The nature of the Lamb shift in weakly-anharmonic atoms: from normal mode splitting to quantum fluctuations
当两能级系统（TLS）耦合到电磁谐振器时，其跃迁频率响应于电磁场的量子真空波动而变化，这种现象称为兰姆位移。值得注意的是，通过用谐振子代替TLS，正常模式分裂导致了数量上类似的位移，而没有考虑量子涨落。在弱非谐系统中，位于谐振子和TLS之间，这种位移的起源可能不清楚。这方面的一个例子是电路量子电动力学（QED）中transmon量子比特的色散位移。虽然通常被称为兰姆位移，但在电路QED光谱学中观察到的色散位移可能包含来自正常模式分裂的显着贡献，而不是由量子涨落驱动的，提出了一个问题：这种位移有多少是量子起源的？在这里，我们对待正常模式分裂分别从量子真空涨落诱导的位移的弱非谐系统的哈密顿量，提供了一个框架，了解所观察到的频率偏移的程度可以归因于量子涨落。
2018-11-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Single photon superradiance and cooperative Lamb shift in an optoelectronic device
单光子超辐射是当大量二能级系统共享单个激发时出现的自发发射的强增强。这种增强的速率可以伴随着发射频率的偏移，合作兰姆偏移，由发射器之间的虚光子交换产生。在这项工作中，我们提出了一个半导体光电子器件允许在室温下观察这两种现象。我们从实验和理论上证明了空间分离量子阱中的等离子体振荡通过实光子和虚光子交换相互作用。这引起了一个超辐射模式显示一个大的合作兰姆位移。
2016-10-20 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Generalized Collective Lamb Shift
由两能级系统与单模电磁场相互作用构成的混合量子系统对于量子信息处理器和其它量子器件的发展具有重要意义。这些系统的特点是由一组能级杂交，分裂集体兰姆位移，发生时的合奏和场模式相互作用相干高协同性。考虑到许多设备的高维性，计算兰姆位移的全集通常是棘手的。在这项工作中，我们提出了一套技术，允许一个紧凑的描述的兰姆移位统计在所有集体角动量子空间的合奏，而不使用限制性的近似状态空间。我们使用这些技术来分析所有子空间和激发流形中的兰姆位移，并描述平均观察到的兰姆位移加权所有子空间的退化。
2021-01-23 quant-ph
Dual effects of Lamb Shift in Quantum Thermodynamical Systems
School of Physics, Dalian University of Technology（大连理工大学物理学院）
本研究针对量子热力学中Lamb shift常被忽略的问题，通过分析耦合二能级原子与热库接触的稳态热流，发现其在小温度梯度下抑制热流、大梯度下使热流发散的双重效应，明确了其在量子热输运中的关键作用。
2025-09-30 quant-ph
Lamb shift of non-degenerate energy level systems placed between two infinite parallel conducting plates
对非简并能级系统中兰姆位移的可观测性问题提出了质疑。为此，我们计算的Lamb位移的电磁环境中提供的两个无限平行的导电板，这是有助于证明存在所谓的Casimir效应的系统。给出了球形半导体量子点兰姆位移相对变化的计算公式。这是一个仔细的数学处理的分歧，在涉及分布理论的计算，这也解决了争议，在现有的文献中的两个不同的表达式。这为量子点非简并能谱的精细调谐提供了可能性，也为Gedanken实验观察球形半导体量子点中的兰姆位移提供了可能性。
2012-12-14 quant-ph
Comments to On the Accuracy of Lamb Shift Measurements in Hydrogen (Physica Scripta, 55 (1997) 33-40) by V. G. Pal'chikov, Yu. L. Sokolov, and V. P. Yakovlev
本文是对V.G.尤奇科夫。L. Sokolov和V. P. Yakovlev，致力于测量氢原子中的兰姆位移，并发表在Physica Scripta，55（1997）33-40中。
1997-04-04 quant-ph
Lamb Shift of Laser-Dressed Atomic States
本文讨论了强激光场作用下原子二能级系统的辐射修正。结果表明，作为原子-激光组合系统的自然态基础的激光修饰态的兰姆位移不能用光谱实验中观察到的原子裸态的兰姆位移来解释。最后，我们提出了一个基于被驱动原子的非相干共振荧光光谱测量这些修正的实验方案。
2003-07-07 quant-ph
Lamb shift calculated by simple noncovariant method
基于相对论定态薛定谔方程，用非协变形式的量子电动力学方法计算了类氢原子的兰姆位移。强调了有效哈密顿量中与$\overrightarrow{p}^4$成比例的诱导项。用二阶微扰方法计算了H原子的$ 1S_{1/2}$态和$2S_{1/2}-2P_{1/2}$态的LS，计算精度在0.1%以内
1999-01-08 quant-ph
Motional frequency shifts of trapped ions in the Lamb-Dicke regime
在激光驱动的囚禁离子中，当反冲频率远小于囚禁频率时（Lamb-Dicke区），一阶多普勒效应通常被忽略。这意味着中心的载流子激发带应该不受振动数变化的电子振动跃迁的影响。虽然这在Lamb-Dicke极限（无限紧约束）中是严格正确的，但振动跃迁在Lamb-Dicke区域中确实起作用。在本文中，我们量化的渐近行为，他们的效果相对于Lamb-Dicke参数。特别是，我们给出了解析表达式的频移，“拉”或“推”，产生的载流子吸收带的振动跃迁拉比和拉姆齐计划。这种转变被证明是独立的初始振动状态。
2007-07-09 quant-ph
A New Relation between Lamb Shift Energies
我们导出了氢原子和μ原子的兰姆位移能之间的新关系。该关系式是基于兰姆位移的非相对论描述，通过对电子和靶粒子（质子和μ子）约化质量的适当处理，得到了新的公式，表示为$\displaystyle{{ΔE^{(H)}_{2s_{1/2}}\over ΔE^{(μ)}_{2s_{1/2}}} =({1+{m_e\over m_μ}\over 1+{m_e\over M_p}})^3}$。这个关系式与实验符合得很好，并且给出了一个重要的不受截止动量$Λ$影响的QED检验。
2010-03-26 quant-ph
Exact two-loop vacuum polarization correctionto the Lamb shift in hydrogen-like ions
提出了一个计算类氢高Z原子兰姆位移的$α^2$级双圈真空极化修正方案。在$(Zα)$中，考虑了与外部库仑场的相互作用。通过一个修改的潜在的方法的问题是减少到有效的单回路真空极化电位的评估。的能量转移的表达式推导出的框架内的部分波分解进行适当的减法。本文给出了双回真空极化对类氢铅和铀中K壳层和L壳层电子态兰姆位移贡献的精确结果。
1997-07-03 quant-ph
Revisiting Lamb Shift Theory through Brownian Motion of the Proton
本文通过仅使用基本常数和质子布朗运动，提出一种不依赖实验拟合参数的自洽理论推导，重新解释了氢原子中的兰姆位移。
2025-04-12 quant-ph
Perturbative hydrogenic Lamb shifts and radiative decay rates -- an so(4,2)-based algebraic approach
Institut für Angewandte Physik, Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学应用物理研究所）
本文基于so(4,2)李代数提出代数方法，用于计算氢原子能级的拉姆伯特位移和辐射衰变率，通过系统利用氢原子哈密顿量的内在对称性，推导出精细结构常数积分表示的高阶微扰理论结果。
2026-04-08 quant-ph
Free Energy of Coupled Oscillators: Lamb Shifts and van der Waals Interactions
该研究通过泡利-赫尔曼-费曼定理推导热平衡下振子的亥姆霍兹自由能，并将其应用于兰姆位移与范德瓦尔斯相互作用的相关研究。
2023-06-13 quant-ph
Exact solution of a lambda quantum system driven by a two-photon wavepacket
本文解析求解了由一维波导中双光子波包驱动的lambda型三能级原子的非微扰动力学，并通过与级联单光子近似模型对比，揭示了双光子非线性和受激发射对量子态纯化的影响。
2023-12-08 quant-ph
Effect of Self-Interaction on Feynman's Interpretation of the Lamb Shift
本文扩展费曼对兰姆位移的解释，通过引入自相互作用能量，消除了虚光子吸收导致的非物理贡献，从而推导出贝特公式。
2025-04-08 quant-ph
Giant Lamb Shift in Photonic Crystals
得到了非均匀电磁结构中多能级原子激发态兰姆位移的一般结果，并将其应用于反蛋白石光子晶体中氢原子的研究.我们发现，光子晶体环境可以导致非常大的值的兰姆位移，相比真空的情况下。我们还预言，对于空间随机分布的原子集合，与位置相关的兰姆位移将从单能级扩展到窄带，类似于原子/分子气体中与速度相关的多普勒效应.
2004-06-25 cond-mat.mtrl-sci physics.optics quant-ph
Hadronic deuteron polarizability contribution to the Lamb shift in muonic deuterium
根据幺正等压线模型和轻子-氘深非弹性散射的结构函数及其共振区和非共振区参数化的现代实验数据，计算了强子-氘极化率对μ介子-氘兰姆位移的修正.
2016-02-28 hep-ph quant-ph
Microwave-to-optical frequency conversion based on the Lamb shift
我们考虑了基于兰姆位移、精细结构和禁戒跃迁的微波-光频率转换。建立了这种转换的理论，并计算了微波-光频率转换的效率。结果表明，对于一个氢原子，诱导光辐射的峰值功率与入射微波功率之比可达100万。
2018-06-17 physics.optics quant-ph
Lamb shift in muonic deuterium atom
利用量子电动力学中的三维准势方法，对μ子氘原子的兰姆位移（2 P_{1/2} -2 S_{1/2}）进行了新的研究.考虑了α ^3、α ^4、α ^5和α ^6阶的贡献，计算了真空极化、原子核结构和反冲效应。结果进行了比较，与以前进行的计算。所获得的数值的兰姆位移202.4139毫电子伏可以被认为是一个可靠的估计与即将到来的实验数据进行比较。
2011-10-15 hep-ph quant-ph
An approximation to the Lamb shift and hyperfine splitting as nonlinear effective Coulomb-like interactions in the Dirac equation
通过在狄拉克哈密顿量中加入非线性有效相互作用，重新表述了库仑问题的狄拉克方程：保留了对库仑场的$1/r$依赖性，但耦合常数被修改为依赖于哈密顿量平均值的n（主量子数）次方的因子.在这个简单的背景下，我们研究的兰姆位移和超精细分裂的s-能级的氢原子。我们讨论在何种程度上相应的计算适合的能量分裂的精细结构常数的适当顺序。
1999-05-20 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonian and Lamb shift in circular dielectric microcavity
利用非厄米哈密顿量研究了圆形介质微腔中的简正模和准简正模，这些简正模和准简正模是由于系统与环境耦合而产生的。两种模式之间的差异进行了详细研究，包括共振尾的存在。本征值的数值计算揭示了由于微腔与环境的相互作用，微腔中的兰姆位移。我们还研究了兰姆位移与回音壁模的量子化角动量以及微腔折射率之间的关系。对于后者，我们利用了Helmholtz方程与薛定谔方程的相似性，将折射率作为有效势的控制参量。我们的结果可以推广到其他含势项的开放量子系统。
2016-03-01 quant-ph
Lamb-shift-mediated energy transfer in open quantum batteries
Kunming University of Science and Technology（昆明理工大学）
通过林德布拉德主方程同时考虑耗散和兰姆位移修正，发现兰姆位移重整化系统本征频率并改变与外部驱动的共振条件，从而在充电器和电池之间实现模式选择性能量转移，形成可控的能量重新分配。
2026-08-11 quant-ph
Observation of single-photon superradiance and the cooperative Lamb shift in an extended sample of cold atoms
我们报告的直接，时间分辨的单光子超辐射观测在一个高度扩展的，椭圆形的冷87 Rb原子样品。观察到的快速衰减率伴随着它的对应物，合作兰姆位移。强方向性衰变的速率和相关的位移与原子数呈线性关系，并显示出对样品形状的强烈依赖性，表明了所观察到的量的集体性质。
2016-08-11 physics.atom-ph quant-ph
Collective Lamb Shift and Modified Linewidth of An Interacting Atomic Gas
本文针对辐射相互作用原子系综，提出一种自洽理论方法，解析描述了由两体偶极-偶极相互作用无穷阶关联导致的集体兰姆位移和线宽修正，并预测其对数密度、探测失谐和样品几何的依赖关系。
2024-02-22 quant-ph
Is the H Atom Surrounded by A Cloud of Virtual Quanta Due to the Lamb Shift?
Quantum Fields LLC（量子场有限责任公司）；University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
该研究基于费曼等人的结论与群论计算，推导得出氢原子因兰姆移位被稳态虚量子云包围，给出了正真空能量区域半径的表达式及相关特性。
2026-08-21 quant-ph
Input of the Coulomb law modification to the Lamb shift of the hydrogen atom
本文基于库仑势Dirac方程精确解的新方法，计算了导致库仑定律修正的辐射修正，进而获得了氢原子能谱并计算了最低能态的Lamb移位。
2024-06-05 physics.atom-ph quant-ph
Phase Diffusion and Lamb-Shift-Like Spectrum Shift in Classical Oscillators
自维持振荡器中产生振荡器谱线宽度的相位扩散本质上受非线性朗之万方程控制。在过去的40年里，该方程一直被线性近似处理，使得非线性的影响未知。在这里，我们解决了非线性朗之万方程使用微扰方法借用量子力学，并揭示了物理的非线性：较慢的相扩散（线宽变窄）和一个令人惊讶的振荡频率偏移，形式上对应于量子电动力学中的兰姆位移。
2010-06-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Lamb shift as a witness for quantum noninertial effects
本文研究匀速圆周运动二能级原子在腔内量子电磁场中的兰姆位移，证明惯性与非惯性贡献在特定腔模条件下收敛，并发现纯非惯性兰姆位移可通过调节腔参数增强，在加速度约10^14 m/s²时变得可探测。
2023-09-02 gr-qc quant-ph
Brownian motion of the electron and the Lamb shift at finite temperature
通过增强电子位置波动，平衡电磁辐射改变了氢原子中电子的电势。这可能对弱束缚态有显著影响，特别是在有限温度下。这意味着2S-2 P兰姆位移的Bethe值对于弱波动有2%的校正，但是对于强波动，该效应更大一个数量级，其中它提供了质子直径的直接测量。
2012-03-06 cond-mat.stat-mech physics.atom-ph quant-ph
Computationally efficient analytic representation of relativistic transition matrix elements in the Lamb shift calculations for hydrogenic atoms
利用电磁场矢势的平面波展开，将类氢原子相对论束缚态与非束缚态之间的跃迁矩阵元用超几何函数的有限级数表示.上述矩阵元的这种表示证明了它们对类氢原子兰姆位移贡献的直接数值计算是非常方便的。
2014-12-15 math-ph math.MP quant-ph
New Insights into the Lamb Shift: The Spectral density of the Shift
本文利用群论方法计算Lamb位移，提出位移的谱密度以揭示各频率贡献，并指出Welton和Power公式低频行为有误。
2023-05-31 quant-ph
Hydrogen energy-levels shifts induced by the atom motion. Crossover from the Lamb shifts to the motion-induced shifts
当氢原子运动时，质子流产生磁场，磁场与氢电子相互作用，简单分析表明，氢动量与电子之间的相互作用是$α^3\frac{v}{c}m$量级的，其中$α$是精细结构常数，$v$是原子速度，$c$是光速，$m$是电子质量。利用Bethe-Salpeter方程，导出了氢原子速度$\frac{v}{c}<<α$的两个速度相关算符。众所周知，具有相同的主量子数$n$和相同的总角动量量子数$j$，但不同的轨道角动量$l=j\pm 1/2$的能级的简并度被与$α^{5}m$成比例的辐射校正（兰姆位移）去除。结果表明，速度依赖的扰动相互作用，以及消除这种简并。然而，兰姆位移和原子运动引起的能级位移之间有一个重要的区别。兰姆位移是对每个简并态能量的对角修正。速度相关的微扰相互作用导致相互简并态之间的非对角能量修正。分析了这两种扰动的联合效应，这两种扰动的起源本质上是不同的。考虑到它们的数量级，从兰姆位移到运动诱导位移的交叉应该发生在原子速度$v=kα^2 c$处，其中$k>>1$是取决于$n$和$j$的数值因子。提出了一个利用地球轨道运动的实验来检验所发展的理论。
2018-03-25 physics.atom-ph quant-ph
Potential renormalisation, Lamb shift and mean-force Gibbs state -- to shift or not to shift?
本文分析开放量子系统主方程中反项与Lamb位移项常被同时忽略却更准确的原因，证明二者在弱耦合、大截断条件下近似抵消，并给出严格适用条件。
2025-09-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Influence of center-of-mass correlations on spontaneous emission and Lamb shift in dense atomic gases
考虑原子质心坐标的关联，讨论了局域场对原子稠密气体中自发发射速率和兰姆位移的影响。为此，在独立散射近似下，采用虚腔模型计算了介质中的精确延迟传播子。由此产生的原子极化率的变化导致介质响应的修改，其可以与由Morice、Castin和Dalibard [Phys.Rev.A51，3896（1995）]导出的介电函数的局部场校正引起的介质响应具有相同的数量级，但是具有相反的符号。
2000-02-07 cond-mat quant-ph
Lamb shift in radical-ion pairs produces a singlet-triplet energy splitting in photosynthetic reaction centers
自由基离子对是理解光合作用和鸟类磁罗盘的基础，最近被证明是生物开放量子系统。我们在这里表明，耦合的自由度的自由基对它的消肩振动水库导致移动的自由基对的磁能级。兰姆位移哈密顿量在单重态-三重态基础上是对角的，并且导致单重态-三重态能量分裂在物理上与交换相互作用不可区分。这可能对理解光合作用反应中心的能级结构和动力学具有重要意义。
2014-09-28 physics.bio-ph physics.chem-ph quant-ph
Cooperative Lamb shift in a quantum emitter array
每当几个量子光发射体彼此靠近时，它们与公共电磁场的相互作用就会将它们耦合，从而引起它们的谐振频率的协同变化。这种集体谱线位移是现代原子物理学的核心，一方面与超辐射密切相关，另一方面与兰姆位移密切相关。虽然集体位移在五十多年前就已经被理论预测，但在由几个孤立发射体组成的可控系统中还没有观察到这种效应。在这里，我们报告了一个直接的光谱观测的光电偶极跃迁的合作移位的系统中的多达8个Sr离子悬浮在保罗陷阱。我们研究了集体共振位移在以前未探索的制度的远场耦合，并提供了第一个观察到的合作效应在一个阵列的量子发射器。这些结果为介观系统中合作发射现象的实验探索铺平了道路。
2013-12-20 physics.atom-ph quant-ph
Electromagnetic vacuum of complex media II: the Lamb shift and the total vacuum energy
研究了由原子电偶极子构成的随机介质的电磁真空能的物理内容。首先，我们评估了统计涨落对平均总真空能量的贡献，这是由兰姆位移相对于耦合常数的变化的积分。虽然兰姆位移仅是电极化率的函数，但真空能量通常不是。其次，我们弄清楚为什么有效介质体能量不占分子电介质的总真空能量。因此，兰姆位移并不来自有效的介质体能量，除了在领先的顺序在分子密度。局部场因子在相关长度的量级的波长处为总真空能量的光谱提供自然截止。第三，我们调查在何种程度上的频谱的介电常数的变化可能是由于结合能的电介质。特别地，在连续近似下，我们发现了静电结合能与洛伦兹-洛伦兹位移之间的关系。尽管如此，我们的结论是，知识的折射率的光谱是不够的，无论是量化的辐射模式的能量或估计的静电结合能的分子团簇。
2011-09-11 physics.chem-ph quant-ph
Probing the Circular Unruh Effect with Cavity-Controlled Lamb Shifts
Hunan Normal University（湖南师范大学）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
通过腔控制兰姆位移，在极低加速度（低至0.5 m/s²）下灵敏探测圆形安鲁效应，比传统尺度低20个数量级。
2026-06-23 gr-qc quant-ph
Significant modifications of Lamb shift at small centripetal accelerations
Hangzhou Institute for Advanced Study, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学杭州高等研究院）；Hunan Normal University（湖南师范大学）
研究发现小向心加速度下原子的拉姆伯特移位因极化方向不同而呈现各向异性，且在特定角速度条件下可与惯性拉姆伯特移位相当。
2026-08-11 gr-qc hep-th quant-ph
Dirac equation, hydrogen atom spectrum and the Lamb shift in dynamical noncommutative spaces
在动力学非对易空间（DNCS或τ-空间）中导出了氢原子的相对论性哈密顿量.利用该哈密顿量计算了基态的能移以及[2 P]_（1/2），[2S]_（1/2）能级。在所有情况下，能量移动依赖于动力学非对易参数τ。利用能量测量的准确性，我们得到了τ的上界。我们还研究了DNCS中的Lamb移位。由于空间的动力学非对易性，[2 P]_（1/2）和[2S]_（1/2）两个能级都受到了修正，这与非动力学非对易空间（NDNCS或θ-空间）中[2S]_（1/2）能级不受修正不同。
2016-12-18 hep-ph hep-th math-ph
Generalized Unruh effect and Lamb shift for atoms on arbitrary stationary trajectories
本文研究了任意稳态轨道上加速原子的自发去激发和激发（“广义Unruh效应”）。我们分别考虑了真空涨落和辐射反应的影响。我们表明，辐射反应一般不改变由静止加速，而真空涨落的贡献不同的所有静止加速轨迹从其惯性值。从基态自发激发发生在所有{加速静止}轨道上，因此是“正常情况”。我们还证明了二能级原子的辐射能量移动（“兰姆位移”）是由所有固定轨迹的加速度修改。同样，只有真空涨落才会引起这种位移。我们的结果说明了在圆周运动的原子，这可能是实验相关的特殊情况。
1995-10-25 atom-ph gr-qc hep-ph
