Non-relativistic limit of Einstein-Cartan-Dirac equations
我们推导出薛定谔-牛顿方程作为爱因斯坦-狄拉克方程的非相对论极限。我们的分析放松了球对称的假设，在文献中的早期工作，而推导出这个限制。由于狄拉克场的自旋自然地与挠率耦合，我们将我们的分析推广到爱因斯坦Cartan-Dirac（ECD）方程，再次恢复薛定谔-牛顿方程。
2018-10-17 gr-qc hep-th quant-ph
On a generalization of the Dirac bracket in the De Donder-Weyl Hamiltonian formalism
讨论了退化拉格朗日理论的De Donder-Weyl（DW）哈密顿理论中约束动力学算法的基本原理。将狄拉克括号推广到具有第二类约束的DW哈密顿理论（在文中定义）。
2008-07-19 gr-qc hep-th math-ph
Hermitian Dirac Hamiltonian in time dependent gravitational field
通过一个简单的论证表明，只要背景度规与时间相关，相对论性量子力学中产生狄拉克波函数时间演化的汉密尔顿算子相对于协变定义的内积来说不是埃尔米特的。另一种，厄米，哈密顿量被发现，并显示直接相关的正则场哈密顿量中使用的量子场论。
2006-05-05 gr-qc
Axial Torsion-Dirac spin Effect in Rotating Frame with Relativistic Factor
在有挠无曲率时空框架下，研究了转动系统中Dirac粒子的自旋进动。在极坐标系中，考虑相对论性，给出了旋转标架的等效四元组，得到的等效度规是平坦的Minkowski度规。所得的旋转耦合公式适用于高速旋转情况，与理论预期一致。
2003-05-30 gr-qc
Equivalence and Hermiticity of Dirac Hamiltonians in the Kerr gravitational field
本文证明了Kerr场的Dirac哈密顿量与波函数的标量积平坦的自伴哈密顿量H_η在物理上是等价的。明确地定义了将Hamiltonian和波函数变换到具有平坦标积的η-表示的算子。如果Dirac方程的波函数在Kerr场中的定义域是由绕z轴的二维旋转曲面所限定，则在η-表示中的Dirac方程的哈密顿量和自伴哈密顿量是厄米算符，且标量积相等，（H，H φ）=（H，φ）。
2014-06-08 gr-qc
The fermionic Unruh effect in relativistic eccentric uniformly rotating frames
本文利用相对论旋转变换研究了均匀偏心旋转坐标系中Dirac量子的正则和检测器方法。首先，我们考虑一个相对论性的均匀偏心旋转检测器，耦合到标量密度的无质量狄拉克场，并表明，该检测器具有非零的响应函数，并观察普朗克能谱。然后利用相对论转动变换，研究了相对论偏心转动系中Dirac场的正则量子化。我们证明了在此框架下不可能得到Dirac方程的解析解，因此正则化方法也就无法实现。
2019-08-31 gr-qc
A generally-relativistic gauge classification of the Dirac fields
我们考虑旋量场的广义相对论规范变换，找到两个相互排斥但又完全相同的费米子类，为Lounesto的结果提供了补充信息，并确定了类似于动量矢量和Pauli-Lubanski轴矢量的量，我们讨论了我们的结果与Wigner的结果的相似性;通过考虑狄拉克场方程组，我们将研究动力学的结果：特别是我们将解决以一致的方式获得非相对论近似的问题。我们将讨论扩展。
2017-05-22 gr-qc
The Schrödinger-Newton equation as non-relativistic limit of self-gravitating Klein-Gordon and Dirac fields
本文证明了球对称引力场的薛定谔-牛顿方程可以从Einstein-Klein-Gordon和Einstein-Dirac系统出发，在1/c的类WKB展开式中导出。
2012-06-19 gr-qc quant-ph
Solution of the problem of uniqueness and hermiticity of hamiltonians for Dirac particles in gravitational fields
作者证明了自旋为1/2的粒子在静止引力场中的动力学可以用一种建立在伪厄米哈密顿形式基础上的方法来描述。证明过程包括对三种哈密顿量表达式的分析，这三种哈密顿量表达式是由Dirac方程导出的，描述了自旋为1/2的粒子在Kerr解的引力场中的动力学行为。哈密顿量对应于四分体矢量的不同选择，并且彼此不同。哈密顿量之间的差异证实了从许多研究中已知的结论，即从狄拉克方程导出的哈密顿量是不唯一的。将标准的伪厄米量子力学规则应用于这些哈密顿量中的每一个产生相同的厄米哈密顿量。由此产生的哈密顿量的本征值谱是相同的哈密顿量来自狄拉克方程与任何选定的系统的四矢量。对于自旋为1/2的粒子在静止引力场中的动力学描述，不仅可以使用伪厄米哈密顿量的形式，而且还可以使用另一种方法，即使用帕克标量积。作者表明，替代的方法是等价的形式主义的伪厄米哈密顿。
2010-07-27 gr-qc
Singular Lagrangians, Constrained Hamiltonian Systems and Gauge Invariance: An Example of the Dirac-Bergmann Algorithm
Dirac-Bergmann算法是将具有奇异拉格朗日量的理论转换为约束哈密顿系统的方法。约束哈密顿系统包括规范理论--广义相对论、电磁学、杨米尔斯、弦论等。它由大量的逻辑步骤组成，这些步骤通过微妙的推理链联系在一起。在文献中找到的Dirac-Bergmann算法的例子被设计为隔离和说明这些逻辑步骤中的一个或两个。在本文中，我分析了一个有限维系统，表现出所有的主要步骤的算法。该系统包括主要和次要的约束，第一和第二类约束，拉格朗日乘子的限制，以及物理和规范的自由度。这个相对简单的系统为讨论狄拉克猜想、构造狄拉克括号和应用规范条件提供了一个平台。
2022-03-09 gr-qc hep-th math-ph
The Thermal Aspects of Relativistic Quantum Field Theory as an Observational Window in a Deeper Layer of Quantum Space-Time or: Dirac's Revenge
在本文中，我们将从一个更原始的基本结构推导出相对论量子真空的热性质，它与旧的狄拉克-海图像具有某些相同的性质。我们特别展示了RQFT中的富田-KMS结构是真空涨落的基本模式的结构和动力学的结果。我们解释了热场论中的加倍现象的起源和RQFT中的局部场代数或观测量与其交换子之间的对偶对称性，并给出了热时间概念的解释。
2013-09-05 gr-qc hep-th math-ph
Non-Relativistic Approximation of the Dirac Equation for Slow Fermions in Static Metric Spacetimes
我们分析了狄拉克方程的非相对论近似的慢费米子运动的时空与静态度规，造成的弱引力场的地球和变色龙场，并推导出最普遍的有效引力势，诱导的静态度规的时空。利用标准的Foldy-Wouthuysen（SFW）变换导出了Dirac方程的非相对论性Hamilton算符。我们讨论了变色龙场作为挠率场的源以及挠率场与物质的相互作用。
2014-06-10 gr-qc hep-ph nucl-ex
Dirac-Bergmann Constraints in Physics: Singular Lagrangians, Hamiltonian Constraints and the Second Noether Theorem
本文综述了由奇异拉氏量描述的系统的主要数学性质，并在哈密顿量水平上要求Dirac-Bergmann约束理论。讨论了Euler-Lagrange方程中Hessian矩阵的秩和特征值与第一类和第二类约束链的关系，第二Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系，第二Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系，第三Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系，第四Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系。iii）Shanmugadhasan正则变换用于规范变量的识别和Dirac观测量的搜索，即在哈密顿规范变换下不变的量。为将来的一本书的一章写一篇评论文章。
2017-02-24 astro-ph.GA gr-qc hep-th
Rosenfeld, Bergmann, Dirac and the Invention of Constrained Hamiltonian Dynamics
在一份文件中出现在物理学年刊于1930年莱昂罗森菲尔德发明了第一个程序生产哈密顿约束。他展示并正确区分了消失的时间演化的哈密顿生成器，和消失的规范转换生成器，用于广义相对论与狄拉克电子和电动力学场源。虽然他没有这样做，但如果他选择了一个四元组场垂直于他的时空叶理，他将在近30年前预测到保罗·狄拉克首次发表的广义相对论哈密顿量。
2007-01-25 gr-qc physics.hist-ph
Relativistic particle in a box: Klein-Gordon vs Dirac Equations
盒子里的粒子问题可能是量子力学中最简单的问题，它可以让我们深入了解量子系统的本质，因此是量子力学教学的基石。在相对论量子力学中，这个问题也可以突出狭义相对论对量子物理的影响，即自旋对量子化能谱的影响。为了说明这一点，我们使用Feshbach-Villars形式主义中的Klein-Gordon方程解决了一维和三维盒子中自旋为零的相对论性粒子的问题。我们比较的解决方案和相应的从狄拉克方程的自旋一半相对论性粒子的能量谱。我们注意到的相似性和差异，特别是在相对论性的能谱自旋效应。正如预期的那样，两种粒子的非相对论极限是相同的，因为对于盒子中的粒子，自旋对能量的贡献是相对论效应。
2017-11-16 gr-qc hep-th nucl-th
Foldy-Wouthuysen transformation of the generalised Dirac Hamiltonian in a gravitational-wave background
Goncalves等人利用精确的Foldy-Wouthuysen变换，推导出了广义狄拉克哈密顿量在存在引力波时的非相对论极限。这就产生了一个有趣的概念，即即使在没有磁场的情况下，自旋进动也可能发生。我们认为，这种影响是不是物理的，因为它是一个规范变量项，这是一个有缺陷的应用程序的确切的Foldy-Wouthuysen变换的人工制品的结果。在本文中，我们推导出正确的非相对论极限的广义狄拉克哈密顿量在存在的引力波，使用精确和标准的Foldy-Wouthuysen变换。我们表明，这两个变换始终产生一个哈密顿量的所有条款规范不变。然而，不幸的是，我们也表明，这意味着新的自旋进动效应并不存在。
2015-09-05 gr-qc
Dirac consistency of the algebra of Hamiltonian constraints in reduced 4-D general relativity
本文给出了一个与广义相对论的某个扇区有关的作用量，其中哈密顿约束代数构成一个第一类系统。这个动作是一个Dirac一致的独立动作，每个点有两个物理自由度。在本文中，我们提供了必要的步骤，转换这个新的行动，并从相关部门的Ashtekar理论和一定的前件的纯自旋连接制定的Capovilla，戴尔和雅各布森。
2011-04-08 gr-qc
The point spectrum of the Dirac Hamiltonian on the zero-gravity Kerr-Newman spacetime
在这篇短文中，我们回顾了零重力Kerr-Newman时空中的Dirac方程。我们的主要目的是提供zGKN谱的束缚态分类与氢原子的通常类氢态$1s_{1/2}$、$2s_{1/2}$等之间的对应关系。
2021-11-03 gr-qc hep-th math-ph
Numerical calculation of the relativistic acceleration of an electron in curved spacetime using the Dirac equation
将Dirac方程推广到弯曲时空，数值计算了均匀引力场中电子的相对论加速度。等效的结果也得到了分析使用的迭代方法，是不是基于WKB近似，这在过去已被广泛使用。使用史瓦西坐标，发现加速度与$(1-3v^2/c^2)$的因子成比例，这与粒子的经典测地线是一致的。这些技术可能有助于解决常用近似之间的差异。
2016-02-08 gr-qc quant-ph
Self-Adjointness of the Dirac Hamiltonian for a Class of Non-Uniformly Elliptic Boundary Value Problems
本文考虑光滑、渐近平坦的洛伦兹流形上的Dirac方程的边值问题，其中Killing场在边界附近且切向于边界。构造了Dirac哈密顿量的自伴扩张。我们的结果也适用于时空包含视界的情形，这里的哈密顿量不是椭圆的。
2016-07-26 gr-qc math-ph math.AP
Non-Relativistic Approximation of Dirac Equation for Slow Fermions Coupled to the Chameleon and Torsion Fields in the Gravitational Field of the Earth
我们分析了慢费米子狄拉克方程的非相对论近似，耦合到变色龙场和扭曲的时空与史瓦西度规，采取在地球近似的弱引力场。我们遵循Kostelecky（Phys.Rev.D69，105009（2004））提出的弯曲扭曲时空中的Dirac方程的分析，并应用Foldy-Wouthuysen变换。我们推导出了慢费米子的有效低能引力势，它与地球的引力场、变色龙场和挠率有最小和非最小耦合。
2015-09-14 astro-ph.IM gr-qc hep-ph
