Large deviations for the Ornstein-Uhlenbeck process with shift
研究了带位移的Ornstein-Uhlenbeck过程极大似然估计的大偏差性质。我们同时估计漂移和移位参数。一方面，我们建立了漂移和漂移参数的最大似然估计的大偏差原理。令人惊讶的是，我们发现，漂移估计共享相同的大偏差原则，以前建立的Ornstein-Uhlenbeck过程没有移位。还提供了尖锐的大偏差原理。另一方面，我们证明了转移参数的极大似然估计满足一个大偏差原则，具有一个非常不寻常的隐式率函数。
2014-09-04 math.PR math.ST stat.TH
Large deviations for the squared radial Ornstein-Uhlenbeck process
建立了广义平方径向Ornstein-Uhlenbeck过程中维数和漂移系数的极大似然估计对的大偏差原理。我们把我们的注意力集中在最易处理的情况下，尺寸参数$a>2$和漂移参数$b<0$。与以前的文献相比，我们国家的大偏差原则时，尺寸和漂移系数同时估计。
2015-11-25 math.PR math.ST stat.TH
Estimating Drift Parameters in a Fractional Ornstein Uhlenbeck Process with Periodic Mean
本文构造了具有周期均值函数和长程相关的分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程漂移参数的最小二乘估计。对于这个估计，我们证明了一致性和渐近正态性。与不含周期平均函数的经典分数阶Ornstein Uhlenbeck过程相比，收敛速率慢于Hurst参数$H$，即$n^{1-H}$ .
2015-09-10 math.ST stat.TH
Sequential change-point detection for generalized Ornstein-Uhlenbeck processes
Trent University（特伦特大学）；United Arab Emirates University（阿联酋大学）；HEC Montréal（蒙特利尔高等商学院）
本文提出两种方法用于广义奥恩斯坦-乌尔申贝克过程的序贯变化点检测，并通过数值实验评估其性能。
2025-12-26 math.ST stat.TH
Statistical Inference in Fractional Poisson Ornstein-Uhlenbeck Process
本文研究了泊松分数噪声驱动的离散Ornstein-Uhlenbeck模型的参数估计问题。基于噪声的随机游动逼近，研究了最小二乘估计和极大似然估计。因此，估计的渐近行为进行，并示出了一个模拟研究来说明我们的结果。
2017-12-14 math.ST stat.TH
Parameter estimation for threshold Ornstein-Uhlenbeck processes from discrete observations
假设在离散时刻观测到阈值Ornstein-Uhlenbeck过程，我们提出了广义矩估计器来估计参数。我们的理论基础是著名的遍历定理。为了使用这个定理，我们需要找到不变测度的显式形式。在采样时间步长任意固定的情况下，当样本量趋于无穷大时，我们证明了估计量的强相合性和渐近正态性。
2020-11-21 math.ST stat.TH
Asymptotically Efficient Estimation of Ergodic Rough Fractional Ornstein-Uhlenbeck Process under Continuous Observations
研究了在连续观测下，当Hurst参数$H<1/2$及其平稳分布的均值不为零时，遍历分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程漂移参数的渐近有效估计问题.本文给出了漂移参数估计的渐近有效率和方差，并证明了漂移参数极大似然估计的渐近有效性。
2022-04-11 math.ST stat.TH
On Parameter Estimation of Hidden Ergodic Ornstein-Uhlenbeck Process
考虑部分可观测线性随机微分方程的参数估计问题。我们假设不可观测的Ornstein-Uhlenbeck过程依赖于某个未知参数，并同时估计不可观测过程和未知参数。我们构造了参数估计的两步MLE过程，并描述了它的大样本渐近性质，包括相合性和渐近正态性。使用卡尔曼-布西滤波方程，我们构造的状态和参数的递归估计。
2019-02-22 math.ST stat.TH
Local asymptotic normality for mixed fractional Ornstein-Uhlenbeck process under high-frequency observation
Sun Yat Sen University（中山大学）；Nankai University（南开大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本文研究了在高频观测下H>3/4时混合分数奥本海姆过程的局部渐近正态性，采用投影步骤获得非对角率矩阵。
2026-03-17 math.ST stat.TH
Goodness-of-Fit Tests for Ornstein-Uhlenbeck Process
考虑线性随机微分方程（Ornstein-Uhlenbeck过程）的拟合优度检验问题。基本假设是二维未知参数的复合假设。研究了基于经验分布函数和不变密度局部时间估计的Cramer-vonMises型拟合优度检验。结果表明，在假设条件下，基本统计量的极限分布不依赖于未知参数。
2013-05-15 math.ST stat.TH
Consistency of the plug-in functional predictor of the Ornstein-Uhlenbeck process in Hilbert and Banach spaces
在自回归的Hilbert值和Banach值框架下，得到了Ornstein-Uhlenbeck过程的函数预测的新结果.具体而言，一致性的最大似然估计的自相关算子，并在这两个框架中获得相关的插件预测。
2018-09-04 math.FA math.ST stat.AP
A note on confidence intervals for parameter estimates of a spatio-temporal Ornstein-Uhlenbeck process
本文比较了高斯时空Ornstein-Uhlenbeck过程矩匹配参数估计的两种构造置信区间的方法。结果发现，通过成对似然近似获得的覆盖率较低，更容易出现维数灾难，而不是从参数引导程序。
2017-07-24 stat.ME
Spatio-temporal Ornstein-Uhlenbeck processes: theory, simulation and statistical inference
时空建模是统计学中越来越受欢迎的话题。我们的论文有助于这条线的研究发展的理论，模拟和推理的时空Ornstein-Uhlenbeck过程。我们进行了详细的模拟研究，并证明了这些过程的辐射异常数据的实证研究的实际意义。最后，我们描述了如何在高斯设置中进行预测。
2016-03-03 stat.ME
Hierarchical correction of p-values via an ultrametric tree running Ornstein-Uhlenbeck process
统计检验通常用作探索性工具，以搜索表型与许多可能的解释变量之间的关联。这种方法经常导致依赖性下的多重检验。我们假设一个层次结构之间的测试通过一个Ornstein-Uhlenbeck过程的树。过程相关结构用于平滑p值。我们设计了一个惩罚估计的均值的Ornstein-Uhlenbeck过程的p值计算。算法的性能进行了评估，通过模拟。它发现新关联的能力在宏基因组数据集上得到了证明。相应的R包可从https://github.com/abichat/zazou获得。
2021-09-26 stat.AP
Minimum $L_1$-norm estimation for fractional Ornstein-Uhlenbeck type process driven by a Hermite process
CR Rao Advanced Institute of Mathematics, Statistics and Computer Science（C.R. Rao 数学、统计与计算机科学高级研究所）
本文研究了由赫尔梅特过程驱动的分数奥尼施-乌伦贝克过程的漂移参数最小L1范数估计的渐近性质。
2025-11-22 math.PR math.ST stat.TH
Gaussian and Hermite Ornstein-Uhlenbeck processes
本文研究了具有平稳和非平稳增量的高斯噪声驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程和Hermite过程的自协方差函数的渐近性态。我们的结果推广了Cheridito等人\cite{CKM}和Kaarakka和Salminen \cite{KS}的相应结果。
2022-01-14 math.PR math.ST stat.TH
Edgeworth expansion for the integrated Levy driven Ornstein-Uhlenbeck process
我们验证了Edgeworth展开的任何顺序的综合遍历Levy驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程，应用Malliavin演算截断Wiener-Poisson空间。由于模型的特殊结构，展开系数可以以封闭形式给出。
2013-04-09 math.PR math.ST stat.TH
Ornstein-Uhlenbeck type processes with heavy distribution tails
我们考虑一个改造的Ornstein-Uhlenbeck过程模型，可以是一个很好的候选人为现实生活中的过程，其特征在于结合了时间恢复行为与重分布尾巴。我们首先介绍了澳大利亚一家主要上市公司的原木价格的探索性统计分析的结果，展示了这种时间序列的几个典型的关键特征。受这些发现的启发，我们提出了一个简单的改造Ornstein-Uhlenbeck过程模型，并分析了它的属性，表明该模型是能够复制我们的实证研究结果。我们还讨论了三种不同的估计的漂移系数的基本（不可观测）的Ornstein-Uhlenbeck过程中，这是关键的描述依赖的过程。
2011-02-28 math.PR math.ST stat.TH
Generalized fractional Ornstein-Uhlenbeck processes
我们引入一个扩展版本的分数Ornstein-Uhlenbeck（FOU）过程中的被积函数被替换为一个独立的Lévy过程的指数。我们称这个过程为广义分数Ornstein-Uhlenbeck（GFOU）过程。或者，该过程可以使用独立的分数布朗运动（FBM）作为积分器从广义Ornstein-Uhlenbeck（GOU）过程构造。我们证明了GFOU过程是定义良好的，通过检查包含在过程中的积分的存在性，并调查其性质。证明了该过程具有平稳性和长记忆性。我们还发现，该过程满足一定的随机微分方程。我们的基本意图是将长记忆引入到具有短记忆的GOU过程中，而不会失去跳跃的可能性。请注意，FOU和GOU工艺都已作为Ornstein-Uhlenbeck（Ornstein-Uhlenbeck）工艺的有用替代品应用于各种领域。
2008-07-14 math.PR math.ST stat.TH
Method of Moments Estimation of Ornstein-Uhlenbeck Processes Driven by General Lévy Process
研究了由一般Lévy过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程.我们得到强一致的估计的基本Lévy过程的时刻和平均回复参数的Ornstein-Uhlenbeck过程。此外，我们证明了估计是渐近正态的。最后，我们在模拟研究中测试了我们的估计的经验性能，并将模型拟合到真实数据中。
2010-02-18 math.PR math.ST stat.TH
On the exponential ergodicity for Lévy driven Ornstein-Uhlenbeck processes
基于显式耦合性质，证明了Lévy驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的遍历性和指数遍历性.
2012-05-21 math.PR
On a nonsymmetric Ornstein-Uhlenbeck semigroup and its generator
如果我们在Ornstein-Uhlenbeck半群和H-导数的定义中加入一个简单的旋转项，则类似于实Wiener空间上的经典Malliavin演算[I. Shigekawa，随机分析，2004]，得到了复Wiener空间上的一个正规但非对称的Ornstein-Uhlenbeck算子$L$.给出了算子$L$的本征函数。此外，还证明了非对称Ornstein-Uhlenbeck半群的超压缩性.
2013-11-25 math.PR
Occupation times of generalized Ornstein-Uhlenbeck processes with two-sided exponential jumps
对于双指数跳扩散过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程，我们得到了它的联合拉普拉斯变换及其占据时间的公式.所使用的方法是显着的，并可以扩展到调查占领时间的Ornstein-Uhlenbeck过程驱动的一个更一般的Levy过程。
2016-03-24 math.PR
A note about conditional Ornstein-Uhlenbeck processes
在这篇短文中，由P. Salminen得到的关于参数为gamma的Ornstein-Uhlenbeck过程在到达0时被杀死，与三维径向Ornstein-Uhlenbeck过程在到达0时以指数速率gamma被杀死的定律中的恒等式，是从一个简单的绝对连续关系导出的。
2008-01-21 math.PR
Transfer principle for fractional Ornstein-Uhlenbeck processes
本文证明分数 Ornstein-Uhlenbeck 过程的转移原理，通过构造同滤子的 Brown 运动表示该过程，并将其用于预测。
2023-11-01 math.PR
Minimum $L_1$-norm estimation for fractional Ornstein-Uhlenbeck process driven by a Gaussian process
研究了一般高斯过程驱动的分数阶Ornstein-Uhlenbeck型过程漂移参数的最小$L_1$ -模估计的渐近性质。
2022-08-08 math.PR
Sharp large deviations for the fractional Ornstein-Uhlenbeck process
研究了Hurst指数大于1/2的分数阶布朗运动驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的能量和极大似然估计的急剧大偏差性质.
2008-10-24 math.PR
A note on the central limit theorem for a one-sided reflected Ornstein-Uhlenbeck process
在这篇短文中，我们给出了单侧反射Ornstein-Uhlenbeck过程的空闲过程的一个（泛函）中心极限定理。
2016-01-21 math.PR
Applications of the graphs to the Generalized Ornstein-Uhlenbeck process
考虑广义Ornstein- Uhlenbeck方程$\partial_t X=-m X_t+η$ .本文构造了Lévy噪声$η$。广义Ornstein-Uhlenbeck过程$X_t$将用一种特殊类型的图来表示，称为具有两种类型叶子的有根树。
2013-12-02 math.PR
Berry-Esseen Type Bound for Fractional Ornstein-Uhlenbeck Type Process Driven by Sub-fractional Brownian Motion
得到了次分式布朗运动驱动的分数阶Ornstein-uhlenbeck型过程漂移参数极大似然估计分布的Berry-Esseen型界.
2019-01-18 math.PR
Time-changed fractional Ornstein-Uhlenbeck process
通过将分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程与从属子的逆过程合成，定义了一个时变分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程。研究了这类过程的矩的性质，证明了其密度的存在性。我们还提供了一个广义的Fokker-Planck方程的密度的过程。
2020-04-29 math.PR
Properties of the Ornstein-Uhlenbeck bridge
本文研究了Ornstein-Uhlenbeck桥的性质，具体地说，我们导出了它的Karhunen-Loève展开式，对于任意的初始方差和均值回复参数（如果为负，则为均值排斥）.我们还表明，它的典型分解可以得到使用一些技术有关的广义桥。最后，我们提出了一个应用的最佳功能量化的Ornstein-Uhlenbeck桥。
2014-01-22 math.PR
On the Coupling Property and the Liouville Theorem for Ornstein-Uhlenbeck Processes
利用独立随机变量加权和的耦合和复合Poisson过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程转移半群的显式表达式，建立了一般Ornstein-Uhlenbeck过程成功耦合的存在性和Liouville定理.然后，我们直接从相应的符号或特征指数的行为给出了Ornstein-Uhlenbeck过程的显式耦合性质。这种方法允许我们通过符号导出Ornstein-Uhlenbeck过程的梯度估计。
2011-05-17 math.FA math.PR
On exit times of Levy-driven Ornstein--Uhlenbeck processes
证明了Levy-driven Ornstein-Uhlenbeck过程的两个涉及退出时的鞅恒等式。利用这些恒等式，我们找到了一个明确的公式的拉普拉斯变换的退出时间的假设下，正跳的Levy过程是指数分布。
2007-09-12 math.PR
The catalytic Ornstein-Uhlenbeck process with superprocess catalyst
本文主要研究一类具有测度值随机催化剂的自然Ornstein-Uhlenbeck（O-U）过程，例如超布朗运动.我们将其与一类仿射过程，提供了一个统一的设置，在其中查看Ornstein-Uhlenbeck过程，超过程和Ornstein-Uhlenbeck过程与超过程催化剂。然后，我们回顾了我们需要的超布朗运动的一些基本性质，并介绍了由超过程给出的具有催化剂的Ornstein-Uhlenbeck过程。主要结果是仿射表征的特征功能-拉普拉斯变换的联合催化O-U过程和催化剂过程的淬火和退火版本的这些过程的基本性质的识别。
2014-11-18 math.PR
Gamma mixed fractional Lévy Ornstein-Uhlenbeck process
在这篇文章中，我们引入了一个非高斯长记忆过程的分数Lévy Ornstein-Uhlenbeck过程的随机系数的独立副本的聚合。研究了这一新过程的若干性质和一个极限定理。最后给出了极限过程的模拟结果。
2021-07-21 math.PR
Evolution Systems of Measures for Non-autonomous Ornstein-Uhlenbeck Processes with Lévy noise
研究了非自治Ornstein-Uhlenbeck型过程测度演化系统的存在唯一性问题。特别是，我们给出的例子中，我们明确计算的密度，这些家庭的措施。
2012-05-04 math.PR
Infinite dimensional Ornstein-Uhlenbeck processes with unbounded diffusion - Approximation, quadratic variation, and Itô formula
研究了经典Wiener空间上的一类Ornstein-Uhlenbeck过程.这些过程与扩散型Dirichlet形式相关联，其相应的扩散算子在Cameron-Martin空间中是无界的。证明了某些有限维Ornstein-Uhlenbeck过程的分布弱收敛于无限维Ornstein-Uhlenbeck过程的分布。对于无穷维过程，计算了普通标量二次变分。此外，相对于正则化的随机分析，本文还导出了标量和张量二次变分。一个相关的伊藤公式。
2016-02-20 math.PR
Connection between deriving bridges and radial parts from multidimensional Ornstein-Uhlenbeck processes
首先，我们给出了一个结构的桥梁来自一般的马尔可夫过程只使用其转移密度。我们给出了它们存在唯一的充分条件。然后证明了由一个特殊的多维Ornstein-Uhlenbeck过程导出的端点为零的桥的径向部分的律等于由同一个Ornstein-Uhlenbeck过程导出的端点为零的桥的径向部分的律.我们还构建桥梁来自一般的多维Ornstein-Uhlenbeck过程。
2005-08-27 math.PR
On intertwining relations between Ehrenfest, Yule and Ornstein-Uhlenbeck processes
两个马尔可夫半群之间的马尔可夫缠绕关系与它们的生成元的谱的部分包含有关，至少对有限遍历过程是这样。我们检查这个观察的局限性，通过调查的马尔可夫交织关系之间的Ehrenfest，Yule和Ornstein-Uhlenbeck过程，其光谱都包括到- $\mathbb{Z}_+$。作为一个副产品，我们提供了一个在Biane [2]中发现的Yule和Ornstein-Uhlenbeck过程之间的交织关系的澄清。
2019-04-24 math.PR
Berry-Esseen bound for the Parameter Estimation of Fractional Ornstein-Uhlenbeck Processes
对于分数布朗运动驱动的具有Hurst指标$H\in [\frac12,\frac34]$的Ornstein-Uhlenbeck过程，给出了漂移参数最小二乘估计的Berry-Schléen界.我们使用的方法的基础上Malliavin演算金和公园\cite{kim 3}。
2019-08-15 math.PR
Ornstein-Uhlenbeck process conditioned to have restricted $L_2$-norm
该研究对Ornstein-Uhlenbeck过程施加长时间区间$L_2$范数受限的条件，发现其弱极限为均值回复力更强的同类型过程，明确了条件对过程的影响。
2026-08-24 math.PR
Infinite Dimensional Ornstein-Uhlenbeck Processes Driven by Levy Processes
本文综述了希尔伯特空间中由Lévy过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的概率性质。重点是在不同的背景下，这些过程中出现的，如随机偏微分方程，连续状态分支过程，广义Mehler半群和运营商自分解分布。我们还研究泛化的情况下，驾驶噪音是圆柱形的。
2014-11-11 math.PR
Ergodic properties of generalized Ornstein--Uhlenbeck processes
研究了广义Ornstein-Uhlenbeck过程的遍历性.特别是，我们提供了遍历性的充分条件，并为次指数和指数收敛到不变的概率测度。我们使用Foster-Lyapunov方法。利用连续过程生成元的显式形式得到了漂移条件。在某些特殊情况下，我们的结果的最优性可以证明。
2016-06-03 math.PR
Well-balanced Levy Driven Ornstein-Uhlenbeck Processes
在本文中，我们引入了良好平衡的Lévy驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程作为一个移动平均过程的形式$X_t=\int \exp(-λ|t-u|)dL_u$。与Lévy驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程相反，平衡形式具有连续的样本路径和自相关函数，该自相关函数不是纯指数下降，而是$λ|u|\exp(-λ|u|)$阶下降。此外，根据$λ$的大小，它允许增量的正相关和负相关。我们指出如何平衡的Ornstein-Uhlenbeck过程可能会被用来作为平均值或波动率过程中的随机波动率模型。
2011-06-22 math.PR
On the eigenfunctions of the complex Ornstein-Uhlenbeck operators
从一维复值Ornstein-Uhlenbeck过程出发，给出了在复希尔伯特空间$L_{\Cnum}^2(μ)$中隐含二维正规Ornstein-Uhlenbeck算子的相关本征函数的两种自然方法.我们称这些特征函数为厄米-拉盖尔-伊藤多项式。此外，还给出了复杂过程的Mehler求和公式.
2012-12-09 math.FA math.PR
Large jumps of $q$-Ornstein-Uhlenbeck processes
我们继续研究了$q$ -Ornstein-Uhlenbeck过程的样本轨道。我们发现，对于所有的$q\in(-1,1)$，该过程有很大的跳跃跨越从附近的一个端点的域到其他的正概率。此外，在适当扩大的窗口中，这种跳跃的数量弱收敛于泊松随机变量。
2016-07-02 math.PR
Higher-order Derivative Local Time for Fractional Ornstein-Uhlenbeck Processes
本文考虑了两个d维分数Ornstein-Uhlenbeck过程$X^{H_1}_t$和$\widetilde{X}^{H_2}_s$分别具有Hurst参数$H_1$和$H_2$的局部时$ \widehatα^{(k)}(x,t)$的$k$阶导数的存在性.此外，利用Guo et al.（2017）和Lou et al.（2017）中的一些技巧，获得了局部时的分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程$X^{H}_t$的H $\hat{o}$ lder正则性条件$\tildeα^{(k)}(x,t)$。
2018-10-30 math.PR
Intervention in Ornstein-Uhlenbeck SDEs
我们引入了随机微分方程的干预概念和相应的因果解释。对于Ornstein-Uhlenbeck的情况下，我们表明，从一个简单的类型的干预所产生的干扰再次是一个Ornstein-Uhlenbeck的干扰。我们讨论的标准存在的一个固定的分布的解决方案，以干预？我们说明了干预的效果，通过计算的平均值和方差的平稳分布的干预过程中，在一个特别简单的情况下。
2013-08-09 math.PR
Examples of random fields that can be represented as space-domain scaled stationary Ornstein-Uhlenbeck fields
我们给出了一些随机场的例子，可以表示为空间域标度的定常Ornstein-Uhlenbeck场定义在平面上。也就是说，我们研究了束缚Wiener桥，束缚缩放Wiener桥，Kiefer过程和所谓的（F，G）-Wiener桥。
2016-09-29 math.PR
Martingale Representation and Logarithmic-Sobolev Inequality for Fractional Ornstein-Uhlenbeck Measure
本文考虑由分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程确定的测度。对于这种测度，我们建立了一个鞅表示定理，从而得到了Logarithmic-Sobolev不等式。为此，我们还提出了这种措施的分部积分法公式，这是通过它的拉回公式和Bismut方法得到的。
2015-12-11 math.PR
On the 1-dimensional complex Ornstein-Uhlenbeck operator
我们证明了对于任何固定的$θ\in(-\fracπ{2},\,0)\cup (0,\,\fracπ{2})$，1维复Ornstein-Uhlenbeck算子\begin{equation*} \tilde{\mathcal{L}}_θ= 4\cosθ\frac{\partial^2}{\partial z\partial \bar{z}}-e^{\miθ} z \frac{\partial}{\partial z}-e^{-\miθ}\bar{z} \frac{\partial}{\partial \bar{z}}, \end{equation*}是一个正常的（但非对称的）扩散算子。
2017-04-21 math.PR
Convergence to equilibrium for hypoelliptic non-symmetric Ornstein-Uhlenbeck type operators
研究了一个适用于次椭圆Ornstein-Uhlenbeck型算子的广义曲率维数不等式，并在$L^2$和熵意义下证明了其收敛于平衡点.主要的困难是我们考虑的算子可能不是对称的。我们的结果特别适用于两步卡诺群上的Ornstein-Uhlenbeck算子。
2019-06-26 math.AP math.FA math.PR
Duals and inverse flows of generalized Ornstein-Uhlenbeck processes
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）；Universität Ulm（乌尔姆大学）
本文研究了广义奥本海姆-乌尔岑过程的对偶和逆流，发现其仍为同类过程，并揭示了平稳分布与零点击中时间的关系。
2026-08-05 math.PR
