Non-invertible SPT, gauging and symmetry fractionalization
本文通过量子比特团簇态实现Rep($Q_8$)不可逆SPT态，利用Kramers-Wannier算子构建对偶网晶格模型，并揭示不可逆SPT与对称性分数化的联系。
2024-05-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Fractionalization of Coset Non-Invertible Symmetry and Exotic Hall Conductance
本文研究(2+1)维拓扑序中陪集不可逆对称性的分数化现象，通过场论和量子双模型展示任意子携带分数电荷的机制，并提出利用三明治构造方法构造对称性缺陷，证明该系统具有分数化连续不可逆对称性和明确定义的电霍尔电导。
2025-05-07 cond-mat.str-el hep-th
Anomaly Enforced Gaplessness and Symmetry Fractionalization for $Spin_G$ Symmetries
本文利用仅在非spin流形上激活的$\mathbb{Z}_2$纯及混合引力反常，证明保持对称性的幺正有隙相必须通过对称分数化才能匹配反常，从而约束RG流。
2024-01-23 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Subsystem Symmetry Fractionalization and Foliated Field Theory
本文通过将子系统对称性嵌入高阶形式对称性，提出由叶状结构依赖的高阶形式对称性描述的新型子系统对称性分数化，并构造了支持反常分数化的场论与格点模型，扩展了子维度对称性下的奇异拓扑物理。
2025-03-28 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Lorentz Symmetry Fractionalization and Dualities in (2+1)d
本文讨论了（2+1）$d$非自旋量子场论（QFT）中Lorentz群的对称性分数化及其对偶意义。我们证明了两个不等价的非自旋量子场论是自旋量子场论的对偶当且仅当它们通过关于反常的$\mathbb{Z}_2$单形对称性的洛伦兹对称性分数化相关联。此外，如果两个非自旋QFT的帧异常相差8的倍数，则它们作为自旋QFT是对偶的，当且仅当它们作为非自旋QFT也是对偶的。总结自旋结构，时间反演对称性，和水平/秩对偶的应用进行了探讨。洛仑兹对称性分解自然地出现在陈-西蒙斯物质对偶中，这些对偶遵循一定的自旋/电荷关系，并且当被视为非自旋理论时，有助于对偶的成立。
2019-09-28 cond-mat.str-el hep-th
Generalized Symmetries Phase Transitions with Local Quantum Fields
本文构建含局域量子场的普通规范理论模型，刻画广义对称性下的 SPT、SET 及自发破缺相变，并证明其受局域微扰保护。
2025-06-09 cond-mat.str-el hep-th
Symmetry fractionalization and duality defects in Maxwell theory
本研究针对非自旋流形上的Maxwell理论，明确了四类具有不同对称性分馏的理论，建立了无反常理论间的规范映射，构造了对偶与对称性规范相关的拓扑界面，并通过堆叠界面得到产生非可逆对称性的对偶缺陷。
2024-11-04 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Absolute anomalies in (2+1)D symmetry-enriched topological states and exact (3+1)D constructions
在（2+1）D拓扑有序的物质相中，某些对称性分形模式可能是反常的，这意味着它们对在纯（2+1）D中实现具有障碍。在本文中，我们演示了如何计算玻色子的拓扑（SET）丰富态的异常在完全的一般性。我们演示了如何，给定任何酉模张量范畴（UMTC）和对称分解类的全球对称群$G$，可以定义一个（3+1）D拓扑不变路径积分的状态和的$G$安全保护的拓扑（SPT）状态。我们提出了一个精确可解的哈密顿系统，并明确证明了（2+1）D $G$对称的表面终止主机deconfined任意子激发所描述的给定的UMTC和对称分形类。我们提出了具体的算法，可用于计算异常指标一般。我们的方法适用于一般的对称群，包括任意子置换和反酉对称。除了提供一种计算反常的一般方法外，我们的结果还表明，通过显式构造，任何UMTC的每一个对称性分数化类都可以在（3+1）维SPT态的表面实现.作为一个副产品，这种构造还提供了一种方法，可以显式地看到定义对称分解的代数数据通常是如何在精确可解模型的上下文中出现的。在酉方向保持对称的情况下，我们的结果也可以被视为提供了一种方法来计算$\mathcal{H}^4(G, U(1))$的障碍，出现在$G$交叉编织张量范畴的理论，没有一般的方法已经提出了日期。
2020-03-25 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Line Defect Quantum Numbers & Anomalies
Kadanoff Center for Theoretical Physics & Enrico Fermi Institute, University of Chicago（芝加哥大学卡达诺夫理论物理中心与恩里科·费米研究所）；School of Mathematics, University of Birmingham（伯明翰大学数学学院）；Mani L. Bhaumik Institute for Theoretical Physics, Department of Physics and Astronomy, University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校曼尼·L·巴乌米克理论物理研究所与物理天文学系）
研究线缺陷的整体对称量子数与‘t Hooft 反常的联系，借助四维自由麦克斯韦理论，通过分析动态磁单极子分数量子数推断非阿贝尔规范理论的‘t Hooft 反常，在$SU(2)$规范理论中验证并扩展了相关结果。
2026-07-17 cond-mat.str-el hep-th
Relative Anomalies in (2+1)D Symmetry Enriched Topological States
在拓扑有序的物质相中，某些对称性分形的模式是反常的，在这个意义上，它们只能发生在更高维的受保护拓扑（SPT）状态的表面。一个重要的问题是确定如何计算这种异常，这意味着确定哪个SPT在其表面上具有给定的富拓扑序。虽然特殊情况是已知的，但到目前为止还缺乏计算异常的一般方法。本文提出了一种计算给定（2+1）维拓扑序的不同对称分式类之间相对反常的一般方法。这种方法适用于所有类型的对称作用，包括任意子置换对称和一般时空反射对称。我们证明了与以前的结果诊断异常$\mathbb{Z}_2^{\bf T}$时空反射对称性（例如，时间反演平方的身份）和混合异常$U(1) \times \mathbb{Z}_2^{\bf T}$和$U(1) \rtimes \mathbb{Z}_2^{\bf T}$对称性的相对异常公式的兼容性。我们还研究了一些额外的例子，包括时空反射对称性交织在一起的情况下，在非平凡的方式与酉对称性，如$\mathbb{Z}_4^{\bf T}$和混合异常的$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2^{\bf T}$对称性，和酉$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$对称性与非平凡的任意子排列。
2019-12-10 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Comments on Global Symmetries, Anomalies, and Duality in (2+1)d
我们详细分析了各种（2+1）d量子场论的整体对称性，并将它们耦合到经典背景规范场中。一个适当的识别的全球对称性，使我们能够考虑所有的非平凡束的背景领域，从而找到更微妙的可观。整体对称性表现出有趣的特胡夫特反常。这些使我们能够约束理论的IR行为，并对被约束的对偶性提供强有力的约束。
2017-03-15 cond-mat.str-el hep-th
Anomalies of discrete symmetries in various dimensions and group cohomology
本文研究了二维、三维和四维玻色理论中离散整体对称性的t Hooft反常。我们表明，这种异常可能会出现在规范理论与拓扑项的行动，如果全对称群是一个非平凡的推广的全球对称的规范对称性。有时，具有整体对称性G的d维理论的特胡夫特反常可以被具有规范群G的（d+1）维拓扑规范理论的反常流入所抵消。这样的d维理论可以在对称保护拓扑相的表面上生存。我们还给出了更严重的特胡夫特异常理论的例子，不能以这种方式取消。
2014-04-16 cond-mat.str-el hep-th
On 2-Group Global Symmetries and Their Anomalies
在一般的量子场论中，普通的（0-形式）整体对称性和1-形式对称性可以组合成2-群整体对称性。我们使用对称性缺陷的语言详细描述这种现象。我们展示了一个简单的程序，以确定（可能的）2群的整体对称性的一个给定的QFT，并提供了一个分类的相关的't Hooft异常（对称性不作用于时空）。我们还描述了如何QFT可以耦合到外部背景的对称群，不同的内在对称忠实地作用于理论。最后，我们提供了各种各样的例子，从TQFT（带隙系统）到无隙QFT。在此过程中，我们强调，在一些凝聚态文献中讨论的“对称性分解的障碍”实际上是2群整体对称性的一个例子。
2019-03-26 cond-mat.str-el hep-th
Lieb-Schultz-Mattis constraints from stratified anomalies of modulated symmetries
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；United States Naval Academy（美国海军学院）
本文提出分层对称性算符和异常，揭示其在晶格对称性下导致LSM约束的机制，并通过实例分类了LSM异常。
2026-02-11 cond-mat.str-el hep-th
Mixed Anomalies of Magnetic Symmetries
本文通过目标空间Whitehead塔中的higher group结构，解决了σ-模型与规范理论中电磁对称性混合't Hooft反常的起源与分类问题，并揭示了映射类群带来的新特征及non-invertible情形。
2025-03-11 cond-mat.str-el hep-th
Anomalies of discrete symmetries in three dimensions and group cohomology
研究了整体离散内对称G的t Hooft反常。我们构造了三维玻色子场论的例子，在离散的全局对称性下具有非零的特胡夫特反常。我们还构造了三维的场论，它具有一个整体离散的内部对称性G_1 × G_2，使得G_1的测量必然破坏G_2，反之亦然。这类似于四维中的Adler-Bell-Jackiw轴向异常和三维中的宇称异常。
2014-03-03 cond-mat.str-el hep-th
Spacetime symmetry-enriched SymTFT: from LSM anomalies to modulated symmetries and beyond
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
该研究扩展了SymTFT框架，通过引入时空对称性数据，探讨了LSM异常与调制对称性之间的关系，并分类了调制对称性保护的拓扑相。
2026-01-14 cond-mat.str-el hep-th
Anomalous Symmetries End at the Boundary
如果一个量子场论的整体对称性不能被提升为规范理论的局部对称性，则称它具有特胡夫特反常。在本文中，我们表明，异常也是一个障碍，定义对称边界条件。这也适用于具有引力异常的洛伦兹对称性。对于具有微扰异常的理论，我们通过分析Wess-Zumino相容性条件和当前存在边界的沃德恒等式来证明这种障碍。然后，我们根据对称性缺陷重新描述了这个问题，并发现对于离散的和方向反转的全局对称性的异常也有相同的结论，直到推测全局引力异常（可能与任何非对称性对称性无关）也禁止边界条件的存在。这一猜想适用于$D \le 3$中已知的引力异常，这使我们能够得出$D \le 4$的阻塞结果。
2020-12-31 cond-mat.str-el hep-th
Quantum Many-Body Lattice C-R-T Symmetry: Fractionalization, Anomaly, and Symmetric Mass Generation
本研究系统分析量子多体晶格中C-R-T-内部对称性的反常与分数化，推导出SMG所需最小费米子味数，并证明8份交错马约拉纳或4份交错狄拉克费米子可实现SMG。
2025-09-10 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
C-P-T Fractionalization
宇称P或反射R的离散时空对称性，以及时间反演T，在时空坐标上的被动变换中天真地充当$\mathbb{Z}_2$ -对合;但是，与电荷共轭C一起，全C-P-R-T对称性丰富了量子场论（QFT）的时空内对称群表示中的场的主动变换。在这项工作中，我们得出，这些对称性可以进一步细分，特别是在费米子宇称$(-1)^{\rm F}$的存在下。我们详细说明的例子，包括相对论性洛伦兹不变QFT（例如，自旋1/2狄拉克或马约拉纳旋量费米子理论）和非相对论量子多体系统（涉及马约拉纳零模），并评论应用于自旋1麦克斯韦电磁（QED）或相互作用杨米尔斯（QCD）规范理论。我们发现了各种C-P-R-T- $(-1)^{\rm F}$基团结构，例如，狄拉克旋量是$\mathbb{Z}_2^{\rm C}\times \mathbb{Z}_2^{\rm P} \times \mathbb{Z}_2^{\rm T}$的一个射影表示，但在一个16阶非交换有限群的（反）线性表示中，作为一个8阶二面体（由C和P生成）或四元数群与一个由T和T $^2=(-1)^{\rm F}$生成的4阶群之间的中心积。一般的主题可以被创造为C-P-T或C-R-T细分。
2022-08-22 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
Non-Invertible Symmetries, Anomalies and Scattering Amplitudes
本文研究不可逆对称性或反常对S矩阵交叉对称性的修改，发现两维可积流中bootstrap导出的S矩阵与不可逆对称性不相容，提出遵循fusion category规则且适用于离散反常的替代方案。
2024-03-22 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
SymSETs and self-dualities under gauging non-invertible symmetries
本研究针对二维QFT中非可逆0-形式对称性规范下的自对偶性，提出利用对偶缺陷相对中心构造SymSET的方法，证明分数化类会改变对偶缺陷的融合规则与F-符号，并通过实例验证及分析其物理意义。
2025-01-14 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Type-IV 't Hooft Anomalies on the Lattice: Emergent Higher-Categorical Symmetries and Applications to LSM Systems
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences Program (iTHEMS) RIKEN（理化学研究所交叉理论与数学科学项目）
本文研究格点模型中型IV 't Hooft异常的涌现对称性，揭示了2群、非可逆及更高融合范畴对称性的出现，并探讨其在LSM系统中的应用。
2026-04-03 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Fractal Subsystem Symmetries, Anomalies, Boundaries, and Effective Field Theory
本研究针对兼具一维常规拓扑序特性与二维分形子物理的三维拓扑相，推导了尺寸依赖的基态简并度，研究了边界物理，并构建了低能有效场论以统一描述其相关特性。
2024-12-11 cond-mat.str-el hep-th
Majorana chain and Ising model -- (non-invertible) translations, anomalies, and emanant symmetries
本文研究闭合Majorana链的格点对称代数与反常，揭示平移对称性如何涌现为连续手征费米子宇称及Ising CFT中的不可逆Kramers-Wannier对偶。
2024-02-27 cond-mat.str-el hep-th
Global symmetries and 't Hooft anomalies in brane tilings
我们研究了规范理论和用膜镶嵌描述的膜组态之间的关系。我们用膜组态中的规范对称性来标识规范理论中的U（1）_B（重子）、U（1）_M（介子）和U（1）_R整体对称性。我们还证明了U（1）_MU（1）_B^2和U（1）_RU（1）_B^2 't Hooft反常是经典膜作用量的规范变换。
2006-09-23 hep-th
Anomaly Inflow for Subsystem Symmetries
本文研究了子系统全局对称性的t Hooft反常及其相关的反常流入.这些对称性和异常出现在一些奇异的系统中，包括具有分形阶的模型，如X立方体模型。与普通全局对称性的情况一样，子系统对称性的异常可以通过在一个更高维度上的体理论的异常流入来消除;因此，相应的体是一个非平凡的子系统对称性保护拓扑（SSPT）相。我们证明了这些现象在几个例子中与连续和离散子系统的全球对称性，以及时间反演对称性。对于每一个例子，我们描述的边界异常，并提出相应的散装SSPT阶段，它描述了与子系统对称性的背景规范场的响应的经典连续行动。有趣的是，我们发现，异常并不唯一指定的散装SSPT阶段。一般来说，后者也可能取决于边界上的对称性和相关的叶理结构如何延伸到主体中。
2021-10-18 cond-mat.str-el hep-th
$\mathbb{Z}_N$ Symmetries, Anomalies, and the Modular Bootstrap
我们探讨了具有内部$\mathbb{Z}_N$整体对称性的（1+1）$d$么正共形场论的约束条件，通过使用模引导来约束最轻的保序标量原算符.在我们已经发现的其他约束中，我们证明了$\mathbb{Z}_N$ -对称相关/边际算子的存在，如果$N-1 \le c\le 9-N$为$N\leq4$，则端点被可以嵌入到$(\mathfrak{e}_8)_1$中的各种WZW模型饱和。它的存在意味着，强大的无间隙固定点是不可能的，如果只有一个$\mathbb{Z}_N$对称性，在这个范围内的$c$是强加微观。我们还获得了更强，更精细的界限，依赖于t Hooft异常的$\mathbb{Z}_N$对称性。
2021-05-29 cond-mat.str-el hep-th
Matrix ensembles with global symmetries and 't Hooft anomalies from 2d gauge theory
具有内部整体对称性$G$的量子系统的希尔伯特空间分解成由$G$的不可约表示标记的扇区。如果系统是混沌的，每个扇区的能量应该分别类似于普通的随机矩阵理论。我们表明，这种“扇形”随机矩阵合奏出现的二维重力与$G$规范场的边界对偶散装。在每个扇区内，本征值密度由表示的维度的非平凡因子增强，并且基态能量由二次Casimir确定。我们研究的后果特胡夫特异常的矩阵系综，这是通过添加特定的拓扑项的规范理论行动。其效果是将投影表示引入希尔伯特空间的分解中。最后，我们考虑具有$G$对称性和时间反演对称性的系综，并分析了时间反演和内部$\mathbb{Z}_2$对称性之间的混合异常的简单情况。
2019-12-27 cond-mat.str-el hep-th
Non-invertible symmetries and mixed anomalies from equations of motion in (3+1)D twisted $BF$ topological quantum field theories
Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；School of Physics, Sun Yat-sen University（中山大学物理学院）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本研究通过守恒流构造方法，探讨了(3+1)维扭曲BF拓扑量子场论中非可逆对称性与混合异常的生成机制，揭示了非可逆对称性的融合代数及异常诊断方法。
2026-11-03 cond-mat.str-el hep-th
W-symmetries, anomalies and heterotic backgrounds with non-compact holonomy
本文研究了非紧全纯群超对称杂化背景上 sigma 模型的全纯对称性，证明其闭合为 W-代数，并识别了相关手征反常，论证其可在微扰论中抵消至两圈。
2023-11-30 hep-th
Anomalies of Non-Invertible Symmetries in (3+1)d
本文利用 4+1d 阿贝尔二形式规范理论研究了 3+1d 中非可逆对称性的反常，发现了两类反常并推导了其与有能隙相兼容的条件，同时构造了新的格点哈密顿量模型作为具体实现。
2024-04-22 cond-mat.str-el hep-th
Symmetry TFTs and Anomalies of Non-Invertible Symmetries
已知可逆整体对称性的t Hooft反常可以用高维可逆TQFT来刻画。对于不可逆对称，类似的陈述还有待理解。在这篇文章中，我们讨论了如何在一个不可逆的TQFT称为对称TFT（对称TFT）的链接不变量可以被用来作为一个诊断的不可逆对称的特胡夫特异常。当不可逆对称是非本质不可逆的，因此SymTFT是Dijkgraaf-Witten模型时，可以显式计算连接不变量。我们通过2d阿贝尔Higgs模型和4d伴随QCD和$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills模型的例子来说明这个建议。我们还评论如何不可逆对称性的特胡夫特异常施加新的约束的动态。
2023-01-17 hep-th
Discrete Theta Angles, Symmetries and Anomalies
不同维度的规范理论经常承认离散的θ角，这是由于用一个额外的对称保护拓扑（SPT）相来衡量一个全局对称而产生的。通过将规范理论与拓扑量子场论耦合，讨论了整体对称性和t Hooft反常如何依赖于离散θ角。我们观察到，测量阿贝尔子群对称性，参与对称性扩展，与一个额外的SPT阶段导致一个新的理论与紧急阿贝尔对称性，也参与了对称性扩展。规范理论的对称性扩展是由SPT相位产生的离散θ角控制的。我们发现，离散的θ角可以导致$SU(N),SU(N)/\mathbb{Z}_k$或$SO(N)$规范群以及各种3d和2d规范理论的4d QCD的两群对称性。
2020-09-05 cond-mat.str-el hep-th
A unified view on symmetry, anomalous symmetry and non-invertible gravitational anomaly
本文以1+ 1维模型为例，通过对称扭曲得到的多分量配分函数及其在时空映射类群下的变换，研究了对称性和反常对称性.这种观点允许我们把对称性和反常对称性看作不可逆的引力反常（也可以用多分量配分函数来描述，在映射群变换下进行协变变换）。这使我们能够直接看到对称性和反常对称性如何约束系统的低能动力学，因为低能动力学直接编码在配分函数中。更一般地说，对称性、反常对称性、不可逆的引力异常以及它们的组合，都可以被看作是对低能动力学的约束。在本文中，我们证明，它们都可以被视为统一和系统的纯（不可逆的）引力异常。
2022-03-08 cond-mat.str-el hep-th
Investigation of Discrete Gauge Anomalies in String Theory
在弦论中，不存在连续的整体对称性。离散对称性经常出现，这些对称性通常可以理解为较大的、自发破缺的规范对称性（离散规范对称性）的不破缺子群。在以前已经研究过的情况下，这些对称性中的异常总是可以被格林-施瓦茨机制所抵消。在目前的工作中，我们描述了大量的$\ZZ_3$ orbifold模型与两个和三个威尔逊线的调查结果。我们发现离散规范反常总是可以被取消的。
1993-08-30 hep-th
Tori, Klein Bottles, and Modulo 8 Parity/Time-reversal Anomalies of 2+1d Staggered Fermions
Institute for Advanced Study, Princeton（普林斯顿高等研究院）；Princeton University, Princeton（普林斯顿大学）
研究2+1维晶格staggered费米子的对称性，通过不同背景诊断' t Hooft异常，并比较晶格模型与连续极限下的对称性映射。
2026-04-11 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Mixed Anomalies, Two-groups, Non-Invertible Symmetries, and 3d Superconformal Indices
混合反常、高次对称、二群对称和不可逆对称已被证明在提供量子场论动力学的非平凡约束方面是有用的。我们研究混合异常涉及离散零形式的全球对称性，并可能是一种形式的对称性，在3D $\mathcal{N} \geq 3$规范理论使用超共形指数。这种方法的有效性是通过几类理论证明的，包括陈-西蒙斯物质理论，如$\mathrm{U}(1)_k$规范理论与超多重态的不同电荷，$T(\mathrm{SU}(N))$理论的Gaiotto-Witten，理论与$\mathfrak{so}(2N)_{2k}$规范代数和超多重态的矢量表示，和变体的Aharony-Bergman-Jafferis（ABJ）理论与正交辛规范代数。测量适当的全球对称性的一些这些模型，我们得到各种有趣的理论与不可逆的对称性或两组结构。
2023-01-20 hep-th
Higher-Form Symmetries and Their Anomalies in M-/F-Theory Duality
我们探讨更高形式的对称性的M-和F-理论紧椭圆纤维化，确定其渐近边界的拓扑结构。基本的几何结构被证明是等价于已知的F-理论中的规范群拓扑结构的表征通过Mordell-Weil扭转和弦结。我们进一步研究了在低维有效规范理论中存在扭转边界$G_4$ -通量时11 d Chern-Simons项的降维问题，该通量编码中心1-形式对称的背景规范场.我们发现的贡献，可以解释为'特胡夫特异常涉及1-形式的对称性，起源于一个fractionation的瞬子数的非阿贝尔规范理论在F-/M-理论紧化到8d/7 d和6d/5d。
2021-12-28 hep-th
Global 4-group symmetry and 't Hooft anomalies in topological axion electrodynamics
我们研究了由拓扑作用描述的带隙相的$(3+1)$维轴子电动力学的低能量极限的高形式全局对称性和高群结构。通过拓扑作用量与背景规范场耦合的相容性条件，证明了高阶对称性具有半严格的4群（3交叉模）结构.我们发现可能的特胡夫特异常的4群全球对称性，并讨论物理后果。
2021-08-28 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Note on Discrete Gauge Anomalies
我们考虑离散对称性的度量问题。所有对这种对称性的有效约束都可以在低能理论中用瞬子来理解。我们注意到，弦微扰理论经常表现出整体离散对称性，这是打破非微扰。
1991-10-02 hep-th
Anomalies of Generalized Symmetries from Solitonic Defects
提出广义全局对称性的 't Hooft 反常可通过孤子缺陷性质理解，并在 3d 规范理论中系统分析了其与涡旋线缺陷及单极子算符的关系及计算。
2024-01-26 hep-th
Symmetries, anomalies, and dualities of two-dimensional Non-Linear Sigma Models
Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, The Blackett Laboratory, Imperial College London, Prince Consort Road, London, SW7 2AZ, UK
本文研究了二维非线性σ模型的对称性结构，探讨了Wess-Zumino项对连续和离散对称性的影响，并分析了非可逆对称性与自对偶性之间的关系。
2026-10-20 hep-th
CPT and Other Symmetries in String/M Theory
我们开始寻找M理论中的非微扰相容性条件。一些非微扰条件已经知道在第一类理论，我们审查这些和搜索其他。我们主要集中在离散对称性可能的异常。一般认为，弦论中的离散对称性是规范对称性，因此反常会为不一致性提供证据。使用轨道宇宙弦的建设，我们给出了一些证据，我们研究的对称性是衡量。然后，我们在各种模型中寻找离散对称性的异常，包括有无超对称性。在对称orbifold模型中，我们扩展了以前的搜索，并显示在各种例子中，所有的异常可能被取消的格林-施瓦茨机制。我们探讨了一些非对称的轨道结构，并再次发现，所有的异常可以取消这种方式。然后，我们转向IIB型orientifold模型，其中已知即使是扰动异常也是非普适的。在我们研究的例子中，通过将几何离散对称性与连续规范对称性相结合，我们可以定义微扰论中已经存在的非反常离散对称性;在其他情况下，反常是普遍存在的。最后，我们转向弦/M理论中的CPT守恒问题。众所周知，CPT在所有弦微扰展开式中是守恒的;在这里，在一些非微扰公式可用的例子中，我们提供了它完全守恒的证据。
2005-02-05 hep-th
Beyond Symmetries : Anomalies in Transverse Ward--Takahashi Identities
研究了横向Ward-Takahashi恒等式中的异常，讨论了一般非对称Ward-Takahashi恒等式中出现异常的可能性。我们采用流行的Fujikawa方法和严格的维数重整化，以验证横向异常的存在性，单圈的顺序和任何循环顺序，分别。将横向反常与Schwinger项联系起来，比较了对称反常与非对称反常，揭示了横向反常系数的任意性，并提出了解决方法。论文声称不存在的横向异常进行审查，以发现隐藏在他们的方法异常。横向异常所起的作用进行了讨论。
2020-07-20 hep-ph hep-th
Fractal Subsystem Symmetries, 't Hooft Anomalies, and UV/IR Mixing
本文构造三维各向异性拓扑序晶格模型，揭示分形子系统对称性的反常、边界条件导致的简并变化及 UV/IR 混合。
2024-02-28 cond-mat.str-el hep-th
Lieb-Schultz-Mattis anomalies as obstructions to gauging (non-on-site) symmetries
本文研究 1+1 维晶格系统中内部与平移对称性的 't Hooft 反常，给出反常上闭链微观公式，证明其为保平移规范内部对称性的障碍，并构造无反常手征规范理论及不可逆平移对称性。
2024-03-09 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Anomalies of Coset Non-Invertible Symmetries
King’s College London（伦敦国王学院）；Institute for Advanced Study（普林斯顿高等研究院）；Harvard University（哈佛大学）
研究共轭非可逆对称性的异常，揭示其在拓扑相中的约束与无隙性特征。
2025-11-05 cond-mat.str-el hep-th math.QA
't Hooft anomalies in metals
本文回顾了利用涌现对称性和't Hooft反常精确非微扰地理解金属物理，将金属性质视为反常的直接后果，从而在无精确解下获得结构性理解。
2025-02-26 cond-mat.str-el hep-th
Exploring 2-Group Global Symmetries
我们分析了具有连续2群整体对称性的四维量子场论。在它们的电荷水平上，这种对称性等同于连续味对称性或时空对称性与1-形式全局对称性$U(1)^{(1)}_B$的乘积，后者产生于守恒的2-形式电流$J_B^{(2)}$。相反，2群对称性的特征在于变形的电流代数，量子化的结构常数，这使得两个味道电流或应力张量融合成$J_B^{(2)}$。这导致了非常规的沃德恒等式，它限制了自发的2群对称性破缺和重整化群流的其他方面。如果$J_B^{(2)}$耦合到一个2-形式的背景规范场$B^{(2)}$，2-群流代数修改了$B^{(2)}$在背景规范变换下的行为。它的变换规则与Green-Schwarz机制的形式相同，但只涉及耦合到其他2群流的背景规范场或重力场。这使得在2群背景规范场中使用格林-施瓦茨反项可以部分地消除可约的t Hooft反常。不能取消的部分被重新解释为涉及$U(1)_B^{(1)}$的混合全局异常，并从拓扑和无质量自由度中获得贡献。2群对称性理论是通过测量适当的混合特胡夫特异常的阿贝尔味对称性而构建的，这导致了许多简单而明确的例子。它们中的一些具有携带$U(1)_B^{(1)}$电荷的动力学弦激发，并且2群对称性决定了这些弦的世界片上的某些t Hooft异常。最后，我们指出，全息理论与2群的整体对称性有一个散装的动力学规范场，参与传统的格林-施瓦茨机制的描述。
2018-02-13 cond-mat.str-el hep-th
Higher-Form Anomalies Imply Intrinsic Long-Range Entanglement
King’s College London（伦敦国王学院）；Institute for Advanced Study（普林斯顿高等研究院）
本研究证明高形式对称性反常会强制产生内禀长程纠缠，并利用此特性诊断混合态拓扑序，发现了一种破坏远程可探测性的新内禀混合态拓扑序。
2025-11-05 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Global Anomalies, Discrete Symmetries, and Hydrodynamic Effective Actions
我们得到有效的行动宇称违反流体在$(3+1)$和$(2+1)$尺寸，包括那些异常。作为一个推论，我们确认最一般的本构关系，以前使用其他方法得到的系统。我们详细讨论奇偶奇运输和相关的离散对称性之间的连接。在（3+1）维中，我们阐明了反常输运系数和全球异常之间的联系，并澄清了以前关于输运和局部引力异常的难题。
2017-11-17 hep-ph hep-th nucl-th
2-Group Global Symmetries and Anomalies in Six-Dimensional Quantum Field Theories
我们通过高阶形式的整体对称性来研究六维量子场论。在六维空间中，每一个具有$f^{(2)}$场强的杨-米尔斯规范理论，都自然地产生与2型瞬子流$J^{(2)} \sim * \text{Tr} \left( f^{(2)} \wedge f^{(2)}\right)$相关的连续的1型整体对称性。我们表明，适当的混合异常涉及规范场$f^{(2)}$和普通的0-形式的整体对称性，如风味或庞加莱对称性，导致连续的2-群的整体对称性，这使得两个风味电流或两个应力张量融合成2-形式的电流$J^{(2)}$。我们讨论了6维2群对称性的几个特征，其中许多特征与4维对称性相似。大多数的六维超对称共形场论（SCFT）和少量的弦论都具有非阿贝尔规范场的红外相位。我们证明了导致2群对称性的混合反常可以存在于小弦论中，但它们在SCFT中必然不存在。这使我们能够建立一个以前的计算算法的t Hooft异常的大多数SCFT从弱耦合的无质量粒子的光谱上的张量分支，这些理论。然后，我们应用这种理解来证明所有具有张量分支的SCFT的$a$型Weyl异常必须是正的，即$a > 0$。
2020-09-07 hep-th
Generalized Global Symmetries
$q$形式的全局对称性是带电算符具有时空维度$q$的全局对称性;例如威尔逊线、表面缺陷等，并且带电激发具有$q$空间维度;例如弦、膜等。普通全局对称性（$q$ =0）的许多性质在此适用。它们导致了沃德恒等式，从而导致了振幅的选择规则。这样的全局对称性可以与经典背景场耦合，并且可以通过对这些经典场求和来测量。这些广义全局对称性可以自发破缺（完全破缺或破缺为子群）。它们也可能有非胡夫特异常，这使我们无法测量它们，但会导致非胡夫特异常匹配条件。这种异常也可能导致各种缺陷和奇异的对称性保护拓扑相位上的异常流入。我们对这些对称性的分析为许多已知现象提供了一个新的统一视角，并揭示了新的结果。
2015-01-10 cond-mat.str-el hep-th
