On Alexander modules and Blanchfield forms of null-homologous knots in rational homology spheres
本文给出了有理同调球面上零同调纽结的Alexander模的一个分类。我们刻画了具有Blanchfield形式$ϕ$的模A，以及使得存在唯一的$(A,ϕ)$同构类的模A，并证明了对于其它模A，存在无穷多个这样的类.所有这些$(A,ϕ)$都是通过有理同调球面上的显式纽结来实现的。
2011-04-23 math.AT math.GT
A subset of Euclidean space with large Vietoris-Rips homology
我们构造了四维欧几里得空间的一个紧致子集K，它具有以下性质：对于区间中的所有参数值，K的Vietoris-Rips复形具有不可数的第一同调生成.这回答了一个问题，在工作中出现的持久同源性。
2012-10-15 math.GT
Using rational homology circles to construct rational homology balls
本文受 Akbulut-Larson 启发，利用界定有理同调圆的 plumbed 3-流形构造多族界定有理同调 4-球的有理同调 3-球面，并给出环面丛族、一般构造方法及 $-1$-手术结论。
2020-11-04 math.GT
Rational surgery formula for Habiro-Le invariants of rational homology 3-spheres
这些结果将成为即将发表的论文的一部分。
2006-04-13 math.GT
Spherical 3-manifolds bounding rational homology balls
给出了光滑有理同调4-球的球面3-流形的一个完全分类。进一步，我们确定了有理同调3-球面的有理同调配边群中球面3-流形的阶。为此，我们使用3-流形约束合理的同源球诱导唐纳森的对角化定理和Heegaard Floer校正项。
2019-10-16 math.GT
Rational tangle replacements and knot Floer homology
从链接$K$的链接Floer复形中，我们提取了$K$的有理解结数（即解结$K$所需的最小有理替换数）的下界$t_q'(K)$。此外，我们表明，扭转障碍$t_q(K)=\hat{t}(K)$从早期的文件Alishahi和作者是一个下界的适当合理unknotting数。此外，$t_q(K\#K')=\max\{t_q(K),t_q(K')\}$和$t'_q(K\#K')=\max\{t'_q(K),t'_q(K')\}$。对于环面结$K=T_{p,pk+1}$，我们计算$t'_q(K)=\lfloor p/2\rfloor$和$t_q(K)=p-1$。
2022-03-17 math.AT math.GT
Rational equivariant K-homology of low dimensional groups
我们考虑群G，它有一个共紧的，3-流形模型的分类空间\underline{E} G。我们给出了计算\underline{E} G的有理化等变K-同调的一个算法。在商3-orbifold \underline{E} G/G是可几何化的条件下，有理化K-同调群与G的约化C*-代数的有理化K-理论是一致的.我们说明我们的算法上的一些具体的例子。
2011-12-19 math.AT math.GT math.KT
Rational homology 3-spheres and simply connected definite bounding
对于每个有理同调3-球面$Y$，我们构造了一个无穷族不可约有理同调3-球面，它们同调协边于$Y$，但不能约束任何单连通定4-流形.作为推论，对于任意互质整数$p,q$，我们得到了一个无穷族不可约有理同调3-球面，它们同调共边于透镜空间$L(p,q)$，但不能通过纽结手术得到。
2018-08-28 math.GT
Rational homology spheres and four-ball genus
使用Heegaard弗洛尔同调的Ozsvath和Szabo，我们调查的障碍，以确定相交配对有界的理性同调球。作为应用，我们得到了Montesinos环的四球亏格的新的下界。
2003-08-07 math.GT
Dual submanifolds in rational homology spheres
设$Σ$是单连通有理同调球面. $Σ$中的一对不相交闭子流形$M_+, M_-$称为彼此对偶的，如果补流形$Σ- M_+$强同伦收缩到$M_-$上，反之亦然。本文给出了$(n; m_+, m_-)$中能出现哪些整数三元组的完整答案，其中$n=dim Σ-1$，$m_+={codim}M_+ -1$和$m_-={codim}M_- -1$ .
2017-01-01 math.AT math.DG math.GT
Constructing Rational Homology 3-Spheres That Bound Rational Homology 4-Balls
本文通过两种新操作构造了能包围有理同调4球的有理同调3球，并探讨了相关猜想的验证。
2024-01-17 math.GT
Rational homology of configuration spaces of the Moebius strip and projective plane
计算了Moebius带和射影平面的无序位形空间的所有有理同调群
2017-03-18 math.GT
Rational cobordisms and integral homology
本文研究了有理同调三维球面与连通和透镜空间的有理同调共边性问题。证明了在由透镜空间生成的子群中，每个有理同调配边类都由一个唯一的透镜空间的连通和表示，该空间的第一同调嵌入到同一类中的任何其它元素中.作为第一个结果，我们证明了到有理同调配边群的几个自然映射具有无限秩上核。进一步的后果包括一个整除条件之间的决定因素的连接和2桥结和任何其他结在同一和谐类。最后，我们利用纽结的弗洛尔同调结合我们的主要结果来阻止Dehn手术在纽结上与透镜空间合理协边。
2020-01-25 math.GT
On rational blow-downs in Heegaard-Floer homology
受L. P. Roberts关于Heegaard-弗洛尔同调中有理blow-downs的结果的启发，我们研究了沿着3-流形的这种操作，这些操作作为$S^{3}$沿着几个非交替切片结点的分支双覆盖而出现。
2007-09-29 math.GT
Linear independence in the rational homology cobordism group
本文给出了有理同调三维球面Y在有理同调配边群中具有无穷级和有理同调球面集合是线性无关的简单同调条件.当Y是一个纽结的分支双覆盖时，这些立即转化为关于纽结一致性的陈述，恢复了利文斯顿和奈克的一些结果。这些陈述仅依赖于3-流形的同调群，但通过分析校正项及其在连通和下的行为得到了证明。
2019-07-29 math.GT
Rational homology balls in $2$-handlebodies
我们证明了存在有理同调球$B_p$光滑地嵌入到与某些结相关联的$2$ -同调体中。进一步证明了，如果我们沿着嵌入的有理同调球$B_p$对$2$ -流形体进行有理爆破，那么在一定的温和条件下，不能仅仅通过对$2$ -流形体进行一系列的普通爆破来得到所得到的$4$ -流形.
2018-03-15 math.GT
On the Reidemeister torsion of rational homology spheres
证明了有理同调3-球面挠率的模Z约化完全由三个参数决定：一个正则自旋^c结构，一个连接形式和一个Q/Z值常数c.这个常数是有理同调球面的一个新的拓扑不变量。用透镜空间进行的实验表明，这个常数可能和挠率本身一样是一个强大的不变量。
2000-06-23 math.GT
Signatures of links in rational homology spheres
利用有理同调球面中奇维链环的广义Seifert曲面，研究了奇维链环的签名理论。签名的跳跃函数在适当的广义协调下是不变的，并且特别注意容纳相互链接的1维链接。此外，我们的和谐理论的链接在合理的同源领域仍然是高度非平凡的因式分解后，从整体同源领域的链接的贡献。
2001-09-20 math.GT
Instanton Floer homology of almost-rational plumbings
我们证明了如果$Y$是一个几乎有理管道的边界，那么框架瞬子弗洛尔同调$\smash{I^\#(Y)}$同构于Heegaard弗洛尔同调$\smash{\widehat{\mathit{HF}}(Y; \mathbb{C})}$ .这类3-流形包含了所有以orbifold $S^2$为基的Seifert纤维有理同调球面（我们直接建立了其余Seifert纤维有理同调球面$\unicode{x2014}$与基$\mathbb{RP}^2$ $\unicode{x2014}$的同构）.我们的证明利用格的同源性，并依赖于分解定理的瞬子Floer协边映射最近建立的鲍德温和Sivek。
2022-09-07 math.GT
The Heegaard Floer d-invariant for more rational homology spheres
本文通过Zemke的同调同构证明Némethi关于理性同调球d-不变量的猜想，利用晶格同调计算负定链环理性同调球的d-不变量。
2026-05-06 math.GT
Smooth Embeddings of Rational Homology Balls
有理同调球$B_n$出现在Fintushel和Stern的有理blow-down构造[FS]中，随后被用来（例如Fintushel-Stern [FS 4]，Park[Pa 2]）构造具有小欧拉数的奇异光滑流形。我们证明了一个大类的光滑4-流形有所有的$B_n$的奇$n \geq 3$嵌入其中。特别是，我们给出明确的例子，使用Kirby演算，几个家庭的合理的同调球$B_n$的光滑嵌入。
2012-12-18 math.GT
Rational homology cobordisms of plumbed 3-manifolds
研究了具有非零第一贝蒂数的三维流形的有理同调配边。这是出于自然推广的切片丝带猜想多成分的链接。特别地，我们考虑了有理同调$S^1\times S^2$与有理同调$S^1\times D^3$的结合问题.本文给出了一个构造垂直三维流形之间有理同调配边的简单方法。我们引入了一类第一贝蒂数等于1的垂三维流形。通过适应障碍唐纳森的对角化定理的基础上，我们的特点是所有的流形在F的约束合理的同调$S^1\times D^3$的。对于所有这些流形的有理同调配边$S^1\times S^2$可以通过我们的程序。族F大到足以包含2-球面上所有欧拉不变量为零的塞弗特纤维空间。在随后的论文中，我们描述了应用程序的arbocompatible链接一致性。
2015-03-30 math.GT
Classification of torus bundles that bound rational homology circles
本文完全分类了界定具有圆的有理同调的4-流形的圆上环面丛，并探讨了链环整数手术及3-辫闭合双重分支覆盖与有理同调球的联系。
2022-08-30 math.GT
Non-splittability of the rational homology cobordism group of 3-manifolds
有理同调三球面T的光滑有理同调配边群包含由具有第一同调p-挠的3-流形生成的子群T_p，其中p是素数. Rochlin定理和规范论方法证明了T_p的直和包含在T中具有无限生成核。我们使用Heegaard-Floer方法来证明上核是无限生成的。在连接形式的维特群的层次上，在拓扑范畴中，包含是同构的。一个应用是示范失败的三维的代数和高维定理Stoltzfus关于主要分裂的结和谐组。我们还建立在第二作者的工作与Hedden和Ruberman证明了同调配边群的有理同调三个领域的限制拓扑有理同调4球仍然是无限生成的，当模出的同调配边群的积分同调3球。
2012-11-15 math.GT
Constraints on intersection forms of spin 4-manifolds bounded by Seifert rational homology 3-spheres in terms of $\barμ$ and $κ$ invariants
给出了由Seifert有理同调3-球面包围的自旋4-流形的相交形式在$\barμ$不变量意义下的一些约束条件，并与在$κ$不变量意义下的约束条件进行了比较.我们还证明了对于Seifert有理同调3-球面，$κ$和$-\barμ$之间的差至多为2，并且在某些额外的条件下，差为0。
2022-06-11 math.GT
Rational knot concordance and homology cobordism
下面是一个长期存在的开放问题：“如果在三维球面上的两个纽结上的零框架手术是整同调共边的，那么纽结本身是一致的吗？“我们表明，这个问题的一个明显的理性版本有一个否定的答案。也就是说，我们给出了节点的例子，它们的零框架手术是有理同调协边3-流形，其中节点不是有理协调的（即在任何有理同调S^3 x [0，1]中都不是协调的）。具体地说，我们证明了对任意正整数p和任意纽结K，K上的零框架外科手术与其（p，1）cable上的零框架外科手术是Z[1/p]-同调协边的.然后，我们观察到，大多数纽结是不合理的协调，他们的（p，1）电缆。
2010-11-24 math.GT
An invariant of rational homology 3-spheres via vector fields
利用向量场定义了有理同调三维球面的一个不变量。该不变量的构造是Kontsevich-Kuperberg-Thurston不变量和Watanabe的Morse同伦不变量的推广，这意味着这两个不变量是等价的.
2013-11-08 math.GT
Computations in the unstable homology of moduli spaces of Riemann surfaces
本文综述了黎曼曲面的模空间$\mathfrak{M}_{g,1}^m$与亏格为$g\geqslant 0$、单边界曲线和$m\geqslant 0$穿刺的模空间的同调计算.虽然合理和稳定的这个问题有一个满意的答案，马德森-韦斯定理，不稳定的同调仍然是众所周知的复杂。我们讨论计算积分，模-2，和合理的系数。此外，我们确定，在大多数情况下，明确的发电机使用同调操作。
2022-09-16 math.AT math.GT
Splitting formulae for the Kontsevich-Kuperberg-Thurston invariant of rational homology 3-spheres
M. Kontsevich利用位形空间积分给出了有理同调3-球面的不变量Z的拓扑构造。G. Kuperberg和D. Thurston证明了Z是Ohtsuki，Habiro和Goussarov意义下整同调球面的一个普适实有限型不变量.本文讨论了Z在有理同调体置换下的行为。我们提出的显式公式推广了作者在1994年获得的Casson-Walker不变量的求和公式。它们使我们能够确定的程度一项Z与沃克不变量的理性同源领域。
2004-11-19 math.GT
Rational blow-downs in Heegaard-Floer homology
本文描述了Heegaard-弗洛尔同调中的已知结果如何适用于所有已知的有理吹落的例子，并提供了几个新的四维块，当发现其中一个块嵌入光滑的四维流形中时，这些块可以交换，同时保留一些Ozsváth-Szabó四维流形不变量。
2006-07-26 math.GT
The rational stable homology of mapping class groups of universal nil-manifolds
计算了自由幂零群的自同构群的有理稳定同调。这些群内插在整数环上的一般线性群和自由群的自同构群之间，并且我们利用函子同调将其归结为阿贝尔情形。作为应用，我们还计算了TOP，PL和DIFF范畴中相关非球面诣零流形的外自同构群和映射类群的有理稳定同调。
2018-04-26 math.AT math.GR math.GT
Infinitely many arithmetic hyperbolic rational homology 3-spheres that bound geometrically
在本文中，我们提供了算术双曲3-流形的第一个例子，这是有理同调球和几何约束紧或尖双曲4-流形。
2022-05-10 math.GT
On loose Legendrian knots in rational homology spheres
证明了有理同调切触3-球面中的松勒让德纽结，满足一些附加的假设，是勒让德同位素当且仅当它们具有相同的经典不变量。证明需要一个结果Dymara松散Legendrian结和Eliashberg的分类overtwisted切触结构上的3流形。
2017-07-16 math.GT
Monopole Floer homology for rational homology 3-spheres
给出了自旋-c有理同调3-球面的一种新的构造方法-Foiler弗洛尔同调.作为应用，我们定义了b_1=1和b^+=0的光滑紧致4-流形的两个不变量.
2010-04-02 math.DG math.GT
Weighted homogeneous singularities and rational homology disk smoothings
对允许有理同调圆盘光滑的加权齐次曲面奇点的分解图进行了分类。用辛几何方法证明了有理同调圆盘光滑的不存在性，而通过负权光滑证明了有理同调圆盘光滑的存在性。特别是，它表明，（负定）星形管道树产生一个加权齐次奇异承认合理的同源磁盘平滑当且仅当Milnor填充切触结构的链接承认一个弱辛合理的同源磁盘填充。
2010-09-21 math.GT math.SG
The perturbative invariants of rational homology 3-spheres can be recovered from the LMO invariant
证明了有理同调3-球面的微扰${\frak g}$不变量可以由任意单李代数${\frak g}$的LMO不变量恢复，即LMO不变量在微扰不变量中是普适的.这种普遍性在[25]中得到了证实。由于微扰不变量支配积分同调3-球面的量子不变量[13，14，15]，这意味着LMO不变量支配积分同调3-球面的量子不变量。
2010-05-21 math.GT
Equivariant embeddings of rational homology balls
我们推广Khodorovskiy和Park Park Shin的定理，并给出这些定理的新的拓扑证明，使用嵌入曲面的4-球和分支双覆盖。这些定理展示了以透镜空间为界的某些有理同调球的光滑余维零嵌入。
2018-05-13 math.GT
Seiberg-Witten invariants of rational homology spheres
我们证明了有理同调球面的Seiberg-Witten不变量是由Casson-Walker不变量和Reidemeister挠率以非常明确的方式确定的
2001-03-04 math.DG math.GT
The rational Khovanov homology of 3-strand pretzel links
3股椒盐卷饼结和链接是纽结理论中一个经过充分研究的例子来源。然而，虽然已经计算了3股椒盐卷饼结的一些子家族的Khovanov同源性，但没有给出所有这些的通用公式。我们给出了一个一般公式的未约Khovanov同源的所有3链椒盐卷饼链接，在有理数。
2011-10-11 math.GT
Dehn surgeries and rational homology balls
我们考虑的问题，其中德恩手术沿一个给定的结约束合理的同调球。利用Heegaard弗洛尔同调中的Ozsváth和Szabó修正项，得到了手术系数的一般约束条件。然后，我们把注意力转向整体手术的情况下，特别强调积极的环面结。最后，结合这些结果与格理论障碍的基础上唐纳森定理，我们分类的积分手术沿环面结的形式$T_{kq\pm 1,q}$绑定有理同调球。
2016-03-31 math.GT
Strongly chiral rational homology spheres with hyperbolic fundamental groups
本文利用 $r$-自旋工具，构造了具有实双曲基本群和特定非零整中间同调群的强手征有理同调球，提供了高维群论类比，并研究了流形自映射度数与 $r$-自旋的关系。
2025-08-13 math.AT math.GR math.GT
Orderability of Homology Spheres Obtained by Dehn Filling
本文给出了有理同调3-球面的基本群上左序的构造方法。我们首先构建了有理同调实心环面$M$的完整性扩展轨迹，它编码了$π_1(M)$的外围双曲$\widetilde{\text{PSL}_2\mathbb{R}}$表示的信息。图的holonomy扩展轨迹的许多合理的同调固体环面，并暗示左序的关系。利用Holonomy扩张轨迹，研究了有理同调立体环面上Dehn填充的有理同调三维球面，构造了具有左序基本群的Dehn填充的区间.
2022-05-13 math.GT
Smoothly embedded rational homology balls
本文利用三维复代数簇的极小模型程序中的技巧，证明了光滑嵌入某些光滑$2$ -球面的线性链的正则邻域中的有理同调球的存在性.
2015-08-15 math.AG math.GT
Abelian covers of surfaces and the homology of the Torelli group
本文研究了映射类群和 Torelli 群在曲面泛阿贝尔覆盖有理同调系数下的第一同调群，证明了单边界与单穿孔情形下维度的有限与无限对比性，为计算 Torelli 群第二有理同调群提供关键支撑。
2025-03-31 math.AT math.GT
Rational Homology Ribbon Cobordism is a Partial Order
本文证明了有理同调带状配边在闭连通定向3流形的同胚类上定义了一个偏序关系。
2026-06-16 math.GT
Brieskorn spheres bounding rational balls
Fintushel和Stern证明了Brieskorn球面$Σ(2,3,7)$是有理同调球的边界，而它的非平凡的Rokhlin不变量阻碍了它是积分同调球的边界。我们知道，他们的论证可以修改，以表明8字形纽结是有理切片的，我们利用这一事实提供了第一个附加的例子，Brieskorn球，绑定有理同调球，但不是整同调球：家庭$Σ(2,4n+1,12n+5)$和$Σ(3,3n+1,12n+5)$为$n$奇数。我们还提供了一个合理的同源球包含一个合理的切片磁盘的数字8结，以及一个合理的同源球有界的$Σ(2,3,7)$的双体图。这些句柄图必须包含3个句柄。
2017-04-25 math.GT
Hyperbolic rational homology spheres not admitting fillable contact structures
在这篇短文中，我们证明了一个无限族的双曲有理同调$3$ -球，它不允许任何可填充的切触结构。我们还注意到，这些流形中的大多数确实存在紧切触结构。
2015-09-11 math.GT math.SG
Normal complex surface singularities with rational homology disk smoothings
Konkuk University（建国大学）；Chungnam National University（忠南国立大学）；Rényi Institute of Mathematics（雷尼数学研究所）
本文证明含至少两个节点的正规曲面奇点无有理同伦圆盘光滑化，结合前期结果与J. Fowler的成果，完成了此类奇点的解图分类并验证了J. Wahl的相关猜想。
2026-10-19 math.AG math.GT
Rational homology ribbon cobordism is a partial order
本文利用 Ian Agol 证明带形纽结同痕为偏序的方法，证明了在不可约三维流形类中带形有理同调配边也是一个偏序。
2022-04-25 math.GT
On rational homology projective planes with quotient singularities of small indices
本文研究拓扑与光滑阻碍对带小指数商奇点的有理同调复射影平面存在性的影响，完成了指数≤3且光滑轨迹一阶整同调平凡的这类曲面的商奇点类型分类。
2024-10-30 math.AG math.GT
Branched covers and rational homology balls
本文证明三维球面纽结合痕群中存在由二阶元素生成的无限子群，其纽结的分支覆盖界定有理同调球，并揭示典范同态核包含无限生成的二挠子群。
2022-02-14 math.GT
On the Kontsevich-Kuperberg-Thurston construction of a configuration-space invariant for rational homology 3-spheres
M. Kontsevich利用位形空间积分给出了有理同调3-球面的不变量Z的拓扑构造。G. Kuperberg和D. Thurston证明了Z是Ohtsuki，Habiro和Goussarov意义下整同调球面的一个普适实有限型不变量.我们回顾了Kontsevich-Kuperberg-Thurston构造，并对Z的不变性给出了详细的初步证明。这篇文章是初步的一部分工作，旨在证明分裂公式，这个强大的不变量的理性同调领域。它包含了将在第二部分中出现的证明所需的背景。
2004-11-04 math.GT
On Manolescu's $κ$-invariants of rational homology 3-spheres
本文利用以有理同调三维球面为边界的自旋4-orbifold数据估计Manolescu $κ$-不变量，并通过适当选取orbifold在某些Dehn手术情形下确定其值。
2024-05-04 math.GT
Rational genus and Heegaard Floer homology
本文重新证明有理Seifert亏格的$d$不变量下界，并将Floer简单纽结的最小亏格结论推广到$Y\ imes I$中的有理切片亏格问题。
2023-09-26 math.GT
