The number of generations entirely visited for recurrent random walks on random environment
本文研究了超临界Galton-Watson树上的随机环境中的随机游动。我们集中讨论Y. Hu和Z. Shi和G.法劳我们证明，最大的一代完全访问这些行走的行为像日志n和不同的情况下，到另一个正常化的常数是函数的逆Biggins的大数定律的常数分支随机游动。
2011-12-16 math.PR
Constants of concentration for a simple recurrent random walk on random environment
我们阐明了Sinai步行集中邻域大小的极限值的渐近性，改进了\cite{Pierre3}中的结果.此外，我们得到了几乎必然的限制，访问的点的数量超过一个小的，但固定的比例，一个给定的时间。
2009-01-23 math.PR
Random walk in a null recurrent birth-and-death dynamical environment
IME-USP（圣保罗大学数学与计算研究所）
本文研究零常返生灭动力环境中的随机游走，证明其位置标度极限为布朗运动的次线性时间变换，确立次扩散性，与遍历版本的扩散性结果形成对比。
2026-10-07 math.PR
Algebraically recurrent random walks on groups
初步步骤是了解的有限生成群几乎肯定产生的半群上的随机游动的路径。
2012-12-24 math.GR math.PR
A note on recurrent random walks
对于R上的任意递归随机游动（Sn）_{n>0}，存在收敛于无穷大的递增序列（gn）_{n>0}，使得（gnSn）_{n>0}至少有一个有限聚点.对于一类随机游动，给出了（g_n）_{n>0}的一个判别准则，并利用S_1的分布确定了（g_nS_n）_{n>0}的聚点集.这推广了K.L. Chung和P. Erdos.最后，对于循环对称随机游动，给出了一个判别正正数递增序列（g_n）_{n>0}的准则，其中limif g_n |S_n| =0.
2006-10-02 math.PR
The infinite valley for a recurrent random walk in random environment
考虑随机环境中的一维递归随机游动。我们表明，适当的中心经验分布的RWRE弱收敛到一定的极限法律描述的平稳分布的随机游动在一个无限的山谷。无限山谷的建造可以追溯到戈洛索夫。因此，我们表现出弱收敛的最大当地时间和自交当地时间的RWRE，也确定了确切常数在几乎必然上极限的最大当地时间。
2009-02-26 math.PR
Functional limit laws for recurrent excited random walks with periodic cookie stacks
我们考虑一维受激随机游动（ERW）与周期饼干堆栈的经常性制度。证明了这些游动的泛函极限定理，推广了D. Dolgopyat和E. Kosygina为兴奋的随机游动与“有限的许多饼干每个网站。“特别是，在非边界递归的情况下，重新标度的激发随机游动在标准Skorokhod拓扑中收敛到在其极值处扰动的布朗运动（BMPE）。虽然BMPE是一个自然的限制对象兴奋随机游动与有限的许多饼干每个网站，这是远远不明显的，为什么同样应该是真实的，我们的模型，允许无限多的“饼干”在每个网站。此外，一个BMPE有两个参数$α,β<1$和缩放限制在本文中涵盖了更大的各种选择$α$和$β$比可以获得的ERW与有限的许多饼干每个网站。
2016-04-11 math.PR
Constructive approach to limit theorems for recurrent diffusive random walks on a strip
考虑带上的常返扩散随机游动。给出了有限子域上格林函数的构造性条件，该条件包含一个具有多项式误差界的中心极限定理，一个局部极限定理，以及从粒子过程的角度考虑的混合环境.我们的条件可以被验证为广泛的一类环境，包括独立的环境，准周期环境，以及在无穷远渐近常数的环境。所提出的条件处理一个固定的环境，特别是，没有平稳性条件。
2020-08-25 math.PR
Reconstructing a two-color scenery by observing it along a simple random walk path
设{n（n）}_{n \in Z}是一个双色随机风景，即Z的两种颜色的随机着色，使得n（i）是独立同分布的。带有参数\tfrac的伯努利变量12.设{S（n）}_{\in N}是从0开始的对称随机游动.我们的主要结果表明，由\circ S（A和S的组合）决定的翻译和反思。换句话说，通过观察沿着随机游动路径S的景物，我们可以重构的过程是翻译和反思。这一结果对H.一个人是否能在通过仅沿随机游动路径观察几乎每个双色随机场景来检测单个缺陷。
2005-03-24 math.PR
Recurrent random walks on $\mathbb{Z}$ with infinite variance: transition probabilities of them killed on a finite set
本文考虑整数格$\mathbb{Z}$上的不可约随机游动，该游动处于一个具有指标$α\in (1, 2)$的严格稳定过程的正规吸引域中，得到了原点的命中时间分布和游动到达有限集时被杀死的转移概率分布的渐近形式.所得到的渐近形式在空间和时间变量的自然域中一致有效。
2018-08-04 math.PR
Entropy of random walk range on uniformly transient and on uniformly recurrent graphs
本文研究了度有界的图的前n步简单随机游动所访问的顶点集R_n的分布熵。证明了如果图是一致瞬变的，则该量在Rn的期望大小内线性增长;如果图是一致递归的，则该量在Rn的期望大小内次线性增长。这特别回答了Benjamini，Kozma，Yadin和Yehudayoff提出的一个问题（arXiv：0903.3179v1）。
2010-07-11 math.PR
On the recurrence of some random walks in random environment
本文研究了一类二维随机环境中的随机游动，其转移概率与游动的一个坐标无关。这些都是不可逆的模型，不能处理的电网络技术。这种RWRE的复发性的证明需要新的估计淬火返回概率的一维经常RWRE。我们通过构造适当的谷势得到了这些估计。它们意味着在同一个一维（循环）环境中的k个独立步行者将无限频繁地在原点相遇，对于任何k。我们还考虑了一维递归RWRE与另一个RWRE或与RW的直积。我们指出，涉及一维回归RWRE模型比相应的涉及简单对称行走的模型更常返。
2014-04-15 math.PR
The potential function and ladder variables of a recurrent random walk on $\mathbb{Z}$ with infinite variance
考虑独立同分布的递归随机游动。在一维整数格点上进行增量计算，得到了半直线的首中分布与随机游动的势函数$a(x)$之间的关系式。应用它，我们得到了$a(x)$的一个渐近估计，从而得到了$a(x)$在半直线上有界的一个判据。应用程序也估计一些命中概率，以及推导出渐近行为的大倍的步行条件从来没有访问的起源。
2020-12-23 math.PR
Scaling limits of recurrent excited random walks on integers
本文描述了独立同分布中整数上常返受激随机游动的标度极限。cookie环境，每个站点的cookie数量有限。我们允许正激励和负激励。众所周知，战争遗留爆炸物是经常性的，当且仅当每个地点的预期总漂移量δ属于区间[-1，1]。证明了当|delta| <1时，扩散尺度下的ERW在平均测度下收敛于（delta，-delta）扰动的布朗运动.在边界条件下，|delta| =1，空间尺度必须通过一个额外的对数项进行调整，ERW的弱极限恰好是标准布朗运动运行最大值的常数倍，这是一个瞬态过程。
2012-08-02 math.PR
Urn-driven random walks
Department of Statistics, The George Washington University（乔治华盛顿大学统计系）
本文比较了对称随机游走与由Polya urn驱动的游走，发现后者在二维及以上维度为瞬态，而在一维为复发性，而Friedman urn驱动的游走则在二维及以上为瞬态。
2026-04-13 math.PR
Maximum likelihood estimator consistency for recurrent random walk in a parametric random environment with finite support
考虑了随机环境中的一维递归随机游动（RWRE），当环境为独立同分布时，其解的存在性.一个参数化的，支持分布式的。基于对路径的单次观测，给出了环境参数的极大似然估计方法。与大多数经典的极大似然法不同，准则函数的极限一般是一个非退化的随机变量，并且收敛性在概率上不成立。不仅需要首项，而且还需要二阶渐近完全识别未知参数。我们提出了不同的框架来说明这些事实。我们还探讨了我们的估计过程的数值性能。
2014-04-09 math.PR
Empirical processes for recurrent and transient random walks in random scenery
在本文中，我们感兴趣的过程序列$(W_n(s,t))_{s,t\in[0,1]}$与\begin{equation*} W_n(s,t):=\sum_{k=1}^{\lfloor nt\rfloor}\big(1_{\{ξ_{S_k}\leq s\}}-s\big) \end{equation*}的渐近行为，其中$(ξ_x, x\in\mathbb{Z}^d)$是一个序列的独立随机变量均匀分布在$[0,1]$和$(S_n)_{n\in\mathbb N}$是一个随机游动发展在$\mathbb{Z}^d$，独立的$ξ$的。在Wendler（2016）中，研究了$(S_n)_{n\in\mathbb N}$是$\mathbb{Z}$中的递归随机游走的情况，使得$(n^{-\frac 1α}S_n)_{n\geq 1}$在分布上收敛于指数$α$的稳定分布，其中$α\in(1,2]$。在这里，我们考虑的情况下，$(S_n)_{n\in\mathbb N}$是：a）在$\mathbb{Z}^d$的瞬态随机游动，b）在$\mathbb{Z}^d$的经常性随机游动，使$(n^{-\frac 1d}S_n)_{n\geq 1}$在分布收敛到一个稳定的指数分布$d\in\{1,2\}$。
2019-12-16 math.PR
Random walks on primitive lattice points
我们定义了一个随机游动的集合上的原始点的$\mathbb{Z}^d$。我们证明，对于满足温和条件的测量生成的游走，这些游走在很强的意义上是循环的。也就是说，我们证明了相关的马尔可夫链是正常返的，并且存在唯一的平稳测度的随机游动。
2017-11-01 math.PR
A subdiffusive behaviour of recurrent random walk in random environment on a regular tree
本文研究无限树上随机环境中的随机游动。Lyons和Pemantle [11]给出了一个精确的常返/瞬变判据。本文主要研究正则树上随机环境中常返随机游动$(X\_n)$的几乎几乎必然渐近性态，它与Mandelbrot [13]的乘法级联密切相关.我们证明了，在一些一般的假设下，分布的环境，存在一个新的指数$ν\in (0, {1\over 2}]$，使$\max\_{0\le i \le n} |X\_i|$的行为渐近像$n^ν$。$ν$的值是根据环境的分布明确制定的。
2006-03-15 math.PR
Infinitely many collisions between a recurrent simple random walk and arbitrary many transient random walks in a subballistic random environment
本文证明在亚弹道随机环境中，一个常返简单随机游走与任意多个暂态随机游走几乎必然在无穷多个时刻同时碰撞于同一位置。
2025-04-22 math.PR
Extreme value statistics of positive recurrent centrally biased random walks
研究了遍历区域中具有渐近零漂移的中心有偏随机游动的极值统计量。我们充分刻画了这类马尔可夫链的最大值的渐近分布缺乏平移不变性，特别强调的最大值的期望值的时间尺度和平稳分布的过程之间的关系。
2022-07-15 cond-mat.stat-mech math.PR
Heat kernel estimates for strongly recurrent random walk on random media
我们建立了任意无限随机图上简单随机游动的一般估计，假设图的体积和有效电阻有适当的界。这些结果是\cite [第1，2节]{BJKS}中结果的推广，特别地，蕴含了随机图的谱维数.我们也将给出一个应用的结果，随机游动的长程渗流集团。
2008-08-01 math-ph math.MP math.PR
Sub-diffusive behavior of a recurrent Axis-Driven Random Walk
本文研究了带轴驱动偏向的简单随机游走游程数量的二阶性质，揭示了其渐近行为的显式极限，包括不变概率测度、1-稳定分布和3维Bessel过程，表明轨迹可视为被限制在单一象限内的随机路径。
2025-04-07 math.PR
Transient and Slim versus Recurrent and Fat: Random Walks and the Trees they Grow
在过去的十年里，体现优先连接和本地连接规则等原则的网络增长模型受到了广泛的关注。在各种方法中，随机游动已被用来捕获这些原理。在本文中，我们认为没有重新启动随机游动（NRRW）模型，步行者建立其图（树），而四处移动。特别地，步行者在当前图上采取s步（参数）。一个度为1的新节点被添加到图中，并连接到步行者当前占用的节点。然后步行者恢复，采取另一个步骤，这个过程重复。我们从步行者和网络的角度分析了这个过程，显示了步行者的瞬时性和递归性以及网络的幂律和指数度分布之间的基本二分法。更确切地说，我们证明了以下结果：i）对于s=1的随机游动是短暂的，每个节点的度是有界的几何分布。ii）对于s，甚至随机游动是递归的，并且非叶节点的度从下面由指数在s中减小的幂律分布来界定。我们还提供了一个下界的分数的叶子在图中，并为s=2，我们的界限意味着一个分数的叶子图的大小走向无穷大。NRRW表现出一个有趣的相互依赖之间的图形建设和随机行走，从根本上影响的奇偶校验的s。理解这种耦合动力学是对更现实的网络增长过程建模的重要一步。
2017-11-08 math.PR
On the recurrence set of planar Markov Random Walks
本文研究了常返平面马氏随机游动的性质。更准确地说，我们研究的回复点的使用局部极限定理。Nagaev-Guivarc 'h谱方法提供了几个例子，只要（标准或非标准）中心极限定理成立，这些局部极限定理就满足。
2012-03-02 math.PR
Convergence of U-statistics indexed by a random walk to stochastic integrals of a Levy sheet
本文建立了Z^d上U-统计量的极限定理，并将其表示为Levy单Z（s，t）上的一个随机游动.在一定的假设条件下，证明了当随机游动是瞬时的或零常返的时，极限过程是Z（t，t），当游动是正常返的时，极限过程是关于Z的随机积分.我们比较我们的结果与随机场景中的随机游动的结果。
2014-08-24 math.PR
Self-interacting random walks
设$μ_1,... μ_k$是$\R^d$中的$d$维概率测度，均值为0.在每一步，我们根据过程的历史选择一个度量，并根据该度量采取一个步骤。我们给这样的过程的瞬态条件，并构造这种类型的经常性过程的例子。特别是，在3维中，我们给出了完整的画面：两个措施产生的每一个行走是短暂的，存在一个由三个措施产生的递归行走。
2012-03-15 math.PR
Monotonicity, Topology, and Convexity of Recurrence in Random Walks
研究了随机游走中递归性、单调性、拓扑学与凸性的几何性质，证明了在特定条件下递归随机游走的参数空间具有闭合、路径连通和凸性等特性。
2025-12-16 math.CO math.PR
Exceptional graphs for the random walk
如果$\mathcal{W}$是正方形格点$\mathbb{Z}^2$上的简单随机游动，则$\mathcal{W}$在格点的任何生成子图$G\subset \mathbb{Z}^2$上诱导随机游动$\mathcal{W}_G$，如下所示：将$\mathcal{W}$视为字母表$\{\mathbf{x}, -\mathbf{x}, \mathbf{y}, -\mathbf{y} \}$上的均匀随机无限字，遍历$\mathcal{W}_G$从原点开始并遵循由$\mathcal{W}$指定的方向，仅接受$\mathcal{W}$的步骤，其中行走$\mathcal{W}_G$不沿着该步骤退出$G$。对于任何固定子图$G \subset \mathbb{Z}^2$，行走$\mathcal{W}_G$是分布为$G$上的简单随机游动，因此$\mathcal{W}_G$几乎必然是递归的，因为$\mathcal{W}_G$无限频繁地访问$G$中从原点可到达的每个站点。这一事实自然使我们提出以下问题：$\mathcal{W}$是否几乎必然具有$\mathcal{W}_G$对于\emph{every}子图$G \subset \mathbb{Z}^2$是递归的性质？我们否定地回答这个问题，证明例外的子图几乎肯定存在。事实上，我们证明更多的是真的：例外子图继续存在几乎肯定的可数收集独立的简单随机游动，但另…
2018-09-06 math.CO math.PR
Recurrence of the twisted planar random walk
我们表明，“扭曲”的平面随机游动-这是通过总结固定的增量旋转倍数的固定角度的结果-是经常性的增量过程的各种假设下。例如，如果增量过程是α-混合的，并且具有有限的二阶矩，则扭曲随机游动对于从一组完整的勒贝格测度中选择的每个固定角度都是递归的，无论混合系数衰减得多慢。
2008-03-05 math.DS math.PR
A simple proof of a recurrence theorem for random walks in $\Z^{2}$
本文在不使用傅里叶分析的情况下证明了$\Z^{2}$中的对称平方可积〔的〕随机游动是常返的.
2006-10-25 math.PR
The heavy range of randomly biased walks on trees
本文研究了Galton-Watson树上的随机环境中的循环随机游动。这些步行的范围，即在某个固定时间访问的站点数量，已在三篇不同的论文中进行了研究[AC 18]，[AdR 17]和[dR 16]。在这里，我们研究了重范围：对于某个整数$α$，至少访问$α$次的边的数量。当$α$是行走步数的幂时，给出了这个过程的渐近性态.事实证明，这个沉重的范围起着至关重要的作用，在收敛速率的估计的环境从一个单一的轨迹的RWRE。
2018-12-20 math.PR
Tree Builder Random Walk: recurrence, transience and ballisticity
树生成器随机游动是一种特殊的随机游动，它在树上进化，树的大小随时间随机增加，并取决于步行者。在步行者的每s步之后，随机数的顶点被添加到树中并附加到步行者的当前位置。这些过程与其他重要的马尔可夫和非马尔可夫随机游动类有相似之处，根据参数规格呈现出各种各样的行为。我们表明，对于一个大的和最重要的树建设者随机游动类，该过程是零经常性或瞬态。如果s是奇数，则步行者是弹道式的，因此是瞬态的。如果s是偶数，则遍历器的行为可以从生长树的局部属性来解释，它可以是空递归的，也可以被困在生长树的某个有限部分。
2021-02-04 math.PR
Level Crossing Probabilities II: Polygonal Recurrence of Multidimensional Random Walks
在第一部分（数学。PR/0406392）中，我们证明了一个任意的一维随机游动与独立的增量，在一个给定的时间n，穿越一个水平的概率是极大序模平方根的n。在更高的维度中，我们称之为随机游动“周期性递归”（分别为：瞬变），如果a.s.无穷多个（resp.两个连续点之间的直线中的许多条都到达给定的有界集。上述估计意味着具有独立分量的三维随机游动是时间瞬变的。类似地，在Mauldin、Monticino和v.Weizsaecker [1]意义下，Z ^3上的定向强化随机游动也是瞬态的。另一方面，我们构造了一个在Z ^2上具有独立分量的瞬时但连续递归的随机游动的例子。
2006-03-10 math.PR
Almost sure behavior of linearly edge-reinforced random walks on the half-line
研究了$\mathbb{Z}_+$上的线性边强化随机游动，其中每条边$\{x,x+1\}$具有初始权值$x^α \vee 1$，每遍历一条边，其权值就增加一个$Δ$ .已知该步是递归的当且仅当$α\leq 1$。本文的目的是研究游动在循环区的几乎必然性态。对于$α<1$和$Δ>0$，我们得到了一个极限定理，它是简单随机游动的重对数律的对应。这表明使用$Δ>0$的行走速度比使用$Δ=0$慢得多。在临界情况下$α=1$，我们的（几乎必然）边界的轨迹行走表明，有一个相变的速度在$Δ=2$。
2020-07-25 math.PR
Locally Markov walks on finite graphs
本文提出局部马尔可夫游走的概念，分析其平稳分布和混合时间，证明其不可约性和遍历性，并揭示其在完全图上的截止现象。
2025-12-01 math.CO math.PR
Average Entropy of the Ranges for Simple Random Walks on Discrete Groups
受Benjamini等人（Ann. Inst. H.庞加莱概率Stat. 2010）和Windisch（Electron.J.Probab. 2010），我们考虑离散群上简单随机游动形成的随机游动值域的熵。在这种情况下，我们可以看到存在一个量，我们称之为值域的平均熵。给出了值域的平均熵为零的一些等价条件。特别地，值域的平均熵为零当且仅当随机游动是常返的或逃逸到负无穷而没有左跳。为了进一步刻画递归性，我们研究了由随机游动构成的加权有向图的平均熵。证明了随机游动是常返的当且仅当加权有向图的平均熵为零。
2017-02-20 math.PR
Recurrence/Transience criteria for excited random walks with finite-drift cookie stacks
我们认为激发随机游动（ERW）$\mathbb{Z}$在环境中相同的堆栈无限多的饼干在每个站点，受约束的总漂移每个站点$δ= \sum (2p_j - 1)$是有限的。基于Kozma、Orenshtein和Shinkar（arXiv：1311.7439）的方法，我们证明了有限漂移环境中的战争遗留爆炸物在$|δ|<1$和$|δ|>1$情况下是反复出现的和瞬态的。在$|δ|=1$的情况下，我们证明了战争遗留爆炸物是经常性的温和的假设下的环境。此外，我们表明，战争遗留爆炸物可能是瞬态时，$|δ|=1$，一个有趣的新的行为，不存在于以前研究的模型。
2021-03-09 math.PR
Ladder epochs and ladder chain of a Markov random walk with discrete driving chain
设$(M_{n},S_{n})_{n\ge 0}$是具有正循环驱动链$(M_{n})_{n\ge 0}$的马尔可夫随机游动，该链具有可数状态空间$\mathcal{S}$和平稳分布$π$ .本说明中表明，如果双序列$({}^{\#}M_{n},{}^{\#}S_{n})_{n\ge 0}$是正发散的，即${}^{\#}S_{n}\to\infty$ a.s.，则$(M_{n},S_{n})_{n\ge 0}$的严格上升阶梯历元$σ_{n}^{>}$是a.s.有限，且梯链$(M_{σ_{n}^{>}})_{n\ge 0}$在某些$\mathcal{S}^{>}\subset\mathcal{S}$上是正常返的.我们还提供了简单的表达式，其平稳分布$π^{>}$，扩展的结果的情况下，$(M_{n})_{n\ge 0}$是空经常性的，和一个反例，证明了${}^{\#}S_{n}\to\infty$ a.s.不一定需要$S_{n}\to\infty$ a.s.，而是$\limsup_{n\to\infty}S_{n}=\infty$ a.s.只.我们的论点是基于Palm对偶理论，耦合和Wiener-Hopf分解的离散驱动链的马尔可夫随机游动。
2015-11-17 math.PR
Recurrence, transience and anti-concentration of Rademacher random walks
Lund University（隆德大学）；University of Bristol（布里斯托大学）；Heilbronn Institute for Mathematical Research（希尔伯恩数学研究所）
本文研究了一维Rademacher随机游走的暂留与复发性，证明了步长序列有界时游走弱递归，步长增长缓慢时可能暂留，但步长快速增长仍可保持弱递归，且当步长增长速度超过n^{1/2}时游走暂留。
2025-12-19 math.PR
Anomalous recurrence properties of many-dimensional zero-drift random walks
众所周知，一个$d$维的空间齐次随机游动，其增量是非退化的，有有限的二阶矩，并且均值为零，如果$d \in \{1,2\}$是常返的，但是如果$d \geq 3$是瞬变的。一旦放宽空间均匀性，这就不再正确。我们研究了一个家庭的零漂移空间非齐次随机游动（马尔可夫过程）的增量协方差矩阵是渐近常数沿射线从原点，并在任何环境维度$d \geq 2$，可以调整，使步行是短暂的或经常性的。自然的例子是由随机游动提供的，其增量支持在椭圆上，椭圆关于从原点到游动当前位置的射线对称;这些\emph{elliptic random walks}推广了经典的齐次皮尔逊-瑞利游动（球形情况）。我们的递归分类的证明是基于Lamperti的基本工作。
2015-06-29 math.PR
Slow movement of random walk in random environment on a regular tree
考虑正则树上随机环境中的循环随机游动.在适当的一般假设下的环境分布，我们表明，步行表现出一种不寻常的缓慢的运动：在第一$n$步骤步行的数量级是$(\log n)^3$。
2006-08-01 math.PR
Recurrence for vertex-reinforced random walks on Z with weak reinforcements
证明了整数格上任意顶点强化随机游动都是常返的，且强化序列$w$对某些$α< 1/2$满足$w(k) = o(k^α)$.这改进了Volkov（2006）和Schapira（2012）的先前结果。
2014-01-06 math.PR
Transience and recurrence of sets for branching random walk via non-standard stochastic orders
研究了图上分支随机游动时空集的常返性和瞬时性如何依赖于后代分布。在这里，我们说，如果在分支随机游动永远存在的情况下，时空集$A$几乎肯定会被无限频繁地访问，那么它是循环的，并且如果它几乎肯定会被无限频繁地访问，那么$A$是瞬时的。我们证明，如果$μ$和$ν$是超临界的后代分布的手段$\bar μ< \bar ν$，然后每个时空集，是经常性的后代分布$μ$也是经常性的后代分布$ν$和类似的，每个时空集，是瞬态的后代分布$ν$也是瞬态的后代分布$μ$。为了证明这一点，我们引入了一个新的顺序的概率测度，我们称之为胚芽的顺序，并证明了更一般的情况下，同样的结果成立时，$μ$小于$ν$的胚芽顺序。我们的工作受到Johnson和Junge（AIHP 2018）工作的启发，他们使用相关的随机订单来研究青蛙模型。
2020-11-12 math.PR
A study of random walks on wedges
本文发展了Lyons的思想，给出了常返性和瞬变性的一个简单判据。我们还证明了一个楔形图具有无限碰撞性质当且仅当它是一个递归图。
2012-09-14 math.PR
Low-dimensional lonely branching random walks die out
${\mathbb Z}^d$上的孤立分支随机游动是一个相互作用的粒子系统，其中每个粒子作为独立的随机游动运动，并且当它是孤立的时经历临界二元分支。我们表明，如果对称行走是经常性的，孤独的分支随机游动局部消亡。此外，如果当遍历不是单独的时允许额外的分支，则相同的结果也成立。
2017-08-21 math.PR
Random Walks in a Sparse Random Environment
我们在$\mathbb Z$上引入了稀疏随机环境中的随机游动，并研究了该模型的基本渐近性质，如递归-瞬变、渐近速度以及瞬态和递归两种状态下的极限定理.新模型结合了几个现有的随机介质中的随机运动模型的特点，并承认一个透明的物理解释。更具体地说，稀疏随机环境中的随机游动可以被表征为简单随机游动的“局部强”扰动，其由随机分布在整数晶格上的“稀有杂质”引起的随机势引起。有趣的是，在关键（经常性）制度，我们的模型概括了西奈的缩放$(\log n)^2$的位置的随机游动后，$n$步骤$(\log n)^α,$，其中$α>0$是一个参数确定的两个连续的杂质之间的距离分布。类似的比例因子出现在不同背景下的文献中，并在[28]和[30]中进行了讨论。
2016-11-30 math.PR
Conditions for recurrence and transience for one family of random walks
本文研究主象限内一族分量相关的参数化二维随机游走，推导了使其满足常返性的参数条件，为二维随机游走的常返性分析提供了针对性的判定依据。
2023-07-23 math.CO math.PR
The joint distribution of value and local time of simple random walk and reflected simple random walk
布朗运动的值和局部时的联合分布已由Borodin和Salminen报道。Jain和Pruitt已经给出了它对于常返随机游动的渐近性态。出于在大流行期间对队列量控制的需要（Hassin、Meilijson和Perlman），当前的研究提出了随机游动和具有$\pm 1$增量的反射随机游动的封闭形式公式，不一定公平。
2021-09-30 math.PR
Excited random walk against a wall
我们分析了三维晶格上半部分的随机游动，当它遇到一个新的顶点时，它就会下降。受激随机游动。我们表明，它是经常性的期望数量的平方根log n的回报。
2006-10-27 math.PR
Two repelling random walks on $\mathbb Z$
我们考虑$\mathbb{Z}$上两个相互作用的随机游动，使得其中一个游动在一个方向上的转移概率随着另一个游动在该方向上的转移次数呈指数下降.因此，联合过程可以看作是两个随机游动加强到彼此排斥。在我们的模型中，排斥的强度通过参数$β\geq 0$进一步调制。当$β= 0$时，两个过程都是$\mathbb{Z}$上独立的对称随机游动，因此是递归的。我们证明了，这两个随机游动进一步经常，如果$β\in (0,1]$。我们还表明，这些过程是短暂的，并在相反的方向发散，如果$β> 2$。$β\in (1,2]$一案仍然悬而未决。我们的结果是通过考虑动力系统方法的随机逼近。
2021-03-22 math.PR
Non-homogeneous random walks with stochastic resetting: an application to the Gillis model
我们考虑的问题的第一个通过时间的起源的空间非均匀随机游动的位置依赖的漂移，称为吉利斯随机游动，在复位的存在。行走从初始站点$ x_0 $开始，并且以固定的概率$ r $，在每一步可以被重新定位到给定站点$ x_r $。从一般的角度来看，我们首先得出一系列的结果，第首中时分布的第一和第二时刻，有效的广泛的一类过程，包括随机游动缺乏平移不变性的属性，然后我们将这些结果应用到特定的模型。当不应用重置时，通过调整定义过程的转移概率的参数的值（由$ ε$表示），行走的递归属性被改变，我们可以观察到：瞬态行走，零递归行走或正递归行走。当重置机制被打开时，我们定量地研究了在所有政权的搜索效率的提高。特别是，在每种情况下，重置允许系统以概率1达到目标，并且平均而言，在有限的时间内。如果无复位系统处于瞬态或零循环状态，则这使得复位总是有利的，并且此外，它确保最佳复位概率$ r^* $的存在，该最佳复位概率使平均首中时最小化。相反，当系统是正循环时，引入重置不一定有益。我们解释说，在这种情况下，存在复位概率$ r $的阈值$ r_{\mathrm{th}} $，高于该阈值，复位机制相对于无复位系统产生更大的平均首中时。我们提供了一个研究的$ r_{\mathrm{th}} $，它可以为零的系统参数的某些值，这意味着.
2022-12-08 cond-mat.stat-mech math.PR
Conservative and semiconservative random walks: recurrence and transience
本文在$\mathbb{Z}^d$中定义了保守和非保守随机游动，并研究了不同的随机游动族.对称随机游动族是保守随机游动族之一，简单（Pólya）随机游动是其代表.本文给出的随机游动的分类使我们能够通过将$\mathbb{Z}^d$中的随机游动约化为生灭过程而提供一种新的方法。我们构造了$\mathbb{Z}^d$中任意$d\geq3$的经常性随机游动和$\mathbb{Z}^2$中的瞬态随机游动的非平凡例子。
2018-11-23 math.CO math.PR
Type transition of simple random walks on randomly directed regular lattices
考虑了部分有向$\mathbb{Z}^2$上的简单随机游动.更准确地说，$\mathbb{Z}^2$的相邻顶点之间的垂直边可以在两个方向上遍历（它们是无向的），而水平边是单向的。水平取向由周期函数的随机扰动规定，扰动概率按照纵坐标的绝对值的幂律衰减。研究了简单随机游动的类型，即存在一个衰减功率的临界值，在该值以上，行走几乎必然是递归的，在该值以下，行走几乎必然是瞬态的。
2014-01-30 math-ph math.MP math.PR
