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arXiv 2008.094082020-08-21math.APmath-phmath.MP

磁流体力学中出现的渐进浅层模型

Asymptotic shallow models arising in magnetohydrodynamics

Diego Alonso-Orán

备注：: 18 pages, 1 figure

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摘要：

在本文中，我们推导出一个新的浅渐近模型的自由边界等离子体真空问题的磁流体动力学方程，在描述大尺度过程中的天体物理等离子体流动的重要。更准确地说，我们提出了磁模拟的二维格林-Naghdi方程的水波弱共享涡和磁电流的存在下。该方法受到Castro和Lannes（2014）提出的流体动力学流动思想的启发，将问题的$(d+1)$维动力学简化为可以在模型精度下闭合的有限级联方程。

英文摘要：

In this paper, we derive a new shallow asymptotic model for the free boundary plasma-vacuum problem governed by the magnetohydrodynamic equation, vital in describing large-scale processes in flows of astrophysical plasma. More precisely, we present the magnetic analogue of the 2D Green-Naghdi equations for water waves in the presence of weakly shared vorticity and magnetic currents. The method is inspired by developed ideas for hydrodynamics flows in by Castro and Lannes (2014) to reduce the $(d+1)$-dimensional dynamics of the problem to a finite cascade of equations which can be closed at the precision of the model.

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