On the Relative Expressiveness of Argumentation Frameworks, Normal Logic Programs and Abstract Dialectical Frameworks
Computer Science Institute Leipzig University（莱比锡大学计算机科学研究所）
分析了抽象论证框架、规范逻辑程序和抽象辩证框架的二值语义的表达性。通过表达性，我们指的是在给定的命题签名上仅使用来自该签名的原子来编码所需的二值解释集合的能力。虽然所有这些语言的二值模型存在问题的计算复杂性是（几乎）相同的，我们表明，语言形成一个整洁的层次结构，就其表现力。
2014-05-05 cs.AI cs.LO
Belief revision and 3-valued logics: Characterization of 19,683 belief change operators
Universidad Simón Bolívar（西蒙玻利瓦尔大学）；Universidad de Los Andes（德洛斯安第斯大学）
在大多数经典的信念改变模型中，认知状态由理论（AGM）或公式（Katsuno-Mendelzon）表示，新的信息由公式表示。修正算子的表示定理说，算子由全预序表示。这一重要的表征被Darwiche和Pearl利用来将认识状态的概念转移到一个更抽象的概念上，其中认识状态的范式实际上是对解释的总的前序。在这项工作中，我们引入了一个3值逻辑，其中的公式可以确定与概括的总前序的三个级别：排名功能映射到真值的解释。然后我们分析了此类结构的一些变化并给出了它们的句法特征。
2019-10-30 cs.AI cs.LO math.LO
Compiling Arguments in an Argumentation Framework into Three-valued Logical Expressions
Kwansei Gakuin University（关西学院大学）
本文提出了一种直接从完备性条件计算一般分配子的新方法。一般分配器是论证框架的所有完整标记的抽象。任何完整的标记都是通过将逻辑常量赋给变量从通用分配器中获得的。我们在以前的工作中证明了一般分配子的存在性。然而，构造需要我们枚举框架的所有完整标签，这使得计算非常慢。本文提出的方法使我们能够计算一般的分配器，而无需枚举完整的标签。它还提供了本地分配的解决方案，产生语义的框架的子集。我们展示了两个应用程序的一般分配器，稳定性，和一个新的概念框架，称为arity。此外，该方法，包括局部分配，适用于广泛的扩展框架，如集攻击的论证框架，双极论证框架，抽象的辩证框架。
2019-11-04 cs.AI cs.LO
n-Valued Refined Neutrosophic Logic and Its Applications to Physics
University of New Mexico（新墨西哥大学）
在本文中，我们提出了一个简短的历史逻辑：从特殊情况下的2符号或数值逻辑的一般情况下的n符号或数值逻辑。我们展示了2-值布尔逻辑到模糊逻辑的推广，也从Kleene和Lukasiewicz的3-符号值逻辑或Belnap的4-符号值逻辑到最一般的n-符号或数值的精化逻辑。定义了两类自同构范数（n-范数）和自同构余集（n-余集）。最后一节列举了应用逻辑学于物理学的例子。对于n值精化中性集和n值精化中性概率也可以进行类似的推广。
2014-07-03 cs.AI
On the relationship between fuzzy logic and four-valued relevance logic
在模糊命题逻辑中，一个命题被赋予[0，1]中的部分真值。众所周知，在某些情况下，模糊逻辑会崩溃为经典逻辑。在本文中，我们将表明，在对偶条件下，模糊逻辑崩溃的四值（相关）逻辑，其中的命题有真值真，假，未知，或矛盾。因此，模糊蕴涵可以被认为是“介于”四值（相关）蕴涵和经典蕴涵。
2000-10-31 cs.AI
Entropy and Syntropy in the Context of Five-Valued Logics
Tarom Company（罗马尼亚航空公司）
本文给出了双模糊集的一种五值表示。这种表示与使用以下值的五值逻辑有关：真、假、不一致、不完整和模糊。在五值表示的框架下，给出了双模糊集的相似度、熵和同熵的计算公式。
2015-02-26 cs.AI
Implementing Behavior Trees using Three-Valued Logic
考虑到行为树及其与规划和控制的相关性，在游戏开发和非游戏开发中，有状态和无状态模型之间的区别进行了讨论;一个三值逻辑桥接传统的控制流与行为树，并提出了一个C#实现。
2020-11-07 cs.AI
Beliefs and Probability in Bacchus' l.p. Logic: A~3-Valued Logic Solution to Apparent Counter-intuition
Institute of Computer Science Polish Academy of Sciences（波兰科学院计算机科学研究所）
一阶逻辑和统计推理之间的根本差异（宇宙的整体性和局部性）是巴克斯的L. p.逻辑中逻辑和概率的整合的障碍。为了克服L. p.行为的反直觉性，提出了一种三值逻辑。
2017-04-11 cs.AI
The Neutrosophic Entropy and its Five Components
Tarom Information Technology（罗马尼亚航空信息技术公司）
本文给出了熵的五值表示的两种变形。第一个是Kaufmann公式的推广，第二个是Kosko公式的推广。基于真度、假度和中性度所代表的三值信息，建立了一些五值表示，更好地突出了熵的一些特性。因此，我们强调了哲学不确定性的五个特征，即模糊性、无知性、矛盾性、中立性和饱和性。这五个特征被补充，直到七个统一的分区，增加了两个特征的哲学确定性，如真理和虚假。本文还给出了在双模糊表示、直觉模糊表示、次协调模糊表示以及模糊表示的情况下所得到的模糊熵的具体形式。
2015-02-05 cs.AI
Combining Multiple-Valued Logics in Modular Expert Systems
CSIC（西班牙国家研究委员会）
专家管理不确定性的方式通常会根据他们正在执行的任务而变化。这一事实使我们考虑在一个大型的结构化知识系统中，当模块具有不同的不确定性演算时，通信模块（任务实现）的问题。本文对通信问题进行了分析，假设（i）每个不确定性演算都是定义蕴涵关系的推理机制，因此通信被认为是推理保持的;（ii）我们将自己限制在由一类真值泛函多值逻辑给出不同不确定性演算的情况下。
2013-03-20 cs.AI
Representation of preferences for multiple criteria decision aiding in a new seven-valued logic
University of Catania（卡塔尼亚大学）；Poznań University of Technology（波兹南理工大学）；Systems Research Institute, Polish Academy of Sciences（波兰科学院系统研究所）
本文提出在七值逻辑框架下表示多准则决策辅助中的偏好，通过构造七值偏好关系并利用多个超越关系或价值函数生成稳健推荐，以有效处理不确定性、不精确性和偏好不充分确定等问题。
2024-05-31 cs.AI
Neutrality and Many-Valued Logics
在这本书中，我们考虑各种多值逻辑：标准，线性，双曲，抛物，非阿基米德，p-adic，区间，代数等，我们还调查的结果，显示树不同的证明理论框架的多值逻辑，例如框架的下列演绎演算：希尔伯特的风格，代数，和hyperados。我们提出了一个一般的方法，允许系统地构建一个大家庭的非阿基米德多值逻辑分析演算：超有理值，超实值，和p-adic值逻辑的特点是一个特殊的格式的语义与适当的拒绝阿基米德公理。这些逻辑是作为标准多值逻辑（即Lukasiewicz逻辑、Goedel逻辑、Product逻辑和Post逻辑）的不同扩展而构建的。阿基米德公理的非正式意义是任何东西都可以用尺子测量。没有阿基米德公理的逻辑多重有效性也在于真值的集合是无限的，它不是良基的和良序的。在非阿基米德值逻辑的基础上，我们构造了非阿基米德值区间代数逻辑INL，用它来描述中性现象。
2007-07-21 cs.AI cs.LO
Compressed Constraints in Probabilistic Logic and Their Revision
Plymouth State College（普利茅斯州立学院）
在概率逻辑蕴涵中，即使是中等规模的问题也可以产生具有如此多变量的线性约束系统，以至于精确的方法是不切实际的。在许多感兴趣的情况下，通过引入三值逻辑（真、假和“不关心”）可以解决这个困难。三值的方法允许建设的“压缩”约束系统，具有相同的解决方案集作为他们的两个值的同行，但它可能涉及显着更少的变量。技术计算点估计的后验概率的蕴涵句子进行了讨论。
2013-03-20 cs.AI
On Ternary Coding and Three-Valued Logic
在数学上，三进制编码比二进制编码更有效。它很少用于计算，因为二进制处理技术已经建立，三进制编码的实现更加复杂，但在使用决策树的算法和通信中仍然相关。在本文中，我们提出了一个新的比较二进制和三进制编码和它们的相对效率计算的数字表示和决策树。我们无法使用最佳表示通过数学或逻辑的影响进行检查。除了考虑表示效率之外，在人工智能（AI）和医学的许多现实问题的分类中，三进制编码似乎优于二进制编码。我们研究的问题，确定适当的三个类特定领域的应用程序。
2018-07-13 cs.AI
Cellular automata, many-valued logic, and deep neural networks
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Lagrange Mathematics and Computing Research Center（拉格朗日数学与计算研究中心）
本文通过将一般 CA 与 Łukasiewicz 多值逻辑及连续分段线性函数相联系，证明深度 ReLU 网络可从 CA 演化轨迹中提取逻辑公式，并给出算法、实现及 RNN 动力学构造。
2024-04-08 cs.AI
Neutrosophic information in the framework of multi-valued representation
Tarom Information Technology（Tarom信息技术公司）
本文给出了语义信息多值表示的一些步骤。这些步骤是在多值逻辑的框架中提供的，使用以下逻辑值：真、假、中性、未知和饱和。同时，该方法还提供了真、假、中性、无知、欠定、过定、饱和和熵等哲学特征的微积分公式。此外，还定义了网络真实度、可定义性和可信度得分。
2014-12-01 cs.AI
Interpretable neural networks based on continuous-valued logic and multicriteria decision operators
University of Applied Sciences Esslingen（埃斯林根应用科学大学）；Óbuda University（奥布达大学）；University of Stuttgart（斯图加特大学）；University of Szeged（塞格德大学）
将神经网络与连续逻辑和多准则决策工具相结合可以减少神经模型的黑箱性质。在这项研究中，我们表明，幂零逻辑系统提供了一个适当的数学框架，连续幂零逻辑和神经模型的杂交，有助于提高机器学习的可解释性和安全性。在我们的概念中，感知器模型软不等式，即隶属函数和连续逻辑运算符。我们在训练之前设计了网络架构，使用连续逻辑运算符和多准则决策工具，并在隐藏层中使用给定的权重。适当地设计结构会导致要学习的参数数量急剧减少。理论基础提供了一个简单的选择激活函数（切割函数或其可微近似，挤压函数），并提出了一个解释的巨大成功的整流线性单元（ReLU）。在这项研究中，我们专注于混合模型的架构，并介绍了未来在深度神经网络中应用的构建模块。这个概念是从一个扩展版本的tensorflow游乐场的一些玩具的例子来说明。
2020-02-07 cs.AI
Temporal Many-valued Conditional Logics: a Preliminary Report
Università della Calabria（卡拉布里亚大学）；Università del Piemonte Orientale（东皮埃蒙特大学）
该研究提出多值时态条件逻辑，将含典型性的多值逻辑与LTL时态算子结合以刻画系统动态性，并探索了其在渐进式论证中的实例化应用。
2024-09-06 cs.AI cs.LO
Bi-modal Gödel logic over [0,1]-valued Kripke frames
Universidad de los Andes（德洛斯安第斯大学）；Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）
考虑由模糊Kripke模型确定的Gödel双模态逻辑，其中命题和可达关系都是标准Gödel代数[0，1]上的无穷值，并证明了Fischer Servi直觉模态逻辑IK加上关于此语义的预线性公理的强完备性.我们也公理化的双峰类似物的$T,$ $S4,$和$S5$通过限制到模型的框架满足[0，1]-值版本的结构特性，这些逻辑的特点。作为完备性定理的应用，我们得到了双峰Gödel代数的一个表示定理。
2011-10-11 cs.AI math.LO
Extracting Formulae in Many-Valued Logic from Deep Neural Networks
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Lagrange Mathematics and Computing Research Center（拉格朗日数学与计算研究中心）
本文将深度ReLU网络视为Łukasiewicz多值逻辑的电路对应物，提出一种适用于实值权重的MV逻辑公式提取算法，从而可从训练后的深度网络中获取可解释的逻辑公式。
2025-03-06 cs.AI cs.LG cs.LO
K3, L3, LP, RM3, A3, FDE: How to Make Many-Valued Logics Work for You
University of Alberta（阿尔伯塔大学）
我们研究了一些著名的（和一些不那么著名的）多值逻辑，它们有少量（3或4）的真值。对于其中的一些，我们抱怨它们没有任何\emph{logical}用途（尽管它们可能具有一些直观的语义兴趣），我们研究添加功能的方法，以便使它们有用，同时保留它们的直观吸引力。最后，我们展示了系统FDE中的一些令人惊讶的结果，以及它与其他逻辑特性的关系。最后，我们用一些新的“同义逻辑”的例子来结束。“附录包含我们增强FDE的自然演绎系统，以及可靠性和完整性的证明。
2017-11-15 cs.AI cs.LO
Lexicographic Logic: a Many-valued Logic for Preference Representation
University of Athens（雅典大学）
逻辑形式主义提供了一种自然和简洁的方式来指定和推理偏好。在本文中，我们提出了词典逻辑，经典命题逻辑的扩展，可以表达各种偏好，最显着的词典。建议的逻辑支持一个简单的新的连接，其语义可以定义在有限的真值列表。我们证明，尽管众所周知的理论限制，构成障碍的词典偏好的定量表示，存在一个子集的有理数，建议的新的连接可以自然地定义。词典逻辑可以用来以简单的方式定义一些众所周知的优先运算符，如“$A$和如果可能的话$B$“和“$A$或失败的$B$“。此外，许多其他层次优先运营商可以使用系统的方法来定义。我们认为，新的逻辑是一个有效的形式主义排名查询结果，根据用户的喜好满意度。
2020-12-20 cs.AI cs.LO
State Definition for Conflict Analysis with Four-valued Logic
Lynx Research Llc（林克斯研究有限责任公司）
针对冲突解决模型中状态定义不清导致逻辑不一致和不可计算的问题，本文引入 Belnap 四值逻辑进行状态配置，提出支持不同信息粒度的 GMCR 稳定性分析方法。
2022-07-24 cs.AI cs.GT cs.LO
A First Polynomial Non-Clausal Class in Many-Valued Logic
Artificial Intelligence Research Institute (IIIA) - CSIC（人工智能研究所 (IIIA) - CSIC）
多项式公式类与演绎效率的相关性激发了他们的搜索，目前，已知有大量这样的类。尽管如此，它们一直专门在小句形式和命题逻辑的设置中寻找，这当然对实际应用有明显的限制。因此，最近提出了第一个非子句（NC）形式的多项式命题类。沿着这些路线，并朝着NC易处理性适用于超越命题逻辑，首先，我们定义了正规多值霍恩非子句类，或RH，通过适当合并两个正规类：霍恩和NC。其次，我们证明了（1）RH与正则Horn类之间的关系是：在句法上RH包含Horn类，但两者在语义上是等价的;（2）RH与正则非小句类之间的关系是：RH包含所有小句形式为Horn的NC公式。第三，我们定义了正则非子句单位归结，或RUR-NC，并证明了它是RH的完全的，并在多项式时间内检查其可满足性。后一个事实表明，由于RH是多值的，非子句的和易处理的，我们的预期目标已经达到。由于RH和RUR-NC都是DPLL方案的基础，在命题逻辑中是最有效的，并且可以扩展到其他一些非经典逻辑，我们认为它们为基于DPLL的高效非子句近似推理铺平了道路。
2021-10-21 cs.AI cs.LO
Optimisation of complex product innovation processes based on trend models with three-valued logic
Prague University of Economics（布拉格经济大学）；Silesian University in Opava（奥帕瓦西里西亚大学）；Brno University of Technology（布拉格技术大学）
本文提出基于三值逻辑的趋势模型，用于优化复杂产品创新过程，通过转换图表示场景转换，实现对系统行为的路径描述。
2026-01-15 cs.AI math.OC
Sequent-Type Calculi for Systems of Nonmonotonic Paraconsistent Logics
Technische Universität Wien（维也纳技术大学）
次协调逻辑是一类重要的形式主义，它处理来自不协调逻辑的非平凡推理。在本文中，我们引入了一致公理化的非单调次协调逻辑族的最小不一致的序列型证明系统。后者是演算的突出和广泛使用的形式，非常适合分析证明搜索。特别是，我们提供了序列型演算牧师的三值最小不一致逻辑的悖论，并为四值次协调推理关系，由于Arieli和Avron。我们的演算遵循Bonatti和Olivetti在非单调推理的背景下首次引入的方法，其显着特点是使用所谓的拒绝演算公理化无效公式。事实上，我们提出了一个通用的方法来获得任何多值逻辑的最小不一致的基础上的演算系统，产生的演算的逻辑的牧师和Arieli和Avron作为特殊情况。
2020-09-22 cs.AI cs.LO
