定常孤子的渐近曲率估计
Asymptotic curvature estimate for steady solitons
摘要：
本文研究了定常Ricci孤子的渐近曲率估计。
英文摘要：
In this note, we shall investigate the asymptotic curvature estimate on steady Ricci solitons.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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具有线性曲率衰减的梯度稳定Ricci孤子的分类
Classification of gradient steady Ricci solitons with linear curvature decay
本文给出了截面曲率线性衰减的稳定Ricci孤子的描述。特别地，我们在线性曲率衰减下对所有的3维稳态Ricci孤子和4维非负截面曲率的$κ$ -非压缩稳态Ricci孤子进行了分类.
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梯度稳恒Ricci孤子的势函数
On Potential Function of Gradient Steady Ricci Solitons
本文研究了梯度稳Ricci孤子的势函数。证明了势函数的下确界是线性衰减的，特别是可求正梯度的稳定Ricci孤子的势函数也是线性衰减的.结果表明，具有有界势函数的梯度稳定Ricci孤子必定是平凡的，并且没有梯度稳定Ricci孤子具有一致正的数量曲率。
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定常Ricci孤子中的等周不等式
The isoperimetric inequality in steady Ricci solitons
证明了雪茄型稳定孤子和Bryant型稳定孤子满足等周不等式。由于它们都是具有翘积度量的黎曼流形，我们利用Guan-Li-Wang的结果得到我们的结论。从孤子结构的角度出发，我们认为对于稳定的Ricci孤子，满足等周不等式的流形的几何约束是自然的。
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完备的稳态梯度Yamabe孤立子
Complete gradient Yamabe solitons
Chiba University（千叶大学）
本文研究完备的稳态梯度Yamabe孤立子，证明其非平凡者为旋转对称流形或标量平坦流形。
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四维梯度稳态Ricci孤子的曲率估计
Curvature Estimates for Four-Dimensional Gradient Steady Ricci Solitons
本文给出了具有正里奇曲率和数量曲率衰减的四维梯度稳定Ricci孤子的曲率估计。
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定常梯度Ricci孤子上的线性迹Harnack二次型满足heat equation
The linear trace Harnack quadratic on a steady gradient Ricci soliton satisfies the heat equation
证明了定常梯度Ricci孤子的线性迹Harnack二次型满足热方程。类似的结果也适用于收缩剂。我们还提出了一个插值之间的Perelman和Cao-Hamilton的Harnacks的稳定孤子。
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一类定常梯度Ricci孤子的数量曲率的下界
A lower bound for the scalar curvature of certain steady gradient Ricci solitons
本文证明了一类定常梯度Ricci孤子的数量曲率的一个下界。
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局部共形平坦梯度稳态Ricci孤子
On Locally Conformally Flat Gradient Steady Ricci Solitons
本文对n维（n>2）完全非紧局部共形平坦梯度稳定孤子进行了分类。特别地，我们证明了一个完全的非紧非平坦共形平坦梯度稳态Ricci孤子，在标度下，是Bryant孤子。
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梯度稳恒Ricci孤子的体积增长
On Volume Growth of Gradient Steady Ricci Solitons
本文研究了梯度稳定Ricci孤子的体积增长。我们证明了，如果势函数满足一个一致的条件，那么孤子最多有欧几里德体积增长。
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非紧定常扩展梯度Ricci孤子的稳定性
Stability of non compact steady and expanding gradient Ricci solitons
研究了非紧定常膨胀梯度Ricci孤子的稳定性。我们首先证明了严格线性稳定性蕴含着动力学稳定性。然后给出了保证这种梯度Ricci孤子严格线性稳定的各种几何条件。
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$\mathbb{C}^n$有限商的可信解上的稳定凯勒-里奇孤立子
Steady Kähler-Ricci solitons on crepant resolutions of finite quotients of $\mathbb{C}^n$
本文证明了$\mathbb{C}^n/G$的等变收缩分解上稳定Kähler-Ricci孤子的存在性，其中$G$是$SU(n)$的有限子群.
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稳定Ricci孤子的一个比较定理
A comparison theorem for steady Ricci solitons
我们证明了一个稳定的梯度Ricci孤子要么是Ricci平坦的一个常数势函数，要么是一个商的产品稳定孤子$N^{n-1}\times\mathbb{R}$，其中$N^{n-1}$是Ricci平坦的，或等距的Bryant孤子（缩放），提供了一对夫妇的几何条件启发雪茄孤子举行。作为应用，我们证明了任何由数量曲率$R$控制的具有正Ricci曲率的完全非紧定常Ricci孤子必为Bryant孤子，曲率张量$Rm$满足$|Rm|r\to o(1)$和$R\to\infty$，作为$r\to\infty$.此外，我们还证明了任何具有正压缩Ricci曲率的完全稳定孤子都是Ricci平坦的。
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正弯曲稳定Ricci孤子的渐近行为
Asymptotic behavior of positively curved steady Ricci Solitons
本文分析了$κ$ -非坍缩正曲率定常Ricci孤子的渐近行为，证明了任何具有非负截面曲率的$n$维$κ$ -非坍缩定常Kähler-Ricci孤子必是平坦的.
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正弯曲稳定Ricci孤子II的渐近行为
Asymptotic behavior of positively curved steady Ricci Solitons, II
本文证明了任何具有非负对分曲率的$n$维$κ$ -非坍缩稳定Kähler-Ricci孤子必是平坦的.结果是对我们以前在\cite{DZ2}中工作的改进。
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非坍缩定常梯度Ricci孤子体积增长的最优估计
An optimal volume growth estimate for noncollapsed steady gradient Ricci solitons
本文证明了具有有界Nash熵的稳态梯度Ricci孤子的体积增长估计。我们证明了这样一个稳定梯度Ricci孤子的体积增长率不小于$r^{\frac{n+1}{2}}.$。这个结果不仅改进了[CMZ 21 b，定理1.3]中的估计，而且是最优的，因为Bryant孤子和Appleton孤子[Ap17]正好具有这个增长率。
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Bach平坦的梯度稳态Ricci孤立子
Bach-flat gradient steady Ricci solitons
本文研究梯度稳态Ricci孤立子的分类问题，证明了高维Bach平坦且Ricci曲率为正的情形及三维Bach张量散度为零的情形均为平坦或与Bryant孤立子等距，改进了已有局部共形平坦情形的分类定理。
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无穷远处$3$ -圆柱切向流中的四维定常梯度Ricci孤子
Four-Dimensional Steady Gradient Ricci Solitons with $3$-Cylindrical Tangent Flows at Infinity
本文考虑$4$维稳定孤子奇异性模型，即，完整的稳定梯度Ricci孤子，它是在封闭的$4$流形上里奇流的有限时间奇异解的重新标度极限时产生的。特别地，我们研究了这种Ricci孤子在无穷远处的几何形状，假设它们在无穷远处的切流是$\mathbb{R}$与$3$维球面空间型的乘积。我们还对$4$维定常孤子奇异性模型的无穷远切流进行了一般的分类。
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非稳态梯度Ricci孤子平凡性的一个判据
A criterion for the triviality of non-steady gradient Ricci solitons
本文的主要目的是证明一个n维归一化非定常梯度Ricci孤子（M，g，f，λ）是平凡的当且仅当它的数量曲率S满足等式S=λ（f+（n/2））.
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具有线性曲率衰减的高维稳定Ricci孤子
Higher dimensional steady Ricci solitons with linear curvature decay
证明了任何非紧的具有非负曲率算子的$κ$ -非坍缩定常Ricci孤子如果具有线性曲率衰减，则必是旋转对称的。
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稳定梯度Ricci孤子的弱里奇曲率限制
Mild Ricci curvature restrictions for steady gradient Ricci solitons
本文证明了对于完全非紧稳定Ricci孤子，存在趋于无穷远的点序列{x_i}，使得|Rc|（x_i）极限为零.
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关于四维梯度稳态和扩张Ricci流形分类的注记
A note on the classification of four-dimensional gradient steady and expanding Ricci solitons
Lehigh University（利哈伊大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
本文在渐近圆柱形假设下，研究了四维完整梯度稳态和扩张Ricci流形的分类，同时探讨了半调和Weyl曲率和半非负各向同性曲率的流形分类。
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轨道流形上正曲率稳态梯度Ricci孤立子的刚性
Rigidity of positively curved Steady gradient Ricci solitons on orbifolds
本文研究轨道流形上正曲率稳态梯度Ricci孤立子的刚性，证明其数量曲率非负，并在正曲率算子或正截面曲率条件下，此类孤立子必须是Bryant孤立子的有限商。
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一族稳定的Ricci孤子和Ricci平坦孤子
A Family of Steady Ricci Solitons and Ricci-flat Metrics
我们产生了新的非Kähler完全稳定梯度Ricci孤子，其渐近性结合了Bryant孤子和Hamilton雪茄。我们还得到了一族具有渐近局部锥渐近性的完备Ricci平坦度量。最后，我们得到了四元数射影空间上距离球面丛分别为扭量和${\rm Sp}(1)$丛的向量丛上的完全稳定孤子结构的数值证据。
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大于等于4的偶数维非坍缩稳定Ricci孤子族
A family of non-collapsed steady Ricci solitons in even dimensions greater or equal to four
在大于或等于4的偶数维空间中，我们构造了一族非坍缩、非Kähler、非Einstein稳定的Ricci孤子.这些孤子存在于正数量曲率的Kähler-Einstein流形上的复线丛上。它们包括在$\mathbb{C}P^1$的每个线丛$O(k)$、$k>2$上的四维$U(2)$不变的、非坍缩的黎曼定常孤子。最后，我们发现了Taub-Nut类Ricci孤子，并证明了Bryant孤子的存在性。
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复线丛上的稳态Ricci孤子
Steady Ricci Solitons on Complex Line Bundles
本文证明了在Fano Kähler-Einstein基上的复线丛的全空间上的单参数光滑完备$U(1)$ -不变梯度稳定Ricci孤子族的存在性和唯一性.除了在典范丛的全空间上，这些孤子都是非Kähler孤子。
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一族3D定常梯度光孤子
A family of 3d steady gradient solitons that are flying wings
我们发现了一族三维定常梯度Ricci孤子，它们是飞行的翅膀。这证实了汉密尔顿的一个猜想。对于三维飞翼，我们证明了数量曲率在无穷远处不为零。3D飞行翅膀被折叠。对于$n\ge 4$维，我们发现了一族具有正曲率算子的$\mathbb{Z}_2\times O(n-1)$对称但非旋转对称的n维定常梯度孤子.我们证明了这些孤子是非坍缩的。
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稳态与扩张Kähler-Ricci孤立子的线性稳定性
Linear Stability of Steady and Expanding Kähler-Ricci Solitons
Mathematisches Institut, Universität Münster（明斯特大学数学研究所）
本文证明了所有稳态和扩张梯度Kähler-Ricci孤立子的线性稳定性，并在一般假设下证明了扩张情形的严格线性稳定性，特别涵盖渐近锥形孤立子。
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具有积分曲率衰减的膨胀和稳定Ricci孤子的分类
Classification of expanding and steady Ricci solitons with integral curvature decay
在本文中，我们证明了新的分类结果的非负弯曲的梯度扩展和稳定的Ricci孤子在三维及以上，在适当的积分假设的数量曲率的基础黎曼流形。特别地，我们证明了只有具有非负截面曲率和可积数量曲率的完全扩展孤子才是高斯孤子的等价物，而在稳定情况下，我们证明了积分数量曲率急剧衰减时的刚性结果.作为推论，我们得到了只有体积增长小于二次的三维定常孤子才是$\mathbb{R}\timesΣ^{2}$的子，其中$Σ^{2}$是Hamilton雪茄.
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三维梯度稳态Ricci孤子的旋转对称性
Rotational symmetry of 3D gradient steady Ricci solitons
这篇论文因错误已被作者撤回
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关于非负截面曲率的稳态梯度Ricci孤立子的基本群
On the fundamental group of steady gradient Ricci solitons with nonnegative sectional curvature
本文证明了具有非负截面曲率的完备稳态梯度Ricci孤立子的基本群要么平凡要么无限，并得出$n$维完备$κ$-非塌缩的此类孤立子必微分同胚于$\mathbb{R}^n$的推论。
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非紧梯度定常Ricci孤子和Ricci平坦流形的刚性结果
Some rigidity results for noncompact gradient steady Ricci solitons and Ricci-flat manifolds
梯度稳定Ricci孤子是Ricci平坦流形的自然推广。在这篇文章中，我们证明了一个曲率间隙定理的梯度稳定的Ricci孤子与非常数势函数和曲率间隙定理的Ricci平坦流形，删除体积增长的假设在已知的结果。
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具有线性曲率衰减的三维稳态梯度Ricci孤子
3d steady Gradient Ricci Solitons with linear curvature decay
本文证明了一个三维定常Ricci孤子是旋转对称的，如果它的数量曲率$R(x)$满足$$\frac{C_0^{-1}}{ρ(x)}\le R(x)\le \frac{C_0}{ρ(x)}$$，其中$ρ(x)$表示到一个固定点$x_0$的距离，对于某个常数$C_0>0$.我们的结果没有假定孤子是$κ$ -非坍缩的。
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L^1中具有曲率的定常梯度孤子
Steady gradient soliton with curvature in L^1
我们刻画了L^1中具有曲率的完全非负弯曲定常梯度孤子。我们证明了：对于一个乘积（R^2，g_{cigar}）乘以（R^{n-2}，eucl））/Gamma存在等距的，其中Gamma是秩为n-2的Bieberbach群.在较弱的曲率假设下，我们也证明了类似的局部分裂结果。
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四维定常梯度Ricci孤子的降维
On Four-dimensional Steady gradient Ricci solitons that dimension reduce
本文研究了四维定常梯度Ricci孤子在降维为$3$ -流形的条件下的渐近几何。我们将证明这样的4维稳定梯度Ricci孤子或者维数约化为球空间型$\mathbb{S}^3/Γ$，或者弱维数约化为$3$维Bryant孤子.我们还证明了在紧集外具有非负里奇曲率的4维稳态梯度Ricci孤子奇异模型要么是Ricci平坦的ALE $4$ -流形，要么是降维为$3$ -维流形.作为应用，我们证明了在紧集外具有非负里奇曲率的复曲面上的任何稳定梯度Kähler-Ricci孤子奇点模型必是超Kähler ALE Ricc平坦$4$ -流形.
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四维流形上的$SU(2)$不变稳态梯度Ricci孤子
$SU(2)$-invariant steady gradient Ricci solitons on four-manifolds
利用中心流形和拓扑度理论，在四维非紧上齐性流形上构造了一族新的完备的$SU(2)$不变的稳定梯度Ricci孤子，其群图为$\mathbb{Z}_4\subset U(1)\subset SU(2)$ .我们还提供了更简单的构造现有的$U(2)$不变的稳定和完整的梯度孤子的上齐性一个流形与群图$\mathbb{Z}_n\subset U(1)\subset SU(2)$的任何$n\in \mathbb{N}$，包括阿普尔顿的非塌陷孤子的$n\ge 3$。
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关于稳定Ricci孤子曲率衰减的二分法
On a dichotomy of the curvature decay of steady Ricci soliton
对四维完全非紧非Ricci平坦定常梯度Ricci孤子，在适当的势函数下，建立了曲率衰减的二分法.一个类似的二分法也显示在更高的维度下的额外的假设下，里奇曲率是非负的以外的一个紧凑的子集。
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正曲率稳态孤立子的维数约化
Dimension Reduction for Positively Curved Steady Solitons
本文研究了具有非负截面曲率的非坍缩稳态梯度Ricci孤立子，证明其在无穷远处发生维数约化，并在四维下对无穷远约化进行分类，同时推广了相关切流分裂直线的结论。
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具有对称性的稳态 Ricci 孤立子的唯一渐近性
Unique Asymptotics of Steady Ricci Solitons with Symmetry
本文研究具有 O(3)-对称性的四维梯度稳态 Ricci 孤立子，在弱曲率衰减条件下得到其精确几何渐近性，为分类问题奠定基础。
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一类定常梯度Ricci孤子的数量曲率的一个尖锐下界
A sharp lower bound for the scalar curvature of certain steady gradient Ricci solitons
证明了当Ricci张量的平方范数与数量曲率的平方之比为1/2时，稳定梯度Ricci孤子的数量曲率由距离不动点的1/2距离函数的双曲正割自下而上有界.
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三维坍缩梯度稳态Ricci孤立子的无穷小刚性
Infinitesimal rigidity of collapsed gradient steady Ricci solitons in dimension three
针对Hamilton提出的存在连接3D cigar孤立子的坍缩正曲率三维完备梯度稳态孤立子族的猜想，本文证明了3D cigar孤立子的无穷小形变非本质，还证明其是三维中唯一有两个交换Killing向量场的完备非平坦梯度稳态Ricci孤立子，为猜想研究取得初步进展。
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三维稳态梯度 Ricci 孤立子的 O(2) 对称性
O(2)-symmetry of 3D steady gradient Ricci solitons
本文研究正曲率三维稳态梯度 Ricci 孤立子的几何分类，证明渐近于射线者为 Bryant 孤立子，其余为飞翼且均具 O(2) 对称性，从而得出所有此类孤立子都具有 O(2) 对称性。
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四维稳态孤子的渐近几何
Asymptotic Geometry of Four-Dimensional Steady Solitons
Rutgers University（罗格斯大学）
研究四维非紧完备稳态梯度 Ricci 孤子上标量曲率在无穷远处的行为，证明在非 Bryant 孤子情形下标量曲率沿边缘线性衰减，并给出渐近锥为射线的条件。
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具有水平$ε$压缩里奇曲率的稳态里奇孤子
Steady Ricci solitons with horizontally $ε$-pinched Ricci curvature
本文证明了任何具有非负曲率算子和水平里奇曲率的$ε$ -非坍缩梯度稳定Ricci孤子必是旋转对称的。作为应用，我们证明了任何具有非负曲率算子的$κ$ -非坍缩梯度定常Ricci孤子$(M^n, g,f)$必是旋转对称的，如果它存在唯一的平衡点，且其数量曲率$R(x)$满足$\lim_{r(x)\rightarrow\infty}R(x)f(x)=C_0\sup_{x\in M}R(x)$，其中$C_0>\frac{n-2}{2}$ .
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具有$\mathcal{L}^{1}$衰减曲率的稳态溶iton
Steady soliton with $\mathcal{L}^{1}$ decay curvature
National Taiwan University（台湾大学）；National Center for Theoretical Sciences, Math Division（国家理论科学中心数学组）
本文基于梯度黎曼度量溶iton的标量曲率界和调和坐标下界，建立紧致性定理，并证明非塌陷极限的正则部分光滑，以及稳态梯度黎曼度量溶iton在Ricci曲率$\mathcal{L}^{1}$衰减下的渐近柱状性。
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稳态Ricci孤子的曲率估计
Curvature estimates for steady Ricci solitons
本文证明了：对于一个$n$维完全非Ricci平坦梯度稳定Ricci孤子，其势函数$f$的上界为一个常数和曲率张量$Rm$，满足$\overline{\lim}_{r\to \infty} r|Rm|<\frac{1}{5}$，则对于某个常数$C>0$，有$|Rm|\leq Ce^{-r}$，改进了[36]的一个结果.对任意四维完全非Ricci平坦梯度稳定Ricci孤子，若其标量曲率$S\to 0$，我们证明了对于某一常数$c>0$，有$|Rm|\leq cS$，改进了[11]中的一个估计.作为应用，我们证明了对于四维完全非Ricci平坦梯度稳定Ricci孤子，当$\overline{\lim}_{r\to \infty} rS$足够小且$f$上有界时，$|Rm|$是指数衰减的.
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关于具有消失D张量的完备梯度稳态Ricci孤立子
On Complete Gradient Steady Ricci Solitons with Vanishing D-tensor
本研究拓展了Cao-Chen关于Bach平坦梯度Ricci孤立子的工作，分类了n≥5维的完备D平坦梯度稳态Ricci孤立子，证明其要么Ricci平坦要么与Bryant孤立子等距，且证明可推广至收缩与扩张情形。
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关于紧致稳态 pluriclosed 孤子曲面
On compact steady pluriclosed soliton surfaces
Department of Mathematics, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校数学系）
该研究完成了由 Streets 开创的紧致复曲面上非 Kähler 稳态 pluriclosed 孤子的分类，明确其基础复结构为 Hopf 曲面且孤子度量在双全纯映射下唯一。
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3维完备可矫正稳态与扩张梯度Ricci孤立子的分类
Classification of 3-dimensional complete rectifiable steady and expanding gradient Ricci solitons
本文证明了3维完备可矫正稳态梯度Ricci孤立子等距同构于$\mathbb{R}^3$的商空间或Bryant孤立子，并证明了具有正Ricci曲率的完备可矫正扩张梯度Ricci孤立子具有旋转对称性。
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在紧集之外具有非负曲率的4维稳态梯度Ricci孤立子
$4d$ steady gradient Ricci solitons with nonnegative curvature away from a compact set
本文研究紧集外非负曲率的4维非紧κ-非塌缩稳态梯度Ricci孤立子，证明若其重标化流收敛于收缩商柱面族，则缩放后等价于Bryant Ricci孤立子，推进了该类孤立子的渐近分类研究。
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关于具有渐近对称性的稳态和膨胀Ricci流形的性质
On steady and expanding Ricci solitons with asymptotic symmetries
MIT（麻省理工学院）
研究通过渐近圆柱形稳态梯度Ricci流形和渐近锥形膨胀Ricci流形的对称性原理，证明Bryant稳态流形是唯一满足特定数量刚性条件的渐近圆柱形稳态Ricci流形，同时证明Bryant膨胀流形的类似特性，并建立全局对称性结果。
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具有调和Weyl曲率的完备梯度稳态Ricci孤立子的刚性
Rigidity of Complete Gradient Steady Ricci Solitons with Harmonic Weyl Curvature
本文研究了具有调和Weyl曲率的完备非紧梯度稳态Ricci孤立子的刚性问题，证明了此类$n$维（$n\ge 5$）孤立子要么Ricci平坦，要么等距于Bryant孤立子，并给出了局部结构定理。
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三维定常梯度Ricci孤子中的水平集流
Level set flow in 3D steady gradient Ricci solitons
设$(M^3, g, f)$是一个非平凡的三维定常梯度Ricci孤子。若数量曲率$R$对某个$a\in(0,1], b\geq a$满足$c_1r^{-b}\leq R\leq c_2r^{-a}$，且$c_1,c_2>0$，则$f$的水平集的脐比满足$\frac{2|A|^2-H^2}{H^2}\in O(r^{6a-\frac{8a^2}{b}})\cap O(r^{2b-4a})$ .
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具有非负里奇曲率和可积数量曲率的梯度稳定Kahler Ricci孤子
Gradient steady Kahler Ricci solitons with non-negative Ricci curvature and integrable scalar curvature
研究了具有非负里奇曲率和数量曲率$S$弱可积条件的非Ricci平坦梯度稳定Kähler Ricci孤子，即$\underline{\lim}_{r\to \infty} r^{-1}\int_{B_r} S=0$，证明了它是$Σ\times \mathbb{C}^{n-1-k}\times N^k$的商，其中$Σ$和$N$分别表示Hamilton的雪茄孤子和某个紧Kähler Ricci平坦流形.作为应用，我们证明了具有$Ric\geq 0$的非Ricci平坦梯度稳定Kähler Ricci孤子，以及次二次体积增长或$\limsup_{r\to \infty} rS<1$必须具有与$Σ\times \mathbb{C}^{n-1-k}\times N^k$万有覆叠空间.
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关于稳态梯度瑞奇流的标量曲率下界注记
Notes on scalar curvature lower bounds of steady gradient Ricci solitons
本文研究了稳态梯度瑞奇流的标量曲率衰减估计及流形直径上界，利用Gromov引入的μ-气泡方法进行证明。
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二维空间上稳态梯度Ricci-Yang-Mills孤立子的分类
Classification of Steady Gradient Ricci-Yang-Mills Solitons on Surfaces
本文构造了连接Hamilton cigar与球面的二维弦背景，提出了一族旋转对称的稳态梯度Ricci-Yang-Mills孤立子，并证明所有二维完整稳态梯度Ricci-Yang-Mills孤立子均来自该族。
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关于CR Poincaré-Lelong方程、Yamabe定常孤子和完备非紧Sasakian流形的结构
On the CR Poincaré-Lelong equation, Yamabe steady solitons and structures of complete noncompact Sasakian manifolds
本文通过求解完备非紧CR $(2n+1)$ -流形上的CR泊松方程来求解所谓的CR Poincaré-Lelong方程，该流形具有非负的伪厄米对分曲率张量和零挠率，这是Kähler几何的一个奇维对应.利用这个解和CR Liouvelle性质，我们研究了完备非紧Sasakian流形和CR Yamabe定常孤子的结构。
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具有有限总数量曲率的完全Yamabe孤子
Complete Yamabe solitons with finite total scalar curvature
本文证明了具有有限总数量曲率和非正里奇曲率的稳定或收缩完全梯度Yamabe孤子是Ricci平坦的。此外，在里奇曲率满足一定的Pinching条件下，证明了具有有限总数量曲率和非正数量曲率的稳定或收缩完全梯度Yamabe孤子的数量曲率为零.
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非负中曲率的$\mathbb{R}^3$中完全平移孤子到平均曲率流
Complete translating solitons to the mean curvature flow in $\mathbb{R}^3$ with nonnegative mean curvature
证明了中曲率流的任意完全浸没的双侧平均凸平移孤子$Σ\subset \mathbb{R}^3$都是凸的。作为推论，$\mathbb{R}^3$中的整体平均凸图形平移孤子是轴对称的“碗孤子”。我们还证明了如果$Σ$的中曲率在无穷远处趋于零，则$Σ$可以表示为一个完整的图，“碗孤子”也是如此.最后我们对定义在带状区域上的所有局部严格凸图形平移孤立子进行了分类。
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具有常数量曲率的梯度Ricci孤子
On gradient Ricci solitons with constant scalar curvature
利用等参函数理论研究了具有常数数量曲率的梯度Ricci孤子。在Ricci张量满足一定条件的情况下，证明了具有常数量曲率的梯度Ricci孤子的刚性，这些条件在曲率齐次流形上都满足.这导致一个完整的描述四维和六维Kaehler梯度Ricci孤子与常数数量曲率。
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复线丛上无限多个非坍缩的稳态里奇溶剂
Infinitely many non-collapsed steady Ricci solitons on complex line bundles
Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）
研究在复射影空间上的复线丛O(k)上构造无限多个非收缩的里奇溶剂，并证明其具有渐近锥形的里奇平坦度量。
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