Carleson measures on convex domains
在M.Abate和A. Sarden关于$\mathbb{C}^n$中强伪凸区域的工作的基础上，我们刻画了具有有限型光滑边界的有界凸区域中$A^2(D)$的Carleson测度.我们还给出了均匀离散（相对于小林距离）序列的Carleson措施的例子。
2020-12-15 math.CV
On some equivalent definitions of $ρ$- Carleson measures on the unit ball
本文给出了当$ρ$，$0\le p,q<\infty$ .作为应用，我们刻画了$LMOA(\mathbb S^n)$上的逐点乘子以及从该空间到$BMOA(\mathbb S^n)$的逐点乘子.还考虑了Cesàro型积分算子在$LMOA(\mathbb S^n)$上以及从$LMOA(\mathbb S^n)$到$BMOA(\mathbb S^n)$的有界性。
2016-02-28 math.CA math.CV
Summing Carleson measure on radial weighted Begman spaces
本文研究了径向加权Bergman空间上正Borel测度诱导的Carleson嵌入的r-求和性质，给出了对所有0<p,q<∞成立的条件。
2025-09-26 math.CV
On nonlinear Rudin-Carleson type theorem
本文研究了函数代数的插值集和峰值插值集的非线性插值问题。这个问题可以追溯到经典的Rudin-Carleson插值定理。特别地，我们证明了这个定理的如下非线性形式：设$\bar{\mathbb D}\subset \mathbb C$是闭单位圆盘，$\mathbb T\subset\bar{\mathbb D}$是单位圆，$S\subset\mathbb T$是勒贝格测度零的闭子集，$M$是连通复流形.则对$S$上的每个连续$M$ -值映射$f$，存在$\bar{\mathbb D}$上的连续$M$ -值映射$g$在其内部全纯，使得$g|_S=f$ .我们还考虑了连续映射$f: S\rightarrow\bar M$的类似插值问题，其中$\bar M$是具有边界$\partial M$和内部$M$的复流形。假设$f(S)\cap\partial M\ne\emptyset$，我们寻找$f$的全纯扩张$g$，使得$g(\bar{\mathbb D}\setminus S)\subset M$。
2021-06-11 math.CV math.FA
Skew Carleson measures in strongly pseudoconvex domains
给定$\mathbb{C}^n$中的有界强拟凸区域$D$，利用$λ>0$和$γ>1-\frac{1}{n+1}$，给出了$D$上的$(λ,γ)$ -斜Carleson测度在加权Bergman空间中的函数乘积的一个刻画.
2017-10-04 math.CV math.FA
Carleson measures on domains in Heisenberg groups
本文研究Heisenberg群中NTA与ADP区域上的Carleson测度，给出基于次椭圆调和函数水平集和$1$-拟共形映射族的两种刻画，并建立平方函数$L^2$界、BMO边界数据估计及Fatou型定理。
2024-09-18 math.AP math.CV
The $\mathcal{Q}_p$ Carleson Measure Problem
设$μ$是开单位圆盘$\mathbb{D}\subset\mathbb{C}$上的非负Borel测度.本文给出了如何判定覆盖$\mathcal{BMOA}$和$\mathcal{B}$的Möbius不变空间$\mathcal{Q}_p$是有界的（分别为，complex）嵌入在二次帐篷型空间$T^\infty_p(μ)$中。有趣的是，嵌入结果可以用来确定有界性（分别为，紧性）和$\mathcal{Q}_p$上的Volterra型和乘法算子。
2007-08-27 math.CV math.FA
Characterization of forward, vanishing, and reverse Bergman Carleson measures using sparse domination
本文利用调和分析中的一种新方法--稀疏控制，刻画了正Borel测度，包括前向、消失和反向Bergman Carleson测度.本文的主要创新之处是确定了从Luecking [Am. 107（1985）85-111]。此外，在前向测度和消失测度的情形下，我们的结果推广了[J. Funct. Anal. 280（2021），no. 6，108897，26 pp]从$1\leq p\leq q< 2p$到所有$0<p\leq q<\infty$。在更一般的情形下，刻画了$\mathbb{B}$上的正Borel测度$μ$，使得径向微分算子$R^{k}:A_ω^p(\mathbb{B})\rightarrow L^q(\mathbb{B},μ)$是有界的紧算子.虽然我们考虑了由双边重权诱导的加权Bergman空间，但即使在经典的加权Bergman空间上，所得结果也是新的。
2021-10-17 math.CV math.FA
Reverse Carleson measures for spaces of analytic functions
St. Petersburg Department of Steklov Mathematical Institute（圣彼得堡列别捷夫数学研究所圣彼得堡分部）
本文定义了拟巴拿赫解析函数空间的$q$-逆Carleson测度，完全刻画了Hardy空间、BMOA空间、Bloch空间等的$q$-逆Carleson测度，并给出了全纯Triebel-Lizorkin空间和Besov空间的相关结果。
2026-10-06 math.CV math.FA
Toeplitz operators via Carleson measures On $β$-modified Bergman Spaces
本文研究了 $β$-修正 Bergman 空间上的 Bergman 投影性质与 Toeplitz 算子紧致的充要条件，并通过引入等价于经典 Bergman-Poincaré 度量的新度量，利用 Carleson 测度刻画了 Toeplitz 算子。
2023-11-20 math.CV math.FA
Carleson type measures for Fock--Sobolev spaces
本文以复空间$\mathbb{C}^n$上的$(p,q)$-Berezin变换、平均函数和平均序列为对象，描述了加权Fock-索伯列夫空间的$(p,q)$-Fock-Carleson测度.主要结果表明，虽然这些对象可能有增长不快于多项式，以诱导$q\geq p$的$(p,q)$措施，他们应该是$L^{p/(p-q)}$可积对一个重量的多项式增长$q<p$。作为应用，我们利用$\mathbb{C}^n$上的Berezin型积分变换刻画了Fock-索伯列夫空间上的有界紧加权复合算子.利用积分变换得到了算子范数和本质范数的估计结果。所得结果统一和推广了该领域的一些其它结果。
2015-05-31 math.CV math.FA
The $p$--Bloch--Carleson measure problem for $0<p<\infty$: A complete characterization via Carleson tents
Auburn University（奥本大学）
本文通过二进容量条件完整刻画了单位圆盘上的Bloch-Carleson测度，给出了嵌入有界性与紧性的特征，证明基于Bergman投影表示与核算子的二进离散化。
2026-10-27 math.CA math.CV
Reverse Carleson measures for Hardy spaces in the unit ball
本文刻画了单位球Hardy空间的反向Carleson测度，并推导了非内全纯函数对应的de Branges-Rovnyak空间的反向Carleson测度性质。
2023-08-28 math.CV
Littlewood-Paley formulas and Carleson measures for weighted Fock spaces induced by $A_\infty$-type weights
我们得到了由权$ω\in A^{restricted}_\infty=\cup_{1\le p<\infty}A^{restricted}_{p}$诱导的Fock空间$\mathcal{F}^q_{β,ω}$的Littlewood-Paley公式，其中$A^{restricted}_{p}$是使得Bergman投影$P_α$在经典Fock空间$\mathcal{F}^2_α$上有界于$$\mathcal{L}^p_{α,ω}:=\left\{f:\, \int_{\mathbb{C}}|f(z)|^pe^{-p\fracα{2}|z|^2}\,ω(z)dA(z)<\infty \right\}. $$上的权类.利用这些等价范数，我们刻画了加权索伯列夫空间$\mathcal{F}^{q,n}_{β,ω}$的Carleson测度.
2016-12-22 math.CV math.FA
Carleson measures, Volterra integral operators and multipliers for $Q_K$ spaces
Shantou University（汕头大学）
该研究刻画了Q_K空间到L^2(\u03bc)的嵌入性，建立了两种容量的等价性，解决了Volterra积分算子有界性问题，并回答了Q_K乘子的开放问题。
2026-11-03 math.CV
Carleson measures for weighted Bergman--Zygmund spaces
本文研究加权Bergman-Zygmund空间的Carleson测度问题，刻画了满足特定条件时有界及紧嵌入的特征，并将所用工具应用于同类积分算子的有界性与紧性刻画。
2024-05-22 math.CV
Simply interpolating and Carleson sequences for Hardy spaces in the polydisc
研究多圆盘Hardy空间简单与通用插值序列关系，指出一维时两者等价，高维时Amar证明$p\boxed{\text{ge}}4$等价，而本文证明$1\boxed{\text{le}}p\boxed{\text{le}}2$时存在简单插值但非通用插值序列。
2025-08-20 math.CV math.FA
A Counterexample to the Liu--Lou--Zhu $\mathcal Q_p$--Carleson Embedding Conjecture
Auburn University（奥本大学）；Memorial University of Newfoundland（纽芬兰纪念大学）
该研究针对Liu等人提出的$0<p<1$时$\boldsymbol{\frak Q_p}$空间到帐篷空间的Carleson嵌入猜想，构造反例证伪该猜想，核心是融入康托型结构的新$\boldsymbol{\frak Q_p}$测试函数。
2026-08-06 math.CA math.CV
Holomorphic Campanato Spaces on the Unit Ball
如下所述，本文致力于基于Carleson型测度研究$\mathbb C^n$的开单位球$\mathbb B_n$上的全纯Campanato $2$ -空间，包括所有Hardy $2$ -函数，其在紧致单位球$\mathbb S_n$上的非各向同性度量球中的振荡与半径的某个幂而不是维数$n\ge 1$成比例。
2014-05-23 math.CV
Bergman-type Singular Operators and the Characterization of Carleson Measures for Besov--Sobolev Spaces on the Complex Ball
本文的目的有两个方面。首先，我们将Nazarov，Treil和Volberg的非齐次调和分析方法推广到处理“Bergman型”奇异积分算子。这种算子的典型例子是单位圆盘上的Beurling变换。其次，我们利用本文的方法解决了$\mathbb{C}^d$的复球上解析函数$B^σ_2$的索伯列夫空间的Carleson测度的刻画这一重要的公开问题。特别地，我们证明了对于任何$σ> 0$，Carleson措施的空间的特点是“T1条件”。这些结果的证明方法是Nazarov，Treil和第一作者的工作的扩展和另一个应用。
2010-04-23 math.CA math.CV
Weighted Bergman spaces induced by doubling weights in the unit ball of $\mathbb{C}^n$
本文研究了$\mathbb{C}^n$的单位球$\mathbb{B}$中的加权Bergman空间$A_ω^p $，其二重权$ω$满足$$\int_r^1ω(t)dt <C \int_{\frac{1+r}{2}}^1ω(t)dt ,\,\, 0\leq r<1.$$.利用包含Carleson块的一个简洁几何条件刻画了$A_ω^p$的$q-$ Carleson测度.利用径向导数和容许逼近域得到了$A_ω^p$的一些等价刻画。本文还利用$0<p\leq q<\infty$研究了Volterra积分算子$T_g:A_ω^p\to A_ω^q$的有界性和紧性，其中$$T_gf(z)=\int_0^1 f(tz)\Re g(tz)\frac{dt}{t}, ~~\qquad~~~~f\in H(\mathbb{B}), ~~z\in \mathbb{B}. $$
2019-06-27 math.CV math.FA
Toeplitz Operators and Skew Carleson measures for weighted Bergman spaces on strongly pseudoconvex domains
本文研究了$\mathbb{C}^n$中有界强伪凸域的加权Bergman空间上Toeplitz型算子的映射性质.特别是，我们证明了一个Toeplitz运营商建立作为内核的加权Bergman内核的重量$β$和集成对测量$μ$地图连续（当$β$足够大）加权Bergman空间$A^{p_1}_{α_1}(D)$到加权Bergman空间$A^{p_2}_{α_2}(D)$当且仅当$μ$是一个$(λ,γ)$ -斜Carleson措施，其中$λ=1+\frac{1}{p_1}-\frac{1}{p_2}$和$γ=\frac{1}λ\left(β+\frac{α_1}{p_1}-\frac{α_2}{p_2}\right)$。该定理推广了Pau和Zhao在单位球上的结果，并推广和改进了Abate，Raissy和Sardenstein在有界强伪凸区域上的一类Toeplitz算子上的结果.
2019-05-29 math.CV math.FA
Positive Toeplitz Operators from a Weighted Harmonic Bloch Space into Another
本文在 $\mathbb{R}^n$ 单位球上定义了全参数范围的加权调和 Bloch 空间之间的正 Toeplitz 算子，并利用 Carleson 测度刻画了其有界性与紧致性。
2023-05-19 math.CV math.FA
Weighted Korenblum-Roberts Theory
本文解决加权Korenblum-Roberts问题，通过Thomson分解和关联Beurling-Carleson集合族，刻画了加权解析$\mathcal{P}^t(\mu)$空间中的循环奇异内函数，并应用于de Branges-Rovnyak空间的符号刻画。
2025-03-25 math.CV math.FA
Denjoy Domains and BMOA
本文定义了 Carleson 齐次的 Denjoy 域，证明了此类域的通用覆盖 $f$ 满足 $\log f' \in BMOA$，并发展了平面域的一般性充分条件定理。
2023-07-27 math.CV
A Full Characterization of the Dirichlet Carleson embedding $\operatorname{id}: \mathcal D_{p-1}^p \to L^p(μ)$ for $p>2$
Auburn University（奥本大学）
本文对p>2时Dirichlet Carleson嵌入id: D_{p-1}^p → L^p(μ)有界的有限正Borel测度μ给出完整刻画，解决相关长期问题，构造测度表明两个能量条件不同，关键是将Dirichlet嵌入约化为二进Whitney嵌入。
2026-09-01 math.CA math.CV
Hankel matrices acting on the Hardy space $H^1$ and on Dirichlet spaces
如果$\,μ\,$是区间$\,[0,1)$上的有限正Borel测度，我们令$\,\mathcal H_μ\,$是具有元素$\,μ_{n, k}=μ_{n+k}$的Hankel矩阵$\,(μ_{n, k})_{n,k\ge 0}\,$，其中，对于$\,n\,=\,0, 1, 2, \dots $，$μ_n\,$表示$\,μ$的阶矩$\,n\,$。这个矩阵在单位圆$\,\mathbb D $中的所有解析函数$\,f(z)=\sum_{k=0}^\infty a_kz^k\,$的空间上正式地导出算子$\,\mathcal{H}_μ(f)(z)= \sum_{n=0}^{\infty}\left(\sum_{k=0}^{\infty} μ_{n,k}{a_k}\right)z^n\,$。当$\,μ\,$是$\,[0,1)\,$上的勒贝格测度时，算子$\,\mathcal H_μ\,$是经典的Hilbert算子$\,\mathcal H\,$，它在$\,H^p\,$上有界，如果$\,1<p<\infty $，但不在$\,H^1$上. J. Cima最近证明了$\,\mathcal H\,$是从$\,H^1\,$到单位圆上测度的Cauchy变换空间$\,\mathscr C\,$的内射有界算子。已知算子$\,\mathcal H_μ\,$在$\,H^1\,$上定义良好当且仅当$\,μ\,$是C…
2018-11-28 math.CV
A new class of Carleson measures and integral operators on Bergman spaces
本文研究 Bergman 空间上广义 Volterra 型算子和广义加权复合算子之和的有界性、紧性与 Hilbert-Schmidt 性，通过引入一类新的 Sobolev-Carleson 测度给出刻画，并应用于线性微分方程解的存在性。
2024-06-11 math.CV math.FA
$A^p_α$ classes in the Dirichlet range: inner-outer factorization, Carleson measures and weak products
Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）；Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）
本文研究了Dirichlet范围内$A^p_α$空间的性质，证明当$p≠2$且$p>1/2$时，$A^p_α$不是向量空间，且范数不随$p$增加而单调递增。
2026-05-01 math.CA math.CV math.FA
Estimates $ L^{r}-L^{s}$ for solutions of the $\bar \partial $ equation in strictly pseudo convex domains in ${\mathbb{C}}^{n}.$
本文证明了$\bar \partial u=ω$方程在严格伪凸区域$ Ω$中解的估计。例如，如果$ (p,q)$当前的$ω$的系数在$L^{r}(Ω)$中有$1\leq r<2(n+1)$，则在$L^{s}(Ω)$中有解$u$，$\ \frac{1}{s}=\frac{1}{r}-\frac{1}{2(n+1)}.$。Krantz在$(0,1)$形式的情况下，仅用于$L^{r}-L^{s}$部分。Ma和S. Vassiliadou一般$(p,q)$形式。为了得到完整的结果，我们提出了另一种方法，基于Carleson措施的顺序$α$和从属引理。
2014-01-24 math.CV
Remarks on Automorphisms of $\mathbb{C}^* \times \mathbb{C}^*$ and their basins
我们研究吸引盆地的自同构$\CC^2$正切的身份，固定两个轴。我们的主要结果是，如果一个众所周知的猜想自同构的$\CC^*\times\CC^*$持有，那么有没有吸引盆地的非退化特征方向（在哈基姆的意义），因此，我们不能找到一个Fatou-Bieberbach域，不相交的两个轴与此方法。
2008-09-12 math.CV math.DS
Berezin transform and Toeplitz operators on weighted Bergman spaces induced by regular weights
给定单位圆盘$\mathbb{D}$上的正则权$ω$和正Borel测度$μ$，与$μ$相关联的Toeplitz算子是$$ \mathcal{T}_μ(f)(z)=\int_{\mathbb{D}} f(ζ)\bar{B_z^ω(ζ)}\,dμ(ζ), $$，其中$B^ω_{z}$是加权Bergman空间$A^2_ω$的再生核。我们用Carleson测度和Berezin变换$$ \widetilde{\mathcal{T}_μ}(z)=\frac{\langle\mathcal{T}_μ(B^ω_{z}), B^ω_{z} \rangle_{A^2_ω}}{\|B_z^ω\|^2_{A^2_ω}}. $$描述了有界紧Toeplitz算子$\mathcal{T}_μ:A^p_ω\to A^q_ω$，$1<q,p<\infty$.我们还用Berezin变换刻画了Schatten类Toeplitz算子，并将这一结果应用于研究Schatten类复合算子.
2016-07-15 math.CV math.FA
Boundedness of operators on the Bergman spaces associated with a class of generalized analytic functions
本文研究单位圆盘${\mathbb{D}}$上加权Bergman空间上的算子，记作$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$，它们与一类广义解析函数$λ$ -解析函数和一类径向权函数$w$相联系.对于$λ\ge0$，${\mathbb D}$上的$C^2$函数$f$被称为$λ$ -解析的，如果$D_{\bar{z}}f=0$，其中$D_{\bar{z}}$是由$D_{\bar{z}}f=\partial_{\bar{z}}f-λ(f(z)-f(\bar{z}))/(z-\bar{z})$给出的（复数）Dunkl算子。证明了对于$2λ/(2λ+1)\le p\le1$，从$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$到Banach空间的算子的有界性仅依赖于单个向量值$λ$ -解析函数的范数估计.作为应用，我们得到了序列乘子在空间$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$上对一般权$w$存在的一个充要条件，并用$α>0$刻画了空间$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$对幂权$w=(1-|z|^2)^{α-1}$存在的对偶空间，并给出了$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$上乘法算子有界的Carleson型充分条件.
2022-09-18 math.CV math.FA
