A concise and universal method for deriving arbitrary paraxial and non-paraxial cylindrical Gaussian-type light modes
本文提出了一种推导傍轴和达朗贝尔方程类高斯解表达式的简明方法。该方法基于Hankel变换。选择高斯基函数，对前因子作适当的修改，就可以得到所有具有圆柱特性的基本光束。这是指高斯、贝塞尔-高斯、修改的贝塞尔-高斯、拉盖尔-高斯和库默-高斯（即，超几何-高斯）光束，但是潜在地其他光束也可以起作用。例如，可以通过不完全伽马函数来描述以这种方式导出的新型射束，因此其可以被称为$γ$射束。
2021-08-26 physics.optics
Paraxial and nonparaxial polynomial beams and the analytic approach to propagation
我们构造的解决方案的傍轴和亥姆霍兹方程是多项式在其空间变量。这些都是明确地使用角谱法和生成函数。傍轴多项式分别在笛卡尔坐标系和圆柱坐标系中具有齐次埃尔米特多项式和拉盖尔多项式的形式，类似于扩散方程的热多项式。通过用反向贝塞尔多项式替换传播变量$z$中的单项式，找到非傍轴多项式。这些明确的解析形式给出了洞察的数学结构的傍轴和非傍轴传播光束，特别是在有关的非傍轴类似物熟悉的傍轴光束的发散。
2011-08-30 physics.optics
Radially and azimuthally polarized non paraxial Bessel beams made simple
提出了一种严格而简单的实现径向和方位向偏振非傍轴贝塞尔光束的方法。这个结果是通过使用赫兹矢量势的概念，从标量贝塞尔光束产生麦克斯韦方程组的精确矢量解来实现的。赫兹势的标量部分是通过类比与傍轴的情况下，作为一个线性组合的贝塞尔光束携带一个单位的轨道角动量。用这种方法，我们能够获得类似于标准圆柱偏振傍轴光束所表现出的空间和偏振模式。这些光束的应用进行了讨论。
2013-07-06 physics.optics
Sending femtosecond pulses in circles: highly non-paraxial accelerating beams
我们使用焦散光束整形100 fs脉冲实验产生非傍轴加速光束沿60度圆弧，横向移动14 \mum超过28 \mum的传播长度。这是据我们所知的最高水平的横向加速度。利用衍射积分理论和数值光束传输模拟，我们表明，圆形加速轨迹代表了一类独特的非傍轴无衍射光束轮廓，也保留了飞秒的时间结构附近的焦散。
2012-02-15 physics.optics
On Small Beams with Large Topological Charge
光束可以携带离散的、原则上无限大的角动量。这种光束的例子，拉盖尔-高斯模式，经常被表示为傍轴波动方程的解。在那里，它们是轨道角动量（OAM）算符的本征态。傍轴解预测，具有大OAM的光束可以用于解决任意小的距离-一个可疑的情况。在这里，我们展示了如何解决这种情况下，计算光束的性质，从傍轴近似。我们发现令人惊讶的结果，确实可以解决更小的距离与更大的OAM，虽然与降低的可见性。如果能见度保持恒定（例如，在瑞利标准下，两个点可以合理区分的极限），则较大的OAM不会提供优势。可见度的下降是由于在传播方向上的场，这在近轴极限内被忽略。
2015-11-03 physics.optics quant-ph
Constructing various paraxial beams out of regular and modified Bessel-Gaussian modes
本文提出利用正则与修正贝塞尔-高斯模式，通过调节拓扑指标和伸缩参数并选取适当权重因子，系统构造出高斯光束、Kummer-Gaussian光束等多种已知及新型傍轴光束解。
2023-07-07 physics.optics
Convergent measure of focal extent, and largest peak intensity for non-paraxial beams
二阶矩光束宽度通常用于近轴光学中以限定光束的聚焦范围。然而，任意梁的二阶矩不一定是有限的。我提出用焦点集中面积来衡量光束焦点面积，定义为总径向强度与单位面积高斯分布调节的径向强度之比。我使用狄拉克三角洲限制这种分布建立一个严格的上限上的峰值强度的非傍轴光束的总强度，并表明，这是实现了最近提出的“原光束”的解决方案。我讨论了电磁波束的推广，并找到相同的标量情况下的下限。对于任何物理波束都不能实现该界限，因此物理下限必须更高。
2018-06-06 physics.optics
Accurate paraxial Maxwell beams
本文利用两个Riemann-Silberstein矢量推导出傍轴麦克斯韦方程并求得精确解，这些解在$(λ/w_0)^2$阶内满足完整方程，并揭示了与偏振相关的附加项，尤其对轨道角动量光束具有重要意义。
2025-03-29 physics.optics
Limitations of the paraxial beam model in the study of quantum vacuum signals
本文指出了旁轴光束模型在量子真空信号研究中导致偏振翻转信号光子产率高估约六倍的缺陷，提出了一种在挑战传统模型的情况下获得准确闭式表达式的策略，并通过线偏振激光脉冲对撞示例验证了其有效性。
2025-07-16 hep-ph physics.optics quant-ph
Paraxial Sharp-Edge Diffraction of Vortex Beams by Elliptic Apertures
本研究开发了半解析计算算法，用于建模拉盖尔-高斯光束经锐边椭圆孔径的近轴衍射波场，可高精度探索未被研究的奇异光学场景基本特性。
2024-02-02 physics.optics
Arbitrary non-paraxial accelerating periodic beams and spherical shaping of light
我们报告了使用光学焦散线的非傍轴描述设计的任意加速光束的观察结果。我们使用基于空间光调制器的设置和傅立叶光学技术来产生对向超过95度弧的圆形和韦伯光束。应用一个互补的二元掩模也允许周期性的加速光束的产生采取的蛇形轨迹的形式，和旋转的焦散的应用程序允许第一个实验合成的光学加速光束的表面上的球体在三维空间。
2013-04-11 physics.optics
Relativistic vortex electrons: paraxial versus non-paraxial regimes
粒子物理学中的平面波近似意味着大质量波包的宽度$σ_{\perp}$远大于其康普顿波长$λ_c = \hbar/mc$。对于高斯光束或具有非奇异相位的光束包（比如艾里光束），对这种近似的修正衰减为$λ_c^2/σ_{\perp}^2 \ll 1$，通常可以忽略不计。在这里，我们表明，这种情况下急剧变化的粒子与相涡与轨道角动量$\ell\hbar$。对于含有$|\ell| \gg 1$的高扭曲光束，非傍轴修正得到了$|\ell|$倍的增强，并且$|\ell|$已经可以和$10^3$一样大。我们描述的相对论波包，无论是涡玻色子和费米子，正确的洛伦兹助推下转换，是本地化的3D空间，并代表了非傍轴的大规模拉盖尔-高斯光束的推广。我们比较了这种状态与它们的傍轴对应物，特别注意相对论效应和扭曲光子的差异。特别地，发现古伊相位是洛伦兹不变的，并且它通常取决于时间而不是距离$z$。通过计算电子包的平均不变质量、磁矩等，我们证明了非傍轴修正已经可以达到$10^{-3}$的相对值。这些状态和非傍轴效应对于正确描述相对论涡旋光束中的自旋-轨道现象、聚焦包被原子靶散射、粒子和核物理中的碰撞过程等都是相关的。
2018-07-27 hep-ph physics.optics quant-ph
Exploding paraxial beams, vortex beams, and cylindrical beams of light with finite power in linear media, and their enhanced longitudinal field
我们提出了一组具有圆柱对称性的近轴光束，具有光滑和局部的横向轮廓，携带有限的功率，当它们在线性介质（如真空）中聚焦时，会产生强度奇异性。它们包括具有轨道角动量和径向偏振的光束，在这种情况下，它们会产生由无限亮环包围的点状相位和偏振奇点，以及奇异的纵向场。在实践中，这些影响表现在焦点强度和光斑尺寸，涡亮环强度和半径，以及纵向场的强度，强烈地改变与透镜孔径半径。因此，在不改变入射到透镜上的光的情况下，以基本上相同的聚集焦度，并且同时保持近轴聚焦条件，对这些聚焦特性进行连续控制。作为薛定谔方程的解，这些爆炸光束在物理学的其他领域也有类似的情况，在这些领域中，薛定谔方程是基本的动力学模型。
2021-02-25 physics.optics
Polarization-dependent transformation of a paraxial beam upon reflection and refraction: a real-space approach
分析了傍轴光束在平面边界上反射和折射时的变换。与通常处理束角谱的方法不同，我们将连续性条件应用于边界两侧电场和磁场的显式空间表示。结果表明，光束轨迹的偏振相关畸变（特别是光束重心的“纵向”Goos-Hänchen位移和“横向”Imbert-Fedorov位移）与入射光束的纵向分量直接相关，并由于其在边界处的变换而出现。
2011-07-30 physics.optics
Relativistic electron vortex beams in a laser field
研究了电子涡旋光束与激光场相互作用时的轨道角动量霍尔效应和自旋霍尔效应。在傍轴光束的情况下，EVB和激光场的轨道-轨道相互作用的累积效应驱动轨道霍尔效应，这反过来又产生了光束的中心从无场的情况下向光子的偏振轴的偏移。此外，对于非傍轴光束，由于自旋-轨道相互作用的自旋霍尔效应，也可以观察到类似的光束中心移动。我们的分析表明，在傍轴光束的位移将总是大于在非傍轴光束。
2015-12-05 physics.optics physics.plasm-ph quant-ph
Negative optical spin torque wrench of a nondiffracting non-paraxial fractional Bessel vortex beam
吸收瑞利介质球在无衍射非傍轴分数贝塞尔涡旋光束中受到自旋力矩的作用。在偶极近似下利用电场的辐射修正计算了轴向和横向辐射自旋力矩分量。特别强调的是，以及改变拓扑电荷和光束的半锥角的偏振。当光束阶数为零时，轴向自旋力矩分量消失。然而，当光束阶数变成一个实数正数时，涡旋光束会产生左手（负）轴向自旋力矩，因为球体从光束中心偏离轴向移动。结果表明，无衍射非傍轴分数贝塞尔涡旋光束能够诱导任意放置的瑞利吸收球发生自旋反转，在粒子操纵、光镊旋转、光学牵引光束、光学工程超材料设计等方面具有潜在的应用前景.
2016-05-30 physics.optics
Generic Optical Singularities in Brewster-reflected Post-paraxial Beam-fields
本研究通过布鲁斯特反射后的近轴光束场，利用经验函数模拟场分量，揭示了光学光束位移、相位奇点及通用偏振奇点的形成与过渡动力学，为生成和研究光学奇点提供了新方法。
2025-08-03 physics.optics
Improved theory for the polarization-dependent transverse shift of a paraxial light beam in free space
圆偏振光束的纵向场分量的空间分布取决于偏振旋向性，偏振旋向性导致光束在偏振切换时“重心“发生横向偏移。我们提出了这种效应的广义理论，它证明了它与光束的角辐照度矩的关系。该理论适用于任意傍轴光束，并表明光束的所有截面的横向位移是相同的。
2010-12-21 physics.optics
Analytical vectorial structure of non-paraxial four-petal Gaussian beams in the far field
基于矢量角谱法和稳相法研究了非傍轴四瓣高斯光束远场的解析矢量结构。根据TE项和TM项的解析电磁表示，分别导出了远场TE项、TM项和整个束流的能流分布。根据我们的研究，FPGA在远场可以演化成许多小的花瓣。瓣的数目由输入光束的阶数决定。从矢量结构的角度很好地描述了FPGA的物理图像，有助于加深对FPGA矢量特性的理解。
2010-03-30 physics.optics
Can a single gradientless light beam drag particles?
通常，当光子作用于光束时，光束会推动粒子，这是由于考虑了傍轴光束中的电偶极粒子。研究了非傍轴无梯度光束中的散射力，发现散射力可以将粒子拖向光束源。获得引力的主要判据是光束的强非傍轴性。对表征非傍轴性的锥角进行了研究，揭示了锥角对获得拖曳力的重要性。我们希望吸引力在纳米粒子操纵中非常有用。
2011-02-25 physics.optics
Non-Paraxial Accelerating Beams
给出了麦克斯韦方程组的空间加速解。这样的非傍轴光束在圆形轨道上加速，从而推广了艾里光束的概念。对于TE和TM偏振，光束表现出亚波长特征的保形弯曲，并且主瓣的坡印廷矢量显示超过90度的转弯。我们证明了这些加速光束是自愈合的，分析了它们的性质，并与傍轴艾里光束进行了比较。最后，我们提出了一族新的周期加速光束，它可以从我们的解决方案。
2012-02-03 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
The transverse shift of a high order paraxial vortex-beam induced by a homogeneous anisotropic medium
研究了倾斜高阶傍轴涡旋光束通过单轴晶体均匀各向异性介质的传输。我们发现，具有l阶光学涡旋的初始圆偏振光束分裂成具有复杂涡旋结构的寻常光束和非常光束。经过一系列的位错反应后，涡旋聚集在部分光束的轴上，初始圆偏振形成l阶光学涡旋。然而，只有l-1个涡旋聚集在具有正交圆偏振的部分光束的轴上。一个光涡旋沿垂直于光束倾斜面的方向移动。这种涡旋位移引起部分光束的横向位移。实际上，我们处理的是单轴、均匀各向异性介质中的光束四阶矩。前两个光束是初始倾斜光束分裂为普通光束和非常光束的结果。
2008-12-22 physics.optics
Equivalence between focussed paraxial beams and the quantum harmonic oscillator
对量子谐振子，标量亥姆霍兹方程的傍轴近似等价于薛定谔方程。这种等价性将经典波动光学的古伊相位映射到量子谐振子的时间坐标上，也有助于我们理解聚焦光束的场和强度分布在量子谐振子的振幅和概率分布方面的定性行为，反之亦然。
2005-03-02 physics.gen-ph physics.optics
On beam models and their paraxial approximation
我们导出了真空中电磁波方程的聚焦激光脉冲解。在再现了著名的傍轴高斯和轴棱锥情形下的光束和脉冲表达式后，我们应用该方法分析了具有洛伦兹横向动量分布的激光束。虽然近轴的方法有一些成功的焦轴附近和焦点的瑞利范围内，我们发现，它不正确地预测典型的洛伦兹的横向下降。我们的矢势方法特别适用于计算弱激光脉冲背景下的量子电动力学过程。
2017-05-23 hep-ph physics.class-ph physics.optics
Hidden symmetry and nonlinear paraxial atom optics
本文利用非线性波方程的隐对称性，分析了傍轴均匀原子激光束在沿传播轴光滑变化的二次势和柱势中的传输。推广了品质因数和近轴ABCD形式，精确地解释了这种光束中的平均场相互作用效应。使用基于矩的方法，这些理论工具提供了一个非常简单，但相互作用的光束轮廓演变的准确图片。讨论了制导原子激光实验。这种治疗同时解决光学和原子束在一个统一的方式，利用非线性光学和非线性傍轴原子光学之间的正式类比。
2009-12-09 cond-mat.other cond-mat.quant-gas physics.atom-ph
Focusing and phase compensation of paraxial beams by a left-handed material slab
在角谱表示的基础上，给出了傍轴光束通过各向同性左手材料（LHM）平板传输的描述方法。这种处理方法使我们能够引入用左手介质板进行光束聚焦和相位补偿的思想。由于左手介质板的负折射率，提出了傍轴高斯光束的逆古伊相移和负瑞利长度。结果表明，左手材料中的逆Gouy相移可以补偿右手材料中Gouy相移引起的相位差。只要满足一定的匹配条件，物面的光强和相位分布就可以在像面上完全再现。
2006-05-11 physics.gen-ph physics.optics
Multipolar expansion of orbital angular momentum modes
本文提出了将傍轴光束扩展到多极电磁场的一般方法。这种方法被应用到扩展的傍轴模式与轨道角动量（OAM），显示了傍轴OAM是如何相关的一般角动量的电磁波。这种方法可以推广到准傍轴光束，即高度聚焦的激光束。讨论了它在控制原子电子跃迁中的一些应用。
2008-04-09 physics.optics
Generic Optical Singularities and Beam-field Phenomena due to General Paraxial Beam Reflection at a Plane Dielectric Interface
适当配置的平面电介质界面处的单个近轴光束反射可以导致对于任何中心入射角在非均匀偏振输出光束场中形成偏振奇异性。在本文中，我们推导出实现这一效果的必要条件。我们探讨了相位奇异特性与此相关的偏振奇异场，并探讨了由于控制输入偏振的变化的奇异性的动力学。模拟生成的精确场信息导致探索独特的古斯-汉兴，Imbert-Fedorov和自旋位移的光学奇异场和自旋轨道相互作用现象的精确数学表征的预期。随后解释独立于偏振奇异性的相位奇异性的形成。将这些看似不相关的光束场现象和通用光学奇点联系起来，可以对非均匀偏振光束场有一个重要的和基本的理解;此外，我们的奇点生成方法可以在所涉及的电介质的实验表征中找到潜在的应用。
2022-06-21 physics.optics
Optical Quasiparticles: Skyrmions, Bimerons and Skyrmionic Hopfions in Paraxial Laser Beams
本文综述傍轴矢量激光束中光学斯格明子、双半子及斯格明霍普夫子的拓扑织构、实验生成技术与基础及应用前景。
2025-02-15 physics.optics
Photon-Photon Scattering at the High-Intensity Frontier: Paraxial Beams
我们的目标是研究强激光束所产生的强宏观电磁场中量子真空非线性的光学特征。真空发射方案非常适合这项任务，因为它自然区分入射激光束（描述为驱动效应的经典电磁场）和发射的信号光子（编码量子真空非线性的签名）。使用海森堡-欧拉有效作用量，我们的方法允许一个可靠的研究QED真空非线性的光子签名的参数制度访问的全光学高强度激光实验。为此，我们采用了一种有效的，灵活的数值算法，它允许在聚焦近轴高强度激光脉冲的碰撞中出现的信号光子的详细研究。由于我们的数值解的高精度，我们预测信号光子的总数，但也有充分的访问信号光子的特性，包括他们的光谱，传播方向和偏振。我们讨论的设置提供了一个很好的背景噪声比，从而提供了一个重要的一步量子真空非线性的实验验证。
2018-12-06 hep-ph physics.optics quant-ph
Paraxial propagation in amorphous optical media with screw dislocation
研究了平行于螺旋轴的近轴光束在光学弱非均匀各向同性位错非晶介质中的传输。螺旋位错对光束的轨道角动量的影响示出改变光学涡旋强度，使涡旋湮灭或产生可能。此外，位错诱导弱\textit{biaxial}各向异性介质中由于弹光效应，这改变了光束的自旋角动量，以及引起旋进的偏振。导出了光束的运动方程，并证明了位错介质中的光学霍尔效应。它的应用方面确定的伯格斯矢量以及介质的弹光系数进行解释。
2010-02-03 physics.optics
Ray splitting in paraxial optical cavities
本文数值研究了在存在光线分裂机制时傍轴光腔中光线的动力学。该腔为传统的双镜稳定腔，通过垂直于腔轴插入一个光学分束器来实现光束的分束。我们表明，取决于分束器的位置的光学谐振腔可以变得不稳定和射线动力学显示一个积极的李雅普诺夫指数。
2003-11-24 physics.optics
Spin/momentum properties of the paraxial optical beams
自旋角动量是经典电磁场的基本动力学性质，在自旋轨道相互作用、光与物质相互作用，特别是近场光学中起着重要的作用。对光学自旋的研究导致了诸如光学自旋-动量锁定和光子拓扑准粒子等现象的发现，以及在高精度探测和纳米计量学中的应用。本文研究了傍轴光学系统中的自旋-动量关系，证明了光学自旋角动量同时包含横向和纵向自旋分量。横向自旋起源于场的不均匀性，并受动量密度的涡度控制，而平行于局域正则动量的纵向自旋与光的偏振椭圆率成正比。此外，在傍轴光束中可以观察到由光学横自旋引起的类skyrmionlike自旋织构，并且它们的拓扑结构在传输过程中不受Gouy相位的影响。有趣的是，光学奇异性，包括相位奇异性和偏振奇异性，也可以显著影响自旋动量性质。我们的研究结果描述了在傍轴光学系统的内在自旋动量性质，并适用于分析的自旋动量的光学聚焦，成像和散射系统的性质。
2022-12-09 physics.optics
An Effective $z$-Stretching Adaptive Finite Difference Method for Paraxial Light Beam Propagation Simulations
Air Force Research Laboratory（空军研究实验室）；Baylor University（贝勒大学）
针对柱对称域中透镜近轴光束传播，提出一种$z$拉伸自适应有限差分方法，通过域变换在均匀网格上高效求解，并构建专用矩阵分析方法研究数值稳定性。
2010-06-08 cs.NA math.NA physics.optics
Bi-chromatic paraxial beam as a model of spatio-temporal light fields
本研究提出仅含两个单色近轴分量的双色近轴光束简化模型，可用于分析非单色时空光场的特性，证实光场能量中心与概率中心高度重合，并通过数值算例展示了该类光场的演化与形变特征。
2024-04-11 physics.optics
Unified approach towards the dynamics of optical and electron vortex beams
我们从几何相位和相关的霍尔效应的角度提出了一个统一的框架来研究光学和电子涡旋光束的动力学。统一归因于这样一个概念，即相对论性粒子的自旋自由度，无论是有质量还是无质量，都与涡线有关。%柱坐标中的公式导致与轨道角动量（OAM）相关的局部涡旋结构。基于圆柱坐标系，导出了与轨道角动量（OAM）有关的局域涡旋结构，证明了当电子涡旋束（EVB）在外电场中运动时，傍轴电子束产生OAM霍尔效应，而具有倾斜涡旋的非傍轴电子束在自由空间和外场中均产生自旋霍尔效应.类似的分析表明，非均匀介质中的傍轴涡旋光束（OVB）会产生OAM霍尔效应，而具有倾斜涡旋的非傍轴光束则会产生自旋霍尔效应。此外，OVB和EVB与倾斜的涡旋产生的OAM状态与任意的分数值。
2016-03-10 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Angular momentum of focused beams: beyond the paraxial approximation
我们详细研究了高数值孔径物镜对圆偏振拉盖尔-高斯激光束（每个光子的$\hbar \ell$轨道角动量;左/右手偏振的$σ=1/-1$）的聚焦。衍射极限聚焦光束具有意想不到的特性，这是由于非傍轴区域中的角空间结构和局部偏振之间的强烈相互作用。在射束轴附近的区域中，并且假设$|\ell|\ge 2$和$\ell$和$σ$具有相反的符号，则能量局部地反向传播，并且电场在焦平面上的投影相对于入射射束的圆偏振反向旋转。我们明确地表明，每单位功率的总角动量通量是保守的聚焦后，预期的旋转对称性，但自旋和轨道的单独的贡献的变化。
2009-02-18 physics.class-ph physics.optics
Relevance of Longitudinal Fields of Paraxial Optical Vortices
纵向电磁场通常变得与强聚焦的非傍轴光束中通常占主导地位的横向分量相当。对于光学涡旋模式，它在这里强调了它们的角动量特性如何产生纵向场，在一般情况下，必须占，即使在傍轴制度。一阶纵向分量的量子化拉盖尔-高斯模式推导和数值研究相对于傍轴参数，突出轻物质和自旋轨道相互作用，源于纵向领域的弱聚焦，傍轴光束在自由空间。对光学涡旋与原子、分子和其他纳米结构相互作用的近轴近似的有效性提出了新的限制。
2020-12-17 physics.atom-ph physics.optics
Paraxial beam propagation from Airy-type initial conditions via the Operator Method
Instituto Nacional de Astrofísica Óptica y Electrónica (INAOE)（墨西哥国家光学与电子天体物理研究所）
本文通过量子力学算子方法，研究了由Airy型函数定义的近轴波在(1+1)维和(2+1)维中的传播特性，并验证了理论推导的正确性。
2026-03-05 physics.optics
Field theory of monochromatic optical beams. I
我们研究单色，标量的亥姆霍兹和傍轴波方程的解决方案，从场论的角度来看。我们引入适当的时间无关的拉格朗日密度的欧拉-拉格朗日方程再现亥姆霍兹和傍轴波方程的$z$坐标，与传播的领域的主要方向，发挥相同的作用，在标准拉格朗日理论的时间。对于亥姆霍兹和傍轴标量场，我们计算了正则能量-动量张量，并确定了场的“能量”和“动量”的连续性方程。最后，给出了Helmholtz波动方程的一阶Dirac形式的简化。这项工作揭示了光波场的角谱表示，宇宙学模型和黑洞物理之间的有趣的和不那么承认的联系。
2014-12-02 physics.optics quant-ph
Non-paraxial relativistic wave packets with orbital angular momentum
平面波近似在粒子物理学中取得巨大成功的原因之一是，对能量、磁矩、散射截面等可观测量的非傍轴修正被衰减为$λ_c^2/σ_{\perp}^2 \ll 1$，其中$σ_{\perp}$是束宽，$λ_c = \hbar/mc$是康普顿波长。对于现代电子加速器来说，这一数值小于$10^{-14}$，对于电子显微镜来说，这一数值小于$10^{-6}$。在这里，我们表明，这些修正是$|\ell|$倍增强高轨道角动量的涡旋粒子$|\ell|\hbar$，它已经可以作为大$10^3\hbar$。我们提出了涡旋玻色子和费米子的相对论性波包，它们在洛伦兹助推下正确地变换，并局域在三维空间，代表了拉盖尔-高斯光束的非傍轴推广。我们证明，这是$\sqrt{|\ell|}\, λ_c \gg λ_c$，定义了一个傍轴尺度的包，在对比与非奇异相位（说，艾里光束）。利用现有技术，非傍轴修正可以达到$10^{-3}$的相对值，产生电子包不变质量的成比例增加，描述粒子和原子碰撞中的自旋-轨道耦合以及量子相干现象。
2018-06-25 hep-ph physics.optics quant-ph
Exact paraxial diffraction theory for polygonal apertures under Gaussian illumination
在边界衍射波理论的框架下，分析了单色高斯光束经任意形状多边形光阑的傍轴衍射。衍射波场的精确封闭形式的表达式，以及经典光学和概率论之间的一个有趣的连接。
2019-09-01 physics.optics
Orbital Angular Momenta and Geometric Phase Characteristics of Spin-polarized Components of a General Paraxial Beam-field
本文利用 Barnett 通量形式体系表征一般傍轴光束自旋极化分量的 OAM 通量密度，揭示 SOI 与几何相位，并提出将空间相位转入偏振域的直接测量方法。
2024-06-12 physics.optics
Dual-Symmetrized Construction of Electromagnetic Beams Beyond the Paraxial Approximation with an Explicit Separation of Scalar and Vectorial Corrections
King Abdulaziz City for Science and Technology (KACST)（沙特阿拉伯国王科学技术城）；School of Chemistry, University of East Anglia（东英吉利大学化学学院）
该研究提出了一种超越傍轴近似的电磁光束构造的双对称微扰框架，可显式分离标量与矢量修正，适用于任意傍轴包络和输入琼斯偏振，解决了矢量修正分配依赖构造的问题。
2026-10-14 physics.atom-ph physics.optics
The paraxial approximation fails to describe the interaction of atoms with general vortex light fields
忽略沿光传播方向的电场分量是一种常见的做法，称为傍轴近似。然而，拉盖尔-高斯光束正面激发原子的实验证据和理论表明，必须考虑光场的全矢量特征。光学涡旋是一个大家族的领域，拉盖尔-高斯只是一个特殊的情况。现在，我们通过考虑原子与广义拉盖尔-高斯光束和广义贝塞尔光束的相互作用，将傍轴近似的适用性研究扩展到更广泛的光学涡旋。我们证明，这里考虑的所有涡旋光束在靠近原子所在的光束轴处看起来都是一样的。从这一点，我们得出结论，傍轴近似失败的大集合的涡旋光束，和一个完整的理解的光学涡旋与原子的相互作用需要包括所有的矢量分量的电场。
2020-03-31 cond-mat.mes-hall physics.atom-ph physics.optics
"Spin" and "Orbital" Flows in a Circularly Polarized Paraxial Beam: Orbital Rotation without Orbital Angular Momentum
在具有圆偏振或椭圆偏振的光束中，横向能量流由“自旋”和“轨道”部分组成。它们都能诱导悬浮在光束场中的微粒做轨道运动，这在自旋-轨道角动量转换实验中应予以考虑。本文分析了圆形拉盖尔-高斯光束中自旋、轨道和总横向能流的特性，计算并分析了光束截面上的流图。自旋循环流的方向可以与轨道流和/或极化旋向性相反。结果，具有均匀圆偏振的光束的总横向能量循环可以在光束截面的不同区域中具有不同的旋向性，这些区域由零横向能量流的轮廓分开。对于粒子在束流截面内的位置，它可以进行可变参数的轨道、自旋或自旋-轨道组合运动。可能的应用，以光学驱动的微粒进行了讨论。
2009-08-18 physics.optics
Paraxial propagation in disclinated amorphous media
研究了傍轴光束沿向错非晶介质楔轴的传输。缺陷引起的不均匀性导致Berry相位和曲率，其受感生单轴各向异性的影响。Berry相位本身表现为偏振矢量的进动。Berry曲率是导致旋错介质中光学自旋霍尔效应的原因，其中光束偏转沿傍轴方向呈正弦变化。解释了它在确定双折射和弗兰克矢量大小方面的应用。
2011-06-29 cond-mat.other physics.optics
Long distance propagation of wave beams in paraxial regime
本文在傍轴近似下研究强湍流大气中高频波束的长距离传播，证明波场可近似为闪烁指数为1的复高斯场，从而为散斑形成提供理论模型。
2025-08-16 math-ph math.AP math.MP
Energy flow and momentum under paraxial regime
近轴传播模型是对达朗贝尔方程描述的模型的近似。它被广泛用于描述光束的传输和近场衍射图样。因此，它在光学和声学工程中的应用相当普遍。另一方面，电磁或声学框架中的能量平衡和动量是众所周知的，并且存在于它们自己的物理环境中。当处理傍轴解时，这些分析不是那么清楚，因为傍轴传播不被电磁或力学理论支持。本文通过研究与傍轴方程相关的拉格朗日密度，建立了基于经典方法的傍轴解的基本能量和动量分析。在此方案下研究了平面波、格林函数和高斯光束等傍轴波动方程的解。
2018-08-08 physics.class-ph physics.optics
Multitwist Möbius Strips and Twisted Ribbons in the Polarization of Paraxial Light Beams
当涉及到奇异光束时，光的偏振可以表现出不寻常的特征。在三维极化随机介质中，奇点周围的极化方向描述1/2或3/2莫比乌斯带。人们已经预测，如果奇异光束在自由空间中非共线相交，偏振椭圆旋转形成多圈莫比乌斯带或扭曲的带沿闭环周围的中心奇点。这些偏振特征很重要，因为偏振是光的一个方面，它介导与物质的强相互作用，具有新的应用潜力。我们研究了两束非聚焦近轴光束的非共线叠加，其中一束带有光学涡旋，另一束带有均匀的相位波前，两者都处于正交的圆偏振态。已知这些二维叠加产生空间变化的偏振模式。依靠问题的对称性，我们从投影测量中提取了三维图案，并证实了当其中一个分量光束的拓扑电荷分别为奇数或偶数时，形成了多圈莫比乌斯带或扭曲带。测量结果与模型吻合得很好，并证实了这些类型的图案发生在宏观长度尺度和普通叠加的情况下。
2017-09-25 physics.optics
Paraxial Light Beams with Angular Momentum
基本和应用的概念，光束进行一定的机械角动量相对于传播轴的能力进行审查和讨论。包括以下问题：历史参考;近轴光束及其组成部分的角动量;自旋角动量和与之相关的佯谬;轨道角动量;圆螺旋光束：实例和产生方法;轨道角动量和强度矩;轨道角动量的对称性破坏和分解;涡旋光束的力学模型;光束角动量的力学作用;旋转多普勒效应，它在图像旋转中的表现;螺旋谐波的频谱和相关问题;非共线旋转多普勒效应;束绕其自身轴强制旋转的特性。具有角动量光束的研究前景和实用化途径。
2020-10-10 physics.gen-ph physics.optics
Generalized solution of the paraxial equation
该研究通过复变量分离变量法和偏移高斯光束叠加两种方式，推导得到傍轴亥姆霍兹方程的广义光束解，分析了参数对光束性质的影响，观测到特殊参数下的强度峰偏移和相位奇点现象。
2025-06-14 physics.class-ph physics.optics
Generation of intense, polarization-controlled magnetic fields with non-paraxial structured laser beams
本文提出利用非傍轴结构激光束和多光束配置产生偏振态与振幅可控的孤立强磁场，在中等强度激光下即可达到数十特斯拉，为铁磁材料和手性介质的超强磁场相互作用研究开辟了新途径。
2024-05-03 physics.optics
Ray mapping approach in double freeform surface design for collimated beam shaping beyond the paraxial approximation
许多应用需要同时重新分配激光束的辐照度和相位。因此，波束形状由相应的应用确定。同时控制辐照度和相位的一种优雅方法是使用双自由曲面。在这项工作中，连续双自由曲面的数值设计被认为是从射线映射方法的准直光束整形与任意辐照度。这些方法包括计算源和目标辐照度之间的适当光线映射以及随后的自由曲面构造。结合折射定律、常光程和表面连续性条件，推导出光线映射的偏微分方程。它示出的PDE可以实现在一个小角度近似的映射来自最优质量传输与二次成本函数。为了克服对傍轴区域的限制，我们使用该映射作为初始值，通过优化同时求解雅可比方程和射线映射PDE。所提出的方法，使高效的计算紧凑的双自由曲面复杂的目标辐照度。这是证明通过将其应用到单透镜和双透镜系统的设计。
2017-01-11 physics.optics
