Covariantized Noether identities and conservation laws for perturbations in metric theories of gravity
本文给出了任意度规引力理论中微扰的守恒律和守恒量的构造。在任意的场论中，利用在初始拉格朗日协变化的Noether恒等式中引入一个辅助度量的方法，得到了一个新的Noether恒等式。具有相应超势的全同守恒电流被统一成一个族。协变恒等式的这种广义形式主义为构造扰动的守恒量提供了一个自然的基础。本文提出了一类新的度量理论中任意弯曲背景扰动的守恒流和相应的超势。守恒量既有纯正则Noether型的，也有Belinfante修正型的。为了检验结果，每个家庭的超势应用于计算质量的Schwarzschild-anti-de Sitter黑洞在Einstein-Gauss-Bonnet引力。使用该族的所有超势给出标准可接受质量。
2012-11-14 gr-qc hep-th
Gravitational energy is well defined
自爱因斯坦提出广义相对论以来，引力系统的能量一直是一个问题：被认为是定义不好的，没有适当的局部密度。能量动量现在被认为是\emph{quasi-local}（与闭合的2-曲面相关联）。我们考虑了拉格朗日-诺特-哈密顿公式中的伪张量和准局部建议。有两个歧义：（i）许多表达式，（ii）每个表达式都依赖于一些非动力学结构，例如，参考系。哈密顿方法可以处理这两个问题。我们的显着发现是，与4D等距闵可夫斯基参考一大类的表达式-那些同意爱因斯坦pseudotensor的弗洛伊德超势的线性顺序-给一个共同的准本地能量值。在边界上有一个最佳匹配的参考，这个值是非负的Wang-Yau质量。
2018-05-20 gr-qc hep-th
The Goldberg--Kerr Approach to Lorentz Covariant Gravity
Goldberg和Kerr引入的渐近电磁场方法被用来研究洛伦兹协变引力的各个方面。延迟多极矩的源，本研究的中心对象，被定义，并推导出一系列的守恒方程。这些方程在整个论文中被广泛使用。线性化的爱因斯坦方程的解是根据一般束缚源的推迟矩得到的，修正为$O(r^{-4})$。这是用来获得剥离的线性化场，并研究几何光学近似的场和场的能量动量赝张量。它示出的能量动量4矢量分裂成“总辐射4-动量”和“绑定4-源的动量”，类似于电磁场的情况。在源的情况下，只有推迟极，偶极和四极矩，分解成任意函数的零坐标得到允许与其他作者获得的线性化重力的解决方案进行比较。
1995-12-21 gr-qc
Teleparallel Gravity and the Gravitational Energy-Momentum Density
在广义相对论的遥平行等价的背景下，我们证明了引力场的能量动量密度可以用一个真实的时空张量来描述。它在切空间坐标的局部（规范）平移下也是不变的，但仅在全局洛伦兹变换下协变变换。当规范引力场方程被写成纯时空形式时，它就变成了爱因斯坦方程的遥平行等价物，我们恢复了正则引力能量-动量赝张量的穆勒表达式。
2000-11-22 gr-qc
Symmetric teleparallel general relativity
广义相对论可以用黎曼几何以外的其他几何来表述。特别地，远程并行几何结构（即，曲率为零）有一些优点，特别是关于能量-动量局域化及其"平移规范理论"性质。标准版本是公制兼容的，用扭转表示重力。然而，还有许多其他的可能性。在这里，我们集中在一个有趣的交替极端：曲率和扭转消失，但非度量$\nabla g$不-它携带“引力”。这种广义相对论的{ \it对称远程平行}表示使通常的坐标计算协变（并因此合法化）。相关的能量-动量密度本质上是爱因斯坦伪张量，但在这个新的几何表示中，它是一个真正的张量。
1999-02-24 gr-qc
The modification of the Bel-Robinson type energy-momentum
对于用准定域2-曲面中的纯Bel-Robinson型能量-动量来描述非负引力能-动量，Bel-Robinson张量$B$和张量$V$都是合适的.我们已经发现，这种贝尔-罗宾逊型能量动量可以被修改，使其满足洛伦兹协变，未来指向和非类空性质。我们发现这些特殊的准局域能量-动量性质可以由以下公式得到：（i）在小球体极限下的$B$或$V$加上张量$S$，或（ii）在小椭球区域内直接计算$B$或$V$的能量-动量。(iii)在一个小的椭圆体中使用朗道-利夫希茨赝张量计算总能量，从木星的潮汐力到Schwarzchild时空中的Io，在椭圆轨道上。
2014-05-30 gr-qc
Conserved charges in gravitational theories: contribution from scalar fields
为了说明最近推导出的用于计算规范理论中的渐进对称性和渐进保守超势的协变形式，考虑了具有最小耦合标量场的引力情况，并计算了物质对渐进保守超势的贡献。
2002-11-10 gr-qc hep-th
Stress-Energy-Momentum Tensors in Lagrangian Field Theory. Part 2. Gravitational Superpotential
我们对拉格朗日场论中微分守恒律的研究是基于第一变分公式，该公式提供了拉格朗日密度的李导数通过丛上的可投影向量场的正则分解（第1部分：gr-qc/9510061）。如果一个拉格朗日密度在某类丛同构下是不变的，那么它对相关向量场的李导数为零，相应的微分守恒律成立。如果这些矢量场依赖于束变换参数的导数，则守恒电流还原为超势。这一部分的工作致力于引力超势。引力拉格朗日密度在一般协变变换下的不变性导致应力-能量-动量守恒定律，其中引力的能量-动量流约化为相应的广义Komar超势。相关的能量动量（伪）张量可以定义和计算的解决方案的度量和仿射度量引力模型。
1995-11-14 gr-qc hep-th
Energy-Momentum and Gauge Conservation Laws
当规范变换的生成元是纤维丛上的水平矢量场时，我们把能量动量守恒律看作是特殊的规范守恒律。特别地，广义协变变换的生成元是世界流形上向量场的正则水平变换。这就是引力理论中的能量-动量守恒定律。我们发现，在主要的引力模型中，相应的能量-动量流都归结为广义Komar超势。我们表明，超势形式的守恒流是规范守恒律的共同属性，如果规范变换的发电机依赖于规范参数的衍生物。同时，守恒流对规范参数的依赖性使得规范守恒律在规范变换下具有形式不变性。
1998-07-20 gr-qc
Energy and Angular Momentum Densities in a Godel-Type Universe in the Teleparallel Geometry
本研究的主要范围包括评估能量动量（引力场加上物质）和引力角动量密度在宇宙与全球旋转，考虑到哥德尔-奥布霍夫度规。为此，我们使用的哈密顿形式主义的远程平行等价的广义相对论（TEGR），这是合理的协变表达式所考虑的数量。我们发现用TEGR方法计算的总能量密度与文献中其他作者用赝张量计算的结果一致。发现角动量密度的结果取决于预期的旋转参数。我们还明确地表明，TEGR和爱因斯坦方程（RG）的场方程之间的等价性，考虑一个完美的流体和Godel-Obukhov度规。
2009-12-07 gr-qc
Conserved quantities in STEGR and applications
本文利用诺特定理在STEGR中构造守恒流、超势和不变荷，并通过弗里德曼宇宙和史瓦西黑洞检验能量密度与总质量，同时指出联络选取的模糊性对守恒量的影响。
2023-10-31 gr-qc
Energy-momentum tensors in linearized Einstein's theory and massive gravity: The question of uniqueness
在不使用变分方法的情况下，分析了线性化广义相对论和线性质量引力中能量动量张量的唯一性问题。我们从张量形式的自然类比开始（例如，它是一阶导数中二次项的线性组合），并要求它作为场方程的结果而守恒。在一般规范中的线性引力情形下，我们发现了一个四参数的二阶守恒张量系统，它包含唯一的对称张量。这就是在完整的广义相对论中经常用到的线性化的朗道-利夫希茨赝张量。本文阐明了四参数系统与Butcher等人最近在调和规范中提出的“基于物理基础”的表达式之间的关系，并指出在真空中高频波的情况下，经过适当的平均后，结果是一致的。在大质量引力中，我们证明了如何得到与“广义线性对称Landau-Lifshitz”张量相一致的表达式。然而，存在另一个唯一给定的更简单的对称张量，它可以通过将合适的超势的散度添加到Fierz-Pauli作用量的正则能量-动量张量来获得。与由涉及场变量的二阶导数的Belinfante程序导出的对称张量相反，该表达式仅包含场及其一阶导数。它比广义的朗道-利夫希茨张量简单，但两者产生相同的总量，因为它们的差异是超势的发散。我们还讨论了规范条件在唯一性证明中的作用。在附录中，简要介绍了符号张量操作软件Cadabra的使用。
2016-02-14 gr-qc
On the Energy Problem in General Relativity
在广义相对论公理不一致的背景下分析了广义相对论的能量问题。EP根据其局部和全局方面进行分类。EP的局部性质包括引力场的能量-动量赝张量（EMPT）的非协方差性、EMPT的非唯一性、EMPT的不对称性和消失的度规能量-动量张量。全球方面的EP涉及到缺乏积分守恒定律，由于一般困难，在确定不变的积分张量在非欧几里德空间。这些困难与GR中的参考系缺乏精确定义有关。这里将参考系定义为具有仿射联络的微分流形。由此产生的唯一分解列维-奇维塔连接到其仿射和非度量的部分允许一个协变定义的引力能量动量张量。指出拉格朗日量（或作用泛函）的不变性是保证拉格朗日-欧拉场论协变性的必要但非充分条件。给出了微分流形上拉格朗日场结构的严格定义。本文得到了线性空间系统Noether第一定理的协变推广。讨论了EP的不同方法。
2004-03-25 gr-qc
A covariant formalism for Chern-Simons gravity
本文从协变性和整体性的角度分析了$d=3$维的Chern-Simons型拉格朗日量。利用海侵公式为陈-西蒙斯引力找到了一个新的全协变的整体拉格朗日量：建立整体性的代价隐藏在一个双度量（或双连通）结构中。这样一个配方允许从一个全球性的和更简单的观点计算的能量动量复合体和超势都为杨-米尔斯和引力的例子。
2003-01-20 gr-qc hep-th math-ph
Inertia and gravitation in teleparallel gravity
利用远平行引力允许引力和惯性分离的事实，得到了引力和惯性能量动量密度的显式表达式。它表明，像所有其他领域的性质，引力单独有一个张量的能量动量密度，在一个一般的框架是保守的协变意义。它们与惯性能动量密度一起形成一个赝张量，这个赝张量在通常意义下是守恒的。本文分析了引力密度和惯性密度在计算引力总能量和动量中所起的作用。
2009-08-14 gr-qc hep-th
Stress-Energy-Momentum of Affine-Metric Gravity. Generalized Komar Superportential
在爱因斯坦引力理论及其一阶Palatini重整化的情况下，引力的应力-能量-动量已被证明可约化为Komar超势。我们推广这一结果的情况下，一般的连接和任意拉格朗日密度不变的一般协变变换的仿射度量引力理论。在这种情况下，引力的应力-能量-动量以精确的方式归结为依赖于拉格朗日密度的广义Komar超势。
1995-11-02 gr-qc hep-th
Angular Momentum Conservation Law for Randall-Sundrum Models
在Randall-Sundrum模型中，利用广义Noether定理，得到了关于局部洛伦兹变换的协变角动量守恒定律.角动量流也有超势，因此是恒守恒的。Randall-Sundrum模型的角动量的类空分量$J_{ij}$为零。但分量$J_{04}$是无限的。
2007-01-01 gr-qc
Currents and Superpotentials in classical gauge theories: II. Global aspects and the example of Affine gravity
与规范对称性相关的守恒电荷被定义在时空的边界分量上，因为相应的Noether电流可以在壳层上重写为超势的发散。然而，后者受到模糊性的困扰。Regge和Teitelboim发现了一个程序，以解除任意性的哈密顿框架。我们中的一个人提出了一个可供选择的协变公式，它只依赖于运动方程和所考虑的规范对称性。这里我们要强调的是，为了计算电荷，只要停留在时空的边界就足够了，而不需要任何关于体积或其他边界分量的假设，因此我们可以说是全息电荷。众所周知，导致守恒电荷的渐近对称性实际上是在无穷远处定义的，但作用量和电荷中边界条件和表面项的选择通常是通过部分积分来确定的，而边界的每个分量应该单独考虑。我们对待的例子重力（对于任何时空维度，有或没有宇宙学常数），制定为仿射理论，这是一个自然的推广Palatini和Cartan-Weyl（vielbein）的一阶配方。然后我们证明了与度规上的Dirichlet边界条件（处理渐近平坦时空或AdS时空所需的条件）相关的超势是Katz、Biuc{á}k和Lynden-Bell提出的超势，而不是Komar提出的超势。最后讨论了零无穷远处的KBL超势。
2000-09-19 gr-qc hep-th
Energy-momentum tensor of quasiparticles in the effective gravity in superfluids
本文以超流体中的有效引力为例，讨论了物质在引力场中的能量动量守恒问题。形成“物质”的类似相对论的无质量准粒子（超流4 He中的声子和超流3 He-A中的低能费米子）所经历的“引力”场是由超流“真空”的流动引起的。看来准粒子的能量-动量守恒定律具有协变形式T^μ_{ν;μ}=0。“引力场“（超流凝聚体）的能量动量的“赝张量”似乎取决于“物质”。在静止的“引力”（超流体）场的存在下，在没有熵产生的真正无耗散平衡态下，真实的热力学温度T是恒定的，而“相对论”温度T/ \sqrt{g_{00}}是与空间相关的，与托尔曼定律一致。事件视界的存在下，真正的无耗散平衡态是不存在的。考虑了穿越视界的准平衡耗散运动。宇宙膨胀的暴胀阶段可以用膨胀的玻色凝聚体来模拟。
1998-10-25 gr-qc
Regularizing role of teleparallelism
在协变远程平行框架中讨论了引力能-动量3-形式和超势2-形式的性质，其中Weitzenböck连接表示与框架选择相关的惯性效应。由于其奇怪的渐近行为，惯性效应的贡献往往产生非物理的（发散或平凡的）结果的总能量的系统。然而，在协变远程并行方法中，能量总是有限且非平凡的。远距离平行连接起着正则化工具的作用，它在不扭曲真实引力贡献的情况下减去了惯性效应。作为一个重要的测试的协变形式主义，我们重新分析的史瓦西和克尔解决方案的总能量的计算。
2009-09-13 gr-qc hep-th
Covariant Differential Identities and Conservation Laws in Metric-Torsion Theories of Gravitation. I. General Consideration
考虑了任意同态不变的度量挠率引力理论。它是假设拉格朗日的这种理论包含衍生物的领域变量（张量密度的任意职级和权重），以二阶只有。给出了构造显协变恒等式和守恒量的广义Klein-Noether方法。显式协变表达式的构建不包括辅助结构，如背景度量。在Riemann-Cartan空间中，得到了如下\emph{manifestly generally covariant results}：（a）得到了完备的广义微分恒等式（Klein-Noether恒等式）. (b)构造了三种依赖于任意矢量场位移的广义流：正则Noether流、对称化Belinfante流和同守恒Hilbert-Bergmann流.特别是，它指出，对称化的Belinfante电流不依赖于拉格朗日的发散。(c)证明了广义边界Klein定理（第三Noether定理）。(d)详细介绍了广义超势的构造，并分析了与其二义性有关的问题。
2013-07-01 gr-qc hep-th math-ph
Stress-Energy-Momentum Tensors in Lagrangian Field Theory. Part 1. Superpotentials
拉格朗日场论中的微分守恒律通常与拉格朗日密度的对称性有关，并且如果纤维丛上的某类向量场对拉格朗日密度的李导数为零，则可以得到微分守恒律。然而，事实上只有两个场模型满足这一性质。在精确内对称的规范理论中，对应于规范变换的垂直矢量场的李导数等于零。相应的诺特流被简化为一个超势，它提供了诺特守恒定律在规范变换下的不变性。在引力理论中，我们遇到了“隐能”现象。当广义协变变换为精确变换时，引力和物质的能量动量只有超势部分。如果在一般协方差变换下的不变性被破坏，能量-动量的其他部分就会显示出来，例如，通过一个背景世界度量。在这种情况下，拉氏密度对调用应力-能量-动量张量的向量场的李导数一般不等于零。我们的基础上分析微分守恒律的拉格朗日密度$L$的李导数的正则分解的可投影向量场的一个丛和关于不同的Lepagian等价的$L$。不同的Lepagian等价物导致守恒量在超势项上彼此不同。我们有不同的应力-能量-动量张量，取决于基上向量场到丛上的不同提升。此外，同一欧拉-拉格朗日方程的不同解可能需要不同的能量-动量张量。我们表明，不同的应力能量动量张量彼此不同的Nöether电流。作为
1995-10-30 dg-ga gr-qc hep-th
Einstein-Katz action, variational principle, Noether charges and the thermodynamics of AdS-black holes
本文描述了四维引力场与标量场和Maxwell场耦合的Einstein-Katz作用量，即Hilbert作用量的“Gamma-Gamma $-$ Gamma-Gamma”部分的协变形式，并补充了广义“Katz矢量”的散度。我们考虑爱因斯坦方程的静态解，参数化的一些积分常数，它描述了一个渐近AdS黑洞的合奏。而不是通常的狄利克雷边界条件，其目的是在挑选出一个特定的解决方案内的合奏，我们施加的变化的行动消失壳上最广泛的解决方案。我们将看到，当存在长程标量“头发”时，只有解的子族才能遵守该准则。建立在这个（广义）矢量上的卡茨-比查克-林登-贝尔（KBL）超势将直接给出与时空对称性（即静态情况下的质量）相关的诺特荷。计算作用在壳上的力，我们将看到，服从所施加的变分原理的解，以及由KBL超势给出的Noether荷，满足Gibbs关系，Katz矢量起“反项”的作用。最后，我们在双子黑洞的具体例子表明，我们的变分原理选择的子类满足热力学热力学第一定律时，它们的质量是由KBL超势定义。
2016-08-01 gr-qc hep-th
Covariant Differential Identities and Conservation Laws in Metric-Torsion Theories of Gravitation. II. Manifestly Generally Covariant Theories
本文继续了作者的工作[arXiv：1306.6887 [gr-qc]]。在这里，我们研究一般协变度量挠理论的引力更具体地提出，设置其拉格朗日是\emph{manifestly}一般协变标量。假定拉格朗日量依赖于度量张量、曲率张量、挠率张量及其一阶、二阶协变导数，还依赖于任意一组其它张量（物质）场及其一阶、二阶协变导数.因此，这两个标准的最小耦合的黎曼-Cartan几何和非最小耦合的曲率和扭转张量被认为是。研究结果如下。(a)诺特和克莱因身份的物理解释进行检查。人们发现，它们是构造各种类型的能量-动量张量平衡方程的基础（规范的、度量的和贝林凡特对称的）。给出了平衡方程。(b)利用广义平衡方程，构造了物质场正则能量动量张量和自旋张量的新的（广义）显一般协变表达式。在物质拉格朗日量既包含高阶导数又包含曲率和挠率的非极小耦合的情况下，这种推广是非平凡的。(c)将Belinfante过程推广到任意Riemann-Cartan空间。(d)得到了一个在应用上更为方便的正则超势的广义表达式。(e)一个完整的系统的引力场和物质源的方程的形式更自然地推广的爱因斯坦-嘉当方程的物质。这个结果本身就是一个比较重要的结果，也是构造物理上合理的守恒律及其应用的基础。
2013-09-22 gr-qc hep-th math-ph
On the `simple' form of the gravitational action and the self-interacting graviton
引力拉格朗日量的所谓的$ΓΓ$ -形式，长期以来被认为提供了其最紧凑的表达式以及最有效的引力子顶点的生成，被作为讨论广义相对论作为自相互作用引力子理论的出发点。一个简单的，但一般的方法转换成协变配方的引入一个参考度量。它被用来将爱因斯坦场方程改写为自旋为2的粒子与正则能量-动量张量相互作用的运动方程，正则能量-动量张量由适用于任何非零自旋场的标准Belinfante方法对称化。这表示了符合标准场论规则的形式的引力子场方程。然后，它示出了如何表示的基础上，在面值完全无关的定义的能量动量（伪）张量都是通过添加适当的超势项。具体地说，超势是明确构建的，它连接到：i）简单地由爱因斯坦张量的非线性部分组成的共同定义; ii）Landau-Lifshitz定义。
2017-10-03 gr-qc hep-th
Energy Bounds in Designer Gravity
我们考虑渐近反德西特引力耦合到快子标量场，其质量等于或略高于Breitenlohner-Freedman界，d大于或等于4个时空维度。这些“设计者引力”理论中的边界条件是根据任意函数W来定义的。我们给出了一个一般性的论点，这样的系统的渐近对称的哈密顿发电机将是有限的，并继续使用协变相空间方法来构建这些发电机。直接计算证实了生成元是有限的，并表明它们采取纯引力结果加上来自标量场的附加贡献的形式。通过比较生成元和旋量荷，我们得到了当i）W具有全局极小值，ii）Breitenlohner-Freedman界不饱和，iii）标量势V允许某种类型的“超势”时引力能的下界. "
2007-01-15 gr-qc hep-th
Invariant conserved currents in generalized gravity
本文研究了在一般坐标变换下不变的引力理论的守恒律。这类模型包括爱因斯坦的广义相对论作为特例，以及它对非黎曼时空几何和非最小耦合的推广。我们证明了时空流形上的任意矢量场产生的电流密度在一定条件下是守恒的，并找到了相应的超势的表达式。对于一类包含几何与物质非最小耦合的模型，我们详细讨论了微分守恒律和用协变多极矩定义的守恒量。我们表明，运动方程的多极矩的扩展微结构测试机构导致保守的量，是密切相关的保守电流在场论框架。
2015-11-05 astro-ph.CO gr-qc hep-th
