Renyi Entropies of Interacting Fermions from Determinantal Quantum Monte Carlo Simulations
纠缠熵等纠缠度量已经成为研究相互作用量子多体系统基态基本性质的重要工具。对于相互作用的自旋或玻色子自由度系统，最近不仅在它们各自的纠缠熵的解析描述方面，而且在它们的数值分类方面都取得了很大进展。然而，相互作用的费米子自由度系统已被证明更难以控制，特别是关于它们的纠缠特性的数值理解。在这里，我们报告了一个概括的复制品技术的计算Renyi熵的框架的行列式量子蒙特卡罗模拟-选择无偏的，大规模的相互作用的费米子系统的模拟的数值方法。我们证明了这种方法的强度在最近的替代建议的基础上分解自由费米子格林函数通过研究一维哈伯德系统的纠缠熵在零和有限的温度。
2014-08-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
On phase transitions in the Rényi entropies of 2+1-d large-N interacting vector models
本文研究了2+1维大N个O（N）矢量模型中相互作用不动点的基态圆盘的约化密度矩阵.使用地图上的自由能$\mathbb{H}_2 \times S^1$，我们表明，有一个不稳定的Rényi熵在$n = 1$，在$N \rightarrow \infty$限制，表明相变在或接近这个Rényi参数。最后，我们讨论有限N的情况。
2019-01-02 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Renyi entropies of free bosons on the torus and holography
我们解析地计算了二维自由玻色子CFT的Renyi熵。CFT被认为是在有限温度下在圆上紧化的。本文利用环面上玻色扭转场的两点函数计算了单个区间上的Renyi熵S_n。对于紧致玻色子的情形，经典鞍点上的和导致与A_{n-1}晶格相关的黎曼-西格尔θ函数。然后，我们研究的Renyi熵的去聚化制度。结果表明，当区间的大小为空间圆的大小时，纠缠熵约化为圆上自由玻色子的热熵。然后，我们建立了一个系统的高温展开的Renyi熵和评估的有限尺寸修正的自由玻色子。最后，我们比较了自由玻色子CFT和自由费米子CFT的这些有限尺寸修正与从具有更高亏格Riemann曲面作为边界的体三维三体时空获得的单圈修正。在这些几何形状中的单圈校正完全由体中存在的激发的量子数决定。这意味着，在对偶几何中，来自Chern-Simons规范场和Dirac场的单圈行列式的有限尺寸修正贡献应该分别再现自由玻色子和自由费米子CFT的贡献.通过评估这些修正，无论是在散装和CFT明确，我们表明，这一预期确实是正确的。
2014-04-14 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Page Curves for General Interacting Systems
我们详细计算了cTPQ态的Renyi纠缠熵作为子系统体积的函数，填补了我们之前工作[Nature Communications 9，1635（2018）]的细节，其中首次提出了公式。在大的总体积的限制下，我们找到了一个区域的Renyi纠缠熵的普遍公式，其中子系统的体积与总系统的体积相当。该公式适用于无限温度极限以及一般的相互作用系统。例如，我们发现cTPQ态的第二Renyi熵与子系统体积的关系可以写成两个常数$S_2(\ell)=-\ln K(β)+\ell\ln a(β)-\ln\left(1+a(β)^{-L+2\ell}\right)$，其中$L$是系统的总体积，$a$和$K$是两个待定常数。公式的使用已经在我们以前的工作中介绍过了，我们主要集中在公式本身的理论方面。除了推导Renyi Page曲线的公式外，还推导了von Neumann Page曲线的表达式，这在我们以前的工作中没有提出。
2018-11-15 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Entanglement Spectra of Interacting Fermions in Quantum Monte Carlo Simulations
在最近的一篇文章T。Grover [Phys. Rev. Lett. 111，130402（2013）]介绍了一种在辅助场量子蒙特卡罗算法领域中计算Renyi纠缠熵的简单方法。在这里，我们进一步发展这种方法，并提供一个稳定的计划来计算高阶Renyi熵和扩展访问纠缠谱。该方法在相关拓扑绝缘体系统上进行了测试。
2014-03-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Bounds on the entanglement entropy by the number entropy in non-interacting fermionic systems
多体系统纯态的纠缠可以用子系统约化密度矩阵$ρ$的雷尼熵$S^{(α)}=\ln\textrm{tr}(ρ^α)/(1-α)$来表征。然而，这些熵很难通过实验获得，通常只能在小系统中确定。在这里，我们表明，自由费米子系统的高斯态和粒子数守恒，$\ln S^{(2)}$可以紧密结合的更容易获得的雷尼数熵$S^{(2)}_N=-\ln \sum_n p^2(n)$，这是一个函数的概率分布$p(n)$的总粒子数在所考虑的子系统。特别是纠缠的动态增长，因此总是伴随着数量熵的增长--尽管在数学上较慢。我们说明了这种关系，在非相互作用的一维晶格模型，包括无序，安德森本地化，临界系统与非对角无序淬火的数值结果。
2020-03-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Entanglement Entropy of a Massive Fermion on a Torus
利用玻色化方法，在非零温度下解析计算了具有化学势的圆上无质量狄拉克费米子的Renyi熵。将大质量狄拉克费米子玻色化到sine-Gordon模型，可以得到对熵的小质量修正。我们数值计算的Renyi熵，把一个巨大的费米子的晶格和发现之间的协议的分析和数值结果。在存在质量间隙的情况下，我们证明了在极限m >> T范围内对Renyi熵和纠缠熵的修正为exp（-m/T）.我们还表明，当有基态简并在无间隙的情况下，极限m为零和T为零不交换。
2013-01-02 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Phase transition of interacting disordered bosons in one dimension
相互作用的玻色子一般形成超流态。在无序的存在下，它可以转化为可压缩的玻色玻璃态。本文利用玻色化和重整化群技术研究了中等相互作用下一维体系的这种跃迁。我们推导了双回路标度方程，并讨论了相图。我们发现，在过渡的关联函数的特点是在一个有限的区域内的不动点周围的泛指数。
2012-07-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Determination of the second virial coefficient of interacting Bosons using the method of Wigner distribution function
在前一篇文章\cite{kn:anirban1}中，我们介绍了一种方法，导出了非相互作用玻色子的全阶玻色-爱因斯坦分布作为维格纳方程的解。这个过程是一个微扰的过程，其中玻色-爱因斯坦分布被视为未微扰解。在这篇文章中，它表明，同样的形式主义也适用于相互作用玻色子的情况下。应用该方法计算了两玻色子通过Lenard-Jones势相互作用的量子第二维里系数，并与已有结果进行了比较。
2020-05-26 cond-mat.stat-mech
Bose-Fermi duality and entanglement entropies
空间区域的纠缠（Renyi）熵是表征量子场论基态的有用工具。在本文中，我们调查的程度，这些是一个给定的理论的通用量，并区分不同的理论，通过比较纠缠光谱的无质量狄拉克费米子和紧凑的自由玻色子在二维空间。我们表明，计算Renyi熵通过复制技巧的任何orbifold理论包括一个总和orbifold扭曲的所有周期。在费米子的模不变理论中，这相当于自旋结构的总和。结果是Renyi熵遵守标准的玻色-费米对偶。接下来，我们研究了狄拉克费米子在没有自旋结构和的情况下的纠缠谱，以及紧致玻色子在自对偶半径下的纠缠谱。这些理论并不是等价的，但我们发现：（1）它们的第二雷尼熵在任何区间上都是一致的;（2）它们的纠缠谱在两个区间上都是一致的;（3）除此之外，它们的纠缠谱一般都不一致。这些结果是由两种理论在任意具有虚周期矩阵的黎曼曲面上的配分函数相等得到的。我们还展示了一个地图之间的运营商的理论，保持缩放尺寸（但不旋转），以及OPEs和运营商的实直线上放置的。所有这些巧合都可以追溯到这样一个事实，即玻色化费米子的动量晶格与自对偶玻色子的动量晶格通过45度旋转混合了左和右运动。
2013-02-02 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Condensation of N bosons IV: A simplified Bogoliubov master equation analysis of fluctuations in an interacting Bose gas
本文给出了以Bogoliubov准粒子为库的N个相互作用玻色子的非平衡主方程分析。分析是基于一个简化的哈密顿量。稳态解产生平衡密度矩阵。所得结果与我们以前的严格正则系综平衡统计处理结果一致，并推广了原子激光的量子理论。
2006-07-05 cond-mat.stat-mech
Entanglement of Free Fermions and Bosons at Finite Temperature
我们推广了以前用于计算一维非相互作用量子气体基态性质的技术，以获得有限温度下的精确结果。我们计算了在一维、二维和三维空间中逸度的所有阶数的n阶雷尼纠缠熵。在所有空间维度上，我们为其维里展开提供了封闭形式的表达式，直到次领先阶。在我们所有的结果中，我们发现明确的体积标度在高温极限。
2015-10-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Interacting bosons in one dimension and Luttinger liquid theory
在纳米孔中和谐捕获的超冷原子和氦-4提供了一维玻色子的新实验实现，激发了对它们的低能性质的更完整的理论理解的探索。将限制在一维连续介质中的相互作用玻色子的Worm算法路径积分量子Monte Carlo结果与Luttinger液体理论的有限温度和系统尺寸预测进行了比较。对于低温下的大系统尺寸，在包含明确确定的哈密顿量中的主导不相关相互作用后，获得了极好的一致性。
2010-05-28 cond-mat.stat-mech
Condensation of N interacting bosons: Hybrid approach to condensate fluctuations
提出了一种计算N原子相互作用玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）分布函数和涨落的新方法。本配方结合了我们以前的主方程和正则系综准粒子技术。它适用于理想和相互作用Bogoliubov BEC，并在所有温度下产生显着的精度。对于200个玻色子组成的盒子中的相互作用气体，我们绘制了凝聚粒子数的前四个中心矩的温度依赖关系，并与理想气体的结果进行了比较。对于相互作用的介观BEC，与理想气体一样，我们发现当我们通过临界温度时，凝聚粒子数发生平滑的转变。
2006-10-09 cond-mat.stat-mech
Shape Dependence of Holographic Renyi Entropy in Conformal Field Theories
我们开发了一个框架，研究著名的通用项的Renyi熵的任意纠缠区域的四维共形场论，是全息对偶引力理论。Renyi熵$S_n$的形状依赖性由两个系数来描述：$f_b(n)$用于无痕外部曲率变形，$f_c(n)$用于Weyl张量变形。我们提供了第一个计算的系数$f_b(n)$在相互作用理论中的应力张量一点函数在变形双曲面的背景。然后通过简单的全息计算确定后者。我们的研究结果表明，以前的猜想$f_b(n) = f_c(n)$，从各种自由场论和锥形缺陷的研究令人惊讶的证据的动机，失败全息。
2016-06-17 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Quantized pumping and phase diagram topology of interacting bosons
整数填充的相互作用的晶格玻色子可以支持两个不同的绝缘相，它们被临界点分开：莫特绝缘体和Haltron绝缘体[Phys.Rev.Lett. 97，260401（2006）]。临界点可以通过破缺晶格反转对称性来消除。在这里，我们表明，围绕这个临界点，电子泵一玻色子通过系统。当多个链耦合时，两个绝缘相不再明显不同，但泵浦特性仍然存在。这导致了严格的限制的拓扑结构的相图系统的准一维相互作用玻色子。
2011-03-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exact bosonization for an interacting Fermi gas in arbitrary dimensions
我们提出了一个精确的映射模型的相互作用费米子玻色子模型。玻色子对应于初始费米子模型中的集体激发。这种玻色子化适用于任何维度和费米子之间的任何相互作用。我们示意性地显示如何映射可以用于蒙特卡罗计算，并认为它应该是免费的符号问题。引入超场，我们导出了一个场论，它可能成为一种新的分析研究方法。
2009-09-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Two-level interacting boson models beyond the mean field
利用Holstein-Primakoff映射，在标准平均场近似之外，研究了包括相互作用玻色子模型（IBM）在内的二能级玻色子哈密顿量的相图。指出了通常的内禀态（平均场）形式主义关于有限尺寸效应的局限性。分析结果进行了比较，从精确对角化得到的数值。激发能和占领数在不同的模型空间区域（Casten三角IBM），特别是在临界点进行了研究。
2006-09-01 cond-mat.stat-mech nucl-th
Interacting Bosons beyond the Gross-Pitaevskii Mean-Field
由冷相互作用玻色子组成的系统显示出有趣的集体现象，如玻色-爱因斯坦凝聚或超流性，目前在凝聚态和原子物理学中进行研究。特别令人感兴趣的是非理想玻色子，表现出很强的相关性和空间局域化效应。在这里，我们分析了一个二维玻色系统的Hartree-Fock型近似的基态，首先介绍了Romanovsky等人。{ \bf 93}，230405（2004）]。我们将这种方法应用到一个一维带电玻色子系统，并分析了强耦合下的行为。
2009-01-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Interacting Boson Theory of the Magnetization Process of the Spin-1/2 Ferromagnetic-Antiferromagnetic Alternating Heisenberg Chain
利用相互作用玻色子近似研究了铁磁-反铁磁海森堡链的低温磁化过程。在低场区和饱和场附近，自旋波激发近似的$δ$函数玻色子气体的Bethe的anesthetic解决方案是可用的。通过数值求解积分方程计算了有限温度特性。并与MonteCarlo计算结果进行了比较，讨论了该近似的适用范围。
1997-12-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dynamical mean-field theory for Rényi entanglement entropy and mutual Information in Hubbard Model
本文在动力学平均场理论框架下，利用新的路径积分方法计算Hubbard模型的Rényi纠缠熵和互信息，揭示了金属相中热熵到纠缠熵的交叉及Mott转变中的互信息行为。
2023-02-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement in interacting quenched two-body coupled oscillator system
在这项工作中，我们探讨了量子猝灭对具有四次相互作用的两体耦合振子系统的纠缠度量的影响。在微扰框架下，我们用不变算符方法计算了该体系的基态。给出了具有非高斯四次相互作用项的系统的总密度矩阵和约化密度矩阵的解析表达式。利用这个约化的密度矩阵，我们给出了两种纠缠度的解析计算，用复制技巧计算Von Neumann纠缠熵和Renyi纠缠熵。进一步，我们给出了这些纠缠测度关于无量纲参数$(t/δt$的数值估计，并给出了它在三个区域的行为，即晚时间行为、猝灭点附近的行为和早时间行为.我们评论的变化，这些纠缠措施的不同顺序的耦合强度。讨论了不同阶数的Renyi熵的变化规律。
2022-06-27 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-ph
Finite-size scaling exponents in the interacting boson model
利用Holstein-Primakoff玻色子展开和连续幺正变换技术，研究了相互作用玻色子模型从U（5）（球形）到O（6）（变形$γ$ -不稳定）动力学对称性相变时临界点的有限尺寸标度指数.精确计算了基态能量、能隙、基态$d$ -玻色子数的期望值和从基态到第一激发态的$E2$跃迁几率的首阶修正，并确定了相应的有限尺寸标度指数.
2005-07-15 cond-mat.stat-mech nucl-th quant-ph
