An Operational Interpretation of Negative Probabilities and No-Signalling Models
长期以来，人们一直把负概率与量子力学的基础联系起来讨论。我们最近表明，如果签署的措施，允许对隐藏的变量，类的概率模型，可以捕获的本地隐藏变量模型正是无信号模型。然而，问题仍然是如何解释负概率。在本文中，我们提出了一个负概率的操作解释所产生的标准概率有符号的事件。这导致，凭借我们以前的结果，到一个系统的计划，用于模拟任意的无信号模型。
2014-01-14 quant-ph
Decision Making for Inconsistent Expert Judgments Using Negative Probabilities
San Francisco State University（旧金山州立大学）
在本文中，我们提供了一个简单的不一致信息的随机变量的例子，并使用三种不同的方法来分析它：贝叶斯，类量子和负概率。然后，我们表明，至少在这个特定的例子中，贝叶斯和量子类方法都比负概率方法具有更低的规范性。
2013-09-26 cs.AI math.ST quant-ph
The negative probabilities and information gain in weak measurements
我们研究的结果，在一般测量后选择，并推导出上界的指针读数弱测量。利用弱测量的思想，研究了Hardy的gedanken实验，并说明了在弱测量中“负概率”是如何出现的。通过计算测量装置关于粒子通过哪条路径的信息增益，我们表明，“负概率”只出现在由于测量装置和粒子之间的耦合非常弱而导致的信息增益很小的情况下。当耦合强度增加时，我们可以明确地确定粒子是否每次都通过给定的路径，因此平均位移总是代表真实的概率，而奇怪的“负概率”消失了。
2013-12-26 quant-ph
Negative Probabilities and Contextuality
在物理学和心理学中，人们越来越感兴趣的是理解实验观察到的量的上下文性。人们已经提出了不同的方法来处理语境系统，其中一个很有前途的方法是Dzhafarov和Kujala提出的语境缺省。本文的目标是提供一个关于不同方法的教程：负概率。我们这样做的方式，是一致的方式，是默认的语境，并通过检查与此理论的一些简单的例子，在物理学和心理学的语境出现的负概率的整体理论。
2015-11-09 physics.data-an quant-ph
Representation of entanglement by negative quasi-probabilities
任何二分量子态都有可分态的准概率表示。对于纠缠态，这些准概率必然表现为负。基于复合量子态的一般结构，人们可以从实验数据中重建这样的准概率。由于二义性，通过裸重建获得的准概率不足以识别纠缠。一个优化过程中引入的准概率与最小量的负面。优化准概率的负值明确地证明了纠缠，它们的正值证明了可分性。
2009-03-18 quant-ph
Whose Probabilities? About What? A Reply to Khrennikov
在最近的一篇文章中，赫伦尼科夫声称，关于量子测量结果之间一致性的一个特殊定理对量子力学的解释提出了一个问题，称为QBism。根据QBism赋予概率的意义来考虑该定理的基本设置，表明该主张是没有根据的。
2023-02-19 physics.hist-ph quant-ph
Logical Entropy and Negative Probabilities in Quantum Mechanics
逻辑熵的概念，$S_L = 1- \sum_{i=1}^n p_i^2$，其中$p_i$是归一化的概率，是由大卫·埃勒曼在最近的一系列论文中介绍的。虽然数学公式本身并不新鲜，但Ellerman提供了一个合理的概率解释，将$S_L$作为给定集合上划分的区别的度量。同样的公式在量子力学中被认为是熵的一个有用的定义，它与量子态的纯度概念相联系。逻辑熵的二次形式有助于推广包含负值的概率，这一思想可以追溯到费曼和维格纳。在这里，我们分析和重新解释负概率的逻辑熵的概念。在有限维空间中导出并讨论了逻辑熵的几个有趣的量子性质。对于无限维空间（连续体），我们表明，在唯一的假设下，逻辑熵和总概率在时间上保持不变，一个得到的概率密度的演化方程，基本上是相同的量子演化的维格纳函数在相空间中，至少当一个只考虑动量变量。这一结果表明，逻辑熵在建立量子物理的特殊规则中起着深刻的作用。
2022-03-25 math-ph math.MP quant-ph
Paths, negative "probabilities", and the Leggett-Garg inequalities
我们提出了一个路径分析的条件下，以前的观察结果影响的测量结果尚未作出。它示出，这种效果，也被称为“信令的时间”，发生时，较早的测量被设置为破坏两个或多个虚拟路径之间的干扰。我们还表明，费曼的负“概率”提供了一个更可靠的证人“信号的时间”，比Leggett-Garg不等式，而这两种方法都经常受到失败
2019-03-01 quant-ph
Negative Probabilities, Fine's Theorem and Linear Positivity
在量子理论和其他物理学领域的许多情况下，准概率似乎在物理上有用，但可能是负的。对这些物体的解释根本不清楚。在本文中，我们表明，准概率自然分为两个性质不同的类型，根据其非负边缘是否可以或不能匹配到一个非负概率。前一种类型，我们称之为可行的，在性质上类似于真实的概率，但后一种类型，我们称之为非可行的，可能没有合理的解释。确定匹配给定边缘的概率的存在性通常是一个重要的问题。在简单的例子中，精细的定理表明，贝尔和CHSH类型的不等式提供了其存在的标准，这些例子被详细考虑。我们的结果有后果的线性积极性条件的Goldstein和佩奇的背景下的历史方法的量子理论。虽然这是一个非常弱的条件分配的概率，它失败在一些重要的情况下，我们的结果表明，概率显然存在。我们推测，我们的方法，匹配概率的一组给定的边缘，提供了一个一般的方法分配概率的历史，我们表明，它通过了Diósi测试的统计独立的子系统。
2013-01-28 quant-ph
How to simulate a quantum computer using negative probabilities
负概率的概念可以用来将由量子受控非介导的两个量子比特的相互作用分解为三个操作，这些操作只需要量子比特之间的经典相互作用（即局部操作和经典通信）。对于单个门，三个操作的概率是1、1和-1。这种分解可以应用在量子计算的概率模拟中，方法是为每个门随机选择三个操作之一，并为具有奇数个负概率操作的序列的结果分配负统计权重。量子计算机的指数加速可以通过模拟量子线路的单个操作所需的序列数量的增加来评估。
2009-05-28 quant-ph
Simulating all non-signalling correlations via classical or quantum theory with negative probabilities
在一般概率理论中，测量结果之间的多方相关性由服从非信号条件的条件概率分布给出。我们表明，任何这样的分布可以从经典或量子理论，通过放松正性约束的双方共享的混合状态，或本地功能产生的测量结果。我们的研究结果适用于一般的非信号相关性，但特别是它们产生两个不同的准经典模型的量子相关性。
2013-01-10 quant-ph
The intensity of the random variable intercept in the sector of negative probabilities
我们考虑随机变量的测量强度$ρ$的性质，对于该随机变量，由相应的Wigner函数表示的概率密度函数在域的一部分上达到负值。我们考虑一个简单的经济解释这个问题。这个模型是用来介绍的方法的适用性分析的负概率的市场上有异常的法律的供应和需求（如吉芬的货物）。事实证明，优化强度$ρ$的新条件需要新的策略。我们提出了一个策略（所谓的$\grave{a}$回扣策略）的基础上的不动点方法，并探讨其有效性。
2015-01-30 q-fin.GN quant-ph
What probabilities tell about quantum systems, with application to entropy and entanglement
如量子力学所描述的，实验试验解析成由密度算子表示的“准备”和由一组检测算子表示的“测量”，每个检测算子用于每个可测量事件。密度算子和检测算子通过“迹规则”组合以生成可测量事件的概率。在描述实验时，密度算子和检测算子都依赖于表达实验选择的参数，因此它们生成的概率也依赖于这些参数。迹规则回答了这样一个问题：“给定的参数化密度算子和给定的参数化检测算子会产生什么样的参数化概率？”“认识到操作员对实验测试的可访问性只是间接的，通过概率，我们问概率告诉操作员什么，或者更准确地说：“参数化密度操作员和参数化检测操作员的什么组合产生任何给定的参数化概率集？“我们证明了任何参数化的概率测度都可以用密度算子和检测算子表示的许多不等价模型来解释。因此，一个参数化的概率测度，从生成它的任何（无限多个）参数化算子中分离出来，就成为一个有趣的对象。通过将一个参数化的概率测度从可能引导我们找到它的算子中分离出来，我们（1）加强了量子通信信道上的Holevo界，（2）澄清了基于量子密钥分发的示例中多级建模的作用。然后，我们探讨了一些参数化的概率措施产生的纠缠态和相关的参数空间的拓扑结构，特别是我们显示了一些以前被忽视的拓扑特征的水平集这些概率措施。
2014-09-17 quant-ph
What About Quantum Theory? Bayes and the Born Interpretation
我证明了量子力学中的概率是对人类无知存在的信念的度量，就像所有其他概率一样。玻恩对波函数模的平方的解释来自于量子系统与观察者的相互作用，除非观察者无法获得系统波函数中所有可用的信息，否则概率不会出现。量子力学一般不允许获得所有的信息，即使在原则上，就像在相对论中不能获得来自过去光锥之外的信息一样。但概率并不意味着非决定论。相反，量子力学比经典力学更具决定性。
2006-11-23 quant-ph
Negative probabilities and Counterfactual Reasoning on the double-slit Experiment
本文试图从基本原理出发，建立负（准）几率分布理论，并将其应用于量子力学双缝实验的研究。我们这样做的方式保留了主要概念问题的完整性，但通过用马赫-曾德干涉仪来表示双缝实验，可以进行更清晰的分析，并表明与双缝相关的量子系统的主要特征也存在于马赫-曾德干涉仪中。这将问题从连续随机变量表示转换为离散随机变量表示。然后，我们表明，马赫-曾德尔干涉仪，不存在负概率是一致的干扰和哪些路径的信息，相反，费曼认为。然而，与Scully et al.的实验，如果我们减少有关系统的实验信息量，并依靠反事实推理，可以为Mach-Zehnder实验构造一个联合负概率分布。
2014-12-16 quant-ph
What the complex joint probabilities observed in weak measurements can tell us about quantum physics
量子力学不允许对非对易观测量进行联合测量。然而，可以测量投影算子的弱值，然后精确测量不同的属性。结果可以解释为两个非交换测量结果的复杂联合概率。值得注意的是，可以通过将初始状态的联合概率与复条件概率相结合来预测完全不同测量的结果，其中复条件概率将新测量与用于表征量子态的测量结果的可能组合相关联。因此，我们可以得出结论，在弱测量中观察到的复杂条件概率描述了非对易性质之间的基本状态无关关系，这些性质代表了量子物理学中最基本的普适定律。
2013-03-01 physics.hist-ph quant-ph
p-adic probability prediction of correlations between particles in the two-slit and neutron interferometry experiments
本文从费曼的观点出发，用负概率来描述双缝实验和其它量子干涉实验。在形式上，我们可以用负概率分布在量子力学的纯粒子图象的基础上解释双缝实验的结果。然而，在标准柯尔莫哥洛夫概率论的框架中，负概率是荒谬的对象。我们提出了一个大类的非Kolmogorphan概率模型，负概率定义的频率的基础上。这些模型的概率属于所谓的$p$ -进数域。然而，这些模型的特征在于轨迹之间的相关性。因此，我们在干涉实验中预测粒子之间的相关性。事实上，我们的预言与所谓的量子力学的非遍历解释的预言相似，后者是由V. Buonomano提出的。我们提出了具体的实验（特别是，在中子干涉仪的框架）来验证我们的预测的相关性。
2009-06-02 math-ph math.MP quant-ph
Classical sampling from noisy Boson Sampling and the negative probabilities
本文研究含噪玻色采样经典采样中由有限阶多玻色子干涉截断引起的负概率问题，指出该问题仅在接近完全可区分玻色子的消失区域内可解，并提出基于对称群特征渐近行为的新研究方向。
2023-07-11 math-ph math.MP quant-ph
Measures of contextuality in cyclic systems and the negative probabilities measure CNT3
本文证明了 Dzhafarov 和 Kujala 关于循环系统中 CNT2 与 CNT3 成比例的猜想，并结合 Cervantes 对 CNT2 与 CNTF 比例关系的证明，完整刻画了循环系统中各语境性度量之间的相互关系。
2023-05-26 math.PR quant-ph
Negative Probability
本文旨在建立物理学中负概率与贝叶斯建模中负混合分布之间的联系，基于Bartlett定义给出负权重贝叶斯规则，并讨论半硬币分布、Polya-Gamma混合及对偶密度等例子。
2024-09-05 math.ST quant-ph stat.TH
What is Probability?
概率可以是主观的，也可以是客观的;我们关心的是这两种概率，以及它们之间的关系。客观概率的基本理论是量子力学：有人认为，玻尔的哥本哈根解释、导频波理论和随机态约化理论都没有对量子力学中的客观概率是什么，或者为什么它们应该满足玻恩定则的问题给出满意的答案;它们也没有给出主观概率应该跟踪客观概率的任何理由。但它表明，如果概率只出现与退相干，那么他们必须由玻恩规则。此外，在埃弗雷特的解释中，我们对概率是什么有了一个明确的陈述，就纯粹的范畴物理性质而言;最后，沿着最近由多伊奇和华莱士提出的路线，在决策理论的公理中有一个明确的基础，为什么主观概率应该跟踪这些客观概率。这些结果的关键在于没有隐藏变量或任何其他机制（如状态还原）的物理解释的理论。概率的解释传统上被认为是埃弗雷特解释的主要弱点;相反，它是它的主要优势之一。
2004-12-24 quant-ph
Certifying Non-Classical Behavior for Negative Keldysh Quasi-Probabilities
我们介绍了一个实验测试排除经典的解释时获得的统计测量任意观测值在任意时间使用个人探测器。这个测试需要对测量值有一定的信任，这可以通过对检测器的一些自然假设来表示。在量子理论中，冯·诺依曼测量很好地捕捉了所考虑的场景。这些可以用凯尔迪什准概率分布（KQPD）以及测量仪器施加的不精确性和反作用来自然地描述。我们发现，经典的描述可以排除从测量数据，当且仅当KQPD表现出负值。我们提供了基于模拟数据的例子，考虑到有限数量的统计数据的影响。除了提供一个实验工具来证明非经典性之外，我们的结果还赋予了负准概率分布（如Wigner函数和全计数统计）的非经典性质以操作意义。
2019-03-26 quant-ph
Using weak values to experimentally determine "negative probabilities" in a two-photon state with Bell correlations
二分量子纠缠系统可以表现出违反贝尔不等式的测量相关性，揭示了物理宇宙深刻的反直觉性质。这些相关性反映了不可能为在贝尔不等式测试中观察到的所有不同性质的所有值构建联合概率分布。物理上，不可能通过实验测量这样的分布，作为一组相对频率，这是由于投影测量的量子反作用。然而，与量子探针的弱耦合产生最小的反作用，因此能够对一个可观测量的投影进行弱测量，然后对一个非对易的可观测量进行投影测量。通过这种技术，可以凭经验测量与贝尔检验相关的所有可观测值的弱值概率。我们通过实验确定的这个联合分布的边缘，再现了所有可观察到的量子统计，包括违反我们独立测量的贝尔不等式。这是可能的，因为我们的分布，就像它所建立的投影仪的弱值一样，不受区间[0，1]的约束。费曼首先指出，为了在“自然的[局部]隐变量观点”中解释单态相关性，......如果我们允许负概率，一切都很好”。然而，有无限多的这样的理论。我们的方法，涉及“弱值概率”，挑出一组独特的概率，而且这样做的经验。
2015-01-29 quant-ph
What is really "quantum" in quantum theory?
通过分析量子理论的概率基础，我们明白了所谓的量子概率演算（包括玻恩定则）并不是“量子”的主要区别特征。这个演算只是上下文概率演算的一个特殊变体。特别是，我们通过使用上下文概率模型（例如，冯·米塞斯模型（von Mises Model）。证明了EPR-玻姆-贝尔的考虑并不是关于“量子”的，而仅仅是关于语境的。我们的猜想是，“基本量子元素”是描述概率对上下文非常特殊的依赖性的薛定谔演化。主要的量子奥秘既不是希尔伯特空间中的概率演算，也不是物理观测量的非对易（海森堡）表示，而是上下文概率的薛定谔演化。
2003-01-13 quant-ph
Quantum coherence and negative quasi probabilities in a contextual three-path interferometer
Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University（广岛大学先进理工学研究科）
本文提出利用五阶段干涉仪中的正交关系和负Kirkwood-Dirac分布，对三维希尔伯特空间中的纯态进行非经典关联分类。
2026-01-09 physics.optics quant-ph
Weak measurements, non-classicality and negative probability
本文在（i）各种量子特征的非经典性检验之间建立了一个直接的、鲁棒的和密切的联系，例如，非布尔逻辑，量子相干性，非定域性，量子纠缠，量子不和谐;（ii）负概率，和（iii）异常弱值。已经显示[Adhikary等人，Eur. Phys. J. D，74（68）：68，2020]经典联合概率方案的不存在产生了非定域性的充分条件，非定域性是一种不限于量子力学的非经典特征。利用伪概率得到了量子力学具有非经典特征的条件，伪概率是母伪投影的期望值。本文的关键是，可以取负值的伪概率可以直接作为异常弱值来度量。我们期望这为通过弱测量来测试非经典性开辟了新的途径，并且还对可测量的负伪概率提供了更深入的了解。一个量子游戏，违反经典概率规则的基础上，也提出了可以发挥通过采用弱测量。
2021-10-25 quant-ph
What breaks parity-time-symmetry? -- pseudo-Hermiticity and resonance between positive- and negative-action modes
一般认为，当本征值或本征值和本征向量重合时，宇称时间（PT）对称性破缺发生。然而，我们表明，这种广为接受的PT对称性破缺的图片是不正确的。相反，我们证明了PT对称性破缺的物理机制是正负作用模式之间的共振。证明了当且仅当满足这个共振条件时，PT对称性破缺才发生，并且这个机制适用于物理学不同分支中观察到的所有已知的PT对称性破缺。这个结果是通过证明一个显著的事实来实现的，即在有限维中，PT对称的哈密顿量必然是伪厄米的，不管它是否是可对角化的。
2018-03-05 math-ph math.MP quant-ph
Negative Entanglement Measure, and What It Implies
在本文中，我们从并发提取其变量部分，表示为$Λ$，并使用$Λ$作为一个时间依赖的措施“距离”，无论是积极的或消极的，从可分性边界。我们用它来研究两个孤立的，但最初纠缠的量子比特的纠缠动力学，每个耦合到自己的环境。
2007-03-10 quant-ph
The Observer Strikes Back
在现代宇宙学的量子力学中，观测者是宇宙中的物理系统。它们在理论的表述中没有优先的作用，在理论对第三人称概率的预测中也没有优先的作用。然而，观察者回归到预测我们所观察到的宇宙的第一人称概率的重要性：最有可能被观察到的不一定是最有可能发生的。本文回顾了量子宇宙学中第一人称概率计算的基本框架，从分析非常简单的模型开始。它表明，人择是自动的，在这个框架中，因为没有概率，我们观察到什么是我们不能存在的。第一人称概率通常倾向于由暴胀产生的更大的宇宙，那里有更多的地方供我们去。在非常大的宇宙中，我们观察到的情况很可能在其他地方重复。因此，第一人称概率的计算需要说明我们的特定情况是否被假定为所有其他情况的典型情况。它是观察情境模型（包括这种典型性假设）和第三人称理论（通过观察来检验）的结合。最后，我们讨论的第一人称预测的宇宙学观测值，如宇宙学常数和原始的密度波动的功能，在无边界的量子态的宇宙和动力学理论，其中这些是允许变化。
2015-04-30 gr-qc hep-th quant-ph
Generalized probabilities taking values in non-Archimedean fields and topological groups
我们发展了一个类似的概率论的概率值在拓扑群。我们推广了Kolmogorov的概率论公理化方法：频率概率的主要区别特征在测度论方法中被作为公理。我们还提出了一个审查的非柯尔莫哥洛夫概率模型，包括模型的负，复杂的，和$p$ -adic值的概率。后一种模型进行了详细讨论。引入$p$ -adic（以及更一般的非阿基米德）概率是考虑广义概率取值于拓扑群的主要动机之一，这些拓扑群不同于实数领域。我们讨论了非Kolmogorovian模型在物理学和认知科学中的应用。本文的一个重要部分是致力于统计解释的概率值在拓扑群（特别是在非阿基米德领域）。
2005-12-18 math.PR math.ST quant-ph
Local hidden-variable models and negative-probability measures
详细阐述了汉等人以前的工作，本文给出了一类局部隐变量模型违反Bell-CHSH不等式的负概率测度必要性的一个一般的基无关证明。此外，我们获得了一般的解决方案LHV诱导的概率措施，重现任何一致的概率。
2000-12-13 quant-ph
Necessary and sufficient condition for a realistic theory of quantum systems
我们研究了用经典概率分布和条件概率描述纯量子态和偶态的可能性，并证明了除了一个实际空间维数不小于量子系统的Hilbert空间维数的简单模型外，经典概率分布和条件概率必须取负值.这给出了一个否定的答案提出的问题蒙蒂娜[物理Rev.Lett. { \bf 97}，180401（2006）]是否存在一个经典理论，其相空间维度远小于任何量子系统的希尔伯特空间维度。因此，任何具有非负概率分布和条件概率的量子力学的现实理论，都要求变量的数量随着物理尺寸呈指数增长。
2009-11-13 quant-ph
Transition probabilities and transition rates in discrete phase space
离散维格纳函数的演化在形式上类似于概率过程，但转移概率，就像离散维格纳函数本身一样，可以是负的。我们调查这些过渡概率，以及一个连续过程的过渡率，特别是为了给简单的标准，以决定当一组这样的数量对应于一个合法的量子过程。我们还展示了如何过渡率的任何哈密顿演化可以制定出扩展的哈密顿位移算子在离散相空间中的线性组合。
2020-10-12 quant-ph
Quantum Theory and Probabilities
人们常说，量子力学只做统计预测，一个量子态是由与之相关的各种概率分布来描述的。我们能否完全用概率来描述一个量子态，然后用它来描述量子动力学呢？最大指定量子态的概率分布的起源是什么？量子力学是“定域的”还是在量子力学中固有的本质非定域性（不可分性）？本文对这些问题进行了探讨。讨论了不稳定量子态的衰变和最小测不准态对未来时刻和过去时刻的时间依赖性。
2001-09-28 quant-ph
Insufficiency of the Quantum State for Deducing Observational Probabilities
通常假设量子态足以推导出系统的所有概率。当只有一个观察者时，这可能是正确的，但在一个足够大的宇宙中，有许多观察者的副本，这是不正确的。这样，观测的概率就不能简单地从量子态中推导出来（比如像传统的量子理论中那样，作为观测的投影算符的期望值）。我们需要额外的规则来得到概率。这些规则是什么并不能从量子态中逻辑地推导出来，所以量子态本身不足以推导观测概率。这就是宇宙学的测度问题。
2008-09-17 gr-qc hep-th quant-ph
What can quantum optics say about computational complexity theory?
考虑从线性光网络的输出光子计数概率分布中对输入高斯态进行采样的问题，我们得到了从量子理论和计算复杂性理论的角度都有意义的结果.我们导出了计算输出概率的一般公式，并通过考虑输入热态，证明了输出概率与半正定厄米矩阵的积和式成正比.一般认为复矩阵积和式的近似是一个P-困难问题。然而，我们表明，这些持久性可以近似的算法在BPP^NP复杂性类，因为存在一个有效的经典算法从输出概率分布的采样。我们进一步考虑输入压缩真空态，并讨论了从输出端的概率分布采样的复杂性。
2015-02-13 cs.CC quant-ph
Probabilities are single-case, or nothing
迄今为止，物理学家大多采用频率论的概率概念，根据这种概率论，概率陈述只适用于系综。有人认为，我们应该采用一种认识论的或贝叶斯的概念，在这种概念中，概率被认为是逻辑结构而不是物理现实，并且概率陈述确实直接适用于单个事件。这个问题与统计思想的正统学派和贝叶斯学派之间的分歧密切相关。它具有重要的技术影响（采用何种统计方法会产生影响）。它也可能对解释量子态有重要的意义。
2004-08-08 quant-ph
Wigner and Bell Inequalities relationships and Kolmogorov's Axioms
在这项工作中，我们表明，贝尔的不平等违反产生的事实，即不平等的发展所施加的条件是不尊重时，它被应用在理想化的实验。这样一个条件是概率所取的量必须是非负的，这样一个条件用$|\cal{P(w)}|=\cal{P(w)}$表示。我们还将证明，当试图通过从$ (Z_j, Z_k) $对获得的值来定义$ (Z_1, Z_2, Z_3) $的联合概率的值时，我们发现这些值是负的，因此不遵守柯尔莫哥洛夫公理：$\cal{P(w)}\geq0$的情况下，贝尔不等式被违反，我们还表明，只有这样的违反是可能的，如果维格纳不等式，在一定的安排，被违反，这两种违反都与违反柯尔莫哥洛夫公理有关。在文章的最后，我们提出了一个新的解释所涉及的概率，以避免负概率的情况和违反贝尔不等式，因此，维格纳不等式。
2020-06-15 physics.data-an quant-ph
Quantum eigenstates from classical Gibbs distributions
我们讨论如何自然地出现语言的波函数（状态向量）和相关的非交换厄米算子从经典力学通过应用逆Wigner-Weyl变换的相空间概率分布和可观的。在这种语言中，薛定谔方程由刘维尔方程推导而来，而$\hbar$现在是一个自由参数。经典稳态分布可以表示为具有离散（量子化）能量的稳态的总和，其中这些状态直接对应于量子本征态。有趣的是，现在经典力学允许表观负概率占据本征态，这是维格纳准概率分布中负概率的对偶。这些负概率消失时，允许足够的不确定性在经典分布。我们表明，这种对应关系是特别明显的规范吉布斯系综，其中经典的本征态满足积分本征值方程，减少到薛定谔方程的鞍点近似控制的逆温度。我们说明了这种对应关系表明，一些典型的例子，如隧道，能带结构，贝里阶段，朗道水平，水平统计和量子本征态的混沌潜力可以复制到一个令人惊讶的精度从一个经典的吉布斯系综，没有任何参考量子力学和所有参数（包括$\hbar$）的顺序上的统一。
2020-12-09 physics.class-ph quant-ph
Negative Full Counting Statistics Arise From Interference Effects
凯尔迪什序全计数统计量是描述时间积分量子可观测量涨落的准概率分布。虽然众所周知，这种分布可能不是积极的，但这种消极性的解释和起源一直不太清楚。在这里，我们展示了如何将完整的计数统计与希尔伯特空间的轨迹联系起来，以及如何将负准概率与不寻常的干扰效应直接联系起来。我们的研究结果与驱动玻色子谐振器中的能量波动的例子说明，我们讨论如何负准概率在这里可以用超导微波电路实验检测。
2016-01-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
