2+1维融合表面模型之间的对偶性从辫状融合范畴
Dualities between 2+1d fusion surface models from braided fusion categories
AI总结：
本文研究了2+1维融合表面模型之间的对偶性，展示了不同模块张量范畴下的对偶晶格模型，并分析了两种具体例子，揭示了模型对称性的扩展。
摘要：
融合表面模型将任何子链的概念推广到二维空间，利用融合2范畴作为其输入。我们研究了这些系统中的结合代数对偶性，并展示出不同的模块张量范畴M在相同的辫状融合范畴B上会产生对偶的晶格模型。这扩展了1+1维结果，即任何子链中的对偶性由融合范畴上的模块范畴分类。我们分析了两个具体的例子：(i)一个具有受限希尔伯特空间的Rep(S_3)模型，其对偶于在蜂窝晶格上的自旋-1/2 XXZ模型，(ii)一个双层Kitaev蜂窝模型，其对偶于具有XXZ和Ising相互作用的自旋-1/2模型。与常规M=B融合表面模型不同，构造自M≠B的模型可以表现出1形式和0形式对称性，包括非可逆的对称性。
英文摘要：
Fusion surface models generalize the concept of anyon chains to 2+1 dimensions, utilizing fusion 2-categories as their input. We investigate bond-algebraic dualities in these systems and show that distinct module tensor categories $\mathcal{M}$ over the same braided fusion category $\mathcal{B}$ give rise to dual lattice models. This extends the 1+1d result that dualities in anyon chains are classified by module categories over fusion categories. We analyze two concrete examples: (i) a $\text{Rep}(S_3)$ model with a constrained Hilbert space, dual to the spin-$\tfrac{1}{2}$ XXZ model on the honeycomb lattice, and (ii) a bilayer Kitaev honeycomb model, dual to a spin-$\tfrac{1}{2}$ model with XXZ and Ising interactions. Unlike regular $\mathcal{M}=\mathcal{B}$ fusion surface models, which conserve only 1-form symmetries, models constructed from $\mathcal{M} \neq \mathcal{B}$ can exhibit both 1-form and 0-form symmetries, including non-invertible ones.
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