.LO math.LO
