Non-Abelian Statistics in one dimension: topological momentum spacings and SU(2) level $k$ fusion rules
本文利用我们[M]最近发现的一类临界自旋链模型。Greiter，Mapping of Parent Hamiltonians，Springer，Berlin/Heidelberg 2011]提出并详细说明了非阿贝尔SU（2）能级$k=2S$任意子统计通过线性动量间距的分数移位的拓扑选择规则在一维中表现出自身，这在热力学极限简并态中产生内部希尔伯特空间。这些位移相当于二维任意子相对角动量的分数位移。我们首先导出Ising任意子的规则，然后将其推广到SU（2）水平的$k$任意子.我们在SU（2）水平$k$ Wess-Zumino-Witten模型中建立了动量间距的拓扑选择与自旋\half自旋子的融合规则之间的一一对应关系，其中内部希尔伯特空间由Bratelli图中的允许融合树流形所张成.最后，我们表明，在融合树中的选择可以解释为不同的域之间的选择壁之间的$2S+1$可能的，简并二聚体配置的自旋$S$链在多临界点。
2019-05-23 cond-mat.str-el
Topological Quantum Computation with Non-Abelian Anyons in Fractional Quantum Hall States
综述了基于非阿贝尔任意子的拓扑保护量子信息处理的一般策略，其中量子信息被编码到任意子对的融合通道和多任意子态的融合路径中，并在二维分数量子Hall系统中实现.这些多量子比特寄存器中的量子信息处理所需的量子门是通过交换或编织二维坐标空间中固定位置的非阿贝尔任意子来实现的。作为一个例子，我们考虑了基于分数量子霍尔态的拓扑量子计算机，它具有填充因子$ν_H=5/2$ .通过将Ising任意子局域在分数量子Hall反点上构造基本量子比特，并通过编织实现各种量子门，如Hadamard门、相位门和CNOT.我们还讨论了适当的实验签名，最终可以用来检测非阿贝尔任意子在库仑封锁量子霍尔岛。
2016-02-16 cond-mat.str-el
Thermodynamics of dilute anyon gases from fusion constraints
本文基于编织与融合数据及任意子能隙层级，提出稀薄任意子气体在有限温度下的统计力学理论，统一了从可解格点模型到大N场论的结果。
2025-08-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Synthetic anyons in noninteracting systems
合成任意子可以在非相互作用的多体系统中实现，通过使用专门定制的局部（物理）探针，它提供了系统中所需的非平凡拓扑。我们考虑二维（2D）中无相互作用电子的哈密顿量，在一个均匀的磁场中，探针是外部的，其磁通量是通量量子的一部分。哈密顿量也可以在二维超冷（费米子）原子气体中实现，在均匀的合成磁场中，其中探针是产生合成螺线管规范势的激光。我们用解析和数值计算的方法找到了该系统的基态，当最低的朗道能级被占据时。结果表明，在探针坐标系中，体系的基态是任意子。我们表明，这些合成的任意子不能被认为是涌现准粒子。讨论了合成任意子在不同微观实现下的融合规则。
2019-07-19 cond-mat.str-el
Molecular anyons in fractional quantum Hall effect
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
研究揭示分数量子霍尔效应中任何子可结合形成稳定簇，挑战传统电荷排斥理论，提出新预测与实验方向。
2025-05-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Unconventional Fusion and Braiding of Topological Defects in a Lattice Model
我们证明了半经典性质的对称扭曲缺陷，不同的量子退禁闭任意子在一个真正的拓扑相位通过检查非阿贝尔晶格模型中的阿贝尔晶体缺陷。一个潜在的非动力学ungaugedS 3对称标签的准广泛的缺陷群元素，并引起了顺序相关的融合。局部威尔逊观测值的中心子群区分缺陷-任意子复合物的物种，它可以通过调整局部缺陷相位参数通过阿贝尔任意子隧穿突变。我们计算一个完整的一致的原始基变换，或F-符号，并研究交换缺陷之间的编织和交换。这表明了一个修改的自旋统计定理的缺陷和非模块组结构的统一表示的编织S和交换T矩阵。封闭系统中的非阿贝尔编织操作通过与潜在对称性相关的非平凡中心扩展投影地表示球编织群。
2014-09-21 cond-mat.str-el
Globally symmetric topological phase: from anyonic symmetry to twist defect
在二维拓扑相支持任何准粒子的激发，既不服从玻色子，也不费米子统计。这些任意子结构通常带有全局对称性，将不同的任意子与类似的融合和统计特性联系起来。任意对称性与拓扑相中的拓扑缺陷或通量相关。由于对称性是整体的和静态的，这些非本征缺陷是半经典的对象，其行为与传统的量子任意子不同。值得注意的是，即使支持它们的拓扑态是阿贝尔的，它们一般也是非阿贝尔的，并且足够强大，可以进行拓扑量子计算。在这篇文章中，我回顾了最新的理论发展的对称性和缺陷的拓扑相位。
2015-11-03 cond-mat.str-el
Universal Gates via Fusion and Measurement Operations on SU$(2)_4$ Anyons
我们研究了一类基于SU $(2)_4$或$k=4$ Jones-Kauffman任意子的拓扑量子计算的操作。我们表明，这样的操作增加编织操作，这本身，是不是计算上的普遍。通过生成精确的、拓扑保护的无理相位门和近似的、拓扑保护的受控$Z$门，这种增强导致计算上通用的门集合。
2015-07-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Reconstructing non-Abelian braiding and fusion without anyon transport
University of Leeds（利兹大学）；Aegiq Ltd.（Aegiq有限公司）
该研究提出纯测量型协议，在Quantinuum H2处理器上重构量子双模型D(S₃)的非阿贝尔编织与融合，保真度达0.9988以上，为拓扑量子处理器提供构建模块。
2026-08-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Integrable anyon chains: from fusion rules to face models to effective field theories
从代数$SO(5)_2$的融合规则出发，我们构造了具有交换转移矩阵的相互作用任意子的一维晶格模型。在大谱参数的极限下，由转移矩阵恢复了任意子链的守恒拓扑荷。用Bethe近似方法研究了模型在热力学极限和低能激发下的性质。两个任意子模型在零温度下是临界的。从有限尺寸谱的分析中，我们发现，它们是有效地描述的维拉索罗代数，即$\mathcal{W}B_2$和$\mathcal{W}D_5$，分别扩展下的有理共形场论不变。后者包含具有半旋和四分之一旋的原色。模块化的配分函数和融合规则的推导和发现是一致的格模型的结果。
2014-11-02 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Non-Abelian fusion and braiding in many-body parton states
Institute of Mathematical Sciences（马哈拉施特拉数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
本研究通过部分子波函数构建非阿贝尔FQH态的准空穴基，并计算编织矩阵，为诊断候选FQH态的非阿贝尔特性提供通用框架。
2026-01-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Long-range Entanglement and Role of Realistic Interaction in Braiding of Non-Abelian Quasiholes in Fractional Quantum Hall Phases
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；A*STAR（新加坡科技研究局）
本文利用 Jack 多项式研究分数量子霍尔相中摩尔-里德非阿贝尔准空穴的编织，揭示宇称守恒导致的长程纠缠对真实相互作用下交换统计测量的影响，并提出通过微调双体相互作用稳定融合通道的方法。
2025-11-07 cond-mat.str-el
Universal Gates from Braiding and Fusing Anyons on Quantum Hardware
Harvard University（哈佛大学）；Quantinuum；Stony Brook University（石溪大学）；C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨振宁理论物理研究所）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文在量子处理器上制备了最小非阿贝尔群S3的拓扑序波函数，通过结合编织操作与任意子电荷测量，实现了通用拓扑门集和读出，证明了非阿贝尔拓扑序可用于通用量子计算。
2026-05-27 cond-mat.str-el quant-ph
Bulk-to-boundary anyon fusion from microscopic models
本文利用广义管代数与折叠技巧研究非手征拓扑序不动点模型中的体到边界任意子融合，推导扭曲量子双模型的融合重数公式，并应用于含边界拓扑码的逻辑算子分析。
2025-02-14 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Infinite Randomness Phases and Entanglement Entropy of the Disordered Golden Chain
支持非阿贝尔任意子激发的拓扑绝缘体作为拓扑量子计算的候选者而处于关注的中心。本文分析了无序非阿贝尔任意子链的基态性质。非阿贝尔任意子的融合规则和实空间抽取的相似性强烈地表明，这种任意子的无序链一般表现出无限随机相。集中在最近邻耦合的无序黄金链模型，我们发现，斐波那契任意子的融合规则$τ\otimesτ={\bf 1}\oplus τ$表现出两个无限的随机性阶段：一个随机的单线态阶段时，所有的债券更喜欢平凡的融合通道，和混合相，每当一个有限的债券密度更喜欢$τ$融合通道。实空间RG分析表明，随机单重不动点对混合不动点是不稳定的。通过对混合相的纠缠熵的分析，我们找到了混合相的有效中心荷，并发现它从随机单重点开始沿着RG流增加，从而排除了有效中心荷的c-定理。
2008-07-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Engineering Yang-Lee anyons via Majorana bound states
我们提出了一个由拓扑超导体中的Majorana束缚态构成的Yang-Lee任意子系统的平台。Yang-Lee任意子由中心荷为$c=-22/5$的非幺正共形场论描述，是Fibonacci任意子的非幺正对应物，服从相同的熔合规则，但呈现非幺正非阿贝尔辫子统计。我们考虑一个拓扑超导结系统与耗散电子池耦合，实现了一个非厄米相互作用的Majorana系统。通过对中心荷的数值估计，考察了非埃尔米特马约拉纳系统能够模拟杨-李边缘奇异性的伊辛自旋模型的条件，并证实通过以可行的方式控制模型参数，实现了杨-李边缘临界性。在此基础上，我们提出了在我们提出的实验装置中实现Yang-Lee任意子的融合、测量和编织的方案。
2022-11-25 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Extracting Anyon Statistics from Neural Network Fractional Quantum Hall States
Imperial College London（帝国理工学院）；DeepMind（深度 minds）；University of Zürich（苏黎世大学）
本文通过神经网络变分蒙特卡洛方法研究分数量子霍尔效应，提取模S矩阵以揭示任何子的拓扑性质。
2025-12-17 cond-mat.str-el
Measuring the Unique Identifiers of Topological Order Based on Boundary-Bulk Duality and Anyon Condensation
拓扑序是一种新的量子相，它超越了朗道的破坏性范式。它的定义特征包括强简并基态、长程纠缠和任意子。已知表征任意子的熔合编织性质的$R$ -和$F$ -矩阵可以用来唯一地识别拓扑序。在这篇文章中，我们探讨了一个重要的问题：如何可以实验测量的$R$ -和$F$ -矩阵？通过使用基于具有边界的环面码模型的量子模拟和最先进的技术，我们表明，由于边界-体对偶和任意子凝聚，编织，即$R$ -矩阵，可以完全由边界激发的半编织确定。$F$ -矩阵也可以在一个散射量子线路中测量，该线路包含两个不同阶的三个任意子的融合。因此，我们提供了一个实验协议，用于测量拓扑顺序的唯一标识符。
2020-12-22 cond-mat.str-el quant-ph
Extending the planar theory of anyons to quantum wire networks
本研究将图编织任意子融合模型扩展至一般量子线网络，证明网络连通性决定编织特性，发现模二连通网络可支持独立编织交换算子以提升拓扑量子计算效率，并验证了多边形方程的新解。
2024-10-09 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Compatibility of Braiding and Fusion on Wire Networks
本文研究量子线网络上粒子交换的图辫群结构，通过要求编织与拓扑荷融合相容导出广义六边形方程，发现除平面任意子解外还存在更一般的编织作用，并用阿贝尔、斐波那契和伊辛融合规则加以说明。
2022-02-16 cond-mat.str-el quant-ph
Fusion rules from entanglement
我们导出了任意子代数理论的一些公理[A. Kitaev，Ann. Phys.，321，2（2006）]从二维带隙系统的纠缠面积定律的简化形式。我们导出了拓扑荷的融合规则，并证明了融合规则的重数满足这些公理。此外，即使我们没有假设盘状区域纠缠熵的常数子前导项的确切值，该项也被证明等于$\ln \mathcal{D}$，其中$\mathcal{D}$是基础任意子理论的总量子维数。这些推导是严格的，并遵循纠缠区法律。更确切地说，我们的框架从两个局部熵约束，这是隐含的面积定律。从这些约束，我们证明了我们所说的“同构定理。“超选择扇区和聚变多重性的存在是从这个定理得出的，即使没有对父哈密顿量做任何假设。这些对象和公理的任意子理论的信息凸集的结构和内部的自洽关系。
2020-06-09 cond-mat.str-el quant-ph
Rewire and reset are all you need: Minimal resources for manipulating non-Abelions
Harvard University（哈佛大学）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文提出在量子双模型中，通过图重连与量子位重置，无需辅助量子位即可实现非阿贝尔任意子的编织与融合，并证明纯幺正融合的不可行性，为纠错提供新思路。
2026-10-06 cond-mat.str-el quant-ph
Anyons and Inherently Complex F-symbols
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；University of Leeds（利兹大学）
研究二维加一维空间中任意子的F符号，通过展示特定编织融合范畴的F符号不能取实数值，表明其“固有复杂”，分析了最小秩的此类范畴及对应任意子模型，还将例子与任意子分类的最新结果相联系。
2026-08-25 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Many-Anyon Braiding in Non-Abelian Fractional Quantum Hall Effect with Hybrid Monte Carlo Simulation
The University of Hong Kong（香港大学）；HK Institute of Quantum Science & Technology（香港量子研究院）；State Key Laboratory of Optical Quantum Materials（光学量子材料国家重点实验室）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
该研究采用混合蒙特卡罗方法，发现基于全局旋转的任意子编织方案对有限尺寸效应鲁棒，探究了电子相互作用和局域势对融合通道的影响，结果对非阿贝尔物理实验实现有重要意义。
2026-08-19 cond-mat.str-el
Fusion Structure from Exchange Symmetry in (2+1)-Dimensions
直到最近，人们才从一些基本的物理原理中仔细推导出任意子的熔合结构。在[Shi等人，安物理，418（2020）]，作者通过从二维带隙系统的纠缠面积定律的简化形式开始实现了这一目标。在这项工作中，我们而是从交换对称性原理开始，并确定与幺正带融合范畴接触所需的额外假设的最小处方，作为模拟任意子的适当代数框架。假设二维准粒子是空间局域化的，我们建立了一个函子从有色辫子广群的范畴的有限维希尔伯特空间。使用这个函子，我们构建了一个精确的交换对称性概念，使我们能够恢复任意子的核心融合特性。特别是，给定一个系统的$n$准粒子，我们表明，一定的$n$编织$β_{n}$的行动唯一指定其超选择部门。然后，我们提供了一个概述的编织和融合结构的任意子在通常的设置编织$6j$融合系统。通过提出[A. Kitaev，Ann. Phys.，321（1）（2006）]，并假设有许多不同的拓扑荷，我们得到的带状范畴的框架。
2021-05-11 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Dynamics of Anyon Clusters in Fractional Quantum Hall Fluids
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；Temple University（天普大学）
研究分数量子霍尔流体中任意子簇的动力学，揭示不同相互作用对载流子有效电荷和拓扑融合通道的影响。
2025-12-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Explicit illustration of non-abelian fusion rules in a small spin lattice
利用解析对角化方法精确求解了四面体中具有基塔耶夫耦合的四格点自旋模型。利用泡利矩阵在实空间中明确地说明了该小格子模型中本征涡激发的非交换融合规则。与大晶格上Kitaev模型的解相比，我们的解给出了一个直观的图像，用实空间自旋组态直接表达了Majorana费米子的零模、非阿贝尔涡旋和非阿贝尔融合规则.我们将单四面体模型推广到环面上的四面体链模型，发现非阿贝尔涡旋变成了定义明确的非阿贝尔任意子。我们相信这些明显的结果对于在实验室中证明非交换任意子是很有帮助的。
2008-11-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quantum phases of a chain of strongly interacting anyons
我们研究了一个强相互作用的任意子链，其融合规则由SO（5）2决定。的相图确定与数值和分析技术相结合。确定了几个具有不同中心荷的临界相及其相应的跃迁。
2014-08-15 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Classifying fusion rules of anyons or SymTFTs: A general algebraic formula for domain wall problems and quantum phase transitions
National Center for Theoretical Sciences, National Taiwan University（台湾大学国家理论科学中心）
本文提出一种公式，用于描述在拓扑有序相或拓扑量子场论中任意子的变换规律，通过有隙或对称保持的域壁。基于复数线性交换融合环的环同态，结合Verlinde公式，提供任意子分类及CFT与TQFT之间的无质量重整化群流和测量诱导量子相变的描述。
2026-08-12 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Fusion rules for permutation extensions of modular tensor categories
我们给出了一个任意的模张量类别的置换扩展的融合环的构造和算法描述，使用组合的方法的灵感来自物理学的任意子和玻色子拓扑相位的物质的对称性缺陷。的定义说明的例子，即双层对称性缺陷和$S_3$ -扩展的小模块张量类，如伊辛和斐波那契理论。融合算法的实现提供了一个Mathematica包的形式。我们介绍的限制和解除限制的任意子和缺陷，分别开发的工具，推广我们的方法更一般的融合环的$G$交叉扩展的概念。
2019-09-06 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Universal fusion category symmetries on tensor products of infinite-dimensional Hilbert spaces
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文研究了在无限维希尔伯特空间张量积上实现任意单位融合范畴作为对称性的可能性，并证明了在稳定化后，任何任何子链都可以局部分解为无限维希尔伯特空间的张量积，从而得出固定融合范畴下任何子链对称实现的稳定等价类唯一性。
2026-09-15 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Fractional quantum Hall effect in a relativistic field theory
我们构造了一类2+1维相对论量子场论，它们在红外波段表现出分数量子霍尔效应，在连续谱和晶格上都是如此。UV完成由微扰$U(1)\times U(1)$规范理论与只有整数电荷领域，而低能量谱由支持分数电流，分数电荷手征表面模式和散装无离子激发的非平凡拓扑相位。奇异现象，如分数量子自旋霍尔效应，可以出现在这样的模型。
2019-11-26 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Anyons from fermions with conventional two-body interactions
涌现任意子是拓扑量子计算和拓扑量子存储的关键元素。我们研究了开边界条件下具有常规两体相互作用的两分量费米子模型，并证明了低激发中的几个子集服从与环面码模型相同的融合规则。这些弦状的非局域激发在一个给定的子集服从相互半离子统计。我们展示了如何从其他的简并子集中剥离出一个这样的子集，并利用已建立的技术操纵光晶格中的冷偶极费米原子或冷偶极费米异质结分子中的任意子。
2009-02-09 cond-mat.other cond-mat.str-el
Topological Quantum Computation on a Chiral Kondo Chain
本文提出基于辛近藤效应的手性近藤链模型，其量子临界基态包含非阿贝尔任意子，可通过局域电导测量探测融合通道，并用于实现仅测量的拓扑量子计算。
2024-02-15 cond-mat.str-el
Variational methods for characterizing matrix product operator symmetries
提出了一种从无限投射纠缠对态（iPEPS）表示的强关联二维系统的基态中提取拓扑序信息的方法.如在Phys.Rev.B101，041108（2020）和102，235112（2020）中，我们通过确定由无限矩阵乘积算子（iMPO）表示的iPEPS的对称性开始，该无限矩阵乘积算子（iMPO）在不同的iPEPS传递矩阵固定点之间映射，我们应用MPS的基本定理找到编码任意子融合性质的iMPO的乘积之间的拉链张量。拉链可以被组合以提取拓扑$F$-底层融合类别的符号，其明确地识别基态的拓扑顺序。我们把$F$-符号的规范，以及计算的Drinfeld中心的幺正融合范畴提取的拓扑$S$和$T$矩阵编码的互和自统计的涌现的任意子。该算法应用于$Z_3$的阿贝尔环面码、双半元和扭曲量子双，以及$S_3$和${\rm Rep}(S_3)$弦网模型的非阿贝尔双Fibonacci、双Ising和量子双。
2021-07-12 cond-mat.str-el
Lattice Realization of Twist Defects in a $\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$ Topological Order
Universidade Estadual de Londrina（朗德里纳州立大学）
本工作通过堆叠两个Wen plaquette模型并引入位错，实现Z₂×Z₂拓扑序的扭转缺陷，表征其量子维数并确定非阿贝尔融合规则，为拓扑序缺陷研究提供微观格点方案。
2026-08-26 cond-mat.str-el
A dynamical Toric Code model with fusion and de-fusion
我们引入了Kitaev的Toric Code模型的一个双参数扰动族，其中任意子激发获得了有趣的动力学。我们在电荷和磁荷均为1的状态空间中研究了该模型的动力学性质，发现在适当的参数范围内，该模型同时具有束缚态和散射态.束缚态是具有狄拉克锥型色散关系的马约拉纳费米子。对于一定的模型参数范围，我们发现，这些束缚态消失在一个连续的散射态的总动量的临界值。散射态描述了分离的电和磁任意子，在这个模型中，每个都有一个sink色散关系。
2019-10-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Anyons and matrix product operator algebras
量子张量网络状态，更具体地说，投影纠缠对状态提供了一个自然的框架，用于表示带隙的拓扑有序系统的基态。这些表示的定义特征是拓扑序是矩阵乘积算子的基本张量对称性的结果。在本文中，我们提出了一个系统的研究，这些矩阵乘积算子，并显示这是如何关联的纠缠特性的投影纠缠对状态的形式主义的融合张量类别。由矩阵乘积算子构造了一个C*-代数，并发现拓扑扇区可以与该代数的中心幂等元相一致。这使我们能够构建包含任意数量任意子的投射纠缠对态。性质，如拓扑自旋，S矩阵，融合和编织关系可以很容易地从幂等元提取。由于矩阵乘积算子对称性纯粹作用于张量网络的虚水平，因此当扰动系统时，随后的威尔逊圈不会变胖，这开辟了远离重整化群不动点模拟拓扑理论的可能性。我们说明了离散规范理论和弦网模型的特殊情况下的一般形式主义。
2017-03-01 cond-mat.str-el quant-ph
Local realizations of anyon exchange symmetries without lattice dislocations
复曲面代码的全局$e$ - $m$交换对称性是通过没有晶格位错及其相关缺陷线的二维晶格上的精确可解汉密尔顿算子局部实现的。在我们希望实现这种任意子对称性的选定位置，哈密顿量仍然局部变化。我们将这些选定的位置称为与通常的晶格缺陷类似的缺陷位置。缺陷位置上的运营商凝聚的复曲面代码的双子，并示出支持的状态，遵守伊辛任意子的融合规则，就像晶格位错，从而实现过渡到伊辛阶段从复曲面代码阶段。它们也可以被引入到整个区域中，导致非局部缺陷的想法。该方法导致其他阿贝尔群的自然推广，它们有助于实现所有的任意子交换对称性本地。
2015-12-10 cond-mat.str-el hep-th
Dualities between 2+1d fusion surface models from braided fusion categories
Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics（鲁道夫·皮尔斯理论物理中心）
本文研究了2+1维融合表面模型之间的对偶性，展示了不同模块张量范畴下的对偶晶格模型，并分析了两种具体例子，揭示了模型对称性的扩展。
2025-04-17 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Anyon condensation in mixed-state topological order
National Taiwan University（台湾大学）
该研究基于预模融合范畴和连通 étale 代数，建立混合态拓扑序中任意子凝聚的一般框架，并刻画其退化为纯态拓扑序的条件及拓扑不变量。
2025-10-20 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Integer Linear Programming Decoder for Abelian and Non-Abelian Topological Codes
University of Chicago（芝加哥大学）
该研究针对任意拓扑序，提出基于整数线性规划的译码器，其在三类拓扑序的纠错任务中性能优于多数现有译码器，可应用于容错量子计算。
2026-08-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Fusion Surface Models: 2+1d Lattice Models from Fusion 2-Categories
本文构建了具有融合2-范畴描述的有限不可逆对称性的(2+1)维格点模型，即融合曲面模型，推广了1+1d任意子链，并获得了对应的三维经典统计模型。
2023-06-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Minimal Quantum Circuits for Simulating Fibonacci Anyons
本文为Levin-Wen弦网模型中的双倍斐波那契拓扑序设计了最小量子线路，仅用3、5、9个量子比特即可分别检测融合通道、扭转相位和编织性质，为在量子架构上实现斐波那契任意子提供了最简蓝图。
2024-08-02 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Non-Abelian Fusion, Shrinking and Quantum Dimensions of Abelian Gauge Fluxes
本文通过路径积分方法研究3D中Abel规范通量环的融合与收缩规则，发现其融合可呈现非阿贝尔特性，并建立了场论框架为拓扑量子计算提供新方向。
2022-11-06 cond-mat.str-el hep-th
Interacting non-Abelian anyons as Majorana fermions in the honeycomb lattice model
我们研究集体状态的相互作用的非阿贝尔任意子出现在Kitaev的蜂窝晶格模型。涡-涡相互作用导致拓扑简并性的提升，并且发现能量表现出与Majorana费米子定位在涡核处一致的振荡。我们展示了如何构造对应于融合通道自由度的状态，并获得表征拓扑低能谱稳定性的能隙。为了研究多个涡旋的集体行为，我们引入了一个有效的Majorana费米子格点模型。我们找到了必要的条件，它近似的蜂窝晶格模型的频谱，并表明，二分相互作用是负责在许多涡系统的简并提升。
2011-09-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Symmetry Fractionalized (Irrationalized) Fusion Rules and Two Domain-Wall Verlinde Formulae
本文研究由有能隙畴壁分隔的拓扑序复合系统，推导两个畴壁 Verlinde 公式，并用非 Abel 例子揭示畴间激发的分数或无理融合规则及其与任意子凝聚的联系。
2023-06-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Condensation of non-Abelian $SU(3)_{N_f}$ anyons in a one-dimensional fermion model
在扰动$SU(3)_{N_f}$ Wess-Zumino-Novikov-Witten模型的框架下，研究了一维空间中具有$SU(3)$色和$U(N_f)$味指数的相互作用费米子的色激发.用Bethe近似方法发现低能准粒子是形成$SU(3)$夸克和反夸克多重态的大质量孤子。除了色指数外，孤子还具有非整数量子维数的内部自由度。这些零模被识别为满足$SU(3)_{N_f}$融合规则的非阿贝尔任意子。通过外场控制孤子密度，可以驱动任意子凝聚成各种集体态。后者描述的parafermionic陪集有关的对称性的系统。基于热力学Bethe平衡方程的数值解，我们提出了该模型的低温相图。
2018-08-17 cond-mat.str-el quant-ph
Generalized Level-Rank Duality, Holomorphic Conformal Field Theory, and Non-Invertible Anyon Condensation
Society of Fellows, Harvard University（哈佛大学学者会）
研究通过全纯共形场论与3D拓扑量子场理论对偶性，揭示非可逆任何子物质凝聚导致的新对偶性及无限系列扩展。
2025-12-30 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Note on proliferation transitions of non-Abelian anyons
Yale University（耶鲁大学）
该研究构建了拓扑相增殖跃迁的通用理论框架，结合SymTFT阐释其构造，给出CSH场论实例，还实现了非可逆一维对称性的规范，明确了相关任意子的增殖情况。
2026-08-24 cond-mat.str-el hep-th
Reaction-diffusion dynamics in a Fibonacci chain: Interplay between classical and quantum behavior
研究了一维晶格中Fibonacci任意子的反应扩散动力学。由于它们的非阿贝尔性质，除了位置自由度（DOF），这些任意子也有一个非局部的内部自由度，可以用融合树来表征。我们首先考虑一个纯反应动力学与内部自由度，这是内在的量子起源，无论是“全$τ$“或“完全随机”的初始融合树。这两个融合树是不稳定的，可能是稳定的稳定状态的内部自由度，分别。我们精确地得到了这两种情况下任意子数的衰减率。仍然使用这两个初始融合树，我们研究了完整的反应扩散动力学，并发现了经典和量子行为之间有趣的相互作用：这两个融合树仍然分别是内部DOF的不稳定和可能稳定的稳态，而位置DOF的动力学可以映射到混合经典$A+A\rightarrow 0$和$A+A\rightarrow A$反应扩散动力学，这两个经典动力学的相对反应速率由非局部内部自由度的状态决定。特别地，后期的任意子密度由$ρ(t)=\frac{c}{\sqrt{8π}}(Dt)^{-Δ}$给出，其中$D$是非普适扩散常数，$Δ=1/2$是超普适的，并且$c$是普适的并且可以根据融合树结构精确地获得。具体地，分别针对全$τ$和完全随机配置的$c=\frac{2φ}{φ+1}$和$c=\frac{2(4φ+3)}{5(φ+1)}$，其中$φ=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$是黄金比例。我们还研究了两点相关函数。
2021-05-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Anyon molecules in fractional quantum Hall states
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Harvard University（哈佛大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究通过无限圆柱体的段DMRG计算门屏蔽分数量子霍尔态中电荷激发的能量，发现屏蔽可将同电荷任何子束缚成分子，其依赖于填充因子、门距离和融合通道。
2026-04-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Thermalization, Error-Correction, and Memory Lifetime for Ising Anyon Systems
我们考虑二维晶格模型，支持伊辛任意子激发和耦合到一个热浴。我们提出了一个现象学模型，由此产生的短期动力学，包括对创建，跳跃，编织，和融合的任意子。通过显式构造这类系统的拓扑量子纠错码，我们使用我们的热化模型来估计存储在编码空间中的量子信息的寿命。为了解码和纠正这些代码中的错误，我们适应几个现有的拓扑解码器的非阿贝尔设置。我们对这些二维伊辛任意子系统进行了大规模的数值模拟，发现这些模型的阈值范围在13%到25%之间。据我们所知，这些是第一个数值阈值估计量子码没有明确的加法结构。
2015-01-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Measurement-induced criticality for non-Abelian anyons: The monitored golden chain
The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））；Institute for Theoretical Physics, University of Cologne（科隆大学理论物理研究所）；Department of Theoretical Physics, University of Geneva（日内瓦大学理论物理系）；Geneva Quantum Center, University of Geneva（日内瓦大学日内瓦量子中心）；Department of Physics, University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校物理系）
该研究将受监控的非阿贝尔任意子链动力学映射到随机张量网络，发现其具有非幺正CFT特征，确立受监控黄金链为托里克码量子临界点的非阿贝尔推广，为非阿贝尔学习问题提供了基础示例。
2026-10-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
