Noisy Euclidean distance realization: robust facial reduction and the Pareto frontier
基于半定优化理论，提出了两种求解大规模低秩欧氏距离矩阵完备化问题的算法。我们的第一种方法的工作原理有关集团在图中的已知距离的正半定锥的面，产生一个组合的过程，可证明是强大的和并行化。我们的第二个算法是一个一阶方法，用于最大化的轨迹-一个流行的低秩诱导正则化-在制定的问题与约束失配。这两种方法输出的点配置，可以作为一个高质量的初始化局部最优化技术。大规模传感器定位问题的数值实验说明了这两种方法。
2015-08-26 math.OC
A Two-Step Pre-Processing for Semidefinite Programming
在半定规划（SDP）中，已经开发了许多预处理技术，包括弦完成过程，其通过利用其中的稀疏性来减少单个约束的维度，以及面部减少，其通过去除冗余的行和列来减少问题的维度。本文建议，这些工作在一个互补的方式，面部复位后，应使用脊索完成程序。在SDP实例从SDPLib，一个基准，和结构化的实例从多项式和二进制二次优化的计算实验中，我们表明，这样的两步预处理与一个标准的相邻点的方法优于内点的方法，有或没有传统的预处理。
2020-09-18 cs.NA math.NA math.OC
Strong duality in conic linear programming: facial reduction and extended duals
Borwein和Wolkowicz的面约简算法和Ramana的扩展对偶在没有任何约束规格的情况下为圆锥线性规划$$ (P) \sup {<c, x> | Ax \leq_K b} $$提供了强对偶。面部缩小算法解决一系列辅助最优化问题以获得这样的对偶。Ramana的对偶适用于（P）是半定规划（SDP）并且本身是显式SDP的情况。Ramana，Tuncel和Wolkowicz证明了这些方法是密切相关的;特别是，他们使用来自面部简化算法的证书证明了Ramana的对偶的正确性。在这里，我们给出了一个明确的和自我包含的论述面减少，扩展的dummy，并推广Ramana的双：-我们国家一个简单的面部减少算法，并证明其正确性;和-建立在这个算法上，我们构建一个家庭的扩展dummy时，$K$是一个{ \em尼斯}锥。这类锥包括半定锥和其他重要的锥。
2013-07-19 math.OC
Computing the generators of the truncated real radical ideal by moment matrices and SDP facial reduction
最近在半定规划及其应用于实多项式求解方面取得了突破性进展。例如，零维理想的实根可以通过Lasserre和合作者所示的方法来确定。马、王、支等人对正维实根的确定方法作了一些改进。这项工作涉及到最大秩半定矩矩阵的确定。现有的方法是计算昂贵的，并有较大的例子较差的精度。本文的动机是在一般正的情况下实根理想的数值计算中的问题。本文给出了计算任意次数实根的生成元$d$的方法。我们结合使用矩矩阵和SDP优化技术：Borwein和Wolkowicz首先开发的面部缩小。在利用半定矩矩阵计算实根时，最大秩性质是一个非常关键的问题，通过面约化可以保证很高的精度。我们的算法可以用来测试一个给定的多项式的真正的根成员。在特殊情况下，我们可以确定正维情形的实根理想。
2016-11-05 math.AG math.OC
Singularity Degree of the Positive Semidefinite Matrix Completion Problem
半定规划问题的奇异度是使问题严格可行所需的最小面约简步数。基于正半定矩阵完备化问题的奇异度，我们引入了两个新的图参数：奇异度和非退化奇异度。本文给出了一类参数值对每个参数都等于1的图的一个刻划。具体地说，我们证明了图的奇异度等于1当且仅当图是弦图，图的非退化奇异度等于1当且仅当图是弦图与$K_4$ -minor free图的团和.我们还表明，奇异度是有界的2，如果树宽是有界的2，并展示了一族图的树宽为3，其奇异度线性增长的顶点数。
2016-11-04 math.CO math.OC
Complete Facial Reduction in One Step for Spectrahedra
一个谱面体是一个半定规划SDP的可行集，即，仿射集与半正定锥的交。虽然严格可行性是随机问题的一般性质，但有许多类问题严格可行性失败，这意味着强对偶也可能失败。如果包含谱面体的极小面是已知的，则SDP可以很容易地转化为一个等价的问题，其中严格可行性成立，因此也具有强对偶性。最小面完全由其相对内部的任何矩阵的值域或零空间来表征。获得这样的矩阵可能需要许多面部减少步骤，目前还不知道是一个易于处理的问题，奇异度大于一的光谱面体。我们提出了一个单参数的最优化问题的结果类型的中心路径，并证明了最优解是唯一的，并在相对内部的谱面体。数值试验说明了我们的方法的有效性和实用性正规化的SDP。
2017-10-20 math.OC
Perturbation Analysis of Singular Semidefinite Programs and Its Applications to Control Problems
在原问题严格可行而对偶问题弱可行的情况下，研究了半定规划在扰动下的灵敏度问题。当系数矩阵被扰动时，最优值可以不连续地改变，如在具体示例中所解释的。我们表明，这样的半定规划的最优值不断变化的条件下，涉及的扰动对偶问题的最小面的行为。此外，我们确定什么样的扰动保持最小的面孔不变，通过使用减少证书，这是在面部减少。我们的研究结果使我们能够分类的最小面的半定程序从控制问题的行为。
2020-11-05 math.OC
A Primal Approach to Facial Reduction for SDP Relaxations of Combinatorial Optimization Problems
Clemson University（克莱姆森大学）
针对带二次目标函数的组合优化问题SDP松弛，提出新型面部约化原始算法，利用可行解简化步骤，平均比标准实现快4倍，改进SDP松弛预处理。
2026-07-30 math.OC
Face Identification via Polyhedral Relaxations for Binary Programs: A Comparison with Factor-Width Partial Facial Reduction
Clemson University（克莱姆森大学）
该研究针对二元规划的SDP松弛，用基于LP的多面体松弛人脸识别方法替代辅助SDP，构建保留所有可行二元点的多项式规模多面体，实现不劣于因子宽度k辅助SDP的人脸识别。
2026-08-18 math.OC
A Facial Reduction Approach for the Single Source Localization Problem
单源定位问题在信号处理、全球定位系统等领域都有广泛的应用。SSLP的最优化问题是一个非凸问题，很难找到全局最优解。它可以转化为一个带有多个等式约束的秩约束欧氏距离矩阵（EDM）完备化问题。在本文中，我们提出了一个面部减少的方法来解决这样的EDM完成问题。对于固定的传感器之间的距离的约束，我们把它们减少到一个面的EDM锥，并推导出封闭的配方的脸。我们证明了无秩约束的EDM最优化问题的每个可行点的约束非退化性，这保证了半光滑牛顿法的平方收敛。为了解决非凸秩约束，我们应用了Zhou等人开发的优化惩罚方法（IEEE Trans Signal Process 66（3）：4331-4346，2018）。数值结果验证了所提出的方法的速度快，同时提供可比的质量的解决方案，作为其他方法。
2022-05-18 math.OC
Radial-type error bounds for semidefinite feasibility problems without strict feasibility: qualitative estimates and asymptotic tightness
Keio University（庆应义塾大学）；University of New South Wales（新南威尔士大学）；The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）
本文针对无严格可行性的半定可行性问题，构建了推导径向型Hölder误差界的系统框架，补充了Sturm的经典结果，还将其应用于半定规划最优性系统并验证了渐近紧性。
2026-08-31 math.OC
Solving SDP Completely with an Interior Point Oracle
我们假设存在一个预言机，它能解任何在原始和对偶边同时满足Slater条件的半定规划问题。我们注意到，即使在应用某些正则化方案之后，这样的预言机也可能无法直接求解一般的SDP。在这项工作中，我们填补了这一空白，并展示了如何使用这样的预言“完全解决”任意SDP。完全求解SDP包括例如区分弱/强可行性/不可行性以及检测何时达到最优值。我们将使用几种工具，包括一种面部缩小的变体，其中所有的辅助问题都确保在所有方面满足斯莱特条件。然而，我们的主要技术创新是对双重面归约的分析，这是将面归约应用两次的过程：首先应用于原始问题，然后再一次应用于第一次运行期间获得的正则化问题的对偶。虽然我们的讨论集中在半定规划上，但大多数结果都是针对一般凸锥的
2020-11-11 math.OC
Low-Rank Matrix Completion using Nuclear Norm with Facial Reduction
核范数的最小化经常被用作替代，凸松弛，用于找到部分矩阵的最小秩完成（恢复）。最小核范数问题可以归结为一个迹极小化半定规划问题（SDP）. SDP及其对偶是正则的，因为它们都满足严格可行性。内点算法是目前解决这类问题的主要方法。这意味着很难解决大规模的问题，也很难得到高精度的解决方案。在本文中，我们利用最小核范数问题的最优性结构。我们表明，即使严格的可行性，面部减少框架可以成功地应用于获得一个适当的脸，包含最优集，从而可以大大减少最终的核范数问题的大小，同时保证低秩的解决方案。我们包括精确和嘈杂的情况下的数值测试。在所有情况下，我们假设目标等级的知识是可用的。
2016-08-15 math.OC
The Maximum Singularity Degree for Linear and Semidefinite Programming
School of Mathematical and Statistical Sciences, Clemson University（克莱姆森大学数学与统计科学学院）
本文研究线性与半定规划中面缩减序列的最大奇异度，证明LP中最小FR序列构成固定向量空间的基，并证明寻找SDP最长FR序列是NP困难的，揭示最短与最长序列的显著差异。
2026-09-18 math.OC
A Block Coordinate Descent Method for Sensor Network Localization
传感器网络定位问题可以归结为一个带秩约束的半定规划问题。我们提出了一种新的方法来解决这样的SNL问题。通过Burer-Monteiro分解，将一个具有秩约束的半定矩阵分解为两个矩阵的乘积.然后，我们增加了两个矩阵的差异，与罚参数，目标函数，从而重新SNL作为一个无约束的多凸最优化问题，我们应用块坐标下降法。在本文中，我们还提供了所提出的方法的理论分析，并表明，每个子问题，依次解决的块坐标下降法也可以解决解析，与我们提出的算法产生的序列收敛到一个固定点的目标函数。我们也给出了一个范围内的罚参数的两个矩阵中使用的因式分解同意在任何聚点。数值实验证实，该方法继承了秩约束，在不牺牲估计精度的前提下，比其他方法更快地估计传感器位置，尤其是当测量距离包含误差时。
2021-06-08 math.OC
Projection, Degeneracy, and Singularity Degree for Spectrahedra
University of Waterloo（滑铁卢大学）
研究谱面体投影的半光滑牛顿法的收敛行为，通过面约化处理严格可行性约束缺失问题，推导投影公式并分析退化导致的病态条件，应用于相关矩阵集和置换矩阵的半定松弛。
2026-06-29 math.OC
Facial reduction for exact polynomial sum of squares decompositions
我们研究的问题分解的非负多项式作为一个确切的平方和（SOS）的情况下，相关的半定方案是可行的，但不是严格可行的（例如，如果多项式有真正的零）。通过计算原始多项式的根并应用面约简技术，我们可以代数地解决问题或限制到一个子空间，在该子空间中问题变得严格可行，并且数值逼近可以四舍五入到精确解。作为一个应用，我们研究的问题，确定什么时候可以一个合理的多项式，这是一个多项式的平方和的实系数被写为多项式的平方和的合理系数，并回答这个问题的一些以前未知的情况。首先证明了如果$f$是系数在奇数次${\mathbb Q}$的代数扩张中的两个平方和，则它总是可以分解为有理SOS.对于多于两个多项式的情况，我们提供了一个不可约多项式的例子，该不可约多项式是三个平方的和，其系数在${\mathbb Q}(\sqrt[3]{2})$中不能分解为有理SOS。
2018-10-09 math.AG math.OC
Amenable cones: error bounds without constraint qualifications
我们提供了一个框架，获得线性圆锥曲线问题的误差界，而不假设约束规格或正则性条件。我们的方法的关键方面是顺应锥和面部残余功能的概念。对于顺从锥，它示出的误差界可以表示为面部残差函数的组合物。合成的数量与面部还原技术和问题的奇异度有关。特别是，我们证明了对称锥是顺从的，并计算面部残差函数。由此，我们能够提供一个新的Hölderian误差界，从而扩展和脱落新的光在早期的结果Sturm的半定矩阵。我们还提供了服从锥相交的误差界，这将被用来提供双非负锥的误差界。
2019-08-06 cs.NA math.NA math.OC
A combinatorial approach to Ramana's exact dual for semidefinite programming
本文提出一种组合方法，更简单且更完整地处理Ramana半定规划精确对偶，完全刻画其可行集，并证明严格可行性蕴含原始问题仅零矩阵可行，从而给出简短透明的推导。
2025-10-08 math.OC
Faces of homogeneous cones and applications to homogeneous chordality
本文阐明齐次锥的面结构，证明每个面可由自同构映射到主面，并利用广义Cholesky分解算法构造，进而证明齐次锥投影暴露，分析齐次弦性PSD矩阵锥的面结构及其对补全问题的影响。
2025-10-06 math.CO math.OC
Sensor Network Localization, Euclidean Distance Matrix Completions, and Graph Realization
我们研究了半定规划，传感器网络定位的\SDPc松弛，\SNLc锚和噪声距离信息。本文的主要观点是将\SNL视为一个（最近的）欧氏距离矩阵，\EDM，完成问题，并显示使用后者的优势，以及研究模型。我们首先表明，目前流行的\SDP松弛是等价于已知的松弛文献中的\EDM完成。问题中锚的存在是{ \em not}特殊的。锚的集合简单地对应于\EDM问题的图的给定固定团。接下来，我们提出了一种方法的投影时，一个大集团或稠密的子图被确定在底层图。该突起减小了松弛的尺寸，并提高了松弛的稳定性。此外，将问题视为一个\EDM完成问题，对于低维实现会产生更好的低秩近似。并且，可以针对其他给定的传感器集团或传感器集合重复投影/缩减过程，其中许多距离是已知的。因此，可以获得进一步的尺寸减小。最优性/对偶条件和原始-对偶通道-外部路径跟踪算法推导出\SDP松弛我们讨论的相对稳定性和强度的两个配方和相应的算法，所使用的。特别是，我们表明，二次制定所产生的\SDP松弛是更好的条件比线性化的形式，这是在文献中使用，并产生应用舒尔补。
2006-12-14 math.CO math.OC
Multiscale semidefinite programming approach to positioning problems with pairwise structure
我们考虑成对目标函数的优化，即，对于某些连续状态空间$\mathcal{X}_i$中的$x_i$，形式为$H(\mathbf{x}) = H(x_1,\ldots,x_N) = \sum_{1\leq i<j \leq N} H_{ij}(x_i,x_j)$的目标函数。在这种情况下，全局优化通常会被可能存在的伪局部最小值和由于维数灾难而不可能进行全局搜索所混淆。在本文中，我们接近这样的问题，通过凸松弛的边缘多面体考虑图形建模，进行多尺度的方式，利用光滑的费用函数。我们从理论上表明，与现有的方法相比，这样的方法是有利的，即使在简单的设置传感器网络定位（SNL）。我们成功地将我们的方法应用于SNL问题，特别是高噪声的困难情况。我们还验证了性能的优化的Lennard-Jones潜力，这是困扰着许多接近最佳的配置的存在。我们证明，在MMR允许我们有效地探索这些配置。
2020-12-18 cs.NA math.NA math.OC
Amenable cones are particularly nice
柔顺性是凸锥的一种几何性质，它比面暴露性更强，有助于研究圆锥可行性问题的误差界。本文建立了顺从锥的许多性质，并研究了顺从性与凸锥的其它性质，如优美性和投影曝光之间的关系。证明了闭凸锥的紧切片的顺从性等价于锥的顺从性，并证明了在交和其它凸运算下顺从性保持的几个结果.然后得出结论，齐次，双非负和其他锥，可以表示为切片的锥正半定矩阵，是顺从的。众所周知，投影暴露的锥体是顺从的，顺从的锥体是好的，然而相反的陈述一直是公开的问题。我们构造了一个四维圆锥的例子，它很好，但不适合。我们还表明，顺应锥投影暴露在维度上，包括四。最后，我们讨论了与凸集的面部结构有关的开放性问题，我们在这项工作的过程中遇到的，但未能完全解决。
2022-04-21 math.CO math.MG math.OC
On Semidefinite Relaxations for Matrix-Weighted State-Estimation Problems in Robotics
University of Toronto（多伦多大学）；University of Toronto Robotics Institute（多伦多大学机器人研究所）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；École Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）；PSL University（巴黎文理大学）
本文研究机器人矩阵加权状态估计的半定松弛紧致性，揭示矩阵权重导致松弛失去紧致性，提出用冗余约束恢复，并给出替代SLAM表述。
2025-01-20 cs.RO math.OC
Complexity of Chordal Conversion for Sparse Semidefinite Programs with Small Treewidth
针对小树宽稀疏半定规划，通过构造扩展聚合稀疏图并证明其小树宽可保证弦转换实现每迭代线性时间求解，涵盖多个实际应用。
2024-07-08 math.OC
Global registration of multiple point clouds using semidefinite programming
Indian Institute of Science（印度科学学院）；Princeton University（普林斯顿大学）
考虑通过未知刚性变换相关的$\mathbb{R}^d$和$M$局部坐标系中的$N$点。对于每个点，我们给出了（可能是噪声）它在某些坐标系中的局部坐标的测量值。或者，对于每个坐标系，我们观察点的子集的坐标。从这样的测量估计$N$点的全局坐标（直到刚性变换）的问题出现在分子构象和传感器网络定位的分布式方法中，并且也出现在计算机视觉和图形中。这个问题的最小二乘公式虽然是非凸的，但当使用$M=2$（基于奇异值分解）时，它有一个众所周知的封闭形式解。然而，对于$M\geq 3$没有已知的封闭形式的解决方案。在本文中，我们演示了如何最小二乘制定可以放松到一个凸规划，即半定规划（SDP）。通过建立这个SDP的唯一性和刚性理论的结果之间的连接，我们证明了SDP松弛的准确和稳定的恢复条件。特别是，我们证明了SDP松弛可以保证恢复更敌对的条件下，较早提出的谱松弛，并推导出误差界的注册误差所产生的SDP松弛。我们还提出了模拟数据的数值实验结果，以证实理论研究结果。我们经验性地证明：（a）与谱松弛不同，对于半定程序，松弛间隙大多为零（即，我们能够解决原始的非凸最小二乘问题）直到某个噪声阈值，以及（b）半定程序的性能明显优于谱和流形优化方法，特别是在大噪声水平下。
2014-12-23 cs.CV cs.NA math.NA
Distributed Localization of Tree-structured Scattered Sensor Networks
许多分布式定位算法是基于放松的优化配方的定位问题。这些算法通常依赖于一阶最优化方法，因此可能需要多次迭代或计算代理之间的通信。此外，这些分布式算法中的一些对代理提出了相当大的计算需求。在本文中，我们表明，对于树结构的分散传感器网络，这是网络，他们的传感器间的距离测量图有几个边缘（传感器之间的距离测量），可以用树表示，它是可能的，设计一个有效的分布式定位算法，仅依赖于二阶方法。特别是，我们应用一个国家的最先进的原始-对偶邻域点方法的半定松弛的最大似然制定的本地化问题。然后，我们展示了如何利用网络中的树结构，并使用消息传递或动态规划树，在不同的计算代理之间分配计算。由此产生的算法需要更少的迭代和代理之间的通信，以收敛到一个准确的估计。此外，代理之间所需的通信的数量，似乎是不太敏感，更强大的网络中的传感器的数量，可用的测量和测量的质量。这与依赖于一阶方法的分布式算法形成鲜明对比。我们说明了我们的算法的性能，使用模拟和真实数据的基础上的实验。
2016-07-16 math.OC
Approximate Maximum Likelihood Source Localization from Range Measurements Through Convex Relaxation
这项工作考虑的问题，定位一个单一的来源，从嘈杂的距离测量的一组节点在无线传感器网络。我们提出了两个新的技术，我们指定为源定位与核范数（SLNN）和源定位与l1范数（SL-l1），扩展到任意实尺寸，包括3D，我们以前的工作制定的二维源定位在复平面。从广义上讲，我们的方法是基于制定一个最大似然（ML）估计问题的源位置，然后使用凸松弛技术，以获得一个半定的程序（SDP），可以在全球范围内有效地解决。SLNN直接逼近高斯ML解决方案，并且松弛比同类中的其他方法更紧。我们提出了一个分析的约束集的二维复杂版本的SLNN（SLCP），以证明所观察到的紧张的放松的凸性。在全局定位精度方面，SLNN优于最先进的基于迭代或封闭形式公式的优化方法。我们提出了SL-l1算法来解决拉普拉斯噪声的情况下，该模型的距离测量中的离群值的存在。我们克服了不可微的拉普拉斯似然函数重写ML问题的高斯情况下，一个精确的加权版本，并比较两种解决方案的战略。其中之一是迭代的，基于块坐标下降，并使用SLNN作为子处理块。另一个，只获得稍微差一点的性能，是noniterative和基于SDP放松的加权ML问题。
2011-11-29 math.OC
On Sensor Network Localization Using SDP Relaxation
半定规划（SDP）松弛是解决传感器网络定位问题的有效计算方法，该方法试图确定一组传感器之间的距离[11]。在本文中，我们分析和确定新的充分条件和公式，保证SDP松弛是准确的，即，给出了正确的解决方案。这些条件对于设计传感器网络和管理实际中的连通性是有用的。我们的主要贡献是两方面的：我们提出了第一个非渐近约束的连接或无线电范围的传感器的要求，以确保网络是唯一的本地化。确定这个范围是传感器网络设计中的一个关键组成部分，我们提供了一个结果，导致每个传感器的正确定位，任何数量的传感器。其次，我们引入了一类新的图，总是可以正确本地化的SDP松弛。具体来说，我们表明，添加一个简单的目标函数的SDP松弛模型将确保解决方案是正确的，当应用到三角图。由于三角剖分图非常稀疏，这在信息上是有效的，需要几乎最小量的距离信息。我们还分析了一些目标函数的SDP松弛，以解决一般图的局部化问题。
2012-11-15 cs.DS math.MG math.OC
FLORIS and CLORIS: Hybrid Source and Network Localization Based on Ranges and Video
Institute for Systems and Robotics – LARSyS, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（系统与机器人研究所-LARSyS，里斯本技术学院，里斯本大学）
本文提出融合噪声范围测量与角信息的混合定位方法，通过凸优化解决单源和网络定位问题，提高定位精度与鲁棒性。
2018-01-24 cs.SY eess.SY math.OC
SDP-based bounds for the Quadratic Cycle Cover Problem via cutting plane augmented Lagrangian methods and reinforcement learning
本文研究了二次圈覆盖问题（QCCP），该问题的目标是在有向图中找到一个节点不相交的圈覆盖，并且相邻弧之间的交互代价最小。我们得到几个半定规划（SDP）松弛，并使用面部减少，使这些严格可行的。我们调查的非平凡之间的关系的变换矩阵中使用的减少和图的结构，这是利用一个有效的算法，构造这个矩阵的任何实例的问题。为了解决我们的松弛，我们提出了一个算法，利用Dykstra的投影算法，将增广拉格朗日方法到一个切割平面框架。我们的算法是适合于解决SDP松弛与大量的切割平面。计算结果表明，我们的SDP边界和我们的高效切割平面算法优于其他QCCP边界的方法从文献中。最后，我们提供了几种基于SDP的上界技术，其中一种是顺序Q学习方法，它利用了我们在强化学习环境中的SDP松弛解决方案。
2021-02-18 math.OC
Robust Localization with Bounded Noise: Creating a Superset of the Possible Target Positions via Linear-Fractional Representations
定位目标在许多应用中都是关键，即在高风险的现实世界场景中，例如检测车辆网络中的人类或障碍物。在测量噪声的精确统计数据不可用的情况下，应用需要假设对噪声分布的最小知识的定位方法。我们提出了一个可扩展的算法划定一个紧密的超集的所有可能的目标位置，假设距离测量已知的地标，污染有界噪声和未知的分布。这个超集是鲁棒统计学中的主要兴趣，因为它是由噪声密度参数化的最大似然（ML）估计集的紧优化器，涉及两个主要假设：（1）噪声分布支持椭球不确定性区域和（2）测量值是概率为1的非负。我们通过使用线性分式表示（LFRs），一个众所周知的技术在鲁棒控制凸松弛创建的超集。对于低噪声制度的超集创建我们的方法的两倍的准确性标准的半定松弛。对于中等到高噪声状态，我们的方法仍然改进了基准，但好处往往不太显著，因为两个超集往往具有相同的大小（面积）。
2022-06-12 eess.SP math.OC math.ST
Localization from Incomplete Noisy Distance Measurements
Stanford University（斯坦福大学）
针对含噪部分距离测量下的欧氏空间点云定位问题，提出基于半定规划的算法，并刻画其在随机几何图模型下的性能边界。
2012-11-21 cs.LG cs.SY eess.SY
Set-Membership Localization via Range Measurements
Politecnico di Torino（都灵理工大学）
本文提出了一种基于集合成员方法的定位算法，通过凸优化计算定位集的紧外界集，以保证位置估计的准确性。
2026-03-05 cs.CE cs.IT math.IT
On a registration-based approach to sensor network localization
Indian Institute of Science（印度科学研究所）
本文提出基于注册的传感器网络定位方法，通过多维标度定位重叠团，并通过注册全局坐标系统提高定位精度与效率。
2017-11-09 cs.SY eess.SY math.OC
