一种有效的$z$拉伸自适应有限差分方法用于近轴光束传播模拟
An Effective $z$-Stretching Adaptive Finite Difference Method for Paraxial Light Beam Propagation Simulations
AI总结：
针对柱对称域中透镜近轴光束传播，提出一种$z$拉伸自适应有限差分方法，通过域变换在均匀网格上高效求解，并构建专用矩阵分析方法研究数值稳定性。
摘要：
建立了一种新的$z$拉伸有限差分方法，用于模拟柱对称域中通过透镜的近轴光束传播。通过引入适当的域变换，我们在计算空间的均匀网格上求解相应的差分近似，以获得高效率。构建了一种专门的矩阵分析方法来研究数值稳定性。给出了有趣的计算结果。
英文摘要：
A new $z$-stretching finite difference method is established for simulating the paraxial light beam propagation through a lens in a cylindrically symmetric domain. By introducing proper domain transformations, we solve corresponding difference approximations on a uniform grid in the computational space for great efficiency. A specialized matrix analysis method is constructed to study the numerical stability. Interesting computational results are presented.
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