Category $\mathcal{O}$ for truncated shifted Yangians and the bi-infinite Bott-Samelson variety
McGill University（麦吉尔大学）；Universität Bonn（波恩大学）；Université de Sherbrooke（舍布鲁克大学）
研究与复单链单李代数相关的移位杨代数表示范畴$\mathcal{O}$，证明其格罗滕迪克环同构于双无限Bott - Samelson簇的考克斯环，借此证明猜想等并得到一些结果。
2026-09-07 math.AG math.QA math.RT
A geometric $q$-character formula for snake modules
设$\mathscr{C}$是单复李代数${\mathfrak{g}}$的量子仿射代数$U_q(\widehat{\mathfrak{g}})$上的有限维模范畴.设$\mathscr{C}^-$为Hernandez和Leclerc引入的子范畴。本文证明了Hernandez和Leclerc在$\mathbb{A}$和$\mathbb{B}$型中给出的关于Mukhin和Young引入的一类简单的称为蛇模的模的几何$q$ -特征公式.此外，我们给出了一个组合公式的$F$ -多项式的一般核与蛇模块。作为一个应用，我们证明了蛇模对应于具有平方自由算子的簇单项式，并证明了蛇模是实模。我们还证明了范畴$\mathscr{C}_1$的簇代数对于Dynkin型$\mathbb{A,D,E}$是阶乘的.
2019-05-13 math.QA math.RA math.RT
Category O for quantum loop algebras
本文将Hernandez-Jimbo范畴O推广至任意Kac-Moody g的量子环代数，给出所有单模的显式实现与新的q-特征计算工具，并借此推广多项经典结果及证明多个相关猜想。
2025-09-16 math.QA math.RT
Quiver moduli and quantum loop algebras
École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；Simion Stoilow Institute of Mathematics (IMAR)（西奥多·斯托伊洛数学研究所）
本文通过临界K理论将量子环形代数中所有简单模的q-特征与有向图模空间的欧拉特征联系起来。
2026-02-19 math.AG math.QA math.RT
Affine highest weight categories and quantum affine Schur-Weyl duality of Dynkin quiver types
对于Dynkin群$Q$（ADE型），我们考虑了Steinberg型分次半群簇的等变K群的卷积代数的中心完备化.我们观察到它是仿射拟遗传的，并证明了它的有限维模范畴通过Nakajima同态与量子圈代数$U_q(L\mathfrak{g})$上的Hernanal-Leclerc模的幺半范畴$\mathcal{C}_Q$的一个块相一致.作为应用，我们证明了Kang-Kashiwara-Kim的广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子给出了与$Q$相关的Hellen-Hecke代数上的有限维模范畴与Hernandel-Leclerc范畴$\mathcal{C}_Q$之间的等价性，并假设E型正规化R-矩阵的某些极点是单的.
2021-05-12 math.QA math.RT
Deformed Cartan matrices and generalized preprojective algebras I: Finite type
本文在Gei-Leclerc-Schröer [Invent.]的意义下，给出了广义Langlands对偶型预投射代数上的$(q,t)$ -变形有限型Cartan矩阵及其逆矩阵的双阶化模的一个解释. 209（2017）]。作为一个应用，我们计算由Hernandel-Leclerc [J. Eur. Math.Soc.18（2016）]，并提出了一个猜想，即它们的维数与相应Kirillov-Reshetikhin模之间的归一化$R$ -矩阵的极点阶一致。
2022-02-22 math.QA math.RT
Categories over quantum affine algebras and monoidal categorification
设$U_q'(\mathfrak{g})$是无扭仿射$ADE$型量子仿射代数，$\mathcal{C}_{\mathfrak{g}}^0$是有限维$U_q'(\mathfrak{g})$ -模的Hernanandel-Leclerc范畴.对于一个合适的无限序列$\widehat{w}_0= \cdots s_{i_{-1}}s_{i_0}s_{i_1} \cdots$的简单反射，我们引入子范畴$\mathcal{C}_{\mathfrak{g}}^{[a,b]}$的$\mathcal{C}_{\mathfrak{g}}^0$的所有$a \le b \in \mathbb{Z}\sqcup\{ \pm \infty \}$。结合$[a,b]$中的区间链$\mathfrak{C}$，我们构造了$\mathcal{C}_{\mathfrak{g}}^{[a,b]}$中的一个实单交换族$M(\mathfrak{C})$，它由Kirillov-Reshetikhin模组成.范畴$\mathcal{C}_{\mathfrak{g}}^{[a,b]}$提供了簇代数$K(\mathcal{C}_{\mathfrak{g}}^{[a,b]})$的monoidal分类，其初始簇变量集是$[M(\mathfrak{C})]$。特别地，这个结果对Hernana-Leclerc关于$\mathcal{C}_…
2020-05-22 math.QA math.RT
Folding of cluster algebras and quantum toroidal algebras
本文通过簇理论解释量子扭代数中$q$-字符的折叠映射，并证明了相关猜想，同时探讨了特定模的$q$-字符性质。
2026-01-05 math.QA math.RT
Tensor products and $q$-characters of HL-modules and monoidal categorifications
研究了$A$型量子仿射代数有限维表示的某些monoidal子范畴（由David Hernandez和Bernard Leclerc引入）。我们对这些子范畴中的素表示集进行了分类，并给出了两个素表示的张量积不可约的充要条件。在可约张量积的情况下，我们描述了单因子的素分解。作为结果，我们证明了这些子范畴是一个$A$型的带系数的簇代数的么半群分解。
2019-01-21 math.QA math.RT
A functor for constructing $R$-matrices in the category $\mathcal{O}$ of Borel quantum loop algebras
本文通过定义正合函子 $\mathcal{F}_q$ 并利用已有的辫子结构，解决了为任意非扭曲量子环代数 Borel 子代数的范畴 $\mathcal{O}$ 构造 $R$-矩阵的问题，并推导出了 Grothendieck 环的新关系及同构的函子解释。
2023-02-08 math-ph math.MP math.QA
Cluster algebra structures on module categories over quantum affine algebras
研究了量子仿射代数上有限维模的某些monoidal子范畴$\mathcal{C}_J$的monoidal分解，这些子范畴的簇代数结构与A型${}_\infty$ ${}_\infty$上的有限维模范畴的簇代数结构一致.特别地，当量子仿射代数是A型或B型时，子范畴与Hernandel-Leclerc引入的幺半范畴$\mathcal{C}_{\mathfrak{g}}^0$重合。因此，对应于簇单名的模是量子仿射代数上的实简单模。
2019-04-02 math.QA math.RT
Quantum groups via cyclic quiver varieties I
我们构造了ADE型单李代数的量子化包络代数作为由某些循环环簇生成的Grothendieck环的商.特别地，二分之一量子群关于Lusztig的双线性型的对偶正则基包含在Grothendieck环的自然基中，直到重新标度。本文将Hernandez和Leclerc建立的分类推广到整个量子群。它可以被看作是一个几何对应Bridgeland最近的工作类型ADE。
2015-03-10 math.QA math.RT
Braid group invariance of quantum tori and applications
该研究证明量子仿射代数权群上的斜对称双特征在辫群作用下不变，并扩展至预基本权群，进而构造量子环面上的自同构辫群作用，导出量子Q系统公式，并给出与Hernandez-Leclerc丛代数相容的量化矩阵。
2026-10-06 math.QA math.RT
Categorical crystals for quantum affine algebras
给出了量子仿射代数的一种新的范畴晶体结构。我们引入了任意量子群的扩展晶体$\widehat{B}_{\mathfrak{g}}(\infty)$，它是晶体$B(\infty)$的无限个拷贝的乘积.对于量子仿射代数$U_q'(\mathfrak{g})$的Hernanal-Leclerc范畴$\mathcal{C}^0_{\mathfrak{g}}$中的完备对偶数据，证明了$\mathcal{C}^0_{\mathfrak{g}}$中单模的同构类集合具有与扩展晶体$\widehat{B}_{\mathfrak{g}}(\infty)$同构的扩展晶体结构.给出了仿射型$A_n^{(1)}$的扩展晶体$\widehat{B}_{\mathfrak{g}}(\infty)$的仿射最高权的显式组合描述。
2021-11-14 math.QA math.RT
Triangular bases in quantum cluster algebras and monoidal categorification conjectures
我们考虑了量子簇代数，它是内射可达的，并且在每个种子中引入了一个三角基。我们证明，在某些初始条件下，所有种子都存在唯一的公共三角基。这一基础是参数化的热带点所期望的福克-贡恰罗夫猜想。作为应用，我们证明了量子仿射代数的表示所产生的量子簇代数的公共三角基的存在性和部分量子幂幺子群所产生的。这一结果意味着在相应的情况下，Hernana-Leclerc和Fomin-Zelevinsky的monoidal分类图：所有的簇单项式对应于简单的模。
2016-12-15 math.QA math.RT
Cluster algebra structure on the finite dimensional representations of $U_q(\widehat{A_{3}})$ for $l$=2
本文证明了Hernandez和Leclerc \cite{HL0}猜想的一个例子.具体地说，我们给出了单缀量子仿射代数$U_q(\widehat{\g})$的有限维表示的一个满子范畴的Grothendieck环上的一个簇代数结构。在这个过程中，我们还给出了$E_{6}$型相容子集的具体描述。作为结论，对于簇代数的每一个交换关系，都存在与之对应的满子范畴的正合列。
2014-03-31 math-ph math.MP math.QA
PBW theoretic approach to the module category of quantum affine algebras
设$U_q'(\mathfrak{g})$是一个无扭仿射ADE型量子仿射代数，$\mathcal{C}^0_{\mathfrak{g}}$是Hernandel-Leclerc范畴.对于$\mathcal{C}^0_{\mathfrak{g}}$中的对偶数据$\mathcal{D}$，我们用$\mathcal{F}_{\mathcal{D}}$表示量子仿射Weyl-Schur对偶函子。给出了对偶数据$\mathcal{D}$提供函子$\mathcal{F}_{\mathcal{D}}$发送简单模到简单模的充分条件。然后在$\mathcal{C}^0_{\mathfrak{g}}$中引入尖点模的概念，证明了$\mathcal{C}^0_{\mathfrak{g}}$中的所有单模都可以构造为尖点模的有序张量积的头.
2020-05-12 math.QA math.RT
Geometric realization of Dynkin quiver type quantum affine Schur-Weyl duality
对于ADE型Dynkin环$Q$和单根和$β$，仿照Ginzburg-Reshetikhin-Vasserot的量子仿射Schur-Weyl对偶的几何实现，利用等变K-理论构造了量子圈代数和相应类型的Hecke代数上的双模.我们的构造是基于Hernanal-Leclerc的同构之间的一个特定的分次簇和空间的表示的$Q$的维数向量$β$。我们确定函子诱导从我们的双模Kang-Kashiwara-Kim的广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子。作为一个副产品，我们验证了Kang-Kashiwara-Kim关于任何ADE型的正$Q$的归一化R-矩阵的某些极点的简单性的猜想。
2019-11-28 math.QA math.RT
Monoidal categorification and quantum affine algebras II
在量子仿射代数上引入了一类新的实单模族，称为仿射行列式模，它包含Kirillov-Reshetikhin（KR）-模作为一个特殊的子族，并证明了其中的T-系，它同时推广了量子幂单坐标代数中KR-模和幂单量子子式之间的T-系.我们开发了新的组合工具：容许链的i盒产生的仿射行列式模块的交换家庭，和框移动描述的T-系统的组合方式。利用这些结果，我们证明了量子仿射代数上的各种模范畴提供了簇代数的么半群化。作为特殊情况，Hernandel-Leclerc范畴提供了任意量子仿射代数的簇代数的么半群分解。
2022-03-31 math.QA math.RT
Quantum affine algebras and Grassmannians
研究了A型量子仿射代数与Grassmannian簇代数之间的关系。Hernandez和Leclerc描述了从$U_q(\hat{\mathfrak{sl}_n})$ -模的某个子类$\mathcal{C}_{\ell}$的Grothendieck环到格拉斯曼簇代数的商的同构，其中某些冻结变量被设置为1。我们解释了这是如何诱导的幺半群的占主导地位的单项式之间的同构，用于parametriums简单的模块，和一个商的幺半群的矩形半标准的杨tableaux。通过同构，我们定义了Grassmannian簇代数中每个矩形表T的元素ch（T）。根据Kashiwara，Kim，Oh和Park以及Qin的结果，每个Grassmannian丛单项式对于某个T都是ch（T）形式的.利用Arakawa-Suzuki的公式，我们给出了ch（T）的一个显式表达式，并给出了有限维$U_q(\hat{\mathfrak{sl}_n})$ -模的q-特征标的显式公式.我们给出了一个在格拉斯曼簇代数中进行突变的表论规则。我们建议如何使用我们的公式来研究现实和素的模块，和集群变量的兼容性。
2019-09-25 math.CO math.QA math.RT
Graded quiver varieties, quantum cluster algebras and dual canonical basis
受Nakajima以前工作的启发，我们考虑了非循环分次簇上的反常层，并从表示论的角度研究了Fourier-Sato-Deligne变换。我们得到了具有特定系数的非循环量子团簇代数的变形幺半群代数。特别是，（量子）正性猜想验证时，有一个非循环的种子（量子）集群代数。在本文的第二部分，我们引入了新的量子化，并证明了所有的量子簇单项式在我们的设置属于相应的量子幂幺子群的对偶正则基。这一结果推广了Lampe和Hernanel-Leclerc以前的工作，从Kronecker和Dynkin的情形推广到非循环情形。本文的傅里叶变换部分为第二作者的论文提供了重要的输入，他在论文中构造了具有任意系数和量化的非循环量子簇代数的基础。
2012-06-12 math.QA math.RT
Solution of a Problem in Monoidal Categorification by Additive Categorification
本文利用Palu广义变异规则和整体维数至多2的代数相关簇范畴，为Kashiwara-Kim-Oh-Park构造的单项范畴化种子提供了显式箭图，从而解决了量子群表示论与箭图表示论之间的一个簇组合学问题。
2025-01-06 math.QA math.RT
Generalized Demazure Modules and Prime Representations in Type $D_n$
本文的目的是了解与简单李代数$\mathfrak{g}$相关联的量子仿射代数的一族不可约素表示的分次极限。这个族是由David Hernandez和Bernard Leclerc在簇代数的monoidal范畴化的背景下引入的。这个族的一个成员的分次极限是当前代数$\mathfrak{g}[t]$的不可分解分次模;或者等价地是仿射李代数$\widehat{\mathfrak{g}}$的极大标准抛物子代数的模。本文研究了$\mathfrak{g}$为$D_n$类型的情形。我们表明，在某些情况下，极限是一个广义Demazure模块，即，它是一级Demazure模的一个张量积的子模。我们给出了这些模块的介绍，并计算其分级字符（因此也是总理表示的字符）的Demazure模块的水平2。
2019-12-06 math.QA math.RT
Braid group action on the module category of quantum affine algebras
设$\mathfrak{g}_0$是ADE型单李代数，$U'_q(\mathfrak{g})$是相应的无扭量子仿射代数.本文证明了Hernandel-Leclerc范畴$C_{\mathfrak{g}}^0$的量子Grothendieck环$K_t(\mathfrak{g})$上存在辫群$B(\mathfrak{g}_0)$的作用.针对$A_{N-1}$型的情形，构造了$A_{\infty}$型的Hecke代数上有限维分次模范畴的局部化$T_N$上的一类monoidal自函子$\{\mathscr{S}_i\}_{i\in \mathbb{Z}}$.在$T_N$的Grothendieck环$K(T_N)$和量子Grothendieck环$K_t({A^{(1)}_{N-1}})$之间的同构下，函子$\{\mathscr{S}_i\}_{1\le i\le N-1}$恢复辫群$B(A_{N-1})$的作用。我们进一步研究这些函子的性质。
2020-04-10 math.QA math.RT
Symmetric quiver Hecke algebras and R-matrices of Quantum affine algebras IV
设$U'_q(\mathfrak{g})$是$A_{N}^{(2)}$或$D_{N}^{(2)}$型的扭仿射量子群，$\mathfrak{g}_{0}$是$A_{N}$或$D_{N}$型的有限维单李代数.对于类型为$\mathfrak{g}_{0}$的Dynkin模，我们定义了有限维可积$U'_q(\mathfrak{g})$ -模范畴的一个完全子范畴${\mathcal C}_{Q}^{(2)}$，它是Hernandez和Leclerc引入的范畴${\mathcal C}_{Q}$的扭曲版本.利用仿射Schur-Weyl对偶的一般方法，构造了一个精确忠实的KLR型对偶函子${\mathcal F}_{Q}^{(2)}: Rep(R) \rightarrow {\mathcal C}_{Q}^{(2)}$，其中$Rep(R)$是$\mathfrak{g}_{0}$型的KLR Hecke代数$R$上的有限维模范畴，其生成元$x_k$的作用为幂零.我们发现，${\mathcal F}_{Q}^{(2)}$发送任何简单的对象到一个简单的对象，并诱导环同构$K(Rep(R)) \simeq K({\mathcal C}_{Q}^{(2)})$。
2015-02-26 math.QA math.RT
Resolutions and a Weyl Character formula for prime representations of quantum affine sl_{n+1}
本文研究了量子仿射$\lie{sl}_{n+1}$的素不可约表示族。Hernandez和B.勒克莱尔这些表示也可以描述如下：最高权是不同的基本权重与通过要求表示按部分最小化而确定的参数的乘积。我们表明，这样的表示承认BGG型决议的韦尔马模的作用是由当地的Weyl模块。这导致了一个闭公式（外尔特征标公式）的特征的不可约表示作为一个交替的和特征的局部外尔模。在集群代数的语言中，我们的Weyl字符公式描述了一个任意的集群变量在适当的集群代数的生成元$x_1,\cdots,x_n,x_1',\cdots, x_n'$。我们的结果还展示了一个素数级二Demazure模作为一个交替的线性组合级一Demazure模的性质。
2017-05-12 math.QA math.RT
Cluster realization of Weyl groups and $q$-characters of quantum affine algebras
本文考虑有限维单李代数$\mathfrak{g}$和$m \in \mathbb{Z}_{>1}$的无限维周期图$Q(\mathfrak{g})$和一族周期箭图$Q_m(\mathfrak{g})$。箭袋$Q(\mathfrak{g})$本质上与Hernandez和Leclerc为量子仿射代数引入的箭袋相同。我们构造了Weyl群$W(\mathfrak{g})$作为$Q_m(\mathfrak{g})$的簇模群的子群，并研究了它在Frenkel和Reshetikhin引入的量子非扭仿射代数$U_q(\hat{\mathfrak{g}})$的$q$ -特征和格$\mathfrak{g}$ -Toda场论中的应用.特别地，当$q$是单位根时，我们证明了$q$ -特征标在Weyl群作用下是不变的.我们还证明了$Q(\mathfrak{g})$的$A$ -变量对应于格点$\mathfrak{g}$ -Toda场方程的$τ$ -函数.
2020-12-18 math-ph math.MP math.QA
Q-data and representation theory of untwisted quantum affine algebras
对于复有限维单李代数$\mathfrak{g}$，我们引入了Q基准的概念，它从外尔群组合学的角度推广了带高度函数的Dynkin基准的概念.利用这一概念，我们发展了一个统一的理论，描述扭曲的Auslander-Reiten颤抖和扭曲的适应类在[O. Suh，J. Algebra，2019]具有广义Coxeter元素的适当概念。因此，我们得到了一个表示$\mathfrak{g}$的量子Cartan矩阵的逆的组合公式，它推广了[Hernanal-Leclerc，J. Reine Angew.数学，2015年，在《简单的故事》中。我们还发现我们的组合理论的Q-数据的有限维表示论的无扭量子仿射代数的$\mathfrak{g}$的几个应用。特别地，根据Q-数据和量子Cartan矩阵的逆，（i）我们给出块分解结果的替代描述，由于[Chari-Rena，Int.Math.Res.Not.，[2005]和[Kashiwara-Kim-O. Park，arXiv：2003.03265]，（ii）给出了所有Kirillov-Reshetikhin模之间的归一化R-矩阵的交换子的统一（部分代数）公式，（iii）计算了[Kashiwara-Kim-O.公园，美-地数学、[2020]对于每对简单模块$V$和$W$。
2021-04-02 math.CO math.QA math.RT
PBW theory for quantum affine algebras
设$U_q'(\mathfrak{g})$是任意类型的量子仿射代数，$\mathcal{C}_{\mathfrak{g}}$是Hernanal-Leclerc范畴.我们可以将量子仿射Schur-Weyl对偶函子$F_D$与$\mathcal{C}_{\mathfrak{g}}$中的对偶数据$D$联系起来。引入了强（完全）对偶数据$D$的概念，证明了当$D$强时，诱导对偶函子$F_D$使简单模成为简单模，并保持了作者引入的不变量$Λ$和$Λ^\infty$.我们接下来定义作用于强对偶数据$D$的反射$\mathcal{S}_k$和$\mathcal{S}^{-1}_k$。我们证明了如果$D$是一个强的（分别为\完整）的二元数据，那么$\mathcal{S}_k(D)$和$\mathcal{S}_k^{-1}(D)$也是强的（分别是）。完整）二元数据。最后，我们利用对偶函子$F_D$在$\mathcal{C}_{\mathfrak{g}}$中引入了仿射尖点模的概念，并发展了量子仿射代数的尖点模理论.
2021-07-04 math.QA math.RT
Based cluster algebras of infinite rank
School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University（北京师范大学数学科学学院）
将基于簇代数从有限秩推广到无限秩，通过扩展与双Bott-Samelson细胞相关的初始种子，恢复了来自（移位）量子仿射代数表示的无限秩簇代数，并证明了有限型Cartan矩阵下辫群作用可计算基本变量。
2026-06-09 math.QA math.RA math.RT
On the simplicity of the tensor product of two simple modules of quantum affine algebras
本文通过补充条件将 Lapid-Mínguez 关于抛物诱导不可约性的判据推广到任意 k≥1 的量子仿射代数情形，并在 Grassmannian 簇代数中建立了阶梯相容性的类似判据，推广了 Leclerc-Zelevinsky 的弱分离结果。
2025-07-21 math.QA math.RT
Spectral Rigidity in Toroidal Grothendieck Rings and Multiparameter Quantum Groups
School of Mathematics and Statistics, Heilongjiang University（黑龙江大学数学与统计学院）
本文通过环面Grothendieck环的双参数特化，识别Cartan型多参数量子群，利用谱刚性得到Serre关系，无需薄性假设。
2026-10-06 math.QA
Simply-laced root systems arising from quantum affine algebras
设$U_q'(\mathfrak{g})$是具有不定$q$的量子仿射代数，$\mathscr{C}_{\mathfrak{g}}$是有限维可积$U_q'(\mathfrak{g})$ -模范畴.我们对Hernandel-Leclerc引入的$\mathscr{C}_{\mathfrak{g}}$的monoidal子范畴写$\mathscr{C}_{\mathfrak{g}}^0$.在本文中，我们以一种自然的方式将一个简单的有限型根系统与每个量子仿射代数$U_q'(\mathfrak{g})$相关联，并证明了$\mathscr{C}_{\mathfrak{g}}$和$\mathscr{C}_{\mathfrak{g}}^0$的块分解是由与根系统相关联的格所参数化的.我们首先定义了一个阿贝尔群$\mathcal{W}$（分别为$\mathcal{W}_0$）由$ \mathscr{C}_{\mathfrak{g}}$的简单模块产生（分别为$\mathscr{C}_{\mathfrak{g}}^0$）的不变量$Λ^\infty$的作者在以前的工作中介绍。群$\mathcal{W}$和$\mathcal{W}_0$具有分别由$ \mathscr{C}_{\mathfrak{g}}$和$\mathscr{C}_{\mathfrak{g}}^0$中的基本表示确定的子集$Δ$和$Δ_0$。证明了…
2021-09-26 math.QA math.RT
Quantum cluster algebras and representations of shifted quantum affine algebras
本文构造了移位量子仿射代数（单边类型）表示范畴的Grothendieck环的一个新量子化，并证明了其与量子Borel仿射代数的量子Grothendieck环相容，部分基于经典Grothendieck环上的丛代数结构，并给出了QQ-系统的量子类比。
2026-06-01 math.QA math.RT
Products of Kirillov-Reshetikhin modules and maximal green sequences
本文通过极大绿色序列构造簇种子，用KR模的$q$-特征表示其乘积为单模，并猜想非嵌套情形下张量积的单纯性，同时用KR模$q$-特征计算ADE型双Bruhat胞腔的簇DT变换。
2025-03-31 math.QA math.RT
Real simple modules over simply-laced quantum affine algebras and categorifications of cluster algebras
本文引入简单连通量子仿射代数模范畴的子范畴，证明其量子Grothendieck环具有量子簇代数结构，并据此分类了实单模，提出了相关猜想。
2023-07-28 math.QA math.RA math.RT
Monoidal categorification and quantum affine algebras III
本文对任意量子仿射代数，利用完备对偶数据构造仿射尖点模与行列式模，并证明特定子范畴为量子簇代数提供了幺半范畴化，推广了作者先前的工作。
2025-09-18 math.QA math.RT
Simplicity of tensor products of Kirillov--Reshetikhin modules: nonexceptional affine and G types
本文证明了非例外仿射类型及D4(3)、G2(1)中KR模归一化R矩阵的分母公式，由此完全确定KR模张量积的单纯性与极点阶数，并证明Hernandez-Leclerc簇中的KR模构成强交换族。
2025-10-16 math.QA math.RT
PBW theory for Bosonic extensions of quantum groups
本文为任意有限型量子群的玻色子扩张建立PBW理论，引入不变双线性型与伴随算子，构造具有PBW根向量和正交PBW基的子代数，推广量子幺正坐标环。
2024-02-08 math.QA
Higher order Kirillov-Reshetikhin modules, Imaginary modules and Monoidal Categorification for $U_q(A_n^{(1)})$
研究量子仿射李代数不可约模族，识别素模并证明唯一分解，推广范畴并定义膨胀，给出虚模存在性及显式公式，并应用于簇变量和 $D_4$ 型虚模。
2023-09-06 math.QA math.RT
