On the weak uniqueness of "viscous incompressible fluid + rigid body" system with Navier slip-with-friction conditions in a 2D bounded domain
Gérard-Varet和Hillairet最近在\cite{exi:GeH}中证明了三维有界区域中具有Navier摩擦滑移条件的“粘性不可压缩流体+刚体”方程组弱解的存在性.在二维情况下，对于流体（无刚体），弱解是唯一的，在时间上是连续的，在空间上是$ L^{2} $正则的，并且满足能量相等，这是众所周知的，本文证明了这些性质对于二维“粘性不可压缩流体+刚体”系统也是成立的。
2018-03-23 math.AP
Long-time behavior for the two-dimensional motion of a disk in a viscous fluid
本文研究了二维流体-刚性圆盘问题解的长时间行为。流体的运动由二维Navier-斯托克斯方程模拟，并且盘在粘性流体施加的力的影响下移动。我们首先推导线性化方程的$L^p$ - $L^q$衰减估计，并计算线性化方程解的渐近展开中的首项。然后，我们应用这些计算得到的完整的Navier-Stokes流体刚性磁盘系统的解决方案的时间衰减估计。
2013-01-18 math-ph math.AP math.MP
On the trajectory of a light small rigid body in an incompressible viscous fluid
本文研究了二维和三维粘性不可压缩流体中小刚体的动力学问题。更准确地说，我们研究的刚体在其质量和尺寸趋于零时的极限轨迹。我们证明了刚体质心的速度在极限情况下与背景流体速度一致。我们能够考虑小刚体的密度关于其尺寸一致有界的情况。
2022-11-29 math.AP
A small rigid body immersed in a three-dimensional viscous fluid and the vanishing viscosity limit
organization= School of Mathematical Sciences, Jiangxi Science \& Technology Normal University , city= Nanchang , state= Jiangxi , country= China
本文研究三维粘性流体中浸入的小刚体与流体耦合系统，证明当刚体尺寸和流体粘性消失时，极限速度场由全空间不可压缩欧拉方程支配，流体对刚体运动的影响在该极限下消失。
2026-08-25 math.AP
On the velocity of a small rigid body in a viscous incompressible fluid in dimension two and three
本文研究了小刚体在粘性不可压缩流体中的演化，特别是证明了当小质点的质量在一个下界下趋于零时，流体在极限情况下不加速小质点。这一结果是基于一个新的先验估计的刚体的质量中心的速度，在这种情况下，他们的质量也允许减少到零。
2022-08-25 math.AP
Boundary conditions in PDE model of collisions of swimmers
本文的目的是确定边界条件的偏微分方程模型中的碰撞的微型游泳者在粘性流体。我们考虑两个自推进的球体（微泳者）在粘性流体中相互靠近。我们首先表明，在常用的流体-固体界面上的无滑移边界条件下，微型游泳者不碰撞，这是一个推广的著名的固体（没有自推进）在粘性流体中的无碰撞悖论。其次，我们表明，微游泳者碰撞时，无滑移边界条件被取代的Navier边界条件，因此提供了一个足够的模型，如游泳细菌的微游泳者。自推进机制产生一个拖曳力向后拉细菌和碰撞问题归结为阻力和自推进之间的竞争分析。对于无滑移，这是通过利用洛伦兹互易定理和流体中两个球的解析解来完成的。Navier边界条件的分析是基于Stokes问题的变分形式。本文引入了对称梯度的一个Poincare型不等式。
2012-12-23 math.AP
The motion of a rigid body and a viscous fluid in a bounded domain in presence of collisions
我们考虑有界区域内的Navier-Stokes方程斯托克斯方程所控制的刚体运动。在物体的边界上规定了Navier条件。我们给出了弱解的一个时间内整体可解性结果。其结果允许的可能性碰撞的身体与域的边界。
2017-06-17 math.AP
On Self-Propulsion by Oscillations in a Viscous Liquid
该研究探讨粘性液体中物体通过振荡实现自推进的问题，在耦合系统无外力、物体周期性形变的条件下，给出了自推进的充要条件及推进速度的计算示例，证明振荡幅度低于阈值时问题可解。
2025-02-14 math.AP
On the motion of a nearly incompressible viscous fluid containing a small rigid body
本文研究了可压缩粘性流体在平面区域$Ω\subset R^2$中的运动。主要结果表明，如果（i）物体的直径很小，（ii）流体几乎不可压缩（低马赫数区），物体对流体的影响可以忽略不计。物体的具体形状以及流体-物体界面上的边界条件是不相关的，并且允许与边界$\partial Ω$的碰撞。刚体运动可以在外部强制执行，或者仅由其与流体的相互作用来控制。
2022-06-06 math.AP
Small moving rigid body into a viscous incompressible fluid
考虑在二维粘性流体作用下的单圆盘运动，研究了当固体尺寸趋于零时的渐近性.如果固体密度与$\varepsilon$无关，则能量相等不足以得到固体速度的一致估计.这将是由于最佳的$L^p-L^q$衰减估计的半群相关的流体刚体系统和一个不动点参数。接下来，我们将推导出斯托克斯方程在$\R^2$中的收敛性.
2016-11-07 math.AP
On the vanishing rigid body problem in a viscous compressible fluid
本文研究粘性可压缩流体中小刚体的相互作用。该系统占据一个有界的三维区域。它允许物体自由运动，其动力学遵循牛顿定律。我们证明了当物体尺寸收敛到零时，流体加刚体系统在质量和惯性动量的某个较弱的下界下收敛到可压缩Navier-Stokes系统.这是在可压缩情况下流体-结构相互作用的情况下均匀化的第一个结果。作为推论，我们稍微改进了$ γ\geq 6$在可压缩流体中消失障碍物的影响的结果。
2020-11-10 math.AP
The vanishing limit of a rigid body in three-dimensional viscous incompressible fluid
研究了三维不可压缩粘性流体中小刚体收缩为无质量点时的消失极限，基于半群估计和不动点方法证明流体-刚体系统解收敛于全空间 Navier-Stokes 方程解。
2024-06-02 math.AP
Control at a distance of the motion of a rigid body immersed in a two-dimensional viscous incompressible fluid
本文研究了二维粘性不可压缩流体中刚体在固体边界上的运动，流体边界满足Navier-slip-with-friction条件。流固系统占据整个平面。证明了当控制形式为紧子集上的分布力时，固体的位置和速度的小时间精确能控性该策略依赖于引入一个小参数：我们考虑快速且强的振幅控制，对于这种控制，“纳维尔-斯托克斯+刚体”系统的行为就像“欧拉+刚体”系统的扰动。本文利用多尺度渐近展开的方法，通过对"Euler+刚体“型系统的控制解的分析和边界层对固体运动的影响，构造了”Navier-Stokes+刚体“型系统的控制解。
2018-07-18 math.AP
Steady Self-Propelled Motion of a Rigid Body in a Viscous Fluid with Navier-Slip Boundary Conditions
Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；BCAM, Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊卡巴斯科，巴斯克科学基金会）
研究了粘性流体中刚体在纳维-斯托克斯滑动边界条件下的稳态自推进运动，通过有限维推力空间分析了边界效应驱动的刚体运动机制。
2025-12-30 math.AP
Approximation of rigid obstacle by highly viscous fluid
本文研究二维定常Navier-Stokes方程斯托克斯方程的刚性障碍物近似问题。这个想法是考虑一个高粘性流体的地方的障碍。形式上，当流体粘度在障碍物所占据的区域内趋于无穷大时，我们得到极限中的原始问题。主要目的是建立一个更好的近似解的正则性。特别地，证明了速度梯度的逐点估计。我们给出了数值证据，惩罚的解决方案可以合理地近似的问题，即使是相对较小的值的罚参数。
2022-09-23 math.AP
On the motion of a small rigid body in a viscous compressible fluid
在三维欧氏空间中研究了浸入粘性可压缩流体中的小刚体的运动。假设该对象是一个球的小半径$\varepsilon$，我们表明，流体的行为是不受影响的渐近极限$\varepsilon \to 0$的对象。在关于刚体密度的温和假设下，对于任何$γ> \frac{3}{2}$，该结果都适用于等熵压力定律$p(\varrho) = a \varrho^γ$。特别地，后者可以与$γ> 3$一样有界。证明使用一种新的方法建设的检验函数在弱制定的问题，特别是，一种新的形式，所谓的Bogovskii运营商。
2022-08-16 math.AP
Pointwise decay in space and in time for incompressible viscous flow around a rigid body moving with constant velocity
我们提出逐点时空衰减估计的速度部分的解决方案的时间依赖的Oseen系统在3D中，Dirichlet边界条件和消失的速度在无穷远。此外，对于含Oseen项的非定常不可压Navier-Stokes方程组的解，以及含Oseen项的定常不可压Navier-Stokes方程组的稳定性问题的解，也得到了类似的估计.
2017-09-05 math.AP
On the long time behaviour of a system of several rigid bodies immersed in a viscous fluid
Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic（捷克科学院数学研究所）
基于Judakov方法与能量不等式结合引入耗散弱解概念，证明了有界域内多个连通紧致刚体在粘性牛顿流体中全局耗散解的存在性，并指出无外力时系统随时间趋于静态平衡。
2026-05-28 math.AP
On the motion of a large number of small rigid bodies in a viscous incompressible fluid
我们考虑运动的$N$刚体-紧集$(\mathcal{S}^1_\varepsilon, \cdots, \mathcal{S}^N_\varepsilon )_{\varepsilon > 0}$ -沉浸在一个粘性不可压缩流体包含在一个域中的欧几里得空间$\mathbb{R}^d$，$d=2,3$。我们表明，流体流动是不受存在的无限多个机构的渐近极限$\varepsilon \to 0$和$N=N(\varepsilon)\rightarrow\infty$尽快\[ {\rm diam}[\mathcal{S}^i_\varepsilon ] \to 0 \ \mbox{as}\ \varepsilon \to 0 ,\ i=1,\cdots, N(\varepsilon). \]的结果只依赖于几何的机构，是独立的质量密度。碰撞是允许的，初始数据是任意的，能量有限。
2022-12-11 math.AP
Stabilization of a rigid body moving in a compressible viscous fluid
研究了一类流体为粘性可压缩流体，结构为刚性球的流固耦合系统的稳定性问题。系统的反馈控制作用在球上，并且对应于将球的中心连接到不动点$h_1$的弹簧和阻尼器所产生的力。在初速度和球心的初始位置与$h_1$之间的距离都很小的条件下，证明了相应系统强解的整体存在性.然后，我们用我们的反馈定律表明，流体和结构的速度变为0，球的中心变为$h_1$作为$t\to \infty$。
2019-10-16 math.AP
Representation formulas and far-field behavior of time-periodic incompressible viscous flow around a translating rigid body
本文研究匀速平移刚体外部时间周期不可压缩Navier-Stokes方程的解，利用时间周期Oseen基本解推导表示公式，并据此获得速度场和压力场的完整渐近结构信息。
2024-02-19 math.AP
Existence of contacts for the motion of a rigid body into a viscous incompressible fluid with the Tresca boundary conditions
本文考虑了一个刚性球浸入粘性不可压缩流体中的流固耦合系统。结构的运动满足牛顿定律，流体方程是标准的Navier-Stokes方程组。在流体域的边界处，我们使用Tresca边界条件，该条件允许流体在应力张量的某些条件下在边界上切向滑动。更确切地说，存在确定流体是否可以滑动的阈值，并且存在作用在流体可以滑动的部分上的摩擦力。我们的主要结果是在二维情况下，在存在重力的情况下，在有限时间内球和流体的外边界之间的接触的存在。
2019-12-05 math.AP
Asymptotic behaviour of a rigid body with a cavity filled by a viscous liquid
我们考虑的方程组模型的自由运动的刚体与一个空腔充满粘性（Navier-Stokes）液体。我们给出了Zhukovskiy定理的严格证明，该定理指出，在时间趋于无穷大的限制下，相对流体速度趋于零，整个结构的刚性速度趋于围绕惯性主轴之一的稳定旋转。这个系统的整体弱解的存在性已经被证明。特别地，我们证明了这类方程的每一个弱解都服从Zhukovskiy定理.与几何形状和参数无关，这表明流体的存在防止了物体在极限内的进动。在一般情况下，我们不能预测哪个轴将达到，但我们显示的最大轴的稳定性，并提供在特殊情况下是决定性的初始数据的标准。
2014-05-23 math.AP
On the impact of clusters of rigid balls on the motion of a viscous fluid
Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic（捷克科学院数学研究所）；Nečas Center for Mathematical Modelling（内恰斯数学建模中心）；BCAM（巴斯克计算数学中心）
研究大量刚性球浸没粘性流体的运动问题，提出基于簇概念的新方法，可提高小半径球数量临界值，还能使球在特定极限下随流体流动，即便有引力作用。
2026-07-21 math.AP physics.flu-dyn
Large-Time Behavior of a Rigid Body of Arbitrary Shape in a Viscous Fluid Under the Action of Prescribed Forces and Torques
本文研究任意形状刚体在无界 Navier-Stokes 流体中受给定力和力矩作用的问题，证明了在小初值和外力矩随时间 $L^2$ 衰减条件下全局强解的存在性及其渐近收敛到零，将以往仅适用于球体的结果推广到任意形状。
2022-12-22 math.AP
On the "viscous incompressible fluid + rigid body" system with Navier conditions
本文研究了带有Navier滑移条件的“粘性不可压缩流体+刚体”系统，证明了全局弱解的存在性，展示了解的正则性、无限惯性极限，以及在粘度趋于零时弱解向无粘系统光滑解的最优收敛性。
2017-10-05 math.AP
Inertial Motions of a Rigid Body with a cavity filled with a viscous liquid
本文研究了由一个空腔内充满粘性液体的刚体构成的耦合系统的惯性运动。我们表明，对于任意大小的数据（初始动能和总角动量）的每一个弱解（一拉Leray-Hopf）收敛，随着时间的推移到无穷大，一个均匀的旋转，从而证明了一个著名的“猜想”的Zhukovskii。此外，我们表明，在广泛的初始数据，这种旋转必须发生沿中心轴的惯性S，具有最大的惯性矩。进一步，给出了恒转动严格非线性稳定性的充要条件，改进和/或推广了其他作者在原方程的不同类型近似和/或适当的腔体形状对称性假设下给出的结果.最后，我们提出了一些有针对性的数值模拟，一方面，补充分析结果，而另一方面，指出新的功能，分析还不能赶上，因此，奠定了基础，有趣的和具有挑战性的未来调查。
2014-09-04 math.AP
Global well-posedness of strong solutions of Doi model with large viscous stress
我们研究了刚性棒状聚合物稀溶液的模型。我们建立了Doi模型的全局适定性，适用于大数据和任意大的粘性应力参数。证明中的主要成分是粘性应力将耗散添加到速度的高导数的事实。
2018-11-20 math.AP
Existence, Uniqueness and Asymptotic Behavior of Regular Time-Periodic Viscous Flow around a Moving Body
我们证明了规则的时间周期解的存在性和唯一性的Navier-Stokes问题的外部的一个刚体，$\mathscr B$，移动任意（足够光滑）的时间周期的平移运动的同一周期，提供的数据的大小是适当的限制。此外，我们的空间渐近行为的特点，这样的解决方案，并证明，特别是，如果$\mathscr B$有一个非零净运动确定的恒定速度$\bar{\mathbfξ}$（说），那么该解决方案表现出唤醒的行为方向$-\bar{\mathbfξ}$完全类似于一个稳态流的速度$\bar{\mathbfξ}$移动的身体周围。
2020-03-15 math-ph math.AP math.MP
Numerical analysis of a penalization method for the three-dimensional motion of a rigid body in an incompressible viscous fluid
Université de Grenoble（格勒诺布尔大学）；CNRS, Laboratoire Jean Kuntzmann（法国国家科学研究中心，让·孔茨曼实验室）
提出并分析了一种惩罚方法，将[1]中的方法扩展到刚体在不可压缩流体中自由运动的情况，通过水平集方法捕捉界面并平均流场速度计算固体速度，数值实验验证了收敛性。
2009-01-14 cs.NA math.AP math.NA
On convergence to equilibria of flows of compressible viscous fluids under in/out-flux boundary conditions
本文考虑正压Navier-Stokes方程组，该方程组描述可压缩牛顿流体在有界区域内的运动，具有流入和流出通量边界条件。我们证明了，如果边界速度与刚体运动的速度一致，所有的解决方案收敛到一个平衡态的大的时间。
2020-05-04 math.AP
Estimates on the velocity of a rigid body moving in a fluid
本文研究三维刚体在黏性不可压缩流体中的运动速度估计，仅利用小流体区域内速度场范数及函数空间性质，在无形状对称性假设下得到速度分量估计并推出控制间距 h 的微分不等式。
2023-04-24 math-ph math.AP math.FA
Steady Motion of a Self-Propelled Body in a Viscous Fluid: Dirichlet Boundary Conditions with Nonzero Flux
The Institute of Mathematics, CAS（捷克科学院数学研究所）；BCAM（巴斯克科学中心）；CEMAT/IST-ID（里斯本技术学院计算与应用数学中心）；Fundação para a Ciência e a Tecnologia (FCT)（葡萄牙科学技术基金会）
研究粘性流体中刚体稳态自推进运动，在体固定系用耦合系统描述。通过规定物体表面边界速度产生自推进，在边界通量足够小假设下证明弱解存在，推广了加尔迪结果，关键是构造不依赖零通量等条件的无散度扩展。
2026-07-27 math.AP
Rigorous analysis of the interaction problem of sea ice with a rigid body
本文研究海冰与刚体相互作用问题，采用Hibler粘塑性模型，通过解耦方法证明该系统在L^p设定下存在唯一的局部强解。
2023-04-25 math.AP
Weak-strong uniqueness for fluid-rigid body interaction problem with slip boundary condition
考虑了一类描述刚体在不可压缩粘性流体中运动的耦合偏微分方程-常微分方程系统。流体和刚体通过Navier滑移边界条件耦合。我们证明了局部时间强解在其存在区间上的较大的弱解类中是唯一的。这是第一个弱-强唯一性的结果，在该地区的流固耦合与移动边界。
2018-10-15 math.AP
Nonlinear relations of viscous stress and strain rate in nonlinear Viscoelasticity
本文研究满足标架无关性的二阶材料Kelvin-Voigt模型，利用刚性估计和标架无关时间离散格式证明弱解存在性，并借助度量梯度流理论分析小载荷下解的长时间行为。
2025-02-04 math.AP
On the small rigid body limit in 3D incompressible flows
我们考虑小刚体在充满整个空间的不可压缩粘性流体中的演化。流体的运动由Navier-斯托克斯方程建模，而刚体的运动由线动量和角动量的守恒律描述。在刚体直径趋于零、密度趋于无穷大的假设下，证明了在无刚体的全空间中，流体-刚体系统的解收敛于Navier-斯托克斯方程的解.
2018-12-21 math.AP physics.flu-dyn
The viscous surface-internal wave problem: nonlinear Rayleigh-Taylor instability
本文研究了在三维水平周期性运动中，位于刚性底部上方的两层不可混溶粘性不可压缩流体在均匀重力场中的自由边界问题.表面张力的影响在两个自由边界都考虑或忽略。我们考虑的是瑞利-泰勒不稳定性，所以我们假设上层流体比下层流体重。当自由内部界面的表面张力低于一个临界值，我们确定，我们所考虑的问题是非线性不稳定的。
2011-09-26 math.AP
Self-propelled motion of a rigid body inside a density dependent incompressible fluid
本文讨论了一类描述刚体在粘性流体中自推进运动的方程组在整个$\mathbb{R}^3$中弱解的存在性。流体模型采用不可压非均匀Navier-Stokes方程，具有非负密度。刚体的运动由线动量和角动量的平衡来描述。我们考虑了在流固界面上允许滑移的情形，通过Navier条件证明了整体弱解的存在性。
2019-10-11 math.AP
Zero surface tension limit of viscous surface waves
本文研究了在均匀重力场中，位于大气层下刚性底之上的粘性不可压缩流体层的自由边界问题。对于“半小”的初始数据，我们证明了零表面张力极限的问题在当地的时间间隔。构造了具有表面张力的唯一局部强解作为特殊抛物正则化的一系列近似解的极限。对于小的初始数据，我们证明了全球的时间零表面张力限制的问题。
2012-12-05 math.AP
Decay rates for the Viscous Incompressible MHD with and without Surface Tension
在本文中，我们考虑一层粘性不可压缩导电流体与磁场的相互作用，在水平周期设置。上边界由自由边界限定，下边界由平面刚性界面限定。我们证明了全球适定性的问题的情况下，没有表面张力。此外，我们表明，全球解决方案衰减到平衡指数的情况下，表面张力，但全球解决方案衰减到平衡的情况下，在没有表面张力的情况下，几乎以指数速率。
2018-07-25 math.AP
The compressible viscous surface-internal wave problem: local well-posedness
本文研究两层可压缩、正压、粘性流体相互叠加的动力学。下层流体的下面是一个刚性的底部，上层流体的上面是一个恒定压力的平凡流体。这是一个自由边界问题：流体之间的界面和上层流体上方的界面可以自由移动。流体在体积上受到重力的作用，在自由界面上，我们既考虑表面张力的情况，也考虑没有表面力的情况。我们证明了该问题是局部适定的。我们的方法依赖于能量方法在索伯列夫空间收集相关的线性和非线性问题。
2015-01-29 math.AP
The motion of a fluid-rigid disc system at the zero limit of the rigid disc radius
本文考虑粘性不可压缩流体与随流体运动的刚性圆盘的耦合系统在全平面内的二维运动。流体运动由Navier-斯托克斯方程描述，刚体运动由线动量和角动量守恒定律描述。我们表明，假设刚性盘是不允许旋转的，作为光盘的半径为零，该系统的解决方案收敛，在适当的意义上说，Navier-斯托克斯方程的解决方案描述的运动，只有流体在整个平面。我们还证明了该光盘的中心的轨迹，在其半径的零极限，符合流体粒子的轨迹。
2011-02-15 math.AP
On the free rotations of rigid bodies with a liquid-filled gap
我们考虑由一个空心刚体组成的系统，其空腔中含有一个均匀的刚性球，并让固体之间的间隙完全由粘性不可压缩流体填充。我们研究了整个系统的自由旋转，即，一旦在整个系统上施加初始角动量，仅由流体-固体系统的惯性驱动的运动。我们证明了运动方程整体弱解和局部强解的存在性。此外，我们证明了流体的速度以及内核相对于外部固体的角速度收敛到零的时间接近无穷大。
2020-11-25 math.AP
$L^p$-$L^q$ Maximal Regularity for some Operators Associated with Linearized Incompressible Fluid-Rigid Body Problems
我们研究了一个无界运营商自然产生线性化后的系统建模的刚体运动的粘性不可压缩流体。证明了该算子对每个$q\in (1,\infty)$都是$L^q$中的$\mathcal{R}$扇形算子，从而具有极大的$L^p$ - $L^q$正则性.此外，我们还证明了生成的半群关于$L^q$范数是指数稳定的。最后，我们使用的结果来证明小的初始数据的整体存在性，在$L^p$ - $L^q$设置，为原来的非线性问题。
2017-12-01 math.AP
Collision/No-collision results of a solid body with its container in a 3D compressible viscous fluid
本文研究了三维可压缩粘性流体中刚体与容器的碰撞问题，利用物体表面粗糙度证明了有限时间内的碰撞，并分析了$C^{1,α}$-正则性边界下的碰撞条件及光滑物体的无碰撞结果。
2025-01-29 math.AP
A small solid body with large density in a planar fluid is negligible
在这篇文章中，我们考虑一个小刚体在充满整个平面的粘性流体中运动。我们假设刚体的直径为0，初始速度具有有限的能量，刚体的密度为无穷大。我们证明了刚体对极限方程没有影响，显示收敛的解决方案对解决方案的Navier-斯托克斯方程在全平面。
2018-11-15 math.AP physics.flu-dyn
The nonlinear stability regime of the viscous Faraday wave problem
本文研究了位于垂直振动刚性平面上的不可压缩粘性流体层的动力学问题，其上边界由自由面给出。我们考虑水平周期流的重力和表面张力问题。这个问题产生了平坦但垂直振荡的平衡解，本文的主要目的是研究这些平衡在某些参数区域的渐近稳定性。我们证明，有和没有表面张力存在一个参数制度，其中足够小的扰动在时间$t = 0$的平衡引起的全球时间的解决方案，以确定的定量率衰减到平衡。
2019-05-12 math.AP
On weak solutions to the problem of a rigid body with a cavity filled with a compressible fluid, and their asymptotic behavior
本文证明了含有粘性可压缩流体的刚体组成的耦合系统的惯性运动方程的弱解的存在性。然后，我们提供了一个弱强唯一性的结果，使我们能够完全表征，在一定的物理假设下，在时间上的渐近行为的弱解对应的光滑数据的限制“大小”，并表明它往往是一个唯一确定的稳态。
2019-03-04 math.AP math.DS
The transition problem between time-independent motions of a body in a viscous liquid
研究刚体在粘性液体中从一种时间不变运动平滑过渡到另一种任意刚体运动的Navier-Stokes问题，证明在速度足够小的情况下，存在唯一解连接两个稳态。
2025-03-01 math.AP
The compressible viscous surface-internal wave problem: nonlinear Rayleigh-Taylor instability
本文研究两层可压缩、正压、粘性流体相互叠加的动力学。下层流体的下面是一个刚性的底部，上层流体的上面是一个恒定压力的平凡流体。这是一个自由边界问题：流体之间的界面和上层流体上方的界面可以自由移动。流体在体积上受到重力的作用，在自由界面上，我们既考虑表面张力的情况，也考虑没有表面力的情况。我们考虑了沿平衡界面上层流体比下层流体重时的Rayleigh-Taylor不稳定性。当自由内界面处的表面张力低于临界值时，我们证明了该问题是非线性不稳定的。
2015-01-29 math.AP
Weak-strong uniqueness and low Mach number limit for a viscous compressible fluid around a rotating body
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics（魏尔斯特拉斯应用分析与随机过程研究所）；Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；Faculty of Mathematics and Physics of the Charles University（查理大学数学与物理学院）
通过推导外域问题弱解的相对能量不等式，建立了弱-强唯一性原理，并证明在低马赫数极限下控制方程可由不可压缩旋转流动的Navier-Stokes方程近似。
2026-06-01 math.AP
A maximal regularity approach to the study of motion of a rigid body with a fluid-filled cavity
本文考虑了一个内部空腔充满粘性不可压缩流体的刚体的惯性运动。系统的平衡点的特点，并分析其稳定性。结果表明，与最大的惯性矩的平衡通常是稳定的，而所有其他平衡通常是双曲线。我们证明了每个Leray-Hopf弱解都以指数速度收敛到平衡点.此外，我们确定的关键空间的控制发展方程，我们展示了如何在时间加权空间的抛物正则化提供了很大的灵活性，在建立正则性的解决方案和他们的收敛到平衡。
2018-04-15 math.AP
Global Well-posedness of Compressible Viscous Surface Waves without Surface Tension
该研究针对无表面张力的可压缩粘性流体层自由边界问题，通过欧拉空间导数控制、非线性抵消及时间加权能量估计，证明了二维和三维下平衡态附近问题的全局适定性，无需初始数据低频假设。
2024-10-31 math.AP
