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arXiv 2008.078942020-08math.OC

多重二阶锥规划和半定规划的朴素常秩型约束规格

Naive constant rank-type constraint qualifications for multifold second-order cone programming and semidefinite programming

R. Andreani, G. Haeser, L. M. Mito, H. Ramirez, D. O. Santos, T. P. Silveira

备注：: An older version of this paper was separated in two, and SDP was included here. The first part can be found here: https://www.ime.usp.br/~ghaeser/nota-crcq-errata.pdf

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摘要：

常秩约束规格是Janin在1984年为非线性规划引入的，它已被广泛地用于灵敏度分析、一阶和二阶算法的整体收敛以及计算值函数的导数。本文基于近似Karush Kuhn-Tucker最优性最优性条件和约简方法的应用，讨论了二阶锥规划和半定规划的常秩型约束规格的朴素推广.我们的定义严格弱于Robinson的约束规格，并应用于增广拉格朗日算法的整体收敛。

英文摘要：

The constant rank constraint qualification, introduced by Janin in 1984 for nonlinear programming, has been extensively used for sensitivity analysis, global convergence of first- and second-order algorithms, and for computing the derivative of the value function. In this paper we discuss naive extensions of constant rank-type constraint qualifications to second-order cone programming and semidefinite programming, which are based on the Approximate-Karush-Kuhn-Tucker necessary optimality condition and on the application of the reduction approach. Our definitions are strictly weaker than Robinson's constraint qualification, and an application to the global convergence of an augmented Lagrangian algorithm is obtained.

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