Spatial-Temporal Moving Target Defense: A Markov Stackelberg Game Model
移动目标防御已经成为保护易受攻击系统免受持续和隐形攻击的关键范例。为了保护系统，防御者主动更改系统配置，以限制安全漏洞暴露给潜在的攻击者。在这样做的过程中，防御者为攻击者创造了不对称的不确定性和复杂性，使他们更难危及系统。在实践中，防御者每次迁移系统配置都会产生切换成本。切换成本通常取决于当前配置和后续配置。此外，不同的系统配置通常需要不同的攻击者利用和攻击的时间量。因此，防守者必须同时决定系统配置的最佳顺序和切换的最佳时机。在本文中，我们提出了一个马尔可夫Stackelberg博弈框架，以精确地描述防御者的空间和时间的决策，面对先进的攻击者。我们引入了一个相对值迭代算法，计算防御者的最佳移动目标防御策略。通过对实际问题的实证分析，验证了马尔可夫-斯塔克伯格博弈模型在时空移动目标防御中的优势。
2020-02-24 cs.CR cs.GT
Single Controller Stochastic Games for Optimized Moving Target Defense
移动目标防御（MTD）技术，使系统能够随机化其配置，以阻止未来的攻击是一个有效的安全解决方案，为未来的无线网络。然而，缺乏分析技术，使人们能够量化MTD的利弊。在本文中，提出了一种新的方法来实现MTD技术，可用于随机化加密技术和密钥在无线网络中。特别是，该问题被制定为一个随机游戏中，基站（BS），作为一个后卫，寻求战略性地改变其加密技术和密钥，努力阻止攻击者，试图窃听的数据。该游戏显示出一个单一的控制器的属性，其中只有一个玩家，后卫，控制游戏的状态。对于这个博弈，在使用MTD的防御成本存在的情况下，研究了纳什均衡的存在性和性质。在此基础上，给出了求解均衡MTD策略的实用算法。仿真结果表明，提出的博弈论MTD框架可以显着提高整体效用的防御者，同时使有效的随机化密码技术。
2016-10-13 cs.GT cs.IT math.IT
Delegate Pricing to Algorithms: When Slow and Steady Wins the Race
本研究在连续时间定价博弈中，针对策略互补性或替代性的不同阶段博弈，提出企业应设计迟缓算法而非最快算法，以在收敛至竞争均衡时获取剩余。
2026-10-20 cs.GT econ.TH
Two Influence Maximization Games on Graphs Made Temporal
为了解决现实世界的网络的动态性质，我们推广竞争扩散游戏和Voronoi游戏从静态到时间图，边可能会出现或消失随着时间的推移。这建立了一个新的研究方向，在该地区的图形游戏，如影响力传播的应用程序的动机。作为第一步，我们调查的存在性纳什均衡在2-玩家竞争扩散和Voronoi游戏在不同的时间图类。即使将我们的研究限制在时间树和周期上，这也是一项具有挑战性的工作，揭示了两个游戏在时间设置上的显着差异。值得注意的是，这两个游戏在静态树和循环上是等价的。我们的两个主要的技术成果是（算法）证明纳什均衡的存在2-玩家竞争扩散和时间Voronoi游戏时，限制边不消失随着时间的推移。
2023-02-21 cs.GT
Offline Fictitious Self-Play for Competitive Games
本文提出OFF-FSP，首个用于竞争性游戏的实用无模型离线强化学习算法，通过重要性采样模拟对手交互并结合虚构自我对弈约束分布外动作，以逼近纳什均衡，实验证明其利用性显著低于现有基线。
2025-10-14 cs.AI cs.GT cs.LG
Competitive Policy Optimization
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；California Institute of Technology（加州理工学院）
在竞争马尔可夫决策过程中，策略优化的一个核心挑战是设计具有理想收敛性和稳定性的有效优化方法。为了解决这个问题，我们提出了竞争政策优化（CoPO），一种新的策略梯度的方法，利用竞争游戏的博弈论性质，以获得政策更新。受竞争梯度优化方法的启发，我们得到了一个双线性近似的游戏目标。相比之下，现成的策略梯度方法仅利用线性近似，因此不捕获参与者之间的交互。我们以两种方式实例化CoPO：（i）竞争性策略梯度，以及（ii）信任区域竞争性策略优化。我们从理论上研究了这些方法，并在一组全面的，但具有挑战性的，竞争性的游戏上实证研究了它们的行为。我们观察到，他们提供了稳定的优化，收敛到复杂的战略，以及更高的分数时，发挥对基线策略梯度方法。
2020-06-18 cs.GT cs.LG cs.MA
Blind Inverse Game Theory: Jointly Decoding Rewards and Rationality in Entropy-Regularized Competitive Games
Hofstra University（霍夫斯特拉大学）；Stony Brook University（石溪大学）
本文提出盲逆博弈论框架，用于在熵正则化竞争博弈中联合解码奖励和理性参数，通过归一化约束解决尺度模糊问题，并证明了最优收敛速率。
2026-02-21 cs.GT cs.LG stat.ML
Competitive Location Problems: Balanced Facility Location and the One-Round Manhattan Voronoi Game
我们研究竞争选址问题在一个连续的设置，其中设施必须放置在一个矩形域$R$的规范化尺寸的$1$和$ρ\geq 1$，距离测量根据曼哈顿度量。我们表明，家庭的“平衡”设施配置（其中个别设施的Voronoi细胞均衡相对于一些几何性质）是相当丰富的，在这个度量比欧几里得距离。我们的主要结果认为“一轮Voronoi游戏”与曼哈顿的距离，在第一个球员白色，然后球员黑色每个地方$n$点在$R$，每个球员得分的地区，其设施之一是比对手的设施更接近。我们给出了一个严格的刻画：白方有获胜策略当且仅当$ρ\geq n$ ;对于所有其他情况，我们给出了黑方的获胜策略。
2022-09-05 cs.CG cs.DM cs.GT
Game theory and the frequency selective interference channel - A tutorial
本文提供了一个教程的概述博弈论技术用于通信频率选择性干扰信道。我们讨论竞争和合作的技术。保留字：博弈论，竞争博弈，合作博弈，纳什均衡，纳什谈判解，广义纳什博弈，频谱优化，分布式协调，干扰信道，多址信道，迭代注水
2009-03-12 cs.GT cs.IT math.IT
Near Rationality and Competitive Equilibria in Networked Systems
越来越多的文献在网络系统的研究依赖于博弈论和机制设计建模和解决潜在的缺乏合作的自私的用户之间。大多数应用于系统研究的博弈论模型只描述纯纳什均衡的竞争均衡，即每个用户的策略是确定性的，并且是她对所有其他用户策略的最佳反应。然而，纯纳什均衡成立所需的假设对于实际系统来说可能过于严格。使用三个案例研究计算机安全，TCP拥塞控制，网络形成，我们概述了依赖于纳什均衡的博弈论模型的局限性，我们认为，考虑更一般形式的竞争性均衡可能有助于调和从博弈论模型的预测与经验观察到的行为。
2004-04-20 cs.GT cs.NI
Ranking Games that have Competitiveness-based Strategies
经济学和社会科学中有大量的文献讨论了竞赛，在这些竞赛中，参与者在一些可衡量的标准上相互竞争，这些标准通常被称为参与者的得分或输出。玩家的成本是分数的递增函数，但获得比竞争对手更高的分数会获得奖励。在本文中，我们研究有限的离散比赛，以及计算精确和近似纳什均衡的问题。我们的动机是纳什均衡计算的最坏情况下的硬度，以及由此产生的兴趣，承认多项式时间算法的重要类别的游戏。对于对玩家得分有平局规则的游戏，我们提出了一个用于计算2人情况下精确均衡的多项式时间算法，对于多个玩家，我们提出了纳什均衡的特征，该特征显示了这些游戏之间有趣的相似之处。和范式中的无限制2人游戏。当领带是允许的，通过减少从这些游戏的一个子类的匿名游戏，我们给出了近似计划的两种特殊情况下：恒定大小的一组策略，和恒定数量的球员。
2013-01-24 cs.DS cs.GT
A Moving-Horizon Hybrid Stochastic Game for Secure Control of Cyber-Physical Systems
在本文中，我们建立了一个零和，混合状态随机博弈模型设计防御策略的网络物理系统对不同类型的攻击。随着当今网络物理系统（CPS）的日益集成，安全性是关键基础设施的一个挑战。虽然针对特定攻击模型的弹性控制和检测技术已经被提出，但要分析和设计针对CPS的多种类型攻击的检测和防御机制，需要新的系统框架。除了安全性之外，还需要考虑诸如最优控制成本等其他要求。在这项工作中，我们提出的混合游戏模型包含的物理状态所描述的系统动力学，和一个网络状态，表示由一组子系统组成的系统的检测模式。一个策略意味着选择一个子系统，结合一个控制器，一个估计器和一个检测器之间的一组有限的候选组件在每个状态。在此博弈模型的基础上，提出了有限时间博弈的一个次优值迭代算法，并证明了该算法可得到有限时间博弈的值的一个上界。一个移动的地平线的方法也被开发，以提供一个可扩展的和实时的计算的切换策略。这两种算法的目的是获得一个鞍点平衡策略，平衡系统的安全开销和控制成本。本文说明了这些概念，使用数值例子，我们与以前的系统设计，只配备了一种类型的控制器的结果进行比较。
2017-10-01 cs.GT
A many-to-one job market: more about the core and the competitive salaries
本文研究带工资的多对一匹配市场，揭示其核与谈判集、核仁及极端配置结构的新性质，并用公理化和有向图刻画竞争性工资极值，提出可生成全部极端核配置的字典式程序。
2024-04-07 cs.GT econ.TH
Online Competitive Information Gathering for Partially Observable Trajectory Games
Vanderbilt University（范德比大学）
本文针对部分可观测随机博弈中连续规划难处理的问题，提出一种基于粒子估计与随机梯度博弈的在线轨迹规划方法，在追逃和仓库场景中验证其能实现主动信息收集并优于被动方法。
2025-06-02 cs.AI cs.GT cs.MA
A Game Theoretic Model for Strategic Coopetition in Business Networks
私有区块链正在推动商业网络的创建，从而为参与网络的企业创造新的价值或新的商业模式。当企业聚集在一起，通过一个网络获得比任何一家公司单独获得的价值更大的价值时，就形成了这种商业网络。这就形成了一种竞争与合作行为相结合的环境，我们称之为战略合作竞争。传统上，合作和竞争行为在博弈论中被分开分析。在本文中，我们提供了一个正式的模型，可以联合分析这些不同类型的行为以及它们之间的相互依赖关系。使用这个模型，我们正式证明和分析的激励合作和竞争行为。
2020-11-26 cs.GT
Independent Natural Policy Gradient Always Converges in Markov Potential Games
University of California, Irvine（加州大学欧文分校）
多智能体强化学习已经成功地应用于完全合作和完全竞争的环境中，但目前对混合合作/竞争环境知之甚少。在本文中，我们专注于一类特殊的多智能体混合合作/竞争的随机游戏称为马尔可夫势游戏（MPGs），其中包括合作游戏作为一种特殊情况。最近的研究结果表明，独立的策略梯度收敛MPG，但它是不知道是否独立的自然策略梯度收敛MPG以及。我们证明了独立自然策略梯度总是收敛在最后一个收敛使用常数学习率。证明偏离了现有的方法，主要的挑战在于马尔可夫势博弈没有唯一的最优值（如单智能体设置所示），因此不同的初始化可能导致不同的极限点值。我们补充我们的理论结果与实验表明，自然策略梯度优于策略梯度在路由游戏和拥塞游戏。
2021-10-20 cs.GT cs.LG
Player Modeling using Behavioral Signals in Competitive Online Games
DePaul University（德保罗大学）
竞争性网络游戏使用评级系统来匹配具有相似技能的玩家，以确保玩家获得满意的体验。在本文中，我们专注于解决不同方面的游戏行为建模时，创建比赛的球员的重要性。为此，我们从超过75，000场大逃杀比赛的数据集中设计了几个行为特征，并根据检索到的特征创建了玩家模型。然后，我们使用创建的模型来预测数据中不同玩家群体的排名。预测的排名进行比较，三个流行的评级系统。我们的研究结果表明，简单的行为模型优于主流评级系统。一些行为特征为所有玩家群体提供了准确的预测，而另一些行为特征则被证明对某些玩家群体有用。这项研究的结果强调了在分配任务时考虑球员行为的不同方面，如目标，策略和专业知识的必要性。
2021-11-29 cs.GT cs.LG
The Pricing War Continues: On Competitive Multi-Item Pricing
我们研究了一个博弈与\emph{strategic}供应商谁拥有多个项目和一个单一的买家与一个子模块的估值功能。供应商的目标是通过物品的定价来最大化他们的收入，因为买方将购买使其净收益最大化的物品。我们表明，这个游戏可能并不总是有一个纯粹的纳什均衡，在以前的结果相比，每个供应商拥有一个单一的项目的特殊情况下。我们通过将我们的博弈与一个中间的、离散的博弈相关联来做到这一点，在这个博弈中，供应商只选择可用的物品，然后他们的价格是外生的。我们进一步利用中间的游戏，提供严格的界限上的无政府代价价格的子集游戏，有纯纳什均衡，我们发现，在以前的特殊情况下达到的最佳PoA不成立，但只有一个对数。最后，我们证明了对于次模函数的特殊情况，有效纯纳什均衡总是存在的。
2014-08-01 cs.GT cs.MA
Competitive Energy Trading Framework for Demand-side Management in Neighborhood Area Networks
本文通过比较三种潜在的能量交易系统，研究了社区储能（CES）设备与消费者拥有的光伏（PV）系统集成的住宅小区区域网络的需求侧管理的可行性。我们认为一个完全竞争的CES运营商在一个非合作的Stackelberg游戏，一个仁慈的CES运营商，具有社会有利的法规与竞争的用户，和一个集中的合作CES运营商，最大限度地减少社区的总能源成本。前两个博弈论系统认为CES运营商首先通过设置价格信号和与电网交易能量来最大化其收入。然后，光伏电池板的用户玩一个非合作的重复博弈的行动后，CES运营商的交易与CES设备和电网的能量，以最大限度地减少能源成本。集中式CES运营商与用户合作，以最小化总社区能源成本，而无需适当的激励。CES运营商完全竞争的非合作Stackelberg博弈存在唯一的Stackelberg均衡，在该均衡点上CES运营商收益最大化，用户获得唯一的Pareto最优纳什均衡CES能源交易策略.大量的仿真结果表明，完全竞争的CES模型提供了最佳的运营环境之间的CES运营商和用户的权衡。
2017-01-24 cs.GT
Fast Policy Extragradient Methods for Competitive Games with Entropy Regularization
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文研究了竞争对策的平衡点计算问题，该问题通常被建模为带有概率单纯形约束的约束鞍点最优化问题。尽管最近的努力在理解的最后一个收敛的extragradient方法在无约束的设置，这些方法的理论基础，在约束设置，特别是那些使用乘法更新，仍然非常不足，即使当目标函数是双线性的。受熵正则化在单智能体强化学习和对策论中的算法作用的启发，我们开发了可证明有效的超梯度方法来找到量子响应平衡（QRE）-这是零和两人矩阵对策的熵正则化解决方案-以线性速率。所提出的算法可以以分散的方式实现，其中每个玩家使用自己的收益迭代地执行对称和乘法更新，而不直接观察对手的动作。此外，通过控制熵正则化的旋钮，该算法可以以次线性的速率找到非正则矩阵对策的近似纳什均衡，而不需要假设纳什均衡是唯一的.我们的方法也导致有效的政策extragradial算法解决（熵正则化）零和马尔可夫游戏在类似的速度。我们所有的收敛速度几乎是无量纲的，这是独立的状态和动作空间的大小的对数因子，突出的积极作用，熵正则化加速收敛。
2023-01-19 cs.GT cs.IT cs.LG
Purely competitive evolutionary dynamics for games
我们介绍和分析了一个纯粹的竞争动力学的无限人口的3-策略游戏的发展。我们认为，这种动力学代表了某些系统，无论是自然的和人工的，是如何治理的表征。在每个阶段，种群被随机分成两对，参与一次性游戏;成员将其类型传播给后代的概率仅与其在配对中的收益成比例。我们表明，如果一种类型是占主导地位的（获得更高的收益与其他两种类型的游戏），其“纯”的人口状态，只包括该类型的成员，是全球吸引。如果没有主导类型，则存在不稳定的“混合”不动点;布居态最终在三个近纯态之间振荡。然后我们允许突变，其中后代具有随机改变其类型的非零概率。在这种情况下，一个主导类型的存在使一个点在其纯态附近全局吸引。如果不存在显性类型，则在唯一的混合不动点处发生超临界Hopf分岔，并且在临界（通常较低）突变率以上，该不动点变得全局吸引：这意味着即使非常低的突变率也可以稳定在没有突变的情况下不稳定的系统。
2012-12-11 cs.GT math.DS q-bio.PE
Balancing of competitive two-player Game Levels with Reinforcement Learning
University of Applied Sciences Mannheim（曼海姆应用技术大学）；Stuttgart Media University（斯图加特媒体大学）
本文面向双人竞争游戏关卡的自动平衡，在 PCGRL 中引入关卡生成器、平衡智能体与奖励仿真，并通过基于交换的表示提升可玩性鲁棒性，在 NMMO 中验证其优于普通 PCGRL。
2023-06-07 cs.GT cs.LG
Stability of Multi-Agent Learning in Competitive Networks: Delaying the Onset of Chaos
Imperial College London（帝国理工学院）
该研究摒弃零和博弈假设，通过参数化网络博弈的统计方法分析竞争网络中Q-Learning动力学的收敛性，发现其稳定性仅依赖网络连通性而非智能体总数，且特定网络下增规模不会提升混沌行为概率。
2023-12-19 cs.AI cs.GT cs.MA
Randomised Optimism via Competitive Co-Evolution for Matrix Games with Bandit Feedback
School of Computer Science, University of Birmingham（计算机科学学院，伯明翰大学）
针对未知收益矩阵的老虎机反馈双人零和矩阵博弈，提出融合进化算法的竞争协同进化老虎机学习算法CoEBL，首次证明该类算法可实现次线性遗憾，且实验表现优于多种经典老虎机算法。
2025-05-19 cs.AI cs.GT cs.LG
Markov Game Modeling of Moving Target Defense for Strategic Detection of Threats in Cloud Networks
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
大规模云网络中关键数据的处理和存储需要可扩展的安全解决方案。事实证明，部署所有可能的安全措施都会消耗宝贵的计算和网络资源，而这些资源是云服务提供商的主要卖点。因此，最近有兴趣发展移动目标防御（MTD）机制，帮助一个优化的联合目标，最大限度地提高安全性，同时确保对性能的影响最小化。通常，这些技术将隐形对手的多阶段攻击问题建模为单步攻击检测游戏，使用图连接性度量作为衡量性能的启发式方法，从而（1）丢失了为大型云网络设计的图论模型中固有的有价值信息，以及（2）提出了某些对性能具有不对称影响的策略。在这项工作中，我们利用云网络的攻击图中的知识来制定零和马尔可夫博弈，并使用通用漏洞评分系统（CVSS）来为这个游戏提供有意义的实用价值。然后，我们表明，放置检测机制对对手的最佳策略相当于计算混合最小最大均衡的马尔可夫博弈。我们将使用我们的方法获得的收益与目前用于云网络安全的其他技术进行比较，从而显示其有效性。最后，我们强调了如何将该方法用于一个小型的真实云系统。
2019-02-28 cs.AI cs.CR cs.GT
Multi-agent Reinforcement Learning in Bayesian Stackelberg Markov Games for Adaptive Moving Target Defense
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
网络安全领域大多是一场猫捉老鼠的游戏，新的攻击的发现引领了这一趋势。为了剥夺攻击者的侦察优势，研究人员提出了主动防御方法，如移动目标防御（MTD）。为了找到好的移动策略，研究人员将MTD建模为防御者和网络对手之间的领导者-追随者游戏。我们认为，现有的模型是不够的顺序设置时，有一个理性的对手的信息不完整，并产生次优的运动策略。此外，虽然存在一系列关于在网络安全的顺序设置中学习防御策略的工作，但由于不完整信息引起的可扩展性问题，它们要么不受欢迎，要么倾向于忽略对手的战略性质，从而简化场景以使用单代理强化学习技术。为了解决这些问题，我们提出了（1）一个统一的博弈论模型，称为贝叶斯Stackelberg马尔可夫博弈（BSMG），可以对攻击者类型和MTD系统的细微差别的不确定性进行建模，以及（2）贝叶斯强Stackelberg Q学习（BSS-Q）方法，可以通过交互在合理的时间内学习BSMG的最佳移动策略。我们在不完全信息马尔可夫博弈的景观BSMG和强Stackelberg均衡（SSE）的概念，在他们的特点。我们表明，我们的学习方法收敛到一个SSE的BSMG，然后强调，学习的运动策略（1）提高了最先进的MTD的Web应用程序的安全性和（2）收敛到最佳的策略，即使在MTD域的不完整的信息，对手的奖励和过渡的先验信息是缺席。
2020-07-20 cs.AI cs.CR cs.GT
Asymptotically Optimal Distributed Channel Allocation: a Competitive Game-Theoretic Approach
本文研究了频率选择性干扰信道下大型网络中的分布式信道分配问题。性能通过可实现速率的加权和来衡量。首先，我们提出了一个自然的非合作博弈理论制定这个问题。结果表明，当干扰足够强时，该博弈的纯无政府状态无政府代价以高概率趋近无穷大，且存在渐近递增的最差均衡点.然后，我们提出了一种新的非合作M频率选择性干扰博弈（M-FSIG），其中用户限制他们的效用，使其大于零，只有他们的M个最佳信道，并为他们平等。我们表明，M-FSIG表现出，具有很高的概率，越来越多的最佳纯纳什均衡，没有坏的均衡。因此，无政府状态的纯粹无政府代价在任何干预体制中都有可能收敛为一。为了利用这些结果在算法上，我们提出了一个修改后的Fictionary Play算法，可以分布式实现。我们进行了模拟，证明其快速收敛到纯纳什均衡。
2016-03-12 cs.GT cs.IT math.IT
Moving Target Defense for Web Applications using Bayesian Stackelberg Games
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
目前设计Web应用程序的复杂性使得软件安全性成为一个难以实现的目标。攻击者可以在Web上探索已部署的服务，并在自己的空闲时间进行攻击。Web应用程序中的移动目标防御（MTD）是一种有效的机制，可以抵消其侦察的优势，但框架在其Web堆栈的多个配置之间切换时需要一个良好的切换策略。为了解决这个问题，我们提出了一个真实世界的MTD Web应用程序的建模作为一个重复的贝叶斯游戏。然后，我们制定了一个优化问题，产生一个有效的切换策略，同时考虑不同的网络堆栈配置之间切换的成本。为了将这个模型到一个发达的MTD系统，我们开发了一个自动化系统，用于生成攻击集的常见漏洞和暴露（CVEs）的输入攻击者类型与预定义的功能。我们的框架通过使用从国家漏洞数据库（NVD）获得的CVE上的安全领域专业知识，在这个游戏中为玩家（防御者和攻击者）获得了现实的奖励值。我们还解决了优先处理漏洞的问题，当修复时，提高了MTD系统的安全性。最后，我们证明了我们提出的模型的鲁棒性，通过评估其性能时，有输入攻击者信息的不确定性。
2016-11-17 cs.AI cs.CR cs.GT
Intention Games: Towards Strategic Coexistence between Partially Honest and Blind Players
竞争实体之间的战略互动通常被认为是从这些互动中获得的利益的完整揭示的角度来看，在公开的支付函数和/或信念的形式，在宣布的游戏。然而，在类似的竞争环境中，竞争对手之间存在着战略相互作用，在这种情况下，玩家可以选择在私人收益的可用性下制定战略。在这篇文章中，我们提出了一个正式的框架，竞争性的生态系统中，每个球员都被允许从公开的最优策略的某些私人收益大于宣布的收益，鉴于这些叛逃有一定的可接受的范围内，从长远来看，所有的球员同意。我们把这种博弈论的构造称为意图博弈。我们正式定义了一个意图游戏，并存在于这种相互作用，允许公开叛逃的参与者的均衡的概念。我们比较了意图游戏与传统的战略形式的游戏，并证明了类型理论的意图游戏的建设。在一个部分诚实的环境中，我们给出了古诺竞争、移动应用程序之间的安全交互、互联网服务提供商之间通过内容分发网络进行的互联网服务数据采购竞争以及比特币挖矿竞争的意图博弈实例。我们给出了一个使用意图游戏来确定玩家参与的密码协议。最后，我们证明了意图游戏框架的双重模型的可能性。
2020-02-11 cs.CR cs.GT
Fisher Markets with Social Influence
费雪市场是一个买卖双方互动的经济模型，其中每个买方的效用仅取决于她获得的一捆货物。然而，许多人的兴趣受到他们与他人的社会交往的影响。在本文中，我们介绍了费雪市场的一个推广，即影响费雪市场，它捕捉了社会影响力对购买者效用的影响。我们证明了影响力Fisher市场中的竞争均衡对应于相关伪博弈中的广义Nash均衡，这意味着具有连续和凹效用函数的所有影响力Fisher市场都存在竞争均衡.然后，我们构建了一个单调的伪游戏，其变分平衡和他们的竞争力的特点在影响Fisher市场连续，联合凹，齐次效用函数的平衡。这一观察结果意味着，在这些市场中的竞争均衡可以在多项式时间内计算，在标准平滑假设下的效用函数。这第二个伪博弈的对偶使我们能够将影响CCH Fisher市场的竞争均衡解释为同步Stackelberg博弈系统的解。最后，我们得到了一个新的一阶方法，解决了这个Stackelberg系统在多项式时间，证明它是等价于通过tâtonnement计算竞争的均衡价格，并运行实验，证实我们的理论结果。
2023-03-11 cs.GT
From Rules to Nash Equilibria: A Lean 4 Case Study in Game-Theoretic Analysis of a Competitive Trading Card Game
Microsoft（微软）
该研究以宝可梦集换式卡牌游戏为案例，在Lean 4中结合真实比赛数据进行元博弈分析，通过特定方法得出纳什均衡等结果，证明流行度悖论，贡献在于展示形式验证可将定性叙述转化为可检查、可运行的战略科学。
2026-07-10 cs.FL cs.GT
Multiagent Learning for Competitive Opinion Optimization
从社交网络中意见形成博弈的设计或工程角度出发，研究了“意见最大化（或最小化）”问题，主要用于设计子集选择算法。我们定义了一个两人零和Stackelberg游戏的竞争性意见优化，让研究中的球员作为领导者最大限度地减少所表达的意见的总和，做所谓的“内部意见设计”，知道其他敌对的球员作为追随者是最大限度地提高相同的目标，也进行她自己的内部意见设计。我们进一步考虑多智能体学习，特别是使用乐观梯度下降上升，并分析其收敛到均衡的竞争意见优化的同时版本。
2022-12-17 cs.GT
Exploration-Exploitation in Multi-Agent Competition: Convergence with Bounded Rationality
Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）；University of Oxford（牛津大学）
在竞争性多智能体学习中，探索和利用之间的相互作用还远未得到很好的理解。受此启发，我们研究了平滑Q学习，这是一种典型的学习模型，它明确地捕捉了游戏奖励和探索成本之间的平衡。我们表明，Q-学习总是收敛到唯一的量子响应均衡（QRE），有限理性下的游戏的标准解概念，在加权零和多矩阵游戏与异构学习代理使用积极的探索率。补充最近的结果收敛加权潜在的游戏，我们表明，快速收敛的Q-学习在竞争环境中获得的代理的数量无关，没有任何需要的参数微调。正如我们在网络零和博弈中的实验所展示的那样，这些理论结果为竞争性多智能体环境中平衡选择的算法方法提供了必要的保证。
2021-06-24 cs.GT cs.LG cs.MA
Learning Mixed Strategies in Trajectory Games
在多代理设置，博弈论是一个自然的框架，用于描述代理的战略互动，其目标取决于彼此的行为。轨迹游戏通过设计捕捉这些复杂的效果。在竞争环境中，这使他们成为比传统的“预测然后计划”方法更忠实的交互模型。然而，目前的博弈论规划方法有重要的局限性。在这项工作中，我们提出了两个主要贡献。首先，我们引入了一个离线训练阶段，它减少了解决轨迹游戏的在线计算负担。其次，我们制定了一个提升的游戏，允许玩家优化多个候选轨迹一致，从而构建更具竞争力的“混合”策略。我们验证了我们的方法上的一些实验使用的追求逃避游戏“标签。"
2022-05-03 cs.GT cs.MA cs.SY
Today Me, Tomorrow Thee: Efficient Resource Allocation in Competitive Settings using Karma Games
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
我们提出了一种新型的协调机制，多个代理之间的分配有限的资源，如分配时隙通过一个十字路口。我们考虑这样一种设置，其中我们将一个计数器与每个代理相关联，我们称之为业力值，并且其中存在一个已建立的机制来基于代理交换业力来决定资源分配。这个想法是，代理人可能倾向于通过使用今天的资源，以换取业力，这将使他们更容易在未来要求资源使用。为了了解这样的系统是否可以健壮地工作，我们只设计协议，而不是代理的策略。我们采取博弈论的角度来看，并计算相应的策略的纳什均衡的游戏。我们发现，令人惊讶的是，纳什均衡的社会的自利代理人是非常接近的社会福利集中合作的解决方案。这些结果表明，许多资源分配问题可以有一个简单的，优雅的，和强大的解决方案，假设一个因果报应会计机制的可用性。
2019-07-22 cs.AI cs.GT cs.MA
General Performance Evaluation for Competitive Resource Allocation Games via Unseen Payoff Estimation
本文针对竞争性资源分配博弈中算法性能评估高度依赖具体问题且反馈水平不一的难题，提出了一种基于任意用户函数的广义收益定义及不确定性下的估计器，并通过Colonel Blotto博弈验证了其高度准确性。
2024-01-08 cs.GT cs.MA math.CO
A Game-Theoretic Analysis of Competitive Editing in Wikipedia: Contributors' Effort to Influence Articles and the Community's Attempt to Ensure Neutrality
同行生产，如维基百科文章的合作创作，涉及贡献者之间的合作和竞争，我们专注于后者。作为个人，贡献者们竞相将维基百科的文章与他们的个人观点保持一致。作为一个社区，他们共同努力，以确保一个中立的观点（Ningxia）。我们研究个人的竞争和社区的努力，以确保中立性之间的相互作用。我们开发了一个两级博弈论模型，建模的所有权动机的个人和寻求中立性的公共机制作为一个Stackelberg游戏的相互作用。我们提出了我们的模型的预测贡献者的努力（即典型的编辑大小）和利益（即他们最终“拥有”的文章的部分）之间的关系。我们通过实证分析验证了模型的预测，通过研究219，811个不同的贡献者的相互作用，这些贡献者在十年内共同制作了864篇维基百科文章。分析和实证结果表明，进行大规模编辑的贡献者（“创建者”）最终会将文章的所有权输给那些对文章进行精炼并通常进行较小编辑的人（“策展人”）。虽然寻求中立性的机制对于确保所有权不集中在少数贡献者身上至关重要，但我们的研究结果表明，过度治理的负担可能会阻止贡献者参与。
2021-05-17 cs.GT
Actionable Recourse in Competitive Environments: A Dynamic Game of Endogenous Selection
Department of Electrical and Computer Engineering, New York University（电气与计算机工程系，纽约大学）
本文研究了在竞争性环境中，当所有个体均可操作救济时，如何通过风险为基础的选择规则进行内生选择，分析了初始选择对绩效差距的放大作用。
2026-03-18 cs.CY cs.GT cs.MA
Cooperation risk and Nash equilibrium: quantitative description for realistic players
在竞争-合作环境中，合作的出现是博弈论的主要目标之一。长期以来，潜在游戏一直被认为是研究现实玩家行为的可行替代方案。在这里，我们通过考虑合作的固有风险来扩展潜在博弈方法。我们将公共产品博弈简化为一个带有单体算子的哈密顿量，并以正确的纳什均衡为基态。将惩罚纳入公共产品博弈降低了合作风险，创造了具有丰富相图的两体相互作用，其中相变将合作与竞争机制隔离开来。
2018-01-19 cs.GT
Generative Adversarial Equilibrium Solvers
我们介绍了使用生成对抗学习来计算一般博弈论环境中的均衡，特别是伪博弈中的广义纳什均衡（GNE），以及其在Arrow-Debreu竞争经济中的竞争均衡（CE）的具体实例。伪博弈是博弈的一种推广，其中参与者的行为不仅影响其他参与者的收益，而且影响他们的可行行动空间。虽然GNE和CE的计算在最坏情况下是棘手的，即，PPAD困难，在实践中，许多应用程序只需要在问题实例的分布上具有高精度的解决方案。我们介绍了生成对抗平衡求解器（GAES）：生成对抗神经网络的家庭，可以学习GNE和CE仅从一个样本的问题实例。我们提供了计算和样本的复杂性界限，并应用该框架来寻找纳什均衡的正常形式的游戏，CE在阿罗德布鲁竞争性经济体，和GNE在京都机制的环境经济模型。
2023-02-20 cs.GT
Infinite-Duration Bidding Games
图上的二人游戏在形式化方法中得到了广泛的研究，因为它们模拟了系统与环境之间的交互。游戏通过在整个图中移动代币来产生无限路径来进行。有几种常见的模式来确定玩家如何在图中移动代币;例如，在基于回合的游戏中，玩家在移动代币时交替回合。我们研究了移动令牌的{ \em出价}模式，据我们所知，这在无限持续时间的游戏中从未被研究过。下面的竞价规则是以前定义的，称为Richman竞价。两个参与者都有单独的{ \em预算}，合计为$1$。在每一轮中，都会发生一次出价：两个玩家同时提交出价，如果出价不超过可用预算，则出价是合法的，出价更高的出价者向另一个玩家支付他的出价并移动代币。竞价博弈中研究的中心问题是赢得博弈的必要且充分的初始预算：顶点中的{ \em阈值}预算是一个值$t \in [0,1]$，使得如果参与者$1$的预算超过$t$，他可以赢得博弈，如果参与者$2$的预算超过$1-t$，他可以赢得博弈。阈值预算以前被证明存在于可达性博弈的每个顶点，这与{ \em random-turn}博弈有一个有趣的联系-一个简单的随机博弈的子类，其中移动的玩家是随机选择的。我们证明了存在的阈值预算的定性类的无限持续时间的游戏，即平价游戏，和定量类，即平均收益游戏。证明的关键组成部分是一个定量的解决方案，强连接的平均支付投标游戏中，我们扩展与随机回合游戏这些游戏的连接，并构建明确的最优策略，为双方球员。
2019-06-07 cs.GT cs.LO
PPA-Game: Characterizing and Learning Competitive Dynamics Among Online Content Creators
MoE Key Laboratory of Interdisciplinary Research of Computation and Economics, Institute for Theoretical Computer Science, Shanghai University of Finance and Economics（交叉学科计算与经济学联合实验室，理论计算机科学研究院，上海财经大学）；College of Computer Science and Technology, National University of Defense Technology（计算机科学与技术学院，国防科技大学）；Department of Computer Science and Technology, Tsinghua University（计算机科学与技术系，清华大学）；School of Economics and Management, Tsinghua University（经济管理学院，清华大学）
本文提出比例收益分配博弈（PPA-Game）以刻画在线内容创作者竞争注意力的动态，通过博弈论分析纯纳什均衡存在性，并设计多臂老虎机在线学习算法，实现遗憾界O(log^{1+η}T)。
2026-10-30 cs.GT cs.LG
The Power of Matching for Online Fractional Hedonic Games
University of Bristol（布里斯托大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文研究在线分数享乐博弈的社会福利最大化，提出两种基于匹配的算法，分别在随机到达和可解散联盟的任意到达设定下达到最优常数竞争比。
2025-10-21 cs.DS cs.GT
How competitive are pay-as-bid auction games?
研究按报价支付拍卖博弈，通过限制策略空间为利普希茨连续函数证明纳什均衡存在且唯一，并表明极限下实现完全竞争、降低市场出清价格。
2025-04-22 cs.GT cs.MA cs.SY
AP Connection Method for Maximizing Throughput Considering User Moving and Degree of Interference Based on Potential Game
本文提出一种基于势博弈的AP连接方法，在多速率环境中同时考虑用户移动、所有用户初始位置及用户间干扰，以最大化系统吞吐量，最高较传统方法提升约6%。
2023-12-06 cs.GT
Open-Loop and Feedback Nash Trajectories for Competitive Racing with iLQGames
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；TUM School of Engineering and Design（慕尼黑工业大学工程与设计学院）；Chair of Automatic Control（自动控制讲座教授）；Professorship of Autonomous Vehicle Systems（自主车辆系统讲座教授）
本研究将赛车建模为动态博弈，采用iLQGames求解开环与反馈Nash均衡，评估其在交互感知、竞争性和安全性方面的轨迹规划适用性，并比较两种均衡的行为差异。
2024-02-02 cs.GT cs.RO
Generalized Colonel Blotto Game
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出广义殖民地布洛托游戏，以解决竞争资源分配问题，提供确定性、实用且可实施的均衡策略，并考虑战场异质性及资源消耗。
2018-03-02 cs.GT cs.IT cs.SY
Competitive Design of Multiuser MIMO Systems based on Game Theory: A Unified View
本文利用博弈论的方法研究了高斯干扰信道中互信息的非合作最大化问题。在过去的十年中，这个问题已经在许多论文中研究了频率选择性信道的情况。保证纳什均衡（NE）的唯一性和许多不同的分布式算法的收敛性的各种条件已被推导出来。在本文中，我们提供了一个统一的视图的国家的最先进的结果，表明大多数的技术在文献中提出的研究游戏，即使显然不同，可以统一使用我们最近的解释注水运营商作为一个投影到一个适当的多面体集。基于这种解释，然后，我们提供了一个数学框架，得到一组统一的充分条件，保证唯一性的NE和基于注水的异步分布式算法的全局收敛性。建议的数学框架也有助于研究更一般的MIMO情况下，只有少数结果是在目前的文献中的游戏扩展。所得到的算法是，类似于频率选择性的情况下，迭代异步MIMO注水算法。收敛性的证明再次取决于MIMO注水作为矩阵投影的解释，这是我们在频率选择性情况下获得的注水映射结果的自然推广。
2008-06-10 cs.GT cs.IT math.IT
Sparse One-Step-Ahead Optimal Control of Time-Varying Affine Opinion Networks: Tracking and Competitive Games
Federal University of Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
本文针对时变仿射意见网络，提出一种稀疏一步超前最优控制方法，通过排序实现精确支持选择，并扩展到竞争博弈场景，验证了跟踪性能与均衡存在性。
2026-09-18 cs.GT cs.SY eess.SY
GARIP: A Running-Average Moving Reference for Last-Iterate Self-Play in Two-Player Zero-Sum Games
Independent Researcher（独立研究者）
提出GARIP方法，通过运行平均参考实现最后迭代收敛，理论证明其峰值滞后最小化，实验表明在矩阵游戏、硬币游戏和棋盘游戏中鲁棒性优于固定参考和快照参考。
2026-06-23 cs.GT cs.LG cs.MA
Stability in Competitive Search with Results Diversification
Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
研究竞争搜索中结果多样化对语料库稳定性的影响，通过博弈论分析揭示多样性-稳定性权衡，并提出保证稳定性的多样化排序方法。
2026-06-08 cs.GT cs.IR
Game Efficiency through Linear Programming Duality
博弈的效率通常用无政府状态的无政府代价（PoA）来量化，PoA定义为博弈均衡解的目标函数值与最优结果的最差比值。鉴于数学规划工具在算法设计中的巨大影响，以及无政府状态的无政府代价和不同度量（如近似和竞争比）的相似性，开发一种基于对偶的方法来表征游戏的效率是很有趣的。本文提出了一种基于线性规划对偶的对策有效性研究方法。我们表明，该方法提供了一个通用的配方来分析游戏的效率，并得出导致改进的概念。这种方法特别适合于约束《行动纲领》。具体来说，在我们的方法中的双重程序自然会导致竞争力的PoA界限，（几乎）最佳的几类游戏。该方法确实捕获了平滑框架以及一些当前的非平滑技术/概念。我们展示了各种各样的游戏和环境的适用性，从拥塞游戏贝叶斯福利，从全信息设置不完全信息的。
2017-08-22 cs.DM cs.DS cs.GT
Coin-Moving Puzzles
我们介绍了一个新的家庭的一个球员的游戏，涉及到移动硬币从一个配置到另一个。移动受到限制，因此硬币只能放置在与至少两个其他硬币相邻的位置。本文的目标是确切地指定这些游戏是可解的。通过引入额外硬币数为常数的概念，我们给出了正方形网格和等边三角形网格上可解问题的紧性定理。这些存在的结果补充多项式时间算法找到一个解决方案。
2002-03-31 cs.CG cs.DM cs.GT
Stackelberg Games for Learning Emergent Behaviors During Competitive Autocurricula
The University of Washington（华盛顿大学）
本文提出ST-MADDPG算法，将双人MARL问题建模为Stackelberg博弈，利用领导者优势缓解环境不对称性，提升共同进化质量，生成能对抗未知强敌的复杂策略。
2023-05-04 cs.AI cs.GT cs.MA
