Polynomials under Ornstein-Uhlenbeck noise and an application to inference in stochastic Hodgkin-Huxley systems
我们讨论的估计问题的多项式下观察到的奥恩斯坦乌伦贝克噪声在一个很长的时间间隔。我们证明了局部渐近正态性（LAN），并指定渐近有效估计。我们将其应用于以下问题：将噪声输入到经典（确定性）Hodgkin Huxley神经科学模型中，我们感兴趣的是噪声过程参数的渐近有效估计。
2020-03-30 math.PR math.ST stat.TH
Drift Estimation for a Lévy-Driven Ornstein-Uhlenbeck Process with Heavy Tails
研究了由重尾Lévy过程驱动的遍历Ornstein-Uhlenbeck型过程的漂移参数估计问题。在长时间间隔$[0,T]$、$T\to\infty$上连续观察该过程。我们证明了统计模型是局部渐近混合正态的，极大似然估计是渐近有效的。
2019-11-25 math.PR math.ST stat.TH
Method of Moments Estimation of Ornstein-Uhlenbeck Processes Driven by General Lévy Process
研究了由一般Lévy过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程.我们得到强一致的估计的基本Lévy过程的时刻和平均回复参数的Ornstein-Uhlenbeck过程。此外，我们证明了估计是渐近正态的。最后，我们在模拟研究中测试了我们的估计的经验性能，并将模型拟合到真实数据中。
2010-02-18 math.PR math.ST stat.TH
Parameter Estimation for multi-mixed Fractional Ornstein--Uhlenbeck Processes by Generalized Method of Moments
本文针对有限混合多重混合分数阶Ornstein--Uhlenbeck过程，提出了基于广义矩估计法的参数估计方法，证明了其一致性与渐近正态性，并通过模拟验证了不同统计误差下的数值表现。
2024-01-10 math.PR math.ST stat.TH
Sharp large deviations for the non-stationary Ornstein-Uhlenbeck process
对于Ornstein-Uhlenbeck过程，漂移参数的极大似然估计的渐近行为在稳定、不稳定和爆炸情形下是完全不同的。尽管如此，我们研究了这三种情况下的估计量的急剧大偏差原则。在爆炸的情况下，我们表现出一个非常不寻常的速率函数的形状平坦的山谷和突然的不连续点在其最低点。
2011-11-25 math.PR math.ST stat.TH
Large deviations for the Ornstein-Uhlenbeck process with shift
研究了带位移的Ornstein-Uhlenbeck过程极大似然估计的大偏差性质。我们同时估计漂移和移位参数。一方面，我们建立了漂移和漂移参数的最大似然估计的大偏差原理。令人惊讶的是，我们发现，漂移估计共享相同的大偏差原则，以前建立的Ornstein-Uhlenbeck过程没有移位。还提供了尖锐的大偏差原理。另一方面，我们证明了转移参数的极大似然估计满足一个大偏差原则，具有一个非常不寻常的隐式率函数。
2014-09-04 math.PR math.ST stat.TH
Drift estimation of the threshold Ornstein-Uhlenbeck process from continuous and discrete observations
我们用阈值Ornstein-Uhlenbeck来表示连续时间阈值自回归过程。当高于或低于一个固定水平时，它遵循Ornstein-Uhlenbeck动力学，但在这个水平（阈值），它的系数可以是不连续的。我们讨论了漂移参数的（准）极大似然估计，假设连续和离散时间的观测。在遍历的情况下，我们得到的一致性和收敛速度，这些估计在长时间和高频率。基于这些结果，我们开发了一个测试中的动态阈值的存在。最后，我们将这些统计工具应用于短期美国利率建模。
2022-06-05 math.PR math.ST stat.TH
Large deviations for the squared radial Ornstein-Uhlenbeck process
建立了广义平方径向Ornstein-Uhlenbeck过程中维数和漂移系数的极大似然估计对的大偏差原理。我们把我们的注意力集中在最易处理的情况下，尺寸参数$a>2$和漂移参数$b<0$。与以前的文献相比，我们国家的大偏差原则时，尺寸和漂移系数同时估计。
2015-11-25 math.PR math.ST stat.TH
On the exponential ergodicity for Lévy driven Ornstein-Uhlenbeck processes
基于显式耦合性质，证明了Lévy驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的遍历性和指数遍历性.
2012-05-21 math.PR
On a nonsymmetric Ornstein-Uhlenbeck semigroup and its generator
如果我们在Ornstein-Uhlenbeck半群和H-导数的定义中加入一个简单的旋转项，则类似于实Wiener空间上的经典Malliavin演算[I. Shigekawa，随机分析，2004]，得到了复Wiener空间上的一个正规但非对称的Ornstein-Uhlenbeck算子$L$.给出了算子$L$的本征函数。此外，还证明了非对称Ornstein-Uhlenbeck半群的超压缩性.
2013-11-25 math.PR
Occupation times of generalized Ornstein-Uhlenbeck processes with two-sided exponential jumps
对于双指数跳扩散过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程，我们得到了它的联合拉普拉斯变换及其占据时间的公式.所使用的方法是显着的，并可以扩展到调查占领时间的Ornstein-Uhlenbeck过程驱动的一个更一般的Levy过程。
2016-03-24 math.PR
A note about conditional Ornstein-Uhlenbeck processes
在这篇短文中，由P. Salminen得到的关于参数为gamma的Ornstein-Uhlenbeck过程在到达0时被杀死，与三维径向Ornstein-Uhlenbeck过程在到达0时以指数速率gamma被杀死的定律中的恒等式，是从一个简单的绝对连续关系导出的。
2008-01-21 math.PR
Transfer principle for fractional Ornstein-Uhlenbeck processes
本文证明分数 Ornstein-Uhlenbeck 过程的转移原理，通过构造同滤子的 Brown 运动表示该过程，并将其用于预测。
2023-11-01 math.PR
Minimum $L_1$-norm estimation for fractional Ornstein-Uhlenbeck process driven by a Gaussian process
研究了一般高斯过程驱动的分数阶Ornstein-Uhlenbeck型过程漂移参数的最小$L_1$ -模估计的渐近性质。
2022-08-08 math.PR
Sharp large deviations for the fractional Ornstein-Uhlenbeck process
研究了Hurst指数大于1/2的分数阶布朗运动驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的能量和极大似然估计的急剧大偏差性质.
2008-10-24 math.PR
A note on the central limit theorem for a one-sided reflected Ornstein-Uhlenbeck process
在这篇短文中，我们给出了单侧反射Ornstein-Uhlenbeck过程的空闲过程的一个（泛函）中心极限定理。
2016-01-21 math.PR
Applications of the graphs to the Generalized Ornstein-Uhlenbeck process
考虑广义Ornstein- Uhlenbeck方程$\partial_t X=-m X_t+η$ .本文构造了Lévy噪声$η$。广义Ornstein-Uhlenbeck过程$X_t$将用一种特殊类型的图来表示，称为具有两种类型叶子的有根树。
2013-12-02 math.PR
Berry-Esseen Type Bound for Fractional Ornstein-Uhlenbeck Type Process Driven by Sub-fractional Brownian Motion
得到了次分式布朗运动驱动的分数阶Ornstein-uhlenbeck型过程漂移参数极大似然估计分布的Berry-Esseen型界.
2019-01-18 math.PR
Time-changed fractional Ornstein-Uhlenbeck process
通过将分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程与从属子的逆过程合成，定义了一个时变分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程。研究了这类过程的矩的性质，证明了其密度的存在性。我们还提供了一个广义的Fokker-Planck方程的密度的过程。
2020-04-29 math.PR
Properties of the Ornstein-Uhlenbeck bridge
本文研究了Ornstein-Uhlenbeck桥的性质，具体地说，我们导出了它的Karhunen-Loève展开式，对于任意的初始方差和均值回复参数（如果为负，则为均值排斥）.我们还表明，它的典型分解可以得到使用一些技术有关的广义桥。最后，我们提出了一个应用的最佳功能量化的Ornstein-Uhlenbeck桥。
2014-01-22 math.PR
On the Coupling Property and the Liouville Theorem for Ornstein-Uhlenbeck Processes
利用独立随机变量加权和的耦合和复合Poisson过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程转移半群的显式表达式，建立了一般Ornstein-Uhlenbeck过程成功耦合的存在性和Liouville定理.然后，我们直接从相应的符号或特征指数的行为给出了Ornstein-Uhlenbeck过程的显式耦合性质。这种方法允许我们通过符号导出Ornstein-Uhlenbeck过程的梯度估计。
2011-05-17 math.FA math.PR
On exit times of Levy-driven Ornstein--Uhlenbeck processes
证明了Levy-driven Ornstein-Uhlenbeck过程的两个涉及退出时的鞅恒等式。利用这些恒等式，我们找到了一个明确的公式的拉普拉斯变换的退出时间的假设下，正跳的Levy过程是指数分布。
2007-09-12 math.PR
The catalytic Ornstein-Uhlenbeck process with superprocess catalyst
本文主要研究一类具有测度值随机催化剂的自然Ornstein-Uhlenbeck（O-U）过程，例如超布朗运动.我们将其与一类仿射过程，提供了一个统一的设置，在其中查看Ornstein-Uhlenbeck过程，超过程和Ornstein-Uhlenbeck过程与超过程催化剂。然后，我们回顾了我们需要的超布朗运动的一些基本性质，并介绍了由超过程给出的具有催化剂的Ornstein-Uhlenbeck过程。主要结果是仿射表征的特征功能-拉普拉斯变换的联合催化O-U过程和催化剂过程的淬火和退火版本的这些过程的基本性质的识别。
2014-11-18 math.PR
Gamma mixed fractional Lévy Ornstein-Uhlenbeck process
在这篇文章中，我们引入了一个非高斯长记忆过程的分数Lévy Ornstein-Uhlenbeck过程的随机系数的独立副本的聚合。研究了这一新过程的若干性质和一个极限定理。最后给出了极限过程的模拟结果。
2021-07-21 math.PR
Evolution Systems of Measures for Non-autonomous Ornstein-Uhlenbeck Processes with Lévy noise
研究了非自治Ornstein-Uhlenbeck型过程测度演化系统的存在唯一性问题。特别是，我们给出的例子中，我们明确计算的密度，这些家庭的措施。
2012-05-04 math.PR
Infinite dimensional Ornstein-Uhlenbeck processes with unbounded diffusion - Approximation, quadratic variation, and Itô formula
研究了经典Wiener空间上的一类Ornstein-Uhlenbeck过程.这些过程与扩散型Dirichlet形式相关联，其相应的扩散算子在Cameron-Martin空间中是无界的。证明了某些有限维Ornstein-Uhlenbeck过程的分布弱收敛于无限维Ornstein-Uhlenbeck过程的分布。对于无穷维过程，计算了普通标量二次变分。此外，相对于正则化的随机分析，本文还导出了标量和张量二次变分。一个相关的伊藤公式。
2016-02-20 math.PR
Connection between deriving bridges and radial parts from multidimensional Ornstein-Uhlenbeck processes
首先，我们给出了一个结构的桥梁来自一般的马尔可夫过程只使用其转移密度。我们给出了它们存在唯一的充分条件。然后证明了由一个特殊的多维Ornstein-Uhlenbeck过程导出的端点为零的桥的径向部分的律等于由同一个Ornstein-Uhlenbeck过程导出的端点为零的桥的径向部分的律.我们还构建桥梁来自一般的多维Ornstein-Uhlenbeck过程。
2005-08-27 math.PR
On intertwining relations between Ehrenfest, Yule and Ornstein-Uhlenbeck processes
两个马尔可夫半群之间的马尔可夫缠绕关系与它们的生成元的谱的部分包含有关，至少对有限遍历过程是这样。我们检查这个观察的局限性，通过调查的马尔可夫交织关系之间的Ehrenfest，Yule和Ornstein-Uhlenbeck过程，其光谱都包括到- $\mathbb{Z}_+$。作为一个副产品，我们提供了一个在Biane [2]中发现的Yule和Ornstein-Uhlenbeck过程之间的交织关系的澄清。
2019-04-24 math.PR
Berry-Esseen bound for the Parameter Estimation of Fractional Ornstein-Uhlenbeck Processes
对于分数布朗运动驱动的具有Hurst指标$H\in [\frac12,\frac34]$的Ornstein-Uhlenbeck过程，给出了漂移参数最小二乘估计的Berry-Schléen界.我们使用的方法的基础上Malliavin演算金和公园\cite{kim 3}。
2019-08-15 math.PR
Ornstein-Uhlenbeck process conditioned to have restricted $L_2$-norm
该研究对Ornstein-Uhlenbeck过程施加长时间区间$L_2$范数受限的条件，发现其弱极限为均值回复力更强的同类型过程，明确了条件对过程的影响。
2026-08-24 math.PR
Infinite Dimensional Ornstein-Uhlenbeck Processes Driven by Levy Processes
本文综述了希尔伯特空间中由Lévy过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的概率性质。重点是在不同的背景下，这些过程中出现的，如随机偏微分方程，连续状态分支过程，广义Mehler半群和运营商自分解分布。我们还研究泛化的情况下，驾驶噪音是圆柱形的。
2014-11-11 math.PR
Ergodic properties of generalized Ornstein--Uhlenbeck processes
研究了广义Ornstein-Uhlenbeck过程的遍历性.特别是，我们提供了遍历性的充分条件，并为次指数和指数收敛到不变的概率测度。我们使用Foster-Lyapunov方法。利用连续过程生成元的显式形式得到了漂移条件。在某些特殊情况下，我们的结果的最优性可以证明。
2016-06-03 math.PR
Well-balanced Levy Driven Ornstein-Uhlenbeck Processes
在本文中，我们引入了良好平衡的Lévy驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程作为一个移动平均过程的形式$X_t=\int \exp(-λ|t-u|)dL_u$。与Lévy驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程相反，平衡形式具有连续的样本路径和自相关函数，该自相关函数不是纯指数下降，而是$λ|u|\exp(-λ|u|)$阶下降。此外，根据$λ$的大小，它允许增量的正相关和负相关。我们指出如何平衡的Ornstein-Uhlenbeck过程可能会被用来作为平均值或波动率过程中的随机波动率模型。
2011-06-22 math.PR
On the eigenfunctions of the complex Ornstein-Uhlenbeck operators
从一维复值Ornstein-Uhlenbeck过程出发，给出了在复希尔伯特空间$L_{\Cnum}^2(μ)$中隐含二维正规Ornstein-Uhlenbeck算子的相关本征函数的两种自然方法.我们称这些特征函数为厄米-拉盖尔-伊藤多项式。此外，还给出了复杂过程的Mehler求和公式.
2012-12-09 math.FA math.PR
Large jumps of $q$-Ornstein-Uhlenbeck processes
我们继续研究了$q$ -Ornstein-Uhlenbeck过程的样本轨道。我们发现，对于所有的$q\in(-1,1)$，该过程有很大的跳跃跨越从附近的一个端点的域到其他的正概率。此外，在适当扩大的窗口中，这种跳跃的数量弱收敛于泊松随机变量。
2016-07-02 math.PR
Higher-order Derivative Local Time for Fractional Ornstein-Uhlenbeck Processes
本文考虑了两个d维分数Ornstein-Uhlenbeck过程$X^{H_1}_t$和$\widetilde{X}^{H_2}_s$分别具有Hurst参数$H_1$和$H_2$的局部时$ \widehatα^{(k)}(x,t)$的$k$阶导数的存在性.此外，利用Guo et al.（2017）和Lou et al.（2017）中的一些技巧，获得了局部时的分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程$X^{H}_t$的H $\hat{o}$ lder正则性条件$\tildeα^{(k)}(x,t)$。
2018-10-30 math.PR
Intervention in Ornstein-Uhlenbeck SDEs
我们引入了随机微分方程的干预概念和相应的因果解释。对于Ornstein-Uhlenbeck的情况下，我们表明，从一个简单的类型的干预所产生的干扰再次是一个Ornstein-Uhlenbeck的干扰。我们讨论的标准存在的一个固定的分布的解决方案，以干预？我们说明了干预的效果，通过计算的平均值和方差的平稳分布的干预过程中，在一个特别简单的情况下。
2013-08-09 math.PR
Examples of random fields that can be represented as space-domain scaled stationary Ornstein-Uhlenbeck fields
我们给出了一些随机场的例子，可以表示为空间域标度的定常Ornstein-Uhlenbeck场定义在平面上。也就是说，我们研究了束缚Wiener桥，束缚缩放Wiener桥，Kiefer过程和所谓的（F，G）-Wiener桥。
2016-09-29 math.PR
Martingale Representation and Logarithmic-Sobolev Inequality for Fractional Ornstein-Uhlenbeck Measure
本文考虑由分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程确定的测度。对于这种测度，我们建立了一个鞅表示定理，从而得到了Logarithmic-Sobolev不等式。为此，我们还提出了这种措施的分部积分法公式，这是通过它的拉回公式和Bismut方法得到的。
2015-12-11 math.PR
On the 1-dimensional complex Ornstein-Uhlenbeck operator
我们证明了对于任何固定的$θ\in(-\fracπ{2},\,0)\cup (0,\,\fracπ{2})$，1维复Ornstein-Uhlenbeck算子\begin{equation*} \tilde{\mathcal{L}}_θ= 4\cosθ\frac{\partial^2}{\partial z\partial \bar{z}}-e^{\miθ} z \frac{\partial}{\partial z}-e^{-\miθ}\bar{z} \frac{\partial}{\partial \bar{z}}, \end{equation*}是一个正常的（但非对称的）扩散算子。
2017-04-21 math.PR
Convergence to equilibrium for hypoelliptic non-symmetric Ornstein-Uhlenbeck type operators
研究了一个适用于次椭圆Ornstein-Uhlenbeck型算子的广义曲率维数不等式，并在$L^2$和熵意义下证明了其收敛于平衡点.主要的困难是我们考虑的算子可能不是对称的。我们的结果特别适用于两步卡诺群上的Ornstein-Uhlenbeck算子。
2019-06-26 math.AP math.FA math.PR
Duals and inverse flows of generalized Ornstein-Uhlenbeck processes
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）；Universität Ulm（乌尔姆大学）
本文研究了广义奥本海姆-乌尔岑过程的对偶和逆流，发现其仍为同类过程，并揭示了平稳分布与零点击中时间的关系。
2026-08-05 math.PR
First-passage probabilities and invariant distributions of Kac-Ornstein-Uhlenbeck processes
本文研究了具有马尔可夫调制的Ornstein-Uhlenbeck过程，其参数依赖于外部的两态马尔可夫过程.从首达概率和不变测度的角度研究了这类过程在给定调制下的条件均值和方差。它还研究了类似于Kac标度的标度条件下的极限行为。
2021-03-10 math.PR
Ornstein-Uhlenbeck pinball: I. Poincaré inequalities in a punctured domain
本文研究了限制在$D=\R^d - B(y,r)$的高斯测度的Poincaré常数，其中$B(y,r)$表示以$y$为中心，以$r$为半径的欧氏球，而$d\geq 2$ .我们还研究了$l^\infty$球（超立方体）的情况。这是研究$d$维Ornstein-Uhlenbeck过程在存在具有弹性法向反射的障碍物（Ornstein-Uhlenbeck弹球）时的渐近行为的第一步，我们将在一篇配套论文中进行研究。
2013-09-04 math.PR
Large deviations for drift parameter estimator of mixed fractional Ornstein--Uhlenbeck process
研究了混合分式布朗运动驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的极大似然漂移参数估计的大偏差性质.
2016-07-13 math.PR
Long time behavior of Levy-driven Ornstein-Uhlenbeck process with regime-switchin
在这项工作中，我们研究了由Levy噪声驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的长时间行为。我们提供了明确的标准，这个过程的瞬时性和复发。与单纯由布朗运动驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程相比，Levy噪声引起的跳跃和马尔可夫链描述的状态转换都可以导致平稳分布的重尾性.在这项工作中，所扮演的不同角色的利维措施和政权转换过程的特点是清楚的。
2019-06-20 math.PR
A set-indexed Ornstein-Uhlenbeck process
这篇文章的目的是著名的Ornstein-Uhlenbeck过程的一个集索引扩展。第一部分是致力于一个平稳的定义的随机场，并结束了证明的一个完整的特征，其$L^2$ -连续性，平稳性和集索引马尔可夫性。这个特定的马尔可夫转移系统允许定义具有任何初始概率测度的通用\emph{set-indexed Ornstein-Uhlenbeck (SIOU) process}。最后，在多参数情形下，证明了SIRISK过程存在一个自然的整表示。
2012-09-04 math.PR
On the Simulation of General Tempered Stable Ornstein-Uhlenbeck Processes
我们给出了一个显式表示的回火稳定的Ornstein-Uhlenbeck过程的过渡律，并用它来开发一个拒绝抽样算法，从这个过程的增量精确模拟。我们的结果适用于一般类的单变量和多变量回火稳定分布，并包含一些以前研究的结果作为特殊情况。
2020-01-20 math.PR
The unusual properties of aggregated superpositions of Ornstein-Uhlenbeck type processes
Ornstein-Uhlenbeck型过程的叠加形成了一类丰富的平稳过程，具有灵活的依赖结构。然而，积分过程和部分和叠加过程的渐近行为可能是不寻常的。它们的累积量和矩的增长速度出人意料。我们确定的矩或累积量的快速增长的属性为不连续性。
2017-08-07 math.PR
Convergence results for the Time-Changed fractional Ornstein-Uhlenbeck processes
本文研究了时变分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的一维分布的收敛性结果。特别是，我们建立，尽管时间的变化，该过程承认一个高斯极限随机变量。另一方面，我们证明了该过程收敛到随时间变化的Ornstein-Uhlenbeck作为赫斯特指数$H \to 1/2^+$，局部一致收敛性的一维分布。此外，我们还证明了时变分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的Skorohod $J_1$ -拓扑收敛于càdlàg函数空间中的$H \to 1/2^+$.最后，我们利用了与上述过程相关的广义Fokker-Planck方程的温和解的一些收敛性质，如$H \to 1/2^+$。
2020-11-05 math.PR
Exit problem for Ornstein-Uhlenbeck processes: a random walk approach
为了逼近一维扩散过程的退出时刻，我们提出了一种基于随机游动的算法。这样一个算法，即所谓的在移动球体上行走，已经在布朗背景下引入。因此，我们的目的是推广这种数值方法的Ornstein-Uhlenbeck过程，并描述该方法的效率。
2019-10-25 math.PR
Almost sure central limit theorems for random ratios and applications to LSE for fractional Ornstein-Uhlenbeck processes
研究了一类随机变量序列的几乎必然极限定理，该序列具有两项之比的形式，使得分子满足该极限定理，分母是几乎必然收敛于1的正项。这一结果导出了分数布朗运动驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的最小二乘估计的ASCLT。
2012-09-01 math.PR
Conditions for existence and smoothness of the distribution density for an Ornstein-Uhlenbeck process with Levy noise
给出了带Lévy噪声的Ornstein-Uhlenbeck过程的分布绝对连续或具有光滑密度的充分条件。对于漂移系数为非退化的过程，这些条件是必要的。引入了漂移系数非简并条件的多维模拟。
2008-06-03 math.PR
Small noise asymptotics and first passage times of integrated Ornstein-Uhlenbeck processes driven by $α$-stable Lévy processes
本文研究了由小振幅$α$ -稳定Lévy过程驱动的一维积分Ornstein-Uhlenbeck过程的渐近性态.我们证明了积分Ornstein-Uhlenbeck过程在Skorokhod $M_1$ -拓扑中弱收敛于其下的$α$ -稳定Lévy过程，从而保证了首达时间的弱收敛性.这个结果来自于一个关于任意Lévy过程在$M_1$ -拓扑中被连续积分Ornstein-Uhlenbeck过程逼近的更一般的结果。
2014-02-05 math.PR
