Nonlocal Magic Spreading in Many-body Quantum Dynamics: From Chaotic Evolution to Quasi-particle Picture in Integrable Models
Universität zu Köln（科隆大学）；Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）
本文通过将非局域魔法与纠缠容量关联，揭示了混沌系统中魔法瞬态增长后衰减，可积系统中饱和于尺寸对数，并影响纠缠挪用能力。
2026-09-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement spreading and quasiparticle picture beyond the pair structure
准粒子图像是理解多体量子系统在猝灭后纠缠传播的有力工具。作为输入，必须提供初始状态的激励模式的结构，常见的选择是成对创建的激励。然而，有几个案例否定了这种简单的假设。本文研究了一维弱相互作用对自由猝灭的影响。这导致了更丰富的激发模式，其中激发了具有大量粒子的多重态。我们推广的准粒子的ananonymous到这样一个广泛的初始状态，提供一个小的耦合扩展的Renyi熵。我们的结果与iTEBD数值模拟完全一致。
2020-03-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement spreading after local and extended excitations in a free-fermion chain
研究了自由费米子链基态的局域和扩展激发所产生的纠缠随时间的演化。单个粒子或空穴激发在大的时间和子系统长度下产生单个比特的过量熵。在双孔的情况下，激发之间的一些相干性被保留，并且过量熵仅在大孔分离时才变得可加性。相反，相干性总是丢失的粒子-空穴激发。本文还研究了完全填充链上的多空穴激发。我们发现，对于一个扩展的连续孔的超额熵尺度与大小的几何，而增加是线性的孔之间的有限的分离。
2021-10-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement and Correlation Spreading in non-Hermitian Spin Chains
非厄米量子多体系统由于其奇异的性质，包括非常规的量子临界性和拓扑结构，引起了人们的广泛兴趣。在这里，我们研究如何量子信息和相关传播下的量子淬火产生的一个典型的非厄米自旋链。利用到费米子的映射，我们精确地解决了这个问题，并计算了热力学极限下的纠缠熵和关联动力学。根据淬火参数，我们确定两个动态阶段。一种是纠缠和关联迅速饱和。另一个则呈现出时间上的对数增长，相关性的传播速度比Lieb-Robinson束缚更快，崩溃和复苏产生了调制的光锥结构。在这里，在长时间的限制，我们计算解析的纠缠熵，我们显示出规模与切割的大小，与一个有效的中心荷，我们在封闭的形式。我们的结果提供了一个例子，一个完全可解的非厄米多体问题，显示丰富的物理，包括纠缠和光谱跃迁。
2022-01-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement spreading after local fermionic excitations in the XXZ chain
我们研究了XXZ链的基态上产生的局域费米子激发随时间演化所产生的纠缠的扩展。通过密度矩阵重整化群计算的熵分布进行了研究，并比较了准粒子的anomaly。特别地，我们假设纠缠主要由以不同速度行进的自旋子激发进行，并且熵分布由涉及到达子系统的自旋子的密度分数的概率表达式再现。在无间隙阶段，对于中等值的XXZ各向异性，该方法效果良好，最终随着其他类型的准粒子激发获得光谱权重而恶化。此外，如果初始状态是由本地马约拉纳费米子激发，我们观察到一个非平凡的重新标度的熵配置文件。在共形场论框架下进一步研究了这种效应，并对Luttinger液体理论进行了计算。最后，我们还考虑了在链的带隙相中产生反铁磁畴壁的激发，并再次找到了具有乘法因子的修改后的准粒子模型。
2020-12-18 cond-mat.stat-mech hep-th
Real time confinement following a quantum quench to a non-integrable model
关联和纠缠的光锥扩展是多体量子系统非平衡猝灭动力学的一个重要特征。首先在理论上提出，它已在冷原子气体中实验揭示，预计它将成为短程相互作用和无无序系统中任何猝灭的一般特征。相反，在这里，我们提出了一种机制，通过限制的基本激发，强烈抑制光锥传播。禁闭是粒子物理学中的一个著名概念，但它也存在于凝聚态系统中，最明显的是在实验中观察到的一维空间中。我们的结果是针对具有横向和纵向磁场的Ising自旋链得到的，但所提出的机制是普遍有效的，因为它是基于唯一的禁闭概念，而且在冷原子实验中很容易观察到。
2016-04-12 cond-mat.stat-mech
Entanglement spreading in a minimal model of maximal many-body quantum chaos
在非平衡量子系统中纠缠的扩散目前是涉及从全息术到量子信息的兴趣的社区的密集的跨学科研究努力的中心。在这里，我们提供了一个建设性的和数学上严格的方法来计算一类“最大混沌”，周期性驱动，量子自旋链的纠缠动力学。具体地说，我们考虑了所谓的“自对偶”踢伊辛链初始化在一类可分离的状态，并设计了一种方法来精确计算的热力学极限的有限块自旋的纠缠熵的时间演化。值得注意的是，尽管考虑的模型是最大的混乱，获得这些确切的结果：它们的谱相关性描述的圆形正交系综的随机矩阵在所有尺度上。我们的结果饱和了所谓的“最小割”的界限，并与那些发现在上下文中的随机酉电路与无限维局部希尔伯特空间和共形场论。特别是，他们同意的预期，从准粒子的图片，这占纠缠传播的可积模型，和最小的膜图片，最近提出来描述的纠缠增长的一般系统。基于一种新的“基于对偶”的数值方法，我们证明了当模型不可积时，我们的结果描述了从任意一个乘积态开始的纠缠在时间上的扩展。
2019-03-07 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Quench-Probe Setup as Analyzer of Fractionalized Entanglement Spreading
提出一种淬灭-探针装置，通过能量选择性监测传播激发的纠缠特征，识别后淬灭哈密顿量中马约拉纳零模导致的分数化纠缠熵跳跃，无需拓扑初态。
2023-05-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Transport and entanglement across integrable impurities from Generalized Hydrodynamics
本文扩展广义流体动力学以纳入可积量子杂质模型，提出Bethe-Boltzmann型方程，研究二分淬火中的杂质散射对密度、电流及纠缠熵的影响。
2023-06-20 cond-mat.stat-mech
Dynamics of entanglement and transport in 1D systems with quenched randomness
淬灭的随机性可以对孤立的一维量子多体系统的动力学产生巨大的影响，即使是热化的系统。这是因为传输，纠缠和运营商的传播可以阻碍'格里菲斯'罕见的地区，局部类似于多体本地化阶段，从而作为薄弱环节。我们提出了粗粒度的纠缠增长模型，并在存在这种弱链接的量子算子的传播。我们还研究了纠缠增长通过一个单一的弱链接数值。我们发现，这些弱链接有一个更强的影响纠缠增长比以前假设：纠缠增长是亚弹道每当这种弱链接有一个幂律概率分布在低耦合，即在整个热格里菲斯阶段。我们认为，可以理解的概率分布的纠缠熵在一个简单的图片在一个经典的表面生长模型。令人惊讶的是，与（一）纠缠的产生，（二）守恒量的扩展，（三）算子的扩展，以及（四）扩展算子的“前沿”宽度相关的四个长度尺度，其特征在于动力学指数通常都是不同的。我们对弱耦合系统之间纠缠增长的数值分析可能具有独立的意义。
2017-05-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Entanglement spreading after a geometric quench in quantum spin chains
研究了自旋为1/2的各向异性海森堡（XXZ）链在几何猝灭后的纠缠扩展。这对应于链的几何形状的突然变化，或者用被限制在箱形陷阱中的相互作用费米子的等效语言来说，对应于陷阱大小的突然增加。淬火后的纠缠动力学与磁化波前的弹道传播。在自由费米子点（XX链），冯诺伊曼熵S_A表现出几种有趣的动力学状态。具体而言，在短时间内观察到对数增加，类似于局部猝灭。这是准确地描述了一个分析公式，我们从启发式的论点。在中间时刻，短时间动力学的部分恢复与幂律增长S_A t^α叠加，其中α<1。最后，在很长的时间里，一个稳定的状态发展为恒定的纠缠熵。正如所料，由于该模型是可积的，我们发现，该稳态是非热的，虽然它表现出广泛的纠缠熵。我们还研究了从有限链到无限链（突然膨胀）淬火后的纠缠动力学。虽然在很长一段时间的纠缠消失，我们证明了它的弛豫动力学表现出一些标度特性。最后，我们讨论了XXZ链在无带隙相位下的短时纠缠动力学。描述XX链的时间依赖性的相同公式在整个无间隙阶段仍然有效。
2014-08-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Diffusion and operator entanglement spreading
理解算符空间纠缠熵（$OSEE$）的扩展是探索非平衡量子多体系统的关键。在这里，我们认为，可积模型的动力学的$OSEE$是相关的扩散的准粒子。我们推导出一些简单的$OSEE$的对数界$1/2\ln(t)$，即，低秩对角局部算子我们数值检查的限制是饱和的规则$54$链，这是相互作用的可积系统的代表。值得注意的是，在自旋为1/2的海森堡$XXZ$链中，同样的束缚是饱和的。远离各向同性点和自由费米子点，$OSEE$增长为$1/2\ln(t)$，与链的各向异性无关，这表明了普遍性。最后讨论了可积性破缺的影响。我们发现，强有限时间效应，这阻止探测的渐近行为的$OSEE$。
2021-09-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The fate of current, residual energy and entanglement entropy in aperiodic driving of one dimensional Jordan Wigner integrable models
研究了两个Jordan Wigner可解模型，即一维硬核玻色子链（HCB）模型和一维横场伊辛模型在非周期交错在位势和横场作用下的动力学行为.结果表明，这两个模型加热到无限温度系综的最小非周期性的驱动。因此，在HCB链的情况下，我们表明，通过应用扭曲所产生的初始电流消失在任何驱动频率的渐近极限。对于横向伊辛链，我们建立了系统不仅达到对角系综，但纠缠也达到了在渐近极限的初始弹道增长的热量值。所有这些发现，与完美的周期性的情况相比，分析建立在一个精确的无序矩阵形式主义开发的不相关的二进制性质的硬币投掷非周期性内的渐近极限。
2018-04-23 cond-mat.stat-mech
Transport interpretation of entanglement Hamiltonian cumulants in integrable quantum quenches
SISSA and INFN Sezione di Trieste（的里雅斯特国际高等研究学院和意大利国家核物理研究所）
该研究建立了纠缠哈密顿量累积量与守恒荷流累积量的联系，为纠缠动力学提供输运诠释，对自由、共形及相互作用可积系统的纠缠涨落给出统一描述。
2026-08-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Molecular dynamics simulation of entanglement spreading in generalized hydrodynamics
考虑了一种分子动力学方法，即所谓的跳蚤气体，用于计算可积量子系统中非均匀量子猝灭后纠缠的演化。在这样的系统中，局部观测量的演变描述在大的时空尺度的广义流体动力学方法，这是基于稳定的，弹道传播准粒子的存在。最近的研究表明，GHD方法可以与纠缠演化的准粒子图像相结合，为非均匀猝灭后的纠缠增长提供结果。在这里，我们应用跳蚤气体模拟GHD获得纠缠增长的数值结果。我们实现了带隙各向异性海森堡XXZ自旋链的跳蚤气体动力学，考虑从全局均匀和分段均匀的初始状态淬火。虽然跳蚤气体的方法适用于XXZ链是不准确的，即使在缩放限制（与Lieb-Liniger模型），它产生了一个很好的近似的纠缠增长的情况下考虑的分析结果。此外，我们得到的{ \it全时}动力学的互信息猝灭后，从非均匀的设置，没有分析结果。
2020-01-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Correlation and entanglement spreading in nested spin chains
在过去的几年里，已经见证了一个全面的理论来描述可积系统的平衡，其中的Bethe animals形式主义已经定制，以解决在这种情况下出现的具体问题的发展。虽然大多数的工作最初集中在研究的原型模型，如著名的海森堡链，许多理论结果最近已扩展到一类更复杂的$\it{nested}$可积系统，显示不同种类的准粒子。尽管如此，在最简单的量子猝灭的背景下，绝大多数的理论预测都只在具有基本Bethe无量纲描述的系统中得到了数值验证。在这项工作中，我们填补了这一空白，并提出了一个直接的数值试验的一些结果在最近的文献嵌套系统，特别是重点放在莱-萨瑟兰模型。利用含时密度矩阵重整化群和精确对角化方法，计算了一类简单的乘积初态在猝灭后的关联函数和纠缠熵的扩展.这使我们能够测试的嵌套版本的一个纠缠公式的有效性，准粒子图片的基础上，纠缠熵的增长，和贝特animals预测的“光锥”速度的关联函数。
2019-07-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
One-Body Purity, Non-Gaussianity, and Entanglement in Interacting Integrable Models
Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）；Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf（德累斯顿-罗斯多夫亥姆霍兹中心）；Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫理工大学）；J. Stefan Institute（约瑟夫·斯蒂芬研究所）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
通过比较随机叠加态与哈密顿本征态的单体纯度、非高斯性和纠缠熵，揭示可积系统本征态可由多项式多个高斯态的随机叠加描述，而非可积系统则需指数多个。
2026-07-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermodynamic symmetry resolved entanglement entropies in integrable systems
发展了一种计算相互作用可积系统中热力学宏态的纠缠分辨Rényi和von Neumann纠缠熵（SREE）的一般方法.我们的方法是基于热力学Bethe的anomaly和Gärtner-Ellis定理从大偏差理论的组合。我们推导出一个明确的简单公式的冯诺依曼SREE，我们表明，符合热力学杨-杨熵的有效宏观状态所确定的电荷部门。专注于XXZ海森堡自旋链，我们测试我们的结果对热态的iTEBD计算，发现很好的协议。作为一个应用程序，我们提供了分析预测的渐近值的SREE量子淬火后。
2022-06-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Symmetry resolved entanglement in integrable field theories via form factor bootstrap
我们考虑可积场论的形状因子自助法，导出与对称分辨纠缠熵相关的复合分支点扭曲场的矩阵元。引导方程的确定在一个直观的方式和他们的解决方案提出了大规模伊辛场论和真正的相互作用sinh戈登模型，都具有$\mathbb{Z}_{2}$对称性。通过执行各种限制和应用$Δ$定理，仔细交叉检查解决方案。本文还讨论了离散对称的对称分解问题。我们证明了纠缠均分是一般预期的，我们确定了第一次领导项（在紫外截止）打破它。我们还提出了完整的计算对称性解决冯诺伊曼熵的间隔在基态的顺磁相位的伊辛模型。特别地，我们计算了进入带电和对称分辨纠缠的普适函数。
2020-08-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Spreading of Correlations and Entanglement in the Long-Range Transverse Ising Chain
长程相互作用是否允许非相对论量子模型中的某种形式的因果关系仍然是一个悬而未决的问题，对信息传播和热化过程具有深远的影响。本文研究了具有代数长程交换耦合的一维横向伊辛模型的非平衡动力学。使用最先进的张量网络的方法，辅以分析计算，并考虑到各种可观的，我们表明，出现了一种弱形式的因果关系，其特征在于非普适动力学指数。虽然局部自旋和自旋相关因果边缘是亚弹道的，但因果区域具有丰富的内部结构，其取决于可观察到的，显示弹道或超弹道特征。相比之下，纠缠熵的因果区域是没有特征的，它的边缘总是弹道式的，与相互作用范围无关。我们的研究结果揭示了信息在长程相互作用晶格模型中的传播，并为未来的实验铺平了道路。
2022-03-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum information spreading in generalised dual-unitary circuits
本文研究广义对偶幺正砖墙电路中的量子信息传播，证明局域算符以最大蝶形速度传播，并给出相容初态下纠缠斜率的精确刻画及纠缠膜的闭式表达式。
2024-05-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Entanglement Spreading and Oscillation
通过计算含时质量的1 + 1维自由标量理论中的纠缠熵随时间的演化，研究了有限速率光滑整体猝灭中量子纠缠的动力学性质.时间依赖性被选择为使得量子动力学是精确可解的。如果猝灭在晚期渐近地接近临界点，则早期熵和晚期熵分别与时间和子系统大小成正比。它们的比例系数是由尺度决定的：在快极限中，初始相关长度;在慢极限中，绝热性分解时定义的有效尺度。当猝灭超过临界点时，熵的时间演化用快极限的初始关联长度和慢极限的有效关联长度的尺度来表征。熵振荡，纠缠振荡来自于右移波和左移波之间的相干性，如果我们测量熵后的时间表征的淬火率。晚时振荡的周期性与零模振荡的周期性是一致的，零模是基本场及其共轭动量的两个点函数的零动量谱。
2018-01-12 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement evolution and generalised hydrodynamics: interacting integrable systems
我们研究了相互作用可积模型中两个引线突然连接后的两体纠缠动力学。通过结合广义流体力学的纠缠传播的准粒子图片，我们推导出一个有限的子系统和休息之间的纠缠熵的动态分析预测。我们发现，两个引线之间的纠缠率只取决于在界面处的物理和不同的交换率的热力学熵。这与自由或均匀相互作用的可积系统中的行为形成对比，其中两个速率一致。
2019-06-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement Propagation in Integrable Heisenberg Chains from a New Lens
该研究利用量子关联传递函数（QCTF）公式得到海森堡链单磁振子纠缠演化的精确结果，揭示早期准粒子超最大群速度传播对纠缠的贡献，结果可扩展至多磁振子体系以解释平衡动力学和热力学。
2025-04-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
$ν$-QSSEP: A toy model for entanglement spreading in stochastic diffusive quantum systems
本文研究了随机非平衡条件下自由费米链中纠缠动力学，通过$ν$-site翻译不变性空间调制噪声，揭示了稳态相关子的非平凡拓扑关系及随机$SU(ν)$矩阵的Haar不变性。
2026-05-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Operator growth and eigenstate entanglement in an interacting integrable Floquet system
我们分析了一个简单的量子动力学模型，这是一个离散时间确定性版本的弗雷德里克森-安德森模型。我们认为，这个模型是可积的，与经典的硬棒气体相关的准粒子描述。尽管该模型的可积性，物理算子的扩散算子增长一般的混沌模型，扩散加宽的前沿，和本地运营商遵守本征态热化假设（ETH）。然而，大型子系统违反ETH;作为子系统大小的函数，本征态纠缠首先线性增加，然后在参数小于系统大小一半的尺度上饱和。
2018-06-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Scaling of fronts and entanglement spreading during a domain wall melting
本文研究一维XXZ链畴壁熔化，用无相互作用精确解、GHD与沿Fermi轮廓的CFT描述前沿标度及纠缠扩散。
2023-03-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Scaling vs entanglement in measurement-induced phase transition for non-integrable systems
Harish-Chandra Research Institute（哈里什-昌德拉研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；University of Calcutta（加尔各答大学）
该研究验证了确定性全局测量诱导的相变在非可积TFIM、ANNNI模型中依然存在，发现相变标度行为依赖初态，为理解该类相变的鲁棒性提供了关键依据。
2026-08-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement and quantum transport in integrable systems
了解非平衡多体系统的纠缠结构是一个具有挑战性的，但揭示的任务。在这里，我们研究了可积系统中的纠缠动力学从一个分段均匀的初始状态淬火后。这是研究量子输运的原型设置，它包括两个宏观上不同的均匀态的突然连接。利用最近发展起来的可积流体力学方法和纠缠动力学的准粒子图像，我们推测了一个公式，纠缠生产率加入两个半无限水库，以及稳态纠缠熵的有限子区域。我们表明，这两个数量是由准粒子在非平衡稳态（NESS）出现在两个水库之间的界面上的大的时间。具体而言，稳态熵与NESS的热力学熵一致，而熵产生率反映了其扩散到两个水库的大部分。我们的研究结果得到了数值证实，使用含时密度矩阵重整化群（tDMRG）模拟在范式XXZ自旋1/2链。
2018-06-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Entropy from Form Factors in $\mathrm{T}\bar{\mathrm{T}}$-Deformed Integrable Quantum Field Theories
本文将基于形状因子的方法推广至 $\mathrm{T}\bar{\mathrm{T}}$ 形变可积场论，利用分支点扭结场的两粒子解计算纠缠熵，并以伊辛场论为例验证其适用性。
2023-06-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Entanglement dynamics after quantum quenches in generic integrable systems
非平衡量子系统中的纠缠熵随时间的演化提供了关于含时态结构的重要信息。对于量子猝灭方案，通过将纠缠扩散的准粒子图像与Bethe模型提供的定态信息相结合，可以得到纠缠熵演化的精确解析描述.在这里，我们将讨论这些想法的应用到几个可积模型。首先，我们表明，对于非相互作用系统，玻色子和费米子，确切的时间依赖性的纠缠熵可以通过基本的技术和不解决的动力学。然后，我们提供相互作用的自旋链，仔细测试对数值模拟的确切结果。最后，我们将这种方法应用到可积的一维玻色气体（Lieb-Liniger模型）的吸引和排斥制度。我们强调一个特殊的行为的纠缠熵由于没有一个最大速度的激发。
2018-03-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Long-Time Limits of Local Operator Entanglement in Interacting Integrable Models
Princeton University（普林斯顿大学）
研究有限尺寸相互作用可积系统中局域算符纠缠熵（LOE）的长时间行为，证明在Rule 54模型中LOE饱和值至多对数增长，而一般可积系统（如海森堡自旋链）中饱和值满足体积律。
2026-05-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
The Speed of Quantum Information Spreading in Chaotic Systems
提出了混沌量子多体系统中量子信息传播的一般理论。在这样的系统中，一般的期望是量子信息不会以局域化的形式传播;相反，它往往会扩散并扰乱成一种局部测量无法访问的形式。为了表征这种传播，我们通过猝灭型实验定义了信息速度，并推导出它作为初态纠缠密度的函数的一般公式。当纠缠密度从0变化到1时，信息速度从纠缠速度变化到蝴蝶速度。我们验证了该公式适用于量子混沌自旋链和具有AdS/CFT引力对偶的场论。对于第二种情况，我们详细研究了双边Vaidya-AdS-Reissner-Nordstrom黑膜中纠缠的动力学。我们还表明，与适当的解码过程中，量子信息可以被解释为移动的信息速度，并在AdS/CFT的情况下，我们表明，一个本地可检测的信号传播的信息速度在一个空间上的本地变量的可穿越的虫洞设置。
2020-11-04 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Operator Entanglement in Interacting Integrable Quantum Systems: the Case of the Rule 54 Chain
在多体量子系统中，海森堡图像中的局域算符$O(t) = e^{i H t} O e^{-i H t}$随时间的增加而扩展。最近的研究试图找到这种扩散的特征，从而区分混沌动力学和可积动力学。算符纠缠--算符空间中的纠缠熵--是提供这种区别的自然候选者。事实上，虽然人们认为，在混沌系统中，算符纠缠随时间线性增长$t$，但数值计算表明，在可积系统中，它只随时间线性增长。对于非相互作用的费米子来说，对数增长已经被建立起来，但是在相互作用的可积系统上的进展被证明是非常困难的。这里，第一次为这样的系统中的所有局部算子严格地建立了对数上限：“规则54”量子比特链，20世纪90年代引入的元胞自动机的模型[Bobenko等人，CMP 158，127（1993）]，最近被宣传为相互作用可积系统的最简单的代表。在物理上，对数界起源于这样一个事实，即模型的动力学映射到一个稳定的准粒子的弹性散射，这种情况下推广到其他相互作用的可积系统的可能性进行了简要讨论。
2019-07-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Entanglement dynamics of thermofield double states in integrable models
研究了可积自旋链中热场双态的纠缠动力学和量子场论。我们表明，对于一个自然选择的哈密顿本征基，TFD的演变可以解释为量子淬火从初始状态是低纠缠的实空间表示，并显示一个简单的准粒子结构。基于一个类似于标准量子猝灭的半经典图像，我们推测了一个纠缠动力学公式，该公式对离散和连续可积场论都有效，并且在大时空尺度的标度极限下是精确的。我们测试我们的猜想在两个典型的例子中的可积自旋链，数值测试是可能的。首先，在XY模型中，我们将我们的预测与通过将系统映射到自由费米子而获得的精确结果进行比较，发现非常一致。其次，我们测试我们的猜想在相互作用XXZ海森堡模型，对数值iTEBD计算。对于后者，我们通常发现很好的协议，虽然，对于某些范围内的系统参数和可访问的模拟时间，一些小的差异是可见的，我们归因于有限时间的影响。
2022-05-11 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Eigenstate entanglement entropy in the integrable spin-$\frac{1}{2}$ XYZ model
通过数值研究可积自旋-1/2 XYZ链高激发本征态的纠缠熵统计性质，发现可积性使纠缠熵平均值低于量子混沌模型，而标准差衰减更慢且数值更大，揭示了可积系统与混沌系统在本征态纠缠结构上的系统性差异。
2024-02-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Symmetry resolved entanglement in gapped integrable systems: a corner transfer matrix approach
研究了带隙可积晶格模型中的对称分辨纠缠熵。我们利用角转移矩阵研究了两个具有U（1）对称性的典型带隙系统：复谐波链和XXZ自旋链。虽然前者是一个自由玻色子系统，但后者是真正相互作用的。我们专注于一个子系统的无限长链的一半。在这两种模型中，我们得到精确的表达式的带电矩和对称性解决熵。虽然对于自旋链，我们发现了纠缠的精确均分（即所有的对称分辨熵都是相同的），但对于谐波系统，情况并非如此，其中均分仅在某些限制下有效地恢复。利用谐波链的高斯性，我们还开发了一个精确的相关矩阵方法的对称解决纠缠，使我们能够测试数值分析结果。
2020-02-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Entanglement and corner Hamiltonian spectra of integrable open spin chains
用密度矩阵重整化群方法研究了临界SU（N）（2 <= N <= 4）自旋链及其它有限长可积模型的纠缠谱。对于所有的调查模型，ES的能级间距和简并结构是在良好的协议与角落的哈密顿量，定义为相关的角落转移矩阵的生成器的频谱。对于所有小的n值，从自旋模型的边缘开始的第n个切割位置处的ES（n）与长度为n的角哈密顿量之间的对应关系成立。对于给定的SU（N）链，ES的切割位置依赖性表现出周期N振荡行为，这让人想起过去在相同模型中观察到的纠缠熵的振荡部分.与纠缠熵的振荡逐渐消失相反，ES的振荡并没有在链的主体中消失。基于Young tableaux考虑的启发式论证可以定性地解释ES的周期N结构。
2016-11-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement and matrix elements of observables in interacting integrable systems
研究了相互作用可积哈密顿量（自旋为1/2的XXZ链）本征态中的二分von Neumann纠缠熵和局域算符的矩阵元，并将其行为与量子混沌系统的行为进行了对比.我们发现，在量子混沌系统中，平均本征态纠缠熵的首项具有一个体积律系数，它小于普遍的最大纠缠系数.这建立了纠缠熵作为一个强有力的措施，以区分可积模型从一般的。值得注意的是，我们的数值计算结果表明，体积法系数的平均纠缠熵的本征态的自旋1/2 XXZ哈密顿量是非常接近，或相同的，一个几何不变的二次费米子模型。我们还研究了自旋为1/2的XXZ哈密顿量在谱中心的本征态中的局域算符的矩阵元。对于对角矩阵元素，我们证明了支持不消失，随着系统的大小，而平均本征态到本征态波动消失的幂律方式。对于非对角矩阵元素，我们表明，他们遵循的分布是接近（但不完全）对数正态分布，并且他们的方差是一个定义良好的函数$ω=E_α-E_β$（$\{E_α\}$是本征能量）成比例的$1/D$，其中$D$是希尔伯特空间维数。
2019-12-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement Entropy of Non-Unitary Integrable Quantum Field Theory
本文研究了最简单的有质量1+1维可积量子场论，它可以描述为非幺正最小共形场论的微扰：Lee-Yang模型。我们特别感兴趣的是这个模型的二分纠缠熵的特点，并在其积木，即扭曲场形状因子。非么正性选择了一种新的扭曲场作为算符，其两点函数（适当归一化）产生纠缠熵。我们计算这两个点的功能都从一个形状因子的扩展，并通过扰动共形场论。我们发现很好的协议与CFT的预测提出了在最近的工作涉及本作者。特别是，我们的结果是一致的纠缠熵的缩放给出的$\frac{c_{\text{eff}}}{3}\log \ell$其中$c_{\text{eff}}$是有效的中心荷的理论（一个正数有关的中心荷）和$\ell$是该地区的大小。此外，扭曲场的形状因子展开使我们能够探索纠缠熵的大区域极限，并找到下一个领先的阶饱和修正。我们发现，这种修正是非常不同的，从它的对应在酉模型。而在后一种情况下，它的形式只依赖于模型的少数参数（粒子谱），对于非幺正模型，它似乎更依赖于模型。
2015-03-04 cond-mat.stat-mech hep-th
On the Time Scaling of Entanglement in Integrable Scale-Invariant Theories
在二维各向同性尺度不变理论中，通过共形对称性固定了一个段的纠缠熵的时间标度。我们认为尺度不变性在更一般的意义上，并表明，在可积理论的尺度不变性是各向异性的时间和空间之间，参数化的$z$，大部分的纠缠进行的慢模式$z>1$。在早期，由于快模的贡献，纠缠线性增长，然后平稳地进入慢模区域，在那里它永远随着$t^{\frac{1}{1-z}}$增长。慢模式制度承认对数增强玻色子理论。我们检查我们的分析结果对相应的费米和玻色子晶格模型的数值模拟发现非常好的协议。我们表明，在这些慢模占主导地位的非相对论理论中，与相对论理论相比，局域量子信息普遍以更强的方式被扰乱。
2021-06-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quench dynamics of entanglement from crosscap states
本研究针对长程纠缠的交叉帽初始态，探究不同动力学下的纠缠熵与互信息演化规律，修正准粒子与膜图像并推广至所有可积系统，补充了长程关联态纠缠动力学的研究空白。
2024-12-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Square-root growth of operator entanglement in an integrable brickwork circuit
MTA-ELTE ``Momentum'' Integrable Quantum Dynamics Research Group, ELTE E\"otv\"os Lor\'；University, Budapest, Hungary
该研究通过四态砖墙电路中的置换矩阵门构造反例，证明可积系统中算子纠缠可平方根增长，并指出模拟所需键维指数增长。
2026-10-07 cond-mat.stat-mech nlin.SI quant-ph
Entanglement revivals as a probe of scrambling in finite quantum systems
量子猝灭后的纠缠演化成为区分可积与混沌（不可积）量子多体动力学的工具之一。按照这种思路，在这里，我们建议在纠缠熵的复苏提供了一个有限大小的诊断基准的目的。事实上，可积模型显示出周期性的复苏，表现在有限系统中块纠缠熵的下降。另一方面，在混沌系统中，初始相关性分散在全局自由度中（信息置乱），并且这种下降被抑制。我们发现，而对于可积系统的倾角的纠缠的一个固定长度的间隔的高度衰减作为一个幂律与总系统的大小，在打破可积性观察到一个更快的衰减，信号强烈的混乱。我们的研究结果进行了检查，在自由费米子和自由玻色子理论的精确数值技术，并与时间相关的密度矩阵重整化群在相互作用的可积和混沌模型。
2020-08-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Eigenstate entanglement in integrable collective spin models
非零分块中能量本征态的平均纠缠熵（EE）最近被提出来作为量子多体系统可积性的一个诊断指标。为了使它成为量子可积性的忠实表征，它应该以与明确的经典可积性准则相同的方式区分具有明确定义的经典极限的量子系统。我们研究所提出的诊断类的集体自旋模型的特征在于置换对称的自旋。著名的Lipkin-Meshov-Glick（LMG）模型是这类系统中的一个典型的可积系统，它具有一个定义良好的经典极限。因此，这个模型是一个很好的测试平台，用于检查量子可积性诊断。首先，我们分析计算的平均EE的Dicke基$\{|j,m\rangle \}_{m=-j}^j$在任何非零的双划分，并表明，在热力学极限，它收敛到$1/2$的最大EE在相应的双划分。使用有限尺寸标度，我们数值证明，上述平均EE在热力学极限是通用的所有参数值的LMG模型。我们的分析说明了如何远离热力学极限中的最大值的平均EE值可能是可积性的签名。
2022-04-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Slow growth of out-of-time-order correlators and entanglement in integrable disordered systems
我们研究如何在三个范式的一维模型空间无序的信息传播。我们所考虑的模型是与自由费米子系统酉相关的，因此是明显可积的。我们证明了，尽管没有多体相互作用，但时间顺序外的关联函数可以缓慢地传播到单粒子局域化长度之外。这种现象是由于非局部的关系，基本激发和物理自由度。我们认为，这种非局部性成为相关的时间依赖的关联函数。此外，观察到一个缓慢的时间的纠缠熵的增长后，淬火从一个未纠缠的初始状态。我们把这种增长归因于强零模的存在，这引起了一个指数层次的时间尺度上合奏平均。我们的无序可积系统的工作补充了丰富的现象学的信息传播，我们讨论了更广泛的影响一般系统的非局部相关性。
2019-01-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Entangling power of time-evolution operators in integrable and nonintegrable many-body systems
纠缠功率和算符纠缠熵是与态无关的纠缠度量。他们的增长和饱和度的量子多体系统，可以从可积到完全混沌的时间演化算子检查。一个解析可解的可积模型的踢横向场伊辛链被证明有弹道增长的运营商冯诺依曼纠缠熵和指数快速饱和的线性熵与时间。令人惊讶的是，一个完全混沌的模型与纵向场打开共享相同的增长阶段，是一致的随机矩阵模型，也是完全可解的线性熵纠缠。然而，纠缠功率的检查表明，它的最大值是显着小于近最大值所达到的不可积之一。指出了长程谱相关的重要性，而不仅仅是最近邻间距，在确定不可积系统中纠缠的增长。最后，一个有趣的情况下，显示一些功能特有的可积和不可积系统进行了简要讨论。
2018-05-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Logarithmic growth of operator entanglement in a clean non-integrable circuit
Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、力学与物理研究所）
研究清洁非积分电路中运算纠缠的对数增长行为，通过分析单点相关函数的非厄米特行为，揭示其在有限大体积下的动力学特性。
2026-03-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Measurement-induced phase transition: A case study in the non-integrable model by density-matrix renormalization group calculations
研究了局域投影测量对量子猝灭动力学的影响。作为一个具体的例子，用矩阵乘积态和时变分块抽取方法模拟了一维玻色-哈伯德模型。我们绘制了一个在空间和时间域中的测量速率的全局相图，该相图显示了体积-面积定律的纠缠相变。当测量速率达到临界值时，我们观察到纠缠熵随子系统大小或演化时间的增加呈对数增长。此外，我们还发现单点纠缠熵的概率分布区分了体积和面积定律相，类似于无序诱导的多体局域化的情况。我们还研究了两个分离位点之间的纠缠熵和互信息的标度行为，这表明了一个单一的普适性类，从而提出了一个可能的统一描述这种转变。
2020-01-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement dynamics in quantum many-body systems
纠缠动力学是研究量子多体系统遍历性及其崩溃的一个有用的工具。本文从理论上研究了量子多体系统中纠缠的增长，并提出了一种实验测量方法。我们发现纠缠增长与实空间中局域算符的扩散有关。我们提出了一个简单的玩具模型遍历系统中的线性传播的运营商的结果在一个普遍的，线性的时间增长的纠缠初始产品状态，在对数增长的纠缠多体局域化（MBL）系统相比。此外，我们表明，纠缠的增长是直接相关的衰减的Loschirst回声在一个复合系统由几个副本的原始系统，其中连接控制的量子开关（两级系统）。通过仅测量开关的动态，可以提取雷尼熵的增长。我们的工作提供了一种理解多体系统中纠缠动力学的方法，并通过一个单一的本地测量直接测量其随时间的增长。
2017-03-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Mutual information scrambling in Ising spin chain
本文利用张量网络研究混合场伊辛自旋链从Néel态淬灭后的纠缠动力学，揭示可积与非可积系统在纠缠熵饱和行为和互信息峰值衰减速率上的差异，并验证准粒子图像预言。
2024-02-21 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement and thermodynamics after a quantum quench in integrable systems
纠缠和熵分别是量子力学和统计力学的基础。在过去的十年中，量子猝灭的研究揭示了这两个概念是错综复杂的。虽然从一个纯的初始状态的幺正时间演化保持系统在全球范围内为零熵，在淬火后的很长一段时间内，本地属性被捕获的适当的统计系综与非零的热力学熵，这可以解释为纠缠在动力学过程中积累。因此，理解后淬火纠缠演化揭示了热力学如何出现在孤立的量子系统。纠缠动力学的精确计算仅针对非相互作用系统提供，并且被认为对于真正相互作用的模型是不可行的。相反，在这里，我们表明，标准准粒子的纠缠演化的图片，补充与可积性为基础的知识的渐近状态，导致一个完整的分析理解的纠缠动力学的时空尺度限制。我们的框架只需要知道的稳态，和它周围的低洼激发的速度。我们提供了一个彻底的检查我们的结果集中在自旋1/2海森堡XXZ链，并考虑淬火从几个初始状态。我们比较我们的结果与数值模拟使用tDMRG和iTEBD，总是完美的协议。
2017-04-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement Dynamics of Random GUE Hamiltonians
在这项工作中，我们考虑一个模型的子系统与水库和纠缠研究的动力学假设的整体时间演化是由不可积的哈密顿。我们还比较了一个合奏的可积哈密顿。为了做到这一点，我们利用酉不变的合奏随机矩阵的Wigner-Dyson或泊松分布的能量。利用Weingarten函数理论，我们导出了约化密度矩阵和纯度的普遍平均时间演化，并将这些结果与几种物理哈密顿量：横场Ising和XXZ模型的随机化版本，自旋玻璃和中心自旋和SYK模型进行了比较。该理论擅长描述后两者。一路上，我们发现一般表达式的指数$n$点关联函数的气体GUE特征值。
2020-06-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Fine-grained dynamics of entanglement in non-integrable quenches far across the Ising quantum critical point
本文研究了具有横纵向场的 Ising 自旋链在远离临界点的量子淬火下的远离平衡动力学，从量子信息角度揭示了顺磁到铁磁淬火中丰富的细粒度纠缠特征，并比较了可积与非可积情况的动力学差异。
2025-07-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
